Giáo trình hướng dẫn cách xác định các hình thức thanh toán nợ phần 6 potx

Lợi suất hiện hành chính là lãi suất mà nhà đầu tư có được tại thời điểm
mua trái phiếu. Lợi suất hiện hành được xác định như sau:
Gọi là lợi suất hiện hành của trái phiếu, Gtt là giá mua thực tế của trái
phiếu trên thị trường chứng khoán :
= =
Nhận xét :
- Nếu C < Gtt : < i
- Nếu C > Gtt : > i
- Nếu C = Gtt : = i
Ví dụ:
Một loại trái phiếu có mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất trái phiếu là
12%/năm đang được bán trên thị trường với giá 110.000 đồng. Hỏi lợi suất hiện
hành của trái phiếu là bao nhiêu ?
Giải: = = = = 10,91%/năm.
7.3.2.3.Lợi suất đáo hạn
Lợi suất đáo hạn của trái phiếu rất quan trọng vì nó cho biết hiệu quả của
việc đầu tư trái phiếu trong suốt thời gian sở hữu trái phiếu.
Lợi suất đáo hạn được tính từ giá mua thực tế, tiền lãi trái phiếu trả mỗi
định kỳ và thời gian còn sống (còn lưu hành) của trái phiếu.
Gọi là lợi suất đáo hạn của trái phiếu.
Gtt = I x + R(1+)
-r

Từ phương trình này, dùng phương pháp nội suy, ta có thể tính được .
Ví dụ:
Một trái phiếu mệnh giá 200.000 đồng, lãi suất trái phiếu là 12%/năm, lãi
trả vào cuối mỗi năm, hoàn trái bình giá, thời gian còn lưu hành của trái phiếu là
4 năm. Xác định lợi suất đáo hạn của trái phiếu nếu giá bán của trái phiếu trên
thị trường chứng khoán là 190.000 đồng, 200.000 đồng và 210.000 đồng.
Giải: Gtt = I x + R(1+)

-r

r = 4
I = C x i = 200.000 x 12% = 24.000 đồng.
R = C = 200.000 đồng.
Gtt = 24.000 x + 200.000(1+)
-4

* Gtt = 190.000 đồng:
190.000 = 24.000 x + 200.000(1+)
-4

=> = 13,71%

* Gtt = 200.000 đồng:
200.000 = 24.000 x + 200.000(1+)
-4

=> = 12%
* Gtt = 210.000 đồng:
210.000 = 24.000 x + 200.000(1+)
-4

=> = 10,41%
Nhận xét:
Từ những ví dụ trên, ta rút ra kết luận sau:
- Nếu C < Gtt : < i <
- Nếu C > Gtt : > I >
- Nếu C = Gtt : = i =
7.3.3. Lãi suất chi phí của trái phiếu (đối với nhà phát hành)

Khi vay vốn bằng cách phát hành trái phiếu, ngoài tiền lãi, người đi vay
còn phải chịu những khoản chi phí phát hành. Do đó, ứng với mỗi trái phiếu phát
hành với giá là E, người phát hành sẽ chỉ thu được một khoản tiền <E.
Giả sử chi phí để phát hành một trái phiếu là F.
Gọi lãi suất chi phí của trái phiếu là i
f
.

Từ phương trình trên, dùng phương pháp nội suy, ta sẽ tính được i
f
.
Ví dụ:
Một doanh nghiệp A phát hành trái phiếu zero-coupon với mệnh giá
100.000 đồng. Giá phát hành bằng 70% mệnh giá, chi phí phát hành bằng 3%
mệnh giá. Thời hạn của trái phiếu là 5 năm.
1. Xác định lợi suất đáo hạn mà trái chủ đạt được khi mua loại trái
phiếu trên.
2. Xác định lãi suất chi phí mà doanh nghiệp A phải chịu khi phát
hành loại trái phiếu trên.
Giải:
C = 100.000 đồng.
E = 70% x 100.000 = 70.000 đồng.
1. Gọi i là lợi suất đáo hạn mà trái chủ đạt được:
70.000 = 100.000 x (1+i)
-5

i = 7,394%/năm.
2. Chi phí phát hành 1 trái phiếu: 3% x 100.000 = 3.000 đồng.
Gọi i
f

là lãi suất chi phí mà doanh nghiệp A phải chịu khi phát hành
trái phiếu:
70.000 – 3.000 = 100.000 x (1+i
f
)
-5

i
f
= 8,339%/năm.
Ví dụ:
Một doanh nghiệp B phát hành trái phiếu có mệnh giá 100.000 đồng. Giá
phát hành bằng 90% mệnh giá, chi phí phát hành bằng 3% mệnh giá. Lãi suất
trái phiếu là 10%/năm. Thời hạn của trái phiếu là 5 năm. Lãi trả hằng năm, nợ
gốc trả khi đáo hạn.
1. Xác định lợi suất đáo mà trái chủ đạt được khi mua loại trái phiếu
trên.
2. Xác định lãi suất chi phí mà doanh nghiệp A phải chịu khi phát
hành loại trái phiếu trên.
Giải:
C = 100.000 đồng.
E = 90% x 100.000 = 90.000 đồng.
Khoản lợi tức trái chủ nhận được hằng năm:
C x i = 100.000 x 10% = 10.000 đồng
1. Gọi i là lợi suất đáo hạn mà trái chủ đạt được:
90.000 = 10.000x + 100.000 x (1+i)
-5

Dùng phương pháp nội suy.
=> i = 12,83%/năm

2. Chi phí phát hành trái phiếu: 3% x 100.000 = 3.000 đồng.
Gọi i
f
là lãi suất chi phí mà doanh nghiệp A phải chịu khi phát hành
trái phiếu:
90.000 – 3.000 = 10.000x + 100.000 x (1+i
f
)
-5

Dùng phương pháp nội suy.
=> i
f
= 13,77%/năm.
7.4. Thư giá trái phiếu
Thư giá trái phiếu tại một thời điểm bất kỳ là giá trị của vốn đầu tư cho trái
phiếu tại thời điểm đó.
- Thư giá trái phiếu vào ngày mua là giá mua trái phiếu.
- Thư giá trái phiếu vào ngày hoàn trái là giá hoàn trái.
Sự thay đổi của thư giá có tính tuần tự và được trình bày bằng một thời
biểu đầu tư.
Ví dụ:
Một trái phiếu mệnh giá 200.000 đồng, lãi suất trái phiếu là 12%/năm,
hoàn trái bình giá. Tại thời điểm trái phiếu được mua, thời hạn còn lưu hành của
trái phiếu là 6 năm. Trái phiếu này cho một lợi suất là 14%/năm. Lập thời biểu
đầu tư của trái phiếu này.
Giải:
Giá mua trái phiếu:

Thời biểu đầu tư của trái phiếu được trình bày như sau:
Đơn vị: Đồng
Kỳ
Phiếu lãi,
I
Tiền lãi trên thư
giá, G x 14%
Biến đổi của thư
giá, G x 14% - I
Thư giá vào
đầu kỳ, G
1
24.000

25.882

1.822

184.445

2
24.000

26.077

2.077

186.267

3

24.000

26.368

2.368

188.345

4
24.000

26.700

2.700

190.713

5
24.000

27.078

3.078

190.413

6
24.000

27.509

3.509

196.491

7






200.000

Tổng 144.000

159.554

15.554



Do lợi suất của trái phiếu cao hơn lãi suất trái phiếu nên tiền lãi thực sự
(tiền lãi trên thư giá) cao hơn tiền lãi trả mỗi kỳ.

Tóm tắt chương