ÔN TẬP CHƯƠNG : đồ thị hàm số ppsx

ÔN TẬP CHƯƠNG : đồ thị hàm số
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương
vào việc giải bài tập.
+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn
đề liên quan.
+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản.
+ Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập.
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu).
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học.
Tgian Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
? Nêu cách xét tính
đ/biến, n/biến của
hàm số trên K.
H/dẫn hs thực hiện.
1 học sinh lên
bảng giải.


BT1:
Cho h/số f(x)=sin
2
x+cosx

CMR h/số đ/biến trên đoạn [0,
3

]
và n/biến trên [


;
3
],










? Xét h/số f(x) nào?
? tanx>x với mọi
x(0;
2

) hay không

? Điều kiện cần để
h/số đạt cực trị?











gọi hs giải.










f(x) liên tục trên [0, ]
f’(x) = sinx(2cosx-1) với x (0;)
f’(x) = 0  x =

3

vì sinx>0
x 0
3


f’(x) + 0 -
f’(x) 1
4
5
-1
BT2: Chứng minh BĐT:
tanx>x+
3
3
x
với mọi x  (0,
2

)
Xét f(x) = tanx – x -
3
3
x
, f(x) liên
tục trên nửa khoảng [0;
2

);

f’(x)=tan
2
x –x
2
> 0 với mọi
x(0;
2

) => f đ/biến trên [0;
2

)
=> đpcm.
BT3: Tìm cực trị của hàm số :
a. f(x) = x
3
(1-x)
2

b. f(x) = sin2x – x.


? Nêu qui tắc 1, qui
tắc2 để tìm cực trị?
Bài a. x=0 không
phải là điểm cực trị,
bài b dùng qui tắc 2.

? Nêu qui tắc tìm giá
trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hs có thể giải trực
tiếp hoặc đặt t =sinx
đ/k t [0,1]
f(t) = 2t +
3
4
t
3


? Nêu định nghĩa
tiệm cận đứng?
(ngang, xiên)
? Chỉ ra tiệm cận của
BT5.
2 học sinh lên
bảng.






Hs trả lời và giải

Đứng tại chỗ trả
lời kết quả.


BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của h/số :
f(x)=2sinx+
3
4
sin
3
x trên [0; ]



BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:
a/ y =
1
2

x
x
; b/ y =
2
35


x
x

c/ y =
1
52
2


x
xx

a/ TCĐ: x =  1; TCN: y = 0
b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5
c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1
Hoạt động 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương.
? Trình bày các bước
khảo sát và vẽ đồ thị
1 hs lên bảng trả
lời và giải.
BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62.

a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
h/số?
? Phương trình tiếp
tuyến tại điểm thuộc
đồ thị có dạng ?
? Cách tìm giao điểm
của 2 đường?

? Trình bày cách vẽ
đồ thị ( C’): y=|f(x)|

từ ( C): y = f(x)?


nt

nt



Gọi 1 hs giải.
Một hs trả lời và
giải
thị h/số f(x) = x
3
– 3x + 1.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị tại điểm uốn.
c/ SGK.


BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63.
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số:
y=f(x) = x
4
– x
2

b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’)
y=|f(x)|
Hoạt động 3: Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ

? khi m = 1 ta có y=?
? Nêu cách tìm điểm
cố định?
Chú ý : đ/kiện mx
o
≠1

? Nêu ý nghĩa hình
học của đạo hàm?

Gọi 1 hs.
? Viết phương trình
tiếp tuyến (d) tại Mo.

Một hs lên bảng
giải.

nt

nt

Giải a
Hs khác trình
BT8: bt 77 SGK nâng cao trang 63.
Cho y =
)1(2
4


mx

mx
(Hm)
a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số
khi m = 1.
b/ SGK
c/ SGK
BT9: bt 79 SGK nâng cao trang
63,64.
? Tìm A?, B?
? Công thức S
OAB
?
bày b.
a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x +
x
1

b/ S
OAB
=
BA
xy
2
1
=2 (x
o
≠ 0)
Hoạt động 4: hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm khách quan trang 64 đến 67
Gọi hs đọc
Hướng dẫn câu khó,

câu hs trả lời sai.
trả lời
Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết.
Bài 1: Cho hàm số y = x
3
– kx + k – 1 (Ck)
a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k.
b/ Khảo sát (C) khi k = 3
c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng.
d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
3
– 3x + m = 0
e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành.
f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k
để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.
Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 +
1
2

x
( C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.
c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là
một số không đổi.