Đề thi thử môn toán khối A năm 2011 - đề số 7 ppsx

Đại học Quốc gia Tp HCM
Trường đại học CNTT
Đề thi môn toán A1 (Đề số 1)
Thời gian 90 phút
Đề thi có 1 trang
Ngày thi: 09/02/2009
Không được dùng tài liệu


Câu 1: Cho hàm số hai biến
(
)
22
zyxy
=−. Chứng minh rằng
2
y
x
z
zz
xyy
′
′
+=

Câu 2. Tìm cực trị của hàm
(
)
222
,,2241

uxyzxyzxyzx
=++−+−+


Câu 3. Xét tính hội tụ của chuỗi số
21
1
!
n
n
e
n
+
∞
=
∑


Câu 4. Giải phương trình vi phân
a).
.cotg12
yxy
′
=−
với điều kiện
1
4
y
π


=


.
b).
2111232
yyyx
′′′
−+=−



Hết

Đại học Quốc gia Tp HCM
Trường đại học CNTT
Đề thi môn toán A1 (Đề số 2)
Thời gian 90 phút
Đề thi có 1 trang
Ngày thi: 09/02/2009
Không được dùng tài liệu



Câu 1: Cho hàm số hai biến
(
)
(
)
zxxyyxy

ϕφ
=+++
. Chứng minh rằng
222
22
20
zzz
xxyy
∂∂∂
−+=
∂∂∂∂


Câu 2. Tìm cực trị của hàm hai biến
(
)
22
,541
zxyxyxyxy
=++−−+
với
điều kiện
4
xy
+=


Câu 3. Xét tính hội tụ của chuỗi số
1
1

arcsin
n
n
n
n
∞
=



∑


Câu 4. Giải phương trình vi phân
a).
2
x
yyex
′
=+−
với điều kiện
()
1
0
4
y
=
.
b).
2

443
x
yyye
′′′
−+=

Hết


Đại học Quốc gia Tp HCM
Trường đại học CNTT
Đề thi môn toán A1 (Đề số 3)
Thời gian 90 phút
Đề thi có 1 trang
Ngày thi: 09/02/2009
Không được dùng tài liệu


Câu 1: Hàm
( )
( )
2
0
2
1
,exp
24
xx
uxt
atatπ


−

=−



có thoả phương trình truyền nhiệt
2
2
2
uu
a
tx
∂∂
=
∂∂
khơng? Giải thích.

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
(
)
,25
zxyxy
=−+
trong miền
0,0,1
xyyx
≤≥−≤

Câu 3. Tìm miền hội tụ của chuỗi
1
(1)
n
n
x
n
∞
=
−
∑


Câu 4. Giải phương trình vi phân
a).
1
.tg
cos
yyx
x
′
=+
b).
2356sin2
yyyx
′′′
+−=

Hết