Dòng điện xoay chiều và dao động điện tử

Khóa học Luyện đề thi Đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -





CHƯƠNG 3. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1) TỪ THỐNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG


 Biểu thức từ thông:
Φ = NBScos(ωt + φ) = Φ
o
cos(ωt + φ), trong đó
( )

φ n,B .=
 



 Biểu thức suất điện động
( ) ( )
o
o o o
E
π
e Φ ωNBSsin ωt φ ωΦ sin ωt φ e E sin(ωt φ) E cos ωt φ V.
2

 
′
= − = + = + → = + = + −
 
 





Chú ý:

Trong bài thi các em chỉ cần nhớ biểu thức của từ thông, từ đó đạo hàm là được biểu thức của suất điện động.

Suất điện động hiệu dụng:
Φ
= = =
o o
E ω
ωNBS
E .
2 2 2

2) ĐỊNH LUẬT ÔM CHO MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU


 Các giá trị hiệu dụng và cực đại:
C RC
R L RL
L C RL RC

oR oL oC o
o
L C
U U
U U U
U
I ...
R Z Z Z Z Z
U U U U
I ...
R Z Z Z

= = = = = =




= = = =






 Ứng dụng viết biểu thức:
( )
( )
( )
( )
R o i

L o L i
C o C i
o i
2
RL o L i RL
2
RC o C i RC
u I R cos ωt φ
π
u I Z cos ωt φ
2
π
u I Z cos ωt φ
i I cos ωt φ
2
u I R Z cos ωt φ φ
u I R Z cos ωt φ φ
...............................
= +
 
= + +
 
 
 
= + −
 
= + →
 
= + + +
= + + +



 Hệ thức liên hệ trong đoạn mạch có u và i vuông pha với nhau




Với mạch chỉ có chứa cuộn cảm:
2 2
L oL
L
o o
oL o
u U cos(ωt)
u i
1
π
i I cos ωt I sin(ωt)
U I
2
=

   

→ + =

   
 
= − =

 
   

 


Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của u
L
theo i (hoặc ngược lại) là đường elip.
Hệ quả:
Tại thời điểm t
1
điện áp và dòng điện có giá trị là u
1
; i
1
, tại thời điểm t
2
có ( u
2
; i
2
) thì ta có hệ thức

2 2
1 2
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
2 1

1 1 2 2 1 2 2 1 1 2
2 2 2 2
2 2
2 1
1 2
2 2
2 1
1
ω
−
=
−
       
− − −
+ = = + → = ⇔ = →
       
−
       
−
=
−
L
oL
oL o oL o oL o o
u u
Z
i i
U
u i u i u u i i u u
U I U I U I I i i

u u
L
i i

HÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
HÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝHÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ
HÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ


(Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ)
Khóa học Luyện đề thi Đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -




Với mạch chỉ có chứa tụ C:
2 2
C oC
C
o o
oC o
u U cos(ωt)
u
i
1
π
i I cos ωt I sin(ωt)
U I

2
=

   

→ + =

   
 
= + = −
 
   

 


Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của u
C
theo i (hoặc ngược lại) là đường elip.
Hệ quả:
Tại thời điểm t
1
điện áp và dòng điện có giá trị là u
1
; i
1
, tại thời điểm t
2
có ( u
2

; i
2
) thì ta có hệ thức

2 2
1 2
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
2 1
1 1 2 2 1 2 2 1 1 2
2 2 2 2
2 2
2 1
1 2
2 2
2 1
1
1
ω
−
=
−
       
− − −
+ = = + → = ⇔ = →
       
−
       
−

=
−
C
oC
oC o oC o oC o o
u u
Z
i i
U
u i u i u u i i u u
U I U I U I I i i
u u
C i i




Chú ý:
N
ế
u thay các các giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i b
ằ
ng giá tr
ị

hi
ệ
u d
ụ
ng thì ta
đượ
c h
ệ
th
ứ
c t
ươ
ng
ứ
ng
2 2
2 2
2 2
2 2
1 1 2.
2 2
   
   
+ = ⇔ + = → + =
   
   
   
   
o o
u i u i u i

U I U I
U I

3) CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU


 Biểu thức tính công suất:
( ) ( )
( ) ( )
( )
o u u
u i
o i i
u U cos ωt φ V U 2cos ωt φ V
P UIcos φ φ .
i I cos ωt φ A I 2cos ωt φ A

= + = +

→ = −

= + = +






Chú ý:


Khi tính toán công su
ấ
t tiêu th
ụ
c
ủ
a
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u thì ta ph
ả
i chuy
ể
n
đổ
i các ph
ươ
ng trình c
ủ
a u và i
v

ề
cùng d
ạ
ng v
ớ
i nhau theo quy t
ắ
c
2
 
= −
 
 
π
sin x cos x .

Với đoạn mạch điện có chứa R thì tính công suất bằng công thức
2
=P I R.


 Hệ số công suất:



Với mọi loại đoạn mạch điện:
o o
P 2P
cosφ
UI U I

= =




Với đoạn mạch có chứa R:
R
U
R
cosφ .
Z U
= =
Ví dụ: Tính hệ số công suất của đoạn mạch điện xoay chiều có các thông số thỏa mãn
a) = =
L C
1
U U 2U .
2
b)
= =
R L C
3
U U 3U .
3

Hướng dẫn giải:
a)
Từ giả thiết ta có
( )
L

2
2 2
2 2 2 2 2
C R R R
2
2 2
R L C
1
U U
2
1 1 1 U 15U
U U U U U U U U U
4 2 4 16 16
U U U U

=



 
= → = + − ⇔ = + ⇔ =

 
 


= + −



T
ừ

đ
ó ta
đượ
c
R
R
U15U 15
U cosφ .
4 U 4
= → = =

b) Ta có
( )
L R
2
2 2
2 2 2 2 2
R R
C R R R R R
2
2 2
R L C
U 3U
4U 7U1 1
U U U U 3U U U U U
3 3
3 3

U U U U

=

 

= → = + − ⇔ = + ⇔ =

 
 


= + −


Từ đó,
R
R
U3 3 21
U U cosφ .
7 U 7 7
= → = = =

4)
ĐỘ
L
Ệ
CH PHA TRONG M
Ạ
CH

Đ
I
Ệ
N XOAY CHI
Ề
U



M
ạ
ch ch
ỉ
có R: φ = 0.
Khóa học Luyện đề thi Đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -



 Mạch chỉ có L:
π
φ
2
= .


 Mạch chỉ có C:
π
φ

2
= − .


 Mạch chỉ có R, L nối tiếp:
L
2 2
L
Z
tanφ
R
π
, 0 φ .
R R
2
cosφ
Z
R Z

=


 
< <

 
 
 = =

+



Đặc biệt:

L
L
π
R Z 0 φ
4
π π
R Z φ
4 2
> → < <
< → < <



 Mạch chỉ có R, C nối tiếp:

C
2 2
C
Z
tanφ
R
π
, φ 0 .
R R
2
cosφ

Z
R Z
−

=


 
− < <

 
 

= =

+


Đặc biệt:

C
C
π
R Z φ 0
4
π π
R Z φ
2 4
> →− < <
< →− < < −



 Mạch chỉ có R, L, C nối tiếp:

( )
L C
2
2
L C
Z Z
tanφ
R
π π
, φ .
R R
2 2
cosφ
Z
R Z Z
−

=


 
− < <

 
 

= =


+ −


Đặc biệt:



L C
L C
L C
π
0 φ Z Z R
4
φ 0 Z Z
π π
φ Z Z R
4 2
< < ⇔ − <
> ⇔ > →
< < ⇔ − >




C L
L C
C L

π π
φ Z Z R
2 4
φ 0 Z Z
π
φ 0 Z Z R
4
− < < − ⇔ − >
< ⇔ < →
− < < ⇔ − <


Chú ý: Trong các bài toán độ lệch pha có cho biểu thức của u và i, chúng ta phải quy đổi phương trình u, i về cùng
dạng hàm theo quy tắc
π
2
π
2
π
α α
2
π
α α
2
−
+

 
= − →


 
  

 

= + →
 

 

sin cos : sin cos
cos sin : cos sin

5) MỘT SỐ DẠNG TOÀN VỀ BIỆN LUẬN HỘP KÍN THƯỜNG GẶP


 Mạch điện có 1 hộp kín
G
ọ
i
φ
là
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u và i, v
ớ
i

π π
φ
2 2
− ≤ ≤ . Ta có m
ộ
t s
ố
các tr
ườ
ng h
ợ
p
đ
i
ể
n hình:

N
ế
u
φ
= 0:
+ h
ộ
p kín ch
ỉ
ch
ứ
a R n
ế

u nó ch
ứ
a 1 ph
ầ
n t
ử
.
+ h
ộ
p kín ch
ứ
a 3 ph
ầ
n t
ử
R, L, C v
ớ
i Z
L
= Z
C.


N
ế
u
π
φ
:
2

=
+ h
ộ
p kín ch
ỉ
ch
ứ
a L n
ế
u nó ch
ứ
a 1 ph
ầ
n t
ử
.
Khóa học Luyện đề thi Đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

+ hộp kín chứa 2 phần tử (L, C) với Z
L
> Z
C.

 Nếu
π
φ :
2
= −

+ hộp kín chỉ chứa C nếu nó chứa 1 phần tử.
+ hộp kín chứa 2 phần tử (L, C) với Z
L
< Z
C.

 Nếu
π
0 φ :
2
< <
+ hộp kín chứa 2 phần tử (R, L).
+ hộp kín chứa 3 phần tử R, L, C với Z
L
> Z
C.

 Nếu
π
φ 0:
2
− < <
+ hộp kín chứa 2 phần tử (R, C).
+ hộp kín chứa 3 phần tử (R, L, C) với Z
L
< Z
C.





Chú ý:
+ Nếu mạch điện không cho dòng một chiều chạy qua thì mạch đó phải có chứa tụ điện.
+ Nếu mạch điện có tiêu thụ điện năng thì mạch điện phải có R, hoặc cuộn dây không thuần cảm.


 Mạch điện có 2 hộp kín
Giả sử hai hộp kín ta cần xác định phần tử chứa trong chúng là X và Y.
TH1: Mỗi hộp chỉ chứa một phần tử.
Gọi φ′ là độ lệch pha giữa điện áp của X và Y (
X Y
u u
,
′
ϕ = ϕ − ϕ v
ớ
i 0 ≤
φ
′ ≤
π
). m
ộ
t s
ố
các kh
ả
n
ă
ng có th
ể

x
ả
y ra:

N
ế
u
φ
′ = 0: Khi
đ
ó, các h
ộ
p kín hoàn toàn gi
ố
ng nhau
ở
các ph
ầ
n t
ử
.

N
ế
u
π
φ
:
2
′

=
+ H
ộ
p 1 ch
ứ
a L, h
ộ
p 2 ch
ứ
a R.
+ H
ộ
p 1 ch
ứ
a R, h
ộ
p 2 ch
ứ
a C.

N
ế
u
φ
′ =
π
: Khi
đ
ó, h
ộ

p 1 ch
ứ
a L, h
ộ
p 2 ch
ứ
a C.

N
ế
u
π
0
φ
:
2
′
< <
+ H
ộ
p 1 ch
ứ
a cu
ộ
n dây không thu
ầ
n c
ả
m (r, L); h
ộ

p 2 ch
ứ
a R.
+ H
ộ
p 1 ch
ứ
a L, h
ộ
p 2 ch
ứ
a cu
ộ
n dây không thu
ầ
n c
ả
m (r, L
o
).

N
ế
u
π
φ π
:
2
′
< < Khi

đ
ó, h
ộ
p 1 ch
ứ
a cu
ộ
n dây không thu
ầ
n c
ả
m (r, L); h
ộ
p 2 ch
ứ
a C.
TH2: Mỗi hộp chứa 2 trong 3 phần tử.
G
ọ
i
φ
′ là
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a
đ
i

ệ
n áp c
ủ
a X và Y (
X Y
u u
,
′
ϕ = ϕ − ϕ v
ớ
i 0 ≤
φ
′ ≤
π
).
Khả năng 1: X chứa hai phần tử R, L:


N
ế
u
φ
′ = 0: Khi
đ
ó Y ch
ứ
a R′, L′ v
ớ
i
L L

.
R R
′
=
′


N
ế
u
π
φ
:
2
′
= Khi
đ
ó Y ch
ứ
a R′, C v
ớ
i
L
L C
C
Z
R L
R.R Z .Z R.R
R Z C
′

′ ′
= ⇔ = ⇔ =


N
ế
u
π
0
φ
:
2
′
< < Có m
ộ
t s
ố
kh
ả
n
ă
ng sau x
ả
y ra:
+ H
ộ
p 2 ch
ứ
a (L′, R′) v
ớ

i
L L
.
R R
′
>
′

+ H
ộ
p 2 ch
ứ
a (R′, C) v
ớ
i
L
RR .
C
′
>

N
ế
u
π
φ π
:
2
′
< < Có m

ộ
t s
ố
kh
ả
n
ă
ng sau x
ả
y ra:
+ H
ộ
p 2 ch
ứ
a (L′, C) v
ớ
i
L C
Z Z
′
<
Khóa học Luyện đề thi Đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -

+ Hộp 2 chứa (R′, C) với
L
RR .
C
′

<
Khả năng 1: X chứa hai phần tử R, C:

 Nếu φ′ = 0: Khi đó Y chứa R′, C′ với
CR C R .
′ ′
=

N
ế
u
π
φ
:
2
′
= − Khi
đ
ó Y ch
ứ
a R′, L v
ớ
i
L
L C
C
Z
R L
R.R Z .Z R.R
R Z C

′ ′
= ⇔ = ⇔ =
′


N
ế
u
π
0
φ
:
2
′
< < Có m
ộ
t s
ố
kh
ả
n
ă
ng sau x
ả
y ra:
+ H
ộ
p 2 ch
ứ
a (L, C′) v

ớ
i
L C
Z Z
′
<
+ H
ộ
p 2 ch
ứ
a (R′, C′) v
ớ
i CR C R .
′ ′
<
6) CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU


 Mạch điện có R thay đổi




R thay đổi để P
max
thì ta có các kết quả sau:
L C
2
2
o

max
L C L C
R Z Z
U
U
P
2 Z Z 4 Z Z
1
cosφ
2


= −


= =

− −


 =





R thay đổi để I
max
, U
Lmax

, U
Cmax
thì ta có các kết quả:

O
max
L C
L C
L
Lmax
L C
C
Cmax
L C
R 0
U
U
I
Z Z
2 Z Z
U.Z
U
Z Z
U.Z
U
Z Z
=




= =
 −
−


=

−


=

−





Cuộn dây không thuần cảm:
+ Công su
ấ
t toàn m
ạ
ch c
ự
c
đạ
i khi:
L C
L C

2
2 2
o
max max
L C L C L C
R r Z Z
R Z Z r
U
U U
P P
2 Z Z 4 Z Z 2 Z Z
1 1
cos
φ
cos
φ
2 2
 
 
+ = −
= − −
 
 
= = ←→ =
 
− − −
 
 
 = =
 

+ Công su
ấ
t trên R c
ự
c
đạ
i, khi
đ
ó ta có:
( )
( )
( )
2
2
L C
2
R
max
2
2
L C
R r Z Z
U
P
2r r Z Z
1
cosφ
2



= + −



=


+ + −


>






Bài toán hai giá trị biến thiên R
1
, R
2
để công suất không đổi:
+ Mạch điện có cuộn dây thuần cảm, khi đó
( )
2
1 2 L C
1 2
2
1 2

R R Z Z
π
φ φ
2
U
P
R R


= −


+ =



=

+
