Giáo trình CDMA và thông tin di động - Phần 1 Mạng thông tin di động và kỹ thuật trải phổ - Chương 2 pdf

TRÕNH QËC BẪO 10




CHÛÚNG II
K thåt trẫi phưí

2.1 - Múã àêìu

ÚÃ cấc hïå thưëng thưng tin thưng thûúâng, àưå rưång bùng têìn lâ vêën àïì quan
têm chđnh vâ cấc hïå thưëng nây àûúåc thiïët kïë àïí sûã dng câng đt àưå rưång bùng têìn
câng tưët. Tuy nhiïn, úã hïå thưëng thưng tin trẫi phưí, àưå rưång bùng têìn ca tđn hiïåu
àûúåc múã rưång, thưng thûúâng hâng trùm lêìn trûúác khi phất. Khi chó cố mưåt ngûúâi
sûã dng trong bùng têìn SS, sûã dng bùng têìn nhû vêåy khưng hiïåu quẫ. Nhûng úã
mưi trûúâng nhiïìu ngûúâi sûã dng, hổ cố thïí sûã dng chung mưåt bùng têìn SS
(Spread Spectrum - Trẫi Phưí) vâ hïå thưëng trúã nïn sûã dng bùng têìn cố hiïåu sët
mâ vêỵn duy trò àûúåc cấc ûu àiïím ca trẫi phưí.
Tốm lẩi, mưåt hïå thưëng thưng tin sưë àûúåc coi lâ trẫi phưí nïëu:
+ Tđn hiïåu àûúåc phất chiïëm àưå rưång bùng têìn lúán hún àưå rưång bùng têìn tưëi
thiïíu cêìn thiïët.
+ Trẫi phưí àûúåc thûåc hiïån bùçng mưåt mậ àưåc lêåp vúái sưë liïåu.
Cố ba kiïíu hïå thưëng thưng tin trẫi phưí cú bẫn:
+ Trẫi phưí chỵi trûåc tiïëp (DS/SS - Direct Sequence Spread Spectrum)
+ Trẫi phưí nhẫy têìn (FH/SS - Frequency Hopping Spread Spectrum)
+ Trẫi phưí dõch thúâi gian (TH/SS - Time Hopping Spread Spectrum)

2.2 - Hïå thưëng trẫi phưí trûåc tiïëp (DS/SS)

Hïå thưëng DS/SS àẩt àûúåc trẫi phưí bùçng cấch nhên tđn hiïåu ngìn vúái tđn
hiïåu giẫ ngêỵu nhiïn. úã hïå thưëng DS/SS nhiïìu ngûúâi sûã dng cng dng chung

mưåt bùng têìn vâ phất tđn hiïåu ca hổ àưìng thúâi. Mấy thu sûã dng tđn hiïåu giẫ
ngêỵu nhiïn chđnh xấc àïí lêëy tđn hiïåu mong mën bùçng cấch giẫi trẫi phưí. Àêy lâ
TRÕNH QËC BẪO 11

hïå thưëng àûúåc biïët àïën nhiïìu nhêët trong cấc hïå thưëng thưng tin trẫi phưí. Chng
cố dẩng tûúng àưëi àún giẫn vò chng khưng u cêìu tđnh ưín àõnh nhanh hóåc tưëc
àưå tưíng húåp têìn sưë cao.

2.2.1. Cấc hïå thưëng DS/SS - BPSK
a/ Mấy phất DS/SS - BPSK
Ta cố thïí biïíu diïỵn cấc bẫn tin nhêån cấc giấ trõ (1 nhû sau:

trong àố bk = ( 1 lâ bit sưë liïåu thûá k vâ T lâ àưå rưång xung (tưëc àưå sưë liïåu lâ 1/T
bit/s). Tđn hiïåu b(t) àûúåc trẫi phưí bùçng tđn hiïåu PN c(t) bùçng cấch nhên hai tđn
hiïåu nây vúái nhau. Tđn hiïåu nhêån àûúåc b(t).c(t) sau àố sệ àûúåc àiïìu chïë cho sống
mang sûã dng BPSK, cho ta tđn hiïåu DS/SS - BPSK xấc àõnh theo cưng thûác:
s(t) = Ab(t).c(t)cos(2
Π
f
c
t +
θ
) (2.2)
trong àố A lâ biïn àưå, fc têìn sưë sống mang, ( lâ pha ca sống mang.
Trong rêët nhiïìu ûáng dng mưåt bẫn tin bùçng mưåt chu k ca tđn hiïåu PN,
nghơa lâ T = NTc. Trong trûúâng húåp hònh 2.1 ta sûã dng N = 7.Ta cố thïí thêëy
rùçng tđch ca b(t).c(t) cng lâ mưåt tđn hiïåu cú sưë hai cố biïn àưå lâ (1, cố cng têìn
sưë vúái tđn hiïåu PN.
)1.2()kTt(b)t(b
k

Tk∑
∞
−∞=
−= Π
TRÕNH QËC BẪO 12


b/ Mấy thu DS/SS - BPSK
Mc àđch ca mấy thu lâ lêëy ra ra bẫn tin b(t) (sưë liïåu {bi} tûâ tđn hiïåu thu
àûúåc bao gưìm cẫ tđn hiïåu àûúåc phất cưång vúái tẩp êm). Do tưìn tẩi trïỵ truìn lan (
nïn tđn hiïåu thu àûúåc lâ:
s(t -
τ
) = Ab(t -
τ
).c(t -
τ
)cos[2
Π
f
c
(t -
τ
) +
θ
'
] + n(t) (2.3)
trong àố n(t) lâ tẩp êm ca kïnh vâ àêìu vâo mấy thu. Àïí mư tẫ lẩi quấ trònh khưi
phc lẩi bẫn tin ta giẫ thiïët khưng cố tẩp êm. Trûúác hïët tđn hiïåu àûúåc giẫi trẫi
phưí àïí àûa tûâ bùng têìn rưång vïì bùng têìn hểp sau àố nố àûúåc giẫi àiïìu chïë àïí

nhêån àûúåc tđn hiïåu bùng gưëc. Àïí giẫi trẫi phưí, tđn hiïåu thu àûúåc nhên vúái tđn hiïåu
(àưìng bưå) PN(t - () àûúåc tẩo ra úã mấy thu. Ta àûúåc:
w(t) = Ab(t -
τ
)c
2
(t -
τ
)cos(2
Π
f
c
t+
θ
'
) = Ab(t -
τ
)cos(2
Π
f
c
+
θ
'
) (2.4)
TRÕNH QËC BẪO 13


Vò c(t) = (1 trong àố (' = ( - 2(fc( . Tđn hiïåu nhêån àûúåc lâ mưåt tđn hiïåu
bùng hểp vúái àưå rưång bùng têìn lâ 2/T. Àïí giẫi àiïìu chïë ta giẫ thiïët rùçng mấy thu

biïët àûúåc pha (' vâ têìn sưë fc cng nhû àiïím khúãi àêìu ca tûâng bit. Mưåt bưå giẫi
àiïìu chïë bao gưìm mưåt bưå tûúng quan, ài sau lâ mưåt thiết bõ àấnh giấ ngûúäng. Àïí
tấch ra bit sưë liïåu thûá i, bưå tûúng quan phẫi tđnh toấn
TRÕNH QËC BẪO 14


trong àố ti = iT + ( lâ thúâi àiïím bùỉt àêìu ca bit thûá i. Vò b(t - () lâ +1 hóåc -1
trong thúâi gian mưåt bit. Thânh phêìn thûá nhêët tđch phên sệ cho ta T hóåc -T.
Thânh phêìn thûá hai lâ thânh phêìn nhên àưi têìn sưë nïn sau tđch phên bùçng 0. Vêåy
kïët quẫ cho lâ AT/2 hóåc -AT/2. Cho kïët quẫ nây qua thiïët bõ àấnh giấ ngûúäng
ta àûúåc àêìu ra lâ cú sưë hai. Ngoâi thânh phêìn tđn hiïåu (AT/2, àêìu ra ca bưå tđch
phên cng cố tẩp êm nïn cố thïí gêy ra lưỵi.
Tđn hiïåu PN àống vai trô nhû mưåt mậ àậ biïët trûúác úã mấy thu ch àõnh do
àố nố cố thïí khưi phc bẫn tin, côn vúái cấc mấy thu khấc thò nhòn thêëy mưåt tđn
hiïåu ngêỵu nhiïn (1).
Àïí mấy thu cố thïí khưi phc àûúåc bẫn tin thò mấy thu phẫi àưìng bưå vúái
tđn hiïåu thu àûúåc. Quấ trònh xấc àõnh àûúåc (lâ quấ trònh àưìng bưå, thûúâng àûúåc
thûåc hiïån hai bûúác bùỉt vâ bấm. Quấ trònh nhêån àûúåc ti àûúåc gổi lâ quấ trònh khưi
phc àưìng hưì (àõnh thúâi) (STR Symbol Timing Recovery). Quấ trònh nhêån àûúåc
(' (cng nhû fc) lâ quấ trònh khưi phc sống mang.

c/ Mêåt àưå phưí cưng sët
Xết mêåt àưå phưí cưng sët PSD (Power Spectral Density) ca cấc tđn hiïåu
úã cấc àiïím khấc nhau trong mấy phất vâ mấy thu.
( )
( )
( )
( )
( )
( )

[ ]
)5.2(dt2tf4cos1tb
2
A
dttf2costbA
dttf2costwz
'
c
'
c
2
'
ci
∫
∫
∫
++−=
+−=
+=
θΠτ
θΠτ
θΠ
TRÕNH QËC BẪO 15


Giẫ sûã mư hònh bẫn tin vâ tđn hiïåu PN nhû lâ cấc tđn hiïåu cú sưë hai ngêỵu
nhiïn (mưỵi bit hay chip nhêån cấc giấ trõ +1 hóåc -1 vúái xấc sët nhû nhau). Bẫn
tin (vúái biïn àưå (1) cố tưëc àưå bit 1/T bit/s vâ PSD:
Φ
b

(f) = TSinc
2
(fT) (2.6)
cố àưå rưång bùng têìn 1/T Hz; côn tđn hiïåu PN (vúái biïn àưå lâ (1) cố tưëc àưå chip
1/Tc vâ PSD lâ:
Φ
c
(f) = T
c
Sinc
2
(fT
c
) (2.7)
vúái àưå rưång bùng têìn 1/T Hz. Vò T/Tc lâ mưåt sưë ngun vâ vò khúãi àêìu ca mưỵi
bit b(t) trng vúái khúãi àêìu ca chip c(t) nïn tđch b(t)c(t) cố PSD nhû sau:
Φ
bc
(f) = T
c
Sinc
2
(fT
c
) (2.8)
cố àưå rưång bùng têìn lâ 1/Tc Hz giưëng nhû àưå rưång bùng têìn ca c(t). Vò thïë quấ
trònh trẫi phưí sệ tùng àưå rưång bùng têìn lïn Tc/T = N lêìn, thưng thûúâng giấ trõ nây
thûúâng rêët lúán. Àiïìu chïë sống mang chuín àưíi tđn hiïåu bùng gưëc b(t)c(t) vâo tđn
hiïåu bùng thưng s(t) cố PSD lâ :

( ) ( )( ) ( )( )
{ }
)9.2(TffSincTffSinc
4
TA
f
cc
2
cc
2
c
2
s
++−=Φ
TRÕNH QËC BẪO 16


Hònh 2.3. PSD ca bẫn tin, tđn hiïåu PN vâ tđn hiïåu DS/SS - BPSK

ÚÃ mấy thu tđn hiïåu s(t - () lâ phiïn bẫn ca tđn hiïåu DS s(t). Nïn PSD ca
nố cng giưëng nhû PSD ca tđn hiïåu s(t) vò trïỵ khưng lâm thay àưíi phên bưë cưng
sët úã vng têìn sưë. Ngoâi ra PSD ca c(t - () cng giưëng PSD ca c(t). Sau khi
trẫi phưí ta àûúåc tđn hiïåu w(t) vúái PSD àûúåc xấc àõnh búãi:
Ta thêëy rùçng (w(f) bêy giúâ cố PSD bùng hểp vúái cng dẩng phưí nhû b(t)
nhûng dõch trấi vâ phẫi fc. Àưå rưång bùng têìn ca w(t) lâ 2/T, gêëp hai lêìn
b(t). Àiïìu nây giưëng nhû dûå tđnh vò w(t) giưëng hïåt nhû phiïn bẫn àûúåc àiïìu chïë
ca b(t).
Tûâ PSD ca cấc tđn hiïåu khấc nhau ta thêëy rùçng PSD ca b(t) àûúåc trẫi
phưí búãi c(t) vâ sau àố àûúåc giẫi trẫi phưí bùçng c(t - () úã mấy thu.

d/ Àưå lúåi xûã l (PG)
Àưå lúåi xûã l àûúåc àõnh nghơa lâ
PG = Àưå rưång bùng têìn ca tđn hiïåu SS / 2(Àưå rưång bùng têìn ca bẫn tin)
Àưå lúåi xûã l cho thêëy tđn hiïåu bẫn tin phất àûúåc trẫi phưí bao nhiïu lêìn.
Àêy lâ mưåt thưng sưë chêët lûúång quan trổng ca mưåt hïå thưëng SS, vò PG cao cố
nghơa lâ khẫ nùng chưëng nhiïỵu tưët hún.
Àưëi vúái hïå thưëng DS/SS - BPSK, àưå lúåi xûã l lâ (2/Tc)/(2/T) = Tc/T = N.
Chùèng hẩn N =1023, àưå rưång bẫn tin ca bẫn tin àiïìu chïë tùng 1023 lêìn búãi quấ
trònh trẫi phưí vâ PG lâ 1023 hay 30,1dB.

2.2.2. Cấc hïå thưëng DS/SS - QPSK
Ngoâi kiïíu àiïìu chïë BPSK ngûúâi ta côn sûã dung cấc kiïíu àiïìu chïë khấc
nhû QPSK hóåc MSK trong cấc hïå thưëng SS.

( ) ( )
( )
( )
( ){ }
)10.2(TffSincTffSinc
4
TA
f
c
2
c
2
c
2
w
++−=Φ

TRÕNH QËC BẪO 17


a/ Mấy phất
Sú àưì trïn gưìm hai nhấnh àưìng pha vâ mưåt nhấnh vng gốc. (hònh vệ)
Tđn hiïåu DS/SS - QPSK cố dẩng:

((t) = ( /4 nïëu c1(t)b(t) = 1, c2(t)b(t) = 1
((t) = 3( /4 nïëu c1(t)b(t) = 1, c2(t)b(t) = -1
((t) = 5( /4 nïëu c1(t)b(t) = -1, c2(t)b(t) = -1
((t) = 7( /4 nïëu c1(t)b(t) = -1, c2(t)b(t) = 1

Vêåy tđn hiïåu s(t) cố thïí nhêån 4 trẩng thấi pha khấc nhau: (+(/4, (+3(/4,
θ+5Π/4, θ+7Π/4.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)

(
)
( )( )
)11.2(ttf2cosA2
tf2sintctAbtf2sintctAbtststs
c
c2c121
γθΠ
θΠθΠ
++=
+++−=+=
TRÕNH QËC BẪO 18



b/ Mấy thu
Cấc thânh phêìn àưìng pha vâ vng gốc àûúåc trẫi phưí àưåc lêåp vúái nhau búãi
c1(t) vâ c2(t). Giẫ thiïët ( lâ thúâi gian trïỵ, tđn hiïåu vâo sệ lâ (nïëu bỗ qua tẩp êm):
s(t -
τ
) = -Ab(t -
τ
)c
1
(t -
τ
)sin(2
Π
f
c

t +
θ
') + Ab(t -
τ
)c
2
(t -
τ
)cos(2
Π
f
c
t +
θ
') (2.12)
trong àố (' = ( - 2(fct. Cấc tđn hiïåu trûúác bưå cưång lâ:
TRÕNH QËC BẪO 19


u
1
(t) = Ab(t-
τ
)sin
2
(2
Π
f
c
t+

θ
') - Ab(t-
τ
)c
1
(t-
τ
)c
2
(t-
τ
)sin(2
Π
f
c
t+
θ
')cos(2
Π
f
c
t+
θ
')(2.13)
u
2
(t) = Ab(t-
τ
)cos
2

(2
Π
f
c
t+
θ
') - Ab(t-
τ
)c
1
(t-
τ
)c
2
(t-
τ
)sin(2
Π
f
c
t+
θ
')cos(2
Π
f
c
t+
θ
')(2.14)
Tưíng ca cấc tđn hiïåu trïn àûúåc lêëy tđch phên úã khoẫng thúâi gian mưåt bit.

Kïët quẫ cho ta : zi = (AT nïëu bẫn tin tûúng ûáng bùçng (1 vò têët cẫ cấc thânh phêìn
têìn sưë 2fc cố giấ trõ trung bònh bùçng 0. Vò thïë àêìu ra bưå so sấnh lâ (1 (mûác logic).
Hai tđn hiïåu PN cố thïí lâ hai tđn hiïåu àưåc lêåp hay cố thïí àûúåc lêëy tûâ cng
mưåt tđn hiïåu PN.
Cấc hïå thưëng DS/SS cố thïí àûúåc sûã dng úã cấc cêëu hònh khấc nhau. Cấc
hïå thưëng xết trïn àûúåc sûã dng àïí phất mưåt tđn hiïåu cố tưëc àưå bit 1/T bit/s. PG
vâ àưå rưång bùng têìn bõ chiïëm búãi tđn hiïåu DS/SS - QPSK ph thåc vâo cấc tưëc
àưå chip ca c1(t) vâ c2(t). Ta cng cố thïí sûã dng mưåt hïå thưëng DS/SS - QPSK
àïí phất hai tđn hiïåu sưë 1/T bit/s bùçng cấch àïí mưỵi tđn hiïåu àiïìu chïë mưåt nhấnh .
Mưåt dẩng khấc cố thïí sûã dng mưåt hïå thưëng DS/SS - QPSK àïí phất mưåt tđn hiïåu
sưë cố tưëc àưå bit gêëp àưi 2/T bit/s bùçng cấch chia tđn hiïåu sưë thânh hai tđn hiïåu cố
tưëc àưå bit 1/T bit/s vâ àïí chng àiïìu chïë mưåt trong hai nhấnh.
Tưìn tẩi nhên tưë àùåc trûng cho hiïåu quẫ hoẩt àưång ca DS/SS - QPSK nhû:
àưå rưång bùng têìn àûúåc sûã dng, PG tưíng vâ SNR. Khi so sấnh DS/SS - QPSK
vúái DS/SS - BPSK ta cêìn giûä mưåt sưë thưng sưë trïn nhû nhau úã cẫ hai hïå thưëng vâ
so sấnh cấc thưng sưë khấc. Chùèng hẩn mưåt tđn hiïåu sưë àûúåc phất ài trong hïå
thưëng DS/SS - QPSK chó sûã dng àưå rưång bùng têìn bùçng mưåt nûãa àưå rưång bùng
têìn ca hïå thưëng DS/SS - BPSK khi cố cng PG vâ SNR. Tuy nhiïn nïëu cẫ hai
hïå thưëng àïìu sûã dng bùng têìn nhû nhau vâ PG bùçng nhau thò hïå thưëng DS/SS -
QPSK cố t lưỵi thêëp hún. Mùåt khấc mưåt hïå thưëng DS/SS - QPSK cố thïí phất gêëp
TRÕNH QËC BẪO 20

hai lêìn sưë liïåu so vúái hïå thưëng DS/SS - BPSK khi sûã dng cng àưå rưång bùng têìn
vâ cố cng PG vâ SNR.
Ûu àiïím ca hïå thưëng DS/SS - QPSK cố àûúåc lâ nhúâ tđnh trûåc giao ca
cấc sống mang sin(2(fct + () vâ cos(2(fct + () úã cấc thânh phêìn àưìng pha vâ
vng gốc. Nhûúåc àiïím ca hïå thưëng DS/SS - QPSK lâ phûác tẩp hún hïå thưëng
DS/SS - BPSK. Ngoâi ra nïëu cấc sống mang sûã dng àïí giẫi àiïìu chïë úã mấy thu
khưng thûåc sûå trûåc giao thò sệ xẫy ra xun êm giûäa hai nhấnh vâ sệ gêy thïm sûå
giẫm chêët lûúång ca hïå thưëng. DS/SS - QPSK àûúåc sûã dng trong hïå thưëng

thưng tin di àưång IS - 95 CDMA vâ hïå thưëng àõnh võ toân cêìu (GPS).

2.3 - Hïå thưëng nhẫy têìn (FH/ss)

Dẩng hïå thưëng trẫi phưí thûá hai lâ hïå thưëng trẫi phưí nhẫy têìn FH/SS. Hïå
thưëng nây cố nghơa lâ chuín àưíi sống mang úã mưåt têåp húåp cấc têìn sưë theo mêỵu
àûúåc xấc àõnh bùçng mưåt chỵi mậ PN. Chỵi mậ úã àêy chó cố tấc dng xấc àõnh
mêỵu nhẫy têìn. Tưëc àưå nhẫy têìn cố thïí nhanh hún hay chêåm hún tưëc àưå sưë liïåu.
Trong trûúâng húåp thûá nhêët gổi lâ nhẫy têìn nhanh, trong trûúâng húåp hai gổi lâ
nhẫy têìn chêåm.
TRếNH QUệậC BAO 21


Ta kyỏ hiùồu Th cho thỳõi gian mửồt oaồn nhaóy, vaõ T laõ thỳõi gian cuóa mửồt bit
sửở liùồu. iùỡu chùở FSK thỷỳõng ỷỳồc sỷó duồng cho caỏc hùồ thửởng naõy. Do viùồc thay
ửới tờỡn sửở mang nùn giaói iùỡu chùở khửng nhờởt thiùởt phaói hỳồp vaõ vũ thùở giaói iùỡu
chùở khửng nhờởt quaỏn thỷỳõng ỷỳồc sỷó duồng. Caỏc hùồ thửởng ỷỳồc trũnh baõy vỳỏi giaó
thiùởt giaói iùỡu chùở khửng nhờởt quaỏn.
2.3.1. Caỏc hùồ thửởng FH/SS nhanh
TRÕNH QËC BẪO 22

úã hïå thưëng FH/SS nhanh cố đt nhêët mưåt lêìn nhẫy úã mưåt bit sưë liïåu, nghơa lâ
T/Th >1. Trong khoẫng thúâi gian Th giêy ca mưỵi lêìn nhẫy têìn, mưåt trong sưë J
têìn sưë àûúåc phất.

Khi dõch chuín theo phûúng ngang ca biïíu àưì ta thêëy cûá Th giêy têìn sưë
phất lẩi thay àưíi. úã hònh 2.7 tưëc àưå nhẫy têìn bùçng 3 lêìn tưëc àưå sưë liïåu. Mùåc d tđn
hiïåu phất úã mưỵi bûúác nhẫy lâ hâm sin cố têìn sưë lâ f0 + i(f, do àưå rưång cố hẩn Th
giêy, phưí ca nnố chiïëm khoẫng 2/Th Hz.
Khoẫng cấch (f thûúâng àûúåc chổn bùçng 1/Th. Chổn nhû vêåy vò cấc tđn

hiïåu cos(2(f0t + (), cos[2((f0 + (f)t + (1], , cos[2((f0 + (J - 1)(f)t +
θ
J-1] trûåc giao úã khoẫng
nhẫy, nghơa lâ:


úã cấc hïå thưëng khưng nhêët quấn, viïåc sûã dng cấc hâm trûåc giao cho hiïåu
quẫ tưët hún (úã nghơa xấc sët lưỵi bit) lâ khưng trûåc giao.

( )
[ ]
( )
[ ]
)15.2(ki,0dttfkf2costfif2cos
h
T
0
k0i0
∫
≠=++++ θ∆Πθ∆Π
TRÕNH QËC BẪO 23


Phûúng trònh trïn àng cho (f = m/Th vúái m khấc 0. Àïí àẩt àûúåc hiïåu quẫ
sûã dng phưí têìn ta cho m = 1.

a/ Mấy phất
ÚÃã mấy phất , tđn hiïåu FSK cú sưë hai x(t) trûúác hïët àûúåc tẩo ra tûâ lìng sưë
liïåu. Trong khoẫng thúâi gian mưỵi bit x(t) cố mưåt trong hai têìn sưë f' vâ f' + (f,
tûúng ûáng vúái cấc bit sưë liïåu 0 vâ 1.

Tđn hiïåu nây àûúåc trưån vúái tđn hiïåu y(t) tûâ bưå tưíng húåp têìn sưë. Cûá mưỵi Th

giêy, têìn sưë ca y(t) lẩi thay àưíi theo cấc giấ trõ ca J bit nhêån àûúåc tûâ bưå tẩo
chỵi PN. Do cố 2j tưí húåp j bit nïn ta cố thïí cố túái 2j têìn sưë àûúåc tẩo ra búãi bưå
tưíng húåp têìn sưë. Bưå trưån tẩo ra têìn sưë ca tưíng vâ hiïåu, mưåt trong hai têìn sưë nây
àûúåc lổc ra úã bưå lổc bùng thưng BPF. Tđn hiïåu ra ca bưå tưíng húåp têìn sưë trong
àoẩn nhẫy nhû sau:
y(t) = 2Acos[2((fg + il(f)t + (l] vúái lTh<t<(l+1)Th (2.16)
trong àố il ( { 0, 2, , 2(2J - 1)} lâ mưåt sưë ngun chùén, fg lâ mưåt têìn sưë khưng
àưíi vâ (l lâ pha. Giấ trõ ca il àûúåc xấc àõnh búãi j bit nhêån àûúåc tûâ bưå tẩo chỵi
giẫ tẩp êm. Giẫ thiït srùçng bưå lổc BPF lêëy ra têìn sưë tưíng úã àêìu ra bưå trưån. Khi
nây tđn hiïåu úã àêìu ra bưå lổc BPF trong bûúác nhẫy l:
s(t) = 2Acos[2((f0 + il(f + bl(f)t + (l] vúái lTh<t<(l+1)Th (2.17)

trong àố bl ( {0, 1} lâ giấ trõ sưë liïåu úã lTh<t<(l+1)Th vâ f0 = f' + fg. Ta thêëy
rùçng têìn sưë phất cố thïí lâ {f0, f0 + (f, , f0 + (J - 1)(f}, trong àố J = 2j + 1, àïí cố
tưíng têìn sưë nhẫy lâ J. Pha (l cố thïí thay àưíi tûâ bûúác nhẫy nây sang bûúác nhẫy
kia. Ta cố thïí viïët tđn hiïåu FH/SS nhû sau:

trong àố (T(t) lâ xung chûä nhêåt.
Bưå nhên têìn vúái mc àđch trẫi rưång thïm bùng têìn ca FH/SS. Lc nây tđn
hiïåu FH/SS thânh:
( ) ( )
[ ]
( )
)18.2(lT1tfbfif2costs
t
hTlll0
h
∑

∞
−∞=
−+++= Πθ∆∆Π
TRÕNH QËC BẪO 24


s'(t) = 2Acos[2(((f0 + il(f + bl(f)t + ((l] vúái lTh<t<(l+1)Th (2.19)

Vúái mưåt bưå nhên têìn thûâa sưë (, khoẫng cấch giûäa hai têìn sưë lên cêån trúã
thânh ((f vâ cấc têìn sưë nhẫy lâ: {(f0, (f0 + (f, , (f0 + (J - 1)(f}.

b/ Àưå rưång bùng têìn
Têìn sưë ca tđn hiïåu FH/SS khưng thay àưíi trong àoẩn nhẫy. Trong toân bưå
khoẫng thúâi gian, tđn hiïåu phất nhẫy úã têët cẫ J têìn sưë, vò vêåy nố chiïëm àưå rưång
bùng têìn lâ:
B
FFH
≈ J∆f (Hz)
Àưå lúåi xûã l àûúåc tđnh:
PG = Àưå rưång bùng têìn tđn hiïåu / 2(Àưå rưång bùng gưëc bẫn tin)

Giẫ thiïët phên cấch têìn sưë bùçng 1/Th. Nïëu ta sûã dng bưå nhên têìn cố thûâa
sưë lâ (, thò phưí ca tđn hiïåu FH/SS múã rưång ( lêìn. Vò thïë àưå rưång bùng têìn tưíng
húåp ca tđn hiïåu FH/SS lâ (J(f Hz vâ PG lâ:
βJ∆fT/2 = βJT/2T
h


c/ Mấy thu
Tđn hiïåu thu trûúác hïët àûúåc lổc bùçng mưåt bưå lổc BPF cố àưå rưång bùng

bùçng àưå rưång bùng ca tđn hiïåu FH/SS. Chng ta khưng cêìn khưi phc sống
mang vò ta sûã dng giẫi àiïìu chïë khưng nhêët quấn. Súã dơ ta khưng dng giẫi àiïìu
chïë nhêët quấn vò úã tưëc àưå nhẫy têìn nhanh mấy thu rêët khố theo dội àûúåc pha ca
sống mang khi pha nây thay àưíi úã mưỵi àoẩn nhẫy. Bưå tẩo chỵi PN tẩo ra mưåt
chỵi PN àưìng bưå vúái chỵi thu. úã àoẩn nhẫy l àêìu ra ca bưå tưíng húåp têìn sưë lâ:

g(t) = cos[2((fg + i(f)t + ('l] vúái lTh<t<(l+1)Th (2.21)
Bỗ qua tẩp êm, àêìu vâo BPF lâ
)20.2(
T2
JT
T/2
fJ
PG
h
==
∆
TRÕNH QËC BẪO 25


g(t)s(t) = Acos[2
Π
(f
g
+ i
l
∆
f)t +
θ
'

l
]cos[2
Π
(f
0
+ i
l
∆
f + b
l
∆
f)t +
θ
l
] (2.22)
vúái lTh<t<(l+1)Th
Thânh phêìn têìn sưë cao bõ bưå lổc BPF bùng hểp loẩi bỗ vâ chó côn thânh
phêìn têìn sưë thêëp. K hiïåu f0 = fg + f'. Vêåy àêìu vâo bưå giẫi àiïìu chïë FSK lâ:
w(t) = 0,5Acos(2(f't + (l - ('l), nïëu bl = 0 (2.23)
w(t) = 0,5Acos(2((f + (f)'t + (l - ('l), nïëu bl = 1 (2.24)

Àêìu nây chûáa hóåc têìn sưë f' Hz hóåc f' + (f Hz. Vò bl khưng àưíi trong thúâi
gian ca mưåt bit nïn trong khoẫng thúâi gian nây tđn hiïåu w(t) cố têìn sưë khưng
àưíi. Nhû vêåy trong khoẫng thúâi gian T giêy bưå giẫi àiïìu chïë FSK tấch ra têìn sưë
nây vâ tẩo ra mûác logic "0" vâ "1". Mưåt cấch khấc ta cố thïí tấch ra têìn sưë chûáa
trong w(t) cho tûâng àoẩn nhẫy àïí nhêån àûúåc T/Th cấc giấ trõ cho tûâng bûúác
nhẫy. Tûâ giấ trõ T/Th, sûã dng ngun tùỉc àa sưë àïí quët àõnh bit dûä liïåu lâ "0"
hay "1".

d/ FH/SS nhanh vúái àiïìu chïë FSK M trẩng thấi (M-FSK)

TRÕNH QËC BẪO 26


Dẩng tưíng quất ca FSK cú sưë hai lâ FSK M trẩng thấi trong àố M têìn sưë
àûúåc sûã dng àïí biïíu thõ log2M bit sưë liïåu. Vúái trẫi phưí FH/SS, têìn sưë phất nhẫy
trïn mưåt lûúång lúán cấc têìn sưë, chùèng hẩn 2jM têìn sưë, trong àố j lâ sưë bit àûa tûâ
bưå tẩo dậy PN àïën bưå tưíng húåp têìn sưë. Cố thïí sûã dng cng dẩng mấy phất vâ
mấy thu nhû trïn chó khấc bưå àiïìu chïë vâ bưå giẫi àiïìu chïë. Biïíu àưì têìn sưë àûúåc
mư tẫ úã hònh 2.8 vúái giẫ thiïët M = 4, nghơa lâ úã mưỵi thúâi àiïím hai bit sưë liïåu
àûúåc xết vúái giẫ thiïët lâ 3 bûúác nhẫy úã mưỵi k hiïåu (mưåt k hiïåu bùçng log2M bit
sưë liïåu). Ts = (log2M)T àïí biïíu diïỵn thúâi gian ca mưỵi k hiïåu. Thang têìn sưë
àûúåc chia lâm 2j nhốm 4 têìn sưë, j bit ca chỵi PN sệ xấc àõnh sưë nhốm àûúåc sûã
dng, 2 bit sưë liïåu xấc àõnh têìn sưë nâo trong 4 têìn sưë ca nhốm àûúåc sûã dng. Vò
thïë hai bit lìng sưë liïåu vâ j bit chỵi PN sệ xấc àõnh àûúåc chđnh xấc têìn sưë nâo
sệ àûúåc phất trong mưỵi àoẩn nhẫy. Do têìn sưë àûúåc phất cûá thay àưíi Th mưåt lêìn,
TRÕNH QËC BẪO 27


nïn àïí àûúåc àiïìu chïë trûåc giao khoẫng cấch têìn sưë tưëi thiïíu lâ 1/Th. Àưå rưång
bùng têìn tưíng húåp cho mưåt hïå thưëng nhû thïë nây vâo khoẫng 2jM/Th Hz.

e/ Tưëc àưå àưìng hưì cho cấc hïå thưëng FH/SS nhanh
Mưåt ûu àiïím ca hïå thưëng FH/SS so vúái hïå thưëng DS/SS lâ tưëc àưå àưìng
hưì úã bưå tẩo chỵi PN khưng cêìn cao nhû úã DS/SS àïí àẩt àûúåc cng àưå rưång
bùng têìn.
ÚÃ hïå thưëng DS/SS tưëc àưå àưìng hưì úã bưå tẩo chỵi PN bùçng tưëc àưå chip
1/Tc, vâ àưå rưång lâ 2/Tc Hz. úã hïå thưëng FH/SS nhanh ta cêìn j bit múái tûâ bưå tẩo
chỵi PN cho mưỵi àoẩn nhẫy. Vò thïë bưå tẩo chỵi phẫi tẩo ra j bit trong Th giêy
nghơa lâ tưëc àưå àưìng hưì lâ j/Th Hz. àưå rưång bùng àưëi vúái àiïìu chïë trûåc giao lâ
2j+1(f = 2j+1/Th. Cên bùçng àưå rưång bùng têìn cho hai hïå thưëng ta àûúåc:

t sưë nây sệ rêët lúán hún 1 àưëi vúái giấ trõ j thûåc tïë. Do àố tưëc àưå àưìng hưì úã hïå
thưëng FH/SS nhỗ hún nhiïìu so vúái hïå thưëng DS/SS.

2.3.2. Hïå thưëng FH/SS chêåm
Khi T/Th <1 ta àûúåc hïå thưëng nhẫy têìn chêåm. Sú àưì mấy phất, mấy thu
tûúng tûå nhû úã hïå thưëng FH/SS nhanh. Hònh 2.9 mư tẫ biïíu àưì ca mưåt hïå thưëng
FH/SS chêåm vúái T/Th = 1/2 nghơa lâ mưåt lêìn nhẫy têìn úã hai bit, úã mưỵi lêìn nhẫy
sưë liïåu thay àưíi giûäa "0" "1". Vò têìn sưë phất cố thïí thay àưíi T giêy mưåt lêìn nïn
àïí àiïìu chïë trûåc giao khoẫng cấch têìn sưë phẫi lâ (f = m/T, trong àố m ngun
khấc 0. Nïëu m = 1, bưå tưíng húåp têìn sưë tẩo ra 2j têìn sưë, àưå rưång bùng têìn lâ J(f =
J/T Hz, J = 2j+1. Àưå lúåi xûã l lâ J/2. Khi sûã dng bưå nhên têìn ( úã mấy phất, phên
cấch têìn sưë úã àêìu ra cëi cng trúã thânh ((f vâ PG bùçng (J/2.

h
j
c
TT
1
22
+
=
jTj
T
j
h
c
2
/

/1
=
TRếNH QUệậC BAO 28



Tỷỳng tỷồ ta coỏ hùồ thửởng FH/SS sỷó duồng iùỡu chùở M-FSK. Hũnh 2.10 biùớu
thừ khi M = 4, trong oỏ Ts = Tlog2M. ỳó sỳ ửỡ naõy Th = 3T, nghụa laõ mửồt lờỡn
nhaóy ỳó ba kyỏ hiùồu. Do phờn caỏch tờỡn sửở lỳỏn nhờởt ửởi vỳỏi iùỡu chùở trỷồc giao laõ
1/Ts Hz, ửồ rửồng bựng tờỡn cuóa hùồ thửởng naõy laõ 2jM/Ts Hz, j laõ sửở bit iùỡu khiùớn
bửồ tửớng hỳồp tờỡn sửở.
TRÕNH QËC BẪO 29


2.4 - Hïå thưëng nhẫy thúâi gian (TH/SS)

Nhẫy thúâi gian tûúng tûå nhû àiïìu chïë xung. Nghơa lâ, dậy mậ àống/múã bưå
phất, thúâi gian àống/múã bưå phất àûúåc chuín àưíi thânh dẩng tđn hiïåu giẫ ngêỵu
nhiïn theo mậ vâ àẩt àûúåc 50% ëu tưë tấc àưång truìn dêỵn trung bònh. Sûå khấc
nhau nhỗ so vúái hïå thưëng FH/SS àún giẫn lâ trong khi têìn sưë truìn dêỵn biïën àưíi
theo mưỵi thúâi gian chip mậ trong hïå thưëng FH/SS thò sûå nhẫy têìn sưë chó xẫy ra
trong trẩng thấi dõch chuín dậy mậ trong hïå thưëng TH/SS. Hònh 2.11 lâ sú àưì
khưëi ca hïå thưëng TH/SS. Ta thêëy rùçng bưå àiïìu chïë rêët àún giẫn vâ bêët k mưåt
dẩng sống cho phếp àiïìu chïë xung theo mậ àïìu cố thïí àûúåc sûã dng àưëi vúái bưå
àiïìu chïë TH/SS.
TRÕNH QËC BẪO 30


TH/SS cố thïí lâm giẫm giao diïån giûäa cấc hïå thưëng trong hïå thưëng ghếp
kïnh theo thúâi gian vâ vò mc àđch nây mâ sûå chđnh xấc thúâi gian àûúåc u cêìu

trong hïå thưëng nhùçm tưëi thiïíu hoấ àưå dû giûäa cấc mấy phất. Mậ hoấ nïn àûúåc sûã
dng mưåt cấch cêín thêån vò sûå tûúng àưìng cấc àùåc tđnh nïëu sûã dng cng mưåt
phûúng phấp nhû cấc hïå thưëng thưng tin mậ hoấ khấc.
Do hïå thưëng TH/SS cố thïí bõ ẫnh hûúãng dïỵ dâng búãi giao thoa nïn cêìn sûã
dng hïå thưëng tưí húåp giûäa hïå thưëng nây vúái hïå thưëng FH/SS àïí loẩi trûâ giao thoa
cố khẫ nùng gêy nïn suy giẫm lúán àưëi vúái têìn sưë àún.

2.5 - So sấnh cấc hïå thưëng SS

Mưỵi loẩi hïå thưëng àïìu cố nhûäng ûu nhûúåc àiïím. Viïåc chổn hïå thưëng nâo
phẫi dûåa trïn cấc ûáng dng àùåc th. Chng ta sệ so sấnh cấc hïå thưëng DS, FH vâ
TH.
Cấc hïå thưëng DS/SS giẫm nhiïỵu giao thoa bùçng cấch trẫi rưång nố úã mưåt
phưí têìn rưång. Trong cấc hïå thưëng FH/SS úã mổi thúâi àiïím cho trûúác, nhûäng
ngûúâi sûã dng phất cấc têìn sưë khấc nhau vò thïë cố thïí trấnh àûúåc nhiïỵu giao
TRÕNH QËC BẪO 31


thoa. Cấc hïå thưëng TH/SS trấnh nhiïỵu giao thoa bùçng cấch trấnh khưng àïí nhiïìu
hún mưåt ngûúâi sûã dng phất trong cng mưåt thúâi àiïím.
Cố thïí thiïët kïë cấc hïå thưëng DS/SS vúái giẫi àiïìu chïë nhêët quấn vâ khưng
nhêët quấn. Tuy nhiïn, do sûå nhẫy chuín têìn sưë phất nhanh rêët khố duy trò àưìng
bưå pha úã cấc hïå thưëng FH/SS vò thïë chng thûúâng àôi hỗi giẫi àiïìu chïë khưng
nhêët quấn. Trong thûåc tïë cấc hïå thưëng DS/SS cố chêët lûúång tưët hún do sûã dng
giẫi àiïìu chïë nhêët quấn nhûng giấ thânh ca mẩch khoấ pha sống mang àùỉt.
Vúái cng tưëc àưå àưìng hưì ca bưå tẩo mậ PN, FH/SS cố thïí nhẫy trïn bùng
têìn rưång hún nhiïìu so vúái bùng têìn ca tđn hiïåu DS/SS. Ngoâi ra cố thïí tẩo ra tđn
hiïåu TH/SS cố àưå rưång bùng têìn rưång hún nhiïìu àưå rưång bùng têìn ca DS/SS khi
bưå tẩo chỵi ca hai hïå thưëng nây cng tưëc àưå àưìng hưì. FH/SS cng loẩi trûâ
àûúåc cấc kïnh têìn sưë gêy nhiïỵu giao thoa mẩnh vâ thûúâng xun. DS/SS nhẩy

cẫm nhêët vúái vêën àïì gêìn xa. Cấc hïå thưëng FH/SS dïỵ bõ thu trưåm hún so vúái hïå
thưëng DS/SS.
Thúâi gian bùỉt mậ úã cấc hïå thưëng FH/SS ngùỉn nhêët, tuy nhiïn mấy phất vâ
mấy thu úã hïå thưëng FH/SS àùỉt do sûå phûác tẩp ca bưå tưíng húåp têìn sưë.
Cấc hïå thưëng FH/SS chõu àûúåc phading nhiïìu tia vâ cấc nhiïỵu. Cấc mấy
thu DS/SS àôi hỗi mẩch àùåc biïåt àïí lâm viïåc thoẫ mận trong mưi trûúâng nối
trïn.

2.6 - Hïå thưëng lai (Hybrid)

Bïn cẩnh cấc hïå thưëng àậ miïu tẫ úã trïn, àiïìu chïë hybrid ca hïå thưëng DS
vâ FH àûúåc sûã dng àïí cung cêëp thïm cấc ûu àiïím cho àùåc tđnh tiïån lúåi ca mưỵi
hïå thưëng. Thưng thûúâng àa sưë cấc trûúâng húåp sûã dng hïå thưëng tưíng húåp bao
gưìm (1) FH/DS, (2) TH/FH, (3) TH/DS.
Cấc hïå thưëng tưíng húåp ca hai hïå thưëng àiïìu chïë trẫi phưí sệ cung cêëp cấc
àùåc tđnh mâ mưåt hïå thưëng khưng thïí cố àûúåc. Mưåt mẩch khưng cêìn phûác tẩp lùỉm
cố thïí bao gưìm búãi bưå tẩo dậy mậ vâ bưå tưí húåp têìn sưë cho trûúác.
TRÕNH QËC BẪO 32


2.6.1. FH/DS
Hïå thưëng FH/DS sûã dng tđn hiïåu àiïìu chïë DS vúái têìn sưë trung têm àûúåc
chuín nhẫy mưåt cấch àõnh k. Phưí têìn sưë ca bưå àiïìu chïë àûúåc minh hổa trïn
hònh 2.12. Mưåt tđn hiïåu DS xët hiïån mưåt cấch tûác thúâi vúái àưå rưång bùng lâ mưåt
phêìn trong àưå rưång bùng ca rêët nhiïìu cấc tđn hiïåu trẫi phưí chưìng lêën vâ tđn hiïåu
toân bưå xët hiïån nhû lâ sûå chuín àưång ca tđn hiïåu DS túái àưå rưång bùng khấc
nhúâ cấc mêỵu tđn hiïåu FH. Hïå thưëng tưíng húåp FH/DS àûúåc sûã dng vò cấc l do
sau àêy:
1. Dung lûúång trẫi phưí.
2. Àa truy nhêåp vâ thiïët lêåp àõa chó phên tấn.

3. Ghếp kïnh.
Hïå thưëng àiïìu chïë tưíng húåp cố nghơa àùåc biïåt khi tưëc àưå nhõp ca bưå tẩo
mậ DS àẩt túái giấ trõ cûåc àẩi vâ giấ trõ giúái hẩn ca kïnh FH. Vđ d, trong trûúâng
húåp àưå rưång bùng RF u cêìu lâ 1 Ghz thò hïå thưëng DS u cêìu mưåt bưå tẩo mậ
tûác thúâi cố tưëc àưå nhõp lâ 1136 Mc/s vâ khi sûã dng hïå thưëng FH thò u cêìu mưåt
bưå trưån têìn àïí tẩo ra têìn sưë cố khoẫng cấch 5 KHz. Tuy nhiïn, khi sûã dng hïå
thưëng tưíng húåp thò u cêìu mưåt bưå tẩo mậ tûác thúâi 114 Mc/s vâ mưåt bưå trưån têìn
àïí tẩo ra 20 têìn sưë.


TRÕNH QËC BẪO 33

Bưå phất tưíng húåp FH/DS nhû trïn hònh 2.13 thûåc hiïån chûác nùng àiïìu chïë
DS nhúâ biïën àưíi têìn sưë sống mang (sống mang FH lâ tđn hiïåu DS àûúåc àiïìu chïë)
khưng giưëng nhû bưå àiïìu chïë DS àún giẫn. Nghơa lâ, cố mưåt bưå tẩo mậ àïí cung
cêëp cấc mậ vúái bưå trưån têìn àûúåc sûã dng àïí cung cêëp cấc dẩng nhẫy têìn sưë vâ
mưåt bưå àiïìu chïë cên bùçng àïí àiïìu chïë DS.

Sûå àưìng bưå thûåc hiïån giûäa cấc mêỵu mậ FH/DS biïíu thõ rùçng phêìn mêỵu DS
àậ cho àûúåc xấc àõnh tẩi cng mưåt võ trđ têìn sưë lc nâo cng àûúåc truìn qua
mưåt kïnh têìn sưë nhêët àõnh. Nhòn chung thò tưëc àưå mậ ca DS phẫi nhanh hún tưëc
àưå nhẫy têìn. Do sưë lûúång cấc kïnh têìn sưë àûúåc sûã dng nhỗ hún nhiïìu so vúái sưë
lûúång cấc chip mậ nïn têët cẫ cấc kïnh têìn sưë nùçm trong tưíng chiïìu dâi mậ sệ
àûúåc sûã dng nhiïìu lêìn. Cấc kïnh àûúåc sûã dng úã dẩng tđn hiïåu giẫ ngêỵu nhiïn
nhû trong trûúâng húåp cấc mậ.
Bưå tûúng quan àûúåc sûã dng àïí giẫi àiïìu chïë tđn hiïåu àậ àûúåc mậ hoấ
trûúác khi thûåc hiïån giẫi àiïìu chïë bùng têìn gưëc tẩi àêìu thu; bưå tûúng quan FH cố
mưåt bưå tûúng quan DS vâ tđn hiïåu dao àưång nưåi àûúåc nhên vúái têët cẫ cấc tđn hiïåu
thu àûúåc. Hònh 2.14 miïu tẫ mưåt bưå thu FH/DS àiïín hònh. Bưå tẩo tđn hiïåu dao
àưång nưåi trong bưå tûúng quan giưëng nhû bưå àiïìu chïë phất trûâ 2 àiïím sau:

1- Têìn sưë trung têm ca tđn hiïåu dao àưång nưåi àûúåc cưë àõnh bùçng àưå lïåch têìn sưë
trung gian (IF).
2- Mậ DS khưng bõ biïën àưíi vúái àêìu vâo bùng gưëc.

TRÕNH QËC BẪO 34


Giấ trõ àưå lúåi xûã l dB ca hïå thưëng tưíng húåp FH/DS cố thïí àûúåc tđnh
bùçng tưíng ca àưå lúåi xûã l ca hai loẩi àiïìu chïë trẫi phưí àố.
GP(FH/DS) = GP(FH) + GP(DS) = 10log (sưë lûúång cấc kïnh) + 10log
(BWDS/Rinfo)
Do àố, giúái hẩn giao thoa trúã nïn lúán hún so vúái hïå thưëng FH hóåc hïå thưëng DS
àún giẫn.

2.6.2. TH/FH
Hïå thưëng àiïìu chïë TH/FH àûúåc ấp dng rưång rậi khi mën sûã dng nhiïìu
thụ bao cố khoẫng cấch vâ cưng sët khấc nhau tẩi cng mưåt thúâi àiïím. Vúái sưë
lûúång viïåc xấc àõnh àõa chó lâ trung bònh thò nïn sûã dng mưåt hïå thưëng mậ àún
giẫn hún lâ mưåt hïå thưëng trẫi phưí àùåc biïåt. Khuynh hûúáng chung lâ tẩo ra mưåt hïå
thưëng chuín mẩch àiïån thoẩi vư tuën cố thïí chêëp nhêån cấc hoẩt àưång cú bẫn
ca hïå thưëng nhû lâ sûå truy nhêåp ngêỵu nhiïn hóåc sûå àõnh võ cấc àõa chó phên
tấn. Àố cng lâ mưåt hïå thưëng cố thïí giẫi quët cấc vêën àïì liïn quan àïën khoẫng
cấch. Nhû trïn hònh 2.15 ta thêëy hai àêìu phất vâ thu àậ àûúåc xấc àõnh vâ mấy
phất úã àûúâng thưng khấc hoẩt àưång nhû lâ mưåt ngìn giao thoa khi àûúâng thưng