Báo cáo nghiên cứu khoa học: "VỀ VIỆC XÂY DỰNG LƯỚI TRỤC TRÊN CÁC SÀN THI CÔNG NHÀ CAO TẦNG NHẰM ĐẢM BẢO HIỆU QUẢ VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC CAO" docx

VỀ VIỆC XÂY DỰNG LƯỚI TRỤC TRÊN CÁC SÀN
THI CÔNG NHÀ CAO TẦNG NHẰM ĐẢM BẢO
HIỆU QUẢ VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC CAO

KS. TRẦN NGỌC ĐÔNG, KS. NGUYỄN CHÍ CÔNG
Viện KHCN Xây dựng


Tóm tắt:

Bài báo có nội dung nghiên cứu phương pháp kết hợp giữa chiếu đứng và toàn
đạc điện tử để xây dựng lưới trục trên các sàn thi công nhà cao tầng nhằm đảm bảo hiệu quả
và độ chính xác cao. Đề xuất thuật toán xử lý số liệu mạng lưới kết hợp giữa chiếu đứng và
toàn đạc điện tử dựa trên cơ sở của phương pháp bình sai gián tiếp. Quy trình tính toán đưa
ra trong bài báo có tính chặt chẽ và thuận tiện cho việc lập trình trên máy tính.

1. Đặt vấn đề
Hiện nay, ở nước ta trong thi công nhà cao tầng có số tầng nhiều, độ cao lớn để chuyển
trục lên các sàn thi công thì phương pháp chiếu đứng thường hay được sử dụng phổ biến
nhất. Khi chiếu đứng các điểm chiếu lên các sàn thi công, người làm công tác trắc địa thường
hay sử dụng các thiết bị đo đạc để đo kiểm tra vị trí tương hỗ giữa các điểm chiếu với nhau.
Kết quả đo kiểm tra chỉ mang tính chất giúp cho công tác so sánh đơn giản nếu trị số đo kiểm
tra sai lệch nhỏ thì coi chiếu đứng là đạt yêu cầu. Để nâng cao ý nghĩa của công tác đo kiểm
tra lưới trục trên các sàn thi công, trong bài báo này chúng tôi kiến nghị phương pháp kết hợp
kết quả chiếu đứng và kết quả đo kiểm tra bằng máy toàn đạc điện tử vào xử lý số liệu chung
nhằm nâng cao độ tin cậy của lưới trục trên các sàn thi công.
2. Chuyển trục lên các sàn thi công nhà cao tầng bằng phương pháp chiếu đứng
2.1. Máy chiếu đứng và một số tính năng kỹ thuật chủ yếu
Máy chiếu đứng được sử dụng cho phương đứng thông qua chiều cao kéo dài. Thiết bị này
đặc biệt hữu dụng cho công tác xây dựng hoặc khảo sát khi làm việc với chiều cao không với
tới được hoặc quá lớn để dọi tâm với cách dọi tâm thông thường. Thiết bị chiếu đứng cũng

được sử dụng cho công tác xây dựng trục đứng và các cấu trúc đồ sộ tương tự như các silo,
ống khói hoặc thang máy.
Máy chiếu đứng là thiết bị có độ chính xác cao khi chiếu vị trí điểm mặt bằng lên cao (đối
với các máy chiếu đứng Laser DZJ2, DZJ3) cỡ

2.5mm/100m. Do vậy, đối với công tác thi
công nhà cao tầng máy chiếu đứng là thiết bị chuyên dụng phục vụ công tác chuyển trục lên
sàn thi công.


Hình 1.

Máy chiếu đứng DZJ2

2.2. Phương pháp chuyển trục công trình lên cao bằng máy chiếu đứng
Khi dùng máy chiếu đứng để chuyển tọa độ tâm mốc theo đường thẳng đứng từ mặt bằng
gốc lên các tầng lắp ráp xây dựng thì trên hướng thẳng đứng đã được chọn trước, người ta để
lại những lỗ hổng nhỏ gọi là lỗ thông tầng ở các trần ngăn khi đổ bê tông mặt sàn (hình 2).
Định tâm thiết bị chiếu đứng trên điểm gốc. Cân bằng dụng cụ để đưa điểm ngắm về vị trí
thẳng đứng. Trên mặt bằng cần chuyền tọa độ lên người ta đặt vào đường thẳng đứng quang
học (hoặc laze) một tấm lưới chiếu (tấm Paletka).
Tấm lưới này thường được làm bằng mi ca trong suốt có kích thước (150x150x3) mm trên
đó có kẻ một mạng lưới ô vuông. Dựa theo lưới ô vuông này ta có thể xác định được vị trí
chính xác của đường thẳng đứng được chiếu lên. Để kiểm tra và nâng cao độ chính xác, việc
đọc số trên lưới ô vuông được tiến hành ở 4 vị trí của thị kính (0
0
– 180
0
, 90
0

– 270
0
) và đánh
dấu được vị trí điểm trung bình.
S2
S1
S3
S4

Hình 2
.
Chiếu tâm mốc theo đường thẳng đứng bằng máy chiếu đứng trong
thi công nhà cao tầng

3. Đề xuất biện pháp nâng cao hiệu quả chuyển trục công trình lên các sàn thi công nhà
cao tầng
Sau khi chuyển trục lên các sàn thi công bằng máy chiếu đứng chúng ta thường dùng máy
toàn đạc điện tử để đo kiểm tra vị trí tương hỗ của các điểm chiếu thông qua trị đo góc, trị đo
cạnh hoặc đo góc cạnh kết hợp (ví dụ ở hình 2 đo kiểm tra cạnh S1, S2, S3 và S4). Kết quả
đo kiểm tra này hiện nay chỉ mang tính chất so sánh trực tiếp so với trị thiết kế chứ chưa
được khai thác một cách triệt để nhằm nâng cao ý nghĩa của công tác đo kiểm tra. Xuất phát
từ mục đích này chúng tôi đề xuất giải pháp xử lý kết hợp số liệu giữa chiếu đứng và đo kiểm
tra bằng toàn đạc điện tử để nâng cao độ chính xác và đánh giá mức độ tin cậy của các điểm
chiếu đứng nhằm nâng cao hiệu quả chuyển trục công trình lên các sàn thi công nhà cao tầng.
Biện pháp được đưa ra nhằm nâng cao hiệu quả công tác chuyển trục lên các sàn thi công nhà
cao tầng được thực hiện theo các bước sau:
- Dùng máy chiếu đứng chuyền tọa độ lên sàn thi công;
- Dùng máy toàn đạc điện tử đo kiểm tra chiều dài cạnh hoặc góc giữa các điểm chiếu đứng
trên sàn thi công;
- Coi tọa độ của các điểm chiếu đứng là các trị đo kết hợp với các trị đo kiểm tra bằng máy

toàn đạc điện tử tiến hành tính toán xử lý số liệu để đánh giá độ chính xác của các điểm chiếu
đứng.
4. Xây dựng thuật toán xử lý số liệu kết quả đo lưới trục công trình bằng chiếu đứng kết
hợp với toàn đạc điện tử (TĐĐT)
Mô hình tổng quát của bài toán xử lý số liệu mạng lưới trắc địa hỗn hợp với các trị đo tọa
độ bằng máy chiếu đứng và trị đo kiểm tra bằng máy TĐĐT được thể hiện qua hệ phương
trình số hiệu chỉnh sau:
G.

X + L1 = V1 với ma trận trọng số P
1
(a)
A.

X + L2 = V2 với ma trận trọng số P
2
(b)
Trong đó: phương trình 1a ứng với trị đo tọa độ bằng máy chiếu đứng, còn phương trình
1b ứng với trị đo kiểm tra (góc, cạnh) bằng máy TĐĐT.
Đối với mạng lưới hỗn hợp, nếu coi vector tọa độ các điểm chiếu đứng (X1) là các trị đo
và lấy giá trị tọa độ thiết kế của chúng làm tọa độ gần đúng cho các tính toán tiếp theo, chúng
ta sẽ viết được hệ phương trình số hiệu chỉnh của lưới hỗn hợp chiếu đứng và TĐĐT như sau:


x
1
= V
1
với ma trận trọng số P
1

(a)
A
1
.

x
1
+ A
2
.

x
2
+ L = V
2
với ma trận trọng số P
2
(b)
Trong công thức (2): 2-a là hệ phương trình số hiệu chỉnh (với trị đo là tọa độ X,Y) của
các điểm chiếu đứng, 2-b là hệ phương trình số hiệu chỉnh đối với tập hợp trị đo bằng máy
TĐĐT.
Trong các công thức trên:
2
2
i
i
m
C
P 
(3)

Vì vector tọa độ các điểm chiếu đứng và vector trị đo kiểm tra bằng máy TĐĐT độc lập
nhau nên bình sai được thực hiện dưới điều kiện:
V
1
T
P
1
V
1
+ V
2
T
P
2
V
2


Min (4)
Viết lại hệ phương trình số hiệu chỉnh (2) dưới dạng ma trận khối:



























2
1
2
1
21
00
V
V
Lx
x
AA
E



(5)
Từ đó xác định được hệ phương trình chuẩn:
0
22
21
2
1
222122
2211211


























LPA
LPA
x
x
APAAPA
APAAPAP
T
T
TT
TT


(6)
Như vậy dễ dàng nhận thấy rằng, bài toán kết nối tọa độ các điểm chiếu đứng với các trị
đo kiểm tra bằng máy TĐĐT cũng có mô hình giống như bài toán bình sai lưới với sai số số
liệu gốc. Theo cách thông thường, hệ phương trình chuẩn (6) sẽ là cơ sở để triển khai quá
trình tính toán xử lý số liệu lưới hỗn hợp chiếu đứng và toàn đạc điện tử.
Quá trình tính toán xử lý số liệu lưới hỗn hợp chiếu đứng và toàn đạc điện tử được thực
hiện theo các bước sau:
a. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh dưới dạng công thức (2)
b. Tính trọng số của các trị đo theo công thức (3)
c. Lập hệ phương trình chuẩn
Hệ phương trình chuẩn có dạng: R

x + b = 0 (7)
Trong đó:











222122
2211211
APAAPA
APAAPAP
R
TT
TT








2
1
x
x
x














LPA
LPA
b
T
T
22
21

d. Giải hệ phương trình chuẩn (7) ta tìm được nghiệm:

x = -R
-1
.b (8)
e. Tính toán các số hiệu chỉnh sau bình sai:
V = A

x + L (9)

(1)

(2)


g. Đánh giá độ chính xác
- Sai số trung phương đơn vị trọng số:
tn
PVV
T



(10)
- Độ chính xác của ẩn số:
iix
Qm
i



(11)
h. Tính tọa độ sau bình sai
5. Thực nghiệm
Để làm rõ tính đúng đắn và kiểm chứng quy trình tính toán nêu trên, chúng tôi triển khai
thực hiện các bước tính với một ví dụ lưới có sơ đồ như ở hình 2. Các điểm M1, M2, M3 và
M4 là các điểm chiếu đứng bằng máy DZJ2 với độ chính xác là

2.5mm/100m. Tọa độ thiết
kế của các điểm này ở sàn cos 0.000 được cho ở bảng 1:

Bảng 1.
Tọa độ thiết kế của các điểm khống chế
Tọa độ
STT Tên điểm
X(m) Y(m)
1 M1 0.000 0.000
2 M2 30.000 0.000
3 M3 30.000 31.850
4 M4 0.000 31.850
S1, S2, S3 và S4 là các cạnh đo kiểm tra bằng máy TĐĐT TC1800 với sai số đo cạnh m
S
=


(2 + 1ppm.D); D là km. Chiều dài đo kiểm tra cạnh được ghi ở bảng 2:
Bảng 2.
Trị đo cạnh kiểm tra bằng máy TĐĐT
STT Tên cạnh Chiều dài đo (m)
1 S1 30.005
2 S2 31.853
3 S3 29.998
4 S4 31.851

a. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh
Từ hình 2 ở trên theo công thức (2), hệ phương trình số hiệu chỉnh sẽ bao gồm 12
phương trình (4 điểm chiếu đứng có 8 phương trình tọa độ và 4 phương trình chiều dài
cạnh kiểm tra). Áp dụng công thức 2 ở trên, sử dụng tọa độ thiết kế của các điểm chiếu
đứng làm tọa độ gần đúng của mạng lưới và theo thuật toán bình sai gián tiếp chúng ta
lập được ma trận hệ số hệ phương trình số hiệu chỉnh ở bảng 3.
Bảng 3.

Ma trận hệ số hệ phương trình số hiệu chỉnh,
ma trận trọng số, ma trận số hạng tự do
A L
i


x
M1

y
M1

x
M2

y
M2

x
M3

y
M3

x
M4

y
M4
P

i


1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
1 0 -1 0 0 0 0 0 1.517

-5
0 0 0 1 0 -1 0 0 1.514

-3
0 0 0 0 -1 0 1 0 1.517

2
-1 1 0 0 0 0 1 -1

1.514


-1
b. Tính trọng số của các trị đo
Với m
cđ
= 2.5mm, m

s
= (2+1ppm.D); chọn C bằng 2.5 khi đó theo công thức (3) trọng số
của các trị đo tọa độ bằng máy chiếu đứng sẽ bằng 1. Kết quả tính trọng số của các trị đo
được trình bày ở bảng 3. Véc tơ số hạng tự do L
i
được tính dựa trên phương pháp bình sai
gián tiếp.
c. Lập hệ phương trình chuẩn

Bảng 4.
Ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn (R) và ma trận (b)
R

x
M1

y
M1

x
M2

y
M2

x
M3

y
M3


x
M4

y
M4
b
4.031

-1.514 -1.517 0.000 0.000 0.000 -1.514 1.514 -6.071
2.514 0.000 0.000 0.000 0.000 1.514 -1.514 -1.514
2.517 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 7.585
2.514 0.000 -1.514 0.000 0.000 -4.542
2.517 0.000 -1.517 0.000 -3.034
2.514 0.000 0.000 4.542
4.031 -1.514 1.520



2.514

1.514
d. Giải hệ phương trình chuẩn và tìm nghiệm
Bảng 5.

Ma trận nghịch đảo và véc tơ nghiệm
Ma trận nghịch đảo Nghiệm

0.524

0.160 0.316 0.000 0.060 0.000 0.100 -0.160 1.3

0.744 0.096 0.000 -0.096 0.000 -0.160 0.256 0.9

0.588 0.000 0.036 0.000 0.060 -0.096 -2.2

0.624 0.000 0.376 0.000 0.000 1.1

0.588 0.000 0.316 0.096 1.1

0.624 0.000 0.000 -1.1

0.524 0.160 -0.2

0.744

-0.9
e. Tính toán các số hiệu chỉnh sau bình sai

Bảng 6.

Véc tơ số hiệu chỉnh sau bình sai
v

xM1
1.3
v

YM1
0.9

v

xM2
-2.2
v

YM2
1.1
v

xM3
1.1
v

YM3
-1.1
v

xM4
-0.2
v

YM4
-0.9
v
S1
-1.5
v
S2

-0.7
v
S3

0.7
v
S4

-0.6
f. Đánh giá độ chính xác
Sai số trung phương trọng số đơn vị sau bình sai:
101.2
812
664.17





tn
PVV
T


g. Tính tọa độ sau bình sai




Bảng 7.

Tọa độ sau bình sai và độ chính xác vị trí điểm
Tọa độ sau bình sai Độ chính xác
STT

Tên điểm
X(m) Y(m) m
X
(mm) m
Y
(mm)

m
P
(mm)

1 M1 0.0013 0.0009 1.5 1.8 2.3
2 M2 29.9978 0.0011 1.6 1.7 2.3
3 M3 30.0011 31.8489 1.6 1.7 2.3
4 M4 -0.0002 31.8491 1.5 1.8 2.3

Kết quả phân tích lý thuyết và tính toán thực nghiệm cho thấy rằng, với thuật toán thích
hợp chúng ta có thể thực hiện bình sai chung các trị đo tọa độ bằng phương pháp chiếu đứng
và trị đo kiểm tra (cạnh, góc) bằng máy TĐĐT một cách chặt chẽ, độ chính xác lưới hỗn hợp
được nâng cao hơn so với các mạng lưới chiếu đứng đơn lẻ. Điều này cho phép xây dựng
lưới trục trên các sàn thi công nhà cao tầng bằng các mạng lưới trắc địa hỗn hợp chiếu đứng -
TĐĐT trong thi công nhà cao tầng với hiệu quả cả về mặt kinh tế và kỹ thuật.
Thuật toán do chúng tôi đề xuất hoàn toàn có thể áp dụng cho mạng lưới ngoài các điểm
chiếu đứng ra còn có các điểm trung gian đo bằng toàn đạc điện tử như lưới hình 3.
M3M2

Hình 3.

Sơ đồ lưới trục thi công nhà cao tầng kết hợp chiếu đứng với
TĐĐT


Trong đó: M1, M2, M3 và M4 là các điểm chiếu đứng; A1 và A2 là các điểm trục tăng
dày được xác định bằng TĐĐT.
6. Kết luận
- Phương pháp xây dựng lưới trục trên các sàn thi công nhà cao tầng bằng máy chiếu đứng
kết hợp với máy TĐĐT do chúng tôi đề xuất luôn đánh giá được mức độ tin cậy của các điểm
lưới trục thi công. Bằng thuật toán xử lý số liệu chúng ta luôn đánh giá được độ chính xác vị
trí điểm của các điểm trục công trình;
- Phương pháp bình sai kết nối trị đo tọa độ bằng máy chiếu đứng với trị đo bằng TĐĐT
do chúng tôi đề xuất trong bài báo này là chặt chẽ, phù hợp với công tác chuyển trục lên sàn
thi công trong công tác thi công nhà cao tầng;
- Trong bài báo đã chọn thuật toán bình sai gián tiếp coi tọa độ của các điểm chiếu đứng là
trị đo và kết hợp với các trị đo kiểm tra bằng máy TĐĐT để tính toán bình sai lưới, quy trình
và hệ thống công thức tính toán được nêu ra trong bài báo là rõ ràng, dễ triển khai trên máy
tính.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. PHAN VĂN HIẾN và nnk. Trắc địa công trình.
NXB Giao thông vận tải, Hà Nội 1999.
2. MARKYZE.IU.M. Thuật toán và chương trình bình sai lưới trắc địa.
NXB " Nhedra",
Moskva-1988 (tiếng Nga).

3. MIKHELEV.D.X. và nnk. Trắc địa công trình.

NXB "Đại học", Moskva-2001 (tiếng Nga).