Giáo trình hướng dẫn cách tính áp suất giữa các miệng thổi khuếch tán phần 8 potx

27
Lời giải:
Không khí là hỗn hợp của nhiều khí nhng chủ yếu là N
2
và O
2
nên có thể
không khí là khí hai nguyên tử và khi tính toán có à = 29kg. Vì đây là quá trình
đẳng áp nên nhiệt lợng tính theo nhiệt dung riêng (1-25):
Q = G.C
p
(t
2
- t
1
)
ở đây nhiệt dung riêng C
p
tính theo (1-21) và bảng 1.1 khi coi không khí là khí lý
tởng:

011
29
329
C
C
p
p
,
.

==
à
=
à
kJ/kg
0
K = 1 kJ/kg
0
K,
Vậy ta có: Q = 10. 1,01(127 - 27) = 1010 kJ
Biến đổi entanpi I tính theo (1-32) :
I = G.C
p
(t
2
- t
1
) = 1010kJ,

Biến đổi nội năng U tính theo (1-31) :
U = G.C
v
(t
2
- t
1
) ,
Nhiệt dung riêng tính theo (1-21) và bảng 1.1:

720

29
920
C
C
v
v
,
.
==
à
=
à
kJ/kg
0
K ,
U = 10 .0,72(127 - 27) = 720 kJ.
Công thay đổi thể tích của quá trình đẳng áp có thể tính theo (1-38), nhng
ở đây vì đã biết nhiệt lợng Q và biến đổi nội năng U nên tính theo phơng trình
định luật nhiệt động I:
Q = U + L
12

L
12
= Q - U = 1010 - 720 = 290 kJ.

Bài tập 1.14 1 kg nớc ở áp suất 1 bar, nhiệt độ 20
0
C đợc đốt nóng đến 200
0

C
ở điều kiện áp suất không đổi đến 127
0
C. Xác định nhiệt lợng q
1
đốt nóng nớc
đến nhiệt độ sôi, nhiệt lợng q
2
biến nớc sôi thành hơi bão hoà khô, nhiệt lợng
q
3
biến hơi bão hoà khô thành hơi quá nhiệt và nhiệt lợng q biến nớc ban đầu
thành hơi quá nhiệt ở trạng thái cuối.

Lời giải:
Nhiệt lợng đốt nóng nớc đến nhiệt độ sôi:
q
1
= C
n
(t
2
- t
1
) = 4,186.(100-20) = 334,4 kJ/kg,
Nhiệt lợng biến nớc sôi thành hơi bão hoà khô:
q
2
= i - i = r = 2258 kJ/kg
Từ bảng 4 ở phụ lục với hơi bão hoà theo p = 1 bar, ta có r = 2258 kJ/kg,

Nhiệt lợng biến hơi bão hoà khô thành hơi quá nhiệt:
q
3
= i - i
Từ bảng 4 ở phụ lục với hơi bão hoà theo p = 1 bar, ta có i = 2675 kJ/kg,
Từ bảng 5 hơi quá nhiệt ở phụ lục với p = 1 bar, t = 200
0
C, ta có i = 2875 kJ/kg.
Vậy ta có:
q
3
= 2875 - 2675 = 200

28
Nhiệt lợng tổng cộng biến nớc ban đầu thành hơi quá nhiệt:
q = q
1
+ q
2
+ q
3
= 334,4 + 2258 + 200 = 2792,4 kJ/kg.

Bài tập 1.15 Xy lanh có đờng kính d = 400 mm chứa không khí có thể tích 0,08
m
3
, áp suất 3,06 at, nhiệt độ 15
0
C. Nếu không khí nhận nhiệt trong điều kiện

piston cha kịp dịch chuyển và nhiệt độ không khí tăng đến 127
0
C. Xác định lực
tác dụng lên mặt piston, khối lợng không khí có trong xilanh, nhiệt lợng cung
cấp, lợng biến đổi entrôpi.

Lời giải:
Lực tác dụng lên mặt piston sau khi nhận nhiệt:
F = p
2
.S.N
p
2
- áp suất không khí sau khi nhận nhiệt, N/m
2
;
S - diện tích mặt piston;

4
40143
4
d
S
22
,.,
=

= = 0,1256 m
2
,

Không khí nhận nhiệt trong điều kiện piston cha kịp dịch chuyển, nghĩa là
ở đây là quá trình đẳng tích, theo (1-33) ta có:

2
1
2
1
T
T
p
p
=

27315
273398
3060
T
T
pp
1
2
12
+
+
== ., = 7,129 at,
p
2
= 7,129.0,98.10
5
= 6,986.10

5
N/m
2
;
Lực tác dụng:
F = 6,986.10
5
= 0,877.10
5
,
Khối lợng không khí đợc xác định từ phơng trình trạng thái:
p
1
V
1 =
G
1
R.T
1
;

).(
, ,.,
.
27315287
08010980063
RT
Vp
G
5

1
11
1
+
==
= 29 kg;
Nhiệt lợng toả ra trong quá trình đẳng tích đợc tính theo (1-35):
Q = G.C
v
.(t
2
- t
1
) = 0,29.0,72.(398 - 15) = 79,97kJ,
Biến đổi entrôpi đợc tính theo (1-36):

1
2
v
T
T
ln.C.Gs =

=
27315
273398
720290
+
+
ln.,., = 0,177kJ/

0
K.

Bài tập 1.16 Ngời ta đốt nóng 1 kg không khí trong điều kiện áp suất không đổi
p = 2 bar từ nhiệt độ 20
0
C đến nhiệt độ 110
0
C. Tính thể tích cuối, lợng nhiệt,
công thay đổi thể tích, lợng biến đổi nội năng và entropi.

Lời giải:

29
Không khí đợc coi là khí lý tởng và đây là quá trình đẳng áp cho 1 kg
không khí. Thể tích cuối đợc tính theo (1-37):

2
1
2
1
T
T
v
v
=

1
2
12

T
T
vv
= ,
v
1
đợc xác định từ phơng trình trạng thái:
p
1
v
1 =
R.T
1

1
1
1
p
RT
v
= 420
102
27320287
5
,
.
)(
=
+
m

3
/kg,

27320
273110
420v
2
+
+
= , = 0,549 m
3
/kg,
Lợng nhiệt của quá trình đẳng áp với G = 1 kg tính theo (1-39):
q = C
p
(t
2
- t
1
)
Nhiệt dung riêng đẳng áp C
p
của không khí đợc xác định theo (1-21) và
bảng 1.1 nhiệt dung riêng, với à = 29 kg:
29
329
C
C
p
p

,
=
à
=
à
= 1,01 kJ/kg
0
K,
q = 1,01.(110 - 20) = 20,9 kJ/kg,
Công thay đổi thể tích tính theo (1-38):
l
12
= p(v
2
- v
1
) = 2.10
5
(0,549 - 0,42) = 25,8.10
3
kJ/kg,
l
12
= 25,8 KJ/kg,

Biến đổi nội năng có thể tính theo hai cách. Cách thứ nhất tính theo (1-31) với G =
1 kg:
u = C
v
(t

2
- t
1
)
Nhiệt dung riêng đẳng tích C
v
đợc xác định theo (1-21) và bảng 1.1 nhiệt
dung riêng, với à = 29 kg:
29
920
C
C
v
v
,
=
à
=
à
= 0,72 kJ/kg
0
K,
u = 0,72(110 - 20) = 64,8 kJ/kg,
Cách thứ hai, khi đã biết q và công thay đổi thể tích l
12
có thể tính u từ
phơng trình định luật nhiệt động I:
q = u + l
12

u = q - l
12
= 90,9 - 25,8 = 65,1 kJ/kg,
Sai số khi tính bằng hai phơng pháp trên là do khi tính ta đã lấy gần đúng một số
giá trị nh: R 287 kJ/kg.
0
K, à 29
Biến đổi entropi của quá trình đẳng áp tính theo (1-40):
270
27320
273110
011
T
T
C
G
S
s
1
2
p
,ln.,ln =
+
+
==

= kJ/kg
0
K.

Bài tập 1.17 10 kg khí O
2
ở nhiệt độ 527
0
C đợc làm nguội đẳng áp đến 27
0
C.
Tính biến đổi entropi và nhiệt lợng Q toả ra.

30
Lời giải:
Biến đổi entropi của quá trình đẳng áp tính theo (1-40) vơi nhiệt dung riêng theo
bảng 1.1:

2
1
p
1
2
p
T
T
GC
T
T
CGs
ln.ln ==
=
27327
273527

32
329
10
+
+
ln.
,
. = -9,095 kJ/kg
0
K.
Lợng nhiệt toả ra trong quá trình đẳng áp:
Q = G.C
p
(t
2
- t
1
) = 10.
32
329
,
.(27 - 527) = 4578 kJ.

Bài tập 1.18 Xác định công kỹ thuật quá trình đẳng nhiệt của 2,9 kg không khí ở
nhiệt độ 127
0
C, áp suất từ 1 bar đến 2,7 bar.

Lời giải:
Trong quá trình đẳng nhiệt, công kỹ thuật bằng công dãn nở, theo (1-42):

l
kt
= l
12
= RT ln
2
1
p
p

=
J106332
72
1
273127
29
8314
92
3
.,
,
ln).(., =+
(ở đây hằng số chất khí của không khí
à
=
8314
R
=
28
8314

J/kg
0
K).

Bài tập 1.19 Khi nén đẳng nhiệt 4 kg chất khí (coi là khí lý tởng) có hằng số chất
khí R = 189 J/kg
0
K từ áp suất 2at đến 5,4 at, cần thải lợng nhiệt 378 kJ. Xác
định nhiệt độ của quá trình, thể tích đầu và cuối của chất khí đó.

Lời giải:
Trong quá trình đẳng nhiệt của khí lý tởng, nhiệt bằng công và đợc xác
định theo công thức:
Q =
2
1
p
p
ln.T.R.G

Từ đó nhiệt độ của quá trình:


45
2
1894
10378
p
p
RG

Q
T
3
2
1
,
ln
.
ln

==
= 500
0
K
500 - 273 = 227
0
C,
Thể tích đầu của chất khí đợc xác định từ phơng trình trạng thái:
p
1
V
1
= GR.T
1


31

1
1

1
p
GRT
v =
931
109802
5001894
5
,
.,.

= m
3
,
Thể tích cuối của chất khí đợc xác định từ phơng trình trạng thái hoặc theo quan
hệ (1-41):

2
1
1
2
v
v
p
p
=
=
2
1
V

V


45
2
931
p
p
VV
2
1
12
,
.,==
= 0,72 m
3
.

Bài tập 1.20 không khí có thể tích 2,48 m
3
, nhiệt độ 15
0
C, áp suất p = 1 bar, khi
bị nén đoạn nhiệt, không khí nhận công tahy đổi thể tích 471kJ. Xác định nhiệt độ
cuối, biến đổi nội năng và entanpi.

Lời giải:
Không khí ở đây đợc coi là khí lý tởng, quá trình ở đây là quá trình đoạn
nhiệt. Biến đổi nội năng đợc suy ra từ phơng trình định luật nhiệt động I:
Q = U + L

12
= 0
U = - L
12
= - (- 471) = 471 kJ
Nhiệt độ cuối của quá trình đợc suy ra từ biểu thức tổng quát tính lợng
biến đổi nội năng:
U = G.C
v
(t
2
- t
1
)

v
12
GC
U
tt

+=
Khối lợng không khí đợc xác định từ phơng trình trạng thái:
p
1
V
1 =
G
1
R.T

1


3
27315287
482101
RT
Vp
G
5
1
11
=
+
==
).(
,
.
kg,

233
7203
471
15t
2
=+=
,.

0
C,

Biến đổi entanpi đợc xác định theo công thức:
I = G.C
p
.(t
2
- t
1
) = 3.1,01.(233 - 15) = 661 kJ.

Bài tập 1.21 2 kg khí O
2
thực hiện quá trình đa biến với số mũ đa biến n = 1,2 từ
nhiệt độ 27
0
C đến 537
0
C. Xác định biến đổi entropi, nhiệt lợng của quá trình,
biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích và công kỹ thuật của quá trình.

Lời giải:
Nhiệt dung riêng của quá trình đa biến đợc xác định theo công thức:

1n
kn
CC
vn


=
Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv đợc xác định từ bảng 1-1: