bộ đề thi vào lớp 10 các trường chuyên từ bắc đến nam 2009 - 2010 với đáp án chi tiết phần 1 ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (397.39 KB, 11 trang )
SỞ GIÁO DỤC BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUỶÊN SINH VÀO LỚP 10
BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
NĂM HỌC 2009-2010
Đề chính thức Môn thi:Toán (chuyên)
Ngày thi:19/06/2009
Thời gian:150 phút
Bài 1(1.5điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng:
1 2
a b c
b c c a a b
Bài 2(2điểm)
Cho 3 số phân biệt m,n,p.Chứng minh rằng phương trình
1 1 1
0
x m x n x p
có hai
nghiệm phân biệt.
Bài 3(2điểm)
Với số tự nhiên n,
3
n
.Đặt
1 1 1
3 1 2 5 2 3 2 1 1
n
S
n n n
Chúng minhS
n
<
1
2
Bài 4(3điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp tròn tâm O có độ dài các cạnh BC = a, AC = b, AB = c.E là điểm
nằm trên cung BC không chứa điểm A sao cho cung EB bằng cung EC.AE cắt cạnh BC tại D.
a.Chúng minh:AD
2
= AB.AC – DB.DC
b.Tính độ dài AD theo a,b,c
Bài 5(1.5điểm)
Chứng minh rằng :
2
1
2
3 2
m
n
n
Với mọi số nguyên m,n.
**********************************************
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
1
c
b
a
D
O
C
E
B
A
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THI VÀO 10
TRƯỜNG CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM 2009
Bài 1:
Vì a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác nên ta có:a,b,c >0 và a< b+c ,b< a + c , c < a+b
Nên ta có
2a a a a
b c a b c a b c
Mặt khác
a a
b c a b c
Vậy ta có
2
(1)
a a a
a b c c b a b c
Tương tự
2
(2);
b b b
a b c c a a b c
2
(3)
c c a
a b c b a a b c
Cộng (1) (2) và (3) vế theo vế ta có điều phải chứng minh.
Bài 2:
ĐK:
, ,
x m n p
PT đã cho
(x-n)(x-p)+(x-m)(x-p)+(x-m)(x-n) = 0
3x
2
-2(m+n+p)x +mn+mp+np = 0(1)
Ta có
Δ
' 2
( ) 3( )
m n p mn mp np
= m
2
+n
2
+p
2
+2mn+2mp+2np -3mn-3mp-3np =
m
2
+n
2
+p
2
–mn-mp-np =
1
2
[(m-n)
2
+(n-p)
2
+(m-p)
2
] >0
Đặt f(x) = 3x
2
-2(m+n+p)x + mn+ mp +np
Ta có f(m) = 3m
2
– 2m
2
-2mn -2mp +mn +mp +np = m
2
–mn –mp +np = (m-n)(m-p)
0
= >m,n,p không phải là nghiệm của pt(1)
Vậy PT đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt
Bài 3
2
2
1 1 1
Ta cã :
2 1
2 1 1
4 4 1
1 n +1 - n 1 1 1
2
2 1. 1
4 4
n n n n
n
n n n
n n
n n
n n n n
n n
Do đó
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
2 2 2
2 2 3 1 1
n
S
n n n
Bài 3:
Ta có
BAD CAE
( Do cung EB = cung EC)
Và
AEC DBA
( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) nên
Δ
BAD
Δ
EAC
. . (1)
BA AE
AB AC AE AD
AD AC
Ta có
(§èi ®Ønh) vµ CAD
ADC BDC DBE
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung CE) nên
Δ
ACD
Δ
BDE
. .
AD DB
AD DE DB DChay
DC DE
AD(AE-AD) = DB.DC
Hay AD
2
= AD.AE - DB.DC=AB.AC – DB.DC (do (1))
4b)Theo tính chất đường phân giác ta có
DC
hay
b
DC DB DB DC DB a
AC AB c b c b c
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
2
vậy
2
2
. . .
DC DB a a a bc
DB DC
b c b c b c
b c
theo câu a ta có AD
2
= AB.AC – DB.DC =
2 2
2 2
1
a bc a
bc bc
b c b c
2
2
1
a
AD bc
b c
Bài 5:
Vì
m
lµ sè h÷u tØ vµ 2lµ sè v« tØ nªn 2
n
m
n
Ta xet hai trường hợp:
a)
2 2 2 2 2
2 Khi ®ã m 2 2 1 hay m 2n 1
m
n m n
n
Từ đó suy ra :
2
2
2
2
2
2
2
1
2 2
2 1 1 1 1
2 2 2 2
1
1
3 2
2 2
2 2
m n
n
n n n
n
n
n
n
b)
2 2 2 2 2
2 Khi ®ã m 2 2 1 hay m 2n 1
m
n m n
n
Từ đó suy ra :
2
2
2
2
2
2
2
1
2 2
2 1 1
2 2 2 2 2
1
2 2
1 1
1
3 2
2 2
m m n
n
n n n
n
n
n
n
n
************************************************
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
3
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
——————
KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Dành cho các thí sinh thi vào lớp chuyên Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
—————————
(Đề có 01 trang)
Câu 1: (3,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
1 1 9
2
1 5
2
x y
x y
xy
xy
b) Giải và biện luận phương trình:
| 3| | 2 | 5
x p x
(p là tham số có giá trị thực).
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho ba số thực
, ,
a b c
đôi một phân biệt.
Chứng minh
2 2 2
2 2 2
2
( ) ( ) ( )
a b c
b c c a a b
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho
2
1
4 4 1
A
x x
và
2
2 2
2 1
x
B
x x
Tìm tất cả các giá trị nguyên của
x
sao cho
2
3
A B
C
là một số nguyên.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB<CD). Gọi K, M lần lượt là trung điểm của BD,
AC. Đường thẳng qua K và vuông góc với AD cắt đường thẳng qua M và vuông góc với BC
tại Q. Chứng minh:
a) KM // AB.
b) QD = QC.
Câu 5: (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, sao cho 3 điểm bất kỳ trong chúng là 3 đỉnh của một
tam giác có diện tích không lớn hơn 1. Chứng minh rằng tất cả những điểm đã cho nằm trong
một tam giác có diện tích không lớn hơn 4.
—Hết—
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh SBD
ĐỀ CHÍNH THỨC
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
4
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
——————
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-
2010
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
Dành cho lớp chuyên Toán.
—————————
Câu 1 (3,0 điểm).
a) 1,75 điểm:
Nội dung trình bày Điểm
Điều kiện
0
xy
0,25
Hệ đã cho
2
2[ ( ) ( )] 9 (1)
2( ) 5 2 0 (2)
xy x y x y xy
xy xy
0,25
Giải PT(2) ta được:
2 (3)
1
(4)
2
xy
xy
0,50
Từ (1)&(3) có:
1
2
3
2
2
1
x
y
x y
xy
x
y
0,25
Từ (1)&(4) có:
1
1
3
2
2
1
1
2
2
1
x
y
x y
xy
x
y
0,25
Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm là:
( ; ) (1; 2), (2; 1), (1;1/ 2), (1/ 2; 1)
x y
0,25
b) 1,25 điểm:
Nội dung trình bày Điểm
Xét 3 trường hợp:
TH1. Nếu 2
x
thì PT trở thành:
( 1) 2( 1)
p x p
(1)
TH2. Nếu
3 2
x
thì PT trở thành:
(1 ) 2(1 )
p x p
(2)
TH3. Nếu
3
x
thì PT trở thành:
( 1) 2( 4)
p x p
(3)
0,25
Nếu
1
p
thì (1) có nghiệm
2
x
; (2) vô nghiệm; (3) có nghiệm x nếu thoả mãn:
2( 4)
3 1 1
1
p
x p
p
.
0,25
Nếu
1
p
thì (1) cho ta vô số nghiệm thoả mãn
2
x
; (2) vô nghiệm; (3) vô nghiệm.
0,25
Nếu
1
p
thì (2) cho ta vô số nghiệm thoả mãn
3 2
x
; (1) có nghiệm x=2; (3)VN
0,25
Kết luận:
+ Nếu -1 < p < 1 thì phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và
2( 4)
1
p
x
p
+ Nếu p = -1 thì phương trình có vô số nghiệm
2
x
+ Nếu p = 1 thì phương trính có vô số nghiệm
3 2
x
+ Nếu
1
1
p
p
thì phương trình có nghiệm x = 2.
0,25
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
5
Câu 2 (1,5 điểm):
Nội dung trình bày Điểm
+ Phát hiện và chứng minh
1
( )( ) ( )( ) ( )( )
bc ca ab
a b a c b a b c c a c b
1,0
+ Từ đó, vế trái của bất đẳng thức cần chứng minh bằng:
2
2 2
( )( ) ( )( ) ( )( )
a b c bc ca ab
b c c a a b a b a c b c b a c a c b
0,5
Câu 3 (1,5 điểm):
Nội dung trình bày Điểm
Điều kiện xác định: x
1 (do x nguyên). 0,25
Dễ thấy
1 2( 1)
;
| 2 1| | 1|
x
A B
x x
, suy ra:
2 1 1
3 | 2 1| | 1|
x
C
x x
0,25
Nếu
1
x
. Khi đó
2 1 4( 1) 4( 1) 1 2
1 0 1 1 0
3 2 1 3(2 1) 3(2 1) 3(2 1)
x x x
C C
x x x x
Suy ra
0 1
C
, hay
C
không thể là số nguyên với
1
x
.
0,5
Nếu
1
1
2
x
. Khi đó:
0
x
(vì x nguyên) và
0
C
. Vậy
0
x
là một giá trị cần tìm.
0,25
Nếu
1
2
x
. Khi đó
1
x
(do x nguyên). Ta có:
2 1 4( 1)
1 0
3 2 1 3(2 1)
x
C
x x
và
4( 1) 2 1
1 1 0
3(2 1) 3(2 1)
x x
C
x x
, suy ra
1 0
C
hay
0
C
và
1
x
.
Vậy các giá trị tìm được thoả mãn yêu cầu là:
0, 1
x x
.
0,25
Câu 4 (3,0 điểm):
a) 2,0 điểm:
Nội dung trình bày Điểm
Gọi I là trung điểm AB,
,
E IK CD R IM CD
. Xét hai tam giác
KIB và KED có:
ABD BDC
0,25
KB = KD (K là trung điểm BD) 0,25
IKB EKD
0,25
Suy ra
KIB KED IK KE
.
0,25
Chứng minh tương tự có:
MIA MRC
0,25
Suy ra: MI = MR 0,25
Trong tam giác IER có IK = KE và MI = MR
nên KM là đường trung bình
KM // CD
0,25
Do CD // AB (gt) do đó KM // AB (đpcm) 0,25
b) 1,0 điểm:
Nội dung trình bày Điểm
Ta có: IA=IB, KB=KD (gt)
IK là đường trung bình của
ABD
IK//AD hay IE//AD
chứng minh tương tự trong
ABC có IM//BC hay IR//BC
0,25
Có:
QK AD
(gt), IE//AD (CM trên)
QK IE
. Tương tự có
QM IR
0,25
Từ trên có: IK=KE,
QK IE QK
là trung trực ứng với cạnh IE của
IER
. Tương tự QM là
trung trực thứ hai của
IER
0,25
Hạ
QH CD
suy ra QH là trung trực thứ ba của
IER
hay Q nằm trên trung trực của đoạn CD
0,25
A
I
B
K
M
D
E
H
R
C
Q
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
6
Q cách đều C và D hay QD=QC (đpcm).
Câu 5 (1,0 điểm):
Nội dung trình bày Điểm
A'
B'
C'
A
B
C
P
P'
Trong số các tam giác tạo thành, xét tam giác ABC có diện tích lớn nhất (diện tích S). Khi đó
1
S
.
0.25
Qua mỗi đỉnh của tam giác, kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, các đường thẳng
này giới hạn tạo thành một tam giác
' ' '
A B C
(hình vẽ). Khi đó
' ' '
4 4
A B C ABC
S S
. Ta sẽ chứng
minh tất cả các điểm đã cho nằm trong tam giác
' ' '
A B C
.
0.25
Giả sử trái lại, có một điểm
P
nằm ngoài tam giác
' ' ',
A B C
chẳng hạn như trên hình vẽ . Khi đó
; ;
d P AB d C AB
, suy ra
PAB CAB
S S
, mâu thuẫn với giả thiết tam giác
ABC
có diện tích
lớn nhất.
0.25
Vậy, tất cả các điểm đã cho đều nằm bên trong tam giác
' ' '
A B C
có diện tích không lớn hơn 4.
0.25
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN CỦA HẢI PHÒNG
NĂM HỌC 2009-2010
Bài 1 : ( 1 điểm )
Cho
3
4 2 3 3
5 2 17 5 38 2
x
tính
2009
2
1P x x
Bài 2 : ( 1, 5 điểm ) : cho hai phương trình x
2
+ b.x + c = 0 ( 1 )
và x
2
- b
2
x + bc = 0 (2 )
biết phương trình ( 1 ) có hai nghiệm x
1
; x
2
và phương trình ( 2 ) có hai nghiệm
3 4
;
x x
thoả
mãn điều kiện
3 1 4 2
1
x x x x
. xác định b và c
Bài 3 : ( 2 điểm )
1. Cho các số dương a; b; c . Chứng minh rằng
1 1 1
9
a b c
a b c
2. Cho các số dương a; b; c thoả mãn a + b + c
3
. Chứng ming rằng
2 2 2
1 2009
670
a b c ab bc ca
Bài 4 : ( 3, 5 điểm )
Cho tam giác ABC với BC = a ; CA = b ; AB = c( c < a ; c< b ) . Gọi M ; N lần lượt là các
tiếp điểm của đường tròn tâm ( O) nội tiếp tam giác ABC với các cạnh AC và BC . Đường
thẳng MN cắt các tia AO : BO lần lượt tại P và Q . Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AB ;
AC
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
7
1. Chứng minh tứ giác AOQM ; BOPN ; AQPB nội tiếp
2. Chứng minh Q; E; F thẳng hàng
3. Chứng minh
MP NQ PQ OM
a b c OC
Bài 5 : ( 2 điểm )
1. Giải phương trình nghiệm nguyên 3
x
- y
3
= 1
2. Cho bảng ô vuông kích thước 2009 . 2010, trong mỗi ô lúc đầu đặt một viên sỏi . Gọi
T là thao tác lấy 2 ô bất kì có sỏi và chuyển từ mỗi ô đó một viên sỏi đưa sang ô bên
cạnh ( là ô có chung cạnh với ô có chứa sỏi ) . Hỏi sau một số hữu hạn phép thực hiện
các thao tác trên ta có thể đưa hết sỏi ở trên bảng về cùng một ô không
Lời giải
Bài 1 :
3
3
3
3
4 2 3 3 3 1 3
5 2 17 5 38 2
5 2 (17 5 38) 2
1 1
1
1 2
17 5 38 17 5 38 2
x
vậy P = 1
Bài 2 : vì
3 1 4 2
1
x x x x
=>
3 1 4 2
1; 1
x x x x
Theo hệ thức Vi ét ta có
1 2
1 2
2
1 2
1 2
(1)
. (2)
1 1 (3)
1 . 1 (4)
x x b
x x c
x x b
x x bc
Từ (1 ) và ( 3 ) => b
2
+ b - 2 = 0 b = 1 ; b = -2
từ ( 4 ) =>
1 2 1 2
. 1
x x x x bc
=> c - b + 1 = bc ( 5 )
+) với b = 1 thì ( 5 ) luôn đúng , phương trình x
2
+ +b x + c = 0 trở thành
X
2
+ x + 1 = 0 có nghiệm nếu
1
1 4 0
4
c c
+) với b = -2 ( 5 ) trở thành c + 3 = -2 c => c = -1 ; phương trình x
2
+ b x + c = 0 trở thành
x
2
- 2 x - 1 = 0 có nghiệm là x =
1 2
vậy b= 1; c
1
4
c
;
b = -2 ; c = -1
Bài 3 :
1. Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 3 số dương
3
a b c abc
3
1 1 1 1
3
a b c
abc
=>
1 1 1
9
a b c
a b c
dấu “=” sảy ra a = b = c
2. ta có
2
2 2 2
3
3
a b c
ab bc ca a b c ab bc ca
2007
669
ab bc ca
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
8
Áp dụng câu 1 ta có
2 2 2
2 2 2
1 1 1
2 2 2 9
a b c ab bc ca
a b c ab bc ca ab bc ca
=>
2
2 2 2
1 1 9
1
a b c ab bc ca
a b c
vậy
2 2 2
1 2009
670
a b c ab bc ca
. dấu “=” sảy ra a = b = c = 1
Bài 4 : a) ta có
0
1
2
180 1
2 2
BOP BAO ABO A B
C
PNC A B
BOP PNC
=> tứ giác BOPN nội tiếp
+) tương tự tứ giác AOQM nội tiếp
+) do tứ giác AOQM nội tiếp=>
0
90
AQO AMO
tứ giác BOPN nội tiếp =>
0
90
BPO BNO
=>
0
90
AQB APB
=> tứ giác AQPB nội tiếp
b ) tam giác AQB vuông tại Qcó QE là trung tuyến nên QE = EB = EA
=>
1
2
EQB EBQ B QBC
=> QE //BC
Mà E F là đường trung bình của tam giác ABC nên E F //BC
Q; E; F thẳng hàng
c)
~ ( )
~ ( )
~ ( )
MP OM OP
MOP COB g g
a OC OB
NQ ON OM
NOQ COA g g
b OC OC
PQ OP OM
POQ BOA g g
c OB OC
OM MP NQ PQ MP NQ PQ
OC a b c A B C
Bài 5 :
1) 3
x
- y
3
= 1
2
3 1 1
x
y y y
=> tồn tại m; n sao cho
2
1 3 3 1
1 3 9 3.3 3 3
m m
n m m n
y y
y y
m b x m b x
+) nếu m = 0 thì y = 0 và x = 0
+) nếu m > 0 thì
9 3.3 3 3 3 3
1
9 3.3 3 9 3 9
m m n
m m n
n
=>
9 3.3 3 3 3 3 3 0
m m m m
=> m = 1 => y = 2 ; x = 2
vậy p/ trình có hai nghiệm là ( 0 ; 0 0 ; ( 2 ; 2 )
2.Ta tô màu các ô vuông của bảng bằng hai màu đen trắng như bàn cờ vua
Lúc đầu tổng số sỏi ở các ô đen bằng 1005 . 2009 là một số lẻ
sau mối phép thực hiện thao tác T tổng số sỏi ở các ô đen luôn là số lẻ
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
9
vy khụng th chuyn tt c viờn si trờn bng ụ vuụng v cựng mt ụ sau mt s hu hn cỏc
phộp thc hin thao tỏc T
Sở giáo dục-đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên
Hà nam
Năm học 2009-2010
Môn thi : toán(đề chuyên)
đề chính thức
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Bài 1.(2,5 điểm)
1) Giải phơng trình:
2
1 1
2
3 2 2
x x x
2) Giải hệ phơng trình:
1
7
12
x
x y
x
x y
Bài 2.(2,0 điểm)
Cho phơng trình:
6 3 2 0
x x m
a) Tìm m để x =
7 48
là nghiệm của phơng trình.
b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x=x
1
; x=x
2
thoả mãn:
1 2
1 2
24
3
x x
x x
Bài 3.(2,0 điểm)
1) Cho phơng trình:
2
2 2 2 6 6 52 0
x m x m
( với m là tham số, x là ẩn số). Tìm
giá trị của m là số nguyên để phwowng trình có nghiệm là số hữu tỷ.
2) Tìm số
abc
thoả mãn:
2
4
abc a b c
.
Bài 4.(3,5 điểm)
Cho ABC nhọn có
C A.
Đờng tròn tâm I nội tiếp
ABC tiếp xúc với các cạnh
AB, BC, CA lần lợt tại các điểm M, N, E; gọi K là giao điểm của BI và NE.
a) Chứng minh:
0
AIB 90
2
C
.
b) Chứng minh 5 điểm A, M, I, K, E cùng nằm trên một đờng tròn.
c) Gọi T là giao điểm của BI với AC, chứng minh: KT.BN=KB.ET.
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
10
d) Gọi Bt là tia của đờng thẳng BC và chứa điểm C. Khi 2 điểm A, B và tia Bt cố
định; điểm C chuyển động trên tia Bt và thoả mãn giả thiết, chứng minh rằng các
đờng thẳng NE tơng ứng luôn đi qua một điểm cố định.
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký giám thị số 1:.Chữ ký giám thị số 2
Gợi ý một số câu khó trong đề thi:
Bài 3:
1) Ta có
'
=
2
2
4 12 68 2 3 77
m m m
Để phơng trình có nghiệm hữu tỷ thì
'
phải là số chính phơng. Giả sử
'
= n
2
( trong đó n là số tự nhiên).
Khi đó ta có
2 2
2 2
2 3 77 2 3 77 2 3 . 2 3 77
m n m n m n m n
Do n
N nên 2m-3+n>2m-3-n
Và do m
Z, n
N và 77=1.77=7.11=-1.(-77)=-7.(-11)
Từ đó xét 4 trờng hợp ta sẽ tìm đợc giá trị của m.
2)Từ giả thiết bài toán ta có:
2 2
2
2 2
100 10
100 10 .4 ( 4 1 0)
4 1
10 9
10 10
4 1 4 1
a b
a b c a b c c do a b
a b
a b a
a b
a b a b
Ta có
2
4 1
a b
là số lẻ và do
0 9
c
nên
2
4 1
a b
5.
Mà
2
4
a b
là số chẵn nên
2
4
a b
phải có tận cùng là 6
2
a b
phải có tận
cùng là 4 hoặc 9. (*)
Mặt khác
2
2.5
4( ) 1
ab
c
a b
và
2
4 1
a b
là số lẻ
2
4 1
a b
<500
2
125,25
a b (**)
Kết hợp (*) và (**) ta có
2
a b
{4; 9; 49; 64}
a+b
{2; 3; 7; 8}
+ Nếu a+b
{2; 7; 8} thì a+b có dạng 3k 1(k
N) khi đó
2
4 1
a b
chia hết cho 3
mà (a+b) + 9a= 3k 1+9a không chia hết cho 3
10 9
a b a
không
3
c
N
+ Nếu a+b =3 ta có
10 3 9 6 1 3
35 7
a a
c
. Vì 0<a<4 và
1+3a
7
1+3a=7
a=2, khi đó c=6 và b=1.Ta có số 216 thoả mãn.
Kết luận số 216 là số cần tìm.
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
11
