Cảm biến điện trở - Chương 2 doc

35
Chơng 2 cảm biến điện trở
2.1 Cảm biến điện và cảm biến điện trở
Nội dung chúng ta bàn đến trong các chơng tiếp theo là đo các đại
lợng không điện bằng điện, vì vậy chúng ta chỉ nghiên cứu sâu loại cảm biến
chuyển đổi các đại lợng không điện thành điện. Nói một cách khác, theo
cách thức phân nhóm căn cứ vào các đại lợng ra nh mục 1.2 đã nêu, loại
cảm biến chúng ta quan tâm thuộc nhóm cảm biến điện.
Đại lợng vào của cảm biến điện là đối tợng cần đo - một đại lợng
vật lý nào đó, đại lợng ra của nó là dòng, áp, hoặc tổng trở. Nh vậy, cuối
cùng đại lợng ra của cảm biến điện luôn luôn là công suất điện.
Đối với những cảm biến điện có đại lợng ra là tổng trở, ta đo đợc đại
lợng ra này bằng mạch đo tổng trở, dòng hoặc áp sẽ xuất hiện ở đầu ra của
mạch đo. Điều đó có nghĩa là để làm hoạt động các cảm biến điện có đại
lợng ra là tổng trở cần thiết phải có năng lợng điện phụ (năng lợng
phụ).Về nguyên tắc, đối với các cảm biến điện có đại lợng ra trực tiếp là
dòng hoặc áp, việc sử dụng năng lợng phụ là không cần thiết. Tuy nhiên
trong thực tế cũng có những trờng hợp cụ thể xảy ra đối với một vài cảm biến
loại này, ở đó ta cũng phải dùng năng lợng phụ. Căn cứ vào ý nghĩa trên, ta
có thể chia cảm biến điện thành hai nhóm:
Nhóm 1: Gồm những cảm biến điện thụ động (hững cảm biến khi hoạt
động cần có năng lợng phụ) chúng có những dạng chính sau: cảm biến điện
trở, cảm biến điện cảm, cảm biến điện dung
Nhóm 2 Bao gồm những cảm biến điện chủ động (những cảm biến khi
hoạt động không cần năng lợng phụ). Chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ những
những dạng sau: cảm biến từ cảm, cảm biến từ trở, cảm biến nhiệt điện, cảm
biến áp điện, cảm biến quang điện.
Cảm biến điện trở là những cảm biến điện, chúng chuyển đổi các đại
lợng cần đo bằng sự thay đổi điện trở. Cảm biến điện trở có mặt hầu khắp

các lĩnh vực khoa học kỹ thuật nhất là trong lĩnh vực kỹ thuật điện, ta có thể
bắt gặp chúng hàng ngày. Chúng đợc chia thành tám dạng chính sau:
1. Điện trở tiếp xúc
2. Điện trở tiếp xúc trợt
3. Điện trở tiếp xúc thuỷ ngân.
4. Điện trở phụ thuộc áp suất


36
5. Điện trở biến dạng.
6. Điện trở phụ thuộc nhiệt độ.
7. Điện trở chất điện phân.
8. Quang trở.
Các dạng cảm biến điện trở từ 5 đến 8 sẽ đợc giới thiệu kỹ ở những
chơng riêng biệt của chúng về cảm biến tem biến dạng; cảm biến nhiệt điện;
cảm biến hoá điện và cảm biến quang điện. Trong chơng này, chúng ta sẽ
bàn kỹ về bốn dạng đầu tiên (từ 1 đến 4) của cảm biến điện trở.
2.2 Cảm biến điện trở tiếp xúc
Cảm biến điện trở tiếp xúc - gọi tắt là cảm biến tiếp xúc đợc cấu tạo
sao cho khi các tiếp điểm dịch chuyển (theo độ dài hoặc góc) chúng sẽ đóng
hoặc mở mạch điện. Các loại rơ-le (điện từ, nhiệt, thời gian ), chuyển mạch
đều hoạt động trên cơ sở này.

Ghi chú: F- Lực gây tiếp xúc;
a) Tiếp xúc điểm, b) Tiếp xúc đờng, c) Tiếp xúc mặt

Hình 2.1 Các kiểu cảm biến tiếp xúc

a) F


F
b)




c) F

Comment [S2]:


37
Cảm biến tiếp xúc, căn cứ vào diện tiếp xúc, có thể chia làm ba nhóm:
tiếp xúc điểm, tiếp xúc đờng và tiếp xúc mặt (xem hình 2.1). Tiếp xúc điểm,
theo lý thuyết, chỉ có một điểm tiếp xúc. Tiếp xúc đờng là tiếp xúc dọc suốt
theo mọi điểm trên đờng tiếp xúc. Theo lý thuyết, tiếp xúc mặt là toàn bộ

mặt tiếp xúc phải tiếp xúc với nhau, tuy nhiên trong thực tế chỉ có một phần
của mặt tiếp xúc đáp ứng yêu cầu này.
Những số liệu đặc trng của cảm biến tiếp xúc là:
- Cờng độ dòng tiếp xúc cực đại
- Lực cần thiết đảm bảo tiếp xúc là cực tiểu.
- Số tiếp xúc cực đại
- Điện trở quá độ - điện trở phát sinh giữa các lớp tiếp xúc là cực tiểu
Những yêu cầu bắt buộc đối với vật liệu chế tạo các đầu tiếp xúc là phải
rẻ và đảm bảo các tính chất:
1. Cứng bền nhng dễ gia công
2. Dẫn nhiệt tốt, toả nhiệt nhanh (nhiệt độ dòng chạy qua lớp tiếp xúc
sinh ra)
3. Dẫn nhiệt tốt, để điện trở tiếp xúc nhỏ và do đó nhiệt phát sinh (do
dòng chạy qua) cũng nhỏ.
4. Không bị ô xy hoá.
Căn cứ vào mục đích, yêu cầu kỹ thuật và môi trờng làm việc của
cảm biến để chọn vật liệu thích hợp, đáp ứng các yêu cầu trên. Sau đây ta sẽ
xét sơ qua một số vật liệu thờng dùng:
1. Đồng đỏ: Rẻ nhng dễ bị ô-xy hoá
2. Bạc: Không đắt lắm lại bảo đảm đợc các yêu cầu trên nên đợc sử
dụng rộng rãi.
3. Vàng, Platin, Platin-iridum: Nhờ có độ bền lý hoá cao (không bị ăn
mòn, không bị ô-xy hóa) và dẫn nhiệt, dẫn điện tốt nên lực tiếp xúc và do đó
áp tiếp xúc nhỏ rất thích hợp cho việc chế tạo tiếp điểm. Nhợc điểm lớn nhất
của loại vật liệu này là giá thành cao.
4. Wolfram: Cứng, điểm nóng chảy cao nên thờng đợc sử dụng rộng
rãi đặc biệt ở những vị trí tiếp xúc có dòng lớn.
Do yêu cầu đặc biệt của địa chỉ ứng dụng, cảm biến tiếp xúc cũng có
những dạng cấu tạo đặc biệt tơng ứng. Hình 2.2 giới thiệu một loại cảm biến

38
tiếp xúc bằng thuỷ ngân. Khi hệ thống xoay một góc (đẫ ấn định, sự tiếp xúc
chấm dứt, mạch dẫn (qua hai cọc dẫn A và B) bị đứt đoạn.






Hình 2.2. Cảm biến tiếp xúc thuỷ ngân

Tiếp xúc trong chân không sẽ tránh đợc sự mài mòn mặt lớp tiếp xúc
do tia lửa điện gây nên (xem hình 2.3).







Ghi chú: F: lực gây tiếp xúc, P
o
: áp suất môi trờng,
p
v
: áp suất chân không.
Hình 2.3. Cảm biến tiếp xúc chân không

Hình 2.4 a) giới thiệu nguyên lý cấu tạo của một cảm biến dãy tiếp xúc.

Khi trụ tiếp xúc đợc đẩy lên cao (x), dãy tiếp điểm (đầu tiếp xúc) lần lợt
đóng lại, nối ngắn mạch các điện trở tơng ứng. Điện trở ra giữa A và B (R
AB
)
đợc biểu diễn trên đồ thị ở hình 2. 4 b).
Những u, nhợc điểm của cảm biến điện trở tiếp xúc:
Ưu điểm:
1. Kết cấu đơn giản
2. Làm việc tin cậy, nhờ tấm lò xo mang đầu tiếp xúc có độ đàn hồi
thích hợp nên khi tiếp xúc không xẩy ra hiện tợng va đập cứng và do có độ
A B

Hg




F
p
o

p
v

p
v
< p
0

39
trợt (của đầu tiếp xúc) nhỏ những khi làm việc, lớp tiếp xúc đợc lau sạch (tự
lau).
a) b)












Ghi chú: x là mức dịch chuyển, R
AB
là điện trở ra

Hình 2. 4. Cảm biến tiếp xúc dãy
Nhợc điểm:
1. Chế độ làm việc đứt đoạn, do đó chỉ thích hợp cho việc chỉ thị, không
dùng đợc vào việc do quá trình liên tục.
2. Sự phóng tia lửa điện (trừ trờng hợp tiếp xúc trong chân không) sẽ
làm tổn hại lớp tiếp xúc và gây nhiễu.
3. Nhạy với quá tải, vì khi dòng qúa tải chạy qua điện trở quá độ sẽ sinh
nhiệt làm nóng chảy bề mặt tiếp xúc.
Trong các lĩnh vực kỹ thuật đo lờng và điều khiển ngời ta thờng sử

dụng kiểu cảm biến tiếp xúc điểm (diện tiếp xúc bé), vì ứng với lực đè nhỏ
(lực gây tiếp xúc F) ta đã có đợc áp suất tiếp xúc lớn.
A
R
AB



R
AB




B x

x



40
2.3. Cảm biến điện trở tiếp xúc trợt
2.3.1 Nguyên lý cấu tạo
Tên gọi quen thuộc của cảm biến điện trở tiếp xúc trợt là chiết áp.
Nguyên lý làm việc của nó đợc thể hiện trên sơ đồ khối hình 2.5. Đại lợng
vào là độ dịch chuyển theo chiều dài hoặc góc, đại lợng ra là điện trở.

Hình 2.5. Sơ đồ khối của cảm biến điện trở tiếp xúc trợt

Căn cứ vào nguyên lý cấu tạo của chiết áp ta có thể chia chúng ra ba
dạng cơ bản. Dạng dịch chuyển trên đoạn dây điện trở đợc sử dụng khi điện
trở ra bé, thờng không vợt quá 10 Ohm. Lực gây nên độ dịch chuyển cần đo
x sẽ làm trợt đầu tiếp xúc (đợc nối ra cọc C), cùng với các cọc nối ra từ hai
đầu đoạn dây điện trở A - B ta có thể đo đợc giữa A - C hoặc B - C những
điện trở ra của chiết áp (xem hình 2.6a). Đối với điện trở lớn (trong khoảng từ
vài Ohm đến 10
5
Ohm) ta thờng sử dụng dạng chiết áp hình trụ (dây điện trở
đợc quấn quanh trụ cách điện). Nguyên tắc hoạt động giống nh dạng trên
(hình 2.6 b). Để có đợc dạng dịch chuyển góc, ngời ta uốn cong khép kín
dạng chiết áp hình trụ, nói một cách khác, ngời ta tạo ra dạng chiết áp hình
xuyến (hình 2.6 c). Khi đại lợng vào dịch chuyển một góc nào đó, ở các cọc
ra sẽ đo đợc các điện trở tơng ứng. Sau đây, ta có thể gọi ngắn gọn dịch
chuyển thẳng và dịch chuyển góc là trợt thẳng và trợt góc.
Đặc tuyến tĩnh của những cảm biến điện trở tiếp xúc trợt đối với các
dạng trợt thẳng và trợt góc là:
R
r = . x (2.1)
L
và
R
r = . (2.2)

Trong đó, r là điện trở đo đợc giữa các cọc ra;
cảm biến
điện trở
tiếp xúc trợt

Dịch chuyển dài x Điện trở
Dịch chuyển góc




41
R là điện trở cực đaị của chiết áp giữa các cọc ra;
L là đoạn trợt cực đại (ứng với R cực đại);
x là đoạn đoạn trợt tính từ điểm đầu (điện trở bằng không);
là góc trợt cực đại (ứng với R cực đại);
là góc trợt tính từ điểm đầu (điện trở bằng không).








Hình 2.6. Nguyên lý cấu tạo của các dạng cảm biến điện trở tiếp xúc trợt

Từ các đặc tuyến tĩnh trên ta có thể suy ra các độ nhạy S
x
và S


tơng
ứng với các dạng chiết áp trợt thẳng và trợt góc, ta có:
dr R

S
x
= = (2.3)
dx L
và
dr R
S


= = (2.4)
d
Các trị số R, L, , trong hầu hết các trờng hợp giải quyết nhiệm vụ đo
cụ thể đều đã đợc cho trớc, vì vậy trong những trờng hợp cụ thể đó ta coi
nh độ nhạy cũng đã đợc cho trớc.
Để xác định đặc tuyến động của chiết áp trớc hết ta cần nắm rõ bản
chất động học của loại phần tử này. Để thực hiện đợc chuyển động trợt
(thẳng hoặc góc), ngoại lực cần phải thắng quán tính ì của đầu tiếp xúc và lực
ma sát giữa đầu tiếp xúc với dây điện trở. Đầu tiếp xúc sẽ còn bất động chừng
nào ngoại lực vẫn còn bé hơn lực ma sát. Nh vậy, phơng trình vi phân đặc
trng cho tính động học của chiết áp dạng trợt thẳng sẽ là:

Đoạn dây điện trở Xuyến chiết áp
A Trụ chiết áp

x B A
A B
C B C
C

42
d
2
x 0 nếu F
n
< F
m
m. = (2.5)
dt
2
F
n
- F
m
nếu F
n
> F
m

Trong đó: m là khối lợng toàn bộ của đầu trợt;
x là đoạn trợt;
F
n
là ngoại lực;
F
m
là lực ma sát.
Nếu tại thời điểm t = 0 ngoại lực biến đổi theo bớc nhảy từ không (F
n

=
0) đến giá trị lớn hơn lực ma sát (F
n
> F
m
) thì khi ấy đầu trợt sẽ thực hiện một
chuyển động có gia tốc (a). Theo định luật Newton II, gia tốc đợc tính là:

F
n
- F
m

a = (2.6)
m
Ta hoàn toàn có thể sử dụng các biểu thức trên để khảo sát các chiết áp
hình xuyến, song phải nhớ thay đoạn trợt x bằng góc trợt .
Sau đây, ta lần lợt xem xét những số liệu đặc trng của chiết áp (hãy
luôn nhớ cái tên dài dòng của chúng là cảm biến điện trở tiếp xúc trợt).
2.3.2. Những số liệu đặc trng của cảm biến điện trở tiếp xúc trợt
1. Khả năng phân giải (độ phân giải)
Loại trừ dạng cấu tạo chỉ có một đoạn dây điện trở (xem hình 2.6 a), ở
mọi dạng khác, điện trở của chiết áp không thay đổi liên tục mà thay đổi theo
từng bớc khi đầu trợt chuyển dịch. Hiện tợng này do những khoảng cách
giữa các vòng quấn của dây điện trở gây nên.
Khả năng phân giải của chiết áp đợc tính bằng công thức:
100
f = % (2.7)
N
Trong đó, f là độ phân giải

N là số vòng quấn của dây điện trở ứng với góc trợt 360
o
của chiết áp.
Khả năng phân giải tốt khi giá trị của f = 0, 5 đến 0,05%.
Đối với chiết áp trợt thẳng, khả năng phân giải đợc tính bằng công
thức:


43
L
f = (mm) (2.8)
N
Trong đó, L là độ dài tác dụng của chiết áp; N là số vòng quấn của chiết áp.
Khả năng phân giải đợc cải thiện tốt hơn nếu ta sử dụng dây điện trở
mỏng để quấn chiết áp.
2. Mô - men làm việc (mô men hoạt động)
Với các chiết áp thông thờng, mô men làm việc nằm trong khoảng từ
50 ữ100.10
-4
N.m; ở các chiết áp đặc biệt giá trị này nằm trong khoảng từ 1 ữ
10.10
-4
N.m, do đó, chiết áp đặc biệt có giá thành cao.
Mô men hoạt động của chiết áp (mô men làm việc) thờng chỉ bằng
một nửa mô men khởi động nó.
3. Độ tuyến tính
Sai số tuyến tính đợc biểu hiện rõ trên hình 2.7, có hai đờng đặc
trng cho sự hoạt động của chiết áp, đó là đờng lý thuyết O - R (R là giá trị
danh định của chiết áp) và đờng thực tế A-B (đờng mấp mô nối từ A đến B).
Căn cứ vào sự phân bố điểm của đờng thực tế ta có thể kẻ đợc đờng thẳng

trung bình phù hợp nhất của đờng mấp mô này (đờng gạch rời) qua hai
điểm A và B ta sẽ có đợc đờng thẳng đặc trng cho đờng thực tế qua các
điểm đầu cuối. Điện trở của chiết áp tại điểm x = 0 phải bằng một giá trị r
A

nào đó tại điểm A. Tại vị trí x = L, giá trị của chiết áp không phải bằng R
mà bằng một giá trị tơng ứng r
B
tại điểm B.








Hình 2.7 Sai số tuyến tính của các cảm biến điện trở tiếp xúc trợt.

r
R
r
B
B r
tđ




A

44
Dựa vào ba đờng thẳng đã nêu (đờng thẳng trung bình, đờng thẳng
lý thuyết và đờng thẳng qua các điểm đầu, cuối) ta có thể ấn định đợc ba
loại sai số tuyến tính theo các định nghĩa sau:
a) Sai số tuyến tính độc lập
Độ chênh lệch cực đại r
tđ
giữa đờng thực tế và đờng thẳng trung
bình so với điện trở R (giá trị chính xác, chuẩn) tính theo giá trị % đợc gọi là
sai số tuyến tính độc lập và đợc ký hiệu là s
tđ
.
r
tđ

s
tđ
= . 100% (2.9)
R
b) Sai số tuyến tính lý thuyết:
Độ lệch cực đại r
tl
giữa đờng thực tế và đờng thẳng lý thuyết so với
điện trở R (giá trị chính xác, chuẩn) tính theo giá trị % đợc gọi là sai số
tuyến tính lý thuyết và đợc ký hiệu là s
tl
.
r

tl

s
tl
= . 100% (2.10)
R
c) Sai số tuyến tính điểm cuối
Độ lệch cực đại r
tc
giữa đờng thực tế và đờng thẳng qua các điểm
cuối (so với điện trở R - giá trị chính xác, chuẩn) tính theo giá trị % đợc gọi
là sai số tuyến tính điểm cuối (còn đợc gọi là sai số tuyến tính cực đại s
tmax
)
và đợc ký hiệu là s
tc
( hoặc s
tmax
):
r
c

s
tc
= . 100% (2.11)
R
Khi ấn định các sai số tuyến tính ta cần phải ấn định các chỉ tiêu liên
quan. ở những chiết áp có độ chính xác cao thờng có sai số tuyến tính độc
lập (s
tđ

) bằng 0,05%. Sai số này chỉ bằng 0,5% ở các chiết áp thờng.
4. Khả năng chịu tải
Đối với chiết áp, khả năng chịu tải chính là khả năng cho dòng cực đại
chạy qua, còn gọi là dòng cực đại cho phép.
5. Khoảng hoạt động tích cực
Khoảng hoạt động tích cực (chủ động) là khoảng dài hoặc góc mà đầu
tiếp xúc có thể tự trợt hoặc xoay (trợt góc) đợc trong đó. Chiều dài và vùng


45
góc đợc quấn dây điện trở bao giờ cũng lớn hơn khoảng hoạt động tích cực
một giá trị nào đó.
Chọn vật liệu để chế tạo chiết áp cũng là một khâu kỹ thuật quan trọng,
vật liệu phải đảm bảo các yêu cầu:
- Điện trở suất () của vật liệu phải lớn và ổn định.
- Chịu mài mòn tốt (chống mòn)
- Hệ số nhiệt điện trở của dây (
R
) phải nhỏ.
- Không bị ô xy hoá (chống ô xy hoá)
Những vật liệu thờng đợc sử dụng để chế tạo chiết áp là:
- Konstantan: = 0,50 .mm
2
/m (= 0,50. 10
-6
.m);

R
= (3.10
-5

/
o
C.
- Manganin: = 0,43 .mm
2
/m (= 0,43. 10
-6
.m);

R
= 10
-5
/
o
C.













Hình 2.8. Một số kết cấu điển hình đặc trng của chiết áp

Căn cứ vào những đối tợng đo cụ thể với những yêu cầu kỹ thuật và độ
dịch chuyển (dài, góc) khác nhau mà ta chọn hoặc chế tạo các chiết áp có hình
dáng tơng ứng khác nhau. Tuy nhiên, ở chúng có những đặc trng cấu tạo
cũng nh những giải pháp kỹ thuật giống nhau nhằm nâng cao độ chính xác
và độ tin cậy của chúng. Hình 2.8 a), b), c), giới thiệu hình dạng và giải pháp
a) Tiếp xúc trợt bằng lò xo b) Tiếp xúc trợt bằng cần lò xo



c) Chiết áp có
Cần mật tiếp
bằng lò xo tấm

xẽ rảnh

d) Chiết áp vô cấp




46
kỹ thuật của ba trờng hợp thờng gặp của chiết áp. Trong hình a), chiết áp có
đầu tiếp xúc cấu tạo theo kiểu lò xo tấm uốn cong nhằm bảo đảm tiếp xúc tốt.
ở hình b), để chống lại sự rung đập do dao động riêng của cần tiếp xúc gây
nên (và đồng thời đảm bảo tiếp xúc chắc chắn) ngời ta đã bố trí các cần tiếp
xúc song song có độ ngắn dài khác nhau theo các rãnh xẻ nông sâu tơng ứng
(lò xo tấm xẻ rãnh tạo nên dãy cần tiếp xúc). Nhờ vậy, các cần tiếp xúc sẽ có
những dao động riêng khác nhau. Khả năng trong cùng một lúc mọi đầu tiếp
xúc đều bị hở đã đợc loại trừ. Trên hình c) giới thiệu kết cấu của loại chiết áp
thờng gặp trong kỹ thuật vi chỉnh với tên gọi là chiết áp vi chỉnh hay chiết áp

vô cấp. Chiết áp này đợc cấu tạo để mở rộng góc xoay của đầu tiếp xúc, góc
đợc mở rộng là bội số của góc đầy và có trị số thờng dùng là 10 x 360
o
. Đầu
tiếp xúc không những xoay tròn mà còn dịch chuyển theo hớng trục xuyên
tâm của chiết áp (theo đờng xoắn ốc) làm cho chiết áp có khả năng tạo ra
nhiều giá trị bé nhỏ (khả năng vi chỉnh lớn). Sai số tuyến tính ấn định của
chiết áp vô cấp là s
tt
< 0,1%.
Khi thanh trợt chuyển động (trợt thẳng hoặc trợt góc), đặc biệt là
chuyển động nhanh sẽ xuất hiện chấn động rung. Đây là một vấn đề tơng đối
rắc rối trong quá trình chế tạo cảm biến điện trở loại này. Để chống lại hiện
tợng đó, cần phải khảo sát kỹ tốc độ gây trợt của đối tợng cần đo. Cần phải
xác định tốc độ trợt tơng ứng với độ phẳng của đờng trợt (độ phẳng giữa
mặt vòng dây) để loại trừ khả năng trùng lặp với dao động riêng của hệ tiếp
xúc. Từ đó, ta xác định độ dày hợp lý của cần tiếp xúc. Cần tiếp xúc đợc chế
tạo theo các độ dày mỏng khác nhau với dao động riêng khác nhau. Cần
mỏng ứng với dao động tần số thấp và cần càng dày càng ứng với dao động
tần số cao nh thể hiện trên hình 2.10.

Hình 2.10. Cảm biến điện trở tiếp xúc trợt với các cần trợt
có tần số rung tự nhiên khác nhau
Cần trợt với tần s
ố

tự nhiênthấp

Dây điện trở

x




Cần trợt với

tần số tự nhiêncao

Đế (suốt
)
điện trở



47
2.3.3. Những u nhợc điểm của cảm biến điện trở tiếp xúc trợt
Ưu điểm:
1. Kết cấu đơn giản;
2. Có khả năng đo liên tục;

3. Các đặc tuyến của chúng (tĩnh, động) ổn định;
4. Giá thành tơng đối rẻ.
Nhợc điểm:
1. Đòi hỏi mô men lớn;
2. Dễ bị rỉ;
3. Nhạy với dòng quá tải.
2.3.4. Chiết áp tạo dạng hàm
Ngoài việc sử dụng đo độ dịch chuyển thẳng và góc, chiết áp còn đợc
sử dụng để tạo ra các đặc tuyến đã đợc định trớc (vẽ đồ thị theo ý muốn).
Về nguyên tắc, có thể thiết lập đợc bất kỳ dạng đặc tuyến nào ta muốn bằng
việc quấn dây điện trở quanh các suốt (khung) có dạng hình học tơng ứng với
đặc tuyến tĩnh đã định trớc.
A. Tạo dáng theo phơng phơng pháp gần đúng hình chữ nhật













Hình 2.11. Nguyên lý của chuyển đổi điện trở tạo dạng đờng cong

R

r dr


N

h
h
o


x dx

L


48
Bây giờ ta đi sâu vào khảo sát mối quan hệ giữa đặc tuyến tĩnh và dạng
hình học của suốt dựa theo hình 2.11. Đây là một chiết áp tạo đờng cong có
chiều dài L, điện trở R với số vòng là N.
Tơng ứng với khoảng cách x tính từ điểm cuối A là điện trở r. Theo
quan điểm toán học, ta hoàn toàn có thể tính đợc trị số biến đổi trở dr ứng với
biến đổi trợt dx. Dựa vào biến đổi dx ta suy ra đợc biến đổi số vòng dN
tơng ứng theo biểu thức:
N
dN = . dx (2.12)
L
Ta gọi chiều cao trung bình của các vòng quấn nằm trong khoảng x
và (x + dx) là h, điện trở suất của dây là , thiết diện của dây là a. Khi ấy,
biến đổi điện trở ứng với đoạn trợt sẽ là:

N
2.h. .dx
L
dr = . (2.13)
a
Với điều kiện suốt là một tấm mỏng lý tởng. Và vì dây quấn ở cả hai
mặt của suốt nên xuất hiện hệ số 2 ở biểu thức trên.
Trong thực tế, chiết áp tạo dạng đờng cong này sẽ tơng ứng với một
chiết áp có khung (suốt) hình chữ nhật với những trị số L, N, R, kích thớc
dây và vật liệu dây vẫn nh vậy. Ta gọi chiều cao của chiết áp khung hình chữ
nhật tơng ứng đó là chiều cao hình dáng danh định h
o
. Sau đây, ta sẽ dùng h
o

vào việc biểu diễn các thông số đặc trng của chiết áp tạo đặc tuyến tĩnh
1. Điện trở của chiết áp
2.h
o
.N
R = . (2.14)
a
Chia biểu thức (2.13) cho biểu thức (2.14) ta đợc:
dr h dx
= . (2.15)
R h
o
L

49
Hãy luôn ghi nhớ rằng, h là hàm số của x, h = h(x), vì chiều cao hình
dáng h
o
luôn thay đổi dọc theo dịch chuyển dài x.
2. Hệ số chuyển đổi k:
dr
R h
k = = = k(x) (2.16)
dx h
o

L
Trong trờng hợp này, hệ số chuyển đổi có tên gọi là chiều cao hình
dáng tơng đối h/h
o
.

3. Độ nhạy S:

dr R h
S = = . = S(x) (2.17)
dx L h
o

4. Đặc tuyến tĩnh:
R h
r =
0

x

dx (2.18)
L h
o

Nh vậy đặc tuyến tĩnh tỉ lệ với tích phân của chiều cao hình dáng
tơng đối.
Trong thực tế nhiệm vụ đợc đặt ra là với một đặc tuyến tĩnh r (x) đã
cho, hãy xác định chiều cao hình dáng tơng đối h/h
o
. Khi đã biết đợc chiều
cao hình dáng có nghĩa là sẽ biết đợc hàm hình dáng h(x), vì ta đã biết h
o
. Từ
biểu thức (2.17), ta xác định đựơc:
h L dr(x)
= . (2.19)
h
o
R dx
Ta thấy, chiều cao hình dáng tơng đối tỷ lệ với đạo hàm của đặc tuyến
tĩnh. Dựa vào biểu thức (2.19) ta có thể xác định đợc hàm hình dáng của
chiết áp có đặc tuyến tĩnh đã cho trớc.


50
Sau đây ta hãy xét một vài ví dụ tơng đối điển hình để làm sáng tỏ nội
dung trên:
Ví dụ 1. Khung chiết áp hình chữ nhật (hàm bậc nhất)

- Đặc tuyến tĩnh:
R
r = x
L
- Chiều cao hình dáng tơng đối:
h L dr
= . = 1 = hằng số.
h
o
R dx
Ví dụ 2. Chiết áp tạo hình parabol (hàm bậc hai):
- Đặc tuyến tĩnh:
r = c. x
2

Giá trị của c tính đợc khi x = L và r = R. Vì R = c. L
2
, do đó:
R
c =
L
2

Nh vậy, đặc tuyến tĩnh đợc biểu diễn rõ ràng hơn:
x
2

r = R.
L
- Chiều cao tơng đối:

h L dr x
= . = 2.
h
o
R dx L
Rõ ràng hàm hình dáng là một đờng thẳng vì chiều cao hình dáng
tơng đối tỷ lệ với độ chuyển dịch cuả đầu tiếp xúc.
Bảng 2.2 giới thiệu đặc tuyến, chiều cao hình dáng tơng đối và hàm
hình dáng tơng ứng với đặc tuyến của những chiết áp tạo dáng hàm đã nêu.
Trong thực tế, việc chế tạo chiết áp tạo đờng cong (dáng hàm) vấp phải
một vấn đề kỹ thuật tơng đối nan giải, đó là nếu độ dốc của đờng cong quá
lớn, nghĩa là độ dốc của suốt quá lớn, sẽ làm các vòng dây trợt, chập vào


51
nhau. Để khỏi trợt dốc, ta phải làm bậc thang, ta sử dụng phơng pháp gần
đúng hình chữ nhật, đó là ghép nối nhiều đoạn thẳng để tạo thành đờng cong.
Trên hình 2.12 a) và b) giới thiệu chiết áp đờng cong lý thuyết và giải pháp
gần đúng hình chữ nhật để chế tạo nó.
Bảng 2.2.
Những đặc tính quan trọng của chiết áp tạo hàm

Điều kiện ràng buộc khi thực hiện giải pháp gần đúng là phải bảo đảm
sao cho các giá trị của chiết áp lý thuyết và gần đúng tại các điểm gần đúng
tơng ứng phải trùng nhau. Đơng nhiên điều này cũng có nghĩa là điện trở
toàn bộ của chiết áp gần đúng trùng với điện trở toàn bộ của chiết áp tạo
dạng đờng cong lý thuyết.
r r

Đặc tuyến R R
tĩnh r =(R/L)x r =R.(x/L)
2


r = f(x)
x x
L L

Chiều cao

tơng đối 1 2x
h L
h
o


h h
Hàm hình 2h
o

dáng h = h
o
h= 2.(h
o
/L)x
h= h(x) h
o

x
L x
L



52
a)

b)




Ghi chú: a) Dạng lý thuyết; thực tế không thể thực hiện đợc vì không
thể quấn dây theo suốt cong;
b) Dạng gần đúng: nhiều đoạn thẳng tạo thành đờng cong.

Hình 2.12 Nguyên lý cấu tạo chiết áp tạo dạng đờng cong.

Nh trên đã nêu, chiều cao hình dáng tơng đối là tham số quan trọng
của chiết áp tạo dáng đờng cong mà chúng ta đã làm quen và xác định nó ở
trờng hợp nguyên lý (lý thuyết). Trong trờng hợp chiết áp tạo dáng đờng
cong gần đúng theo giải pháp hình chữ nhật, ta phải xác định các chiều cao
hình dáng tơng đối trên từng đoạn thẳng hợp thành. Dựa vào hình 2.13, ta sẽ
xác định đợc các giá trị đó.
Ta ký hiệu x
i
là điểm đầu của một đoạn với giá trị điện trở là r
i
và x
k
là
điểm cuối của đoạn đó với giá trị điện trở là r
k
. Đờng cong gần đúng phải
đợc hình thành sao cho khi đầu tiếp xúc trựơt từ x
i

đến x
k
thì điện trở trong
khoảng đó đúng bằng r
k
- r
i
.
Vẫn với chiều dài và điện trở toàn bộ của chiết áp là L và R, chiều cao
hình dáng danh định của chiết áp là h
o
(xem hình 2.11), theo biểu thức (2.18)
ta có:
R h
ik

r
k
- r
i
= . . (x
k
- x
i
) (2.20)
L h
o

53
Trong đó, h
ik
là hằng số chiều cao hình dáng trong khoảng đã cho (x
k
;
x
i
) thuộc đoạn chiết áp đang xét. Từ biểu thức (2.20) ta rút ra đợc:
h
ik
L r
k
- r
i

= . (2.21)
h
o
R x
k
- x
i

Đây chính là chiều cao hình dáng tơng đối của đoạn chiết áp đang xét.

Hình 2.13 Một đoạn của chiết áp tạo dạng đờng cong của giải
pháp gần đúng hình chữ nhật

B. Tạo dáng theo phơng pháp mắc shunt.
Hãy chia một chiết áp tuyến tính thành nhiều đoạn, ở các đầu ra của
từng đoạn ta nối vào điện trở shunt khác nhau nhằm tạo nên những đoạn
đờng cong theo ý muốn. Đó là tóm tắt của phơng pháp mắc shunt vào chiết
áp để tạo dáng đờng cong, xem hình 2.13.
Điều kiện của phơng pháp gần đúng này cũng trùng với điều kiện của
phơng pháp gần đúng hình chữ nhật. Căn cứ vào hình trên ta tính đợc điện
trở shunt R
ik
tơng ứng giữa các điểm ra x
i
và x
k
.
h
ik

x
i
x
k



Đoạn đặc tuyến

điện trở gần đúng

r
k

Đoạn đặc tuyến

r
i
điện trở lý thuyết
x
x
i
x
k




54
Theo đặc tuyến tĩnh r = r(x) đã ấn định, giá trị điện trở ở những điểm

cuối x
i
và x
k
của đoạn gần đúng là r
i
= r (x
i
) và r
k
= r(x
k
). Điện trở của đoạn đã
đợc mắc shunt là r
k
- r
i
. Tất nhiên, trị điện trở của đoạn khi cha mắc shunt
phải lớn hơn trị điện trở của nó khi đã mắc shunt. Vì vậy, ta luôn ghi nhớ rằng,
một chiết áp tuyến tính khi đã tháo shunt ra phải có điện trở lớn hơn tổng điện
trở mong muốn R. Mắc shunt đã làm giảm điện trở.

Hình 2.13. Chiết áp tạo đờng cong gần đúng theo phơng pháp
mắc shunt từng đoạn

Hãy xét điện trở của chiết áp tuyến tính là .R (xem hình 2.13). Điện
trở rơi trên đoạn x
k
- x
i
cuả chiết áp cha mắc shunt là:
x
k
- x
i

r
ik
= .R. (2.22)
L
Điện trở shunt R
ik
đợc chọn mắc với điện trở này sao cho tổng điện trở
của chúng phải bằng r
k
- r
i
. Việc chọn lựa R

ik
cũng đơn giản đối với chiết áp
tuyến tính có chiều dài L và điện trở .R bất kỳ. Trong khoảng (x
i
; x
k
) với x
i
<
x
k
< L, khi đã chọn đợc điện trở shunt R
ik
mắc vào các điểm x
i
và x
k
đảm bảo
tổng điện trở của đoạn này phải đúng bằng r
k
- r
i
, khi ấy tồn tại biểu thức:


L
.R
.(x
k
- x

i
).R/L




x
i
R
ik
x
k

i k


55
R
(x
k
- x
i
)

. R
ik

L
r
k

- r
i
= (2.23)
R
(x
k
- x
i
) + R
ik

L
Trong đó, .R/L.(x
k
- x
i
) chính là giá trị điện trở tại đoạn (x
i
, x
k
) khi
cha mắc shunt (r
ik
) của chiết áp tuyến tính đạng xét.
Rút R
ik
ra, cùng chia tử và mẫu thức cho r
ik
, ta nhận đợc:
r

k
- r
i

R
ik
= (2.24)
L r
k
- r
i

1 - .
.R x
k
- x
i

C. Tạo dáng hình sin
Về kết cấu, chiết áp tạo dáng hình sin tơng đối phức tạp, tuy nhiên
nguyên lý của nó cũng giản đơn. Khi các đầu tiếp xúc trợt tròn đồng tâm trên
mặt tấm chiết áp tuyến tính, ở các điểm nối ra tơng ứng với các chổi ghóp
(thờng là chổi than) sẽ xuất hiện điện áp hình sin, hìng 2.14 sẽ mô tả rõ
nguyên lý này.
Điện áp giữa các đầu tiếp xúc B
1
và B
2
tỉ lệ với hình chiếu ngang của
khoảng cách B

1
B
2
:
U
ra
= K. L. sin (2.25)
Trong đó , K là hệ số tỷ lệ; L là khoảng cách B
1
B
2
; là góc tạo giữa trục đứng
và các điểm tiếp xúc.
Giải pháp này cũng có thể dùng để tạo ra điện áp hình sin có tần số
thấp.
Vì có lợi thế giá rẻ nên chiết áp (cảm biến điện trở tiếp xúc trợt) đợc
sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật, đặc biệt đối với những đối
tợng đo có khoảng chuyển đổi lớn (từ 5 đến 20 mm). Chúng thờng đợc sử
dụng làm các cảm biến đo áp suất, độ chênh áp suất và gia tốc trong trờng


56
nhiệt độ biến đổi từ - 70 đến +90
o
C với sai số nhỏ chấp nhận đợc (từ 1 đến
2%).

Ghi chú: B
1
và B
2
là các đầu tiếp xúc trợt; L là khoảng cách giữa hai đầu
tiếp xúc; (là góc quay; U là điện áp nguồn và U
ra
là điện áp ra.

Hình 2.14 Chiết áp tạo dáng có đặc tuyến tĩnh hình sin

Sai số lớn nhất của cảm biến điện trở tiếp xúc trợt là sai số do ma sát
gây ra. Nh vậy, nếu muốn đo đợc, trớc hết đối tợng cần đo phải chiến
thắng đợc trở lực này.
Tuy có lợi thế tự lau (tự làm sạch tiếp điểm) song theo thời gian và môi
trờng, chiết áp không thể tránh đợc bụi bẩn và bị ăn mòn. Đó là những
nguyên nhân tác động rất lớn đến điện trở quá độ. Bảo dỡng định kỳ (hoặc
thay thế) đối với chiết áp là việc không thể bỏ qua.
2.4. Cảm biến điện trở tiếp xúc thuỷ ngân
2.4.1 Nguyên lý cấu tạo
Sở dĩ cảm biến có tên gọi nh vậy vì trong cấu trúc dây điện trở đợc
đặt chìm trong lòng thuỷ ngân, sự biến đổi điện trở phụ thuộc vào sự biến đổi

ngấn thuỷ ngân.
Về nguyên lý chuyển đổi, cảm biến này cũng giống nh cảm biến điện
trở tiếp xúc trợt, đại lợng vào là dịch chuyển dài hoặc góc; đại lợng ra là


U
ra

B
1

B
2


B
1

B
2
U
L



57
biến đổi điện trở (xem sơ đồ khối hình 2.5). Hình 2.15 a) và b) sẽ minh hoạ
cho nguyên lý kết cấu của cảm biến diện trở tiếp xúc thuỷ ngân. ở hình a), đại
lợng vào là dịch chuyển góc; ở hình b) đại lợng vào là dịch chuyển thẳng.
Ta dễ dàng nhận thấy trên hình b) áp suất sẽ làm biến đổi ngấn thuỷ ngân,

cũng chính vì vậy cảm biến đợc sử dụng để đo độ chênh lệch áp suất. Trong
các cảm biến kết cấu kín loại này (cũng nh có chứa thuỷ ngân nói chung)
phần trên mặt thuỷ ngân ngời ta thờng chứa các khí trơ nh nitơ. Chất liệu
để làm dây điện trở thờng là platin hoặc than.


















Ghi chú: A, B, C là các cọc nối ra của dây điện trở;
a) Dạng hình xuyến: R
1
, R
2
là các nhánh điện trở biến đổi tơng
ứng với ngấn thuỷ ngân.
b) Dạng chữ U: p

1
, p
2
là áp suất ở hai nhánh chử U;
R, R
1
, R
2
là các điện trở tơng ứng với áp suất đè lên mặt thuỷ ngân.

Hình 2.15. Các nguyên lý kết cấu của cảm biến điện trở tiếp xúc thuỷ ngân

a) A B

R
2
R
1

Hg



C
b) p
1
p
2
p
1

p
2
A B
A
R
1
R
2
R Hg


C C



58
2.4.2 . Các số liệu đặc trng và u nhợc điểm
Những số liệu đặc trng
1. Sai số khoảng 1%, nguyên nhân gây sai số chủ yếu do sức căng bề
mặt của thuỷ ngân.
2. Mô men chuyển động khoảng vài lần 10
-4
N.m
3. Trong thực tế, những điện trở tiếp xúc thuỷ ngân không nhạy cảm với
biến đổi nhiệt độ.
Những u, nhợc điểm của cảm biến điện trở tiếp xúc thuỷ ngân
Ưu điểm:
1. Mô men chuyển động tơng đối nhỏ
2. Vì có kết cấu kín nên không nhạy với các tác động hoá học của môi
trờng.

3. Bị mòn (do cọ sát giữa dây điện trở và thuỷ ngân) nhng không hỏng.
Nhợc điểm:
1. Rất nhạy với rung xóc và vị trí đặt
2. Chỉ tạo đợc những điện trở có trị số nhỏ.
3. Nhạy với độ tinh khiết của thuỷ ngân.
2.4.3 Tạo đặc tuyến phi tuyến gần đúng










Hình 2.16. Cảm biến điện trở tiếp xúc thuỷ ngân dùng để tạo
gián đoạn gần đúng đặc tuyến tĩnh phi tuyến
p
1
p
2


A




B

59
Bằng một kết cấu đơn giản, ta có thể ứng dụng cảm biến điện trở tiếp
xúc thuỷ ngân để tạo gần đúng (gián đoạn) đặc tuyến phi tuyến. Hình 2.16
minh hoạ cho kết cấu này, rõ ràng điện trở ra R
AB
biến đổi một cách gián đoạn
tơng ứng với độ cao của cột thuỷ ngân, phụ thuộc vào tác động của hiệu áp
suất giữa P
1
và P
2
.
2.5. Cảm biến điện trở phụ thuộc áp suất
2.5.1 Nguyên lý cấu tạo, hoạt động
Cảm biến điện trở phụ thuộc áp suất là một loại cảm biến dùng để
chuyển đổi áp suất thành điện trở. Nh vậy, đại lợng vào của nó là áp suất và
đại lợng ra sẽ là biến đổi điện trở nh sơ đồ khối trên hình 2.17.
Đối tợng đo (áp suất) có thể là: áp suất hình thành từ lực nén, áp suất
thuỷ lực hoặc áp suất khí.
Cảm biến điện trở phụ thuộc áp suất gồm hai dạng chính là: cảm biến
điện trở quá độ và cảm biến điện trở áp điện. Ta sẽ lần lợt nghiên cứu kỹ các
dạng cảm biến này ở các mục tiếp theo.



Hình 2.17. Sơ đồ khối của cảm biến điện trở phụ thuộc áp suất

2.5.2 Cảm biến điện trở quá độ

F




a) Trớc khi nén b) Sau khi nén
Hình 2.18. Diện tích bề mặt tiếp xúc của cảm biến điện trở quá độ
a) trớc và b) sau khi bị nén
áp suất Biến đổi điện trở
p R