đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2014 1 (27)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2014



Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.



I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
x3
y
2x



có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với y = - x +
2011

Câu 2: (3,0 điểm)
a. Giải phương trình :
22
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0xx    
.

b. Tính tích phân:
dx
x
x
I



7
0
3
1

ĐỀ THI THỬ SỐ: 27
c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
22
)2(4  xxxy
.
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang
vuông tại A và B biết AB = AC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và
(SCD) hợp với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian
Oxyz
cho hai đường thẳng:

12
2 2 1
: 1 : 1
13
x t x
y t y t
z z t
  


      


  


a) Viết phương trình mặt phẳng
()

chứa
 
1

và song song với
 
2

.
b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng

 
2

và mặt phẳng
()

.
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức :
2 1 3
12
ii
z
ii
  






2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong kg cho A(1;0;–2) , B( –1 ; –1 ;3) và mp(P) : 2x –
y +2z + 1 = 0
a) Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc
với mặt phẳng (P)
b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng
(P).
Câu 5b: (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường
thẳng
3

1
3
4
 xy
và tiếp xúc với đồ thị hàm số:
1
1
2



x
xx
y
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm