bộ đề thi vào lớp 10 các trường chuyên từ bắc đến nam 2009 - 2010 với đáp án chi tiết phần 4 ppt

Sở Giáo dục và đào tạo
BìNH DƯƠNG


Kỳ thi tuyển sinh lớp 10
THPT Chuyên Hùng Vơng
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán (Chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian phát đề.)



Câu1: Giải phơng trình
2 2
2 19 2 39
x x x x



Câu 2: Giải hệ phơng trình

2
3 2 0
5 0
x y x y
x y

Câu 3: Cho a,b R thỏa:

2 2
3 3 3
a a b b





Tính a+ b

Câu 4 Cho Phơng trình bậc hai , x là ẩn, tham số m:

2
2 1 2 0
x m x m


1- Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
2- Gọi x
1

,x
2
là hai nghiệm của phơng trình . Chứng tỏ M = x
1
+ x
2
- x
1
x
2
không phụ thuộc vào
giá trị của m .

Câu 5 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . BE và CF là hai đờng cao. Trực tâm H. Trên HB và HC
lần lợt lấy điểm M , N sao cho


0
90
AMC ANB
. Chứng minh : AM = AN .


Đề thi chính thức

www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
32

Gi¶I ®Ò Thi

C©u1: Gi¶i ph¬ng tr×nh




 




 

    
 
   

   
   

2
1
2
1
2
0
4(
5(
7

5
2 2
2 19 2 39 (*)
2
2 19
(*) 2 0
2
2 19 16
2
2 35 0
t
t
x
x
x x x x
x x
t t
x x
x x
®Æt t =
nhËn)

lo¹i



C©u 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
   








    



 



  

 




 



 
 


 



 
 
 
  








    
  
1
2
2
(*)
1
(*) 3 2 0
2
3
1
2
5
7
2
2
5 3

2
2
3 2 0
5 0
t
t t
t
x
x y
y
x y
x
x y
x y
y
x y x y
x y
®Æt t = x + y


C©u 3: Cho a,b  R tháa:

2 2
3 3 3
a a b b
  
  
  
    

TÝnh a+ b
   
  
  
  
  
   
    
  
   
   
  
  
 
  
  

  

  
  

  


  

  

    

    
   
    
   
2 2
t
.
3
3
2 2
3 3 3
2 2 2 2
3 3 3 3 3
2 2
3 3
2 2
3 3 3
2 2
3 3
b b
a a b b
a a a a b b
a a b b
a a b b
a a b b
õ
vËy

www.VNMATH.com
www.VNMATH.com

33







ab + a + b + = 3
ab - a - b + = 3
2a + 2b = 0
a
a + b = 0
+ b = 0
v ì > 0, > 0
nê n a = b = 0
2 2 2 2
b + 3 a + 3 a + 3 b + 3
2 2 2 2
b + 3 a + 3 a + 3 b + 3
2 2
b + 3 a + 3
2 2
b + 3 a + 3
2 2
a + 3 b + 3

Câu 4 Cho Phơng trình bậc hai , x là ẩn, tham số m:

2
2 1 2 0
x m x m


1.
= [-(m+1)]
2
-2m = m
2
+2m +1 -2m = m
2
+ 1 > 0
Nên phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
2.

1 2
1 2
1 2 1 2
TheoViet :
x + x = 2(m + 1)
x .x = 2m
M = x + x - x .x = 2(m + 1) - 2m = 2

Nên không phụ thuộc vào giá trị của m .

Câu 5:





AEB AFC(g-g)
AE
AF
. . (1)
AE AC AF AB
AB
AC

2
2
(2)
, : đờng .
.

, : đờng .
3 ( ).
vMAC ME cao
MA AE AC
vNAB NF cao
NA AF AB





Từ (1),(2),(3)
MA
2
= NA
2

MA = NA





N
M
H
F
E
A
B

C

www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
34









www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
35






www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
36



www.VNMATH.com

www.VNMATH.com
37





www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
38








www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
39


Hướng dẫn

www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
40








www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
41