Bài giảng Lý thuyết trò chơi: các dạng cân bằng Nash không phải thế lưỡng nan

CÁC D NG CÂN B NG NASHẠ Ằ
KHÔNG PH I TH L NG NANẢ Ế ƯỠ
CÂN BẰNG NASH (NE)
ĐỊA ĐIỂM BÁN HÀNG
•
Tình hu ng trò ch iố ơ
▫
Ông Nh t và bà Nguy t cùng th u bán n c gi i khát trên ậ ệ ầ ướ ả
bãi bi n Thùy Vân – Vũng Tàu.ể
▫
Đ c phép đ t c a hàng b t kỳ v trí nào.ượ ặ ử ở ấ ị
▫
Bán m t giá, nên khách s ch n c a hàng g n h n.ộ ẽ ọ ử ầ ơ
▫
N u 2 ông bà cùng ch n đ t c a hàng cùng m t phía so v i ế ọ ặ ử ở ộ ớ
đi m chính gi a c a bãi bi n:ể ữ ủ ể
▫
Thì c a hàng nào g n đi m chính gi a h n, c a hàng đó có ử ở ầ ể ữ ơ ử
nhi u khách h n.ề ơ
CÂN BẰNG NASH (NE)
ĐỊA ĐIỂM BÁN HÀNG (tt)
•
Tình hu ng trò ch iố ơ
▫
N u 2 ông bà ch n đ t c a hàng v hai phía so v i đi m ế ọ ặ ử ở ề ớ ể
chính gi a c a bãi bi n:ữ ủ ể
▫
Thì c a hàng nào càng g n v i đi m chính gi a, c a hàng đó ử ầ ớ ể ữ ử
càng có nhi u khách hàng.ề
▫
B t k ban đ u 2 ông bà đ t c a hàng c a mình v trí nào, ấ ể ầ ặ ử ủ ở ị

thì sau m t th i gian d i chuy n đ t i đa s l t bán hàng, ộ ờ ờ ể ể ố ố ượ
trong t ng quan s l t c a ng i kia, v trí n đ nh cho c ươ ố ượ ủ ườ ị ổ ị ả
hai c a hàng luôn là đi m chính gi a c a bãi bi n.ử ể ữ ủ ể
CÂN BẰNG NASH (NE)
ĐỊA ĐIỂM BÁN HÀNG (tt)
•
K t lu nế ậ
▫
V trí n đ nh trên đ c g i là th cân b ng c a trò ch i xác ị ổ ị ượ ọ ế ằ ủ ơ
đ nh đ a đi m.ị ị ể
▫
Th cân b ng trong các trò ch i t ng t :ế ằ ơ ươ ự

Ph tùng máy tính: Bùi Th Xuân, Tôn Th t Tùng, Nguy n Th ụ ị ấ ễ ị
Minh Khai, Cách M ng Tháng Tám.ạ

Th i trang: Hai Bà Tr ng, Nguy n Trãi.ờ ư ễ

Tranh treo t ng: Tr n Phú.ườ ầ
▫
Th cân b ng này có th có nhi u h n m t đi m cân b ng.ế ằ ể ề ơ ộ ể ằ
CÂN BẰNG NASH (NE)
HAI CON HEO GIÀNH ĂN CÁM
•
Tình hu ng trò ch iố ơ
▫
Trong chu ng heo, máng ăn n m m t góc, nút nh n l y ồ ằ ở ộ ấ ấ
th c ăn n m góc đ i di n.ứ ằ ở ố ệ
▫
M t con heo l n và m t con heo nh đ c th vô.ộ ớ ộ ỏ ượ ả

▫
Đ có th c ăn, heo ph i ch n m t trong hai cách:ể ứ ả ọ ộ

Nh n nút góc này, r i ch y qua máng góc kia ăn.ấ ở ồ ạ ở

Đ ng s n ch máng ăn, ch con kia nh n nút là ăn.ứ ẵ ỗ ờ ấ
▫
M i l n nh n nút, có 6 đ n v th c ăn đ vô máng.ỗ ầ ấ ơ ị ứ ổ
▫
Ch y t nút qua máng, heo tiêu t n h t ½ đvtă.ạ ừ ố ế
CÂN BẰNG NASH (NE)
HAI CON HEO GIÀNH ĂN CÁM (tt)
•
Tình hu ng trò ch i (tt)ố ơ
▫
N u heo nh nh n nút, heo l n ch s n, thì heo l n ế ỏ ấ ớ ờ ẵ ớ
ăn h t 6 đvtă, heo nh không ăn đ c gì.ế ỏ ượ
▫
N u heo l n nh n nút, heo nh ch s n, thì heo nh ế ớ ấ ỏ ờ ẵ ỏ
ăn đ c 5 đvtă, heo l n ch y qua ăn đ c 1 đv.ượ ớ ạ ượ
▫
N u c hai con cùng nh n nút, heo nh s ch y ế ả ấ ỏ ẽ ạ
nhanh h n, nên s ăn đ c 2 đvtă, heo l n ch y qua ơ ẽ ượ ớ ạ
sau giành ăn đ c 4 đvtă.ượ
▫
N u c hai con đ u ch s n máng, mà không ch u ế ả ề ờ ẵ ở ị
nh n nút, thì c hai đ u b đói.ấ ả ề ị
CÂN BẰNG NASH (NE)
HAI CON HEO GIÀNH ĂN CÁM (tt)
•

Phân tích chi n l cế ượ
Heo nhỏ
Heo
l nớ
Nh n nútấ Không nh nấ
Nh n nútấ 3,5; 1,5 0,5; 5
Không nh nấ 6; -0,5 0; 0
CÂN BẰNG NASH (NE)
HAI CON HEO GIÀNH ĂN CÁM (tt)
•
Phân tích chi n l c (tt)ế ượ
▫
Cho dù heo l n l a ch n nh n nút hay không, thì đáp ng t t ớ ự ọ ấ ứ ố
nh t c a heo nh v n là “không nh n”.ấ ủ ỏ ẫ ấ
▫ Khi heo nh l a ch n “nh n nút” thì đáp ng t t nh t c a heo ỏ ự ọ ấ ứ ố ấ ủ
l n là “không nh n”. Khi heo nh l a ch n “không nh n” thì ớ ấ ỏ ự ọ ấ
đáp ng t t nh t c a heo l n là “nh n nút”.ứ ố ấ ủ ớ ấ
▫ Vì heo nh có chi n l c tr i là “không nh n”, còn heo l n thì ỏ ế ượ ộ ấ ớ
không có, nên đ t i đa hóa l i ích c a mình, heo l n bu c ể ố ợ ủ ớ ộ
ph i ch n đáp ng t t nh t v i chi n l c tr i c a heo nh , ả ọ ứ ố ấ ớ ế ượ ộ ủ ỏ
t c “nh n nút”.ứ ấ
CÂN BẰNG NASH (NE)
HAI CON HEO GIÀNH ĂN CÁM (tt)
• K t lu nế ậ
▫
Cân b ng Nash đ t đ c khi heo nh ch n “không ằ ạ ượ ỏ ọ
nh n” và heo l n ch n “nh n nút”, v i giá tr k t ấ ớ ọ ấ ớ ị ế
c c là 5 đvtă cho heo nh và 0,5 đvtă cho heo l n.ụ ỏ ớ
▫ Cân b ng này đ t đ c khi hai con heo có kh ằ ạ ượ ả
năng suy tính l i ích nh các ch th kinh t . Tuy ợ ư ủ ể ế

nhiên, n u nh t chung hai con heo này v i th i ế ố ớ ờ
gian đ dài đ chúng th và sai trò ch i này, thì ủ ể ử ơ
con heo l n s có đ c thói quen nh n nút, và con ớ ẽ ượ ấ
heo nh s có thói quen ch s n bên máng ăn.ỏ ẽ ờ ẵ
CÂN BẰNG NASH (NE)
MÓN QUÀ CỦA SỰ THÔNG HIỂU
• Tình hu ng trò ch iố ơ
▫
Della và Jim là hai v ch ng s ng trong m t căn h ợ ồ ố ộ ộ
thuê New York. H khá nghèo, l ng c a Jim v a ở ọ ươ ủ ừ
b gi m còn 2/3, nên h không có ti n đ dành.ị ả ọ ề ể
▫ Ch còn 1 ngày là đ n Giáng Sinh và Della mu n mua ỉ ế ố
cho Jim m t cái dây đeo đ ng h b ng vàng, vì chi c ộ ồ ồ ằ ế
đ ng h vàng, v n là ni m t hào c a Jim, hi n ồ ồ ố ề ự ủ ệ
ch a có dây đeo. Cô y quy t đ nh bán mái tóc c a ư ấ ế ị ủ
mình, đ c 20 đô la.ượ
CÂN BẰNG NASH (NE)
MÓN QUÀ CỦA SỰ THÔNG HIỂU (tt)
• Tình hu ng trò ch i (tt)ố ơ
▫
Cô y đ i Jim đi làm v v i m t chút lo l ng r ng ấ ợ ề ớ ộ ắ ằ
Jim s s c khi th y cô đã c t đi mái tóc đ p.ẽ ố ấ ắ ẹ
▫ Khi v đ n nhà, Jim nhìn Della ch m ch m l ề ế ằ ằ ạ
l m làm cô s hãi. Cô gi i thích r ng cô bán tóc ẫ ợ ả ằ
đ mua m t món quà Giáng Sinh d th ng.ể ộ ễ ươ
▫
Jim nói cô đ ng lo vì không có gì làm thay đ i ừ ổ
đ c tình yêu c a anh dành cho cô. Anh s c b i vì ượ ủ ố ở
anh cũng có m t món quà Giáng Sinh d th ng ộ ễ ươ
dành cho cô.

CÂN BẰNG NASH (NE)
MÓN QUÀ CỦA SỰ THÔNG HIỂU (tt)
• Tình hu ng trò ch i (tt)ố ơ
▫ Della m quà và th y m t b k p tóc đ p cho mái tóc ở ấ ộ ộ ẹ ẹ
c a cô. B k p r t đ t, làm sao anh có th mua?ủ ộ ẹ ấ ắ ể
▫ Cô ch t nh đ n món quà cho Jim, bèn trao s i dây ợ ớ ế ợ
đeo b ng vàng cho anh và kêu anh g n vào.ằ ắ
▫ Nh ng anh đã làm cô ng c nhiên khi nói r ng đã bán ư ạ ằ
chi c đ ng h đ mua b k p.ế ồ ồ ể ộ ẹ
▫ Li u h có kh kh o khi bán đi nh ng v t s h u yêu ệ ọ ờ ạ ữ ậ ở ữ
thích c a h ? Tác gi O.Henry cho r ng h đã sáng ủ ọ ả ằ ọ
su t khi hy sinh tài s n cho ng i mình yêu.ố ả ườ
CÂN BẰNG NASH (NE)
MÓN QUÀ CỦA SỰ THÔNG HIỂU (tt)
• Phân tích chi n l cế ượ
Jim
Dell
a
Bán đ ng hồ ồ Gi đ ng hữ ồ ồ
C t tócắ 0; 0 2; 1
Gi tócữ 1; 2 0; 0
CÂN BẰNG NASH (NE)
MÓN QUÀ CỦA SỰ THÔNG HIỂU (tt)
• Phân tích chi n l c (tt)ế ượ
▫
Khi Jim bán đ ng hồ ồ, đáp ng t t nh t c a Della là ứ ố ấ ủ
gi tócữ . Khi anh không bán, đáp ng t t nh t c a cô ứ ố ấ ủ
là c t tócắ . Do đó, Della không có chi n l c tr iế ượ ộ .
▫ Khi cô c t tócắ , đáp ng t t nh t c a anh là ứ ố ấ ủ không
bán đ ng hồ ồ. Khi cô gi tócữ , đáp ng t t nh t c a ứ ố ấ ủ

anh là bán. Jim cũng không có chi n l c tr i.ế ượ ộ
▫ N u không h p tác, trao đ i v i nhau, hai ng i ế ợ ổ ớ ườ
cũng không th đoán bi t đ c hành đ ng c a ể ế ượ ộ ủ
ng i kia đ suy tính cho hành đ ng c a mình.ườ ể ộ ủ
CÂN BẰNG NASH (NE)
MÓN QUÀ CỦA SỰ THÔNG HIỂU (tt)
• K t lu nế ậ
▫
Trò ch i có t i 2 k t c c là NE (c t tóc & gi đ ng ơ ớ ế ụ ắ ữ ồ
h ; gi tóc & bán đ ng h ), nh ng n u không ồ ữ ồ ồ ư ế
trao đ i thông tin, hai v ch ng có th không đ t ổ ợ ồ ể ạ
đ c cân b ng nào trong hai NE nói trên.ượ ằ