Bài giảng: Kỹ thuật laser trong chế tạo cơ khí - chương 1 ppsx

Chương 1. NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA NGUỒN SÁNG LASER
1.1 Cơ sở vật lý của nguồn sáng laser.
1.1.1 Nguyên lý bức xạ sóng điện từ ánh sáng.
Ánh sáng phát ra khi điện tử dịch chuyển từ mức năng lượng cao sang mức năng
lượng thấp trong lớp vỏ nguyên tử.
Nếu coi ánh sáng có tính chất hạt thì có thể mô tả:
E=h.υ
-E: năng lượng
-h: hằng số Plăng 6,025.10
-34

-υ: tần số sóng ánh sáng
Nếu coi là sóng:
λ.υ = c
-λ: là bước sóng ánh sáng
-c: vận tốc ánh sáng
Mặc đù ánh sáng có tính chất lưỡng tính sóng hạt, song trong các tương tác của ánh
sáng với các môi trường vật chất khác thường thể hiện tính chất sóng nhiều hơn, còn
tính chất hạt chỉ có ý nghĩa khi mô tả tính lượng tử gián đoạn của vật chất vi mô ánh
sáng.
Cấu tạo lớp vỏ điện tử của nguyên tử:
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6

3d
10
4p
6
5s
2
4d
10
Với: - 1,2,3: Chỉ số lớp
- s, p,d: thứ tự phân lớp trong lớp
-6,10 số điện tử trong mỗi phân lớp
Ở trạng thái bình thường số điện tử của một nguyên tử sẽ lấp đầy các lớp vỏ từ
trong ra ngoài. Các điện tử ở lớp vỏ ngoài có thể chuyển lên các mức cao hơn hoặc
ngược lại gọi là các dịch chuyển. Các dịch chuyển hấp thụ hoặc phát xạ ánh sáng
được gọi là các dịch chuyển quang học.
Mỗi trạng thái dừng của nguyên tử hoặc phân tử - còn gọi là hạt, tương ứng với
một giá trị năng lượng nhất định.
- Năng lượng cực tiểu và ổn định: trạng thái cơ bản
- Năng lượng lớn hơn và không ổn định: trạng thái kích thích
1
Khi cấp cho các hạt năng lượng, điện tử của nó sẽ chuyển từ mức thấp lên mức cao,
đó là quá trình kích thích.
Hạt ở trạng thái kích thích có thời gian tồn tại rất ngắn, sẽ chuyển về trạng thái ổn
đính sau khi phát xạ ánh sáng hoặc năng lượng cơ,nhiệt. Hạt ở trạng thái kích thích
siêu bền tới hai hoặc ba giây, còn thường thì chỉ khoảng 10
-8
đến 10
-10
giây.
1.1.2. Mô tả vật lý sóng ánh sáng laser.

Bức xạ laser là sóng điện từ có tần số từ 10
12
÷10
14
Hz, ứng với bước sóng λ = 0,4
÷ 3 µm.
Mỗi hạt photon ánh sáng là một đoàn sóng điện từ có tần số υ xác định. Sóng ánh
sáng truyền trong các môi trường dẫn quang và chân không chính là sự lan truyền
của sóng điện từ.
Khi sóng ánh sáng lan truyền theo phương oz với vận tốc v thì biên độ sóng tại
điểm z ở thời điểm t là :
S = F(t - z/v)
- F là hàm mô tả dạng sóng dạng cơ bản thường là sin hoặc cos, thoả mãn
phương trình sóng :

Trường hợp tổng quát mà sóng lan truyền trong không gian:

Khi một nguồn sáng điểm đặt trong một môi trường đồng tính và đẳng hướng thì
mặt sóng là các mặt cầu đồng tâm. Khi đó có sóng cầu mà phương truyền sóng là
các đường xuyên tâm vuông góc với các mặt sóng gọi là tia sóng.
Biểu thức của sóng cầu sin tính :

2
- gọi là số sóng.
-a : biên độ sóng cầu tại r =1 đơn vị.
-ω: tần số sóng.
-ϕ
0
: pha ban đầu.
(b)(a)

λ
λ
z
z
Hình1. 1 Mô tả sóng cầu và phẳng
Khi ở rất xa nguồn, một phần nhỏ của sóng cầu được coi là sóng phẳng. Sóng
phẳng có các tia sóng song song và vuông góc với mặt sóng, biên độ sóng không
giảm trên đường truyền.
Với ánh sáng laser, sóng có thể coi là sóng phẳng.
Biểu thức sóng phẳng:

Biểu diên theo Ơ-le: e
i
ϕ
= cosϕ + isinϕ

Hiệu pha hai mặt sóng tại hai điểm z
1
và z
2
ϕ
1
= ωt –kz
1
+ ϕ
0
ϕ
2
= ωt –kz
2

+ ϕ
0
3
∆ϕ= ϕ
2
-ϕ
1
=k∆z =
Như vậy, nếu các mặt sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng: ∆z =m λ với
m= 1,2… thì hiệu pha là 2π khi đó cac mặt sóng là đồng pha.
Sóng ánh sáng là sóng điện từ ngang phẳng và có tính đồng pha của 2 véc tơ E
và H , tạo với v một tam diện thuận .
Hình1. 2 Mô tả sóng điện từ ngang phẳng- ánh sáng
Trường hợp sóng điện từ phẳng điều hoà mà véc tơ E của nó chỉ dao động trong
mặt phẳng xác định chứa phương truyền v còn H dao động trong một mặt phẳng
vuông góc với E thì sóng đó gọi là phân cực phẳng hay thẳng với mặt phẳng phân
cực trùng với H.
Trong trường hợp véc tơ E vẽ nên các đường phức tạp trong không gian thì có thể
phân véc tơ E thành 2 phần E
x
và E
y
. khi đó đỉnh của E vẽ nên trong không gian
một hình elíp gọi là phân cực elíp. Khi E
x
=E
y
ta có ánh sáng phân cực tròn .Ánh
sáng tự nhiên có thể coi là phân cực tròn.
Nếu trên đường truyền sóng đồng thời tồn tại hai sóng phân cực cùng phương dao

động thì sóng tổng hợp cũng là phân cực phẳng có cùng phương dao động nếu hai
sóng thành phần có cùng tần số thì tại điểm z đã cho ta có biểu thức:
E
1
= a
1
cos(ωt+ ϕ
1
) ϕ
1
= –kz + ϕ
10
E
2
= a
2
cos(ωt+ ϕ
2
) ϕ
1
= –kz + ϕ
20
4
Ta có thể dùng phương pháp giải tích hoặc véc tơ quay để xác định biểu đồ pha
ϕ = (-kz+ ϕ
0
) của sóng tổng hợp E = acos(ωt+ϕ) có kết quả:

tg ϕ =
1

10
2
20
1
10
2
20
a a
a a
sin sin
cos cos
ϕ ϕ
ϕ ϕ
+
+

Hiện tượng giao thoa xảy ra:
-nếu kz= const thì ϕ
10
-ϕ
20
= ϕ
1
- ϕ
2
= 0 thì A sẽ lớn nhất

-nếu = = π thì A sẽ nhỏ nhất

Khi ánh sáng lan truyền trong không gian thì mật độ năng lượng sóng được tính
theo biểu thức sau:
S= v.ω
Khi tính theo cường độ sáng (hay độ rọi)

- µ và ε là độ từ thẩm và điện thẩm của môi trường truyền sóng.
Thường trong các tính toán về năng lượng sóng người ta chỉ tính với cho
đơn giản.
Khi biểu diễn sóng ánh sáng dưới dạng phức :

5
Vận tốc lan truyền sóng trong môi trường bất kỳ:

-C=3.10
8
m/s


1.2 Phát xạ kích thích sóng ánh sáng laser.
1.2.1 Nguyên lý phát xạ kích thích Anhxtanh
Các hạt khi hấp thụ năng lượng sẽ chuyển từ trạng thái cơ bản sang trạng thái kích
thích gọi là quá trình hấp thụ.
Khi ở trạng thái kích thích, sau một thời gian tồn tại rất ngắn sẽ chuyển về các
mức năng lượng thấp hơn và phát xạ ra một phô tôn có mức năng lượng:
E = hν = E
i
- E
k
-E
i

: mức năng lượng trên.
-E
k
: mức năng lượng dưới.
Quá trình trên được gọi là quá trình phát xạ tự nhiên.
Hình 1.3 Tương tác giữa trườngbức xạ và các hạt
6
Trong điều kiện tự nhiên quá trình hâp thụ và phát xạ tự nhiên là hai quá trình thuận
nghịch.
Năm 1917 Anh-xtanh khi khảo sát quá trình bức xạ của vật đen tuyệt đối đã đưa ra
giả thuyết về sự phát xạ kích thích. Theo Anhxtanh: “ Nếu photon tác động lên điện
tử có hiệu mức năng lượng dịch chuyển cho phép có hiệu năng lượng tương ứng
năng lượng của photon thì sẽ xảy ra bức xạ kích thích”.
Đặc điểm của quá trình phát xạ kích thích:
-Mức năng lượng dịch chuyển cho phép của hạt bị kích thích phải phù hợp với năng
lượng của phô tôn kích thích. Đây là điều kiện cần của quá trình phát xạ kích thích.
-Phô tôn phát ra trong quá trình kích thích có cùng tần số, biên độ, pha, hướng và
trạng thái phân cực như phô tôn kích thích. Phô tôn kích thích không bị biến đổi và
giữ nguyên trạng thái ban đầu.
Phát xạ kích thích đóng vai trò chủ yếu trong hoạt động của nguồn phát ánh sáng
laser. Tuy nhiên để phát ra được tia laser cần thiết phải có môi trường nghịch đảo
mật độ tích luỹ và buồng cộng hưởng để bức xạ laser tạo nên các tính chất cơ bản
của chùm tia laser.
1.2.2 Điều kiện phát xạ bức xạ laser thành chùm tia laser.
Khi ánh sáng với cường độ I(z) và tần số f lan truyền theo hướng z trong môi chất
laser có mức năng lượng N
i
, N
k
thoả mãn điều kiện năng lượng sẽ xảy ra sự hấp thu

năng lượng theo định luật Bowger:
I(z) = I(0) e
-
α
z


Hệ số hấp thụ:
α= (c
2
/4πf
2
τ)( ln2/ π)
1/2
( N
k
/ ∆f)
-τ: thời gian sống của vật chất trong môi trường
-N
k
:Số hạt ở mức k
-C: tốc độ ánh sáng trong môi trường đó
-f và ∆f: tần số và độ rộng phổ của ánh sáng hấp thụ
7
Khi ánh sáng truyền trong môi trường xảy ra bức xạ kích thích:
I(z)= I(
0)
e
gz
g: hệ số khuếch đại

Hệ số khuếch đại:
G = (c
2
/4πf
2
τ) ( ln2/ π)]
1/2
( Ni/ ∆f)
Quá trình hấp thụ và bức xạ là quá trình thuận nghịch.
Kết quả ánh sáng đi qua môi trường vật chất:
I(z) = I(0) exp [(c
2
/4πf
2
τ) ( ln2/ π)
1/2
( 1/ ∆f)( Ni- N
k
)z ]
Nếu N
i
> N
k
thì I(z) tăng, ngược lại N
i
< N
k
thì I(z) giảm.
Vậy điều kiện cần để nguồn laser có thể phát xạ ra tia laser là N
i

>N
k
.Trạng thái đó
trong môi chất laser gọi là nghịch đảo mật độ tích luỹ.
Nghịch đảo độ tích luỹ là trạng thái không bình thường. Nếu vật chât nằm ở nhiệt
độ T của môi trường cân bằng nhiệt, thì phân bố mật độ các hạt theo luật
Bonzerman:
N
2
/ N
1
= exp [-(Ei – E
k
) / kT ]
Với k là hằng số Bonzerman và luôn có N
i
< N
k
.
Vậy để có hiệu ứng laser ta cần phải phá vỡ sự cân bằng nhiệt tạo nên sự nghịch
đảo độ tích luỹ với N
i
>>N
k
bằng quá trình bơm kích thích.
Để cường độ tia laser phát ra có độ lớn cần thiết thì quãng đường ∆z mà bức xạ
laser đi trong môi chất laser cần phải đủ lớn để đạt được độ khuếch đại cần thiết.
Tuy nhiên kích thước của của môi trường laser bị hạn chế bởi điều kiện kỹ thuật , vì
vậy cần phải sử dụng một hệ 2 gương đạt song song đối xứng với nhau tạo nên một
buồng cộng hưởng để tăng quang lộ của tia laser đi qua môi chất laser.

Các mất mát khi ánh sáng phản xạ từ bề mặt hai gương có hệ số phản xạ R
1
và R
2

nhỏ hơn 100% và sự không đồng nhất của môi trường laser làm giảm cường độ trên
khoảng L cách giữa hai gương được xác định bởi hệ số -βz.
Sử dụng biểu thức I(z)= I
0
e
-
β
z
ta có thể xác định được hệ số biến đổi cường độ ánh
sáng khi đi qua môi trường hoạt chất ở khoảng cách giữa hai gương.
8
Cường độ bức xạ laser sau khi đi qua hai gương và môi chất laser:
I(z) = I(0) R
1
R
2
exp [-2β L(c
2
/4πf
2
τ) ( ln2/ π)
1/2
( 1/ ∆f)( Ni- N
k
)z ]

Để đảm bảo khuếch đại ánh sáng thì cần thiết hệ số này phải lớn hơn 1. Khi logarit
hai vế ta có:
( Ni- N
k
) > (c
2
/4πf
2
τ) ( ln2/ π)
1/2
( 1/ ∆f)( 2β L – 0,5ln R
1
R
2
)
Đây là điều kiện ngưỡng xác định độ nghịch đảo tối thiểu để hiệu ứng laser xuất
hiện trên môi chất đã chọn.
1.3 Các thành phần cấu tạo cơ bản của nguồn phát laser.
1.3.1 Môi chất laser: là chất làm môi trường phát xạ bức xạ kích thích của tia laser.
Nó cần có các hiệu mức năng lượng tương ứng có khả năng dịch chuyển lượng tử
cho phép ứng với tần số laser cần phát. Hiện nay, có khoảng trên 1000 chất có thể
sử dụng làm môi chất laser.
Ví dụ: laser Rubi AlO
2
có môi chất laser là Cr
++
,
laser CO
2
là khí CO

2
,Laser HeNe
là Ne…
Để phát xạ tia laser, môi chất laser cần phải được kích thích đạt độ nghịch đảo cần
thiết để trở thành môi trường nghịch đảo. Quá trình kích thích là quá trình cung cấp
cho các hạt của môi chất laser năng lượng cần thiết để các điện tử chuyển lên mức
năng lượng laser trên làm tăng N
i
và làm suy giảm mật độ N
k
ở mức laser dưới.
Tuỳ theo các loại môi chất laser có các dạng tạo độ nghịch đảo: 2, 3,4 mức song
phổ biến dùng loại 3 và 4 mức
9
Hình1. 4 Sơ đồ các loại mức Laser
Laser 2 mức ít dùng vì chóng bão hoà.
Laser 3 có tần số bơm thường gần gấp đôi tần số laser
Laser 4 mức hiệu suất bơm cao.
Các biện pháp thực hiện nghịch đảo mật độ tích luỹ là: kích thích bằng ánh sáng,
kích thích bằng điện tử, cộng hưởng cao tần…
1.3.2 Các dạng bơm kích thích.
Bơm kích thích là khái niệm chỉ chung các bộ phận thực hiện việc cấp năng lượng
để kích thích các phần tử của môi chất laser lên trạng thái kích thích để tạo ra
nghịch đảo mật độ tích luỹ.
Phương thức thực hiện bơm phụ thuộc vào đặc điểm của từng loại môi chất laser.
Có mấy dạng chính sau:
+ Bơm quang học thực hiện dịch chuyển điện tử lên mức cao bằng hấp thụ ánh sáng
như trong laser Rubi dùng đèn phóng điện chớp sáng.
Các đèn thường dùng là đèn khí Xenon, Argon, He…. phổ đèn thường rộng hơn dải
phổ hấp thụ của laser do dòng điện tử trong đèn đi qua khí. dạng bơm kiểu xung

thường dùng cho các laser rắn.
10
Hình1. 5 Nguồn xung ánh sáng với mạch LC
Kích thích bằng điện tử: dòng tử năng lượng cao va chạm với nguyên tử kích thích
nó chuyển lên mức năng lượng cao.
Kích thích bằng điện tử trực tiếp với laser dạng bán dẫn người ta có thể cấp trực
tiếp dòng điện tử vào lớp chuyển tiếp p-n hiệu quả cao sẽ tạo ra laser có công suất
lớn.
Kích thích bằng cấp điện tử qua nguồn một chiều trong laser bán dẫn với các hạt
dẫn cơ bản gồm ion dương và điện tử.
Hình1. 6 Kích thích bằng điện tử trong laser khí
11
+ Kích thích bằng điện tử trong laser khí sự va chạm của điện tử chuyển động
nhanh với các nguyên tử ở áp suất thấp từ 10
-2
đến 1 tor, làm các phân tử và nguyên
tử bị kích thích.
Trong laser khí, điện cực đựoc đặt trong ống laser là môi trường khí. Điện tử bắn ra
từ catốt dịch chuyển dưới điện trường đến anot, trên đường đi va chạm với các
nguyên tử hoặc phân tử khí. Các điện tử kích thích các nguyên tử khí trong quá trình
va chạm khi truyền năng lượng cho chúng. Thường các chất khí có dạng 4 mức
năng lượng vậy quá trình kích thích phải tạo tích luỹ mức trên đủ lớn và sự suy
thoái mức dưới đủ nhanh. Tuy nhiên do phổ vận tốc điện tử lớn nên quá trính tích
luỹ mức dưới thường xảy ra nhanh hơn, khó tạo ra nghịch đảo tích luỹ N
2
>N
1
. Để
khắc phục thường dùng phương pháp truyền năng lượng cộng hưởng khi sử dụng
một loại khí khác có cùng mức năng lượng kích thích nhưng có phổ hấp thụ rộng

hơn. Ví dụ trong laser HeNe thì He là nguyên tử truyền năng lượng cộng hưởng cho
Ne, trong laser CO
2
thì đó là N
2
.
Hình 1.7 Truyền năng lượng cộng hưởng cho Ne
+ Phân rã nguyên tử: dùng môi chất là các hợp chất phân tử. Khi phân rã thành các
nguyên tử, phân tử bằng va chạm hoặc ánh sáng mạnh chuyển thành trạng thái kích
thích , ví dụ : CF
3
I chiếu sáng mạnh___
.>

CF
3
+ I
+
12
+ Trong laser khí động học: phun khí qua miệng hẹp tạo biến dạng phân tủ khí.
1.3.3 Buồng cộng hưởng laser
Buồng cộng hưởng là 2 gương đặt ở hai đầu buồng chứa môi trường hoạt chất. Sự
khuếch đại của môi trường hoạt chất bị hạn chế bởi chiều dài của nó. Hai gương có
tác dụng làm cho tia sáng phản xạ đi lại với quãng đường quang học dài hơn. Các tia
có phương song song với trục buồng cộng hưởng được khuếch đại mạnh hơn nhờ
hồi tiếp dương. Do là buồng cộng hưởng mở nên các tia có góc với trục quang đủ
lớn sẽ đi ra ngoài buồng công hưởng sau một số lần phản xạ.
Như vậy, các sóng ánh sáng lan truyền dọc theo trục buồng cộng hưởng đi qua môi
trường hoạt chất nhiều nhất và được khuếch đại mạnh nhất. Nó sẽ quyết định công
suất phát thực của laser và có tính định hướng rất cao. Các sóng phản xạ qua gương

nhiều lần mà vẫn bảo toàn pha, đồng thời các sóng bức xạ kích thích có tần số pha,
tính phân cực giống ánh sáng kích thích nên bức xạ ra là bức xạ kết hợp.
Nhờ hốc cộng hưởng có thể thực hiện các phương pháp chọn lọc dao động khác
nhau để thu được một bức xạ trong một giải phổ rất hẹp, gần như hoàn toàn đơn sắc.
Có thể nói rằng: hốc cộng hưởng quang học đóng vai trò quyết định trong việc hình
thành các tính chất cơ bản của tia laser
Sự chọn lọc xảy ra khi bức xạ laser lan truyền trong môi chất laser gặp 2 gương sẽ
bị phản xạ lại nhiều lần mang tính chất lặp lại. Khi khoảng cách 2 gương là một số
nguyên lần của nửa bước sóng, sẽ hình thành quá trình công hưởng kiểu sóng dọc :
q(λ/2) = L
Có rất nhiều bước sóng λ thoả mãn điều kiện này khi d đủ lớn và chúng cách nhau
λ
2
/2L gọi là mod. Tuy nhiên hiệu ứng laser chỉ nảy sinh trên các mod nằm trong
phạm vi giới hạn đường phổ của hoạt chất laser.
13
W
f
W
∆f
ul
W
f
ul
Hình1. 8 Phổ phát xạ của laser
Phổ tần số của laser gồm một số tần số rời rạc gọi là các mod dọc vì sự sai khác tần
số là rất nhỏ so với tần số làm việc của laser nên bức xạ laser có thể coi là đơn mod.
Các dạng buồng cộng hưởng:
+ Dạng buồng cộng hưởng thẳng.
Hình 1.9 Các loại buồng cộng hưởng thẳng

a -2 gương phẳng
b-:1phẳng 1 cầu
c -2 gương cầu đồng tâm
d -2 cầu đồng tiêu
e - Guơng quay
- Loại lăng kính quang với vận tốc lớn ( chế độ điều chỉnh hệ số phẩm chất) tạo
xung laser có độ rộng nhỏ & công suất rất lớn.
+ Dạng buồng vòng:
14
a)Phổ của buông cộng hưởng
f
ul
f
a)Phổ của môi chất laser
f
a)Phổ của laser
Hình1. 10 Các loại buồng cộng hưởng vòng
1.4 Các đặc điểm của tia laser
Tia laser khác biệt ánh sáng thường:
- Độ đơn sắc cao
- Độ định hướng cao
- Độ kết hợp cao về không gian và thời gian
- Có khả năng hội tụ cao và đạt được mật độ công suất lớn
- Đặc tính mod và chế độ xung
1.3.1.Độ đơn sắc cao của tia laser
Xét về mặt phổ thì tia laser có độ đơn sắc rất cao, độ rộng đường phổ rất
hẹp so với nguồn sáng thường là một tính chất quan trọng nhất của tia laser độ
rộng phổ của một mốt đạt được chỉ vài Hz.
Các thông số của phổ bức xạ của một số laser thông dụng.

Nguồn laser Bước
sóng
(µm)
Độ rộng
đường phổ tự
nhiên (MHz)
Chiều dài
buồng cộng
hưởng (cm)
Số mod
nằm trong
đường phổ ∆f/
(c/2d)
HeNe 0.6328 1700 100
∼ 10
Ar 0.4880
0.5145
3500 100
∼ 20
CO
2
(áp suất
thấp)
10.6 60 100
∼ 1
CO
2
(áp suất
khí quyển)
10.6 3000 100

∼ 20
Rubi ở T
0

phòng
0.6943 3.10
5
10
∼ 200
Rubi ở 77
0
K 0.6943 10
4
10
∼ 6
Thủy tinh
Mêodim
1.06 6.10
6
10
∼ 4000
15

Độ rộng đường phổ phát xạ của bức xạ laser chịu ảnh hưởng của điều kiện làm
việc của môi chất laser.
Độ rộng vạch phổ của tia laser phụ thuộc vào tình trạng của buồng cộng hưởng.
Độ rộng phát xạ của môi chất laser phụ thuộc vào thời gian sống τ
i
của hạt ở trạng
thái kích thích và có thể xác định bằng nguyên lý Haisenberg .

Như vậy độ rộng của các mức năng lượng sẽ càng lớn nếu tuổi thọ của trạng thái
càng nhỏ.
Trong nguyên tử:
-Các mức siêu bền có τ
i
= 2÷3 giây nên độ rộng phổ nhỏ
-Các mức kích thích thường có τ = 10
-8
÷ 10
-9
J nên lớn
Do sự suy biến mức năng lượng đó ngay khi nguyên tử đứng im không bị tác động
từ bên ngoài thì các vạch phổ hấp thụ hay bức xạ của chúng cũng tồn tại một độ
rộng nhất định.
Phổ phát xạ phụ thuộc vào mức suy biến ∆E
i
và ∆E
k
của các lớp năng lượng
trong vỏ nguyên tử:
∆ν = 1/ h ( ∆E
i
-∆E
k
)
Độ rộng vạch phổ của nguyên tử riêng rẽ và không bị kích thích gọi là độ rộng tự
nhiên của vạch phổ hay dạng Lôrent, còn gọi là mở rộng đồng nhất.
Phổ phát xạ phụ thuộc vào chuyển động nhiệt của các hạt theo hiệu ứng Đốp le.
Trong laser khí, các phân tử khí chuyển động hỗn loạn với các vận tốc khác nhau.

Phổ phát xạ bị mở rộng:
∆ω = 2ω
0
(2kTln2/M)
½
/ c
-ω
0
: tần số ở trung tâm vạch phổ
- M: khối lượng phân tử hoặc nguyên tử
-T: nhiệt độ tuyệt đối
Do đó, bức xạ đơn sắc của hạt bất kỳ được biểu diễn bằng phổ có độ rộng nhất
định xác đinh bằng hiệu ứng Dốp-le sự mở rộng đó gọi là mở rộng không đồng nhất.
16
Cần phân biệt độ rộng của một mod với độ rộng của cả một phổ laser. Thực tế, ở
mép vùng phổ, sự khuếch đại không đủ lớn vì vậy só mod sẽ nhỏ hơn. Ví dụ laser
HeNe công nghiệp chỉ có từ 3 ÷ 4 mod dọc, còn loại laser đo lường chỉ có một mod
dọc. Nói chung, độ rộng phổ bức xạ của các laser gần với độ rộng của phổ phát xạ
tự nhiên của chất làm laser (gần 10
9
Hz). Tuy vậy nó nhỏ hơn rất nhiều tần số laser
10
15
Hz. Vì thế tuy laser tồn tại một số mod vẫn được coi là đơn sắc. Số mod của
laser được ký hiệu là TEM
q
với q =0 n, ứng với q= 0 là laser một mod .
Để tạo laser đơn mod, người ta dùng phổ biến phương pháp dùng buồng cộng
hưởng ngắn. Khi đó khoảng cách mod là c/2L đủ lớn lớn và buồng cộng hưởng chỉ
cộng hưởng với một mod chính. Phương pháp này dùng ở laser HeNe, nó có nhược

điểm là hạn chế công suất bức xạ do rút ngắn buồng cộng hưởng. Một phương pháp
khác là dùng buồng cộng hưởng kép, laser làm việc trên tần số của buồng cộng
hưởng ngắn nằm trong phổ là mod chung cho cả hai buồng L
1
và L
2
. Dùng buồng
cộng hưởng kép cho phép đạt được công suất lớn, song đòi hỏi việc đặt gương và độ
ổn định cao. Loại này thường dùng trên laser rắn như Rubi mà mặt đầu của nó dùng
làm gương.
Do độ rộng riêng của một mod nhỏ nên phổ của laser làm việc một mod rất hẹp so
với laser nhiều mod.
Do hiện tượng dãn nở nhiệt của buồng cộng hưởng nên để ổn định tần số, người ta
ổn định nhiệt độ và điều chỉnh chiều dài buồng cộng hưởng theo độ lớn của công
suất ra. Sự biến đổi tần số do sự biến đổi chiều dài buồng cộng hưởng và do sự dao
động thăng giáng nhiệt độ.
Biện pháp:
- Dùng vật liệu có hệ số dãn nở thấp như hợp kim Invar
- Điều khiển nhiệt độ, ổn định nhiệt các chi tiết cơ khí và dùng chân không
- Với laser khí: ổn định nguồn cấp để duy trì hệ số chiết suất không thay đổi.
Bằng các biệp pháp như vậy người ta có thể tạo ra các laser 1 mod đạt độ rộng xấp
xỉ 1KHz trong những khoảng thời gian ngắn.
-Khi ổn định thời gian dài: người ta sử dụng cơ cấu servo với laser hai tần
Laser 1 mod có công suất ra cực tiểu địa phương là võng Lemba. Khi tần số laser
nằm ở tâm đường phổ, Hệ gương được điều khiển bởi cơ cấu sensơ áp điện. Sự ổn
định tần số đạt được đến 20Hz trong thời gian ngắn. Sự trôi tần số không quá vài
chục Hz trong khoảng thời gian 1 giây.
17
Laser HeNe một mod công nghiệp đạt 2KHz, sự ổn định nhiệt đến 1MHz và sự ổn
định tần số dễ dàng đến 10

-9
.
1.4.2 Độ kết hợp
Về mặt toán học độ kết hợp được đặc trưng bởi một hàm toán học phức: γ
1,2
(τ), nó
xác định khả năng kết hợp giữa hai sóng ánh sáng ở 2 điểm P
1
và

P
2
trong các thời
điểm khác nhau t và t + τ. Như vậy γ
1,2
(τ) có cả thành phần không gian và thời gian.
Giá trị của nó nằm trong khoảng 0 ÷1 , giá trị 0 ứng với độ không kết hợp hoàn toàn
còn 1 sự kết hợp hoàn toàn. Điều này thực tế chỉ xảy ra gần đúng. Vì vậy thường
thì :

Đối với mod ngang của laser khí thì γ
1,2
(τ) gần bằng một, khi đó bức xạ của nó hầu
như kết hợp hoàn toàn.
Hàm tìm bằng thực nghiệm khi cho 2 chùm tia tách từ một nguồn giao
thoa laser.
Hinh 1.11. Xác định độ dài giao thoa
Độ tương phản
- độ chói cực đại của vân giao thoa
- độ chói cực tiểu của vân giao thoa

18
Nếu cường độ của các chùm tia như nhau thì độ tương phản này bằng .
Như vậy, khi thu ảnh bằng photo diot người ta có thể đánh giá trực tiếp mức độ kết
hợp của các tia.
Ý nghĩa cơ bản khi phân tích giao thoa là khái niệm pha sóng .Sóng ánh sáng ở tại
một điểm được xác định bởi véc tơ bán kính r:

-E
0
(r,t): biên độ
-ϕ(r,t): Pha
-ω: tần số góc
Biên độ E
0
(r,t) ít thay đổi và sự thay đổi chính trong tia laser là pha. Nếu pha ϕ
không đồng nhất thì giá trị gần bằng 0.
Khoảng thời gian ∆t mà giá trị của các pha biến động, không đổi được gọi là thời
gian kết hợp, nó liên quan đến độ rộng đường phổ bức xạ của laser.

Hoặc độ dài kết hợp


Với m là số bậc giao thoa.
Sự tồn tại các mod dọc trong laser làm mở rộng đường phổ của laser và làm giảm
độ dài kết hợp của nó.
Quan hệ giữa độ chói và hiệu hành trình tia chuẩn và tia đo:
B = [ sin ( Nπ∆L /2d ) /N sin (π∆L /2d)]
-B: độ chói
-N: số mod dọc
-∆L: hiệu quãng đường hai tia

- d: dài buồng cộng hưởng của laser (tính theo mét)
19
Hình1. 12 Ảnh hưởng của số mod dọc đến cường độ giao thoa
Khái niệm về độ kết hợp không gian nảy sinh khi khảo sát hàm γ
1,2
(τ) ứng với
trường hợp tác dụng tương hỗ của các sóng ánh sáng xuất phát từ các điểm khác
nhau của tiết diện ngang của chum tia và có hiệu quãng đường bằng không . Độ kết
hợp không gian phụ thuộc rất nhiều vào cấu trúc mod của tia laser. Nếu trong tia
laser chỉ có 1 mod ngang thì giá trị tuyệt đối hàm rất gần 1 ví dụ laser khí
chất lượng cao.
Với laser khí liên tục: thời gian kết hợp tỉ lệ nghịch độ rộng phổ và giá trị tuyệt đối
của hàm kết hợp không gian gần 1 khi laser làm việc ở chế độ một mod.
Ví dụ laser HeNe dài 1m làm việc ở một số mốt dọc là gần xấp xỉ 4.10
-10
s tương
ứng độ dài kết hợp c∆t ≈ 12 cm khi ở chế độ 1 mod thì c∆t đến vài chục mét.
Các mod ngang của laser HeNe làm việc ở chế độ liên tục.
Độ dài kết hợp của một số laser thông dụng:
HeNe đa mod
c.∆t= 20 cm
HeNe đơn mod 100.000
Ar nhiều mod 2
Nd, NAT 1
Thủy tinh Neondin 0.02
GnAs 0.1
Độ kết hợp đặc biệt rất quan trọng khi sử dụng ở:
-Giao thoa kế: xác định phạm vi đo bởi độ dài giao thoa.
20
-Kĩ thuật Hologram với đặc trưng không gian của các tia.

1.4.3 Đặc tính không gian của tia laser.
Đặc tính không gian của tia laser liên quan đến mod ngang và là hình ảnh phân
bố năng lượng trên tiết diện ngang của chùm tia.
Các mod ngang nảy sinh do điều kiện cộng hưởng trong buồng cộng hưởng và nó
là dạng cấu hình của trường điện từ theo hình dạng biên của buồng cộng hưởng.
Các mod ngang chính là những dao động riêng của buồng cộng hưởng, trong gần
đúng bậc nhất, các mod có thể coi là kết quả giao thoa của các sóng phẳng lan
truyền theo các hướng ngược chiều nhau giữa hai gương phản xạ. là giao thoa sóng
trên chiều dài buồng cộng hưởng. Mỗi mod là một sóng đứng (TEM)
Khi sóng phẳng lan truyền dưới góc θ đối với trục buồng cộng hưởng thì tạo thành
mod ngang thoả mãn:
Lcosθ = qλ / 2

Và tần số mod ngang ν
q
= cq/ 2L
Vì θ: bất kỳ nên có vô số mod ngang
Khoảng cách giữa hai mod ngang
Với D là bán kính gương
Người ta chia mod ngang thành 2 mặt phẳng vuông góc m v à n. Số mod ngang
m,n thường không lớn do bị triệt tiêu thường chỉ vài mod với TEM
0,0
là mod cơ
bản . Với gương vuông chỉ số m đặc trưng cho số lần thay đổi hướng của từ trường
dọc theo trục x và n là theo hướng trục y.
21
Hình 1.13.Phân bố năng lượng trong mod ngang
Khi laser làm việc ở chế độ nhiều mod thì góc ra sẽ lớn hơn một mod ngang
Khi các gương bị lỗi hoặc bụi bẩn sẽ làm cho laser chuyển sang mod ngang cao
hơn: góc phân kỳ tia phụ thuộc số mod

-x: số mod ngang
-a: hệ số
Khi đó góc ra của chùm gauss

nó được gọi là giới hạn nhiễu xạ và góc của tia tính được trên góc tạo bởi tiết diện
thắt ω
0
.
Khi laser có dạng mod ngang TEM còn gọi là dạng mod ngang gauss. Cường độ
của nó tính từ pha ra thực.

- bán kính tính từ tâm
- cường độ chùm tại tâm
- bán kính gauss: là bán kính tại tâm cường độ giảm đi e lần so với
Khi đó công suất
Góc ra của chùm tia ở mod Gausse là nhỏ nhất. Dạng Gausse của chùm tia sẽ
không đổi khi đi qua các môi trường quang, trong khi các mod khác thì không thể
như vậy.
Để giảm mod ngang người ta dùng Diaphram để triệt tiêu nhiễu xạ các mod
ngang bậc cao hoặc giảm đường kính ống laser để giảm độ thắt ω
0
. Hai phương
pháp này đều làm giảm công suất tia laser.
Phương pháp chọn lọc mod ngang là tăng đột ngột giá trị tổn hao do nhiễu xạ
của các mod bậc cao do nó được phân bố xa trục ở mod cơ bản.
22
Phương pháp khác: dùng gương cầu hoặc quả cầu phản xạ, gương có hệ số phản
xạ biến đổi.
1.4.4 Khả năng hội tụ bức xạ laser và cường độ tia

Ánh sáng thường góc mở là 4π. Song ánh sáng laser rất tập trung. Giới hạn góc ra
là sự nhiễu xạ trên đường kính khẩu độ số :

-d: đường kính khẩu độ số
-k: đối với phân bố đều là 1,22 và đối với phân bố Gausse là 2/π
Góc mở của một số laser thông dụng:
HeNe Ar CO
2
Rubi GaAs Thuỷ tinh Nd
θ 0,2-1’ 0,5-1’ 1-10’ 1-10 20-200 0,5-10
Để giảm góc mở của tia laser người ta thường dùng hệ vô tiêu.
Hình 1.14 Hai dạng hệ vô tiêu
Vì θ
1
D
1
= θ
2
D
2
, nếu chọn D
1
< D
2
thì θ
1
> θ
2

Ví dụ: Laser HeNe có θ1 =1.10

-4
độ. nếu dùng hệ vô tiêu có D
2
=10cm thì θ
2
= 6.10
-6
độ.
23
Để đánh giá mật độ công suất khi laser làm việc, cần phải xác định kích thước vết
mà nó hội tụ. Không thể hội tụ về một điểm hình học vì luôn tồn tại một kích thước
đủ nhỏ của vết do nhiễu xạ.
Do sự không hoàn thiện của hệ quang, không thể tách được phần nhiễu xạ nên vết
thực tế sẽ lớn hơn khi khảo sát lý thuyết.
Khi khảo sát sự hội tụ của tia laser, người ta chú ý đặc biệt chùm Gausse. Điểm
đặc biệt nhất của nó là sự phân bố không thay đổi cường độ chùm tia theo tiết diện
ngang vẫn tuân theo luật gauss ở vùng xa, ngoài ra pha của nó như nhau trên tất cả
các điểm của tiết diện ngang, còn gọi là một pha. Chùm Gausse có thể được tiêu tụ
thành vết có kích thước cực tiểu cỡ vài bước sóng. Tính chất của chùm tia kết hợp
đơn pha như vậy chiều rộng rất có ích và nó là sự khác biệt với các sóng ánh sáng
không kết hợp khác, các ánh sáng này không thể tiêu tụ thành vết kích thước nhỏ.
Nếu góc ra ban đầu của tia được xác định bởi hiệu ứng nhiễu xạ và nếu khoảng cách
đến thấu kính đủ nhỏ để không taọ nên sự mở rộng tia thì đường kính vết tiêu tụ:
d
ht
= f.θ
-θ: góc ra của chùm tia.
-f tiêu cự thấu kính.
Vì f luôn lớn hơn 1 nên có thể đạt được vài bước sóng λ
Ví dụ: chùm gauss 10mW với θ = 10

-4
rad được hội tụ với thấu kính không quang
sai. Khi đó trên diện tích vết nhận được là: ∼10
-8
cm
2
và mật độ công suất nhận
được ∼10
-6
W/cm
2
. Nguồn sáng thường phải dùng đến nguồn cỡ MW mới đạt được.
Chiều sâu hội tụ : Z
ht
= d
ht
.λ
Nếu dùng thấu kính có F nhỏ thì tiêu tụ tốt song lại có quang sai và khuyết tật ảnh
hưởng.
Khảo sát trên đây chỉ đúng khi nguồn laser đơn mod và có thấu kinh chất lượng cao
không có quang sai.
24
Hình1. 15 Đương kính và độ sâu hội tụ
25