Giáo trình hướng dẫn ứng dụng khái niệm nguyên lý khúc xạ ánh sáng cơ bản của quang hình học p3 doc

hay
+
−+
== =
−+
+
B'C B'O OC
y'
d' R
y
dR
BC BO OC

theo công thức (2.3), ta có:Ġ
Từ hai công thức trên, suy ra :
−
β=
d'
d
(2.6)
4. Thị trường của gương.
Thị trường của gương là khoảng không gian ở phía trước gương để nếu vật ở trong
khoảng không gian này thì mắt sẽ nhìn thấy ảnh của nó qua gương.

HÌNH 16

Trong hình 16, mắt người quan sát S đặt trước gương cầu lồi AOB. điểm S’ là ảnh của S
cho bởi gương. Thị trường của gương là khoảng không gian giới hạn b
ởi hình nón đỉnh S’,
các đường sinh tựatrên chu vi của gương. Bất kì vật nào nằm trong thị trường đều có thể cho
chùm tia sáng tới gương để phản xạ tới mắt S, do đó mắt nhìn thấy vật :
Thị trường của gương cầu lồi lớn hơn so với các loại gương khác (gương phẳng, gương
lõm) có cùng kích thước, vì vậy thường được dùng làm gương nhìn sau trên các loại xe.
5. Một số ứng dụng c
ủa gương.
Trong kỹ thuật, gương phẳng chủ yếu dùng để đổi phương và chiều truyền của chùm tia
sáng. Nhờ vậy có thể thu ngắn kích thước của máy móc hay từ dưới mặt biển có thể quan sát
các vật ở trên mặt biển, từ trong lòng đất có thể quan sát các vật ở trên mặt đất.
Gương cầu lõm thường được sử dụng với trường hợp chùm tia song song. Khi cần có
chùm tia sáng rọi theo một h
ướng nhất định, thí dụ trong các đèn pha, người ta đặt nguồn
sáng tại tiêu điểm của gương cầu lõm. Chùm tia phản xạ từ gương là chùm tia song song
định hướng được.
Gương cầu lõm còn dùng để thu ảnh các vật ở xa, như các thiên thể, hiện trên mặt
phẳng tiêu của gương. Các gương cầu với bán kính mở (bán kính khẩu độ) lớn cho ảnh với
phẩm chất tốt mà việc chế tạ
o các gương như vậy tương đối không phức tạp bằng việc chế
tạo các thấu kính có công dụng tương đương. Vì vậy, trong các kính thiên văn lớn, người ta
dùng gương thay cho thấu kính.
Gương cầu lõm còn dùng để tập trung năng lượng của ánh sáng mặt trời trong các pin
mặt trời, bếp mặt trời…
A
S
O

B
F
C
S'
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c

u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r

w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
SS3. CÁC MẶT PHẲNG KHÚC XẠ.
1. Bản hai mặt song song.









HÌNH 17

Có một môi trường trong suốt chiết suất n, bề dài e, được giới hạn bởi hai mặt phẳng
song song. Nếu môi trường được đặt trong không khí chẳng hạn, các mặt giới hạn trở thành
các mặt phẳng khúc xạ. Chúng ta hãy xét sự tạo ảnh của vật S ở cách bản một khoảng cách
hữu hạn (H - 17). Tia SO đến vuông góc và truy
ền thẳng qua bản. Tia SI1 đến bản dưới góc
i1. Các góc i1, i2 liên hệ với nhau theo định luật khúc xạ. Dễ dàng thấy rằng i
1
= i
2
và do đó
r
1
= r
2
. Để đơn giản ta kí hiệu chung là các góc i và r . Như vậy tia ló I
2
R song song với tia
tới SI1 . Giao điểm S của I
2
R và SO là ảnh ảo của S.
Khoảng cách giữa ảnh và vật
Chúng ta hãy xác định đoạn SS’
SS’ = e –AB
==
2
IB
e. tg r
AB
tg i tg i

(3.1)

Khoảng cách SS’ phụ thuộc vào góc tới i. Thành thử, chùm tia phân kì xuất phát từ S
đến bản dưới các góc tới khác nhau sẽ ứng với các vị trí của S’ khác nhau. Kết quả là ảnh
của điểm qua bản hai mặt song song không còn là điểm nữa. Chúng ta xét trường hợp gần
đúng khi góc tới i là nhỏ. Khi đó, có thể xem:
n
i
r
itg
r
t
g
1
sin
sin
=≈

Vậy khoảng cách giữa ảnh và vật là:
)
1
1(
'
n
eSS −=
(3.2)
Như vậy để ảnh còn rõ nét, chùm tia tới bản phải là chùm tia hẹp đi gần pháp tuyến
2. Lăng kính.
a- Định nghĩa:
Lăng kính là một môi trường trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng không song

song
)1(
'
itg
r
t
g
eSS −=

(n)
I
1
S
S'
O
e
B A
I
2
i
1
r
2
i
2
R
Click to buy NOW!
P
D
F

-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.

c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u

-
t
r
a
c
k
.
c
o
m








HèNH 18
Hai mt phng gii hn ny l cỏc mt khỳc x. Gúc A hp bi hai mt ny l gúc nh
ca lng kớnh. Giao tuyn ca hai mt khỳc mt l cnh ca lng kớnh. Mt i din vi
cnh l mt ỏy. Mi mt phng vuụng gúc vi cnh lng kớnh l mt phng thit din
chớnh. Chỳng ta gii hn s kho sỏt trong trng hp ng truyn c
a chựm tia sỏng nm
trong thit din chớnh.
b- Gúc lch ca chựm tia sỏng qua lng kớnh lch cc tiu.

HèNH 19

Cho mt chựm tia sỏng song song, n sc SI, ti mt khỳc x th nht ca lng kớnh.
Chựm tia truyn qua lng kớnh, khỳc x hai mt ca lng kớnh v lú ra theo phng I
2
R.
Gúc D l gúc lch gia chựm tia lú I
2
R v chựm tia ti SI
1
.
Xột tam giỏc KI
1
I
2
, ta thy lch D l :
D = (-i
1
+ r
1
) + (i
2
r
2
) = i

2
i
1
+ r
1
r
2
Vi qui c v du nh sau : cỏc gúc c k l dng nu chiu quay t phỏp tuyn ti
tia cựng chiu quay ca kim ng h, c k l õm nu chiu quay trờn ngc chiu kim
ng h.
Xột tam giỏc HI
1
I
2
, ta cú:
A = r
2
r
1

Vy: D = i
2
i
1
A
Túm li, ta cú cỏc cụng thc v lng kớnh :
A
ủaựy
(n)
tieỏt

dieọn
caùnh
R
A
(
+
D i
2
K
I
1
i
1
S
B
n
1
A
(n)
n
2
I
2
C
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X

C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o

m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t

r
a
c
k
.
c
o
m
Neỏu caực goực i
1
vaứ A nhoỷ :
i
1
= n r
1
; i
2
= n r
2
A = r
2
r
1
; D = (n-1)A




(3.3)

n l chit sut ca lng kớnh





Bõy gi, ta hóy xỏc nh iu kin ng vi lch cc tiu. Gúc D cú giỏ tr l mt cc
tr khi :
=
1
dD
0
di

hay
==
2
11
di
dD
10
di di

=
2
1
di
1
di

mt khỏc, t cỏc cụng thc lng kớnh, ta cú :
cos i
1
d i
1
= n cos r
1
d r
1

cos i
2
d i
2
= n cos r
2
d r
2


d r
2
= d r
1
suy ra:
==
221
112
di cosr .cosi

1
di cosr .cosi

vy cos r2 . cos i1 = cos r1 . cos i2
hay cos
2
r
2
. cos
2
i
1
= cos
2
r
1
. cos
2
i
2

suy ra : sin
2
i
1
= sin
2
i
2

hay i
1
= i
2


ta ly i1 = - i2 vỡ i1 = i2 khụng thớch hp (nu i1 = i2 thỡ A=O, D = O , ú l trng
hp bn hai mt song song). Kho sỏt thc nghim xỏc nhn kt qu trờn (i1 = - i2) ng vi
lch cc tiu Dm
Vy D
m
= i
2
i
1
A = -2i
1
A
suy ra
2
A
m
D
i
ớ
+
=

v A = r
2

r
1
=-2r
1

suy ra : r
1
=
2
A

sin i
1
= n sin r
1

sin i
2
= n sin r
2

A = r
2
r
1
D = i
2
i
1
A

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r

a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.

d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Từ công thức sin i
1
= n sin r
1
, suy ra :

2
sin
2
sin
A
n
A
m
D
=

+


Khi có độ lệch cực tiểu (
1
i =
2
i ), đường đi tia sáng qua lăng kính đối xứng qua mặt
phẳng phân giác của góc A.
C- Sự biến thiên của góc lệch D theo chiết suất của lăng kính ứng với các đơn sắc – Sự
tán sắc
Chiết suất của các môi trường biến thiên theo bước sóng của ánh sáng. Vì vậy, khi ta
chiếu một tia sáng tạp (gồm nhiều ánh sáng đơn sắc có các bước sóng khác nhau) qua lăng
kính, góc lệch ứng với các đơn sắc sẽ khác nhau. Ta khảo sát sự bi
ến thiên của góc lệc D
theo sự biến thiên của chiết suất
Làm phép tính vi phân đối với các công thức (3.3) và nhớ rằng A và i
1
là các trị bất biến
trong các phép tính này, ta có :
O = n . cos r
1
. dr
1
+ sin r
1
. dn (3.5)
cos i
2
. di

2
= n cos r
2
.dr
2
+ sin r
2
dn (3.6)
O = dr
2
- dr
1

dD = di
2
(3.7)
Nhân hai vế của (3.5) với cos r
2
và hai vế của (3.6) với cos r
1
, đồng thời thay di
2
bằng
dD và dr
2
bằng dr
1
, sau đó trừ các kết quả với nhau, ta có :
cos r
1

. cos i
2
. dD = dn . sin (r
2
– r
1
) = dn sin A
Vậy
dn
dD
=
21
cos!cos
sin
ir
A







HÌNH 20

Nếu n và n+∆ n là chiết suất của lăng kính ứng với các bước sóng λ và λ +∆λ và giả sử
lăng kính thỏa mãn điều kiện góc lệch cực tiểu đối với bước sóng λ,∆D là góc tán sắc giữa
hai chùm tia ứng với λ và λ + ∆λ được xác định như sau :
I
S

∆
D
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-

t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w

w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m