đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2014 1 (30)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2014



Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.



I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số
32
33y x x x  

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng có
phương trình:
3yx
.

Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình:
6.4 5.6 6.9 0
x x x
  

2) Tính tích phân:
0
(1 cos )I x xdx




3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
2
( 3)
x
y e x
trên
đoạn
 
2;2

ĐỀ THI THỬ SỐ: 30


Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC là tam giác vuông cân
()BA BC
,
cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng
3a
, cạnh bên
SB tạo với mặt đáy một góc
0

60
. Tính diện tích toàn
phần của hình chóp.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:

IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
(2;1;1)A
và
hai đường thẳng:
1 2 1 2 2 1
: , ':
1 3 2 2 3 2
x y z x y z
dd
     
   
  

1) Viết phương trình mặt phẳng
()

đi qua điểm A đồng thời vuông
góc với đường thẳng d.
2) Viết phương trình đường thẳng

đi qua điểm A, vuông góc với
đường thẳng d đồng thời cắt

đường thẳng
'd
.
Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên tập số phức:
42
( ) 2( ) 8 0zz  





2. Theo chương trình nâng cao:
IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho
()mp P
và mặt cầu
()S
lần
lượt có phương trình:
2 2 2
( ): 2 2z 1 0 , ( ): 4 6 6z 17 0P x y S x y z x y          

1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng
()mp P
.
2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu
và mặt phẳng.
Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dưới dạng lượng giác:
1
22
z

i


.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì
thêm