Giáo trình kỹ thuật thi công I - Phần 1 Công tác thi công đất - Chương 2 ppt

GIẠO TRÇNH MÄN HC K THÛT THI CÄNG I



12
CHỈÅNG II. XẠC ÂËNH KHÄÚI LỈÅÜNG CÄNG TẠC ÂÁÚT

§2.1. XẠC ÂËNH KÊCH THỈÅÏC CÄNG TRÇNH BÀỊNG ÂÁÚT V PHỈÅNG PHẠP
TÊNH KHÄÚI LỈÅÜNG CÄNG TẠC ÂÁÚT.
2.1.1. Xạc âënh kêch thỉåïc cäng trçnh bàòng âáút
1. Mủc âêch
+ Viãûc tênh toạn khäúi lỉåüng cäng tạc âáút cọ nghéa quan trng trong viãûc thiãút kãú
v thi cäng cạc cäng trçnh liãn quan âãún cäng tạc âáút.
+ Vãư màût thiãút kãú, tênh âỉåüc khäúi lỉåüng cäng tạc âáút måïi tênh âỉåüc dỉû toạn cạc
cäng trçnh liãn quan âãún cäng tạc âáút, tênh âỉåüc säú cäng hồûc säú ca mạy cáưn thiãút âãø
hon thnh cäng viãûc v tênh âỉåüc giạ thnh thi cäng.
+ Vãư màût thi cäng, viãûc xạc âënh khäúi lỉåüng cäng tạc âáút âãø biãút âỉåüc khäúi lỉåüng
cäng viãûc, tỉì âọ xạc âënh phỉång phạp thi cäng âáút cho ph håüp. Tỉì khäúi lỉåüng cäng
tạc âáút xạc âënh âỉåüc, âån vë thi cäng tiãún hnh phán têch lỉûa chn biãûn phạp, thiãút bë
thi cäng cho ph
håüp, âảt hiãûu qu cao nháút.
+ Cäng trçnh bàòng âáút thỉåìng cọ kêch thỉåïc ráút låïn theo khäng gian nhỉ cạc cäng
trçnh âã, âáûp, nãưn âỉåìng, kãnh mỉång vç váûy, viãûc xạc âënh kêch thỉåïc nãúu bë sai
lãûch s dáùn âãún kãút qu tênh toạn sai khäúi lỉåüng cäng tạc âáút, lm nh hỉåíng âãún kãút
qu tênh toạn dỉû toạn cäng trçnh, dáùn âãún sai lãûch trong täø chỉïc thi cäng, lm cho viãûc
thi cäng cäng trçnh kẹm hiãûu qu. Do âọ viãûc xạc âënh kêch thỉåïc cäng trçnh bàòng âáút
mang mäüt nghéa ráút låïn.
+ Mäùi dảng cäng trçnh bàòng âáút khạc nhau s cọ cạch xạc âënh kêch thỉåïc khạc
nhau. Sau âáy ta xạc âënh kêch thỉåïc cho hai dảng cäng trçnh bàòng âáút thỉåìng gàûp
trong thỉûc tãú thi cäng l loải cäng trçnh bàòng âáút (nhỉ âã, âáûp, nãưn âỉåìng, kãnh,
mỉång ) v loả

i cäng trçnh phủc vủ (nhỉ cạc häú mọng, rnh âàût âỉåìng äúng ).
2. Ngun tàõc tênh toạn
+ Dỉûa vo cạc cäng thỉïc hçnh hc khi cäng trçnh cọ dảng khäúi âån gin r rng.
+ Phán chia cäng trçnh cọ hçnh
dảng phỉïc tảp thnh nhỉỵng khäúi hçnh
hc âån gin v ạp dủng cạc cäng
thỉïc hçnh hc â cọ.
+ Khi cäng trçnh cọ hçnh dảng
quạ phỉïc tảp khäng thãø phán chia
thnh cạc khäúi hçnh hc âån gin thç
tiãún hnh phán chia cäng trçnh thnh
nhỉỵng khäúi hçnh hc gáưn âụng âãø tênh
toạn.
3. Kêch thỉåïc cạc cäng trçnh bàòng
âáút
+ Âäúi våïi nhỉỵng cäng trçnh ny
h
m
b
m
a
Hçnh 2-1. Vê dủ xạc âënh kêc
h
thỉåïc cäng trçnh âáút
GIẠO TRÇNH MÄN HC K THÛT THI CÄNG I



13
thç kêch thỉåïc tênh toạn khäúi lỉåüng âáút âụng bàòng âụng kêch thỉåïc cäng trçnh.

Vê dủ : Âãø tênh toạn khäúi lỉåüng âáút cho mäüt con kãnh cọ chiãưu di l L v tiãút
diãûn ca con kãnh nhỉ hçnh 2-1.thç kêch thỉåïc dng âãø tênh khäúi lỉåüng thi cäng âáút l:
+ Chiãưu di ca kãnh l: L
+ Tiãút diãûn ngang: l tiãút diãûn ca hçnh thang cọ âạy låïn l a, âạy bẹ l b, chiãưu
cao l h v âäü soi mại däúc l m.
4. Kêch thỉåïc nhỉỵng cäng trçnh phủc vủ
Âäúi våïi nhỉỵng cäng trçnh dng âãø phủc vủ thi cäng nhỉỵng cäng trçnh khạc nhỉ
häú mọng, rnh âàût âỉåìng äúng khäúi lỉåüng cäng tạc âáút phủ thüc vo biãûn phạp thi
cäng, tênh cháút ca âáút v chiãư
u sáu häú âo quút âënh hãû säú mại däúc ca häú âo.
Nãúu biãûn phạp thi cäng l th cäng thç kêch thỉåïc ca häú âo phi láúy låïn hån
kêch thỉåïc tháût ca cäng trçnh täúi thiãøu 0,3m - 0.5m vãư mäùi bãn âãø thao tạc trong thi
cäng nhỉ ghẹp vạn khn, chäúng âåỵ vạn khn hồûc khi cạc häú mọng gàûp nỉåïc
ngáưm hay thi cäng trong ma mỉa, âãø thoạt nỉåïc trong häú mọng, ta cáưn tảo mäüt rnh
xung quanh häú mọng, do âọ kêch thỉåïc âạy häú mọng låïn hån kêch thỉåïc cäng trçnh mäüt
a
m
b
m
b
d
a
c
b
tc
b
tc
H
a
m

m
c
h
h
btl
Hçnh 2-2. Xạc âënh kêch thỉåïc cäng trçnh âáút phủc vủ thi cäng
GIAẽO TRầNH MN HOĩC KYẻ THUT THI CNG I



14
khoaớng õuớ õóứ taỷo raợnh thoaùt nổồùc vaỡ thi cọng.
Vờ duỷ : Xaùc õởnh kờch thổồùc họỳ õaỡo cho mọỹt moùng cọng trỗnh coù thổồùc õaùy F =
a
m
x b
m
, chióửu sỏu chọn moùng laỡ h.
+ Cn cổù vaỡo cỏỳp õỏỳt vaỡ chióửu sỏu chọn moùng h õóứ xaùc õởnh hóỷ sọỳ maùi dọỳc (õọỹ
soaới) m.
+ Chióửu sỏu họỳ õaỡo õổồỹc xaùc õởnh theo cọng thổùc:
H = h + h
btl
. (2.1)
Trong õoù :
h: õọỹ sỏu õỷt moùng (lỏỳy theo thióỳt kóỳ).
h
btl
: õọỹ cao lồùp bótọng loùt ( h
btl

= 100mm).
+ Xaùc õởnh kờch thổồùc õaùy họỳ õaỡo:
a = a
m
+ 2b
tc
(2.2)
b = b
m
+ 2b
tc
Trong õoù:
a, b: chióửu daỡi, chióửu rọỹng õaùy họỳ õaỡo.
b
tc
: khoaớng caùch thi cọng (b
tc
300mm).
+ Xaùc õởnh kờch thổồùc mióỷng họỳ õaỡo :
c = a + 2mH (2.3)
d = b + 2mH
Trong õoù:
c, d: chióửu daỡi, chióửu rọỹng mióỷng họỳ õaỡo.
Nóỳu thi cọng bũng cồ
giồùi thỗ kờch thổồùc cuớa họỳ õaỡo
phaới lỏỳy lồùn hồn kờch thổồùc
thỏỷt cuớa cọng trỗnh tổỡ 2 - 5m,
tuyỡ theo loaỷi maùy thi cọng.

Đ2.2.

TấNH TOAẽN KHI
LặĩNG CNG TAẽC T
THEO HầNH KHI
2.2.1. Caùc daỷng hỗnh khọỳi
thổồỡng gỷp
Caùc cọng trỗnh bũng õỏỳt
coù daỷng hỗnh khọỳi thổồỡng gỷp
laỡ: họỳ moùng, khọỳi õỏỳt õừp.
óứ tờnh thóứ tờch mọỹt họỳ
moùng nhổ hỗnh veợ, ta chia họỳ
moùng thaỡnh nhổợng hỗnh khọỳi
nhoớ . Caùch chia nhổ sau:
+ Ta chia hỗnh khọỳi thaỡnh nhióửu hỗnh khọỳi nhoớ, mọựi hỗnh khọỳi coù hỗnh daùng giọỳng
H
a
b
c
d
A
B
C
D
A

B C
D
V
1
V
3

V
2
V
4
Hỗnh 2-3. Tờnh khọỳi lổồỹng õỏỳ
t
hỗnh khọỳi
GIAẽO TRầNH MN HOĩC KYẻ THUT THI CNG I



15
vồùi caùc khọỳi hỗnh hoỹc õaợ coù cọng thổùc tờnh cuỷ thóứ.:
+ Tổỡ bọỳn õốnh cuớa õaùy nhoớ A, B, C, D dổỷng bọỳn õổồỡng vuọng goùc lón õaùy lồùn cừt
õaùy lồùn lỏửn lổồỹt taỷi A, B, C, D.
+ Qua A, B, C, D vaỡ A, B, C, D ta lỏửn lổồỹt dổỷng bọỳn mỷt phúng thúng õổùng:
(AB,AB), (CD,CD), (AD,AD), (BC, BC). Caùc mỷt phúng naỡy chia hỗnh khọỳi thaỡnh
9 hỗnh khọỳi nhoớ nhổ hỗnh 2-3.
Thóứ tờch cuớa khọỳi õỏỳt õổồỹc xaùc õởnh theo cọng thổùc sau :
V = V
1
+ 2V
2
+ 2V
3
+4 V
4
(1)
Trong õoù :
V

1
= a.b.H; H)
2
bd
(a
2
1
V
2

=
H)
2
ac
(b
2
1
V
3

= ; H)
2
bd
)(
2
ac
(
3
1
V

4


=
Thay caùc giaù trở V
i
vaỡo (1), qua caùc bổồùc bióỳn õọứi ta coù :
()()
[]
cddbcaabH
6
1
V ++++=
(2.4)
2.2.2. Tờnh khọỳi lổồỹng cọng taùc õỏỳt nhổợng cọng trỗnh chaỷy daỡi
1. Khaùi nióỷm
Nhổợng cọng trỗnh õỏỳt chaỷy daỡi laỡ nhổợng
cọng trỗnh coù kờch thổồùc thổù ba lồùn hồn hai
kờch thổồùc coỡn laỷi rỏỳt nhióửu nhổ nóửn õổồỡng,
õó, õỏỷp, bồỡ kónh. Nhổợng cọng trỗnh naỡy
thổồỡng coù mỷt cừt ngang luọn thay õọứi theo
õởa hỗnh.
2. Phổồng phaùp tờnh
a. Nguyón từc chung
+ Chia cọng trỗnh thaỡnh nhổợng õoaỷn
nhoớ coù thóứ tờch V
i
. Do mỷt õỏỳt tổỷ nhión
khọng bũng phúng, nón chióửu cao cọng trỗnh
luọn thay õọứi. Vỗ vỏỷy õóứ tờnh toaùn khọỳi lổồỹng

õỏỳt mọỹt caùch chờnh xaùc, ta chia cọng trỗnh
thaỡnh nhổợng õoaỷn maỡ chióửu cao trong mọựi
õoaỷn õoù thay õọứi khọng õaùng kóứ (hỗnh 2-4).
+ Tờnh thóứ tờch trong mọựi õoaỷn V
i

+ Khọỳi lổồỹng thóứ tờch õỏỳt cọng trỗnh õổồỹc tờnh theo cọng thổùc :

=
=
n
1i
i
VV
b. Cọng thổùc tờnh toaùn
i
21
I
i
l
2
FF
V
+
= (2.5)
itb
II
i
lFV = (2.6)
h

2
h
1
h
tb
l
i
F
1
F
2
F
tb
Hỗnh 2-4. Sồ õọử xaùc õởnh khọỳi lổồỹng cọng
taùc õỏỳt cọng trỗnh chaỷy daỡi
GIẠO TRÇNH MÄN HC K THÛT THI CÄNG I



16
Trong âọ :
F
1
: Diãûn têch tiãút diãûn màût trỉåïc
F
2
: Diãûn têch tiãút diãûn màût sau
F
tb
: Diãûn têch tiãút diãûn trung bçnh l diãûn têch tải tiãút diãûn cọ chiãưu cao h

tb

2
hh
h
21
tb
+
=

l
i
: chiãưu di ca âoản cäng trçnh.
+ Nháûn xẹt:
Thãø têch thỉûc V ca âoản cäng trçnh thỉûc tãú: V
I
> V > V
II
. Do âọ
cäng thỉïc (1) v (2) chè ạp dủng trong trỉåìng håüp: l
i
< 50m v ⏐h
1
- h
2
⏐≤ 0.5m.
+ Trong trỉåìng håüp u cáưu âäü chênh xạc cao hån, cọ thãø tênh toạn theo cäng
thỉïc ca Vinkle hồûc Muazo:
- Chiãúu tiãút diãûn bẹ lãn trãn
tiãút diãûn låïn theo phẹp chiãúu song

song våïi trủc cäng trçnh. Khi âọ ta
cọ: A’ ≡ A; B’ ≡ B; C’ ≡ C; D’ ≡
D (Hçnh 2-5).
- Qua CC’ v DD’ láưn
lỉåüt dỉûng hai màût phàóng α, β
vng gọc våïi màût phàóng (C’D’EF)
chia cäng trçnh thnh ba khäúi: Khäúi
nàòm giỉỵa màût phàóng α v β cọ thãø
têch l V
1
v hai khäúi chọp cọ thãø
têch l V
ϕ
1
, V
ϕ
2
.
Váûy thãø têch ca âoản cäng
trçnh l:
V
i
III

= V
1
+ V
ϕ
1
+ V

ϕ
2
(2.7)
- Theo (2.5) ta cọ:

()
[]
i
2211
1
l
2
FF
V
+ϕ+ϕ−
=
Trong âọ:
F
1
, F
2
: Diãûn têch tiãút
diãûn hai âáưu âoản cäng trçnh.
1
FDD1
S
∆
=ϕ : Diãûn têch tam giạc FDD
1
.

1
ECC2
S
∆
=ϕ : Diãûn têch tam giạc ECC
1
.
l
i
: chiãưu di âoản cäng trçnh.
Thãø têch ca khäúi chọp D’FDD
1
:
i1
l
3
1
V
1
ϕ=
ϕ

Thãø têch ca khäúi chọp C’ECC
1
:
i2
l
3
1
V

2
ϕ=
ϕ

Thay cạc giạ trë vo (2.7) ta cọ:
A
B
h
1
h
2
h
3
h
4
B’
A
’
D’
C’
E
ϕ
3
F
a
l
i
b
b
F

1
F
tb
F
2
D
1
C
1
D
C
ϕ
1
ϕ
2
ϕ
4
Hçnh 2-5. Så âäư xạc âënh khäúi lỉåüng cäng tạc
âáút cäng trinh chảy di tênh theo PP
Vinkle v Muazo
GIAẽO TRầNH MN HOĩC KYẻ THUT THI CNG I



17
(
)
[
]
i2i1i

2211
III
i
l
3
1
l
3
1
l
2
FF
V ++
++
=
i
21
i
21
i
21
III
i
l
3
l
2
l
2
FF

V
+
+
+

+
=
()
i21i
21
III
i
l
6
1
l
2
FF
V +
+
= (2.8)
Trong trổồỡng hồỹp õọỹ nghióng cuớa õaùy cọng trỗnh theo chióửu ngang khọng lồùn, õọỹ
xoaới cuớa hai maùi dọỳc laỡ nhổ nhau m
1
= m
2
= m, ta coù thóứ chỏỳp nhỏỷn
1
=
2

= .
ỷt:
2
hh
h
21
+
=
vaỡ
2
hh
'h
43
+
=

()
m'hh
2
1
2
= thay vaỡo (4) ta coù:
[
()
]
i
2
21
III
i

lm'hh
6
1
2
FF
V
+
= (2.9)
- Tổồng tổỷ theo (2) tờnh theo tióỳt dióỷn trung bỗnh ta coù:
(
)
[]
i43tb1
lFV

+


= thay giaù trở vaỡo (2.7) ta coù:
()
i
21
i43itb
III
i
l
3
llFV
+
++=

(2.10)
- Lỏỷp luỏỷn tổồng tổỷ nhổ trón ta coù:
()
m'hh
2
1
'
2
tb43
===
()
m'hh
8
1
m
2
'hh
2
1
m'h
2
'hh
2
1
'
2
22
=

=







+
=

- Thay caùc giaù trở vaỡo (2.10) ta coù:
() ()
i
2
i
2
itb
III
i
lm'hh
3
1
lm'hh
4

1
lFV +=
[
()
]
i
2
tb
III
i
lm'hh
12
1
FV +=
(2.11)
Cọng thổùc (2.9) vaỡ (2.11) õổồỹc aùp duỷng khi
l
i
> 50m vaỡ h
1
- h
2
> 0.5m. Cọng thổùc (2.9) laỡ
cọng thổùc Vinkle, cọng thổùc (2.11) laỡ cọng thổùc
Muazo.
2.2.3. Tờnh khọỳi lổồỹng cọng taùc õỏỳt cho moùng
bng, moùng beỡ
1. Moùng bng
V
bng

= LHBV
n
1i
ii
n
1i
i

==
= (2.12)
2. Moùngbeỡ
Gọửm vọ sọỳ moùng bng
Hỗnh 2-6. Moùng bng
B
i
H
i
V
i
GIẠO TRÇNH MÄN HC K THÛT THI CÄNG I



18
LHBVV
m
1j
n
1i
ii

m
1j
Bàng
j
b
∑∑∑
===
== (2.13)
Trong âọ: L, Bi,Hi l chiãưu di, chiãưu räüng v
chiãưu cao trung bçnh ca khäúi thỉï i (hçnh 2-6 ).

§2.3.
TÊNH TOẠN KHÄÚI LỈÅÜNG CÄNG TẠC ÂÁÚT TRONG SAN BÀỊNG
2.3.1. Cạc trỉåìng håüp san bàòng
Gi V
o
=
âàõp
âo
VV − . Ta cọ cạc trỉåìng håüp san bàòng:
♦ San bàòng theo qui hoảch cho trỉåïc: San theo âäü cao qui hoảch cho trỉåïc,
trỉåìng håüp ny lỉåüng âáút thi cäng trong màût bàòng cọ thãø thay âäøi (V
o
≠ 0), cọ thãø âàõp
thãm âáút vo (V
o
< 0), cọ thãø âo båït âi (V
o
> 0).Trỉåìng håüp ny ạp dủng khi khäúi
lỉåüng san bàòng khäng låïn.

♦ San bàòng tỉû cán bàòng âo âàõp: Chè san phàóng màût âáút khäng m cáưn theo âäü
cao nháút âënh no c, âáút thi cäng trong màût bàòng khäng thay âäøi (V
o
= 0, nghéa l V
âo
= V
âàõp
), khäng âo âi cng khäng thãm vo. Thỉåìng ạp dủng khi màût san räüng, khäúi
lỉåüng san låïn.
Trçnh tỉû tênh toạn trong c 2 trỉåìng håüp giäúng nhau v tn theo cạc bỉåïc sau:
+ Xạc âënh âäü cao màût âáút sau khi san H
o
(âäü cao thiãút kãú ca màût san). Âäü cao
ny láúy åí tám màût san.
+ Xạc âënh âäü cao tải cạc âiãøm cáưn chụ trãn màût san (H
TK
). Khi tải mi âiãøm
trãn màût san cọ cng H
TK
khi âọ H
TK
= H
o
. Khi màût san nghiãng thç:
H
TK
= H
o
± iL
Våïi: i l Âäü däúc màût san, L l khong cạch tỉì tám màût san âãún âiãøm cáưn xạc âënh

H
TK
.
+ Xạc âënh âäü cao thi cäng tải cạc âiãøm trãn màût san (h
i
).
h
i
= H
i
- H
TK

Våïi: H
i
l cao trçnh tỉû nhiãn tải cạc âiãøm cáưn xạc âënh h
i
. H
i
âỉåüc xạc âënh bàòng
phẹp näüi suy âỉåìng âäưng mỉïc.
+ Xạc âënh khäúi lỉåüng âáút âo (V
+
), âáút âàõp (V
-
).
+ Xạc âënh ranh giåïi âo, âàõp.
+ Xạc âënh hỉåïng v khong cạch váûn chuøn.
2.3.2. Cạc phỉång phạp tênh khäúi lỉåüng âáút san bàòng
♦ Phỉång phạp tênh theo mảng ä vng.

♦ Phỉång phạp mảng ä tam giạc.
♦ Phỉång phạp theo tè lãû cao trçnh.
1. Phỉång phạp tênh toạn khäúi lỉåüng âáút san bàòng theo mảng ä tam giạc
a.Trỉåìng håüp ạp dủng
Khi âëa hçnh khu vỉûc san phỉïc tảp, âỉåìng âäưng mỉïc dy, cong lỉåün phỉïc tảp, âäü
GIẠO TRÇNH MÄN HC K THÛT THI CÄNG I



19
chãnh cao låïn.
b.Trçnh tỉû tênh toạn
+ Trãn bn âäư âëa hçnh màût bàòng khu vỉûc cáưn san cọ thãø hiãûn âỉåìng âäưng mỉïc
våïi t lãû xạc âënh, phán chia ä âáút bàòng lỉåïi ä vng våïi cảnh hçnh vng a = 30 ÷ 100
mẹt sao cho bãư màût trong mäùi ä vng tỉång âäúi bàòng phàóng. Phán chia cạc ä vng
thnh cạc ä tam giạc bàòng cạch v cạc âỉåìng chẹo hçnh vng sao cho cng xi theo
âỉåìng âäưng mỉïc cng täút.
+ Âạnh säú thỉï tỉû ca táút c cạc âènh ä tam giạc, kê hiãûu
j
i
H , trong âọ chè säú i l
säú thỉï tỉû âènh, chè säú j l säú âènh ä tam giạc häüi tủ vo âènh thỉï i âọ.
+ Xạc âënh cao trçnh tỉû nhiãn tải cạc âènh ä tam giạc (Hi) bàòng phỉång phạp näüi
suy âỉåìng âäưng mỉïc. Dng thỉåïc v compa xạc âënh cạc thäng säú: ∆H, l, x v tênh
toạn theo tè lãû cho trỉåïc (hçnh 2-7).
H
i
= Ha + x
l
H

∆
(2.14)
+ Xạc âënh cao trçnh san bàòng H
o

- Trỉåìng håüp tỉû cán bàòng âo âàõp:
n
3
H8 H2H.1
H
8
i
2
i
1
i
o
∑∑ ∑
+++
=
(2.15)
Trong âọ:

∑∑∑
8
i
2
i
1
i

H H,H láưn lỉåüt l täøng giạ trë âäü cao tỉû nhiãn ca âènh
thỉï i cọ 1, 2, ,8 âènh tam giạc häüi tủ vo.
n: l säú ä tam giạc cọ trãn màût bàòng.
- Trỉåìng håüp khäng tỉû cán bàòng âo âàõp:

2
o
8
i
2
i
1
i
o
na
V2
n3
H8 H2H.1
H ±
+++
=
∑∑ ∑
(2.16)
2
1
H

3
3
H

a
a
a
a
a
a
a
a
α
∆
H

H
a
Hb
A
x
l
H
a
Hb
x
l
A
Hçnh 2-7. Phán chia mảng ä tam giạc v xạc âënh cao
t
rçnh tỉû nhiãn tải cạc âènh ä tam giạc theo
PP näüi suy âỉåìng âäưng mỉïc
GIAẽO TRầNH MN HOĩC KYẻ THUT THI CNG I

20
Trong õoù:
a laỡ caỷnh hỗnh vuọng
V
o
= V
õaỡo
- V
õừp
; V
o
Lỏỳy dỏỳu (+) khi V
õaỡo
> V
õừp
vaỡ ngổồỹc laỷi.
+ Xaùc õởnh õọỹ cao thi cọng cuớa caùc õốnh ọ tam giaùc (h
i
).
h
i
= H
i
- H
TK
(2.17)
h
i

> 0 khu vổỷc õaỡo.
h
i
< 0 khu vổỷc õừp.
+ Xaùc õởnh khọỳi lổồỹng õỏỳt caùc ọ tam giaùc.
V
i
=
()()
o321
2
321
2
H3HHH
6
a
hhh
6
a
++=++ (2.18)
- Nóỳu h
1
, h
2
, h
3
cuỡng dổồng thỗ V
i
> 0 ỏy laỡ ọ õỏỳt õaỡo.
- Nóỳu h

1
, h
2
, h
3
cuỡng ỏm thỗ V
i
< 0 ỏy laỡ ọ õỏỳt õừp.
- Nóỳu h
1
, h
2
, h
3
traùi dỏỳu nhau õỏy laỡ ọ chuyóứn tióỳp. chuyóứn tióỳp coù caớ phỏửn
õaỡo vaỡ phỏửn õừp. V
i
> 0 laỡ lổồỹng õỏỳt thổỡa cỏửn chuyóứn õi, V
i
< 0 laỡ lổồỹng õỏỳt thióỳu cỏửn
bọứ xung vaỡo. Xaùc õởnh khọỳi lổồỹng õỏỳt ọ chuyóứn tióỳp nhổ sau: Goỹi h
1
laỡ õốnh traùi dỏỳu
vồùi hai õốnh coỡn laỷi laỡ h
2
vaỡ h
3
, dổỷng caùc mỷt phúng thúng õổùng qua hai caỷnh chung
õốnh h
1

( hỗnh 2-8).











- Thóứ tờch khọỳi choùp tam giaùc:
V

= = sinxyh
6
1
Sh
3
1
11

Sau khi bióỳn õọứi: V

=
()()
2131
3
1

2
hhhh6
ha
++
(2.19)
- Thóứ tờch khọỳi hỗnh nóm coỡn laỷi:
V
nóm
= V
i
- V

(2.20)
Trong õoù: h
1
, h
2
, h
3
dổồùi mỏựu sọỳ cọng thổùc (2.19) lỏỳy giaù trở tuyóỷt õọỳi vaỡ nhổ
vỏỷy V

luọn cuỡng dỏỳu vồùi h
1
.
V
nóm
, V
i
, V

lỏỳy theo giaù trở õaỷi sọỳ. V
nóm
luọn traùi dỏỳu vồùi V

.
x
y
a
a

h
3
h
2
h
1
Mỷt san

Mỷt õỏỳt tổỷ nhión

Hỗnh 2- 8. õỏỳt chuyóứn tióỳp
GIAẽO TRầNH MN HOĩC KYẻ THUT THI CNG I



21
+ Xaùc õởnh khọỳi lổồỹng caùc ọ maùi dọỳc: maùi dọỳc ồớ bión cuớa khu õỏỳt õổồỹc thi
cọng õóứ traùnh hióỷn tổồỹng sỏỷp maùi õỏỳt (Hỗnh 2-9.):
loaỷi I: V

I

1
1
l
6
mh
= (2.21)
loaỷi II: V
II

(
)
a
4
hhm
2
2
2
1
+
=
(2.22)
Dỏỳu V
I
lỏỳy theo dỏỳu h
1
, dỏỳu V
II
lỏỳy theo dỏỳu h

1
vaỡ h
2

+ Lỏỷp baớng tờnh toaùn khọỳi lổồỹng:

ọỹ cao cọng taùc Khọỳi lổồỹng SọỳTT
T.giaùc
h
1
h
2
h
3
6
a
2

V
i
V


V
(+)
V
(-)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2

TỉNG CĩNG
V
+
V
-

2. Phổồng phaùp tờnh toaùn khọỳi lổồỹng õỏỳt san bũng theo maỷng ọ vuọng
a. Trổồỡng hồỹp aùp duỷng
Khi õởa hỗnh khu vổỷc san õồn giaớn, õổồỡng õọửng mổùc thổa, ờt cong lổồỹn phổùc
taỷp, õọỹ chónh cao nhoớ.
b.Trỗnh tổỷ tờnh toaùn
+ Tióỳn haỡnh phỏn chia lổồùi ọ vuọng, õaùnh sọỳ thổù tổỷ caùc õốnh ọ vuọng, xaùc õởnh
cao trỗnh tổỷ nhión caùc õốnh ọ vuọng theo caùc nguyón từc vaỡ phổồng phaùp tổồng tổỷ nhổ
phổồng phaùp maỷng ọ tam giaùc.
+ Xaùc õởnh cao trỗnh san bũng H
o
.
Hỗnh 2-9. õỏỳt maùi dọỳc
II

I

l
1
a

m

m
h
1
h
2
mh

1
mh
2
a

loaỷi II
m

m

h
1
mh
1
l
1
loaỷi I
GIAẽO TRầNH MN HOĩC KYẻ THUT THI CNG I



22

m4
H4 H2H.1
H
8
i
2
i

1
i
o

+++
=
(2.23)
Trong õoù:


4
i
2
i
1
i
H H,H lỏửn lổồỹt laỡ tọứng giaù trở õọỹ cao tổỷ nhión cuớa caùc
õốnh coù 1, 2, ,4 õốnh ọ vuọng họỹi tuỷ vaỡo.
m: laỡ sọỳ ọ vuọng coù trón mỷt bũng.
+ Xaùc õởnh khọỳi lổồỹng õỏỳt caùc ọ vuọng.
V
i
=
()()
o3321
2
3321
2
H4HHHH
6

a
hhhh
4
a
+++=+++ (2.24)
Caùc quaù trỗnh tờnh toaùn khaùc tổồng tổỷ nhổ phổồng phaùp maỷng ọ tam giaùc.
2.3.3. Xaùc õởnh hổồùng vaỡ cổỷ li vỏỷn chuyóứn trung bỗnh khi san õỏỳt
1. Muỷc õờch
Xaùc õởnh hổồùng vaỡ cổỷ li vỏỷn chuyóứn trung bỗnh õóứ õổa ra caùc bióỷn phaùp kyợ thuỏỷt
vaỡ tọứ chổùc thi cọng san õỏỳt sao cho cọng vỏỷn chuyóứn laỡ nhoớ nhỏỳt.
2. Phổồng phaùp
+ Hổồùng vỏỷn chuyóứn õỏỳt luọn hổồùng tổỡ vuỡng õaỡo õóỳn vuỡng õừp.
+ Khoaớng caùch vỏỷn chuyóứn trung bỗnh õổồỹc tờnh tổỡ troỹng tỏm vuỡng õaỡo õóỳn troỹng
tỏm vuỡng õừp.
a. Trổồỡng hồỹp õởa hỗnh õồn giaớn
Trong trổồỡng hồỹp õởa hỗnh õồn giaớn coù thóứ sổớ duỷng phổồng phaùp giaới tờch nhổ
sau:
+ Dổỷng hóỷ truỷc toỹa õọỹ xoy truỡng vồùi hai caỷnh
cuớa ọ õỏỳt, chia ọ õỏỳ
t thaỡnh nhổợng ọ hỗnh hoỹc õồn
giaớn (hỗnh 2-9.).
+ Goỹi
i
õừp
i
õừp
i
õaỡo
i
õaỡo

x,x,y,x lỏửn lổồỹt laỡ caùc toỹa
õọỹ troỹng tỏm cuớa caùc ọ õỏỳt õaỡo vaỡ caùc ọ õỏỳt õừp.
+ Goỹi
i
õừp
i
õaỡo
v,v lỏửn lổồỹt laỡ khọỳi lổồỹng cuớa caùc
ọ õỏỳt õaỡo vaỡ caùc ọ õỏỳt õừp.
+ Goỹi
i
õừp
i
õừp
i
õaỡo
i
õaỡo
Y,X,Y,X lỏửn lổồỹt laỡ caùc toỹa
õọỹ troỹng tỏm vuỡng õaỡo vaỡ vuỡng õừp.
+ Xaùc õởnh khoaớng caùch vỏỷn chuyóứn trung
bỗnh:



(
)
(
)
2

õừp
õaỡo
2
õừp
õaỡo
YYXXL += (2.25)
Trong õoù:
o
y
x
Vuỡng õaỡo
Vuỡng õừp
Hỗnh 2-10.
GIẠO TRÇNH MÄN HC K THÛT THI CÄNG I



23

∑
∑
=
=
=
n
1i
i
âo
n
1i

i
âo
i
âo
âo
v
xv
X

∑
∑
=
=
=
n
1i
i
âo
n
1i
i
âo
i
âo
âo
v
yv
Y

∑
∑
=
=
=
n
1i
i
âàõp
n
1i
i
âàõp
i
âàõp
âàõp
v
xv
X

∑
∑
=
=
=
n
1i
i
âàõp
n

1i
i
âàõp
i
âàõp
âàõp
v
yv
Y

b. Trỉåìng håüp âëa hçnh phỉïc tảp
Trong trỉåìng håüp âëa hçnh phỉïc tảp, khäng thãø xạc âënh chênh xạc trng tám
vng âo v vng âàõp, cọ thãø ạp dủng phỉång phạp biãøu âäư CUTINOV nhỉ sau:
+ Trãn màût bàòng sau khi â xạc âënh khäúi lỉåüng cạc ä âáút âo, âàõp bàòng cạc
phỉång phạp â biãút v ghi trỉûc tiãúp trãn màût bàòng. Láûp hãû trủc ta âäü theo c hai
phỉång. ÅÍ mäùi phỉång, trủc âỉïng thãø hiãûn khäúi lỉåüng âáút san, trủc honh thãø hỉåïng
váûn chuøn.
+ V biãøu âäư CUTINOV cho c hai phỉång bàòng cạch cäüng däưn khäúi lỉåüng âáút
tỉì trãn xúng dỉåïi, tỉì trại qua phi, v riãng cho âỉåìng âo v âỉåìng âàõp (hçnh 2-11).
+ Biãø
u âäư CUTINOV thãø hiãûn:
- Khäúi lỉåüng âáút âo, âàõp tải mäüt âiãøm báút k trãn màût san tênh tỉì gäúc ta
âäü â chn.
- Màût bàòng tỉû cán bàòng âo âàõp, hai âỉåìng âo v âàõp gàûûp nhau åí cúi biãøu
âäư. Khi màût bàòng khäng tỉû cán bàòng âo âàõp hai âỉåìng âo v âàõp khäng gàûûp nhau åí
cúi biãøu âäư, khong håí cúi biãøu âäư chênh l lỉåüng âáút s phi âo âi hồûc âàõp thãm
vo (V
o
≠ 0 ).
- Pháưn diãûn têch giỉỵa hai âỉåìng âo âàõp l cäng váûn chuøn âáút.

V
+
V
-
V
+
L
L
y
L
x
W
y
L
y
V
W
x
Hçnh 2-11. Biãøu âäư CUTINOP
V
L
x
+

V
-
H
O

GIẠO TRÇNH MÄN HC K THÛT THI CÄNG I

24
- Âỉåìng âo nàòm trãn âỉåìng âàõp, hỉåïng váûn chuøn theo phỉång âọ trng
våïi chiãưu trủc toả âäü â chn v ngỉåüc lải.
- Nãúu hai âỉåìng âo âàõp càõt nhau thç tải âiãøm càõt theo hỉåïng âang xẹt âạnh
dáúu ranh giåïi giỉỵa hai khu vỉûc tỉû cán bàòng âo âàõp. Tỉì âiãøm càõt dọng thàóng âỉïng lãn
màût bàòng s chia màût bàòng ra cạc khu vỉûc tỉû cán bàòng âo âàõp (hçnh 2.12.).
+ Cäng váûn chuøn âáút âỉåüc xạc âënh:

∑
=
L.VW (2.26)
+ Khong cạch váûn chuøn theo cạc phỉång:

∑
=
V
W
L
x
x

∑
=
V
W
L
y

y
(2.27)
+ Khong cạch váûn chuøn trung bçnh:

2
y
2
x
LLL += (2.28)
c. Xạc âënh khong cạch v hỉåïng váûn chuøn cho cäng trçnh chảy di
Âäúi våïi cạc cäng trçnh chảy di (nãưn âỉåìng, âã, âáûp ), khong cạch váûn chuøn
theo phỉång ngang ráút nh háưu nhỉ khäng âạng kãø. Hỉåïng v khong cạch váûn chuøn
theo phỉång dc cọ thãø ạp dủng phỉång phạp CUTINOV nhỉ sau:
+ Chia cäng trçnh thnh nhỉỵng âoản nh våïi thãø têch l V
i
. Dỉûng màût càõt dc ca
cäng trçnh (hçnh 2-13), ghi khäúi lỉåüng V
i
trỉûc tiãúp trãn màût càõt âọ.
+ V biãøu âäư CUTINOV theo phỉång chảy di ca cäng trçnh bàòng cạch cäüng
L
1
W
IIy
V

L
y
V
+

W
Ix
V
L
x
V
-
V
+
L
x
V
-
V
-
V
+
H
O

L
2
L
2y
L
x
W
IIy
W
Iy

I

II

L
1x
L
2x
L
1y
Hçnh 2- 12. Biãøu âäư CUTINOP khi màût
san cọ nhiãưu khu vỉûc tỉû cán bàòng âo âàõp
GIẠO TRÇNH MÄN HC K THÛT THI CÄNG I



25
däưn khäúi lỉåüng tỉì trại qua phi (khäng phán biãût khäúi lỉåüng âáút âo hay âáút âàõp). Biãøu
âäư vỉìa v gi l âỉåìng têch phán cäng tạc âáút. Tênh cháút ca biãøu âäư l:
- Biãøu âäư âảt cỉûc trë tải âiãøm ranh giåïi âo, âàõp (O
1
, O
2
).
- Tải vë trê biãøu âäư càõt trủc ox âạnh dáúu khu vỉûc tỉû cán bàòng âo âàõp (âiãøm B).
- Diãûn têch giåïi hản båíi âỉåüng têch phán v trủc ox l cäng váûn chuøn âáút.
Pháưn diãûn têch nàòm trãn trủc ox (W>0) cho biãút hỉåïng váûn chuøn âáút trng våïi chiãưu
trủc ox v ngỉåüc lải.
+ Khong cạch váûn chuøn trong mäùi khu vỉûc cán bàòng âo âàõp âỉåüc xạc âënh:

∑
=
Vmax
W
L
vc
(2.29)
Trong âọ:
L
vc
: l khong cạch váûn chuøn trung bçnh trong khu vỉûc tỉû cán bàòng
âo âàõp.
W: Cäng váûn chuøn âáút trong khu vỉûc âang xẹt, chênh l pháưn diãûn
têch nàòm giỉỵa âỉåìng têch phán v trủc ox.
max∑V: Giạ trë låïn nháút ca âäư thë trong khu vỉûc âang xẹt.










+
+
+
+
++

-
-
-

-
OX
XO
O
1
O
2
B
maxV
+
maxV
-
Hçnh 2-13. Biãøu âäư Cutinov cho cäng
trçnh chảy di
W
+