Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Cao Đẳng ) part 8 pdf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

pha đầu 0 :
U
&
f
=
3
U
d
∠0
o
=
3
13800
∠0
o
(V) → = I∠- ϕ = 561,3∠- 26,57I
&
o

= 502,02 – j251,06 (A) . Phương trình điện áp của máy phát đồng bộ cho ta :
E
&
of
=
U
&
f
+ jI
&

X
đb

=
3
13800
+ j(502,02 – j251,06)(5) = 9558,21∠15,23
o
(V) . Vậy : E
of
= 9558,21V và θ = 15,23
o
Bài 22 (a) E
of
=
3
U
o
=
3
8350
= 4820,87V ; U
fđm
=
3
U
đm
=
3
4600

= 2655,81V ;
I =
đm
đm
U3
S
=
4600x3
1000000
= 125,51A ; cosϕ = 0,75 trễ → ϕ = 41,41
o
. Coi
U
&
fđm
có pha đầu 0 :
= I∠- ϕ = 125,51∠- 41,41I
&
o
= 94,13 – j83,02 (A) . Phương trình điện áp của máy phát đồng bộ
cho ta :
E
&
of
=
U
&
of
= 4820,87∠θ = 4820,87cosθ + j4820,87sinθ =
U

&
fđm
+ jI
&
X
đb

= 2655,81 + j(94,13 – j83,02)X
đb
= 2655,81 + 83,02X
đb
+ j94,13X
đb
→ 2655,81 + 83,02X
đb

= 4820,87cosθ → cosθ =
87,4820
X02,8381,2655
đb
+
(*) và 94,13X
đb
= 4820,87sinθ
→ sinθ =
87,4820
X13,94
đb
(**) . Từ (*) và (**) ta được : 1 = (
87,4820

X02,8381,2655
đb
+
)
2
+ (
87
đb
,4820
X13,94
)
2

→ 23240787,56 = 8860,4569X
đb
2
+ 6892,3204X
đb
2
+ 440970,6924X
đb
+ 7053326,756
→ 15752,7773X
đb
2
+ 440970,6924X
đb
– 16187460,8 (***). Giải phương trình (***) và chỉ lấy
nghiệm dương : X
đb

= 20,98Ω
(b) Thay vào (**) : sinθ =
87,4820
98,20x13,94
= 0,4096 → θ = 24,18
o

(c) ∆U% =
fđm
fđmof
U
UU −
.100% =
81,2655
81,265587,4820
−
.100% = 81,52%
(d) Khi đấu lại thành ∆ , mỗi cuộn dây pha stato phải chòu được điện áp như cũ :
U
đm∆
= U
đmY
= U
fđm
= 2655,81V và I
đm∆
= I
đmY
= I = 125,51A → S
đm∆

= 3U
đm∆
I
đm∆

= 3x2655,81x125,51 = 1000KVA = S
đmY
Bài 23 U
f
= U
fđm
=
3
U
đm
=
3
220
= 127V ;
I =
đm
đm
U3
S
=
220x3
25000
= 65,61A ; R =
2
2,0

= 0,1Ω ;
cosϕ = 0,8 trễ → sinϕ = 0,6. Từ đồ thò vectơ :
E
of
= U
of
=
2
đb
f
2
f
)IXsinU()IRcosU( +ϕ++ϕ

=
22
)6,0x61,656,0x127()1,0x61,658,0x127( +++ = 158,29V → ∆U% =
fđm
fđmof
U
UU
−

=
127
12729,158 −
= 24,64% . Công suất đầu ra : P
2
= S
đm

cosϕ = 25000x0,8 = 20000W . Tổn hao
đồng phần ứng : ∆P
đ1
= 3I
2
R = 3x65,61
2
x0,1 = 1291,4W . Tổn hao kích từ : ∆P
kt
= 115x9,3
= 1069,5W . Tổng tổn hao : ∑∆P = ∆P
cf
+ ∆P
st
+ ∆P
đ1
+ ∆P
kt
= 460 + 610 + 1291,4 + 1069,5
= 3430,9 . Công suất đầu vào : P
1
= P
2
+ ∑∆P = 20000 + 3430,9 = 23430,9W . Hiệu suất :
η = P
2
/P1 = 20000/23430,9 = 85,36%

37
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

Bài 24 (a) p =
n
f60
=
120
60x60
= 30 → 2p = 2x30 = 60 cực ; P
đm
= S
đm
cosϕ = 108x1
= 108MW ; I
đm
=
đm
đm
U3
S
=
8,13x3
108000
= 4518,39A
(b) P
cơ
=
η
đm
P
=

97,0
108
= 111,34MW
(c) M
cơ
=
ω
cơ
P
=
30
n
P
cơ
π
=
120x
34,111x30
π
= 8,86Nm
Bài 25 Coi áp pha có pha đầu 0 :
U
&
f
=
U
&
fđm
=
3

U
đm
∠0
o
=
3
13000
∠0
o
(V)
(a) cosϕ = 0,8 trễ → ϕ = 36,87
o
→ = I
&
ϕcosU3
P
∠- ϕ =
8,0x13000x3
1280000
∠- 36,87
o

= 71,06∠- 36,87
o
= 56,85 – j42,64 (A) . Phương trình điện áp của máy phát đồng bộ cho ta :
E
&
of
=
U

&
of
=
U
&
f
+ I
&
R + j XI
&
đb
=
3
13000
+ (56,85 – j42,64)1,5 + j(56,85 – j42,64)(30)
= 9022,47∠10,55
o
(V) → θ = 10,55
o
và ∆U% =
fđm
fđmof
U
UU
−
.100%=
3
13000
3
13000

47,9022 −
.100%
= 20,21%
(b) cosϕ = 1→ ϕ = 0 →
= I
&
ϕcosU3
P
∠- ϕ =
1x13000x3
1280000
∠0
o
= 56,85 (A) . Phương
trình điện áp của máy phát đồng bộ cho ta :
E
&
of
=
U
&
of
=
U
&
f
+ R + jI
&
XI
&

đb
=
3
13000
+ 56,85x1,5
+ j56,85x30 = 7780,06∠12,66
o
(V) → θ = 12,66
o
và ∆U% =
fđm
fđmof
U
UU
−
.100%
=
3
13000
3
13000
06,7780 −
.100% = 3,66%
(c) cosϕ = 0,8 sớm → ϕ = - 36,87
o
→ = I
&
ϕcosU3
P
∠ϕ =

8,0x13000x3
1280000
∠36,87
o

= 71,06∠36,87
o
= 56,85 + j42,64 (A) . Phương trình điện áp của máy phát đồng bộ cho ta :
E
&
of
=
U
&
of
=
U
&
f
+ R + jI
&
XI
&
đb
=
3
13000
+ (56,85 + j42,64)1,5 + j(56,85 + j42,64)(30)
= 6538∠15,12
o

(V) → θ = 15,12
o
và ∆U% =
fđm
fđmof
U
UU
−
.100% =
3
13000
3
13000
6538 −
.100%
= - 12,89%

38
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

Bài 26 Tốc độ n của động cơ đïc tính theo tần số f
1
= 60Hz : n =
1
1
p
f60
. Trong khi
f
2

= 25Hz do máy phát phát ra cho tải lại được tính theo tốc độ n của động cơ vì rôto của máy
phát được động cơ kéo quay với tốc độ n : f
2
=
60
np
2
→ n =
2
2
p
f60
. Từ đó ta rút ra :
1
1
p
f60
=
2
2
p
f60

→
1
2
p
p
=
1

2
f
f
=
60
50
=
6
5
. Vậ số cực có thể có của mỗi máy là : 2p
1
= 2x6m = 12m ; 2p
2
= 2x5m
= 10m và tốc độ của hệ : n =
1
1
p
f60
=
m6
60x60
=
m
600
, với m = 1 , 2 , 3 ,
Bài 27 (a) n =
p
f60
=

6
60x60
= 600 v/p
(b) và (c) Trong chế độ xác lập , tốc độ động cơ đồng bộ không phụ thuộc tải và điện áp
nguồn . Do đó , nếu tần số nguồn vẫn bằng 60Hz thì n vẫn bằng 600 v/p
Bài 28 Công suất điện đưa vào động cơ : P
1
= 3UIcosϕ = 3x
3
6600
x80x0,6 = 548713,7W
Tổn hao đồng phần ứng : ∆P
đ1
= 3I
2
R = 3x80
2
x0,2 = 3840W . Tổn hao kích từ : ∆P
kt
= I
kt
2
R
kt

= 140
2
x0,5 = 9800W . Tổng tổn hao : ∑∆P = ∆P
đ1
+ ∆P

st
+ ∆P
kt
+ ∆P
cf
= 3840 + 12000 + 9800
+ 9650 = 35290W . Công suất đầu ra : P
2
= P
1
- ∑∆P = 548713,7 – 35290 = 513423,7W .
Hiệu suất động cơ : η =
1
2
P
P
=
7,548713
7,513423
= 0,9357 . Momen đầu ra : M
2
=
ω
2
P
=
30
n
P
2

π
=
p
f60
P30
2
π

=
f2
pP
2
π
=
60x2
7,513423x4
π
= 5447,59Nm
Bài 29 (a) Nhà máy là tải 1 có cosϕ
1
= 0,6 trễ → ϕ
1
= 53,13
o
. Công suất nhà máy :
= P
1
S
&
1

+ jQ
1
= S
1
cosϕ
1
+ jS
1
sinϕ
1
= 1600000∠53,13
o
= 960000 + j1280000 (VA) . Công suất tác
dụng động cơ đồng bộ (tải 2) tiêu thụ : P
2
=
η
cơ
P
=
9,0
746x750
= 621666,67W ; cosϕ
2
= 0,8 sớm
→ ϕ
2
= - 36,87
o
. Công suất của động cơ đồng bộ : = P

2
S
&
2
+ jQ
2
= P
2
+ jP
2
tgϕ
2

= 621666,67 + j621666,67tg(- 36,87
o
) = 621666,67 – j466251,74 = 777084,38∠- 36,87
o
(VA)
Công suất tổng của nhà máy sau khi thêm động cơ đồng bộ :
S
=
&
S
&
1
+
S
&
2
= 960000 + j1280000

+ 621666,67 – j466251,74 = 1581666,67 + j813748,26 = 1778723,05∠27,23
o
(VA) .
Kết luận : không quá tải máy biến áp vì S = 1779KVA < S
đm
= 2000KVA
(b) cosϕ mới = cos27,23
o
= 0,889 trễ . Vậy cosϕ của nhà máy đã được nâng lên thành
0,889 trễ đáng kể so với cũ là 0,6 trễ
(c) Nếu thêm động cơ không đồng bộ 750HP , η = 0,9 , có cosϕ
3
= 0,8 trễ → ϕ
3
= 36,87
o

thì công suất của động cơ không đồng bộ là :
= P
3
S
&
3
+ jQ
3
= P
2
+ jP
2
tg

= 621666,67 + j621666,67tg36,87
o
= 621666,67 + j466251,74 = 777084,38∠36,87
o
(VA) .
Công suất tổng của nhà máy sau khi thêm động cơ không đồng bộ :
S
’ =
S
& &
1
+
S
&
3

= 960000 + j1280000 + 621666,67 + j466251,74 = 1581666,67 + j1746251,74

= 2356069,74∠47,83
o
(VA) . Kết luận : quá tải máy biến áp vì S’ = 2356KVA < S
đm
= 2000KVA và

39
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

cosϕ mới của nhà máy = cos47,83
o
= 0,671 trễ so với 0,6 trễ cũ , được nâng lên không bao nhiêu

Bài 30 U
f
=
3
2000
= 1155V ; E
of
=
3
2500
= 1443V ; P
1
= 3U
f
Icosϕ → Icosφ =
f
1
U3
P

=
1155x3
800000
= 231A . Chọn
U
&
f
làm gốc pha và ký hiệu thành phần thực và thành phần ảo của các
phức là x và y :
U

&
f
= U
x
+ jU
Y
= U
f
= 1155 (V) ; E
&
of
= E
ofX
+ jE
ofY
; = II
&
X
+ jI
Y
= Icosϕ + jI
Y

= 231 + jI
Y
; Z
ư
= R + jX
đb
= 0,2 + j2,2 . Phương trình điện áp của động cơ đồng bộ cho ta :

E
&
of
= E
ofX
+ jE
ofY
=
U
&
f
- I
&
Z
ư
= 1155 – (231 + jI
Y
)(0,2 + j2,2) = 1155 – (46,2 + j508,2 + j0,2I
Y

– 2,2I
Y
) = 1108,8 + 2,2I
Y
+ j(- 508,2 – 0,2I
Y
) → E
ofX
= 1108,8 + 2,2I
Y

và E
ofY
= - 508,2 – 0,2I
Y
.
Biết : E
ofX
2
+ E
ofY
2
= E
of
2
= 1443
2
= 2082249 → (1108,8 + 2,2I
Y
)
2
+ (- 508,2 – 0,2I
Y
)
2
= 2082249
→ 1229437,44 + 4878,72I
Y
+ 4,84I
Y
2

+ 258267,24 + 203,28I
Y
+ 0,04I
Y
2
= 2082249
→ 4,88I
Y
2
+ 5082I
Y
– 595544,32 = 0 . Giải phương trình ta được 2 nghiệm : I
Y1
= 106,33A ;
I
Y2
= - 1147,72A . Với I
Y1
ta suy ra : = 231 + j106,33 = 254,3∠24,72I
&
o
(A) ; cosϕ = cos(- 24,72
o
)
= 0,908 sớm . Với I
Y2
ta suy ra : I
&
= 231 – j1147,72 = 1170,74∠- 78,62
o

(A) ; cosϕ = cos78,62
o
= 0,197 trễ
Bài 31 Công suất tác dụng của động cơ không đồng bộ (tải 1) : P
1
=
9,0
746x100

= 82888,89W ; cosϕ
1
= 0,8 trễ → ϕ
1
= 36,87
o
. Công suất phản kháng của tải 1 : Q
1
= P
1
tgϕ
1

= 82888,89tg36,87
o
= 62166,67VAR . Công suất tác dụng của động cơ đồng bộ (tải 2) :
P
2
= 200000x0,8 = 160000W ; cosϕ
2
= 0,8 sớm → ϕ

1
= - 36,87
o
. Công suất phản kháng của tải
2 : Q
2
= P
2
tgϕ
2
= 160000tg(- 36,87
o
) = - 120000,45VAR . Công suất tác dụng của cả 2 tải :
P = P
1
+ P
2
= 82888,89 + 160000 = 242888,89W . Công suất phản kháng của cả 2 tải :
Q = Q
1
+ Q
2
= 62166,67 – 120000,45 = - 57833,78VAR . Công suất biểu kiến toàn mạch :
S =
22
QP +
=
22
)78,57833(89,242888 −+ = 249679,31VA . Dòng dây : I =
U3

S

=
2400x3
31,249679
= 60,06A . Góc hệ số công suất : ϕ = Arctg
P
Q
= Arctg
89,242888
78,57833
−
= - 13,39
o
.
Hệ số công suất cosϕ = cos(- 13,39
o
) = 0,973 sớm
Bài 32 U
f
=
3
U
=
3
6600
V . Công suất đầu vào : P
1
=
η

cơ
P
=
9,0
746x1500
=
3
3730000
W
Lúc động cơ làm việc với cosϕ = 1 , dòng dây : I =
ϕcosU3
P
1
=
1x6600x3
3
3730000
=
3198
37300
A .
Chọn
U
&
f
làm gốc pha :
U
&
f
=

3
6600
∠0
o
(V) → = I
&
3198
37300
∠0
o
(A) . Phương trình điện áp của
động cơ đồng bộ cho ta :
E
&
of
=
U
&
f
– jX
đb
I
&
=
3
6600
- j6(
3198
37300
) = 3865,99∠- 9,72

o
(V) . Lúc
động cơ làm việc với cosϕ =
2
3
sớm → ϕ = - 30
o
, dòng dây : I =
ϕcosU3
P
1
=
2
3
x6600x3
3
3730000


40
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

=
297
37300
A → = I
&
297
37300
∠30

o
=
594
337300
+ j
594
37300
(A) . Phương trình điện áp của động cơ
đồng bộ cho ta :
E
&
of
=
U
&
f
– jX
đb
I
&
=
3
6600
- j6(
594
337300
+ j
594
37300
) = 4237,83∠- 8,86

o
(V) .
Vậy phải tăng E
of
lên một lượng bằng : ∆E
of
% =
99,3865
99,386583,4237
−
.100% = 9,62% . Mạch từ
tuyến tính → E
o
tỉ lệ với I
kt
→ Phải tăng I
Kt
lên một lượng bằng 9,62%
Bài 33 Trục cực từ rôto đi sau trục
cực từ stato 10
o
điện → θ = - 10
o
. Chọn
U
&
f

làm gốc pha :
U

&
f
=
3
U
∠0
o
=
3
440
(V) ;
E
&
of
= U
f
∠- 10
o
=
3
440
∠- 10
o
(V) .
Đồ thò vectơ dòng và áp vẽ ở hình bên cho ta tính dược sụt áp trong mỗi pha :
AB = IX
đb
= 2U
f
sin

2
θ
= 2x
3
440
xsin
2
10
o
= 44,28V và góc hệ số công suất :
ϕ = 5
o
→ hệ số công suất của động cơ : cosϕ = cos5
o
= 0,996 .
Bài 34 (a) Công suất cung cấp cho động cơ : P
1
= 3UIcosϕ = 3 x13800x75x0,8
= 1434138,07W = 143,4KW . Điện áp pha chọn làm gốc pha :
U
&
f
=
3
U
=
3
13800
∠0
o

(V) ;
cosϕ = 0,8 sớm → ϕ = - 36,87
o
. Dòng dây : = I∠- ϕ = 75∠36,87I
&
o
= 60 + j45 (A) . Phương
trình điện áp của động cơ đồng bộ cho ta tính được sđđ pha : E
&
of
=
U
&
f
– jX
đb

=
3
13800
- j25(60 + j45) = 9215,33∠- 9,37
o
(V)
(b) cosϕ = 0,8 trễ → ϕ = 36,87
o
. Ký hiệu phần thực và ảo của phức là x và y : I
&
= I
X
+ jI

Y

= I∠ - ϕ = I∠- 36,87
o
(A) . Phương trình điện áp của động cơ đồng bộ cho ta tính được sđđ pha :
E
&
of
= E
of
∠θ =
U
&
f
– jI
&
X
đb
= U
f
– jX
đb
(I
X
+ jI
Y
) = U
f
+ X
đb

I
Y
+ j(- X
đb
I
X
) . Góc công suất không đổi :
θ = - 9,37
o
→ tgθ =
bf
Xđb
IXU
IX
+
−
=
Y
X
I25
3
13800
I25
+
−
= tg(- 9,37
o
) = - 0,165 → 25I
X
– 4,125I

Y

= 0,165x
3
13800
. Mặt khác : tgψ
i
= tg(- ϕ) =
X
Y
I
I
= tg(- 36,87
o
) = - 0,75 → I
Y
= - 0,75I
X
. Thế
vào 25I
X
– 4,125(- 0,75I
X
) = 0,165x
3
13800
→ I
X
=
309375,28

13800x165,0
= 46,792A và I
Y
= - 0,75I
X

= - 0,75x46,792 = - 35,094A → Dòng dây :
= II
&
X
+ jI
Y
= 46,792 – j35,094 = 58,49∠- 36,87
o
(A)
Sđđ ở mỗi pha :
E
&
of
=
3
13800
- j25(46,792 – j35,094) = 7185,94∠- 9,37
o
(V) . Công suất điện đưa
vào động cơ : P
1
= 3UIcosϕ = 3 x13800x58,49x0,8 = 118436,48 = 118,4KW

41

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ

Bài 35 Áp pha : U
f
=
3
U
=
3
13200
V . Công suất đưa vào : P
1
=
đb
fof
X
UE3
sinθ
→ sinθ =
fof
đb1
UE3
XP
=
3
13200
x9000x3
12x12000000
= 0,699 → Góc công suất : θ = 44,41
o

. Chọn
U
&
f
làm gốc
pha , phương trình điện áp của động cơ đồng bộ cho ta : E
&
of
= E
of
∠- θ =
U
&
f
– jX
đb
I
&

→ 9000∠- 44,41
o
= 6429,15 – j6298,09 =
3
13200
– j12
I
&
→ = I
&
12j

09,6928j15,6429
3
13200
+−

= 585,82∠- 9,76
o
(A) . Vậy I = 585,82A và cosϕ = cos9,76
o
= 0,9855

BÀI TẬP CHƯƠNG 8 – MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU

Bài 1 Dòng tải : I = I
ư
=
U
P
=
125
50000
= 400A . Khi không tải : E
ư
= U
o
= 137V
→ R
ư
=
ư

ư
I
UE −
=
400
125137 −
= 0,03Ω
Bài 2 (a) Điện áp lúc đầy tải U = Điện áp đònh mức U
đm
= 125V → Dòng đònh mức
I
đm
=
đm
đm
U
P
=
125
5000
= 40A . Điện áp lúc không tải U
o
= E
ư
= U
đm
+ I
đm
R
ư

= 125 + 40x0,2 = 133V .
Độ thay đổi điện áp : ∆U% =
U
UU
o
−
.100% =
125
125133
−
.100% = 6,4% .
(b) Khi máy phát nửa tải : P =
2
5000
= 2500W = UI → I =
U
2500
. Phương trình điện áp
cho ta : U + R
ư
I = E
ư
→ U + 0,2x
U
2500
= 133 → U
2
– 133U + 500 = 0 . Giải phương trình ta được
2 nghiệm : U
(1)

= 129,13V và U
(2)
= 3,87V . Với điều kiện I ≤ I
đm
= 40A , xét nghiệm 1 :
I =
13,129
2500
= 19,36A → chọn U
(1)
vì I < I
đm
; xét nghiệm 2 : I =
87,3
2500
= 645,64A → loại U
(2)

vì I > I
đm
. Vậy ta chọn : U = 129,13V
Bài 3 Dòng đònh mức : I
đm
=
đm
đm
U
P
=
250

50000

= 200A . Điện áp mạch kích từ song song : U
kt//
= U
nt
+ U
đm

= I
đm
R
nt
+ U
đm
=200x0,01 + 250 = 252V. Dònh kích từ song
song : I
kt//
=
đc//kt
//kt
RR
U
+
=
120
252
= 2,1A . Dòng ứng : I
ư
=

I
đm
+ I
kt//
= 200 + 2,1 = 202,1A. Sđđ phần ứng: E
ư
=I
ư
R
ư
+ U
kt//
= 202,1x0,012 + 252= 254,43V
Bài 4 Dòng tải : I =
U
P
=
250
10000
= 40A . Điện áp mạch kích từ song song :
U
kt//
= U
nt
+ U = IR
nt
+ U = 40x0,5 + 250 = 270V. Biết : U
kt//
= I
kt//

(R
kt//
+ R
đc
) = 5(R
kt//
+ R
đc
) = 270V


42