đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2014 1 (6)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2014



Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
xyx
32
31   
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm
phân biệt:

xxk
32
30  
.

Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
x
x
x

x
cos
3
log 2log cos 1
log 1
3
32






2) Tính tích phân I =


x
x x e dx
1
0
()


ĐỀ THI THỬ SỐ: 06

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x x
32
2 3 12 2   
trên

[ 1;2]


Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các
cạnh đều bằng a. Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại
tiếp hình lăng trụ theo a.

II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường
thẳng








xt
dy
z t
1
22
( ): 3
và
x y z
d
2
21

( ):
1 1 2




1) Chứng minh rằng hai đường thẳng
dd
12
( ), ( )
vuông góc nhau nhưng
không cắt nhau .
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của
dd
12
( ), ( )
.




Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức
z i i
3
1 4 (1 )   
.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (

)

và hai đường thẳng (d
1
), (d
2
) có phương trình:

x y z( ):2 2 3 0

   
,
x y z
d
1
41
( ):
2 2 1



,
x y z
d
2
3 5 7
( ):
2 3 2
  


.

1) Chứng tỏ đường thẳng
d
1
()
song song mặt phẳng
()

và
d
2
()
cắt mặt
phẳng
()

.
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
d
1
()
và
d
2
()
.
3) Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng
()

, cắt
đường thẳng

d
1
()
và
d
2
()
lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .

Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình
zz
2

, trong đó
z
là số
phức liên hợp của số phức z .


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.