Giáo trình phân tích các hệ thống lạnh trong ứng dụng điều chỉnh tối ưu của hệ thống điều chỉnh một vòng p2 pot

Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I


80
7.3: Tờnh toaùn thọng sọỳ õióửu chốnh tọỳi ổu


Nhổ ta õaợ bióỳt theo tióu chuỏứn ọứn õởnh Nyquist õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh cuớa hóỷ
thọỳng dổỷa theo giaù trở cổỷc õaỷi cuớa mọ dun DTBF cuớa hóỷ hồớ taỷo nón hóỷ thọỳng
kờn õoù.






Tổỡ sồ õọử ta coù:
HH
HH
HK
PW
PW
PW
)(1
)(
)(
+
=

Bióứu dióựn trón mỷt phúng phổùc (nhổ hỗnh veợ)
=

BA OA OB


=

OA ()1


=+

OA 1

Maỡ
==

OA W P
HH
()

=>


=
+
=
BA
OA
OA
OA

PW
HK
1
)(

ỷt
M
BA
OA
PW
HK
==


)(

Khi
= 0


=
BA
OA
PW
HK
)( => M = 1
Khi

=

HK
PW )( => M = 0
Khi
0=BA thỗ WP
HK
() =hay M = thỗ õổồỡng cong TBF cuớa hóỷ hồớ õi
qua ( -1,i0)
Tổùc laỡ hóỷ thọỳng kờn nũm trón bión giồùi ọứn õởnh
* Vỏỷy dổỷa vaỡo M ta coù thóứ õaùnh giaù õổồỹc vóử õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng
do õoù ta phaới cỏửn tỗm nhổợng õióứm maỡ hóỷ thọỳng õi qua thoớa maợn 1 giaù trở M naỡo
õoù
Hay laỡ tỗm quợy tờch nhổợng õióứm maỡ hóỷ thọỳng õi qua vaỡ
OA
BA
M


=
cho trổồùc.
Hóỷ hồớ
Hóỷ kờn
X
Y
B(-1,jo)
Jm
Re
J
R
A

1
=0
=
W(i)
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


81
Tỉì hçnh v ta cọ :
OA R J=+
22

BA R J=−+()1
22

⇒
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟=
+
−+
=
OA
BA
RJ
RJ
M

2
22
22
2
1()

0
1
2
1
22
2
2
2
2
=++
−
−
−
⇒ JR
M
M
R
M
M
Thãm 2 vãú våïi
2
2
2
1

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−M
M

Biãún âäøi biãøu thỉïc trãn
2
2
2
2
2
2
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=+
⎟

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+−⇒
M
M
J
M
M
R

Âáy l phỉång trçnh âỉåìng trn cọ tám
nàòm trãn trủc thỉûc cạch gọc toả âäü mäüt
khong
M
M
2
2
1−

v cọ bạn kênh
R
M
M
M

=
−
2
1

Váûy mún hãû thäúng täúi ỉu thç âỉåìng
ÂTBF phi tiãúp xục våïi âỉåìng trn trãn

7.3.1-Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh P:

Våïi bäü âiãưu chènh t lãû P ta cọ:

W(P)
HH
= W(P)
ât
. W(P)
BÂC

Hay W(P)
HH
= K
P
. W(P)
ât
. ⇒ W(iω)
HH
= K
P
. W(iω)

ât
.
Ta â biãút K
P
cng låïn cng täút nhỉng nãúu K
P
quạ låïn thç ÂTBF hãû håí s bao
âiãøm (-1, jo )
⇒
Hãû thäúng máút äøn âënh.
Váûy phi tçm âiãưu kiãûn K
P
no âọ l täút nháút , tỉïc l våïi K
P
sao cho ÂTBF hãû
håí phi tiãúp xục vng trn qu têch trãn. Nhỉng viãûc tênh toạn tçm âiãưu kiãûn K
P

âãø ÂTBF hãû håí tiãúp xục vng trn qu têch l ráút phỉïc tảp .Do âọ âãø âån gin
hån trong thỉûc tãú ta sỉí dủng phẹp biãún âäøi âäưng dảng.

Ta tháúy âỉåìng W(i
ω
)
ât
= W(i
ω
)
HH
; (K
P
= 1) v
β
= ar
M
sin
1

Re
Jm
RM
2
M
M
- 1
2
0
(Kp=Kp.tỉ)
0

r
β
Re
Jm
RM
W(iω)HH
W(iω)ât
M
- 1
M
2
2
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


82
Ta tháúy vng trn bạn kênh
r
v vng trn bạn kênh
R
M
âäưng dảng nhau
⇒

tha mn t säú âäưng dang
tuPM
PtuM
KrR
KR
r

.
.
1
=⇒=


1
.
1
2
.
−
==⇒
M
M
rr
R
K
M
tuP

Trçnh tỉû tênh toạn hãû thäúng

1- Dỉûng ÂTBF ca âäúi tỉåüng W(i
ω
)
ât

2- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü håüp våïi pháưn ám trủc thỉûc 1 gọc
β

= ar
M
sin
1

3- Coi K
P
= 1 lục âo ÂTBF ca hãû håí l ÂTBF ca âäúi tỉåüng chè khạc nhau
âån vë
4- Dỉûng vng trn cọ tám nàòm trãn pháưn ám trủc thỉûc tiãúp tuún âäưng thåìi våïi
W(i
ω)
ât
v âỉåìng thàóng β bạn kênh ca vng trn ny khạc so våïi vng trn cọ
bạn kênh R
M
âãø cho 2 bạn kênh ny bàòng nhau thç W(i
ω
)
ât
phi nhán våïi K
Ptỉ

giạ trë ca nọ chn tỉì âiãưu kiãûn

1
.
1
1
2

.
.
−
=⇒=
= M
M
r
K
r
R
K
K
tuP
M
P
tuP

Trong mäüt säú trỉåìng håüp âãø thûn tiãûn tênh toạn ( do M = 1,1
÷2 )
Nãúu láúy M = 1,62
⇒
M
M
2
1
1
−
=

Váûy khi M = 1,62

⇒

K
r
Ptu.
=
1
V lục âọ
β
= 38
o

7.3.2- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh I:

Våïi bäü âiãưu chènh I ta cọ:
WP WP
K
P
HH dt
I
() ().=
thay P = iω
⇒=
−
Wi WP
K
e
HH dt
Ii
() (). .

/
ω
ω
π
2
Nãúu K
I
= 1 thç tỉì W(iω)
ât
ta cọ
W(i
ω)
HH













(Kp=Kp.tỉ)
β
RM
W(iω)HH

W(iω)ât
0
Jm
Re
M
- 1
M
2
2
r
W(iω)HH

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


83

Trçnh tỉû tênh toạn ta cọ
:
1- Dỉûng W(i
ω)
ât

2- Dỉûng W(i
ω)
HH
våïi K
I
=1 âãø dỉûng âỉåüc vẹc tå ny thç phi chia vẹc tå
W(i

ω
)
ât
cho
ω
v quay âi 1 gäúc
π/2

3- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü cọ
β
= ar
M
sin
1

4- Dỉûng âỉåìng trn cọ tám nàòm trãn pháưn ám trủc thỉûc âäưng thåìi tiãúp tuún
våïi âỉåìng thàóng
β
v W(i
ω
)
HH
tỉì âọ xạc âënh âỉåüc r
⇒=
−
K
r
M
M
Itu.

.
1
1
2


7.3.3- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh PI

Wi Wi K
Ti
HH dt P
I
() (). ( )
ωω
ω
=+1
1

⇒= +
−
Wi Wi K Wi
K
T
e
HH dt P ât
P
I
i
() (). (). .
/

ωω ω
ω
π
2

Dỉûng W(i
ω)
HH
våïi K
P
=1 v T
I
l mäüt giạ trë no âọ. Cho T
I
cạc giạ trë khạc
nhau ta âỉåüc h âỉåìng cäng ỉïng våïi cạc T
I
.










Sau âọ dỉûng quan hãû K
P

= f(T
I
)
Ta tçm
α
max
= tg
K
T
P
I
.

Trçnh tỉû tênh toạn:

1- Dỉûng W(i
ω
)
ât

2- Dỉûng W(i
ω)
HH
våïi K
p
= 1 v T
I
cọ cạc giạ trë khạc nhau âãø dỉûng âỉåüc âàûc
tênh ny mäùi vẹc tå W(i
ω)

ât
phi cäüng våïi vẹc tå ∆A . M âãø cọ vẹc tå ∆A thç
mäøi vẹc tå W(i
ω
)
ât
chia cho (T
I
.
ω
) quay âi mäüt gäúc
π/2
theo chiãưu kim âäưng
häư.
3- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü cọ
β
= ar
M
sin
1
ỉïng våïi W(iω)
HH
thç T
I
cọ
mäüt giạ trë xạc âënh ta dỉûng cạc vng trn cọ bạn kênh r tiãúp xục våïi âỉåìng
thàóng
β
v W(i
ω

)
HH
Váûy nãúu ỉïng våïi T
ii

Ỉ
r
i

Jm
Re
0
W(iω)ât
β
W(iω)HH
TI1
TI2
A
∆A
KP
TI
0
αmax
TItỉ
KPtỉ
KP(TI)
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


84

⇒=
−
K
ri
M
M
Pi
1
1
2
.

4- Theo kãút qu tênh toạn ta dỉûng âỉåìng cong K
P
(T
I
)
5- Tỉì âiãưu kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng ta biãút âiãøm cọ K
P
/T
I
=max s
l âiãøm täúi ỉu
⇒
Tỉì gọc ta âäü ta k tiãúp tuún våïi âỉåìng cong K
P
(t
I
)

⇒
ta âäü biãút âiãøm
⇒
T
I.tỉ
v K
P.tỉ

7.3.4- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh PID
:

W(P)
HH
= W(P)
ât
. W(P)
BÂC
=>
WP WP K
TP
TP
HH dt P
I
D
() (). .=++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠

⎟
1
1

Thay P = i
ω

⇒= ++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟Wi Wi K
Ti
Ti
HH dt P
I
D
() (). .
ωω
ω
ω
1
1

2/2/
)(
)(.
)()(

ππ
ωω
ω
ω
ωω
i
DdtP
i
I
dtP
PdtHH
eTiWKe
T
iWK
KiWiW
−−
−+=⇒
Cho K
P
= 1 v cho T
I ,
T
D
nhỉỵng giạ trë khạc nhau => ta cọ mäüt củm âỉåìng
cong

Trçnh tỉû tênh toạn :

1- Dỉûng W(i
ω

)
ât

2- Dỉûng h âỉåìng cong W(i
ω
)
HH
khi K
P
= 1 ỉïng våïi giạ trë khạc nhau ca T
I

(xẳc âënh T
D
) cạch dỉûng giäúng mủc trãn
3- Tỉì gọc ta âäü våïi âỉåìng thàóng
β
= ar
M
sin
1

4- Dỉûng cạc vng trn tiãúp xục âäưng thåìi cọ âỉåìng thàóng trãn v våïi cạc
âỉåìng W(i
ω)
HH

⇒=
−
K

ri
M
M
Pi
1
1
2
.
våïi
T
T
Ii
D
⎧
⎨
⎩

5- Cho T
D
cạc giạ trë khạc v tênh
lải nhỉ trãn, theo kãút qu thu âỉåüc
dỉûng âäư thë ỉïngvåïi cạc T
D
khạc nhau
6- Xạc âënh thäng sä ú hiãûu chènh täúi
ỉu âiãưu kiãûn
K
T
P
I

l cỉûc âải ỉïng våïi
T
D
xạc âënh






KP
0
TD1
TD2
TD3
TD4
TI