Cảm biến điện trở - Chương 1 ppsx

1
Mục lục
Mục lục 1

Chơng 1 cảm biến, vai trò v tính chất 2
1.1. Định nghĩa 2
1.2. Những đại lợng đợc cảm biến chuyển đổi qua lại 4
1.3. Những biểu thức cơ sở của cảm biến. 6
1.3.1. Đại lợng vào bất biến theo thời gian - Đặc tuyến tĩnh 6
1.3.2. Đại lợng vào biến đổi theo thời gian - đặc tuyến động 10
1.4. Những nguyên nhân chính gây sai số của cảm biến: 15
1.4.1 Tóm tắt những định nghĩa quan trọng về sai số 15
1.4.2 Những nguyên nhân chính gây sai số và biện pháp khắc phục. 17
1.5. Những đặc trng cơ sở của cảm biến 28
1.6. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu đối với cảm biến. 33
Chơng 2 cảm biến điện trở 35
2.1 Cảm biến điện và cảm biến điện trở 35
2.2 Cảm biến điện trở tiếp xúc 36
2.3. Cảm biến điện trở tiếp xúc trợt 40
2.3.1 Nguyên lý cấu tạo 40
2.3.2. Những số liệu đặc trng của cảm biến điện trở tiếp xúc trợt 42
2.3.3. Những u nhợc điểm của cảm biến điện trở tiếp xúc trợt 47
2.3.4. Chiết áp tạo dạng hàm 47
2.4. Cảm biến điện trở tiếp xúc thuỷ ngân 56
2.4.1 Nguyên lý cấu tạo 56
2.4.2 . Các số liệu đặc trng và u nhợc điểm 58
2.4.3 Tạo đặc tuyến phi tuyến gần đúng 58
2.5. Cảm biến điện trở phụ thuộc áp suất 59
2.5.1 Nguyên lý cấu tạo, hoạt động 59

2.5.2 Cảm biến điện trở quá độ 59
2.5.3 Cảm biến điện trở áp điện 62
Ti liệu tham khảo 70


2
Chơng 1 cảm biến, vai trò v tính chất
1.1. Định nghĩa
Nh chúng ta đã biết, không có lĩnh vực khoa học kỹ thuật nào lại vắng
bóng vai trò của đo lờng. Đo lờng đã giúp cho con ngời nắm bắt đợc đối
tợng cần nghiên cứu. Thông qua đo lờng có thể quan sát đợc đặc tính và
định lợng đợc tham số của đối tợng để rồi đề xuất ra các chân lý sử dụng
đối tợng phục vụ cho con ngời. Có thể nói, không có đo lờng thì không thể
phát triển đợc khoa học kỹ thuật và công nghệ.
Vì trong quá trình giải quyết các nhiệm vụ đo cụ thể ta cần phải xác
định đợc số đo của đại lợng cần đo, đo đó một vấn đề đợc đặt ra là: số đo
của những đại lợng nào mà ta có thể xác định đợc một cách trực tiếp bẵng
những giác quan của mình? Rõ ràng giác quan của con ngời sẽ bất lực khi
phải xác định số đo của ngay chính các đại lợng gần gũi hàng ngày nh:
cờng độ dòng điện, áp suất không khí, nhiệt độ môi trờng, khối lợng, độ
chiếu sáng vv Bằng giác quan của mình, con ngời chỉ có thể cảm nhận và
xác định đợc một cách trực tiếp - bằng con đờng chuẩn so sánh - số đo của
các đại lợng: độ dài và góc. Các mẫu chuẩn (êtalon) sẽ làm cơ sở so sánh để
xác định các số đo của những đại lợng này.
Đối với mọi đại lợng khác, muốn đo, cần phải đợc chuyển đổi. Vấn
đề là ở chỗ, bằng cách nào đó phải chuyển đổi những đại lợng vật lý cần đo
cuối cùng thành những tín hiệu có thể cảm nhận đợc bằng trực giác. Trong
trờng hợp cụ thể nào đó, việc chuyển đổi phải đợc thực hiện nối tiếp nhau
suốt cả quá trình. Song thông thờng, để tiện lợi cho việc đo đạc chúng ta cần
phải chuyển đổi các đại lợng cần đo thành những con số cảm nhận đợc

bằng trực giác. Nhằm vào mục đích này, có thể chia các hệ thống đo thành hai
nhóm chính:
1. Nếu ta chuyển đổi các đại lợng cần đo cuối cùng thành độ dài hoặc
góc tỉ lệ với những số đo của chúng, khi đó hệ thống đo là hệ thống tơng
tự. Ví dụ, để đo nhiệt độ trong phòng ta phải xem chiều cao của cột thuỷ
ngân, bằng việc xác định góc quay của đồng hồ ta có thể đo đợc cờng độ
dòng điện.
2. Nếu các đại lợng cần đo cuối cùng đ
ợc chuyển đổi thành các con
số biểu thị số đo, khi ấy hệ thống đo là hệ thống số. Ví dụ, ta thờng dùng cân
để đo khối lợng, khi cân ở vị trí cân bằng, tổng trị số ghi ở các quả cân (đối
Comment [S1]:


3
trọng) chính là khối lợng của đối tợng cần đo. Để đo thời gian ta chỉ việc
đếm số xung của máy phát tần số chuẩn có tần số đã xác định.
Ngời ta quen gọi tất cả những công cụ (thiết bị, dụng cụ, phần tử)
dùng để chuyển đổi các đại lợng vật lý là những cảm biến tín hiệu (thờng
đợc gọi tắt là cảm biến) với chuyển đổi có thể là tơng tự, có thể là số. Bao
hàm trong khái niệm của cảm biến tín hiệu có hai tên gọi quen thuộc khác
nhau đó là bộ đổi tín hiệu và cảm biến đo.
Bộ đổi tín hiệu là những cảm biến tín hiệu làm nhiệm vụ chuyển đổi
qua lại các đại lợng vật lý có cùng thứ nguyên. Ví dụ, đổi tần, đổi áp (biến
áp), khuếch đại, kích thuỷ lực, bánh răng truyền động. v. v
Cảm biến đo là các bộ cảm biến hoặc chuyển đổi tín hiệu làm nhiệm vụ
chuyển đổi các đại lợng vật lý cần đo mà phần tử cốt lõi của nó là phần tử
chuyển đổi. Nói một cách khác, cảm biến đo là những cảm biến có quan hệ
trực tiếp với đại lợng cần đo.
Đại lợng vật lý đợc cảm biến chuyển đổi gọi là đại lợng vào. Đại

lợng vật lý đã đợc cảm biến chuyển đổi từ đại lợng vào gọi là đại lợng ra.
Nh vậy đại lợng vào cảm biến đo chính là đại lợng vật lý cần đo. Sơ đồ
khối của cảm biến đợc thể hiện trên hình 1.1. Chiều của mũi tên chỉ hớng đi
của tín hiệu, các đại lọng vào, ra đợc ký hiệu bằng x và y



Hình 1.1 Sơ đồ khối của cảm biến tín hiệu
Ta gọi đại lợng ra của cảm biến đo là lợng thông tin hay là số liệu đã
thu thập đợc từ đại lợng cần đo. Lợng thông tin này sẽ đợc gia công và xử
lý tiếp tục theo ý muốn bằng hệ thống đo gồm những thiết bị định sẵn.
Vì cảm biến đo (cảm biến tín hiệu nói chung) có mối liên hệ trực tiếp
với đại lợng cần đo, do đó trong kỹ thuật đo lờng việc khảo sát cảm biến là
một trong những vấn đề cơ bản và không thể thiếu đợc. Việc khảo sát các
cảm biến đo (cảm biến nói chung) đợc tiến hành theo những bớc chính sau
đây:
Bớc 1: Cảm biến chuyển đổi qua lại những đại lợng nào?
Đại lợng vào

Cảm biến
Đại lợng ra


4
Bớc 2: Cảm biến thực hiện chuyển đổi tuân theo những biểu thức toán
học (quy luật) nào ?
Bớc 3: Khi làm việc, cảm biến bị những can nhiễu nào tác động và
mức độ của chúng ra sao?
Ta sẽ lần lợt bàn luận kỹ về những quan điểm khảo sát này.
1.2. Những đại lợng đợc cảm biến chuyển đổi qua lại

Số lợng cực kỳ lớn của những đại lợng vật lý cần đo và có thể đo
đợc đòi hỏi phải hệ thống hoá các cảm biến đo. Việc hệ thống hoá có thể dựa
theo đại lợng vào và đại lợng ra.
Các đại lợng vào bao trùm tất cả mọi lĩnh vực vât lý, hoá học và lý
hoá. Đại lợng vào có thể là:
1. Đại lợng cơ học bao gồm: Độ dài (độ dịch chuyển - độ lệch), góc
(độ lệch góc), tốc độ, gia tốc, lực v.v
2. Đại lợng quang bao gồm: Cờng độ sáng, màu sắc
3. Đại lợng điện và từ bao gồm: Cờng độ, điện áp, từ thông, pha (góc
pha)
4. Đại lợng nhiệt động bao gồm: Nhiệt độ, áp suất, mật độ khí
5. Đại lợng lý hoá và hoá bao gồm: Độ liên kết chất lỏng, độ ẩm, khả
năng ôxy hoá và khử , v.v
Và còn rất nhiều đại lợng của những lĩnh vực khoa học khác ta cha
thể hoặc cha cần thiết liệt kê hết ra đây.
Qua đó ta nhận thấy rằng sẽ không đơn giản, thậm chí rất rắc rối, khi
căn cứ vào các đại lợng vào để hệ thống hoá cảm biến.
Sự phong phú và đa dạng của các đối tợng cần đo làm mất khả năng hệ
thống hoá theo những quan điểm thống nhất. Ngoài ra, nh ta đã hoặc sẽ thấy
rằng cùng một công cụ có thể ứng dụng để đo nhiều đại lợng khác nhau
trong những hoàn cảnh khác nhau. Vì thế việc phân nhóm theo các đại lợng
vào sẽ không tạo đợc khả năng nghiên cứu sâu và thể hiện nhiều mặt của
từng cảm biến. Hơn thế nữa, trong thời đại phát triển nh
vũ bão của khoa
học, công nghệ, chất và lợng của các đại lợng vào cũng liên tục phát triển
và mở rộng. ứng với điều đó là càng ngày càng có nhiều đại lợng vật lý, lý
hoá với những tính chất mới cần đợc đo. Nói tóm lại, ta hãy loại trừ quan
điểm hệ thống hoá cảm biến theo đại lợng vào.

5
Dù ít dù nhiều ta cũng có thể tự do lựa chọn đại lợng ra của cảm biến.
Điều đó có nghĩa là để chế tạo các cảm biến ta có thể lợi dụng những hiện
tợng vật lý nào đó sao cho chúng có thể chuyển đổi đợc đại lợng cần đo
thành đại lợng đã đợc xác định trớc theo ý muốn của chúng ta.
Vấn đề đợc đặt ra là tại sao phải xác định trớc khuôn khổ của các đại
lợng ra? Bởi vì, nh trên đã đề cập, đại lợng ra của cảm biến chính là đại
lợng vào của hệ thống gia công số liệu tiếp theo sau cảm biến. Khuôn khổ
của những đại lợng vật lý này đợc hình thành trong quá trình phát triển kỹ
thuật, chúng đợc lựa chọn làm các đại lợng vào cho hệ thống gia công số
liệu hợp lý nhất, thoả mãn các quan điểm về tính khả thi, tinh tế (độ nhạy, độ
ổn định, chính xác ), nhu cầu và kinh tế.
Vì đại lợng ra của các cảm biến thông thờng là số liệu nhận đợc từ
đại lợng cần đo và tiếp tục đợc gửi đi gia công xử lý, do đó khuôn khổ của
các đại lợng ra cần phải đợc nối khớp với hệ thống gia công số liệu đã đợc
hình thành sẵn.
Nhờ vậy, các cảm biến đợc chế tạo có tín hiệu ra nh nhau có thể ghép
nối với các khối gia công xử lý số liệu nh nhau. Bằng việc thay thế các cảm
biến tơng thích, có thể sử dụng cùng một hệ thống đo để đo các đại lợng vật
lý khác nhau.
Từ cách nhìn nhận trên, ta rút ra kết luận là phải hệ thống hoá các cảm
biến theo các đại lợng ra. Những đại lợng ra chính và thờng đợc dùng cho
các cảm biến đợc liệt kê sau đây:
1. Đại lợng cơ, gồm :Độ dài (độ dịch chuyển, độ lệch) góc (độ dịch
chuyển góc, độ lệch góc), tốc độ góc, lực, mô men
2.
Đại lợng điện, gồm: Cờng độ, điện áp, tổng trở
3. Đại lợng nhiệt động, gồm: áp suất (khí động và thuỷ lực), nhiệt độ.
Ngoài ra, đại lợng ra của cảm biến cũng có thể là số.
Nh vậy căn cứ vào đại lợng ra, có thể chia cảm biến ra thành những

nhóm chính sau đây:
1. Cảm biến cơ
2. Cảm biến điện
3. Cảm biến khí động và thuỷ lực.
4. Cảm biến nhiệt
5. Cảm biến số .



6
Về cách gọi, tên của cảm biến đợc chia làm hai phần, phần đầu chỉ đại
lợng vào và phần sau chỉ đại lợng ra của cảm biến. Ví dụ, đồng hồ đo dòng
với phần tử chuyển đổi (cảm biến) là khung dây đặt trong từ trờng. Đại lợng
vào của nó là dòng (tín hiệu điện) và đại lợng ra là độ lệch góc (tín hiệu cơ).
Vì vậy, cảm biến này đợc gọi là cảm biến điện cơ. Và theo đó sẽ có tên gọi
cho các cảm biến khác nh quang điện, nhiệt điện, nhiệt cơ
1.3. Những biểu thức cơ sở của cảm biến.
Những biểu thức mô tả sự hoạt động của các cảm biến là những phơng
trình, những định luật vật lý, hoá học, và lý hoá.
Dạng toán học của những định luật này thông thờng là phơng trình vi
phân hoặc hệ phơng trình vi phân, từ đó về mặt nguyên lý có thể xác định
đợc sự biến đổi theo thời gian của đại lợng ra ứng với sự thay đổi bất kỳ của
đại lợng vào. Khả năng này thờng bị hạn chế bởi những khó khăn của toán
học, cho nên trong nhiều trờng hợp nguyên lý vẫn chỉ là nguyên lý. Chúng ta
sẽ không bàn đến vấn đề giải các phơng trình vi phân, vì trớc hết đó là
nhiệm vụ của toán học và sau đó là vì ta có thể ứng dụng đợc các phơng
pháp giải hệ của lĩnh vực kỹ thuật điều khiển vào lĩnh vực đo lờng của chúng
ta nhờ tính đồng dạng tơng tự của hai lĩnh vực này.
Ta gọi biểu thức giới thiệu và mô tả mối quan hệ giữa các đại lợng vào
ra là đặc tuyến. Tất nhiên, cùng một mối quan hệ đó, ở những lĩnh vực kỹ

thuật khác có thể mang những tên khác. Khi khảo sát các cảm biến, mối quan
hệ trên thờng đợc mang tên đặc tuyến. Cảm biến có hai loại đặc tuyến khác
biệt nhau: đặc tuyến tĩnh và đặc tuyến động dựa trên hành vi của đại lợng vào
theo thời gian. Sau đây ta sẽ bàn sâu hơn về các loại đặc tuyến này.
1.3.1. Đại lợng vào bất biến theo thời gian - Đặc tuyến tĩnh
Nếu đại lợng vào là hằng số theo thời gian, khi ấy ta có thể xác định
đợc các giá trị dừng của đại lợng ra ở những giá trị hằng số (theo thời
gian) khác nhau của đại lợng vào. Dãy các giá trị này lập thành biểu thức
quan hệ giữa các đại lợng vào, ra. Biểu thức đó chính là đặc tuyến tĩnh. Đặc
tuyến tĩnh ở hầu hết các cảm biến là hàm số liên tục. Có thể thấy đợc một
đặc tuyến tĩnh trên hình 1.2. Ta nhận đợc các giá trị của đại lợng ra y trên
trục tung tơng ứng với các đại lợng vào x trên trục hoành.
Gọi lợng biến đổi vào là x và lợng biến đổi ra tơng ứng với nó là
y, ta tính đợc độ nhạy S bằng công thức:


7
y
S = (1.1)
x
Nếu mối quan hệ vào, ra đã cho dới dạng hàm số y = f(x) thì độ nhạy
đợc định nghĩa là đạo hàm của hàm số đó:
dy
S = (1.2)
dx
Tóm lại, độ nhạy của cảm biến đợc định nghĩa dựa trên cơ sở của đặc
tuyến tĩnh.

Hình 1.2. Đặc tuyến tĩnh của cảm biến
Nếu đặc tuyến tĩnh đợc cho dới dạng biểu thức hàm, khi ấy có thể
tính độ nhạy bằng cách lấy đạo hàm biểu thức đó với điều kiện hàm là khả vi.
Ta sẽ tính độ nhạy bằng cách này khi cha biết các giá trị chia nhỏ (các số của
số liệu các đại lợng vào, ra) của đặc tuyến.
Theo các định nghĩa và ý nghĩa trên ta có thể rút ra hai kết luận quan
trọng là:
1. Thông thờng, độ nhạy là hàm số của đại lợng vào (của điểm làm
việc).
2. ở các cảm biến đo, độ nhạy thờng mang thứ nguyên, ở các cảm
biến là những bộ biến đổi, độ nhạy không có thứ nguyên.
Theo các quan điểm khai thác sử dụng và nghiên cứu sản xuất, độ nhạy
là một trong những số liệu (chỉ tiêu) quan trọng nhất của cảm biến. Biết đợc
y



y



x
x

8
nó ta có thể quyết định dùng cảm biến vào mục đích nào là hợp lý và có hiệu
quả nhất. Dựa vào nó có thể so sánh chất lợng của nhiều cảm biến cùng loại,
xác định đợc một vài số liệu quan trọng của hệ thống gia công số liệu tiếp
theo sau cảm biến (ví dụ nh khuếch đại, lọc ), đánh giá đợc chất lợng
đơn chiếc hoặc loạt cảm biến trong quá trình chế thử và sản xuất v.v
Cũng cần ghi nhớ rằng, độ nhạy trong kỹ thuật đo lờng còn đợc gọi là
hệ số truyền tĩnh. Trong kỹ thuật điều khiển, đây là hệ số không thể thiếu
đợc khi tính toán thiết kế mạch điều khiển.
Một hệ số quan trọng khác của cảm biến cũng sẽ đợc bàn kỹ đến, đó là
hệ số chuyển đổi k, đợc tính bằng thơng giữa lợng biến đổi tơng đối của
đại lợng ra và lợng biến đổi tơng đối của đại lợng vào:
dy y
y y
k = =
dx x
x x
Từ ý nghĩa độ nhạy là đạo hàm của đặc tuyến tĩnh (với điều kiện là khả
vi) ta suy ra: đặc tuyến tĩnh là tích phân của độ nhạy. Trên cơ sở đó chúng ta
hãy làm quen với một vài đặc tuyến thờng gặp và các độ nhạy tơng ứng cuả
chúng theo bảng 1.1. Quan sát các đờng cong đặc tuyến tĩnh và độ nhạy, ta
có nhận xét sau:
1. Nếu đặc tuyến là hàm tuyến tính y = c. x,
khi đó độ nhạy là hằng số S = c.
2. Nếu đặc tuyến là hàm bậc hai y = c.x
2
,
khi đó độ nhạy là hàm bậc nhất S = 2c.x, do đó tỷ lệ với đại lợng vào.

3. Nếu đặc tuyến là hàm logarit y = c.lnx,
khi đó độ nhạy là hàm hiperbol S = c/x, do đó tỷ lệ nghịch với đại
lợng vào.
4. Nếu đặc tuyến là hàm mũ y = c.e
-ax
,
khi đó độ nhạy cũng là hàm mũ S = - c.a.e
-ax
.



9
Bảng 1.1

Đặc tuyến tĩnh và độ nhạy tơng ứng của cảm biến

dy

Đặc tuyến tĩnh y = f(x) Độ nhạy S =
dx


y y = c.x S S = c

c



x x



y y

y = c.x
2
S = 2c.x


x x

c
y y = c.lnx S S =
x

x c
1
x
1



y S
y = c.e
-ax
S = - c.a.e
-ax

c x



x -ca



10
1.3.2. Đại lợng vào biến đổi theo thời gian - đặc tuyến động
Trớc hết, ta hãy xét một ví dụ làm sáng tỏ chân lý là khi đại lợng vào
của cảm biến là hàm thời gian thì sự biến đổi theo thời gian của các đại lợng
vào và sự biến đổi theo thời gian của đại lợng ra, thông thờng sẽ theo các

cách thức không trùng nhau.
Sự giãn nở ( biến dạng) tuyến tính theo nhiệt độ của vật rắn là hiện
tợng vật lý thờng đợc ứng dụng để chế tạo cảm biến đo nhiệt độ. Về thực
chất, sự thay đổi độ dài của vật rắn là hàm số của thời gian. Trong trờng hợp
này, nhiệt độ sẽ đợc chuyển đổi thành đại lợng cảm nhận trực tiếp đợc
bằng giác quan con ngời, đó là độ dài. Vì vậy, cảm biến đợc gọi là cảm biến
đo nhiệt cơ.
Trên hình 1.3 sẽ biểu hiện rõ nguyên lý của cảm biến này. Một đầu của
thanh kim loại đợc gắn cố định, đầu kia đợc gắn kim chỉ thị. Có rất nhiều
cách đo độ dài, ta chọn cách giản đơn nhất làm ví dụ cho trờng hợp này.
Theo độ dài thay đổi, kim sẽ xê dịch trớc bảng chia độ. Độ chia trên bảng có
thể là mm hoặc chuẩn theo nhiệt độ (
o
C).






Ghi chú:
T(t) là nhiệt độ biến đổi theo thời gian;
L(t) là chiều dài thanh kim loại thay đổi theo thời gian dới tác dụng
của biến đổi nhiệt độ.

Hình 1.3. Sơ đồ nguyên lý của cảm biến nhiệt - biến dạng

o
C
T(t )

L(t)


11
Ta hãy khảo sát một trờng hợp giả định, khi nhiệt độ môi trờng nhảy
từ nhiệt độ ban đầu T
1
đến nhiệt độ T
2
. Trờng hợp này sẽ không bao giờ xảy
ra trong thực tế, tuy nhiên bằng phơng pháp toán học ta sẽ làm giản đơn việc
khảo sát trờng hợp trừu tợng đó.
Mục đích khảo sát của chúng ta là phải xác định cho bằng đợc tính
cách thay đổi độ dài theo thời gian của thanh kim loại.
Phơng trình vi phân mô tả sự thay đổi theo thời gian của nhiệt độ
thanh kim loại đợc viết gần đúng theo dạng sau:
dT (t)
= . (T
2
- T) (1.3)
dt
Trong đó, T là nhiệt độ tức thời của thanh kim loại; là hằng số đặc trng cho
môi trờng, kích thớc và chất lợng kim loại; t là thời gian.
Theo giả định thì T
2
là nhiệt độ cuối ; điều kiện ban đầu (nhiệt độ tồn
tại ở thời điểm t = 0) là T(0) = T
1
và cũng chính là nhiệt độ đầu.
Bằng phơng pháp tách tuyển các biến ta giải đợc phơng trình và

nhận đợc biểu thức:
T = T
2
+ (T
1
- T
2
). e
-

.t
(1.4)
Nhờ đó ta biết đợc tính cách biến đổi của nhiệt độ thanh kim loại trong
hàm số của thời gian. Song đây không phải là điều quan tâm hàng đầu của
chúng ta. Điều chúng ta muốn biết trớc tiên là độ dài của thanh kim loại biến
đổi nh thế nào theo thời gian? Ta phải vận dụng một định luật vật lý khác,
định luật mô tả mối quan hệ hình thành giữa sự thay đổi độ dài và nhiệt độ của
thanh kim loại:
L = L
o
(1 + .T) (1.5)
Trong đó, L là độ dài của thanh; L
o
là độ dài của thanh ở nhiệt độ 0
o
C; là hệ
số giãn nở vì nhiệt của vật liệu tạo nên thanh kim loại (hệ số nở nhiệt); T là
mức biến đổi nhiệt độ của thanh so với 0
o
C.

Thay hàm số thời gian của nhiệt độ thanh (1.4) vào hàm số thời gian
của thanh (1.5), ta nhận đợc phơng trình:
L(t) = L
o
. (1 + .T
2
) + .L
o
.(T
1
- T
2
).e
-

.t
(1.6)
Hãy xét xem, chiều dài của thanh sẽ là bao nhiêu sau một khoảng thời
gian cần thiết (khá lâu) để bớc nhảy nhiệt độ thực hiện đợc hoàn tất. Sau


12
khoảng dài thời gian cần thiết đó, ở vế phải phơng trình (1.6), biểu thức hạng
thứ hai có thể bỏ qua so với biểu thức hạng thứ nhất, vì khi thời gian tiến đến
vô cùng thì e
-

.t
tiến đến không. Nh vậy, chiều dài cuối cùng (chiều dài dừng)
của thanh kim loại trong môi trờng nhiệt độ T

2
sẽ là:
L
2
= L
o
(1 + .T
2
). (1.7)
Nó hoàn toàn đồng dạng với biểu thức liên quan đến sự giãn nở
nhiệt đã quen biết.
Tóm lại, tính cách thay đổi theo thời gian của đại lợng ra, vào của
cảm biến luôn khác nhau.
Với ví dụ cụ thể này, biểu thức (1.7) có thể coi là bất biến theo thời
gian, là đặc tuyến tĩnh của cảm biến đo nhiệt độ dựa trên sự giãn nở tuyến tĩnh
của vật thể . Trong đó, L
2
là độ dài của thanh; L
o
là độ dài của thanh ở nhiệt độ
0
o
C; là hệ số nở nhiệt tuyến tính của vật liệu thanh; T
2
là nhiệt độ cần đo.
Ta dễ dàng tính đợc độ nhạy của cảm biến nhiệt cơ theo đặc tuyến tĩnh
trên:
dL
2

S = = L
o
. = hằng số (1.8)
dT
2
Rõ ràng, đặc tuyến tĩnh cũng tuyến tính.
Khi đã biết đợc biểu thức mô tả độ nhạy, ta hoàn toàn có thể nắm bắt
đợc những yếu tố tác động ảnh hởng đến nó. Trong ví dụ trên, xem (1.8), ta
có thể thay đổi đợc độ nhạy của cảm biến bằng cách thay đổi kích thớc hình
học (L
o
) và chất liệu () tạo nên cảm biến.
Sau đây, ta quay trở lại nội dung chính của mục - khảo sát đặc tuyến
của cảm biến khi đại lợng vào biến đổi theo thời gian.
Tơng ứng với những giá trị của đại lợng vào biến đổi theo thời gian -
ở mọi thời điểm - ta có thể xác định đợc giá trị tức thời của đại lợng ra.
Giữa giá trị tức thời của đại lợng ra và vào, phơng trình vi phân phụ thuộc
thời gian của cảm biến sẽ cho một mối quan hệ, mối quan hệ này đợc gọi là
đặc tuyến động của cảm biến.
Khi khảo sát cảm biến, có một trờng hợp đặc biệt quan trọng đó là
khi đại lợng vào biến đổi theo bớc nhảy. Cần phải luôn chú ý trờng hợp
này. Sau đây ta tiếp tục xem xét một vài số liệu quan trọng khi đã biết hàm


13
thời gian của đại lợng ra (đáp ứng) với đại lợng vào (kích thích) là bớc
nhảy (xem hình 1.4).

Hình 1.4. Biến đổi đại lợng ra của cảm biến ứng với bớc nhảy
theo hàm thời gian của đại lợng vào.

Rõ ràng, biến đổi của đại lợng ra cũng là hàm số của thời gian.
Trên trục tung, y
1
và y
2
là những giá trị dừng của đại lợng ra ở thời
điểm trớc và sau bớc nhảy của đại lợng vào; y
2
là giá trị mà đại lợng ra có
thể đạt đến, về mặt lý thuyết, đó là thời điểm vô cùng. Trong thực tế, ta hãy
vừa lòng với ý nghĩa gần đúng, nghĩa là ta cần phải trông đợi đại lợng ra đạt
đến một giá trị gần đúng với giá trị dừng lý thuyết, nằm trong khoảng sai số
cho trớc. Khoảng sai số đợc ký hiệu bằng y.
Từ đồ thị ta cũng nhận thấy rằng đờng cong của đại lợng ra tại một

thời điểm xác định sẽ bớc vào giới hạn sai số đã cho trớc. Chiếu điểm đó
lên trục thời gian, ta sẽ xác định đợc khoảng thời gian quan trọng tính từ thời
điểm bớc nhảy tác động đến thời điểm xác định trên. Khoảng thời gian đó
đợc gọi là thời gian nhập dừng ( thời gian quá độ dừng) và đợc ký hiệu là
x

x
2



x
1
t


y

y
2
y
y
n


y
1

T
n

t

T
đ



14
T
d
. Trong thực tế, độ lớn của thời gian nhập dừng phụ thuộc chủ yếu vào hai
yếu tố. Một là phụ thuộc vào hàm thời gian của đại lợng ra (dạng đờng cong
trên đồ thị) nghĩa là phụ thuộc vào những tính chất của cảm biến. Hai là phụ
thuộc vào khoảng sai số y đã chọn. Khoảng sai số đã chọn càng hẹp thì thời
gian nhập dừng càng lớn.
Khi tiến hành phép đo, trong trờng hợp đại lợng vào là bớc nhảy, ta
cần chờ một quảng thời gian nhất định cho đến khi có thể tiến hành đợc phép
đo với độ chính xác đã xác định trớc. Vì vậy, biết đợc thời gian nhập dừng
(tơng ứng khoảng sai số cho trớc) là điều rất quan trọng. Trong thực tế, thời
gian nhập dừng có thể coi nh là thời gian chờ đợi.
Một ví dụ thờng nhật là đo nhiệt độ cơ thể bằng cặp sốt. Phải sau mời
phút đặt cặp sốt ta mới đọc kết quả (thời gian chờ đợi đủ để cột rợu hoặc
thuỷ ngân dâng đến điểm dừng).
Ngoài thời gian nhập dừng (T
đ
), ngời ta còn quen dùng các khoảng
thời gian sau đây để đánh giá các tính chất động học của cảm biến.
Thời gian nửa giá trị T
n
là thời gian đủ cho đại lợng ra đạt đến giữa

khoảng (y
1
, y
2
), tại điểm y
n
đợc tính theo biểu thức:
y
1
+ y
2
y
n
=
2
Chiếu điểm này lên đờng cong của hàm y(t) rồi dóng xuống trục thời
gian (xem hình 1.4). Khoảng thời gian tính từ thời điểm biến đổi của đại lợng
vào (bớc nhảy tác động) đến điểm chiếu này chính là thời gian nửa giá trị T
n
.
Nói một cách khác, trong trờng hợp đại lợng vào là bớc nhảy, thời gian
nửa giá trị là khoảng thời gian trong đó sự biến đổi của đại lợng ra đạt đến
đúng một nửa.
Hằng số thời gian : Khoảng thời gian này không thể hiện đợc trên đồ
thị ở hình 1.4, bởi vì khái niệm này chỉ có thể định nghĩa đợc khi đại lợng
ra biến đổi theo dạng hàm mũ. Ta lại sử dụng biểu thức của cảm biến nhiệt cơ
để làm sáng tỏ vấn đề này. Hãy xét phơng trình (1.6), vế phải của nó có hai
biểu thức hạng, biểu thức hạng đầu độc lập với thời gian, biểu thức hạng sau
phụ thuộc thời gian theo quy luật hàm mũ ở thành phần biểu thức: e
-

.t
Ta gọi khoảng thời gian là hằng số thời gian, vì giá trị này sẽ làm cho
giá trị tuyệt đối của số mũ (của biểu thức mũ) bằng một:


15
1
. = 1, = (1.9)

Trong khoảng thời gian đó, giá trị của biểu thức mũ giảm xuống e lần.
Nhìn vào công thức (1.9) ta nhận thấyrằng hằng số thời gian chính là số
nghịch đảo hệ số nhân của t trong số mũ.
1.4. Những nguyên nhân chính gây sai số của cảm biến:
1.4.1 Tóm tắt những định nghĩa quan trọng về sai số
Trớc hết, ta phải phân biệt đợc hai loại sai số: sai số hệ thống và sai
số ngẫu nhiên. Ta gọi loại của sai số đợc thể hiện bằng giá trị có dấu và độ
lớn (đã biết hoặc cha biết) đã đợc xác định, có tính tác động với hớng và
độ lớn không đổi là sai số hệ thống. Tác động của chúng vào kết quả đo rất
cần đợc quan tâm chú ý.
Một loại khác của sai số do tác động của những đại lợng thay đổi
không mang tính hệ thống trong không gian và thời gian gây nên, loại sai số
này là những sai số ngẫu nhiên.
Xét ví dụ, khi đo kiểm tra tính chất vật lý đã cho ứng với một nhiệt độ
đã cho nào đó của đối tợng cần đo (tất nhiên phải tiến hành nhiều lần đo).
Kết quả là ta luôn nhận đợc giá trị của tính chất đó ứng với một nhiệt độ
không đổi, khác với nhiệt độ đã cho. Trờng hợp này, sai số hệ thống đã xuất
hiện. Cũng phép đo trên, nhiệt độ luôn thay đổi ở nhiều lần đo, chỉ có giá trị
trung bình của nhiệt độ là không đổi, nh vậy sai số ngẫu nhiên đã xuất hiện
do tác dụng của sự dao động nhiệt không có tính hệ thống.

Sai số hệ thống làm cho phép đo mất chính xác, sai số ngẫu nhiên làm
cho phép đo mất tin cậy (kết quả sẽ không ổn định).
Để xác định sai số của thiết bị đo, ta phải thực hiện hàng loạt phép đo
đánh giá. Hàng loạt phép đo nh vậy đợc gọi là phép căn chỉnh (thờng quen
gọi là kiểm chuẩn). Phép căn chỉnh giúp ta nắm đợc sai số hệ thống của thiết
bị đo ở trong hàm số của đại lợng cần đo và độ mất ổn định (thiếu tin cậy)
của phép đo phát sinh từ những sai số ngẫu nhiên. Ta xác định đợc sai số hệ
thống ở dạng đồ thị hoặc bảng hiệu chỉnh. Việc cho ra các đồ thị và các bảng
hiệu chỉnh trên sẽ tạo khả năng làm giảm đáng kể độ mất chính xác của phép
đo.


16
Việc kiểm chuẩn (căn chỉnh) định kỳ thiết bị đo là điều kiện ràng buộc
chặt chẽ cho mọi cơ sở có thiết bị đo.
Trong lĩnh vực kỹ thuật đo có năm dạng sai số thờng đợc đề cập đến.
Đó là sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, sai số đặc tuyến, sai số tuyến tính và
sai số động. Ta sẽ lần lợt đi vào định nghĩa của từng sai số theo các biểu thức
đặc trng dới đây.
Chú ý: Giá trị bằng số của các sai số phải luôn đặt cùng dải đo
1. Sai số tuyệt đối s
a
:
s
a
= X
đo
- X
cx
(1.10)

2. Sai số tơng đối s
r
:
X
đo
- X
cx

s
r
= (1.11)
X
cx

3. Sai số đặc tuyến:
Đợc thiết lập nh sai số tơng đối s
r
, và khi đặc tuyến gần tuyến tính
thì đợc thiết lập nh sai số tuyến tính s
t
.
4. Sai số tuyến tính s
t:
X
đo
- X
lt

s
t

= (1.12)
X
max
- X
min

Trong các biểu thức trên, X
đo
là giá trị đo; X
cx
là giá trị chính xác; X
lt
là
giá trị chính xác (lý thuyết) đợc tính trên đặc tuyến đã đợc coi là tuyến tính;
X
max
là giới hạn trên của dải đo; X
min
là giới hạn dới của dải đo.
5. Sai số động
Khi đã biết đặc tuyến tĩnh ở trờng hợp đại lợng vào biến đổi theo thời
gian, với điều kiện là không có sai số tĩnh, ta có thể xác định đựợc chính xác
đại lợng ra ứng với giá trị tức thời của đại lợng vào:
y = S(x). x (1.13)
Trong đó, S là độ nhạy ứng với đặc tuyến tĩnh; x là giá trị tức thời của đại
lợng vào; y là đại lợng ra ứng với giá trị tức thời của đại lợng vào.
Đại lợng ra thờng lệch với giá trị y này. Sai lệch đó (trong dạng tuyệt
đối hoặc tơng đối) sẽ lập nên sai số động. Sai số động còn đợc gọi là dải sai
số.

17
Trong kỹ thuật đo lờng ta vẫn thờng sử dụng dải sai số để đánh giá
chất lợng. Khi dải sai số đã cho trớc, ta không tính sai số theo theo từng
điểm trong dạng đờng cong của quan hệ hàm mà sẽ tiếp cận đến độ mất
chính xác tuyệt đối lớn nhất đã đợc chọn. ý nghĩa này đợc coi là đúng đắn
trong toàn dải đo. Giá trị của dải sai số đợc biểu diễn theo giá trị phần trăm
của toàn dải đo đợc gọi là cấp chính xác hoặc độ chính xác.
Trong mọi trờng hợp, nếu sai số tuyệt đối không đổi, khi đại lợng ra
càng bé thì sai số tơng đối càng lớn.
Đối với sai số toàn dải, vì giá trị cực đại xác định dải không thay đổi, do
đó nếu sai số tuyệt đối không thay đổi thì sai số toàn dải cũng không thay đổi.
Sai số tơng đối và sai số dải là những đại lợng không có thứ nguyên.
Không thể lựa chọn dạng sai số theo cách cỡng bức vì dạng sai số phụ
thuộc vào nguyên lý và cách thức đo. Do đó, trong nhiều trờng hợp ta thờng
sử dụng phơng pháp thiết lập sai số tổ hợp.
1.4.2 Những nguyên nhân chính gây sai số và biện pháp khắc phục
Ta sẽ tuần tự bàn đến những nguyên nhân chính gây ra các sai số đo và
ngăn cản sự hoạt động chính xác (theo đúng thiết kế, lắp đặt) của các cảm biến
đo.
A. Sai số do nhiệt độ
Sự thay đổi của nhiệt độ là một trong những nguyên nhân (can nhiễu)
chính yếu nhất gây nên sai số, vì độ lớn của nhiệt độ luôn ảnh hởng đến giá
trị tức thời cuả mọi đại lợng vật lý.

Hình 1.5. Đo trọng lợng G dựa trên nguyên lý biến dạng đàn hồi


G



18
Ví dụ ở hình 1.5 sẽ làm sáng tỏ vấn đề này bằng một giải pháp đo trọng
lợng dựa trên nguyên lý có tính khả thi. Trọng lợng cần đo G đợc đặt lên
đầu trụ thép có chiều cao ban đầu (thực chất là chiều dài) L
o
. Hãy đo độ biến
dạng của trụ thép để suy ra trọng lợng G.
Quan hệ giữa trọng lợng cần đo G và độ biến dạng tuân theo định
luật Hook:

=
E
Trong đó, độ biến dạng và ứng suất cơ học đợc tính theo các biểu thức:
L G
=, =
Lo A
Với L
o
là chiều cao ban đầu (không tải) của trụ; L là chiều cao của trụ
có tải; L là lợng thay đổi chiều cao ( L = L

o
- L); A là thiết diện của trụ; E
là mô đun đàn hồi.
Vậy khi đo đợc lợng thay đổi chiều cao của trụ, ta sẽ không biết đợc
ngần nào do trọng lợng vật cần đo và ngần nào do biến đổi nhiệt độ gây ra.
Ta cũng phải luôn lu ý rằng sai số do nhiệt biến đổi không chỉ xẩy ra
khi đo. Ví dụ, một thiết bị đo đợc lập thang đo theo trọng lợng, thang đo
hoàn toàn chính xác ở một nhiệt độ đã cho trớc (ở nhiệt độ lập thang đo),
ngoài nhiệt độ trên thang đo sẽ có sai số vì nhiệt. Ngời ta thờng sử dụng
dạng sai số tuyệt đối do biến đổi nhiệt gây ra để đánh giá hệ thống.








Hình 1.6. Cảm biến đo với hai đại lợng vào: đại lợng cần
đo G và đại lợng can nhiễu T cần loại trừ.

G

T




cảm biến

L


19
Hình 1.6 mô tả bằng sơ đồ khối một hệ thống đo, trong đó hai đối tợng
gây biến dạng trụ là trọng lợng và nhiệt độ đều cùng đợc quan tâm. Nh
vậy, cảm biến có một đại lợng ra L ứng với hai đại lợng vào G và T.
Ta sử dụng nguyên lý xếp chồng (vì hệ thống là tuyến tính) để xác định
tổng của biến đổi đại lợng ra ứng với các tác động của các đại lợng vào:
Một là biến đổi chiều cao L
1
do trọng lợng tác động:
L
o

L
1
= G (1.14)
A.E
Hai là biến đổi chiều cao L
2
do thay đổi nhiệt độ gây ra:
L
2
= . L
o
. T (1.15)
Tổng biến đổi chiều cao L theo nguyên lý xếp chồng là:
L
o

L = L
1
+ L
2
= G + . L
o
. T (1.16)
A.E
Khi tiến hành đo, rõ ràng là để có đợc tổng biến đổi chiều cao L
tơng ứng phải có trọng lợng G + G nào đó gây nên, vì vậy:
L
o
L
o
L
o

L =
.
(G + G) =
.
G +
.
G (1.17)
A.E A.E A.E
G chính là sai số tuyệt đối cần tìm.
Từ phơng trình (1.16) và (1.17) ta có:
L
o

. L
o
. T =
.
G
A.E
Từ đó rút ra:
G = . A. E . T (1.18)
Từ tính toán trên ta đã chứng minh đợc rằng sai số tuyệt đối đã đợc
thiết lập đúng đắn vì sai lệch tuyệt đối không phụ thuộc vào trọng lợng cần
đo.


20
Nếu nh sai lệch tuyệt đối tỷ lệ với trọng lợng cần đo, thì khi ấy ta sẽ
phải sử dụng sai số tơng đối để khảo sát.
Từ các kết quả tính toán trên, có thể rút ra đợc nhận xét sau: sai số do
nhiệt độ gây ra là quá lớn và tuỳ thuộc vào các phơng thức đo mà sai số sẽ có
độ lớn khác nhau. Vì vậy, tìm các giải pháp để hạn chế và tiến tới vô hiệu hoá
tác động của nhiệt trong kỹ thuật đo lờng luôn là việc làm cần thiết và
thờng xuyên. Có hai giải pháp chính để thực hiện mục đích này đó là giải
pháp hiệu chỉnh và giải pháp bù trừ.
1. Giải pháp hiệu chỉnh:
Thực chất là phép đo đồng thời đối tợng đo và nhiệt độ môi trờng sau
đó hiệu chỉnh lại kết quả. Giải pháp này vấp phải các nhợc điểm lớn là chậm
và tốn kém, vì mất rất nhiều thời gian khi đo (phải đọc nhiều lần, phải tính
toán hiệu chỉnh ) và cần trang bị thêm thiết bị cho hệ đo (thiết bị đo nhiệt và
các phụ tùng, khối đồng bộ kèm theo ).
2. Giải pháp bù trừ:

Thực chất là tạo cho cảm biến trở thành một hệ, tự nó có khả năng làm
giảm hoặc triệt tiêu (làm giảm đến mức vô cùng bé) sai số của chính nó. Có
hai nguyên lý đo theo giải pháp bù trừ thờng dùng: Nguyên lý trừ (quen gọi
là vi sai) và nguyên lý bù.
a. Nguyên lý vi sai:
Sử dụng hai phần tử đo có kết cấu giống hệt nhau để tạo cảm biến. Đại
lợng đo chỉ tác động vào một phần tử hoặc tác động vào cả hai phần tử nhng
có hớng ngợc nhau. Đại lợng ra của cảm biến chính là hiệu các đại lợng
ra của hai phần tử. Nh vậy, tác động của đại lợng cần đo đợc cộng lại với
nhau, tác động gây nhiễu trừ đi nhau ở lối ra chung của hai phần tử ( ở lối ra
của cảm biến).
b. Nguyên lý bù:
Thiết lập hệ thống đo sao cho ở đó ta có thể làm cân bằng đợc (bù
đợc) tác động của đại lợng cần đo với tác động đã biết có độ lớn nh nó
(hoặc tỷ lệ với nó).
Các nguyên lý trên đợc làm sáng tỏ ở hình 1.7 và 1.8



21









Ghi chú:

G Là khối lợng cần đo; a và b là hai phần tử - hai trụ thép giống nhau;
L
a
và L
b
là chiều cao tơng ứng của hai trụ thép.

Hình 1.7 Nguyên lý đo vi sai
Trong ví dụ ở hình 1.7, ta sử dụng hai trụ thép đợc coi là giống nhau
một cách tuyệt đối. Một trụ chịu tải (khối lợng cần đo), trụ kia gắn thang đo.
Cả hai trụ cùng bị biến dạng (co, giãn) nh nhau do tác động của nhiệt độ.
Các đại lợng ra sẽ là:
L
o

L
a
= G + . L
o
. T (1.19)
A. E
L
b
= . L
o
. T (1.20)
Giá trị đọc đợc ở thang đo chính là hiệu của hai đại lợng ra đã đợc
tính ở hai biểu thức trên:
L
o

L = L
a
- L
b
= . G (1.21)
A. E
Nh vậy, độ giãn nở của trụ thép do biến đổi nhiệt gây ra đã bị loại trừ
trong kết quả đo.






L
a
a b L
b




G



22
Cần ghi nhớ là đo theo nguyên lý vi sai không thể loại trừ đợc mọi
nguồn gây sai số, hơn thế nữa, trong thực tế khó có thể có đợc một cặp phần

tử giống nhau tuyệt đối (để làm triệt tiêu hoàn toàn nguồn gây sai số). Đo
vi sai chỉ sử dụng thật sự thích hợp khi các phần tử có đặc tuyến đo là tuyến
tính. Phơng pháp làm giảm sai số có hiệu quả nhất khi đo là ứng dụng
nguyên lý đo bù. Hình 1.8. minh hoạ cho nguyên lý này.









Ghi chú: G là trọng lợng cần đo;
Q là các đối trọng (quả cân)

Hình 1.8. Ví dụ về nguyên lý đo bù

Cũng nh ví dụ trớc, ta sử dụng hai trụ thép nh nhau, một đầu trụ
đợc đặt sẵn trọng lợng cần đo, trên đầu trụ kia ta lần lợt đặt các quả cân
(đối trọng) lên cho đến khi hai trụ đạt chiều cao nh nhau, nghĩa là độ chênh
lệch chiều cao bằng không. Tổng trọng lợng của các quả cân đã đợc đặt lên
chính là trọng lợng cần đo.
Điều kiện mang tính bản chất đảm bảo cho việc đo bù đúng đắn là hai
phần tử đo phải cùng hoạt động trong các điều kiện ngoại cảnh nh nhau. Nhờ
đó ta có thể loại trù đợc sự phụ thuộc nhiệt độ của mô đun đàn hồi. Vì trong
cùng một điều kiện nhiệt độ nh nhau thì mô đun đàn hồi của hai phần tử phải
thay đổi nh nhau.
Những phần tử cơ bản tạo nên hệ thống đo bù gồm:
1. Hai phần tử đo nh nhau;

G

L
a
a b L
b




23
2. Phần tử tạo vi sai là phần tử có kết cấu phù hợp để tạo đợc hiệu các
đại lợng ra của hai phần tử đo.
3. Phần tử (đồng hồ) chỉ thị cân bằng (chỉ thị 0) là cơ cấu chỉ thị làm
nhiệm vụ chỉ đúng số 0 khi hiệu các đại lợng ra của hai phần tử đo bằng
không.
Nên ghi nhớ rằng, bằng việc sử dụng nguyên lý đo bù ta có thể loại từ
đợc những ảnh hởng của các tác động nhiễu bên ngoài ngay cả khi các phần
tử đo có đặc tuyến tĩnh là phi tuyến.
Những nguồn gây sai số:
1. Các tính chất của hai phần tử đo không trùng nhau
2. Những sai số của phần tử tạo vi sai
3. Độ nhạy của phần tử chỉ thị cân bằng (chỉ không) bị hạn chế.
Những phép đo quá trình, đo hệ thống liên tục đều đợc thực hiện
nhờ ứng dụng nguyên lý đo bù.
B. Sai số theo thời gian:
Trong kỹ thuật đo lờng cũng nh trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật
khác, tác động của thời gian làm thay đổi tính chất của các hệ thống cũng nh

các phần tử cấu thành hệ thống. Ta hãy sử dụng độ ổn định để đánh giá thống
kê tác động nhiễu của thời gian. Chú ý! không đợc nhầm lẫn độ ổn định (tính
bằng số) trong kỹ thuật đo lờng với khái niệm cùng tên trong kỹ thuật điều
khiển (theo các tiêu chuẩn)
Độ ổn định có thể đợc đặc trng theo sự biến đổi của đại lợng ra. Giá
trị của nó đợc xác định bằng cách đối chiếu giá trị của đại lợng ra tại thời
điểm xét với chính đại lợng đó tại những thời điểm trớc đó trong các điều
kiện ngoại cảnh nh nhau và đại lợng vào đã đợc xác định nh nhau.
Từ các đối chiếu đó ta có đợc các biến đổi đại lợng ra theo các sai số
tuyệt đối và tơng đối là y và (y/y).100%
Ta có thể xác định đợc độ ổn định theo thời gian ngắn hoặc dài.
Đơng nhiên là các kết quả của độ ổn định đợc tính theo hai khoảng thời
gian sẽ khác nhau.
Độ ổn định đ
ợc khảo sát theo thời gian ngắn là độ ổn định có thời gian
ngắn, và nó đặc trng cho độ nhạy nhiễu của hệ thống. Hiện tợng này thờng
do sự tác động của dao động nhiệt môi trờng gây nên.


24
Độ ổn định đợc khảo sát theo thời gian dài là độ ổn định có thời gian
dài và nó đặc trng cho sự đổi thay tính bền vững theo thời gian của các phần
tử trong hệ thống đo. Một trong những ví dụ điển hình của hiện tợng này là
sự thay đổi mô đun đàn hồi do lão hoá ở những hệ đo biến dạng.
Lu ý là độ ổn định có thời gian ngắn cũng luôn thay đổi liên tục theo
thời gian.
Những phơng pháp bảo đảm ổn định là:
1. Lựa chọn vật liệu, linh kiện đúng (chỉ tiêu, chất lợng)
2. Chọn công nghệ và cấu trúc hợp lý
3. Chọn nguyên lý đo đúng và thiết lập hệ thống đo hợp lý.

Chỉ có thể sử dụng những hệ thống đo có độ ổn định cần thiết ta mới có
thể thực hiện đợc những phép đo lặp đạt yêu cầu.
C. Những tác động ngợc:
Để hệ thống đo làm việc ta cần phải trích năng lợng từ vị trí đo. Sự rút
năng lợng này sẽ ảnh hởng đến độ lớn của đại lợng cần đo. Ta gọi những
thay đổi xuất hiện do việc trích năng lợng của đại lợng cần đo là tác dụng
ngợc. Và theo quan điểm khái quát, ta gọi tất cả những biến đổi của đại
lợng cần đo do chính phép đo gây ra là những tác động ngợc.
Ta hãy xét một ví dụ để làm sáng tỏ vấn đề này. Khi đo nhiệt độ của
một bình chứa khí bằng nhiệt kế (hoặc một cặp nhiệt bất kỳ), ví dụ với nhiệt
kế dài 10 cm và thiết diện (của nhiệt kế đo co giãn) A = 100 cm
2
. Bình chứa
có dung tích 100 lít, nhiệt độ trong bình là 100
o
C, nhiệt độ môi trờng là 25
o
C.
Vấn đề đặt ra là phải xác định xem tổng nhiệt độ trong bình là bao nhiêu sau
khi đặt nhiệt kế vào và hệ đã ở trạng thái dừng ?
Hình 1.10. mô tả trạng thái của bình cũng nh những yêu cầu phải tính
của hệ đo. Những số liệu đã cho hoặc có đợc nhờ tra các sổ tay kỹ thuật là:
Tỷ nhiệt của không khí: c
kk
= 0,172 cal/ G.
o
C;
Chú ý! Trong ví dụ này, ta có thể ký hiệu đợc c
kk
là tỷ nhiệt của không

khí vì thể tích khí trong bình không đổi (bằng 100 lít).
Tỷ nhiệt của sắt: c
s
= 0,14 cal/G.
o
C;
Tỷ trọng của không khí:
kk
= 0,916 kG/ m
3
;
Tỷ trọng của sắt:
s
= 7800 kG/m
3




25







Hình 1.10. Khảo sát tác động ngợc của phép đo bằng nhiệt kế sắt.
Nh vậy, hình 1.10 (a) thể hiện nhiệt độ trong bình đã biết trớc khi đặt
nhiệt kế và hình 1.10 (b) chỉ rõ sau khi đặt nhiệt kế, nhiệt độ trong bình sẽ

giảm. Nhiệt độ này là bao nhiêu khi hệ đã ở trạng thái dừng, T
2
?
o
C.
Dung tích của bình có thể suy ra bằng 100dm
3
hoặc 0,1m
3
;
Nhiệt kế sắt có thể tích V
s
= 0,1.10
-4
(m
2
) .0,1 (m) = 0,01. 10
-4
m
3
;
Ta tính đợc các số liệu cần thiết cho phép đo là:
Trọng lợng của không khí: G
kk
= 0,1 . 0,916 = 0,091 kG = 91,6 G;
Trọng lợng của sắt: G
s
= 0,01.10
-4
.7800 = 0.0078kG = 7,8 G;

Trạng thái dừng của nhiệt thể hiện bằng biểu thức:
G
kk
. c
kk
. T
1
+ G
s
. c
s
.T
o
= (G
kk
. c
kk
+ G
s
. c
s
). T
2

Từ đó ta tính đợc:
91,6 .0,172 .100 + 7,8 . 0,14 .25
T
2
= = 95,5
o

C
91,6 . 0,172 + 7,8 . 0,14
Nh vậy, gia số biến đổi nhiệt T do phép đo gây ra (tác động ngợc) là:
T = 4,5
o
C.
Vậy, nếu lấy nhiệt độ 0
o
C làm chuẩn thì nhiệt lợng của hệ trớc khi đo là:
Q
kk
= 91,6 . 0,172 . 100 = 1,575 Kcal;
Nhiệt lợng do nhiệt kế rút đi (hấp thụ) là:
Q
nk
= 7,8 . 0,14 .( 95,5 - 25 ) = 0,082 Kcal
Ta có thể nhận thấy nhiệt lợng bị nhiệt kế rút đi tơng đối lớn.
Do có tác động ngợc nên cần phải thiết lập cảm biến và hệ đo hết sức
thận trọng, bảo đảm sao cho phần năng lợng bị cảm biến rút đi chỉ chiếm
một tỷ lệ rất nhỏ có thể bỏ qua đợc so với năng lợng của đối tợng cần đo.
(a) (b) Nhiệt kế sắt
T
1
= 100
o
C T
2
= ?
o
C

100 lít T
o
= 25
o
C