Cảm biến công nghiệp - Chương 2

-24-
Chơng II
Cảm biến quang
2.1. Tính chất và đơn vị đo ánh sáng
2.1.1. Tính chất của ánh sáng
Nh chúng ta đã biết, ánh sáng vừa có tính chất sóng vừa có tính chất hạt.

á
nh sáng là một dạng của sóng điện từ, vùng ánh sáng nhìn thấy có bớc sóng
từ 0,4 - 0,75 àm. Trên hình 2.1 biểu diễn phổ ánh sáng và sự phân chia thành các dải
màu của phổ.










Vận tốc truyền ánh sáng trong chân không c = 299.792 km/s, trong môi trờng
vật chất vận tốc truyền sóng giảm, đợc xác định theo công thức:
n
c
v =

n - chiết suất của môi trờng.
Mối quan hệ giữa tần số và bớc sóng của ánh sáng xác định bởi biểu thức:
- Khi môi trờng là chân không :

=
c

- Khi môi trờng là vật chất :

=
v
.
Trong đó là tần số ánh sáng.
Tính chất hạt của ánh sáng thể hiện qua sự tơng tác của ánh sáng với vật chất.
á
nh sáng gồm các hạt nhỏ gọi là photon, mỗi hạt mang một năng lợng nhất định,
năng lợng này chỉ phụ thuộc tần số

của ánh sáng:
0,395
0,455
0,490
0,575
0,590
0,650
0,750
cực tím tím lam lục
vàng
da cam đỏ
hồn
g ngoại
0,01
0,1 0,4 0,75 1,2 10 30

100
cực tím
hồn
g ngoại
h. ngoại xa
trông thấy
h.n.ngắn
(àm)
Hình 2.1 Phổ ánh sáng

-25-
=

hW
(2.1)
Trong đó h là hằng số Planck (h = 6,6256.10
-34
J.s).
Bớc sóng của bức xạ ánh sáng càng dài thì tính chất sóng thể hiện càng rõ,
ngợc lại khi bớc sóng càng ngắn thì tính chất hạt thể hiện càng rõ.
2.1.2. Các đơn vị đo quang
a) Đơn vị đo năng lợng
- Năng lợng bức xạ (Q): là năng lợng lan truyền hoặc hấp thụ dới dạng bức xạ đo
bằng Jun (J).
- Thông lợng ánh sáng (

): là công suất phát xạ, lan truyền hoặc hấp thụ đo bằng
oat (W):
dt
dQ

= (2.2)
- Cờng độ ánh sáng (I): là luồng năng lợng phát ra theo một hớng cho trớc ứng
với một đơn vị góc khối, tính bằng oat/steriadian.


=
d
d
I (2.3)
- Độ chói năng lợng (L): là tỉ số giữa cờng độ ánh sáng phát ra bởi một phần tử bề
mặt có diện tích dA theo một hớng xác định và diện tích hình chiếu dA
n
của phần
tử này trên mặt phẳng P vuông góc với hớng đó.
n
dA
dI
L =
(2.4)
Trong đó dA
n
= dA.cos

, với

là góc giữa P và mặt phẳng chứa dA.
Độ chói năng lợng đo bằng oat/Steriadian.m
2
.
- Độ rọi năng lợng (E): là tỉ số giữa luồng năng lợng thu đợc bởi một phần tử

bề mặt và diện tích của phần tử đó.
dA
d
E

=
(2.5)
Độ rọi năng lợng đo bằng oat/m
2
.
b) Đơn vị đo thị giác

Độ nhạy của mắt ngời đối với ánh sáng có bớc sóng khác nhau là khác nhau.
Hình 2.2 biểu diễn độ nhạy tơng đối của mắt V(

) vào bớc sóng. Các đại lợng
thị giác nhận đợc từ đại lợng năng lợng tơng ứng thông qua hệ số tỉ lệ K.V().

-26-









Theo quy ớc, một luồng ánh sánh có năng lợng 1W ứng với bớc sóng
max

tơng ứng với luồng ánh sáng bằng 680 lumen, do đó K=680.
Do vậy luồng ánh sáng đơn sắc tính theo đơn vị đo thị giác:

() ( ) ( )
= V680
V
lumen
Đối với ánh sáng phổ liên tục:



=



d
d
)(d
)(V680
2
1
V
lumen
Tơng tự nh vậy ta có thể chuyển đổi tơng ứng các đơn vị đo năng lợng
và đơn vị đo thị giác.
Bảng 2.1 liệt kê các đơn vị đo quang cơ bản.
Bảng 2.1
Đại lợng đo Đơn vị thị giác Đơn vị năng lợng
Luồng (thông lợng) lumen(lm) oat(W)

Cờng độ cadela(cd) oat/sr(W/sr)
Độ chói cadela/m
2
(cd/m
2
) oat/sr.m
2
(W/sr.m
2
)
Độ rọi lumen/m
2
hay lux (lx) oat/m
2
(W/m
2
)
Năng lợng lumen.s (lm.s) jun (j)

2.2. Cảm biến quang dẫn
2.2.1. Hiệu ứng quang dẫn
Hiệu ứng quang dẫn (hay còn gọi là hiệu ứng quang điện nội) là hiện tợng
giải phóng những hạt tải điện (hạt dẫn) trong vật liệu dới tác dụng của ánh sáng
làm tăng độ dẫn điện của vật liệu.
Hình 2.2 Đờng cong độ nhạy tơng đối của mắt

(
à
m)
V(

)
0,3
0,4 0,5
0,6 0,7 0,8
0
0,5

1

max


-27-
Trong chất bán dẫn, các điện tử liên kết với hạt nhân, để giải phóng điện tử
khỏi nguyên tử cần cung cấp cho nó một năng lợng tối thiểu bằng năng lợng liên
kết W
lk
. Khi điện tử đợc giải phóng khỏi nguyên tử, sẽ tạo thành hạt dẫn mới trong
vật liệu.






Hạt dẫn đợc giải phóng do chiếu sáng phụ thuộc vào bản chất của vật liệu bị
chiếu sáng. Đối với các chất bán dẫn tinh khiết các hạt dẫn là cặp điện tử - lỗ trống.
Đối với trờng hợp bán dẫn pha tạp, hạt dẫn đợc giải phóng là điện tử nếu là pha
tạp dono hoặc là lỗ trống nếu là pha tạp acxepto.

Giả sử có một tấm bán dẫn phẳng thể tích V pha tạp loại N có nồng độ các
donor N
d
, có mức năng lợng nằm dới vùng dẫn một khoảng bằng W
d
đủ lớn để ở
nhiệt độ phòng và khi ở trong tối nồng độ n
0
của các donor bị ion hoá do nhiệt là
nhỏ.











Khi ở trong tối, nồng độ điện tử đợc giải phóng trong một đơn vị thời gian tỉ
lệ với nồng độ các tạp chất cha bị ion hoá và bằng a(N
d
-n
o
), với hệ số a xác định
theo công thức:
+
lổ trống

-
điện tử

h
+
lổ trống

h
-
-
điện tử
h
+
Hình 2.3. ảnh hởng của bản chất vật liệu đến hạt dẫn đợc giải phóng
+ ++
W
d

+ +++
h h
Vùng dẫn
Vùn
g hoá trị
Hình 2.4. Tế bào quang dẫn và sự chuyển mức năng lợng của điện tử
L
V
chiếu sáng
A

-28-






=
kT
qW
expa
d
(2.6)
Trong đó q là trị tuyệt đối của điện tích điện tử, T là nhiệt độ tuyệt đối của
khối vật liệu, k là hằng số.
Số điện tử tái hợp với các nguyên tử đã bị ion hoá trong một đơn vị thời gian tỉ
lệ với các nguyên tử đã bị ion hoá n
0
và nồng độ điện tử cũng chính bằng n
0
và bằng
r.
2
0
n
, trong đó r là hệ số tái hợp.
Phơng trình động học biểu diễn sự thay đổi nồng độ điện tử tự do trong khối
vật liệu có dạng:
()
2

00d
0
n.rnNa
dt
dn
=
ở
trạng thái cân bằng ta có :
0
dt
dn
0
=

Suy ra:
2/1
d
2
2
0
r
N.a
r4
a
r.2
a
n

++=
(2.7)
Độ dẫn trong tối đợc biểu diễn bởi hệ thức:
00
nqà=
(2.8)
Trong đó
à
là độ linh động của điện tử.
Khi nhiệt độ tăng, độ linh động của điện tử giảm, nhng sự tăng mật độ điện tử
tự do do sự kích thích nhiệt lớn hơn nhiều nên ảnh hởng của nó là nhân tố quyết
định đối với độ dẫn.
Khi chiếu sáng, các photon sẽ ion hoá các nguyên tử donor, giải phóng ra các
điện tử. Tuy nhiên không phải tất cả các photon đập tới bề mặt vật liệu đều giải
phóng điện tử, một số bị phản xạ ngay ở bề mặt, một số bị hấp thụ và chuyển năng
lợng cho điện tử dới dạng nhiệt năng, chỉ phần còn lại mới tham gia vào giải
phóng điện tử. Do vậy, số điện tử (g) đợc giải phóng do bị chiếu sáng trong một
giây ứng với một đơn vị thể tích vật liệu, xác định bởi công thức:
( )



==
h
R1

.
L.A
1
V
G
g (2.9)
Trong đó:
G - số điện tử đợc giải phóng trong thể tích V trong thời gian một giây.
V=A.L, với A, L là diện tích mặt cạnh và chiều rộng tấm bán dẫn (hình 2.4).

-29-

- hiệu suất lợng tử (số điện tử hoặc lỗ trống trung bình đợc giải phóng khi
một photon bị hấp thụ).
R - là hệ số phản xạ của bề mặt vật liệu.

- bớc sóng ánh sáng.

- thông lợng ánh sáng.
h - hằng số Planck.
Phơng trình động học của tái hợp trong trờng hợp này có dạng:
()
2
d
n.rgnNa
dt
dn
+=
Thông thờng bức xạ chiếu tới đủ lớn để số điện tử đợc giải phóng lớn hơn
rất nhiều so với điện tử đợc giải phóng do nhiệt:

()
nNag
d
>>
và n>>n
0

Trong điều kiện trên, rút ra phơng trình động học cho mật độ điện tử ở điều kiện
cân bằng dới tác dụng chiếu sáng:
2/1
r
g
n






=
(2.10)
Độ dẫn tơng ứng với nồng độ điện tử ở điều kiện cân bằng:

nqà=
. (2.11)
Từ công thức (2.9), (2.10) và (2.11) ta nhận thấy độ dẫn là hàm không tuyến
tính của thông lợng ánh sáng, nó tỉ lệ với

1/2

. Thực nghiệm cho thấy số mũ của
hàm nằm trong khoảng 0,5 - 1.
2.2.2. Tế bào quang dẫn
a) Vật liệu chế tạo
Tế bào quang dẫn đợc chế tạo các bán dẫn đa tinh thể đồng nhất hoặc đơn tinh
thể, bán dẫn riêng hoặc bán dẫn pha tạp.
- Đa tinh thể: CdS, CdSe, CdTe.
PbS, PbSe, PbTe.
- Đơn tinh thể: Ge, Si tinh khiết hoặc pha tạp Au, Cu, Sb, In.
SbIn, AsIn, PIn, cdHgTe.
Vùng phổ làm việc của các vật liệu này biểu diễn trên hình 2.5



-30-












b) Các đặc trng
- Điện trở :
Giá trị điện trở tối R

C0
của các quang điện trở phụ thuộc rất lớn vào hình
dạng hình học, kích thớc, nhiệt độ và bản chất hoá lý của vật liệu chế tạo. Các chất
PbS, CdS, CdSe có điện trở tối rất lớn ( từ 10
4


- 10
9


ở 25
o
C), trong khi đó SbIn,
SbAs, CdHgTe có điện trở tối tơng đối nhỏ ( từ 10 - 10
3
ở 25
o
C). Điện trở R
c

của cảm biến giảm rất nhanh khi độ rọi tăng lên. Trên hình 2.6 là một ví dụ về sự
thay đổi của điện trở cảm biến theo độ rọi sáng.

Tế bào quang dẫn có thể coi nh một mạch tơng đơng gồm hai điện trở R
c0
và R
cp
mắc song song:
Hình 2.5. Vùng phổ làm việc của một số vật liệu quang dẫn
0,2
0,6 1 2 3 4 5 10 20 30
CdS
CdSe
CdTe
PbS
PbSe
PbTe
Ge
Si
GeCu
SnIn
AsIn
CdH
g

,
à
m
Hình 2.6. Sự phụ thuộc của điện trở vào độ rọi sáng
Điện trở ()

Độ rọi sán
g (lx)
0,1 1 10 100
10
2

10
4

10
6

10
6

1000

-31-

cpco
cpco
c
RR
RR
R
+
=
(2.12)
Trong đó:
R

co
- điện trở trong tối.
R
cp
- điện trở khi chiếu sáng:

= aR
cp
.
a - hệ số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, nhiệt độ, phổ bức xạ.


- hệ số có giá trị từ 0,5 - 1.
Thông thờng R
cp
<<R
c0
, nên có thể coi R
c
=R
cp
. Công thức (2.12) cho thấy sự
phụ thuộc của điện trở của tế bào quang dẫn vào thông lợng ánh sáng là không
tuyến tính, tuy nhiên có thể tuyến tính hóa bằng cách sử dụng một điện trở mắc song
song với tế bào quang dẫn. Mặt khác, độ nhạy nhiệt của tế bào quang dẫn phụ thuộc
vào nhiệt độ, khi độ rọi càng lớn độ nhạy nhiệt càng nhỏ.
- Độ nhạy:
Theo sơ đồ tơng đơng của tế bào quang dẫn, độ dẫn điện của tế bào
quang dẫn là tổng độ dẫn trong tối và độ dẫn khi chiếu sáng:
cpcoc

GGG += (2.1)
Trong đó:
- G
co
là độ dẫn trong tối: G
co
= 1/R
co
.
- G
cp
là điện trở khi chiếu sáng: G
co
= 1/R
cp
=


/a.
Khi đặt điện áp V vào tế bào quang dẫn, dòng điện qua mạch:

P0cpco
IIVGVGI +=+=

Trong điều kiện sử dụng thông thờng I
0
<<I
P
, do đó dòng quang điện của tế bào
quang dẫn xác định bởi biểu thức:

=
a
V
I
P
(2.15)
Đối với luồng bức xạ có phổ xác định, tỉ lệ chuyển đổi tĩnh:

1
a
VI

=

(2.16)
Và độ nhạy:
1
a
VI

=


(2.17)
Từ hai biểu thức (2.16) và (2.17) có thể thấy:

-32-
- Tế bào quang dẫn là một cảm biến không tuyến tính, độ nhạy giảm khi bức
xạ tăng (trừ khi =1).

- Khi điện áp đặt vào đủ nhỏ, độ nhạy tỷ lệ thuận với điện áp đặt vào tế bào
quang dẫn. Khi điện áp đặt vào lớn, hiệu ứng Joule làm tăng nhiệt độ, dẫn đến độ
nhạy giảm (hình 2.7).
Trờng hợp bức xạ ánh sáng là đơn sắc, I
p
phụ thuộc vào

, độ nhạy phổ của tế
bào quang dẫn xác định nhờ đờng cong biểu diễn sự phụ thuộc của hồi đáp vào
bớc sóng (hình 2.8a)

)(
I
)(S


=
(2.28)
-150 -100 -50 0 50
Nhiệt độ (
o
C)
10
5
1
0,5
0,1
Độ nhạy tơng đối
Hình 2.7 ảnh hởng của nhiệt độ đến
độ nhạy của tế bào quang dẫn
Hình 2.8 Độ nhạy của tế bào quang dẫn
a) Đờng cong phổ hồi đáp b) Sự thay đổi của độ nhạy theo nhiệt độ
a)
Bớc sóng (
à
m)
Độ nhạy tơng đối (%)
1 2

3
1
3
5
10
30
50
100
b)
Nhiệt độ vật đen tuyệt đối (K)
Độ nhạy tơng đối
300
400 500
10
-3
10
-2
10
-1
1
5
10

-33-
Độ nhạy phổ của tế bào quang dẫn là hàm phụ thuộc nhiệt độ nguồn sáng,
khi nhiệt độ tăng độ nhạy phổ tăng.
Khi bức xạ không phải là đơn sắc, dòng I
p
và do đó độ nhạy toàn phần phụ
thuộc phổ bức xạ (hình 2.8b).

c) Đặc điểm và ứng dụng
Đặc điển chung của các tế bào quang dẫn:
- Tỷ lệ chuyển đổi tĩnh cao.
- Độ nhạy cao.
- Hồi đáp phụ thuộc không tuyến tính vào thông lợng.
- Thời gian hồi đáp lớn.
- Các đặc trng không ổn định do già hoá.
- Độ nhạy phụ thuộc nhiệt độ.
- Một số loại đòi hỏi làm nguội.
Trong thực tế, tế bào quang dẫn đợc dùng trong hai trờng hợp:
- Điều khiển rơ le: khi có bức xạ ánh sáng chiếu lên tế bào quang dẫn, điện trở
của nó giảm đáng kể, cho dòng điện chạy qua đủ lớn, đợc sử dụng trực tiếp hoặc
qua khuếch đại để đóng mở rơle (hình 2.9).
- Thu tín hiệu quang: dùng tế bào quang dẫn để thu và biến tín hiệu quang
thành xung điện. Các xung ánh sáng ngắt quảng đợc thể hiện qua xung điện, trên
cơ sở đó có thể lập các mạch đếm vật hoặc đo tốc độ quay của đĩa.








2.2.3. Photođiot
a) Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
Xét hai tấm bán dẫn, một thuộc loại N và một thuộc loại P, ghép tiếp xúc nhau.
Tại mặt tiếp xúc hình thành một vùng nghèo hạt dẫn vì tại vùng này tồn tại một điện
trờng và hình thành hàng rào thế V
b

.
Hình 2.9 Dùng tế bào quang dẫn điều khiển rơle
a) Điều khiển trực tiếp b) Điều khiển thông qua tranzito khuếch đại
+
+