Kỹ thuật đo lường điện tử - Chương 7 pdf

BomonKTDT-ĐHGTVT


84

Chơng 7:

đo thông số của mạch điện

Thông số của mạch điện bao gồm điện trở R, điện cảm L, điện dung C, góc
tổn hao của tụ điện

tg
và hệ số phẩm chất của cuộn dây.
Có 2 phơng pháp đo thông số của mạch là đo trực tiếp và đo gián tiếp.
+ Đo gián tiếp là sử dụng ampe kế và vôn kế đo dòng và áp để từ các phơng
trình và định luật suy ra thông số cần đo.
+ Đo trực tiếp là dùng các thiết bị xác định trực tiếp thông số cần đo nh
Ohmmet, Henrimet, Faramet

I. Các phơng pháp đo điện trở
1. Đo gián tiếp
a. Sử dụng Ampe kế v Vôn kế
Dựa vào định luật Ohm ta xác định đợc
I
U
R =

Có thể mắc theo một trong hai sơ đồ sau:

Sơ đồ a)
Ampe kế xác định I, Vôn kế xác định U
Giá trị thực của điện trở Rx là:
I
U
Rx =

Bằng cách sử dụng các dụng cụ đo ta tính đợc giá trị của điện trở là:

Rv
Uv
I
U
IvI
U
Ix
U
xR

=

=='

Nh vậy:
R
x
x
R
'
Do đó ta thấy phép đo đạt giá trị chính xác cao khi Rv càng lớn càng tốt (Rv

>> Rx). Sơ đồ này đợc dùng để đo điện trở có giá trị nhỏ.

Sơ đồ b)
Ampe kế xác định Ix, Vôn kế xác định Uv
Kết quả đo cho ta giá trị điện trở Rx là:
Ix
RIxUv
Ix
UUv
xR
AA
.
'

=

=
Nh vậy:
R
x
x
R
'
Rõ ràng để Rx tiến tới giá trị của Rx thì R
A
càng nhỏ
càng tốt (R
A
<< Rx). Sơ đồ b thờng dùng để đo điện trở Rx lớn
b. Đo điện trở bằng phơng pháp so sánh với điện trở mẫu

-
+
U
Ix
I
Rx
A
V
Ix
U
+
-
Rx
V
A



Chơng 7: Đo thông số của mạch điện

85



Giả sử có sơ đồ mạch nh trên, khi đó có thể xác định điện trở Rx theo công
thức tơng ứng với hai sơ đồ nh sau:
Sơ đồ a) điện trở đo và điện trở mẫu Ro mắc nối tiếp
Điện áp rơi trên điện trở mẫu là Uo, điện áp rơi trên điện trở đo là Ux. Khi đó
nếu dòng qua các điện trở không đổi ta có:

Ro
Uo
Ux
Rx
Rx
Ux
Ro
Uo
.=
=

Sơ đồ b) điện trở đo và điện trở mẫu mắc song song
Dòng điện qua điện trở mẫu là Io, dòng qua điện trở đo là Ix. Với điện áp
cung cấp ổn định ta có:
Ro
I
x
Io
Rx
R
x
I
x
R
o
I
o
.

=

=

2. Đo điện trở trực tiếp bằng Ohmmet
Khi đo điện trở bằng phơng pháp gián tiếp nh
trên sai số của phép đo sẽ lớn vì nó sẽ bằng tổng các
sai số do các dụng cụ gây ra. Để giảm thiểu sai số
không mong muốn này ngời ta chế tạo dụng cụ đo
trực tiếp giá trị của điện trở gọi là Ohmmet.
Ohmmet là dụng cụ đo có cơ cấu chỉ thị từ điện
với nguồn cung cấp là pin và các điện trở chuẩn. Dựa
vào định luật Ohm ta có
I
U
R =
, nh vậy, nếu giữ U
không đổi thì dòng điện I qua mạch đo sẽ thay đổi khi
điện trở thay đổi (tức là kim sẽ lệch những góc khác nhau khi giá trị của điện trở
thay đổi). Trên cơ sở đó ngời ta chế tạo Ohmmet đo điện trở. Nh vậy, về mặt
nguyên tắc có thể sử dụng tất cả các cơ cấu chỉ thị theo dòng (nh cơ cấu chỉ thị từ
điện, điện từ hay điện động) để chế tạo Ohmmet nhng trên thực tế ngời ta chỉ sử
dụng cơ cấu từ điện vì những u điểm của cơ cấu này nh đã nói ở phần trớc.
Dới đây sẽ chỉ nói tới Ohmmet có cơ cấu chỉ thị kiểu từ điện.
Có hai loại Ohmmet là Ohmmet nối tiếp và Ohmmet song song.


Ux
Uo
Io
Ix
21

Ro
Rx
+
U
+
U
Rx
R0
++

V
A


BomonKTDT-ĐHGTVT


86
a. Ohmmet nối tiếp
Đây là Ohmmet trong đó điện trở cần đo mắc
nối tiếp với cơ cấu chỉ thị. Ohmmet loại này thờng để
đo giá trị điện trở Rx cỡ từ Ohm trở lên.
Rp là điện trở phụ đảm bảo khi Rx = 0 dòng điện
qua cơ cấu đo là lớn nhất (hết thang chia độ) và để bảo
vệ cơ cấu chỉ thị.
Điện trở trong của Ohmmet đợc xác định là
ma
x
Ict
Uo

RpRctR =+=


Khi Rx = 0 dòng qua chỉ thị là dòng Ictmax =
RpRct
Uo
+

Khi Rx
0 dòng qua chỉ thị Ict =
RxRpRct
Uo
++

Khi
=Rx dòng qua chỉ thị bằng 0
Từ đó ta nhận thấy thang chia
độ của Ohmmet ngợc với của
Ampemet hay Vônmet.
Ngoài ra số chỉ của Ohmmet
còn phụ thuộc vào nguồn pin cung
cấp bên trong. Khi Uo giảm thì sai số khá lớn. Để
điều chỉnh sai số này (hay còn gọi là điều chỉnh
zero) ngời ta mắc thêm chiết áp Rm nh hình
sau:
Cách chỉnh zero: mỗi lần sử dụng Ohmmet ta
ngắn mạch đầu vào (cho Rx = 0 bằng cách chập hai
đầu que đo với nhau), vặn núm điều chỉnh của Rm
để kim chỉ zero trên thang đo.
Bằng cách làm nh trên ta sẽ có kết quả đo chính xác hơn dù nguồn pin bị yếu

đi.
b. Ohmmet song song
Loại Ohmmet này có điện trở cần đo
Rx mắc song song với cơ cấu chỉ thị nh
hình dới đây
Ohmmet loại này dùng để đo điện
trở R khá nhỏ, nó có thang đo thuận chiều
vì khi không có Rx (tức là

=
Rx ) dòng
qua chỉ thị là lớn nhất còn khi Rx = 0
dòng qua chỉ thị xấp xỉ 0.
Nh vậy thang đo của Ohmmet
song song có dạng thuận nh các
thang đo thông thờng khác
c. Ohmmet nhiều thang đo
Việc mở rộng nhiều thang đo
cho Ohmmet sẽ tuân theo nguyên tắc chuyển từ giới hạn đo này sang giới hạn đo
khác bằng cách thay đổi điện trở vào của Ohmmet với một số lần nhất định sao cho
khi Rx = 0 kim chỉ vẫn đảm bảo lệch hết thang đo tức là dòng qua cơ cấu đo bằng
giá trị định mức đã chọn.
1
2
+
Uo
Rx
Rp
1
2

R
+
Uo
Rx
Rp
Rm
R
Rx
Rm
Rp
+
Uo



Chơng 7: Đo thông số của mạch điện

87
Để mở rộng giới hạn đo của Ohmmet ngời ta có thể dùng nhiều nguồn cung
cấp và các điện trở phân dòng cho các thang đo khác nhau.
Hình bên là ví dụ về một
sơ đồ của Ohmmet nhiều
thang đo.

Chú ý: Công tắc đo có phần
tiếp xúc động có thể xoay từng
nấc cùng chiều hoặc ngợc
chiều kim đồng hồ. Công tắc
này có hai phần tiếp xúc là
tiếp xúc với điện trở phân

dòng tơng ứng của thang đo
và tiếp xúc với nguồn cung
cấp cho dải đo đó.
Khi thang đo điện trở ở
giá trị nhỏ thì sử dụng nguồn
nhỏ (ví dụ là 1,5V)
Khi thang đo điện trở ở
giá trị lớn thì sử dụng nguồn
lớn (ví dụ là 9V hoặc15V)

3. Cầu đo điện trở
Có hai loại cầu là cầu đơn (Wheatstone) và cầu kép (Kelvin) đợc sử dụng để
đo điện trở với độ chính xác cao.
a. Cầu Wheatstone (cầu đơn)
Sơ đồ cầu nh hình bên. Trong đó:
R1 là chiết áp
R2, R3 là các điện trở cố định
Đây là các điện trở làm bằng Manganine có độ
chính xác cao.
Rx là điện trở cần đo
CT là chỉ thị 0.
Hoạt động của cầu:
Để xác định điện trở Rx ngời ta điều chỉnh
con chạy của R1 để chỉ thị chỉ 0, khi đó cầu ở trạng
thái cân bằng, tức là Uab = 0
Theo công thức phân áp ta có:

Uo
RRx
Rx

Vb
Uo
RR
R
Va
.
3
.
21
1
+
=
+
=

Cầu cân bằng khi Va = Vb
1.
2
3
.23.1
321
1
R
R
R
Rx
RxRRR
RxR
Rx
RR

R
=
=
+
=
+


chỉnh lệch không
công tắc
Rx10k
Rx1
Rx10
Rx100
Rx1k
Ohmmet nhiều thang đo
Rx
+
1.5V
+
9V
R11
R10
R9R8
R7
R6
R5
R4R3
R2
R1

Cầu Wheatstone
b
a
+
Uo
Rx
R1
R3
R2


BomonKTDT-ĐHGTVT


88
Vì R3 và R2 có giá trị cố định nên tỉ số giữa chúng là không đổi và đợc gọi
là hệ số nhân k, nh vậy, Rx = k.R1
Từ đó ta có cách đo điện trở bằng cầu Wheatstone nh sau:
Đa điện trở Rx vào cầu và điều chỉnh con chạy của R1 sao cho kim chỉ thị
chỉ 0, khi đó Rx =
1.
2
3
R
R
R
, hệ số R3 / R2 biết trớc nên thang khắc độ có thể khắc
trực tiếp giá trị của điện trở cần đo tuỳ thuộc vào vị trí con chạy của R1.
Thông thờng để mở rộng thang đo ngời ta giữ nguyên R2 còn R3 đợc thay
bởi một dãy các điện trở có giá trị hơn kém nhau 10 lần, khi đó ta sẽ có hệ số nhân

là bội của 10. Sơ đồ mở rộng thang đo cho cầu Wheatstone nh sau:
R5 là chiết áp điều
chỉnh độ nhạy của chỉ thị.
Cách điều chỉnh:
+ Cho K ở vị trí 1 để
chỉnh thô, bảo vệ quá dòng
cho chỉ thị
+ Cho K ở vị trí 2 để
chỉnh tinh sao cho cầu cân
bằng hoàn toàn.
Tuỳ vào dải giá trị
điện áp cần đo chọn giá trị
của R3 phù hợp bằng cách
xoay công tắc.
Độ chính xác của phép đo phụ thuộc vào độ nhạy của chỉ thị, độ chính xác
của các điện trở mẫu. Tuy nhiên, u điểm chính của cầu Wheatstone là ở điểm giá
trị của điện trở không phụ thuộc vào nguồn cung cấp. Nghĩa là nếu nguồn cung cấp
có bị suy giảm trong quá trình
sử dụng thì vẫn không ảnh
hởng tới cầu đo.
Ngoài ra ngời ta còn
có thể mắc theo sơ đồ cầu
biến trở nh sau:
Khi đó:
Rx =
1.
2
3
R
R

R

Tỉ số R3/R2 đợc xác
định trên biến trở, nghĩa là giá
trị của Rx đợc khắc độ ngay trên thang chia
R1 có nhiều giá trị để mở rộng thang đo.
Mạch trên có u điểm là gọn nhẹ, đơn giản nhng lại có độ chính xác không
cao do sai số của biến trở và chỉ thị.
Giá trị điện trở cần đo càng lớn độ chính xác càng giảm
Khi đo R = 50 - 10
5
sai số khoảng 0,05% nhng khi đo R = 10
5
10
6
thì
sai số lên tới 0,5%.
b. Cầu Kelvin (cầu kép)
Đây là dụng cụ dùng để đo điện trở nhỏ và rất nhỏ mà cầu đơn ở trên không
đo đợc hoặc có sai số quá lớn do điện trở dây nối và điện trở tiếp xúc.
Dới đây là mạch nguyên lý và sơ đồ thông thờng của cầu kép:
b
K
x1kx100
x10x1
Cầu Wheatstone nhiều thang đo
a
1
2
+

Uo
R1
R2
R3
Rx
R5
x1 x10
x100
R3
R2
0
Rx
R1
R5
+
Uo
Ro



Chơng 7: Đo thông số của mạch điện

89
Khi cầu cân bằng ta có chỉ thị chỉ 0, dòng qua chỉ thị bằng 0 nên dòng qua
R1, R2 là dòng I1, dòng qua R3 , R4 là dòng I1.
+ Theo vòng 1 ta có:
I1.R1 = I.Rx + I2.R3
I.Rx = I1.R1 I2.R3
)
1

3
.21(1.
R
R
IIRRxI =
+ Theo vòng 2 ta có:
I1.R2 = I.Ro + I2.R4
I.Ro = I1.R2 I2.R4
)
2
4
.21(2.
R
R
IIRRoI =
Vậy:
2
4
.21
1
3
.21
.
2
1
R
R
II
R
R

II
R
R
Ro
Rx


=

Với điều kiện:
R2
R1
Ro.Rx :có sẽta
R2
R1
hay
=
==
4
3
2
4
1
3
R
R
R
R
R
R

Nh vậy nếu trong quá trình đo luôn giữ đợc tỉ số R1/R2 = R3/R4 thì ta sẽ
tính đợc Rx thông qua tỉ số trên.








Chú ý:
Ro là điện trở mẫu còn Rx là điện trở cần đo có giá trị rất nhỏ nên để đảm
bảo độ chính xác cao chúng thờng đợc chế tạo thành điện trở 4 đầu, trong đó có 2
đầu áp và 2 đầu dòng (về thực chất đó chính là các điện trở sun nhỏ). Khi này sẽ
tránh đợc sụt áp tại các điểm tiếp xúc của các đầu ra điện áp. Trong sơ đồ thông
thờng, R1, R2, R3 và R4 đợc mắc với các đầu điện áp của chúng. Nối giữa Rx và
Ro là nối các đầu dòng. Dải đo của cầu kép từ 10
-6
- 100, giá trị điện trở càng nhỏ
cấp chính xác càng thấp do hạn chế của khả năng tạo giá trị chuẩn.

4. Đo điện trở bằng chỉ thị số:
- Trớc khi đo(mạch ở trạng thái chờ):
+ Tụ C luôn đợc nạp đầy từ nguồn E.
+ Trigơ T luôn ở trạng thái 0
I
I1
I1
I2

I2
I
+
Uo
Rdc
Rx
Ro
R
R4R3
R2R1
A
đầu dòng điện
đầu điện áp
R
R1
R2
R3
R4
I
I1
I
I2
I-I2
+
Uo
Ro
Rx
Cực dòng
Cực dòng

BomonKTDT-ĐHGTVT


90













- Khi bắt đầu đo : + Trigơ đợc kích hoạt chuyển từ 0 > 1
+ Đồng thời, mạch tạo xung cũng đợc kích hoạt
+ Khoá K ở vị trí 2.
Các hiện tợng sảy ra :
Nhờ tác động của xung tích cực đến từ trigơ T mạch chọn xung sẽ cho qua các
xung đến từ bộ tạo xung, mạch đếm bắt đầu đếm số xung này.
Tụ C phóng điện qua điện trở R
X
theo phơng trình :
CRtrongdoTeEU
X
Tt

T
==

,.
/
= hằng số thời gian của mạch
Sau khoảng t=T , ta có U
I
=E.e
-1

Trong quá trình chế tạo, chọn R1 và R2 sao cho :
U
II
=E.R
2
/ (R
1
+R
2
)=E.e
-1
Tức là sau khoảng thời gian t=T=RC điện áp đầu vào bộ so sánh là bằng
nhau, tức là đầu ra bộ so sánh có tín hiệu, tín hiệu này kích hoạt trigơ T làm T
chuyển trạng thái 1 >0, làm cho mạch chọn xung ngừng không cho xung qua,
mạch đếm kết thúc quá trình đếm. Bộ chỉ thị chỉ thị kết quả đo
Ta có biểu đồ thời gian nh sau :

Gọi số xung đếm đợc là m, ta có : T=R
X
C=m.T
tx
=>
R
X
=(T
tx
/C).m= K.m, trong đó K là hằng số, vì T, C là những giá trị biết trớc
So
sánh
Bộ chọn
xung
Tạo xung
Bộ
đếm

CT
S
E
R1
R2
R
C
Rx
U
I

U
II

T
Hình. Sơ đồ khối mạch đo điện trở bằng chỉ thị s
ố
T=R
C
Ttx
U
Đếm
U
Tạo xung



Chơng 7: Đo thông số của mạch điện

91

II. Cầu dòng xoay chiều
Đây là dụng cụ dựa trên cầu đơn để đo điện cảm, điện dung, góc tổn hao và hệ
số phẩm chất Q.
Nguồn cung cấp là nguồn xoay chiều tần
số công nghiệp (50 60Hz), âm tần hoặc cao tần
từ máy phát tần.
Chỉ thị zero là dụng cụ xoay chiều nh
điện kế điện tử, máy hiện sóng
Trong đó Z là tổng trở của các nhánh, Z =
R +jX với R là phần thực và X là phần ảo.
Điều kiện cân bằng của cầu là: Z1.Z3 =
Z2.Z4
Điều kiện trên thoả mãn khi các điều kiện cân bằng biên độ và cân bằng pha
đợc thoả mãn.
Dụng cụ chỉ 0 của cầu xoay chiều thờng là điện kế chỉnh lu có sử dụng
thêm bộ khuếch đại để tăng đo nhạy cho chỉ thị với dải tần
số đo là 20Hz 1MHz (hình bên)
1. Cầu xoay chiều đo điện dung
Tụ điện lý tởng là tụ không tiêu thụ công suất
(dòng điện một chiều không qua tụ) nhng trong thực tế
vẫn có thành phần dòng rò đi qua lớp điện môi vì vậy
trong tụ có sự tổn hao công suất. Để đặc trng cho sự tổn
hao này ngời ta sử dụng thông số góc tổn hao tg


Với tụ có tổn hao nhỏ tg

=R.

C

Với tụ có tổn hao lớn tg

=1/R.

C
Trong đó R, C là hai thành phần đại diện cho phần
thuần trở và phần thuần dung của tụ điện.
a. Cầu đo tụ điện tổn hao nhỏ
Tụ điện có tổn hao nhỏ đợc biểu
diễn bởi một tụ điện lý tởng mắc nối tiếp
với một điện trở. Khi đó ngời ta mắc cầu
nh hình bên
Cx, Rx là nhánh tụ điện cần đo
Cm, Rm là nhánh tụ mẫu điều chỉnh
đợc
R1, R2 là các điện trở thuần trở.
Khi cầu cân bằng ta có mối quan hệ:
Zx.Z2 = Z1.Zm
Với
:


Uo ~
Mạch cầu dòng xoay chiêu
Z4
Z3
Z2
Z1
+
U1

OPAMP5
D1
R4
Rct
R3
Uo ~
Cầu đo tụ điện có tổn hao nhỏ
Rm
Cm
R2
R1
Rx
Cx
22
11

1
1
R
Z
RZ
Cmj
RmZm
Cxj
RxZx
=
=
+=
+=

=
=




=
=

+=+
Cm
R
R
Cx
Rm
R
R
Rx
CmRCxR
RmRRxR
Cmj
RmRR

Cxj
Rx
.
1
2
.
2
1
/1/2
.1.2
)
1
(12).
1
(



BomonKTDT-ĐHGTVT


92
b. Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn
Khi tụ có tổn hao lớn ngời ta biểu diễn nó dới dạng một tụ điện lý tởng
mác song song với một điện trở.
Cầu cân bằng ta có điều kiện:
Zx.Z2=Z1.Zm
Với:
CmjRm
Cmj

Rm
Cmj
Rm
Zm
CxjRx
Cxj
Rx
Cxj
Rx
Zx






+
=
+
=
+
=
+
=
/1
1
1
1
.
/1

1
1
1
.

Z1 = R1 Z2 = R2







=
=






=
=

+=+
+
=
+

Cm

R
R
Cx
Rm
R
R
Rx
CmRCxR
Rm
R
Rx
R
CmjRmRCxjRxR
CxjRx
R
CmjRm
R
.
1
2
.
2
1
.2.1
21
)/1.(2)/1(1
/1
2
/1
1

2. Cầu đo điện cảm
Cuộn cảm lý tởng là cuộn dây chỉ có thành phân điện kháng là (X
L
=

L)
hoặc chỉ thuần khiết là điện cảm L, nhng trong thực tế các cuộn dây bao giờ cũng
có một điện trở nhất định. Điện trở càng lớn phẩm chất của cuộn dây càng kém. Q
là thông số đặc trng cho phẩm chất của cuộn dây, nó đợc tính bằng:
L
L
R
X
Q =

Để đo các thông số của cuộn dây ngời ta thờng dùng mạch cầu xoay chiều.
a. Cầu xoay chiều dùng điện cảm mẫu
Mạch cầu so sánh các đại lợng cần
xác định Lx, Rx với đại lợng mẫu Lm và
Rm.
Hai nhánh R1, R2 là các điện trở
thuần trở có độ chính xác cao.
Khi đo ngời ta điều chỉnh Rm, Lm
(và có thể cả R1, R2) để cầu đạt giá trị cân
bằng.
Khi cầu cân bằng ta có:
Zx.Z2 = Z1.Zm

Uo ~
Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn
Cx
Cm
Rx
R1
R2
Rm
Uo ~
Cầu đo điện cảm
Lm
Lx
Rx
R1
R2
Rm



Chơng 7: Đo thông số của mạch điện

93
Với:
Zx = Rx + j

Lx
Zm = Rm + j

Lm
Z1 = R1

Z2 = R2

Từ đó tính đợc hệ số phẩm chất
của cuộn dây
Rm
Lmw
Rx
Lxw
Q
x

==

b. Cầu điện cảm Maxwell
Trên thực tế việc chế tạo tụ điện
chuẩn dễ hơn nhiều so với việc tạo cuộn
dây chuẩn, do vậy ngời ta sử dụng tụ
điện trong cầu Maxwell để đo điện cảm.
Khi cầu đạt cân bằng ta có:
Zx.Zm = Z1.Z2
Trong đó:
Zx = Rx + j

Lx
Zm =
CmjRm

+/1
1

Z1 = R1
Z2 = R2

Từ đó tính đợc
RmCmw
Rx
Lxw
Q
x

.
==
Cầu Maxwell chỉ thích hợp đo các cuộn cảm có hệ số Q thấp
c. Cầu điện cảm Hay
Mạch cầu này đợc sử dụng cho việc đo các cuộn cảm có hệ số phẩm chất
cao.
Khi cầu cân bằng ta có:
Zx.Zm = Z1.Z2
Với:
22
11
1
.
RZ
RZ
Cmj
RmZm
LxjRx
LxjRx
Zx

=
=
+=
+
=










=
=

=+
+

Rm
RR
Rx
CmRRLx
RR
Cmj
Rm
LxjRx
LxjRx

2.1
.2.1
2.1)
1
(
.


khi đó
RmCmw
Rx
Lxw
Q
x

.
==

Uo ~
Cầu điện cảm Ha
y

Cm
R
x
Rm
R1
L
x
R

2







=
=




=
=

+
=
+

Lm
R
R
Lx
Rm
R
R
Rx
RLmRLx

RRmRRx
RLmjRmRLxjRx
.
2
1
.
2
1
)1.2.
1.2.
1).(2).(







=
=

+=+
=
+
+
CmRRLx
Rm
RR
Rx
Cmj

Rm
RRLxjRx
RR
CmjRm
LxjRx
.2.1
2.1
)
1
(2.1
2.1
/1
1
).(



Uo ~
Cầu điện cảm Maxwell
Cm
Rm
R1
Lx
Rx
R2


BomonKTDT-ĐHGTVT

94
Ngoài ra, ngời ta còn dùng các biến thể khác của mạch cầu nh mạch cầu
Owen, Shering để đo tụ điện và cuộn cảm.