Kết cấu bê tông cốt thép : TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN THỨ II part 2 potx

Chỉång 9
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− a'
3
x
.
xh
a'x
'2.n.F

3
x
h.2.n.F
a0a
; (9 - 18)
Âäúi våïi tiãút diãûn chỉỵ nháût âàût cäút âån (F
a
’ = 0)
ξ =
x
h
= 1 -
bh
bh nF
a
.
.( . . )2 +
= 1 -
1
21
1
.( . )+ n
µ

Trong âọ µ
1
=
F
b.h
a

.
Váûy: W
n
= b.(h - x).
h
2
x
6
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+ 2.n.F
a
. h
x
3
0
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
(7 - 19)
Trong tênh toạn thỉûc tãú cọ thãø láúy gáưn âụng ξ =1/2 thç

W
n
= [0,292 + 0,75γ
1
+ 0,15γ
1
’]b.h
2
. (7 - 20)
Trong âọ: γ
1
=
(b b).h 2.n.F
b.h
cc
−
a
+
; γ
1
’ =
(b b).h 2.n.F
b.h
c
,
c
,
a
,
−+

Cäng thỉïc gáưn âụng ca W
n
sai säú khäng âạng kãø khi n.µ
1
≤ 0,25 v γ
1
’ ≤ 0,3.
Khi tiãút diãûn chỉỵ nháût khäng âàût cäút thẹp thç ξ = 1/2, lục âọ W
n
kê hiãûu l :
W
bn
=(7/24).b.h
2

(Tỉïc Mämen khạng ân häưi do låïn hån momen khạng ân häưi 7/4 láưn).
Cng cọ thãø xạc âënh W
n
tỉì mämen khạ ân häưi W
0
:
W
n
= γ.W
0
. (7 - 21)
Trong âọ γ l hãû säú kãø âãún biãún dảng khäng ân häưi ca BT vng kẹo v phủ thüc vo hçnh dạng tiãút diãûn, trë säú γ cọ
bng tra.
M

1
=M
max
M
2
M
B
1
=B
min
B
1/δ
1
1
B
M
c
P
2
P
1
l
1
2
B
M
c
1.3. Tính độ võng của dầm:
a. Dầm đơn giản có tiết diện khơng đổi:
Khi xạc âënh B ta â cọ nháûn xẹt l B phủ thüc vo mämen do

ngoải lỉûc gáy ra, do âọ B s thay âäøi dc theo trủc dáưm cng våïi sỉû thay âäøi
ca mämen.
Nhỉng nhỉ váûy s ráút phỉïc tảp nãn tiãu chøn thiãút kãú cho phẹp coi
dáưm âån gin cọ tiãút diãûn khäng âäøi cọ âäü cỉïng khäng âäøi v bàòng âäü cỉïng
nh nháút B
min
. (Tỉïc B theo tiãút diãûn cọ M
max
).
Thê dủ âäúi våïi dáưm âån nhëp l, chëu q phán bäú âãưu:
f =
5
384
.
ql
EJ
c4
=
5
48
.
M
B
max
min
c
.l
2
;
Khi chëu ti trng báút k thç âäü vng âỉåüc biãøu diãøn theo cäng thỉïc täøng

quạt:
f = β.
1
ρ
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
max
.l
2
= β.
M
B
max
min
c
.l
2
; (7 - 22)
Trong âọ β hãû säú phủ thüc vo så âäư dáưm, dảng ti trng.
b. Dầm liên tục:
Âäúi våïi dáưm liãn tủc thç ta xem B khäng âäøi trãn tỉìng âoản cọ mämen cng dáúu v âäü cỉïng âỉåüc xạc âënh
theo mämen låïn nháút ca âoản dáưm âọ (láúy bàòng âäü cỉïng bẹ nháút).
Tỉång tỉû dáưm âån gin, trãn mäùi âoản dáưm cọ mä men cng dáúu ta xem âäü cong tè lãû våïi mä men:
1
ρ
=

M
B
i
c
i_min

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
6
Chỉång 9
Cäng thỉïc täøng quạt âãø xạc âënh âäü vng
ca cáúu kiãûn:
f =
∫
l
0
(x).dx
1
(x).M
ρ
; (7 - 23)
Trong âọ:
M(x): Mä men tải TD cọ ta âäü x do ti
trng âån vë âàût tải TD cáưn tênh âäü vng.
1
ρ
()x : Âäü cong ton pháưn ca cáúu kiãûn
tải TD cọ ta âäü x do ti trng gáy ra.
c. Độ võng tồn phần của dầm:
Theo tiãu cháøn thiãút kãú, âäü vng ton pháưn ca dáưm chëu ti trng tạc dủng ngàõn hản v ti trng tạc dủng di
hản âỉåüc xạc âënh theo cäng thỉïc:

f = f
1
- f
2
+ f
3
. (7 - 24)
Trong âọ:
- f
1
: Âäü vng do tạc dủng ngàõn hản ca ton bäü ti trng.
- f
2
: Âäü vng do tạc dủng ngàõn hản ca ti trng di hản.
- f
3
: Âäü vng do tạc dủng di hản ca ti trng di hản.
(Chụ khi tênh f
1
, f
2
cạc giạ trë γ v ψ
a
phi ỉïng våïi tênh cháút ngàõn hản
ca ti trng cn f
3
thç γ v ψ
a
ỉïng våïi tênh cháút di hản ca ti trng.)
Cọ thãø gii thêch cäng thỉïc tênh f bàòng âäư thë.

Sau khi tênh âỉåüc f, tiãu chøn thiãút kãú cn u cáưu âiãưu chènh (tàng,
gim) âãø xẹt âãún sỉû sai lãûch do thi cäng v nh hỉåíng ca lỉûc càõt.
M
2
c
M
4
c
M
1
c
M
3
c
M
5
c
M
B
5
B
B
3
M
1
c
B
1
M
3

c
B
3
M
5
c
B
5
P
dh
P
ng
+ P
dh
ff
3
f
2
O
f
f
1
f
3
- f
2
P
1/δ
B
1

B
2
B
4
2. TÍNH BỀ RỘNG KHE NỨT
2.1. Khái niệm chung:
Trong thỉûc tãú chụng ta váùn thỉåìng gàûp vãút nỉït xút hiãûn åí cáúu kiãûn BTCT. Âäúi våïi cáúu kiãûn âỉåüc thi cäng theo
âụng qui trçnh k thût (Âỉåüc thi cäng mäüt cạch âụng âàõn, âỉåüc bo dỉåíng täút khi chãú tảo, ) thç hiãûn tỉåüng nỉït thỉåìng
xy ra do BT co ngọt v ti trng sỉí dủng. Cạc khe nỉït do co ngọt ca BT thỉåìng khäng nguy hiãøm làõm vç ráút nh. Khe
nỉït do ti trng gáy ra l cáưn phi chụ båíi mỉïc âäü tạc hải ca nọ. Khe nỉït quạ räüng lm BT khäng bo vãû âỉåüc cäút
thẹp khi bë hy hoải båíi khäng khê áøm v mäi trỉåìng àn mn, lm gim kh nàng chäúng tháúm ca cạc bãø chỉïa, äúng
dáù
n,v.v Ngoi ra khe nỉït quạ läü liãùu khäng nhỉỵng lm máút mé quan cäng trçnh m cn gáy ra mäúi nghi ngåì trong
nhỉỵng ngỉåìi khäng chun män vãư âäü an ton ca kãút cáúu. Tuy nhiãn khäng phi mi khe nỉït âãưu nguy hiãøm. Qui
phảm â chia kh nàng chäúng nỉït ca kãút cáúu ra 3 cáúp ty thüc vo âiãưu kiãûn lm viãûc ca nọ v loải cäút thẹp trong
âọ:
Cáúp I: Khäng cho phẹp xút hiãûn vãút nỉït.
Cáúp II: Cho phẹp cọ vãút nỉït ngàõn hản våïi bãư räüng hản chãú. Khi ti trng ngàõn hản thäi tạc dủng
thç khe nỉït phi âỉåüc khẹp kên lải.
Cáúp III: Cho phẹp nỉït våïi bãư räüng khe nỉït hản chãú.
Âãø cho kãút cáúu BTCT khäng nỉït thç täút nháút l dng BTCT ỉïng lỉûc trỉåïc. Âäúi våïi BTCT thỉåìng cho d tênh toạn
khäng cho nỉït nhỉng vãút nỉït váùn cọ thãø xút hiãûn do nhiãưu ngun nhán gáy ra.
Cạc ỉïng sút kẹo trong bã täng do kẹo dc, mä men, lỉûc càõt tảo ra cạc vãút nỉït khạc nhau:
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
7
Chỉång 9
Våïi cạc cáúu kiãûn chëu kẹo s bë nỉït thàóng gọc trãn ton bäü tiãút diãûn ngang. Cạc vãút nỉït cạch nhau khong 0.75
âãún 2 láưn bãư räüng tiãút diãûn. Nhiãưu vãút nỉït nh s xút hiãûn åí låïp cọ cäút thẹp, cạc vãút nỉït ny näúi våïi nhau åí giỉỵa tiãút
diãûn. Kãút qu l bãư räüng vãút nỉït tải vë trê häüi tủ cạc vãút nỉït åí giỉỵa chiãưu cao tiãút diãûn s låïn hån.
Cạc cáúu kiãûn chëu ún cọ vãút nỉït trong vng kẹo. Cạc vãút nỉït ny kẹo di gáưn nhỉ tåïi trủc trung ho. Våïi dáưm

cọ chiãư
u cao tiãút diãûn låïn cạc vãút nỉït åí vng cọ cäút thẹp våïi cạch khong tỉång âäúi gáưn bãư räüng bẹ. Bãư räüng vãút nỉït låïn
åí chäø giao nhau ca cạc vãút nỉït åí giỉỵa chiãưu cao tiãút diãûn.
2.2. Tính bề rộng khe nứt thẳng góc:
ε
a
.l
n
+ l
n
M
a
n
/2
a
n
/2
∆
bk
+ l
n
l
n
a. Cơng thức tổng qt:
Tạch mäüt âoản dáưm nàòm giỉỵa 2 khe nỉït. Bãư
räüng khe nỉït tải vë trê cäút dc âỉåüc xạc âënh tỉì âiãưu kiãûn
hçnh hc sau:
Âäü dn di ca thåï BT åí ngang trng tám cäút
dc cäüng våïi bãư räüng khe nỉït l bàòng âäü dn di ca cäút
dc:

ε
a
.l
n
= a
n
+ ∆
bk
Trong âọ:
-
ε
a
: Sút dn trung bçnh ca cäút dc.
- l
n
: Khong cạch giỉỵa 2 khe nỉït.
- a
n
: Bãư räüng khe nỉït.
- ∆
bk
: Âäü dn ca thåï BT åí ngang trng tám cäút dc.
Vç âäü dn ∆
bk
ca BT chëu kẹo ráút bẹ so våïi âäü dn ca cäút dc cọ thãø b qua:
Váûy a
n
=
ε

a
.l
n
.
Thay
ε
a
=
σ
a
a
E
= ψ
a
.
σ
a
a
E
vo ta âỉåüc: a
n
= ψ
a
.
σ
a
a
E
.l
n

. (7 - 25)
Trong âọ:
- ψ
a
: Xạc âënh nhỉ khi tênh vng.
- σ
a
: ỈÏïng sút trong cäút thẹp tải TD cọ khe nỉït σ
a
=
M
FZ
c
a1
.
- M
c
: Mämen do ti trng tiãu chøn gáy ra tải TD cọ khe nỉït.
- Z
1
: Cạnh tay ân ca näüi ngáùu lỉûc tải TD cọ khe nỉït, xạc âënh nhỉ khi tênh vng.
Bãư räüng khe nỉït a
n
s låïn khi ỉïng sút trong cäút thẹp låïn v khong cạch cạc khe nỉït låïn.
b. Khoảng cách giữa các khe nứt l
n
:
R
k
l

n
M
c
M
1
2
σ
an
δ
a1
Xẹt mäüt âoản dáưm chëu ún thưn tụy våïi M tàng dáưn:
Khi ỉïng sút kẹo trong BTâảt tåïi R
K
thç khe nỉït âáưu tiãn
xút hiãûn tải TD no m BT chëu kẹo kẹm nháút. Thê dủ tải tiãút diãûn
(1) chàóng hản. Tải TD cọ khe nỉït ỉïng sút trong cäút thẹp σ
a1
, ỉïng
sút trong BT vng kẹo bàòng khäng. Cng xa vãút nỉït do sỉû dênh
kãút giỉỵa BT v cäút thẹp BT tham gia chëu kẹo v ỉïng sút trong
BT tàng dáưn, âãún TD m ỉïng sút kẹo trong BT âảt R
K
s xút
hiãûn khe nỉït måïi, thê dủ khe nỉït (2). Khong cạch tỉì TD cọ khe
nỉït âáưu tiãn (1) âãún TD sàõp xút hiãûn khe nỉït (2) l l
n
.
ỈÏïng sút trong cäút thẹp tải TD sàõp nỉït l σ
an
:

σ
an
= ε
a
.E
a
= ε
bk
.E
a
=
.
.
,
a
bk
k
a
bk
k
E
E
R
E
E
R
ν
=
Så âäư ỉïng sút ca cäút thẹp v BT sau khi
xút hiãûn khe nỉït thỉï nháút.

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
8
Chỉång 9
Khi BT sàõp nỉït thç ν
k
= 0,5 ⇒ σ
an
=
R
n
k
05.
.
= 2.n.R
k
Âãø xạc âënh l
n
ta xẹt âiãưu kiãûn cán bàòng ca âoản cäút thẹp giåïi hản båíi 2 TD (1) & (2) :
Phỉång trçnh cán bàòng:
σ
τ
aa ka n
FnRF sl
1
2 =
+

Trong âọ:
- τ: ỈÏïng sút dênh trung bçnh trãn âoản l
n

.
- s: Chu vi cäút thẹp.
Rụt ra:
()
l
nR
F
s
n
ak
a
=
−
σ
τ
1
2.
.
; (7 - 26)
Nhỉ váûy nãúu cỉåìng âäü kẹo ca BT låïn, lỉûc dênh giỉỵa BT v cäút thẹp låïn, chu vi låïn thç khong cạch hai khe nỉït nh, a
n

nh. Âäúi våïi nhỉỵng kãút cáúu cáưn hản chãú bãư räüng khe nỉït thç nãn dng cäút cọ gåì våïi âỉåìng kênh nh.
c. Tính bề rộng khe nứt thẳng góc theo tiêu chuẩn thiết kế:
Bãư räüng ca cáúu kiãûn chëu ún, chëu kẹo trung tám v chëu kẹo nẹn lãûch tám âỉåüc xạc âënh theo cäng thỉïc thỉûc
nghiãûm:

()
akc
E

pd
n
a
a
=−
η
σ
70 20
3
(7 - 27)
Trong âọ: - k = 1: Cáúu kiãûn chëu ún, nẹn lãûch tám.
k = 1,2: Cáúu kiãûn chëu kẹo lãûch tám.
- c: hãû säú xẹt âãún tênh cháút tạc dủng ca ti trng
c = 1: Ti trng tạc dủng ngàõn hản.
c = 1,5: Ti trng tạc dủng di hản v ti trng rung âäüng.
- η: hãû säú xẹt âãún tênh cháút bãư màût cäút thẹp. η = 1: Thẹp gåì.
η = 1,3: Thẹp thanh trn trån.
η = 1,4: Thẹp såüi trån.
η = 1,2: Thẹp såüi cọ gåì, dáy bãûn.
- p: Tè säú pháưn tràm ca diãûn têch cäút chëu kẹo våïi diãûn têch lm viãûc ca BT nhỉng phi ≤ 2;
Âäúi våïi cáúu kiãûn chëu ún, nẹn v kẹo lãûch tám:
p 100. 100.
F
b.h
a
0
==
µ
.
Âäúi våïi cáúu kiãûn chëu kẹo trung tám:

p 100. 100.
F
F
a
==
µ

- d: Âỉåìng kênh cäút dc chëu kẹo tênh bàòng mm, nãúu chụng gäưm nhiãưu loải âỉåìng kênh khạc nhau d
1
,
d
2
, d
3
, våïi säú lỉåüng thanh tỉång ỉïng n
1
, n
2
, thç dng âỉåìng kênh tỉång âỉång:

d
nd n d
nd n d
=
++
++
. .
. .
1
2

22
2
122

- σ
a
, E
a
: ỈÏïng sút trong cäút thẹp chëu kẹo tải TD cọ khe nỉït v mäâun ân häưi ca cäút thẹp âọ.

σ
a
c
a
M
ZF
=
1
.
Âäúi våïi cáúu kiãûn chëu ún.

σ
a
c
at
N
F
= Âäúi våïi cáúu kiãûn chëu kẹo trung tám.
Khi trãn kãút cáúu cọ ti trng tạc dủng ngàõn hản v di hản thç bãư räüng khe nỉït ton pháưn l
a

n
= a
n ngh
+ a
n dh
.
Trong âọ: - a
n ngh
: Bãư räüng khe nỉït do pháưn ti trng ngàõn hản (Âỉåüc tênh våïi c = 1 v σ
a
do ti trng ngàõn hản gáy ra).
- a
n dh
: Bãư räüng khe nỉït do pháưn ti trng ngàõn hản (Tênh våïi c = 1,5 v σ
a
do ti trng di hản gáy ra).


KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
9