Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Trung cấp ) part 10 potx

TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC

≈ 12,48∠- 38,66
o
= 9,745 – j7,796 (A) ; I
&
B
= I
&
B’O’
=
dB
B
ZZ
U
+
&
=
5,220
120
3
346
o
+
−∠

=
5,22x3
346
∠- 120
o

≈ 8,88∠- 120
o
= - 4,44 – j7,69 (A) ; I
&
C
= I
&
C’O’
=
dC
C
ZZ
U
+
&
=
5,220j
120
3
346
o
+−
∠

=
o
o
87,82)1556,20x3(
120346
−∠

∠
≈ 9,91∠- 157,13
o
= - 9,13 – j3,85 (A) ; I
&
o
= I
&
A
+ I
&
B
+ I
&
C

= 9,745 – j7,796 – 4,44 – j7,69 – 9,13 – j3,85 = - 3,825 – j19,336 ≈ 19,71∠- 101,19
o
(A)
(b) Tải đấu ∆ : Thay tải ∆ bởi tải Y tương đương :
Z
YA
=
CABCAB
BCAB
ZZZ
ZZ
++
=
20j201010

)20)(10j(
−+
+
j
10
+

=
1j3
20j20
−
+
=
10
)1j3)(20j20(
+
+
= 6 + j2 + j6 – 2 = 4 + j8 (Ω) ; Z
YB
=
CABCAB
CABC
ZZZ
ZZ
++

=
20j2010j10
)20j)(20(
−++

−
=
1j3
40j
−
−
=
10
)1j3)(40j(
+
−
= 4 – j12 (Ω) ; Z
YC
=
CABCAB
ABCA
ZZZ
ZZ
++

=
20j2010j10
)10j10)(20j(
−++
+−
=
1j3
20j20
−
−

=
10
)1j3)(20j20(
+
−
= 6 + j2 - j6 + 2 = 8 – j4 (Ω) . Tổng trở
mỗi pha :
Z
A
= Z
d
+ Z
YA
= 2,5 + 4 + j8 = 6,5 + j8 (Ω) ; Z
B
= Z
d
+ Z
YB
= 2,5 + 4 – j12 = 6,5 –
j12 (Ω) ;
Z
C
= Z
d
+ Z
YC
= 2,5 + 8 – j4 = 10,5 – j4 (Ω) . Các dòng dây : I
&
A

=
A
A
Z
U
&
=
8j5,6
3
346
+

=
o
91,50)378,10x3(
346
∠
≈ 19,38∠- 50,91
o
(A) ; I
&
B
=
B
B
Z
U
&
=
12j5,6

120
3
346
o
−
−∠

=
o
o
56,61)647,13x3(
120346
−∠
−∠
≈ 14,64∠- 58,44
o
(A) ; I
&
C
=
C
C
Z
U
&
=
4j5,10
120
3
346

o
−
∠

=
o
o
85,20)236,11x3(
120346
−∠
∠
≈ 17,78∠140,85
o
(A) . Áp trên tải :
U
&
A’B’
=
U
&
A
-
U
&
AA’
, với
U
&
AA’
= I

&
A
Z
d

= 2,5(19,38∠- 50,91
o
) = 48,45∠- 50,91
o
= 30,55 – j37,6 (V) →
U
&
A’B’
=
3
346
- 30,55 + j37,6
= 169,2 + j37,6 = 173,3∠12,53
o
(V) ;
U
&
B’C’
=
U
&
B
-
U
&

BB’
, với
U
&
BB’
= I
&
B
Z
d

= 2,5(14,64∠- 58,44
o
) = 36,6∠- 58,44
o
= 19,16 – j31,19 (V) ; →
U
&
B’C’
= -
3
3173
- j173
– 19,16 + j31,19 = - 119,04 – j141,81 = 185,15∠- 130
o
(V) ;
U
&
C’A’
=

U
&
C
-
U
&
CC’
, với
U
&
CC’
= I
&
c
Z
d
= 2,5(17,78∠140,85
o
) = 44,45∠140,85
o
= - 34,47 + j28,06 (V)
→
U
&
C’A’
= -
3
3173
+ j173 + 34,47 – j28,06 = - 65,41 + j144,94 = 159∠114,29
o

(V) . Các


70
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC

dòng pha :
I
&
A’B’
=
AB
'B'A
Z
U
&
=
o
o
45210
53,12173
∠
∠
= 17,3∠- 32,47
o
(A) ; I
&
B’C’
=
BC

'C'B
Z
U
&
=
20
13015,185
o
−∠

= 9,26∠- 130
o
(A) ; I
&
C’A’
=
CA
'A'C
Z
U
&
=
o
o
9020
29,114159
−∠
∠
= 7,95∠- 115,71
o

(A)
Bài 21 :
U
&
AB
= 240 (V) →
U
&
A
=
3
240
∠- 30
o
(V) ; Z
1
= 8 – j8 = 8
2
∠- 45
o
(Ω) ;
Z
2
= 24 + j24 = 24
2
∠45
o
(Ω) Thay tải 2 đấu ∆ bởi tải đấu Y tương đương : Z
2Y
=

3
Z
∆

=
3
45224
o
∠
= 8
2
∠45
o
(Ω) . Thay tải 1 // tải Y tương đương bởi : Z =
Y21
Y21
ZZ
ZZ
+

=
8j88j8
)4528)(4528(
oo
++−
∠−∠
= 8 (Ω) → I
&
A
=

Z
U
A
&
=
8
30
3
240
o
−∠
= 10
3 ∠- 30
o
(A) ;
I
&
A’O1
=
1
A
Z
U
&
=
o
o
4528
30
3

240
−∠
−∠
= 5 6 ∠15
o
(A) ; I
&
A’B;
=
2
AB
Z
ˆ
U
&
=
o
45224
240
∠
= 5
2
∠- 45
o
(Ω)
Bài 22 : U
d
= 220V → U
P
=

3
U
d
=
3
220
V ; P
2
= 7000W và η = 0.9 → Công suất điện cung
cấp cho động cơ : P
đ
=
η
2
P
=
9,0
7000
W . Dòng trong các pha của tải 1 : I
P1
=
1
P
Z
U
=
22
34
3
220

+

=
3
44
≈ 25,4A . Dòng dây của tải 1 : I
d1
= I
P1
= 25,4A . Dòng dây của tải 2 : I
d2
=
ϕcosU3
P
d
đ

=
6,0x220x3
9,0
7000

≈ 34,02A . Dòng trong các pha của tải 2 : I
P2
=
3
I
2d
=
3

02,34
= 19,64A . Công
suất tải 1 : P
1
= 3I
P1
2
R
1
= 3(
3
44
)
2
4 = 7744W ; Q
1
= 3I
P1
2
X
1
= 3(
3
44
)
2
3 = 5808VAR . Công suất
tải 2 : P
đ
=

9,0
7000
W ; Q
2
= P
đ
tgϕ =
9,0
7000
tg53,13
o
( từ cosϕ = 0,6 → ϕ = 53,13
o
)
= 10370,37VAR . Công suất toàn mạch : P = P
1
+ P
đ
= 7744 +
9,0
7000
= 15521,78W ; Q = Q
1
+ Q
2

= 5808 +
9,0
7000
tg53,13

o
= 16178,37VAR ; S =
22
QP + =
22
37,1617878,15521 +
= 22420,2 VA
Dòng dây từ nguồn đến 2 tải : I
d
=
d
U3
S
=
220x3
2,22420
= 58,84A
Bài 23: Z
A
=4 + j3 = 5∠36,87
o
(Ω) →
Y
A
=
o
87,365
1
∠
=0,2∠- 36,87

o
=0,16 – j0,12 (S)

71
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC

Z
B
= 5 (Ω) →
Y
B
=
5
1
= 0,2 (S) ; Z
C
= 3 – j4 = 5∠- 53,13
o
(Ω) →
Y
C
=
o
13,535
1
−∠

= 0,2
∠53,13
o

= 0,12 + j0,16 (S) . Các áp pha :
U
&
A
= 127 (V) ;
U
&
B
= 127∠- 120
o

= - 63,5 – j63,5
3 (V) ;
U
&
C
= 127∠120
o
= - 63,5 + j63,5 3 (V)
(a) Áp giữa 2 trung tính khi đứt dây trung tính và đứt dây pha A :
U
&
O’O
=
CB
CCBB
YY
YUYU
+
+

&&

=
16,0j12,02,0
)16,0j12,0)(35,63j5,63()2,0)(35,63j5,63(
++
++−+−−

=
16,0j32,0
316,10362,7j16,10j62,737,12j7,12
+
−+−−−−
=
16,0j32,0
)308,516,10(j316,1032,20
+
+−−−

=
128,0
)16,0j32,0)(308,5j16,10j316,1032,20(
−−−−−

=
128,0
38128,036256,1j6256,12512,3j36256,1j32512,32512,3j5024,6
−−−−+−+−

=

128,0
3064,4128,8
−−
≈ - 118,49 = 118,49∠180
o
(V)
Các áp pha trên tải :
U
&
AO’
=
U
&
AO
-
U
&
O’O
=
U
&
A
-
U
&
O’O
= 127 – (
128,0
3064,4128,8
−−

)
=
128,0
3064,4128,8256,16
++
= 245,49 (V) ;
U
&
BO’
=
U
&
BO
-
U
&
O’O
=
U
&
B
-
U
&
O’O
= - 63,5 - j63,5 3
– (
128,0
3064,4128,8
−−

) =
128,0
3064,4128,83128,8j128,8
++−−
=
128,0
3128,8j3064,4
−

= 122,97
∠- 70,48
o
(V) ;
U
&
CO’
=
U
&
CO
-
U
&
O’O
=
U
&
C
-
U

&
O’O
= - 63,5 + j63,5 3
– (
128,0
3064,4128,8
−−
) =
128,0
3064,4128,83128,8j128,8
+++−
=
128,0
3128,8j3064,4
+

= 122,97
∠70,48
o
(V) . Các dòng pha ( cũng là dòng dây ) : I
&
A
= 0 ; I
&
B
=
B
'BO
Z
U

&

=
5
48,7097,122
o
−∠
= 24,59∠- 70,48
o
(A) ; I
&
C
=
C
'CO
Z
U
&
=
o
o
13,535
48,7097,122
−∠
∠
= 24,59∠123,61
o
(A)
(b) Áp giữa 2 trung tính khi đứt dây trung tính và ngắn mạch pha A : O’ trùng A
→

U
&
O’O
=
U
&
AO
=
U
&
A
= 127 (V) . Các áp pha trên tải :
U
&
AO’
= 0 ;
U
&
BO’
=
U
&
BA
= -
U
&
AB

= 127
3 ∠(30

o
+ 180
o
) = 220∠- 150
o
(V) ;
U
&
CO’
=
U
&
CA
= 127 3∠150
o
= 220∠150
o
(V) . Các
dòng pha ( cũng là dòng dây ) :
I
&
B
=
B
'BO
Z
U
&
=
5

150220
o
−∠
= 44∠- 150
o
= - 22 3 - j22 (A) ;
I
&
C
=
C
'CO
Z
U
&
=
o
o
13,535
150220
−∠
∠
= 44∠- 156,87
o
= - 40,4631 – j17,284 (A) ; I
&
o
= I
&
A

+ I
&
B
+ I
&
C
= 0
→ I
&
A
= - I
&
B
- I
&
C
= 22 3 + j22 + 40,4631 + j17,284 = 40,4631 + 22 3 + j39,284
= 87,84
∠26,56
o
(A)

72
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC

(c) Áp giữa 2 trung tính khi đứt dây trung tính , đứt dây pha A và đứt dây pha B :
U
&
O’O
=

C
CC
Y
YU
&
=
U
&
C
= 127∠120
o
(V) . Các áp pha trên tải :
U
&
AO’
=
U
&
AO
-
U
&
O’O
=
U
&
A
-
U
&

O’O

=
U
&
A
-
U
&
C
=
U
&
AC
= -
U
&
CA
= 220∠(150
o
+180
o
) = 220∠- 30
o
(V) ;
U
&
BO’
=
U

&
BO
-
U
&
O’O
=
U
&
B
-
U
&
O’O

=
U
&
B
-
U
&
C
=
U
&
BC
= 220∠- 90
o
(V) ;

U
&
CO’
=
U
&
CO
-
U
&
O’O
=
U
&
C
-
U
&
O’O
=
U
&
C
-
U
&
C
= 0

(V) . Các dòng

pha ( cũng là dòng dây ) : I
&
A
= 0 ; I
&
B
= 0 ; I
&
o
= I
&
A
+ I
&
B
+ I
&
C
= 0 → I
&
C
= - I
&
A
- I
&
B
= 0
Bài 24 : Z
AB

= 4 + j3 = 5∠36,87
o
(Ω) ; Z
BC
= 5 (Ω) ; Z
CA
= 3 – j4 = 5∠- 53,13
o
(Ω) .
Các áp dây :
U
&
AB
= 220∠120
O
= - 110 + j110 3 (V) ;
U
&
BC
= 220∠0
o
;
U
&
BC
= 220∠- 120
o

= - 110 – j110
3 (V) (a) Các dòng pha : I

&
AB
=
AB
AB
Z
U
&
=
o
o
87,365
120220
∠
∠
= 44∠83,13
o

= 5,263 + j43,684 (A) ;
I
&
BC
=
BC
BC
Z
U
&
=
5

0220
o
∠
= 44 (A) ; I
&
CA
=
CA
CA
Z
U
&
=
o
o
13,535
120220
−∠
−∠

= 44∠- 66,87
o
= 17,284 – j40,463 (A) . Các dòng dây : I
&
A
= I
&
AB
- I
&

CA
= 5,263 + j43,684 – 17,284
+ j40,463 = - 12,021 + j84,147 = 85∠98,13
o
(A) ; I
&
B
= I
&
BC
- I
&
AB
= 44 – 5,263 - j43,684 = 38,737
– j43,684 = 58,38∠- 48,43
o
(A) ; I
&
C
= I
&
CA
- I
&
BC
= 17,284 – j40,463 – 44 = - 26,716 – j40,463
= 48,49∠- 123,43
o
(A) . Công suất mạch : P
AB

= I
AB
2
R
AB
= (44)
2
4 = 7744W ; P
BC
= I
BC
2
R
BC

= (44)
2
5 = 9680W ; P
CA
= I
CA
2
R
CA
= (44)
2
3 = 5808W → P = P
AB
+ P
BC

+ P
CA
= 7744 + 9680
+ 5808 = 23232W ; Q
AB
= I
AB
2
X
AB
= (44)
2
3 = 5808VAR ; Q
BC
= 0 ; Q
CA
= I
CA
2
X
CA
= (44)
2
(-

4)
= - 7744VAR → Q = Q
AB
+ Q
BC

+ Q
CA
= 5808 + 0 – 7744 = - 1936VAR (b) Khi đứt dây pha A từ
nguồn tới :
I
&
AB
= I
&
CA
=
CA
Z
AB
CB
Z
U
+
&
=
4j334
180
o
−+
∠
j
220
+
=
o

o
13,8071,7
180220
−∠
∠
= 31,11∠- 171,87
o

= - 30,797 – j4,4 (A) ;
I
&
BC
=
BC
BC
Z
U
&
=
5
0220
o
∠
= 44 (A) ; I
&
A
= 0 ; I
&
B
= I

&
BC
- I
&
AB
= 44 + 30,797
+ j4,4 = 74,797 + j4,4 = 74,93∠3,37
o
(A) ; I
&
C
= I
&
CA
- I
&
BC
= - 30,797 – j4,4 – 44
= - 74,797 – j4,4 = 74,93∠- 176,63
o
(A) . Công suất mạch : P
AB
= I
AB
2
R
AB
= (
071,7
220

)
2
4
= 3872,0742W ; P
BC
= I
BC
2
R
BC
= (44)
2
5 = 9680W ; P
CA
= I
CA
2
R
CA
= (
071,7
220
)
2
3 = 2904,0557W
→ P = P
AB
+ P
BC
+ P

CA
= 3872,0742 + 9680 + 2904,0557 = 16456,13W ; Q
AB
= I
AB
2
X
AB

= (
071,7
220
)
2
3 = 2904,0557VAR ; Q
BC
= 0 ; Q
CA
= I
CA
2
X
CA
= (
071,7
220
)
2
(-

4) = - 3872,0742VAR
→ Q = Q
AB
+ Q
BC
+ Q
CA
= 2904,0557 + 0 – 3872,0742 = - 968,02VAR (c) Khi đứt pha tải BC :
I
&
AB
=
AB
AB
Z
U
&
=
o
o
87,365
120
∠
∠220
= 44∠83,13
o
= 5,263 + j43,684 (A) ; I
&
BC
= 0 ; I

&
CA
=
CA
CA
Z
U
&

=
o
o
13,535
120220
−∠
−∠
= 44∠- 66,87
o
= 17,284 – j40,463 (A) ; I
&
A
= I
&
AB
- I
&
CA
= 5,263 + j43,684
– 17,284 + j40,463 = - 12,021 + j84,147 = 85∠98,13
o

(A) ; I
&
B
= I
&
BC
- I
&
AB
= - I
&
AB
= 44∠- 96,87
o

(A) ;
I
&
C
= I
&
CA
- I
&
BC
= I
&
CA
= 44∠- 66,87
o

(A) ; Công suất mạch : P
AB
= I
AB
2
R
AB
= (44)
2
4
= 7744W ; P
BC
= I
BC
2
R
BC
= 0 ; P
CA
= I
CA
2
R
CA
= (44)
2
3 = 5808W → P = P
AB
+ P
BC

+ P
CA


73
TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC

= 7744 + 5808 = 13552W ; Q
AB
= I
AB
2
X
AB
= (44)
2
3 = 5808VAR ; Q
BC
= 0 ; Q
CA
= I
CA
2
X
CA

= (44)
2
(-

4) = - 7744VAR → Q = Q
AB
+ Q
BC
+ Q
CA
= 5808 – 7744 = - 1936VAR
Bài 25 : U
d
= 380V → U
P
=
3
U
d
=
3
380
= 220V . Dòng dây của tải 1 :
I
d1
=
11d
1t1
cosU3
kP
ηϕ
=
87,0x87,0x380x3
85,0x13000

= 22,18A . Dòng dây của tải 2 : I
d2
=
22d
2t2
cosU3
kP
ηϕ

=
89,0x87,0x380x3
95,0x40000
= 74,56A . Dòng dây của tải 3 : I
dA
= I
PA
=
P
A
U
P
=
220
4400
= 20A ;
I
dB
= I
PB
=

P
B
U
P
=
220
6600
= 30A ; I
dC
= I
PC
=
P
C
U
P
=
220
2200
= 10A . Các động cơ có hệ số công suất
bằng 0,87 → ϕ
1
= ϕ
2
= 29,54
o
. Coi
U
&
A

= 220 (V) → I
&
A
= I
&
A1
+ I
&
A2
+ I
&
A3

= I
d1
∠- ϕ
1
+ I
d2
∠(30
o
- ϕ
2
– 30
o
) + I
dA
= 22,18∠- 29,54
o
+ 74,56∠– 29,54

o
+ 20
= 19,29686 – j10,93543 + 64,868 - j36,76 + 20 = 104,16486 – j47,69543 = 114,57∠- 24,6
o
(A) ;
I
&
B
= I
&
B1
+ I
&
B2
+ I
&
B3
= I
d1
∠(- 120
o
- ϕ
1
) + I
d2
∠(- 90
o
- ϕ
2
– 30

o
) + I
dB
∠- 120
o

= 22,18∠(- 120
o
- 29,54
o
) + 74,56∠(- 120
o
– 29,54
o
)+ 30∠- 120
o
= 22,18∠(- 149,54
o
)
+ 74,56∠(- 149,54
o
) + 30∠- 120
o
= - 19,11879 – j11,24386 – 64,26947 - j37,7972 – 15 – j25,98
= - 98,38853 – j75,02106 = 123,72∠- 142,67
o
(A) ; I
&
C
= I

&
C1
+ I
&
C2
+ I
&
C3

= I
d1
∠(120
o
- ϕ
1
) + I
d2
∠(150
o
- ϕ
2
– 30
o
) + I
dC
∠120
o
= 22,18∠(120
o
- 29,54

o
)
+ 74,56∠(120
o
– 29,54
o
) + 10∠120
o
= 22,18∠(90,46
o
) + 74,56∠(90,46
o
) + 10∠120
o

= - 0,178 + j22,179 – 0,5986 + j74,5576 – 5 + j8,66 = - 5,7766 + j105,3966 = 105,55∠93,14
o
(A)
Dòng trong dây trung tính :
I
&
o
= I
&
A
+ I
&
B
+ I
&

C
= 104,16486 – j47,69543 - 98,38853 – j75,02106
- 5,7766 + j105,3966 = 0 – j17,32 = 17,32∠- 90
o
(A)










74