BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG II docx

B i t p Ch ng haià ậ ươ
BT 2.1. S d ng công th c nh ngh a tìm ử ụ ứ đị ĩ để
)(z
i
X
v à
)]([ z
i
XRC
:
1.
)()( 1
1
−= nuanx
n
4.
)()( 1
4
−= nbnx
n
δ
2.
)()(
2
nunx −=
5.
)()( 1
5
+= nbnx
n
δ

3.
)()()(
1
3
nunuanx
n
−−−=
6.
)()()( 11
6
−+−= nuanbnx
nn
δ
BT 2.2 S d ng các tính ch t c a bi n i ử ụ ấ ủ ế đổ Z tìm để
)(z
i
X
v à
)]([ z
i
XRC
:
1.
)()( 2
1
−= nuanx
n
4.
)(.)(
4

nuannx
n
−=
−
2.
)()(
2
nuanx
n−
=
5.
)()()( 2
5
−−=
−
nuanuanx
nn
3.
)()(
3
nuanx
n
−=
−
6.
)(*)()( 2
6
−=
−
nnuanx

n
δ
BT 2.3 Hãy tìm bi n i ế đổ Z thu n v mi n h i t c a các dãy sau :ậ à ề ộ ụ ủ
1.
)()( 2
1
−= nrectnx
N
4.
)(.)(
4
nrectannx
N
n
=
2.
)()(
2
nrectanx
N
n
=
5.
N
nrectanx
n
)()(
5
−=
3.

)(.)(
3
nrectnnx
N
=
6.
)(*)()( 2
6
−= nrectnunx
N
BT 2.4 Hãy tìm các h m g c nhân qu sau b ng ph ng pháp th ng d :à ố ả ằ ươ ặ ư
1.
2
1
)).((
)(
5,01
52
+−
+
=
zz
z
zX
2.
21
2
1
1
)(

−−
+−
=
zz
zX
BT 2.5 Hãy tìm các h m g c nhân qu v ph n nhân qu c a các h m nh à ố ả à ả ả ủ à ả Z sau b ng ph ng pháp khai tri n th nhằ ươ ể à
chu i lu th a :ỗ ỹ ừ
1.
2
)(
1
+
=
z
z
zX
2.
2
2
)(
)(
1−
=
z
z
zX
BT 2.6 Hãy tìm các h m g c nhân qu c a các h m nh à ố ả ủ à ả Z sau :
1.
2
2

1
)(
)(
)(
1
1
−
+
=
z
z
zX
3.
21
1
3
521
21
)(
−−
−
+−
−
=
zz
z
zX
2.
)(
)(

)(
1
1
2
2
2
−
+
=
z
z
zX
4.
2
4
))((
)(
312
32
−+
+
=
zz
z
zX
BT 2.7 Hãy tìm các h m g c ph n nhân qu c a các h m nh à ố ả ả ủ à ả Z sau :
1.
2
2
1

)(
)(
)(
1
1
−
+
=
z
z
zX
2.
21
1
2
521
21
)(
−−
−
+−
−
=
zz
z
zX
BT 2.8 Hãy tìm các h m g c nhân qu c a các h m nh à ố ả ủ à ả Z sau :
1.
)(
)(

2
1
3
1
+
=
−
−
z
z
zX
3.
2
3
3
))((
)(
1312
18
−−
=
zz
z
zX
2.
)(
)(
12
4
3

2
+
+
=
zz
z
zX
4.
)(
)(
125,332
84
2
2
4
+−
+
=
zz
zz
zX
BT 2.9 Xác nh ph n ng đị ả ứ y(n) v tính n nh c a à ổ đị ủ h x lý s có c tính xung ệ ử ố đặ
)()( 35,0 −= nunh
n
v tác ngà độ
)cos()()( .3.2 nnunx =
.
BT 2.10 Cho h x lý s có ph ng trình sai phân ệ ử ố ươ
)()()( 23 nxnyny =−−
1. Tìm h m h th ng à ệ ố H(z) v xác nh tính n nh c a h .à đị ổ đị ủ ệ

2. Tìm c tính xung đặ h(n) c a h .ủ ệ
3. V i tác ng ớ độ
)()( 23 −= nunx
n
, hãy tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h .ủ ệ
BT 2.11 Cho h x lý s có c tính xung ệ ử ố đặ
)().()( 12 nunh
n
−=
. Hãy tìm tác ng độ x(n) h l m vi c n nh.để ệ à ệ ổ đị
BT 2.12 Hãy xác nh tính n nh c a các h x lý s đị ổ đị ủ ệ ử ốTTBBNQ sau :
1.
)(
)(
21
21
1
352
23
−−
−−
−+
+−
=
zz
zz
zH
2.
)(
)(

4103
26
2
2
++
+
=
zz
z
zH
BT 2.13 Hãy xác nh tính n nh c a các h x lý s đị ổ đị ủ ệ ử ốTTBBNQ sau :
1.
)(
)(
321
3
1
2586
1
−−−
−
−−+
−
=
zzz
z
zH
2.
)(
)(

1375,1129
35
234
2
2
−++−
−+
=
zzzz
zz
zH
117
BT 2.14 Tìm ph n ng ả ứ y(n) v xét tính n nh c a h x lý s có ph ng trình sai phânà ổ đị ủ ệ ử ố ươ
)()()()()( 23275,113 −+−−−−= nxnxnynyny
, v i ớ tác ng độ
)()( 13 −= nunx
n
, v i u ki n u àđề ệ đầ
12)( =−y
,
21)( =−y
.
BT 2.15 Hãy gi i ph ng trình sai phân ả ươ
)()()( 13,0 −+= nynxny
với tác ng độ
).sin()()( 3,03 nnunx
π
=
v i u ki nàđ ề ệ
ban u b ng không. Xác nh dao ng t do đầ ằ đị độ ự y

0
(n) v dao ng c ng b c à độ ưỡ ứ y
p
(n) .
BT 2.16 Hãy gi i ph ng trình sai phân ả ươ
)()()( 134 −+= nynxny
với tác ng độ
).cos()()(
5,03
nnunx
n
π
−
=
v i uà đề
ki n ban u b ng không. Xác nh dao ng t do ệ đầ ằ đị độ ự y
0
(n) v dao ng c ng b c à độ ưỡ ứ y
p
(n).
BT 2.17 Tìm c tính xung đặ h(n) c a h x lý s ủ ệ ử ốTTBBNQ có s c u trúc trên hình ơđồ ấ 2.20, v xét tính n nh c a h .à ổ đị ủ ệ
Hình 2.20 : Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số của BT 2.17.
BT 2.18 Hãy xây d ng s c u trúc c a h x lý s có h m h th ng l : ự ơđồ ấ ủ ệ ử ố à ệ ố à
).(
)(
32
3
2
−+
=

zzz
zH
BT 2.19 Cho h x lý s ệ ử ố TTBBNQ có s c u trúc trên hình ơ đồ ấ 2.21, tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h khi tác ngủ ệ độ
)sin()()( .5.2 nnunx
n−
=
Hình 2.21 : Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số của BT 2.19.
BT 2.20 Tìm h m h th ng à ệ ố H(z) v xét tính n nh c a h x lý s có s kh i trên hình à ổ đị ủ ệ ử ố ơđồ ố 2.22.
Hình 2.22 : Sơ đồ khối của hệ xử lý số ở BT 2.20.
BT 2.21 Tìm h m t ng quan à ươ
)(mr
xy
c a dãyủ
)()( nuanx
n
=
v i các dãy : ớ
1.
)()(
1
nuny =
3.
)()(
4
nrectny
N
=
2.
)()(
2

nuany
n
−
=
4.
)()(
5
nny
δ
=
BT 2.22 Hãy xác nh h m t t ng quan đị à ự ươ
)(mr
x
c a các dãy sau :ủ
1.
)()(
1
nunx
=
3.
)()(
3
nrectnx
N
=
2.
)()(
2
nuanx
n

=
4.
)()(
4
nrectanx
N
n
=
118
0,5
X(z) Y(z)
+
3
+
2
1−
z
1−
z
X(z) Y(z)
++
-2
1−
z
0,5
1−
z
1−
z
X(z)

Y(z)
+ +
25
10
+z
1
2,0
−
−
z
12
4
−z
1
2
−
−
z