Giáo trình phân tích khả năng vận dụng quy trình các phản ứng nhiệt hạch hạt nhân hydro p6 pdf

121

d. Định luật Stefan Boltzman áp dụng cho vạt xám

Định luật Stefan Boltzman áp dụng cho vật xám có dạng:

4
0
TE = , (W/m
2
).
Nếu viết công thức trên ở dạng:

4
0
100
T
CE






=
.
thì C
0
= 5,67W/m
2
K

4
là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối.

11.2.3 Định luật Kirrchoff:

a.Phát biểu định luật:

Tại cùng bớc sóng nhiệt độ T, tỉ số giữa cờng độ bức xạ đơn sắc E

và
hệ số hấp thụ đơn sắc A

của mọi vật bằng cờng độ bức xạ đơn sắc E
0

của vật
đen tuyệt đối.

.0
E
A
E



=
Tại cùng nhiệt độ T, tỉ số giữa cờng độ bức xạ toàn phần E và hệ số hấp
thụ (toàn phần) A của mọi vật bằng cờng độ bức xạ toàn phần E
0
của vật đen

tuyệt đối:

.0
E
A
E
=
b. Hệ quả:

Nếu kết hợp với định luật Planck và Stefan Boltzman, có thể phát biểu
định luật Kirchoff nh sau:
Đối với mọi vật, luôn có:

4
0


T


==


A(T)
E(T)
và
T
C
exp
C

T)(A
T)(E
2
5
1

Đối với vật bất kỳ:

= A

= f(,T) và = = f(T).

11.3. TĐNBX giữa hai mặt phẳng song song rộng vô hạn

11.3.1. Khi không có mằng chắn bức xạ

11.3.1.1. Bài toán

Tìm dòng nhiệt q
12
trao đổi bằng bức xạ giữa 2 mặt phẳng rộng vô hạn
song song, có hệ số hấp thụ (hay độ đen)
1
,
2
, nhiệt độ T
1
> T
2
, khi môi trờng

giữa chúng có D = 1.

11.3.1.2. Lời giải
Khi 2 mặt đủ rộng để có thể coi mặt này hứng toàn bộ E
hd
của mặt kia, thì:
122
q
12
= E
1hd
= E
2hd
hay
q
12
=

+




















1
1
q
E
1
1

q
E
2
12
2
2
1
12
1
1

Đây là phơng trình bậc 1 của
12
q , có nghiệm là:

2121
2112
12
EE
q
+

=

Thay
4
1011
TE = và
4
2022

TE = vào ta đợc:
)TT(
R
1
1
11
)TT(
q
4
2
4
10
21
4
2
4
10
12
=


+


=
, (W/m
2
).
Với
)1

11
(R
21


+

= gọi là nhiệt trở bức xạ giữa 2 vách phẳng.

11.3.2. Khi có n màng chắn bức xạ

Khi cần giảm dòng nhiệt bức xạ, ngời ta đặt giữa 2 vách một số màng
chắn bức xạ, là những màng mỏng có D = 0 và nhỏ.

11.3.2.1. Bài toán

Tìm dòng nhiệt q
12
trao đổi giữa 2 vách phẳng có
1
,
2
, T
1
> T
2
, khi giữa
chúng có đặt n màng chắn bức xạ có các độ đen tuỳ ý cho trớc
ci
, i = 1ữn.

Tính nhiệt độ các màng chắn T
ci
, .

11.3.2.2. Lời giải
Khi ổn định, dòng nhiệt qua hai mặt bất kỳ là nh nhau:
q
1n2
= q
1c1
= q
cici+1
= q
cn2
,
Theo công thức:
)TT(
R
q
4
2
4
1
12
0
12


= , các phơng
trình trên sẽ có dạng:

=
+ữ=

=

=
++


2cn
0
2n1
4
2
4
cn
1cici
0
2n1
4

1ci
4
ci
1c1
0
2n1
4
1c
4
1
R
q
)TT(
)1n(1i,R
q
)TT(
R
q
)TT(
Đây là hệ (n+1) phơng trình bậc 4 của n ẩn T
ci
và q
1n2
. Khử các T
ci
bằng
cách cộng các phơng trình sẽ thu đợc:

.RRR
q

TT
2cn
1n
1i
1cicici1
0
2n1
4
2
4
1






++

=


=
+

123
=

+

+










+

+










+



=
+
1
11
1
11
1
11
q
2cn
1n
1i
10cci1c10
2n1
,

=


















+

+


=
n
1i
ci210
2n1
1

2
1
11
q
,
Do đó tìm đợc dòng nhiệt:


=










+

+


=
n
1i
ci21
4
2

4
10
2n1
1
2
1
11
)TT(
q
,
Thay q
1n2
vào lần lợt các phơng trình sẽ tìm đợc:
)1n(1i);K(;R
q
TT
4
1
ci,1ci
0
2n1
4
1cici
+ữ=

=


Để giảm q
1n2
, cần giảm độ đen
Ci
hoặc tăng số màng chắn n. Vị trí đặt
màng chắn không ảnh hởng tới q
1n2
.


11.4. Trao đổi nhệt bức xạ giữa hai mặt kín bao nhau

11.4.1. Khi không có mằng chắn bức xạ

11.4.1.1. Bài toán


11.4.1.2. Lời giải

124
Tính nhiệt lợng Q
12
trao đổi bằng bức xạ giữa mặt F
1

không lõm phía
ngoài, có
1
, T
1
và mặt bao F
2
không lồi phía trong, có
2
, T
2
< T
1
.
Mô hình các mặt F
1
, F
2
có thể tạo bởi các mặt phẳng hoặc cong có tính lồi,
lõm bất biến, hữu hạn kín hoặc ống lồng có chiều dài l rất lớn so với kích thớc
tiết diện.
Vì F
1
không lõm nên E
1hd
tại mọi điểm M F
1
chiếu hoàn toàn lên F
2
. Vì

F
2
không lồi nên tại mọi điểm M F
2
có thể nhìn thấy vật 1, nhng E
2hd
tại M chỉ
chiếu 1 phần (trong góc khối tạo bởi M và F
1
) lên F
1
, phần còn lại chiếu lên chính
F
2.
Gọi
21
là số phần trăm E
2hd
chiếu lên F
1
, tính trung bình cho mọi điểm M
F
2
, thì lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa F
1
F
2
lúc ổn định sẽ bằng:
Q
12

= Q
1hd
=
21
E
2hd
, hay

















+

= 1
1
Q
Q
1
1
Q
Q
Q
2
12
2
2
21
1

12
1
1
12

Đây là phơng trình bậc 1 của Q
12
, có nghiệm là:











+




=
1
11
QQ
Q
2

21
1
2
2
21
1
1
12
,
Thay giá trị công suất bức xạ toàn phần
4
20222
4
10111
TFQ,TFQ == sẽ
có:










+


=

1
11
)TFTF(
Q
2
21
1
4
2221
4
110
12
, (W/m
2
).
Hệ Số
21
Gọi là hệ số góc bức
xạ từ F
2
lên F
1
, đợc xác định nhờ điều
kiện cân bằng nhiệt, lúc T
1
= T
2
thì Q
12

= 0, tức là
2
1
21
F
F
=
. Do đó lợng nhiệt
Q
12
là:











+


=
1
1
F
1

F
1
)TT(
Q
2111
4
2
4
10
12


b
4
2
4
10
12
R
)TT(
Q

=
, (W),
Với

+

= 1
1
F
1
F
1
R
2111
b
, (m
-2
), đợc
gọi là nhiệt trở bức xạ giữa 2 mặt bao
nhau.



11.4.2. Khi có n màng chắn bức xạ

125
11.4.1.1. Bài toán

Tìm nhiệt lợng Q

1n2
trao đổi giữa giữa mặt F
1
không lõm có
1
, T
1
và F
2

bao quanh có
2
, T
2
thông qua n màng chắn bức xạ có diện tích F
Ci
và độ đen tuỳ ý
cho trớc
Ci
, i = 1ữn. Tính nhiệt độ các váhc màng chắn T
ci
, i = 1ữn.
Mô hình các mặt F
1
, F
2
và các màng chắn F
Ci
bao quanh F
1

có thể có các
dạng nh nêu trên hình 11.4.1.1.

11.4.1.2. Lời giải

Khi ổn định, nhiệt lợng thông qua hai mặt kín bất kỳ là nh nhau:
Q
1n2
= Q
1c1
= Q
cici+1
= Q
cn2
,
Theo công thức
b
4
2
4
10
12
R
)TT(
Q

=
, các phơng trình trên sẽ có dạng:

=

=

=
++


2bcn2n1
0
4
2
4
cn
1bcic2n1
0
4
1ci
4
ci
1c1b2n1

0
4
1c
4
1
RQ
1
)TT(
RQ
1
)TT(
RQ
1
)TT(


Đây là hệ (n+1) phơng trình bậc 4 của n ẩn T
ci
và Q
1n2
. Khử các T
ci
bằng
cách cộng các phơng trình sẽ thu đợc:

.RRRQ
1
TT
2bcn
1n

1i
1c1bcci1b2n1
0
4
2
4
1






++

=


=

Biểu thức trong dấu ngoặc là tổng nhiệt trở bức xạ, sẽ bằng:

+

+

















++
+

+

+



=
1
1
F
1
F
1
1
1
1
1F
1
F
1
1
1
F
1
F

1
22cncn
1n
1n
cicicicicici11




=
















+

+

=
n
1i
cici2211
1
2
F
1
1
1
F
1
F
1

Do đó Q
1n2
tính theo các thông số đã cho có dạng;


=










+










+

=
n
1i
cici2211
4
2
4
10
2n1
1
2
F
1
1
1
F
1
F
1
)TT((
Q

Để giảm Q
1n2
, có thể tăng n hoặc giảm
ci
và F
ci
, bằng cách đặt màng chắc
bức xạ gần mặt nóng F

1
.


11.5. bức xạ của chất khí

11.5.1. Đặc điểm chất xạ và bức xạ của chất khí