GIÁO TRÌNH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN_CHƯƠNG 1 pdf

Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 1 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Chơng 1
Khái niệm chung về ổn định Hệ thống điện
Đ
1.1 ổn định hệ thống điện
I. Chế độ của Hệ thống điện.
1. Hệ thống điện (HTĐ).
HTĐ là tập hợp các phần tử tham gia vào quá trình sản xuất, truyền tải và tiêu thụ
năng lợng.
Các phần tử của HTĐ đợc chia thành hai nhóm:
- Các phần tử tự lực làm nhiệm vụ sản xuất, biến đổi, truyền tải, phân phối và sử
dụng điện năng nh MF, đờng dây tải điện và các thiết bị dùng điện.
- Các phần tử điều chỉnh làm nhiệm vụ điều chỉnh và biến đổi trạng thái HTĐ nh
điều chỉnh kích từ máy phát đồng bộ, điều chỉnh tần số, bảo vệ rơle, máy cắt điện
Mỗi phần tử của HTĐ đợc đặc trng bởi các thông số, các thông số này đợc xác
định về lợng bởi tính chất vật lý của các phần tử, sơ đồ liên lạc giữa chúng và nhiều sự
giản ớc tính toán khác. Ví dụ: Tổng trở, tổng dẫn của đờng dây, hệ số biến áp, hệ số
khuếch đại của bộ phận tự động điều chỉnh kích thích Các thông số của các phần tử cũng
đợc gọi là các thông số của HTĐ.
Nhiều thông số của HTĐ là các đại lợng phi tuyến, giá trị của chúng phụ thuộc vào
dòng công suất, tần số nh là X, Y, độ từ hoá trong phần lớn các bài toán thực tế có thể
coi là hằng số và nh vậy ta có hệ thống tuyến tính. Nếu tính đến sự biến đổi của các
thông số ta có hệ thống phi tuyến, đây là một dạng phi tuyến của HTĐ, dạng phi tuyến này
chỉ phải xét đến trong một số ít trờng hợp nh khi phải tính đến độ bão hoà của MF,
MBA trong các bài toán ổn định.
2. Chế độ của HTĐ.
Tập hợp các quá trình xảy ra trong HTĐ và xác định trạng thái làm việc của HTĐ
trong một thời điểm hay một khoảng thời gian nào đó gọi là chế độ của HTĐ.
Các quá trình nói trên đợc đặc trng bởi các thông số U, I, P, Q, f, tại mọi
điểm của HTĐ. Ta gọi chúng là các thông số chế độ, các thông này khác với các thông

số hệ thống ở chỗ nó chỉ tồn tại khi HTĐ làm việc. Các thông số chế độ xác định hoàn
toàn trạng thái làm việc của HTĐ.
Các thông số chế độ quan hệ với nhau thông qua các thông số HTĐ, nhiều mối
qua hệ này có dạng phi tuyến. Ví dụ P = U
2
/R.
Đó là dạng phi tuyến thứ hai của HTĐ, dạng phi tuyến này không thể bỏ qua
trong các bài toán điện lực.
Các chế độ của HTĐ đợc chia thành hai loại:
- Chế độ xác lập (CĐXL) là chế độ các thông số của nó dao động rất nhỏ xung
quanh giá trị trung bình nào đó, thực tế có thể xem nh các thông số này là hằng số.
Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 2 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Trong thực tế không tồn tại chế độ nào mà trong đó các thông số của nó bất biến
theo thời gian vì HTĐ bao gồm một số vô cùng lớn các phần tử, các phần tử này luôn
luôn biến đổi khiến cho các thông số của chế độ cũng biến đổi không ngừng.
CĐXL đợc chia thành:
+ CĐXL lập bình thờng là chế độ vận hành bình thờng của HTĐ.
+ CĐXL sau sự cố xảy ra sau khi đã loại trừ sự cố.
+ Chế độ sự cố xác lập là chế độ sự cố duy trì sau thời gian quá độ ví dụ nh chế
độ ngắn mạch duy trì
- Chế độ quá độ là chế độ mà các thông số biến đổi rất nhều. Chế độ quá độ gồm có:
+ Chế độ quá độ bình thờng là bớc chuyển từ CĐXL bình thờng này sang
CĐXL bình thờng khác.
+ Chế độ quá độ sự cố xảy ra sau sự cố.
3. Yêu cầu đối với các chế độ của HTĐ.
a. CĐXL bình thờng, các yêu cầu là:
- Đảm bảo chất lợng điện năng: điện năng cung cấp cho các phụ tải phải có chất
lợng đảm bảo, tức giá trị của các thông số chất lợng (điện áp và tần số) phải nằm
trong giới hạn đợc quy định bởi các tiêu chuẩn.

- Đảm bảo độ tin cậy: các phụ tải đợc CCĐ liên tục với chất lợng đảm bảo. Mức
độ liên tục này phải đáp ứng đợc yêu cầu của các hộ dùng điện và điều kiện của HTĐ.
- Có hiệu qủa kinh tế cao: chế độ thoả mãn độ tin cậy và đảm bảo chất lợng điện
năng đợc thực hiện với chi phí sản xuất điện, truyền tải và phân phối điện năng nhỏ nhất.
- Đảm bảo an toàn điện: phải đảm bảo an toàn cho ngời vận hành, ngời dùng
điện và thiết bị phân phối điện.
b. CĐXL sau sự cố, yêu cầu là:
Các yêu cầu mục a đợc giảm đi nhng chỉ cho phép kéo dài trong một thời gian
ngắn, sau đó phải có biện pháp hoặc là thay đổi thông số của chế độ hoặc là thay đổi sơ
đồ hệ thống để đa chế độ này để về CĐXL bình thờng.
c. Chế độ quá độ (CĐQĐ), yêu cầu là:
- Chấm dứt một cách nhanh chóng bằng CĐXL bình thờng hay CĐXL sau sự cố.
- Trong thời gian quá độ các thông số biến đổi trong giới hạn cho phép nh: giá
trị của dòng điện ngắn mạch, điện áp tại các nút của phụ tải khi ngắn mạch
- Các yêu cầu của HTĐ đợc xét đến khi thiết kế và đợc bảo đảm bằng cách
điều chỉnh thờng xuyên trong quá trình vận hành HTĐ.
II. Định nghĩa ổn định HTĐ.
1. Cân bằng công suất.
Điều kiện cần để CĐXL có thể tồn tại là sự cân bằng công suất tác dụng (CSTD)
và công suất phản kháng (CSPK). Công suất do các nguồn sinh ra phải bằng công suất
do các phụ tải tiêu thụ cộng với tổn thất công suất trong các phần tử của HTĐ.
Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 3 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
PPPP
ptF
=

+
=
(1.1)

QQQQ
ptF
=

+
=
(1.2)
Giữa CSTD và CSPK có mối quan hệ:
222
QPS += (1.3)
Cho nên các điều kiện cân bằng công suất (1.1) và (1.2) không thể xét một cách
độc lập mà lúc nào cũng phải xét đến mối quan hệ giữa chúng.
Tuy vậy trong thực tế tính toán và vận hành HTĐ một cách gần đúng có thể xem
sự biến đổi của CSTD và CSPK tuân theo các quy luật riêng biệt ít ảnh hởng đến
nhau. Đó là:
- Sự biến đổi CSTD chỉ có ảnh hởng đến tần số của HTĐ, ảnh hởng của nó đến điện
áp không đáng kể. Nh vậy tần số có thể xem là chỉ tiêu để đánh giá sự cân bằng CSTD.
- Sự biến đổi của CSPK ảnh hởng chủ yếu đến điện áp của HTĐ. Nh vậy có thể
xem điện áp là chỉ tiêu để đánh giá sự cân bằng CSPK.
Trong khi vận hành HTĐ các điều kiện cân bằng công suất (1.1) và (1.2) đợc
đảm bảo một cách tự nhiên. Các thông số của chế độ luôn giữ các giá trị sao cho các
điều kiện cân bằng công suất đợc thoả mãn.
Ví dụ, khi xuất phát từ một vị trí cân bằng nào đó ta tăng CSTD của nguồn lên
lập tức tần số sẽ tăng lên làm cho công suất tiêu thụ của phụ tải cũng tăng lên theo cho
tới khi cân bằng với công suất của nguồn. Hay khi đóng thêm một phụ tải CSPK thì lập
tức điện áp toàn hệ thống sẽ giảm làm cho các phụ tải phản kháng khác sẽ giảm đi cho
tới khi đạt lại sự cân bằng CSPK. Tất nhiên sự điều chỉnh này chỉ thực hiện đợc trong
phạm vi cho phép.
Các điều kiện cân bằng công suất (1.1) và (1.2) và (1.3) là các cơ sở xuất phát để
tính toán các chế độ của HTĐ. Từ các điều kiện ấy ta tính đợc các thông số của chế

độ U, I, P, Q
Để đảm bảo sự làm việc đúng đắn của phụ tải điện và HTĐ, quy định các giá trị
cân bằng cho CSTD và CSPK nh sau:
- Công suất tác dụng là cân bằng khi tần số của hệ thống bằng tần số đồng bộ f
(50 hay 60 Hz) hoặc là nằm trong giới hạn cho phép:
maxcpmincp
fff
.
- Công suất phản kháng là cân bằng khi điện áp tại các nút của HTĐ nằm
trong giới hạn cho phép:
maxcpmincp
UUU


.
Khi điện áp và tần số lệch khỏi các giá trị cho phép thì xem nh sự cân bằng công
suất không đảm bảo và cần có biện pháp để bảo đảm chúng.
Sự cân bằng CSTD có tính chất toàn hệ thống. Vì ở tất cả các điểm trên hệ thống
tần số luôn có giá trị chung. Việc đảm bảo tần số do đó dễ thực hiện, chỉ cần điều
chỉnh công suất tại một nhà máy nào đó.
Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 4 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Trái lại, sự cân bằng CSPK mang tính chất cục bộ thừa chỗ này thiếu chỗ khác.
Việc điều chỉnh CSPK phức tạp không thể thực hiện chung cho toàn bộ hệ thống đợc.
Trong HTĐ, máy phát điện (MF) là phần tử quyết định sự làm việc của toàn hệ
thống, vì vậy sự cân bằng CSTD trên trục roto của các MF đóng vai trò quan trọng quyết
định sự tồn tại của CĐXL. Đây là sự cân bằng Cơ-Điện, nghĩa là sự cân bằng giữa công
suất cơ học của tuabin
TB
P

và công suất điện
MF
P
do MF phát ra:
MFTB
PP =
.
Nh trên đã nói, sự cân bằng CSTD có tính chất toàn hệ thống cho nên bất cứ sự
mất cân bằng nào xảy ra ở bất cứ đâu cũng đều tức khắc tác động lên MF và gây ra sự
mất cân bằng cơ điện ở đây.
Đối với CSPK sự cân bằng ở các nút phụ tải lớn có ý nghĩa quan trọng hơn cả.
Còn đối với các phụ tải quay cũng có sự cân bằng cơ điện công suất điện của lới
PT
P và công suất cơ
C
P của các máy công cụ:
PTC
PP
=
.
2. Định nghĩa ổn định HTĐ.
Điều kiện cân bằng công suất không đủ cho một CĐXL tồn tại trong thực tế. Vì
các chế độ trong thực tế luôn bị các kích động từ bên ngoài. Một chế độ thoả mãn các
điều kiện cân bằng công suất muốn tồn tại đợc trong thực tế phải chịu đựng đợc các
kích động mà điều kiện cân bằng công suất không bị phá huỷ.
Các kích động đối với chế độ HTĐ đợc chia làm 2 loại: các kích động nhỏ và
các kích động lớn.
a. ổn định tĩnh.
Các kích động nhỏ xảy ra liên tục và có biên độ nhỏ, đó là sự biến đổi của thiết bị
điều chỉnh Các kích động này tác động lên roto của MF, phá hoại sự cân bằng công

suất ban đầu làm cho CĐXL tơng ứng bị dao động. CĐXL muốn duy trì đợc thì phải
chịu đợc các kích động nhỏ này, có nghĩa là sự cân bằng công suất phải đợc giữ
vững trớc các kích động nhỏ, nói đúng hơn là sự cân bằng công suất phải đợc khôi
phục sau các kích động nhỏ, trong trờng hợp đó ta nói rằng hệ thống có ổn định tĩnh.
Ta có, định nghĩa ổn định tĩnh:
ổn định tĩnh là khả năng của HTĐ khôi phục lại chế độ ban đầu hoặc rất gần
chế độ ban đầu sau khi bị kích động nhỏ.
Nh vậy ổn định tĩnh là điều kiện đủ để một CĐXL tồn tại trong thực tế.
b. ổn định động.
Các kích động lớn xảy ra ít hơn so với các kích động nhỏ, nhng có biên độ khá
lớn. Các kích động này xảy ra do các biến đổi đột ngột sơ đồ nối điện, biến đổi của phụ
tải điện và các sự cố ngắn mạch Các kích động lớn tác động làm cho cân bằng công
suất Cơ-Điện bị phá vỡ đột ngột, CĐXL tơng ứng bị dao động rất mạnh. Khả năng
của HTĐ chịu đợc các kích động này mà CĐXL không bị phá hoại gọi là khả năng ổn
định động của HTĐ.
Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 5 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Ta có định nghĩa ổn định động:
ổn định động là khả năng của HTĐ khôi phục lại chế độ làm việc ban đầu hoặc
là rất gần chế độ ban đầu sau khi bị kích động lớn.
Nh vậy ổn định động là điều kiện để cho chế độ của HTĐ tồn tại lâu dài.
c. ổn định tổng quát.
Khi một chế độ nào đó của HTĐ chịu các kích động nhỏ hoặc lớn, nếu HTĐ có
ổn định tĩnh hoặc động thì sự cân bằng CSTD ban đầu sẽ đợc khôi phục lại, chế độ
làm việc đợc giữ vững. Trong quá trình dao động này tần số bị lệch khỏi giá trị định
mức song độ lệch này quá nhỏ cho nên tần số đợc xem nh không thay đổi. Vì vậy
đặc trng quá trình dao động rotor của MF khi cha mất ổn định là tốc độ góc của
chúng vẫn giữ giá trị đồng bộ
0

=

)/.,.( srad314501432f2
0
=
=

=

chế độ vẫn là
chế độ đồng bộ.
Nếu hệ thống mất ổn định thì sự cân bằng bị phá huỷ, tốc độ góc của roto bị lệch
khỏi giá trị định mức với giá trị lớn, trong hệ thống xuất hiện hệ số trợt s.
0
0
s




=

Trong đó: +
là tốc độ góc tức thời của các MF.
+
0

là tốc độ đồng bộ.
Khi đó HTĐ rơi vào chế độ không đồng bộ, công suất và các thông số khác của
chế độ dao động rất mạnh với biên độ lớn. Chế độ không đồng bộ kéo dài sẽ dẫn đến:

- Hệ thống bị tan rã hoàn toàn, các MF bị cắt khỏi lới và ngừng làm việc.
- Chế độ đồng bộ lại đợc khôi phục, khi đó hệ thống có khả năng ổn định tổng quát.
Ta có, định nghĩa ổn định tổng quát:
ổn định tổng quát là khả năng của HTĐ lập lại chế độ đồng bộ sau khi đã rơi
vào chế độ không đồng bộ do mất ổn định tĩnh hoặc mất ổn định động.
d. ổn định điện áp.
ở các nút phụ tải, các kích động nhỏ làm cho điện áp biến đổi. Sự biến đổi điện
áp này có thể làm cho cân bằng CSTD và CSPK bị phá hoại dẫn đến mất ổn định phụ
tải, các động cơ không đồng bộ ngừng làm việc. Khả năng của HTĐ chịu đợc các
kích động này mà chế độ làm việc không bị phá hoại gọi là ổn định phụ tải hay là ổn
định điện áp.
Ta có, định nghĩa ổn định điện áp (ổn định phụ tải):
ổn định phụ tải là khả năng của HTĐ khôi phục lại điện áp ban đầu hay rất gần
ban đầu khi bị các kích động nhỏ ở nút phụ tải.
3. Các dạng mất ổn định.
Có 2 dạng mất ổn định:
- Mất ổn định tiệm cận.
Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 6 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
- Mất ổn định dao động, gồm 2 loại:
+ Tự dao động tăng dần.
+ Tự kích thích.
a. Mất ổn định tiệm cận.
Khi công suất phát của nhà máy điện lên hệ thống qua đờng dây dài vợt quá
giới hạn ổn định tĩnh thể hiện bằng
gh
P hay góc
gh

(góc giữa vector sức điện động của

máy phát và điện áp trên thanh góp của hệ thống nhận điện) thì hệ thống mất ổn định
tĩnh và góc
tăng lên. HTĐ rơi vào chế độ không đồng bộ, các thông số chế độ biến
đổi mạnh vợt ra ngoài phạm vi cho phép, các MF bị cắt khỏi lới vận hành làm cho
HTĐ tan rã.
Để đối phó với dạng mất ổn định này phải thiết kế hệ thống có
gh
P
cao hơn công
suất cần phát của nhà máy điện.
b. Mất ổn định dao động, có 2 dạng:
- Tự dao động tăng dần: nguyên nhân chính có thể xảy ra là không chỉnh định
đúng hệ thống tự động điều chỉnh kích từ (TĐK), góc

vừa dao động vừa tăng lên. Để
hạn chế tự dao động tăng dần phải chỉnh định đúng TĐK loại tỷ lệ. Khi đờng dây dài
tải công suất lớn thì nên dùng TĐK loại mạnh có khả năng hạn chế nguy cơ tự dao
động tăng dần cao hơn so với TĐK loại tỷ lệ.
- Tự kích là hiện tợng dòng điện kích từ và dòng điện máy phát tự tăng lên kéo
theo sự biến đổi của điện áp máy phát. Tự kích hay xảy ra trong trờng hợp máy phát
làm việc với đờng dây dài không tải. Điện dung của đờng dây (do điện dung lớn hơn
điện kháng nên đờng dây thể hiện với máy phát nh một tụ điện) tạo với điện kháng,
điện trở máy phát mạch dao động R, L, C có tần số riêng
r

. Trong những điều kiện
nhất định, năng lợng của roto truyền sang làm cho mạch này dao động, nếu tần số
riêng
r
gần bằng tần số của máy phát sẽ gây ra cộng hởng và làm cho dòng điện và

điện áp máy phát tăng lên. Để tránh hiện tợng này khi thiết kế đờng dây dài phải chú
ý khi chọn và hiệu chỉnh thông số của đờng dây.
Nói chung thì sau khi thiết kế và chỉnh định đúng hệ thống với đờng dây dài, thì các
hiện tợng tự dao động tăng dần và tự kích có thể xem nh đợc loại trừ. Trong vận hành
chỉ còn phải đối phó với mất ổn định dạng tiệm cận khi mà công suất phát biến đổi mạnh.
II. Mục tiêu khảo sát ổn định.
Nh đã trình bày ở trên, một CĐXL muốn tồn tại đợc trong thực tế tức là có thể
thực hiện đợc nó trong vận hành cần phải có 2 điều kiện:
- Có sự cân bằng công suất theo (1.1) và (1.2).
- Chế độ có ổn định, trớc hết là ổn định tĩnh và ổn định phụ tải vì các kích động
nhỏ xảy ra thờng xuyên.
Việc đảm bảo ổn định động và ổn định tổng quát đảm bảo cho các chế độ làm
việc lâu dài.
Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 7 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Trong thiết kế và vận hành HTĐ, các chế độ thoả mãn về yêu cầu chất lợng điện
năng, độ tin cậy, kinh tế, ổn định tĩnh phải đợc đảm bảo vô điều kiện, còn ổn định
động và ổn định tổng quát đợc đảm bảo trong những điều kiện nhất định.
Mục tiêu khảo sát ổn định của hệ thống là:
Xét khả năng ổn định của các chế độ vận hành có thể xảy ra đối với HTĐ đợc
thiết kế, quy hoạch, cũng nh trong vận hành. Nếu khả năng đó không đủ yêu cầu thì
phải thực hiện các biện pháp tăng cờng nó sao cho hệ thống không bị mất ổn định khi
rơi vào chế độ đó.
Khả năng ổn định của chế độ đợc biểu diễn bằng độ dự trữ ổn định, đây là đại
lợng phản ánh sự so sánh giữa chế độ đợc xét ổn định và chế độ giới hạn ổn định, tức
là chế độ nào đó thì trớc hết phải tính đợc chế độ giới hạn của HTĐ. Chế độ giới hạn
đợc đặc trng bởi các thông số giới hạn
,P
gh gh
Q ,

gh
U ,
gh


Độ dự trữ ổn định của HTĐ là độ dự trữ của chế độ có độ dự trữ bé nhất trong tất
cả các chế độ có thể xảy ra của HTĐ.
III. Phơng pháp khảo sát ổn định
Khi xảy ra một kích động nào đó thì kích động này tác động lên roto của MF và
gây ra ở đó sự mất cân bằng công suất. Sự mất cân bằng này tạo ra quá trình quá độ
Cơ-Điện trong MF. Nếu quá trình này tắt dần thì có nghĩa là sự cân bằng công suất
đợc khôi phục và chế độ ổn định, còn trong trờng hợp ngợc lại quá trình không tắt
dần và sự không cân bằng công suất ngày càng tăng lên, chế độ không ổn định, tức là
hệ thống mất ổn định.
Việc khảo sát ổn định chính là khảo sát quá trình quá độ Cơ-Điện xảy ra trong
MF khi có các kích động trong HTĐ.
Quá trình quá độ Cơ-Điện đợc diễn tả bằng phơng trình chuyển động tơng đối
của roto của MF, cho nên xét ổn định cũng chính là xét phơng trình chuyển động của
các MF trong hệ thống khi xảy ra các kích động.
Giả sử một MF đang làm việc với CĐXL với các thông số
0
P ,
000
,U,Q thì khi
xảy ra một kích động, kích động này gây ra sự mất cân bằng công suất
P trên trục roto.
PPPPP
00T

=

=

(1.7)
Trong đó:
-
0T
P là công suất ban đầu của tuabin.
-
PPP
00T
== là công suất điện của máy phát sau khi xảy ra kích động.
Công suất
P còn đợc gọi là công suất thừa, nó tác động lên roto và gây ra cho
nó một gia tốc:
j
2
2
T
P
dt
d
=

=
(1.8)
Trong đó:
-
j
T

là hằng số quán tính.
Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 8 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
-

là góc quay tơng đối của roto, nó đợc xác định bởi vị trí của roto so với một
trục tính toán quay với tốc độ đồng bộ
00
f2

=

(hình 1-1).
Ta phải nhớ rằng trớc khi bị kích động
roto đang quay với vận tốc đồng bộ
0

, công
suất thừa
0P =
. Theo hình (1.1), nh vậy
roto quay cùng với tốc độ của trục tính toán
cho nên góc
là hằng số, do đó gia tốc

khi
cha có kích động là bằng không.
Sau khi bị kích động, do xuất hiện công
suất thừa
P nên tốc độ góc của roto sẽ khác

với tốc độ đồng bộ
0

cho nên sẽ xuất hiện tốc
độ quay tơng đối của roto với trục tính toán quay đồng bộ.
dt
d
0

== (1.9)
Lúc này tất nhiên
sẽ khác 0.
Bây giờ thay (1.7) vào (1.8) ta sẽ đợc phơng trình chuyển động tơng đối của
roto của MF:
PPP
dt
d
T
0
2
2
j
==

(1.10)
Việc dẫn xuất chính xác phơng trình này sẽ đợc trình bày ở phần sau.
Trong (1.10) kích động đối với hệ thống đợc thể hiện trong công suất thừa
P

.

Đây là một phơng trình vi phân phi tuyến.
Giải (1.10) theo các
P khác nhau sẽ rút ra đợc kết luận về ổn định của HTĐ. Giải
(1.10) ta sẽ đợc quan hệ giữa góc quay tơng đối theo thời gian
(
)
t

, xuất phát từ giá trị
ban đầu
0
(khi t = 0). Nếu hệ thống có ổn định thì sau một thời gian t nào đó sau khi bị
kích động góc
()
t
sẽ trở về giá trị ban đầu
0

(hình 1.2, đờng a) hoặc là một giá trị gần
nó để rồi sau đó sẽ là hằng số theo t, lúc đó
P

triệt tiêu, các thông số khác của chế độ P,
Q, U, sau một thời gian dao động sẽ trở về giá bị ban đầu hoặc gần ban đầu.
Ngợc lại nếu hệ thống mất ổn
định thì góc
()
t sẽ tăng vô hạn
(hình 1.2, đờng b) và các thông số
khác cũng biến đổi không ngừng, hệ

thống rơi vào chế độ không đồng bộ.
Nh vậy góc
, đúng hơn là
sự biến thiên của

theo thời gian
biểu hiện trực tiếp của sự ổn định
hay không ổn định của HTĐ.
trục rotor
0
trục tính toán


Hình 1-1: Góc qua
y
tơn
g
đối của roto

0

b
a
o
t
Hình 1-2: Đặc tính
g
óc qua
y
của roto

Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 9 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Rõ ràng là để có thể giải đợc phơng trình (1.10) cần phải tìm đợc quan hệ
giữa công suất điện P theo góc quay tơng đối của MF:
(
)

=
fP (1.11)
Quan hệ (1.11) đợc gọi là đờng đặc tính công suất của MF hoặc là của HTĐ.
Trong trờng hợp hệ thống có nhiều MF thì số góc quay sẽ nhiều và đờng đặc tính
công suất, các phơng trình chuyển động sẽ có dạng phức tạp hơn.
Ngoài phơng trình chuyển động của các MF còn phải kể đến các phơng trình vi phân
khác có liên quan đến quá trình quá độ cơ điện, các phơng trình này tạo thành hệ phơng
trình vi phân phức tạp mô tả quá trình quá độ cơ điện xảy ra trong HTĐ khi bị kích động.
Việc giải hệ phơng trình này để xét ổn định của HTĐ đợc chia làm hai trờng
hợp ổn định tĩnh và ổn định động.
a) Phơng pháp khảo sát ổn định tĩnh.
Với các kích động nhỏ thì sự thay đổi
P

cũng rất nhỏ nên (1.10) có thể tuyến
tính hoá thành phơng trình vi phân tuyến tính, phơng trình này có thể khảo sát một
cách dễ dàng.
Phơng pháp tuyến tính hoá này còn đợc gọi là phơng pháp dao động bé vì các
phơng trình vi phân đợc tuyến tính hoá trên cơ sở các dao động về công suất và góc
quay do các kích động bé gây ra là rất nhỏ.
Từ phơng pháp dao động bé các tiêu chuẩn toán học và các tiêu chuẩn thực dụng
đợc áp dụng và xây dựng để xét ổn định tĩnh của HTĐ.
b) Phơng pháp khảo sát ổn định động.

Trong trờng hợp này các kích động rất lớn cho nên không thể tuyến tính hoá hệ
phơng trình vi phân đợc mà phải để nguyên nó dới dạng phi tuyến và sử dụng các
phơng pháp diện tích và phân đoạn liên tiếp để xét ổn định động.
Tóm lại phơng pháp khảo sát ổn định của HTĐ là:
- Xây dựng đờng đặc tính công suất (1.11)
- Xây dựng hệ phơng trình vi phân chuyển động (1.10) rồi tuỳ theo bài toán ổn
định tĩnh hay động mà sử dụng các phơng pháp riêng để xét.
- Sau khi khảo sát rút ra các chế độ giới hạn, đem các chế độ vận hành so sánh
với nó để kết luận khả năng ổn định, tính toán các biện pháp đảm bảo và tăng cờng
khả năng ổn định, tính toán chỉnh định thông số của các thiết bị điều chỉnh
Đối với ổn định tổng hợp phơng pháp khảo sát sẽ đợc nói đến sau này.
Đ1.2 Hệ đơn vị tơng đối v phơng trình
chuyển động tơng đối của MF
I. Hệ đơn vị tơng đối.
Để thuận lợi cho việc tính toán, tất cả các thông số của hệ thống cũng nh chế độ
đ
ợc quy đổi về hệ đơn vị tơng đối nghĩa là chúng đợc biểu hiện dới dạng tỷ số
giữa giá trị tuyệt đối của chúng với các giá trị chọn làm cơ sở. Nên nhớ rằng trong hệ
đơn vị tơng đối các đại lợng không có thứ nguyên. Trong tính toán HTĐ cần bốn đại
Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 10 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
lợng cơ sở: dòng điện I
cs
, công suất S
cs
, điện áp U
cs
và tổng trở Z
cs
, giữa chúng có mối

liên hệ:
cscscs
IU3S = ;
cs
2
cs
cs
S
U
Z =
(1.12)
Ta chỉ có thể chọn tuỳ ý 2 đại lợng cơ sở, các đại lợng cơ sở còn lại tính theo (1.12).
Các thông số của chế độ và HTĐ đợc quy đổi về hệ đơn vị tơng đối đợc tính
nh sau:
cs
1
q
cs
t
q
cs
t
q
cs
t
q
Z
Z
Z
I

I
I
U
U
U
S
S
S ==== ,,,
(1.13)
Các đại lợng có chỉ số q là ở trong hệ đơn vị tơng đối, các đại lợng có chỉ số t
là ở trong hệ đơn vị có tên hay là giá trị thực.
Nếu HTĐ có nhiều cấp điện áp thì ngoài việc tính quy đổi về hệ đơn vị tơng đối còn
phải tính chuyển vị các thông số về cùng một cấp điện áp đợc chọn làm cơ sở tính toán:
()








=
=
n21cs
t
qc
n21
cs
t

qc
kkk
1
I
I
I
kkk
U
U
U


(1.14)
Ký hiệu c chỉ rằng đại lợng đã đợc tính chuyển vị,
n1
k k là hệ số biến áp của
các MBA nằm giữa mạch có giá trị cần chuyển vị và mạch có giá trị điện áp đợc chọn
làm cơ sở.
vị chuyển dợc số thông phía MBAcủa áp iệnĐ
sở co làm chọn dợc phía về MBAcủa áp iệnĐ
=k
Đối với công suất thì không phải nhân với hệ số biến áp.
Từ đây về sau nếu không cần phải phân biệt giữa các đại lợng có tên tơng đối
và chuyển vị thì không cần thiết về các ký hiệu q và c nữa.
Trong tính toán ổn định hệ đơn vị tơng đối đợc mở rộng cho thời gian và tốc độ góc:
- Đối với thời gian: giá trị cơ sở
cs
t đợc chọn bằng thời gian sao cho roto quay
với tốc độ đồng bộ
00

f2= quay đợc một góc bằng 1 (rad). Từ đó.
0
cs0cs
1
t1.t

==
(1.15)
và
10q
tt =
; khi
314f2,Hz50f
000
=

=

=
thì
tq
t314t =
(rad) (1.16)
Trong hệ đơn vị tơng đối thời gian còn đợc gọi là radian.
- Đối với tốc độ góc: giá trị cơ sở đợc chọn là tốc độ đồng bộ
o
do đó:
314f2
t
0

t
cs
t
q

=


=


= (1.17)
Khi
t
=
0
thì
q
=1
II. Phơng trình chuyển động tơng đối của MF đồng bộ.
Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 11 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Trong tính toán ổn định tĩnh và động, coi
0

=

và khi bỏ qua quá trình quá độ
điện từ có phơng trình chuyển động cơ học tơng đối của máy phát đồng bộ trong hệ
đơn vị có tên nh sau:

M
dt
d
j
2
h
2
0
=

(1.18)
Trong đó:
-
dT
MMM = là moment thừa trên trục roto, xuất hiện khi máy phát bị kích
động và sự cân bằng bị phá hoại, [kg.m];
=
T
M
moment tuabin; =
d
M moment điện.
-
h
là góc quay tơng đối hình học [rad] (góc quay thực của roto). Góc này đợc
xác định bởi vị trí tức thời của trục roto với một trục quay với tốc độ đồng bộ gọi là
trục tính toán (hình 1.1). Vì vậy mà phơng trình (1.18) đợc gọi là phơng trình
chuyển động tơng đối.
-
h

2
h
2
d
t
d
=

là gia tốc tơng đối của roto;
0
j là moment quán tính
[
]
2
m.kg .
Nhân vào hai vế của (1.18) với
2
0
ta sẽ đợc:
2
0
2
h
2
2
00
M
dt
d
2

j
2 =











Hay là:
2
0
2
h
2
j
M
d
t
d
T =

(1.19)
Trong đó:
-
0

là tốc độ góc cơ học đồng bộ có giá trị tuỳ theo cấu tạo của MF.
-









=
2
j
2T
2
00
j
là 2 lần động năng của roto đợc gọi là hằng số quán tính của roto,
nó có thứ nguyên là
[
]
).s/kgmWs1J1Nm1(Ws hay ]s/[kgm [J], m], [N,
2222
===

Phơng trình (1.19) không tiện cho
khảo sát ổn định vì trong đó có cả hai
đại lợng cơ và điện. Để tính toán ổn
định tốt hơn cả là đa (1.19) về phơng

trình với các đại lợng điện: góc điện


và tốc độ điện
0
.
Để làm nh vậy phải sử dụng các
biểu thức sau đây:
0p
0
0
p
h
P
M;
m
;
m

=

=

=
(1.20)
p
m là số đôi cực của roto.
Sự đúng đắn của các quan hệ (1.20) đợc thể hiện trên hình vẽ (1.3)
Thay (1.20) vào (1.19) đợc phơng trình chuyển động tơng đối của roto với các đại
lợng điện trong hệ đơn vị có tên:

0
2
2
j
P
d
t
d
T =

[
]
sradkWsradkWs /,,,,
(1.21a)
0
180=
p
0
m2360 /=

Hình 1-3: Sơ đồ chu
y
ển đổi đại lợn
g
Cơ - Điện
Chơng 1: KNC về ổn định Hệ thống điện - 12 -
Bộ môn: hệ thống Điện Bài giảng ổn định hệ thống điện
Trong tính toán thực tế có thể áp dụng các dạng khác nhau của phơng trình
chuyển động tơng đối nh sau:
Nếu muốn tính góc bằng độ thì thay vào

[
]

=

rad (1.21a)
[độ].
3602 /
:
==

)/.( 2360P
d
t
d
T
0
2
2
j
[kWs, độ, s, kW, rad/s] (1.21b)
Nếu muốn tính
P trong hệ đơn vị tơng đối thì thay
[
]
PkWP =

[ĐVTĐ].S
cs
,

[kVA],
[][][]
kVASsTkWsT
csjj
= vào (1.21b):
()
00
2
2
j
f306P2360P
d
t
d
T
.)/( ==

[s, độ, s, ĐVTĐ, rad/s] (1.21c)
00
f2 .= , cho Hz50f
0
= thì P18000
d
t
d
TT
2
2
jj
=

= [s, độ, s, ĐVTĐ](1.21d)
Các phơng trình (1.21) dùng để tính ổn định động của HTĐ, nếu tính bằng tay
thì dùng công thức (1.21d).
Đ1.3 Tiêu chuẩn tính ổn định của HTĐ
I. Tiêu chuẩn ổn định tĩnh.
Trong chế độ làm việc bình thờng độ dự trữ ổn định tĩnh theo công suất không nhỏ
hơn 20%, theo điện áp không nhỏ hơn 15%. Trong các sự cố ngắn hạn (không lâu hơn 40
phút) cho phép giảm độ dự trữ theo công suất xuống 8%, theo điện áp xuống 10%.
II. Tiêu chuẩn ổn định động.
Có 3 mức đảm bảo ổn định động, chia làm 3 nhóm:
* Nhóm I: Hệ thống không đợc mất ổn định động trong các tình huống sau:
- Nhảy bất kỳ phần tử nào của lới điện 500 [kV] và thấp hơn.
- Ngắn mạch 1 pha trên đờng dây 500 [kV] và thấp hơn khi bảo vệ chính hoạt
động với tự đóng lại một pha thành công và không thành công.
- Mất 1 MF lớn, quan trọng trong hệ thống.
- Xảy ra mất cân bằng công suất tơng tự nh mất một tổ máy lớn, mất phụ tải lớn
* Nhóm II: Hệ thống không đợc mất ổn định động trong các tính huống sau:
- Nhảy bất kỳ phần tử nào của lới điện 500 [kV] khi bảo vệ chính hoạt động với
tự đóng lại một pha thành công.
- Ngắn mạch 2 pha chạm đất và 3 pha trên tất cả các loại đờng dây khi bảo vệ
chính làm việc với tự đóng lại thành công và không thành công.
- Mất tổ máy có công suất lớn nhất trong hệ thống.
* Nhóm III: Sự cố xếp chồng, nặng nề hơn so với nhóm I và II.
Bảo đảm ổn định động trong HTĐ phức tạp rất khó khăn, do đó đảm bảo ổn định động
cho nhóm I với các thiết bị bảo vệ thông dụng. Với nhóm II, III đảm bảo ổn định động có
thể phải sử dụng các thiết bị bảo vệ chống sự cố, sa thải máy phát hoặc sa thải phụ tải

o0o