Báo cáo nghiên cứu khoa học: "TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT CHO PHÉP & KHẢ NĂNG CHỊU NÉN CỦA CẤU KIỆN TIẾT DIỆN CHỮ I CÁNH RỖNG THEO CÁC TIÊU CHUẨN AS 1538 và AS 4100 (ÚC)" pps

TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT CHO PHÉP & KHẢ NĂNG
CHỊU NÉN CỦA CẤU KIỆN TIẾT DIỆN CHỮ I CÁNH RỖNG
THEO CÁC TIÊU CHUẨN AS 1538 và AS 4100 (ÚC)
THE CALCULATION OF THE ALLOWABLE STRESS AND
THE COMPRESSION CAPACITY OF HOLLOW FLANGE BEAM (HFB)
SECTION MEMBERS UP TO STANDARD AS1538 AND AS4100
(AUSTRALIA)


HUỲNH MINH SƠN
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng


TÓM TẮT
Bài báo trình bày một số kết quả nghiên cứu áp dụng tiêu chuẩn thiết kế AS1538 và AS4100
(Úc) để tính toán ứng suất cho phép và khả năng chịu nén của cấu kiện tiết diện chữ I cánh
rỗng (HFB). Kết quả này có thể ứng dụng trong thực tế thiết kế kiểm tra bền cho cấu kiện cột
chịu nén và khung chịu nén, uốn.
ABSTRACT
The arcticle presents some research results about the calculation of the allowable stress and
the compression capacity of hollow flange beam (HFB) section members up to standard
AS1538 and AS4100 (Australia). The result can be applied effectively in designing and
checking colums or compression members and portal frames in our country.


1. Đặt vấn đề
Tiết diện chữ I, cánh rỗng (HFB) theo công nghệ của Úc có nhiều ưu việt về trọng
lượng và tính công nghệ nên đã phát huy hiệu quả trong các cấu kiện chịu uốn như dầm thép
cánh rỗng được sử dụng ở nhiều nước tiên tiến. Vấn đề đặt ra là có thể sử dụng dạng tiết diện
này trong cấu kiện chịu nén như cột hoặc mở rộng áp dụng trong khung được hay không?
Tính toán ứng suất cho phép và khả năng chịu nén của một số cấu kiện tiết diện HFB định

hình sẽ rút ra những kết luận bước đầu cho quá trình nghiên cứu ứng dụng cấu kiện tiết diện
HFB vào thực tế Việt Nam.


2. Khái quát tiết diện HFB
Cấu kiện chịu nén tiết diện HFB có hình dạng ưu việt, vừa mang ưu điểm của dạng tiết
diện chữ I đối xứng (gồm hai cánh rỗng hình tam giác được hàn toàn bộ và một bản bụng
sườn đơn) mà còn kết hợp được những ưu điểm của tiết diện kín, hạn chế những nhược điểm
của tiết diện thành mỏng tạo hình nguội. Đối với mỗi chiều cao tiết diện, do yêu cầu công
nghệ mà chiều cao toàn bộ tiết diện (D) và bề rộng cánh rỗng (B) đều không đổi, chỉ có một
kích thước chiều dày của bụng là thay đổi. Vì vậy, mỗi tiết diện được xác định đầy đủ bằng
các thông số: chiều cao tiết diện, bề rộng cánh và bề dày bản thép. Ví dụ:
Dựa trên các quy định của tiêu chuẩn AS1163, có 09 loại tiết diện sau: 5090HFB38;
40090HFB38; 35090HFB38; 30090HFB38; 30090HFB33; 30090HFB28; 25090HFB28;
25090HFB23; 20090HFB23.

300 90 HBF 38

Chiều cao dầm
Bề rộng cánh Chiều dày bụng
Ký hiệu tiết diện và cánh





Hinh 1. Tiết diện HFB trong cấu kiện chịu nén


3. Sự làm việc của cấu kiện chịu nén tiết diện HFB

3.1. Kiểu biến dạng khi chịu nén trung tâm
Khi chịu nén trung tâm, cấu kiện chỉ biến dạng theo phương vuông góc với các trục x
và trục y trong mặt phẳng tiết diện. Sự phá hoại của cấu kiện thành mỏng chịu nén chủ yếu
theo các trường hợp sau:
- Phá hoại bền do sự chảy của các thớ nén trên tiết diện
- Mất ổn định do cột bị uốn dọc
- Mất ổn định do cột bị xoắn quanh tâm uốn
- Mất ổn định do uốn và xoắn đồng thời
- Mất ổn định cục bộ các phần tử cánh và bụng tiết diện cột
Đối với tiết diện HFB là tiết diện kín, dạng chữ I, đối xứng 2 trục x-x và y-y, kết quả
nghiên cứu cho thấy: biến dạng xoắn hầu như không thể xảy ra vì ứng suất tới hạn đàn hồi do
biến dạng xoắn F
oz
luôn lớn hơn rất nhiều so với ứng suất tới hạn đàn hồi do biến dạng uốn
F
ox
, F
oy
. Do đó các khả năng xảy ra phá hoại do các điều kiện mất ổn định xoắn và uốn xoắn
đồng thời rất khó xảy ra. Điều kiện mất ổn định cục bộ các phần tử cánh và bụng có thể khống
chế tỷ lệ kích thước các phân tố khi chế tạo. Do đó, vấn đề phá hoại bền mà ở đây sử dụng
phương pháp tính theo ứng suất cho phép theo tiêu chuẩn AS1538 và AS4100 có ý nghĩa
quan trọng trước tiên.

3.2. Xác định chiều dài tính toán
Chiều dài tính toán cấu kiện chịu nén trung tâm xác định như sau: l
o
= k
e
.L (1)

Trong đó:
l
o
: Chiều dài tính toán của cấu kiện chịu nén
k
e
: Hệ số chiều dài tính toán của cấu kiện
L: Chiều dài hình học của cấu kiện
Mục 4.6.3-AS4100 quy định: hệ số k
e
phụ thuộc vào liên kết hai đầu của cấu kiện chịu
nén lấy theo bảng dưới đây:


D

B


D
-
b
e
/2

B
-
b
e
/2

Cấu kiện được giằng ngăn cản chuyển vị ngang

Cấu kiện được chuyển vị ngang











0,7 0,85 1,0 1,2 2,2 2,2
Không chuyển vị đứng, ngang Không xoay, tự do chuyển vị ngang Kiểu liên kết


Không xoay, không chuyển vị đứng, ngang Tự do xoay và chuyển vị đứng, ngang



3.3. Khả năng chịu nén trung tâm
Mục 3.6.1-AS1538 quy định: ứng suất cho phép lớn nhất trong cấu kiện chịu nén
trung tâm được tính theo công thức:
F
a
=













































)
.
(
2
)
.
).(1(1
2
)
.
).(1(1
.
2
y
oc
y
oc

y
oc
y
FQ
F
FQ
F
FQ
F
FQ

(2)
Trong đó:
Fy: Ứng suất chảy của thép vật liệu.
: Hệ số tải trọng lấy theo mục 3.6.2 - AS1538.  =1/0,6.
Q: Hệ số hình dạng. Q = A
ew
/A.
A
ew
: Diện tích tiết diện hữu hiệu (*) của phần bụng phẳng
A:Diện tích tiết diện thô (**) của toàn bộ tiết diện
: Thông số không hoàn hảo: =(1.25-Q).(Q.F
y
/F
oc
) (3)
F
oc:
Ứng suất tới hạn đàn hồi xác định theo mục 3.6.4.1 - AS1538:

F
ox
=
2
2
)(
.
x
ox
r
l
E

(4) F
oy
=
2
2
)(
.
y
oy
r
l
E

(5)
l
ox
, l

oy
: Chiều dài tính toán cấu kiện theo trục x-x và trục y-y
r
x
,r
y
:Bán kính quán tính của tiết diện thô theo trục x-x và trục y-y
E:Môđun đàn hồi của vật liệu thép.

Suy ra, lực nén trung tâm cho phép trong cấu kiện chịu nén trung tâm: P
a
= F
a
.A (6)




3.4. Khả năng chịu nén, uốn đồng thời
Mục 3.7.1-AS1538 quy định:
Khi 15,0
a
a
F
f
: 1
by
by
bx
bx

a
a
F
f
F
f
F
f
(7)
Khi
a
a
F
f
>0,15:
1
.
1.
.
.
1.
.






































oy

a
by
bymy
oî
a
bx
bxmx
a
a
F
f
F
fC
F
f
F
fC
F
f
(8)
Trong đó:
f
a
: Ứng suất dọc trục trong cấu kiện chịu nén trung tâm
f
bx
, f
by
: Ứng suất nén lớn nhất trong cấu kiện theo trục x-x hay y-y
F

a
: Ứng suất cho phép trong cấu kiện chịu nén trung tâm như (2)
F
bx
, F
by
: Ứng suất cho phép trong cấu kiện chịu uốn tính theo 3.3.2, 3.3.3-
AS1538.
C
mx
, C
my
: Các hệ số mômen xác định theo 3.7.5-AS1538 quy định cụ thể như
sau:

* Đối với khung không bị ngăn cản chuyển vị ngang: C
m
= 0,85
* Đối với khung có liên kết ngăn cản chuyển vị ngang và không chịu tải trọng
ngang giữa gối tựa và mặt phẳng uốn: C
m
= 0,6-0,4 (M
1
/M
2
) và  0,4 (9)
M
1
/M
2

: Tỷ số giữa giá trị mômen ở hai đầu mang dấu dương khi cấu kiện chịu
mômen uốn đổi dấu và mang dấu âm khi cấu kiện chịu mômen uốn không đổi dấu
* Đối với khung bị ngăn cản chuyển vị ngang trong mặt phẳng tác dụng của tải
trọng và đối với tải trọng giữa các gối tựa:
Khi hai đầu cấu kiện bị giằng giữ: C
m
= 0,85
Khi hai đầu cấu kiện không bị giằng giữ: C
m
= 1

Khi tính toán thiết kế cần phân tích sự làm việc của cấu kiện để xác định giá trị
C
m
.
Khi thiết kế có thể biểu diễn dưới dạng thay ứng suất bằng nội lực trong cấu kiện:
* Khi
a
P
P
< 0,15: 1
y
y
x
x
a
M
m
M
m

P
P
(10)
* Khi
a
P
P
>0,15:
1
6,0
1.
.
6,0
1.
.




































oy
y
ymy
ox
x
xmx
a
P
P
M

mC
P
P
M
mC
P
P
(11)
Trong đó:
P: Lực nén trung tâm trong cấu kiện
P
a
: Lực nén cho phép trong cấu kiện chịu nén trung tâm. P
a
= F
a
.A = 0,6 F
y
.A
m
x
, m
y
: Mômen uốn theo trục x, y do ngoại lực gây ra cấu kiện
M
x
, M
y
: Mômen uốn lớn nhất cho phép theo trục x, y tính toán dựa trên các giá
trị ứng suất cho phép trong cấu kiện chịu uốn F

bx
, F
by
tính theo 3.3.2, 3.3.3-AS1538.


3.5. Chọn tiết diện cấu kiện chịu nén trung tâm và chịu nén uốn
* Cấu kiện chịu nén trung tâm: Trình tự thực hiện thuật toán như sau:
- Xác định lực nén trung tâm trong cấu kiện (P).
- Xác định chiều dài tính toán của cấu kiện theo theo trục x-x và trục y-y (l
ox
; l
oy
).
- Dựa vào khả năng chịu nén trung tâm của các cấu kiện, chọn số hiệu tiết diện cấu
kiện HFB có khả năng chịu nén trung tâm P
a
lớn hơn lực nén trong cột do tải trọng gây ra P.


* Cấu kiện chịu nén, uốn: Trình tự thực hiện thuật toán như sau:
- Xác định lực nén trung tâm trong cột (P)
- Xác định mômen uốn theo trục x-x, trục y-y trong cấu kiện (m
x
; m
y
).
- Xác định chiều dài tính toán của cấu kiện theo trục x-x và trục y-y (l
ox
; l

oy
)
- Dựa vào khả năng chịu nén trung tâm của các cấu kiện, chọn số hiệu tiết diện cấu
kiện có khả năng chịu nén trung tâm P
a
lớn hơn lực nén trong cấu kiện do tải trọng gây ra P.
- Dựa vào khả năng chịu mômen uốn của tất cả các tiết diện định hình HFB theo công
nghệ Úc, chọn số hiệu tiết diện cấu kiện HFB ứng với chiều dài tính toán của cột có khả năng
chịu mômen uốn M
x
; M
y
lớn hơn mômen uốn lớn nhất do tải trọng gây ra trong cột m
x
; m
y
.
Chọn số hiệu tiết diện cấu kiện HFB là số hiệu lớn hơn trong 2 giá trị vừa xác định.
- Kiểm tra điều kiện chịu nén và uốn đồng thời của cấu kiện theo công thức sau:
Khi
a
P
P
< 0,15: 1
y
y
x
x
a
M

m
M
m
P
P
(12)
Khi
a
P
P
>0,15:
1
6,0
1.
.
6,0
1.
.




































oy
y
ymy
ox
x
xmx
a

P
P
M
mC
P
P
M
mC
P
P
(13)

4. Kết quả nghiên cứu
Áp dụng thuật toán trên, lập chương trình tính toán tải trọng cho phép; chọn và kiểm
tra tiết diện HFB cho cấu kiện chịu nén ta được kết quả giá trị nội lực lớn nhất cho phép theo
các giá trị chiều dài tính toán của cấu kiện như Bảng 5 dưới đây.


5. Kết luận
Qua nghiên cứu cho thấy bước đầu rút ra một số kết luận sau:
- Tiết diện HFB có nhiều ưu điểm trong cấu tạo mặt cắt hạn chế được biến dạng xoắn
khi chịu nén trung tâm, kết hợp được ưu điểm của tiết diện rỗng (nhẹ) và tiết diện chữ I (cánh
rộng, đối xứng chịu nén tốt). Do đó không chỉ ứng dụng tốt trong cấu kiện chịu uốn (dầm) mà
còn có thể ứng dụng trong cấu kiện chịu nén (cột); chịu nén - uốn (khung).

- Khả năng chịu lực của tiết diện theo phương trong mặt phẳng khung x-x lớn hơn
nhiều theo phương làm việc ngoài mặt phẳng khung y-y vì vậy cần chú ý kiểm tra sự làm việc
về tải trọng cho phép của cấu kiện theo phương ngoài mặt phẳng.

- Ảnh hưởng của chiều dài tính toán của cấu kiện đối với khả năng chịu lực của tiết
diện là đáng kể, song với những giá trị chiều dài cột khung thông dụng theo điều kiện thực tế
công trình dân dụng ở Việt Nam (<5m) cho thấy hoàn toàn có thể đảm bảo điều kiện cường
độ và ổn định. Cần tiếp tục nghiên cứu vấn đề ổn định và ảnh hưởng của liên kết 2 đầu cấu
kiện đến khả năng chịu lực trong kết cấu khung có thêm thành phần mômen uốn.

(*)(**) Khái niệm về tiết diện thô và tiết diện hữu hiệu của tiết diện HFB định hình [3]

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Đoàn Định Kiến, Thiết kế kết cấu thép thành mỏng tạo hình nguội, NXB Xây dựng, 2005.
[2] Huỳnh Minh Sơn, Phạm Văn Hội, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Kết cấu thép trong Xây dựng,
12/2004.
[3] Huỳnh Minh Sơn, Tính toán dầm thép cánh rỗng HFB theo tiêu chuẩn thiết kế của Úc, Tạp
chí Khoa học Công nghệ ĐHĐN số 2/6 -2004.
[4] Australian Standard, Cold- formed Steel Structures, AS 1538-1988.
[5] Australian Standard, Steel Structure, AS 4100-1991.
[6] Dempsey, R. I., Hollow Flange Beam Member Design Manual, Palmer Tube Technologies,
1993.
[7] Heldt, T.J and Mahendran, M., Buckling Analysis of Hollow Flange Beams, Technical Report
No.8, Physical Infrastructure Center, QIT, Brisbane, 1992.
[8] Bradford, M.A., Inelastic Buckling of Beams with tension flange restraint, Proceedings of the
4th International Conference on steel structures and space frames, Singapore, 1991.