đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2014 1 (25)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2014



Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.



I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
2x
y
x3



có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm
phân biệt.

Câu 2: (3,0 điểm)
a. Giải phương trình
63
3 2 0
xx
ee  

b. Tính tích phân : I =



1
x
x(x e )dx
0

ĐỀ THI THỬ SỐ: 25
c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2y x x  

trên đoạn
2; 2



.

Câu 3: (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9m
3
. Trên AB, AC, AD lần lượt lấy các
điểm B’, C’, D’ sao cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’. Tính thể
tích tứ diện AB’C’D’ .

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(

2;1;

1), B(0;2;

1),
C(0;3;0), D(1;0;1) .
a. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
b. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D.


Câu 5a: (1,0 điểm) Tính gi trị của biểu thức
22
P (1 2 i) (1 2 i)   
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;

1;1) , hai đường thẳng

x 1 y z
( ):
1
1 1 4

  


,
x 2 t
( ): y 4 2t
2
z1



  




và mặt phẳng (P) :
y 2z 0

a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (
2

) .
b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng
( ) ,( )
12

và nằm
trong mp(P)
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình
2
2(1 ) 5(1 2 ) 0z i z i    

. Tính môđun
của số phức
12
2Z z z


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.