đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2014 1 (1)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2014



Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.



I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số
32
34y x x   

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
32
30x x m   

có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
   
2
22
log x 2 5log x 2 6 0    

2) Tính tích phân:

1
0
()
xx
I x e e dx


ĐỀ THI THỬ SỐ: 01
3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
   
3 2 2
y x 2mx m x 2
đạt cực tiểu
tại
x1
.
Câu 3 (1,0 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên
(SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc
0
SDA 30
. Tính thể
tích khối chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ):
Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2;
3), đường thẳng (


) có phương trình
12
1
xt
yt
zt



  




và mặt phẳng (

) có phương
trình: 2x + 2y + z - 1 = 0.
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (

).
2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng

, tiếp xúc với mặt
phẳng (

) và có bán kính bằng 2.


Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức

23
43
i
z
i



.
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1;
3) và đường thẳng (d) có phương trình
x 1 y 1 z 2
2 1 3
  


1) Viết phương trình mặt phẳng (

) đi qua điểm M và chứa trục Ox.
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường
thẳng (d).
Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm các số thực x, y thỏa mãn
3
(1 3 ) (1 ) 3 13x i y i i    


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.