Giáo trình- Tự động hóa quá trình nhiệt-p2-chương 1 pdf

Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II


93


PHệN II

C
C
C
A
A
A
ẽ
ẽ
ẽ
C
C
C



T
T
T
H
H
H
I
I

I






T
T
T



B
B
B
ậ
ậ
ậ






I
I
I

ệ
ệ
ệ
U
U
U



C
C
C
H
H
H
ẩ
ẩ
ẩ
N
N
N
H
H
H



T
T

T
ặ
ặ
ặ












ĩ
ĩ
ĩ
N
N
N
G
G
G

CHặNG 1 : NHặẻNG VN ệ CHUNG

CHặNG 2: CAẽC Bĩ IệU CHẩNH TAẽC ĩNG TRặC TIP

CHặNG 3: CAẽC Bĩ IệU CHẩNH TAẽC ĩNG GIAẽN TIP

CHặNG 4: ặẽNG DUNG VI Xặ LYẽ TRONG IệU KHIỉN Tặ ĩNG

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II


94

CHỈÅNG 1 : NHỈỴNG VÁÚN ÂÃƯ CHUNG

1.1- Cạc bäü âiãưu chènh l tỉåíng :
l cạc BÂC m chè cọ 1 qui lût

1.1.1- Bäü âiãưu chènh t lãû P
: l BÂC thỉûc hiãûn theo qui lût: Y = -K
P
. X
(Hm truưn âảt, âàûc tênh táưn säú âàûc tênh thåìi gian ca BÂC t lãû hon ton
giäúng mäüt kháu t lãû)
=> Y’= -K
p
. X’
K
p
l hãû säú t lãû v cng l thäng säú ca bäü âiãưu chènh P
W
p
(P) =
X
Y
= -K
p

W
p
(iω) = -K

p
= K
p
. e
i
π


* Âàûc tênh ténh (åí chãú âäü xạc láûp)
Tỉïc l thäng säú giỉỵ ln < giạ trë u
cáưu 1 lỉåüng no âọ
TB
Y
YY
21
−
âäü khäng âäưng âãưu ca BÂC
δ
=
P
K
1
l hãû säú ténh ca BÂC
* Âàûc tênh biãn âäü pha W (i
ω)
p

* Âàûc tênh thåìi gian (Hm quạ âäü)ü
khi X = 1(t)
Y(t) = - K

P

Y
X
X2X1
Y2
X
tb
Y1
Ytb
N
hiãûm vủ ca hãû thäúng âiãưu chènh l
giỉỵ äøn âënh mäüt âải lỉåüng âiãưu chèn
h

no âọ bàòng cạch tạc âäüng lãn âäúi
t
ỉåüng thäng qua cå quan âiãưu chènh.
Khi xút hiãûn sai lãûch ca âải lỉåüng
âiãưu chènh, BÂC s tạc âäüng lãn âäúi
t
ỉåüng theo hỉåïng âỉa âải lỉåüng âiãư
u

chènh tr vãư giạ trë ban âáưu. Tạc âäüng
âiãưu chènh ny cọ thãø mang tênh quy
lût âënh trỉåïc. Mäúi quan hãû toạn hc
giỉỵa tạc âäüng âiãưu chènh ( âáưu ra ca
BÂC) Y v âäü sai lãûch ca âải lỉåüng
âiãưu chènh (âáưu vo ca BÂC) X gi

l qui lût âiãưu chènh. Trong cäng
nghiãûp âãø âảt âỉåüc cháút lỉåüng âiãư
u

chènh cao âäúi våïi mäùi âải lỉåüng âiãư
u

chènh phi xạc âënh cho BÂC mäüt
qui lût âiãưu chènh thêch håüp
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II


95















1.1.2- Bọỹ õióửu chốnh tờnh phỏn
I

: laỡ BC thổỷc hióỷn theo qui luỏỷt
Y= -K
I
Xdt

d
t
dY
= -K
I
.X
ỏy laỡ BC phi tờnh, thổỷc hióỷn quaù trỗnh õ/c phi tộnh khọng coù sai lóỷch dổ
Tọỳc õọỹ chuyóứn dởch cuớa cồ quan õióửu chốnh tyớ lóỷ vồùi õọỹ sai lóỷch cuớa TSC
* Haỡm truyóửn : W
I
(P) =
X
Y
= -
P
K
I

=> W (i

)
I
=
2
.

.


i
III
e
KiK
i
K

=

=


* ỷc tờnh tộnh :
Bọỹ õióửu chốnh luọn luọn
giổợ thọng sọỳ ra õuùng yóu cỏửu
* Khi X = const = 1 =>
d
t
dY
= -K
I

=> Haỡm quaù õọỹ Y(t) = - K
I
. t
BC naỡy taùc õọỹng chỏỷm

1.1.3- Bọỹ õióửu chốnh tyớ lóỷ tờch phỏn
PI

:
Y = -K
p
X - K
I


Xdt
Laỡ BC phi tộnh thổỷc hióỷn quaù trỗnh õ/c phi tộnh khọng coù sai lóỷch dổ taùc õọỹng
nhanh
Hai thọng sọỳ õióửu chốnh cuớa bọỹ õióửu chốnh laỡ K
p
vaỡ T
I
(thồỡi gian tờch phỏn)
Y = -K
p








+

Xdt
T
X
I
1

-KP
1(t)
X
Y(t) t
t
Jm
Re
K
P
WP(i)
K
I
- hóỷ sọỳ tyớ lóỷ vaỡ
Y
X
Y
t
= - arctgKI
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II


96
=> Y= -K

p








+ X
T
X
I
1
'

Tọỳc õọỹ chuyóứn dởch cuớa cồ quan õióửu chốnh tyớ lóỷ vồùi tọỳc õọỹ sai lóỷch vaỡ õọỹ
bióỳn õọứi cuớa TSC

Haỡm truyóửn : W(P)
PI
=
X
Y
= - K
p

+
PT
I
.
1
1

=> W(i

)
PI
= - K
p









+

iT

I
.
1
1

= - K
p










+

.
1
1
I
T
i
= - K
p


I

P
T
K
i+

=> R =
2
2
P
I
P
K
T
K
+












=

I

T
arctg
u
v
arctg
1

=

Hay : W (i
)
PI
=


I
T
iarctg
P
I
P
eK
T
K
1
2
2

+

ỷc tờnh tộnh








ỷc tờnh thồỡi gian Y(t) = -K
p









+ t
T

I
1
1

Bọỹ õióửu chốnh PI coù thóứ bióứu dióựn bũng
mọỳi lión kóỳt song song giổợa khỏu tyớ lóỷ
vaỡ khỏu tờch phỏn.
1.1.4- Bọỹ õióửu chốnh PID
: Y = -K
p









++

dt
dX
TXdt
T
X
D
I
1

- Bọỹ õióửu chốnh thổỷc hióỷn quaù trỗnh õióửu chốnh phi tộnh, khọng coù sai
lóỷch dổ
- Thaỡnh phỏửn tyớ lóỷ quyóỳt õởnh tờnh taùc õọỹng nhanh cuớa BC
- Thaỡnh phỏửn tờch phỏn quyóỳt õởnh tờnh phi tuyóỳn cuớa BC
- Coỡn thaỡnh phỏửn vi phỏn dổỷ baùo xu thóỳ thay õọứi cuớa õ/lổồỹng õ/c
tng õọỹ ọứn õởnh, caới thióỷn chỏỳt lổồỹng õióửu chốnh.


Y
X
X
t
Y t
-KP
1(t)
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II


97
Hay tổỡ trón ta coù Y = -K
p

++ "
1
' XTX
T
X
D
I

Haỡm truyóửn : W(P) = -K
p









++ PT
PT
D
I
.
.
1
1

=> W(i

)
PID
= -K
p









++


iT
iT
D
I
.
.
1
1 = - K
p

+

+ )
1
(1


D
I
T
T
i
W(i

)
PID
=




I
DI
T
TT
iarctg

DII
I
P
eTTT
T
K
1
2222
2
.)1(.
.

+
ỷc tờnh tộnh









ỷc tờnh thồỡi gian :
Y(t) = -K
p

+ t
T
I
1
1


1.1.5- Bọỹ õióửu chốnh
PD
: Y = -K
p







+
dt
dX
TX
D

- Kóỳt quaớ õióửu chốnh luọn coù sai lóỷch dổ
- Taùc õọỹng nhanh vaỡ coù khaớ nng dổỷ baùo ngn chỷn xu thóỳ bióỳn õọứi

cuớa õaỷi lổồỹng õ/c.
Tổỡ trón ta coù: Y = -K
p

(
)
"' XTX
D
+

=> W(P)
PD
= -K
p
(1+ T
D
. P)
W(i
)
PD
= -K
p
(1+ T
D
.i)
Hay : W(i
)

PD
= K
p

).(
22
1


D
Taretgi
D
eT
+
+
* ỷc tờnh tộnh:






* ỷc tờnh thồỡi gian :
Y(t) = -K
p

Y
X
X
t

Y t
-KP
1(t)
Y
X

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II


98

1.2- Cạc bäü âiãưu chènh cäng nghiãûp :
(Bäü bäü âiãưu chènh thỉûc tãú)
1.2.1- Bäü âiãưu chènh t lãû P
:
Trong thỉûc tãú bäü âiãưu chènh P âỉåüc tảo ra theo så âäư cáúu trục nhỉ sau:







(T
C
- hàòng säú thåìi gian ca cå cáúu cháúp hnh tỉïc l thåìi gian m cå cáúu cháúp
hnh chuøn van âiãưu chènh tỉì âån vë cỉûc tiãøu âãún cỉûc âải)
* Gi hm truưn ca bäü âiãưu chènh l tỉåíng l
W(P)
p
= -K
p
=
δ
1
(1)
* Ta láûp hm truưn ca bäü âiãưu chènh thỉûc tãú :
=> W(P) =
1
.
.

.
1
.
1
2
1
2
1
+
=
+
B
C
B
B
C
C
K
PT
K
PT
K
K
PT
K
δ
δ
δ

K hiãûu :

2
K
B
δ
=
δ
v
B
C
K
T
δ
.
1
= T
KP
thç ta cọ W(P) =
1.
1
.
1
+PT
KP
δ

A(ω)
ω
θ
ω
Jm

Re
Y
X
Y(t)
t
A(ω)
ω

ω
θ
Re
Jm
Y
X
t
Y(t)
A(ω)
ω

ω
θ
K
P
Re
Jm
Y
X
K
P
t

Y(t)
A(ω)
π/2
ω

ω
θ
Re
Jm
Y
X
t
Y(t)
A(ω)
-KP
π
ω

ω
θ
Re
Jm
Y
X
t
Y(t)
ω1= KP/TD
π/2
π
π

π/2
3π/2
3π/2
π
ω = 0
ω = ∝
ω = ∝
ω = 0
ω = ω1
K
P
ω = 0
ω = ∝
K
P
K
P
K
P
K
P
K
P
K
P
K
P
K
P
∆t = 0

Y= -K
P
X
Y’= -K
P
X’
W
(P)
= -K
P

P
Y= -K
I
Xdt∫

Y’= -K
I
X
W
(
P
)
= -K
I
/P

I

Y=-K

P
(X+1/T
I
.
Xdt∫
)
Y’=-K
P
[X’+(1/T
I
).X]
W
(P)
=-K
P
(1+1/T
I
P)

P
I

Y=-K
P
(X+1/T
I
.
Xdt∫
+T
D

.dx/dt)
Y’=-K
P
[X’+(1/T
I
).X+ T
D
X’’]
W
(P)
=-K
P
(1+1/T
I
P+T
D
P)

P
I
D

Y=-K
P
(X+T
D
.dx/dt)
Y’=-K
P
[X’+ T

D
X’’]
W
(P)
=-K
P
(1+T
D
P)

P
D
K
2
K
1
δ
B
1
Tc.P
BKD
CCCH
X
Y
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II


99
K hiãûu :
1.

1
+PT
KP
= W(P)
KP
=> W(P) = W(P)
P
. W(P)
KP

So sạnh våïi (1) thç hm truưn ca BÂC thỉûc tãú khạc våïi hm truưn ca
BÂC l tỉåíng v ta cọ thãø xem nọ nhỉ âỉåüc màõc thãm hm truưn ca mäüt
kháu phủ no âáúy.
Váûy váún âãư l våïi âiãưu kiãûn no thç BÂC thỉûc tãú lm viãûc täút nháút (tỉïc l
giäúng våïi BÂC l tỉåíng)
Ta tháúy ràòng khi W(P)
KP
-> 1 thç BÂC thỉûc tãú dáưn âãún BÂC l tỉåíng
Hay tỉïc l khi: K
1
-> ∞
T
C
-> 0
Nhỉng âiãưu ny khäng thãø thỉûc hiãûn âỉåüc => sỉû sai khạc giỉỵa bäü thỉûc tãú v
l tỉåíng l âiãưu âỉång nhiãn. Tuy nhiãn cng gim T
C
v tàng K
1
thç cng täút.

1.2.2- Bäü âiãưu chènh PI:

Âãø hçnh thnh quy lût âiãưu chènh PI thỉåìng ta thỉûc hiãûn theo så âäư sau:
1- Så âäư 1 : (Tảo kháu liãn hãû nghëch khäng bao cå cáúu cháúp hnh)








Kháu liãn hãû nghëch l kháu cọ quạn tênh báûc 1 v cọ hm truưn
1.
1
+PT
B
δ

Âäúi våïi bäü l tỉåíng
W(P)
PI

= -K
P

PT
PT
PT
I
I
I

1.
1
1
δ
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
Trong âọ
⎟
⎠
⎞
⎜

⎝
⎛
=−
δ
1
P
K

Tçm hm truưn bäü âiãưu chènh thỉûc tãú :
W(P) =
PT
PT
K
K
C
B
.
1
1
1
1
1
1
+
+
δ

Âàût :
δ
δ

=
I
CB
T
T.
(v xem T
1
= T
I
) => W(P) =
IIC
I
TPKPTPT
PTK
)1(.
)1(
1
1
δ
++
+

K
1
δ
B
TiP+1
1
Tc.P
BKD CCCH

Y
X
LHN
Y
TKP = 0
t
TKP = 0,5
T
KP = 0,05
TKP = 0
A
ω
TKP = 0,05
T
KP = 0,5
ω
TKP = 0
θ
TKP = 0,05
T
KP = 0,5
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II


100
Ta õổa vóử daỷng : W(P) = W(P)
PI
W(P)
KP

=> W(P)
KP
=
)1](.)1(.[
))(1(
)(
)(
111
1
+++
+
=
PTTKPTPT
PTPTK
PW
PW
IBC
II
PI



Hay W(P)
KP
=
IBC
I
TKPTT
TK
.)1(

.
11
1


++

Kyù hióỷu S =
I
C
TK
T

1

=> W(P)
KP
=
S
PT
S
1
)1(
1
1
++

Hay dổồùi daỷng : W(P)
KP
=

+






+
+ 1
1
)1(
1
P
S
ST
S
I

ỏy thổỷc chỏỳt laỡ khỏu quaùn tờnh bỏỷc 1 maỡ hũng sọỳ thồỡi gian
T
KP
=
1
+

S
ST
I
vaỡ K =
1
1
+
S

Dổỷng TBF









Sồ õọử 2 : Sổớ duỷng khỏu lión hóỷ nghởch bao toaỡn bọỹ cồ cỏỳu chỏỳp haỡnh vaỡ bọỹ
õióửu chốnh
Maỷch lión hóỷ nghởch laỡ khỏu vi phỏn thổỷc

=> W(P) =
1.

.
.
1
.
1
1
+
+
PT
PT
PT
K
PT
K
I
IB
C
C

ỷt

=

B
; T

1
= T
I
; S =
I
C
TK
T

1



B
T
i
.P
Ti. P
+
1
K
1
1
Tc.P
BKD CCCH
Y
X
LHN
Jm
Re

S = 0
S
= 0,03
S
= 0,2
(
= 10)
t
Y(t)
S = 0
S
= 0,03
S
= 0,2
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II


101
1
T2.P+1


B
T1.P+1
Hay : W(P)
KP
=

+






+
+ 1
1
)1(
1
P
S
ST
S
I

Giọỳng sồ õọử 1 => aớnh cuớa chuùng cuợng vỏỷy. Khi S tng thỗ bọỹ õióửu chốnh thổỷc
tóỳ khaùc xa bọỹ õióửu chốnh lyù tổồớng. ặu õióứm cuớa sồ õọử 2 laỡ khi giaù trở T
I
thay
õọứi thỗ
khọng õọứi.
1.2.3- Bọỹ õióửu chốnh
PID
: Ta phaới cho õi qua 2 khỏu quaùn tờnh bỏỷc 1 mừc nọỳi tióỳp

nhổ sau








ọỳi vồùi bọỹ PID lyù tổồớng :
W(P)
PID
= K
P









++ PT
PT
D
I
.
.
1

1
Hay W(P)
PID
=








++
PT
PTTPT
I
IDI
.
1.
1
2


Vồùi bọỹ thổỷc tóỳ thỗ theo sồ õọử trón
=> W(P) =
PT
PTPT
K
K
C

B
.
1
)1)(1.(
.
1
21
1
1
++
+

= W(P)
PID
. W(P)
KP

=> W(P)
KP
=
PID
PW
PW
)(
)(

ỷt :
21
21
.

TT
TT
+
= T
D
; T
1
+ T
2
= T,


=

B
; S =
I
C
B
TK
T
K
1
11

=
2
21
21
)(

.
TT
TT
T
T
I
D
+
=
= K => W(P)
KP
=








+






+
+

+
+ 1
11

)1(
1
2
2
P
S
ST
P
S
TSK
S
II

Dổỷng TBT

Tổỡ trón ta coù S -> 0 => W(P) = W(P)
PID

S = 0,2
S = 0,03
S
= 0
Re
Jm
Y(t)
t
S = 0
S = 0,03
S
= 0,2
K
1
1
Tc.P
BKD CCCH
Y

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II


102
Kãút lûn chung:

•
Âãø xáy dỉûng cạc quy lût âiãưu chènh trong cạc bäü âiãưu chènh cäng nghiãûp phi
sỉí dủng cạc mảch liãn hãû nghëch, cạc mảch trãn cọ thãø bao bäü khúch âải hồûc
bao c bäü khúch âải láùn cọ cáúu cháúp hnh.
• Ty thüc vo quy lût âiãưu chènh âỉåüc hnh thnh m cạc mảch liãn hãû
nghëch cọ thãø l kháu t lãû hồûc kháu quạn tênh báûc 1, báûc 2
•
Do xút hiãûn cạc mảch liãn hãû nghëch trãn nãn hm truưn cạc bäü âiãưu chènh
thỉûc tãú khạc so våïi hm truưn bäü âiãưu chènh l tỉåíng sỉû sai khạc ny cng låïn
nãúu hàòng säú thåìi gian ca cå cáúu cháúp hnh cng låïn v hãû säú khúch âải ca
bäü khúch âải cng nh.

1.3- Cáúu tảo chung ca cạc bäü âiãưu chènh:









1- Phán tỉí âo lỉåìng : Dng âãø âo sỉû thay âäøi ca TSÂC v chuøn âäøi nọ
thnh tên hiãûu ph håüp âãø truưn tåïi pháưn tỉí tiãúp theo pháưn tỉí ny âỉåüc cáúu tảo
gäưm hai pháưn
+ Pháưn tỉí nhảy cm
+ Bäü
chuøn âäøi
2- Bäü âënh trë : dng âãø âàût cạc giạ trë cho trỉåïc ca thäng säú âiãưu chènh
3- Pháưn tỉí so sạnh : dng âãø so sạnh giạ trë thỉûc tãú TSÂC våïi giạ trë cho trỉåïc

ca nọ tỉì âọ tçm ra âäü sai lãûch giỉỵa chụng.
4- Pháưn tỉí âiãưu khiãøn : dng tênh toạn giạ trë ca tạc âäüng âiãưu chènh dỉûa trãn
âäü sai lãûch giỉỵa giạ trë thỉûc tãú v giạ trë âàût trỉåïc ca thäng säú âiãưu chènh
5- Pháưn tỉí cháúp hnh: dng âãø chuøn âäøi tên hiãûu tỉì phán tỉí âiãưu khiãøn thnh
sỉû chuøn dëch ca cå quan âiãưu chènh dỉûa trãn cå såí sỉû dủng nàng lỉåüng phủ
tỉì bãn ngoi.
6- Cạc cå quan hiãûu chènh: nhåì âọ m ta cọ thãø âả
t âỉåüc cạc giạ trë K
p
, T
I
,
T
D.



5


4


3
1
2
(6)