Kỹ thuật đo lường điện tử - Chương 6 docx

Chơng 6: Đo tần số

73

Chơng 6:

Đo tần số v góc pha

I. Khái niệm chung
Tần số và góc pha là các đại lợng đặc trng cho các quá trình dao động có
chu kỳ.
Phép đo tần số sử dụng tần số chuẩn có thể đạt độ chính xác cao nhất so với
các phép đo khác (10
-13
10
-12
)
+ Chu kỳ T(s) là khoảng thời gian nhỏ nhất mà giá trị của tín hiệu lặp lại độ
lớn của nó và thoả mãn phơng trình:
U(t) = U(t + T)
+ Tần số f(Hz) đợc xác định bởi số chu kỳ lặp lại của tín hiệu trong một đơn
vị thời gian.
+ Tần số góc của tín hiệu đợc xác định bởi biểu thức:
f


2
=

Tần số, góc pha và chu kỳ liên quan với nhau theo biểu thức:




2.
T
=
với

là khoảng thời gian chênh lệch giữa hai tín hiệu
Do vậy việc đo tần số và góc pha đợc quy về đo tần số và khoảng thời gian.
Dụng cụ để đo độ lệch pha giữa các tín hiệu ngời ta gọi là
fazomet hay fazo
kế
Dụng cụ để đo tần số đợc gọi là tần số kế. Để đo tần số ta có thể thực hiện
theo 2 phơng pháp là biến đổi thẳng và phơng pháp so sánh.
Đo tần số bằng phơng pháp biến đổi thẳng bao gồm các loại sau:
+ Tần số kế cơ điện tơng tự (tần số kế điện từ, điện động, sắt điện động).
Loại tần số kế này dùng để đo tần số trong khoảng từ 20Hz 2,5kHz với cấp chính
xác không cao (0,2; 0,5; 1,5 và 2,5) và tiêu thụ điện năng khá lớn
+
Tần số kế điện dung tơng tự để đo tần số trong dải từ 10Hz 500kHz
+
Tần số kế chỉ thị số có thể đo khá chính xác tần số của tín hiệu xung và tín
hiệu đa hài trong dải tần từ 10Hz 50GHz. Ngoài ra nó còn đợc sử dụng để đo tỉ
số giữa các tần số, chu kỳ, độ dài xung và khoảng thời gian.
Đo tần số bằng phơng pháp so sánh bao gồm:
+ Tần số kế trộn tần dùng để đo tần số của các tín hiệu xoay chiều, tín hiệu

điều chế biên độ trong khoảng 100kHz 20GHz
+
Tần số kế cộng hởng để đo tần số trong dải tần 50kHz 10GHz
+
Cầu xoay chiều phụ thuộc vào tần số để đo tần số trong khoảng 20Hz
20kHz
+
Máy hiện sóng (oscilloscope) để so sánh tần số cần đo với tần số của máy
phát chuẩn, dải tần đo có thể từ 10Hz 100MHz (loại hiện đại nhất hiện nay có thể
lên tới 500MHz)
Dới đây là một số loại tần số kế và fazomet thông dụng nhất
II. Đo tần số v pha bằng phơng pháp biến đổi thẳng
1. Tần số kế cộng hởng điện từ
Cấu tạo:
+ Nam châm điện


BomonKTDT-ĐHGTVT


74
+ Thanh rung bằng các lá thép có tần số cộng hởng riêng. Một đầu của thanh
rung bị gắn chặt còn một đầu dao động tự do. Tần số dao động riêng của mỗi thanh
bằng 2 lần tần số cần đo.
+ Thang đo khắc độ theo tần số, có thể dạng đĩa hoặc dạng thanh


Hoạt động:
Dới tác động của từ trờng tạo ra bởi nam châm điện các thanh rung bị hút
vào nam châm 2 lần trong

một chu kỳ của dòng đa
vào nam châm, do đó tạo nên
dao động với tần số gấp 2 lần
tần số của dòng đa vào nam
châm. Khi thanh rung có tần
số dao động riêng bằng 2 lần
tần số cần đo thì nó sẽ dao
động với biên độ lớn nhất
(hiện tợng cộng hởng xảy ra) và qua đó xác định đợc tần số cần đo.
Ưu điểm: Cấu tạo đơn giản, rẻ tiền và tin cậy
Nhợc điểm: Dải tần đo rất hẹp (45 55Hz), (55 65Hz) 0 và (450
550Hz)
Sai số lớn
%5,2%5,1 ữ
Không thể sử dụng ở nơi có độ rung lớn hoặc thiết bị đang di chuyển.
2. Tần số kế cơ điện
a. Tần số kế v Fazo kế điện động
Đây là dụng cụ đo tần số dựa vào cơ cấu
logomet điện động. Logomet điện động có cấu
tạo và Nguyên tắc hoạt động nh sau:
Phần động gồm 2 cuộn dây B1, B2 gắn với
nhau một góc cố định

. Dòng điện I
1
, I
2
đi vào
B1, B2
Phần tĩnh gồm 1 cuộn dây A đợc tách

thành 2 phần nối tiếp. Dòng điện I đi vào A.
Hai cuộn động sẽ quay trong từ trờng B
do cuộn tĩnh tạo ra tuỳ theo lực tơng tác đợc sinh ra giữa B và dòng chạy trong
cuộn động. Giả sử chiều dòng điện chạy trong các cuộn dây nh hình vẽ thì lực đẩy
chính là lực sinh ra momen quay M1 và lực điều khiển là lực sinh ra momen cản
M2. Vì hai cuộn động đợc gắn cố định với nhau nên khi momen cản bằng momen
quay cuộn động sẽ dừng, nghĩa là kim chỉ sẽ đạt vị trí cân bằng.
+
+
+
+
M2
M1
F
F
I
I2
I1
B



Chơng 6: Đo tần số

75
ở vị trí cân bằng ta có:
)
),cos(
),cos(
.(

2
1
2
1
II
II
I
I
F=


vậy

tỉ lệ với tỉ số 2 dòng chạy trong 2 cuộn động (I
1
/ I
2
) và cos(I,I
1
);
cos(I,I
2
)
Nhợc điểm: logomet điện động có độ nhạy thấp.
Để tăng độ nhạy cho cơ cấu ngời ta cho thêm lõi thép vào và gọi cơ cấu là
chỉ thị sắt điện động.
Cấu tạo của tần số kế điện động
Cuộn tĩnh A nối với cuộn động B2 nên I
2

= I và góc (I, I
2
) = 0
(R2, L2, C2) đợc chọn để cộng hởng
điện áp với tần số fxo là giá trị trung bình của
dải tần cần đo.
)
cos
cos
.(
2.22
1
2
1
2
1




I
I
F
CL
fxo
=
=
với
0)
),()

2
121
=
=
2
1
I(I, góclà
I(I, góclà


II

Với các phần tử nh trong mạch ta sẽ có
)('
2
x
fF=

, nghĩa là góc lệch của
dụng cụ là một hàm của tần số, do đó thang đo có thể khắc độ trực tiếp theo thứ
nguyên của tần số là Hz.
Tần số kế có giới hạn đo từ 45Hz 55Hz; sai số
1,5% và có thể chế tạo dụng
cụ đo tần số cao hơn đến 2500Hz


* Fazomet điện động
Fazomet điện động là dụng cụ đo góc pha
và hệ số công suất cos
sử dụng cơ cấu chỉ thị

logomet điện động.
Sơ đồ Nguyên tắc nh hình bên
Bằng cách chọn giá trị linh kiện phù hợp ta
sẽ có


=
Nh vậy độ lệch của dụng cụ có thể chỉ thị
góc pha
hoặc hệ số cos trên thang khắc độ.
Nhợc điểm của sơ đồ trên là chỉ dùng cho
một cấp điện áp. Khi điện áp thay đổi các thông
số của mạch cũng phải thay đổi theo, hơn nữa mạch sử dụng điện cảm L nên cảm
kháng phụ thuộc vào tần số và sẽ gây sai số cho kết quả đo. Để khắc phục nhợc
điểm trên ngời ta cải tiến mạch nh sau:
I1
I2
A
B1
B2
Ux~
Tần số kế điện động
C2
L2
C1
R2
Fazomet điện động
I
*
*

Ux~
B2
B1
A
I2
I1
L1
R2
Zt


BomonKTDT-ĐHGTVT


76
Chia cuộn B1 thành 2 cuộn song song,
một cuộn nối với L và một cuộn nối với C. Giá
trị của L và C đợc chọn sao cho
C
L
.
1
.


=
Khi đó nếu tần số thay đổi điện kháng
toàn mạch coi nh không đổi (vì khi điện
kháng của nhánh này tăng, điện kháng của
nhánh kia sẽ giảm).

Fazomet điện động thông thờng có
thông số nh sau:
+ Dải tần số từ 50 60 Hz (dải tần số
công nghiệp)
+ Thang đo
từ 0 360
0

+ cos
từ 0 1
+ Cấp chính xác từ 0,2 0,5

b. Tần số kế điện từ
Đây là dụng cụ đo tần số sử dụng
cơ cấu logomet điện từ với hai cuộn dây
tĩnh A, B và 2 lõi thép động đợc gắn
trên cùng một trục quay.
Nh đã biết, góc lệch của kim chỉ
thị tỉ lệ với bình phơng tỉ số giữa 2
dòng điện I
1
và I
2
đi vào 2 cuộn dây.

])[(
2
2
1
I

I
F=


Dựa trên cơ sở của logomet điện từ
ngời ta chế tạo tần số kế điện từ, trong đó các cuộn dây đợc mắc với R, L, C nh
sơ đồ hình bên. Khi đó trở kháng của các nhánh phụ thuộc vào tần số. Khi tần số
thay đổi trở kháng sẽ thay đổi, do đó các dòng I
1
, I
2
cũng thay đổi theo và kim sẽ
lệch góc

thay đổi theo tỉ số
2
1
I
I
, nghĩa là tỉ lệ với tần số.
Dải đo của tần số kế điện từ cũng
giống nh của tần số kế cơ điện, đó là các
dải tần (45Hz 55Hz), (55 65Hz) và
(450Hz 550Hz).

Ngoài ra, ngời ta còn có thể sử dụng
cơ cấu đĩa dịch chuyển để đo tần số nh
hình bên:
Cho cuộn dây A nối tiếp với một điện
trở còn cuộn dây B nối tiếp với một cuộn

cảm và cả hai cùng song song với nguồn
điện áp cần đo tần số. Hai cuộn dây sẽ tạo
ra lực đẩy ngợc chiều lên hai nửa đĩa kim
loại. Cuộn A đẩy theo chiều kim đồng hồ,
cuộn B đẩy ngợc chiều kim đồng hồ. Kim
sẽ lệch về hớng có lực đẩy nhỏ, nghĩa là
I1
I2
Ux~
Tần số kế điện t
L2
L1
C
R2
R1
R
A
B
1
B2
U
x~
*
*
I
Fazomet điện độn
g
cải tiến
C
Zt

R
L



Chơng 6: Đo tần số

77
rời xa cuộn có dòng lớn hơn chạy qua. Vì sử dụng điện trở nối tiếp với cuộn A nên
dòng sẽ không thay đổi theo tần số nh với dòng qua cuộn B. Nghĩa là lực đẩy đĩa
kim loại do cuộn A gây ra là một số xác định, góc quay cũng xác định (thông
thờng sẽ lấy chuẩn ở tần số 60Hz). Khi tần số vào lớn hơn thì dòng qua cuộn B sẽ
nhỏ đi (do trở kháng tăng) lực tác dụng của A lên kim sẽ lớn hơn lực tác dụng của
B, do đó kim chỉ sẽ quay theo chiều kim đồng hồ. Ngợc lại, khi tần số nhỏ hơn
kim sẽ quay ngợc chiều kim đồng hồ vì lực tác dụng của B lên nửa đĩa bên phải
lớn hơn lực tác dụng của A lên nửa đĩa bên trái. Vị trí của kim dừng sẽ tơng ứng
với tần số cần đo đợc chỉ thị trên thang khắc độ (xem hình trên)

3. Tần số kế và Fazo kế điện tử
Tần số kế điện tử là dụng cụ để
đo tần số âm tần và cao hơn mà các
tần số kế cơ điện không đo đợc. Đó
là sự kết hợp giữa cơ cấu từ điện và
các bộ biến đổi để biến đổi tần số
thành dòng một chiều.
Nguyên tắc biến đổi đợc minh
hoạ ở hình bên:
Khi khoá K ở vị trí 1, tụ điện C
đợc nạp đến điện áp U của nguồn và
có điện tích Q = C.U

Khi K chuyển sang vị trí 2, tụ C phóng qua cơ cấu chỉ thị với dòng I = Q / t
với t là thời gian phóng.
Nếu khoá K đợc điều khiển đóng mở bằng tần số fx thì giá trị dòng qua cơ
cấu là Itrb đợc tính bởi công thức:
Itrb = Q / Tx = Q.fx = C.U.fx
Với Tx là chu kỳ , fx là tần số cần đo
Nh vậy dòng qua chỉ thị tỉ lệ với tần số cần đo và có thế khắc độ trực tiếp
theo đơn vị tần số lên thang đo.
Xét một sơ đồ tần số
kế điện tử thực tế: (tần số kế
điện dung dùng chỉnh lu)
TX là bộ tạo xung để
chuyển điện áp cần đo tần
số Ufx thành các xung điều
khiển đóng mở transistor
(đóng vai trò của khoá điện
tử). Các xung này có biên
độ không đổi Um.
Khi không có xung
đặt lên Bazo của transistor, transistor khoá, tụ C đợc nạp theo dòng đi từ Ucc qua
R, tới C, qua D1 xuống mass. Tụ C khi này sẽ đợc nạp điện tích q = C.U
Khi có xung tác động, transistor mở thông, tụ C xả qua transistor xuống mass,
qua chỉ thị tới D2 và về C.
Độ lệch của kim chỉ thị khi này sẽ tỉ lệ với giá trị dòng trung bình:
fxUmCKfxqKIK
=
=
=

Trên thang đo lúc này có thể khắc độ theo giá trị của tần số.
Tần số kế điện tử có u điểm là có thể đo tần số tín hiệu hình sin trong một
dải tần khá rộng từ 0,1 Hz 1000kHz với sai số
2%
CT
Ucc
Ufx
Tần số kế điện tử
1MHz
TX
D1
D2
C
R
Q1
NPN
fx
2
1
12
Sơ đồ nguyên lý của tần số kế điện tử
C
+
U


BomonKTDT-ĐHGTVT


78

* Fazomet điện tử
Nguyên tắc: biến đổi góc lệch pha giữa 2 tín hiệu điện thành giá trị dòng điện
hoặc điện áp, sau đó đo giá trị này bằng cơ cấu cơ điện và suy ra góc lệch pha.
Xét sơ đồ ở hình bên:
U1 và U2 là các tín hiệu hình
sin cần xác định độ lệch pha giữa
chúng. Sau khi qua các bộ tạo xung
(TX1 và TX2) sẽ tạo thành các
xung U3, U4 đợc hình thành khi
tín hiệu U1, U2 đi qua 0 từ âm
sang dơng.
Các xung này đợc đa tới
điều khiển khoá điện tử K. Khoá K
đóng khi U3 vào và ngắt khi U4
vào.
Nh vậy độ lệch pha giữa 2 tín
hiệu đã đợc chuyển thành khoảng thời
gian

Khi khoá K thông, có dòng I qua
chỉ thị do đó dòng trung bình đợc tính
là:
0
0
360
.Im
360
.Im.Im
x

x
SItrbS
T
Itrb




==
==

với Im là giá trị biên độ của dòng
điện I
và S là độ nhạy của cơ cấu
Thang đo đợc khắc độ trực tiếp theo góc lệch pha với khoảng đo từ 0 180
0

hoặc 0 360
0
, tần số từ 20Hz 200kHz; độ chính xác 1 1,5

4. Tần số kế và Fazo kế chỉ thị số
Nguyên tắc: đếm số xung N tơng ứng với số chu kỳ của tần số fx cần đo
trong một khoảng thời gian xác định trớc.

Dới đây là sơ đồ khối và biểu đồ thời gian của tần số kế chỉ thị số

U1~
U2~
K
E
I
CT
U3
U4
Fazomet điện tử
1MHz
TX2
1MHz
TX1
Biều đồ điện á
p

U1
0t
0t
0t
0t
0
t
U2

U3
U4
I

Mạch vào
K
B
CT số
MF fo
ĐK
Chia tần
Tần số kế chỉ thị số
Ufx~
1MHz
TX
BĐ



Chơng 6: Đo tần số

79

Mạch vào là bộ khuếch đại dải rộng với tần số từ 10Hz 3,5MHz và một bộ
suy giảm để hoà hợp giữa nguồn cần đo và tần số kế.
Bộ tạo xung (TX) có nhiệm vụ biến đổi tín hiệu hình sin hoặc tín hiệu xung
thành dãy các xung có biên độ không đổi nhng tần số bằng tần số của tín hiệu vào.
Máy phát tần số chuẩn (MF fo) là bộ tạo xung chuẩn có độ ổn định cao với
tần số khoảng 1MHz (bộ dao động này thờng là bộ dao động thạch anh)
Bộ chia tần để xác định Tđo tuỳ ý (thờng chia theo hệ số 10). Tđo có thể từ
10
-6
s đến 100s, nghĩa là tần số sau bộ chia tần có thể từ 1MHz đến 0,01Hz.
Thời gian Tđo để điều khiển khoá K hai đầu vào, fx theo đầu vào thứ 2 sẽ đi
vào bộ đếm (BĐ) và ra cơ cấu chỉ thị.
Mạch điều khiển có nhiệm vụ:
+ Đảm bảo thời gian hiển thị kết quả đo từ 0,3 5s trên chỉ thị số
+ Xoá kết quả về 0 trớc khi tiến hành phép đo
+ Điều khiển khoá K làm việc theo chế độ tự động hoặc bằng tay
+ Chọn dải đo tần số phù hợp
Từ biều đồ điện áp (hình bên) ta thấy, số xung mà bộ đếm đếm đợc là N
xung, N có mối quan hệ với Tđo và chu kỳ Tx của tín hiệu nh sau:
fo

fx
K
Tx
ToK
Tx
T
N
do
.
.
===
Sai số của phép đo chủ yếu do sai số lợng tử theo thời gian, nghĩa là thời
điểm bắt đầu của chu kỳ fx không trùng với thời điểm bắt đầu thời gian đo Tđo.
Khi Tđo = n.Tx thì
0
=

N
nhng khi thời gian đo không bằng một số
nguyên lần chu kỳ tín hiệu cần đo thì sai số lớn nhất là
1

xung đơn vị.
Sai số của phép đo đợc tính là:
Tdo
Tdo
N
N
fx
fx

+

=


Nh vậy, đo tần số càng cao sai số càng nhỏ, thời gian đo Tđo càng dài thì
phép đo càng chính xác.
Khi tần số cần đo rất thấp ngời ta thờng đo Tx thay cho đo fx. Đo Tx bằng
cách đếm số xung chuẩn fo trong khoảng thời gian Tx.
t
t
t
t
Ut
f
TX
K
BĐ
Tđo


BomonKTDT-ĐHGTVT


80
Sơ đồ khối và biểu đồ thời gian nh sau:
Khi đó số xung đếm đợc là:

N
fo
fx
fx
fo
To
Tx
N
=
==

* Fazomet chỉ thị số
Nguyên tắc: biến đổi góc lệch pha cần đo giữa hai tín hiệu thành khoảng thời
gian chênh lệch
, lấp
đầy
bằng cách xung
có tần số đã biết trớc,
số xung đếm đợc sẽ tỉ
lệ với góc lệch pha của
2 tín hiệu.
Sơ đồ khối của
fazomet số nh hình
bên.
U1, U2 là hai tín
hiệu điện áp cần so pha,
đợc đa vào 2 bộ tạo
xung TX1 và TX2. Các
xung sau bộ tạo xung đợc đa tới đầu vào S và R của trigo, đầu ra của trigo sẽ xuất
hiện các xung đóng mở khoá K với khoảng thời gian
ứng với độ lệch pha giữa hai
tín hiệu.



U1~
U2~
K
MF fo
B

CT số
Fazomet chỉ thị số
1MHz
TX4
1MHz
TX3
S
R Q
_
Q
U1
TX1
TX2
Đ
Ufx~
ĐK
CT số
B
K
Mạch vào
MF fo
To
Tx
1MHz
TX1
Đ
t
t
t
0

0
0
Ufx
TX
T
X



Chơng 6: Đo tần số

81

Khi khoá K mở, các xung chuẩn từ máy phát tần số chuẩn MF fo đợc đa tới
bộ đếm và đến chỉ thị số.
Số xung đếm đợc là:
0
0
360
.
360
.
x
x
Tx
fo
To
N






=
=

==
Tx
:cóta mà

x
fx
fo
N

.
.360
0
=
Vậy số xung đếm đợc tỉ lệ với góc lệch pha cần đo. (xem biểu đồ thời gian)
Phơng pháp đếm trên có nhợc điểm là phụ thuộc vào fo và fx. Khắc phục
điều này bằng cách thêm một khoá K2 sau K1, K2 đợc điều khiển sao cho đóng
mở trong thời gian tu= k.To. Khi đó:
x
k
ToTx
tu
N


.
360
.
0
==
Nh vậy trong biểu thức của N không chứa fo và fx, nó chỉ phụ thuộc vào hệ

số chia tần, do đó phép đo có độ chính xác cao hơn.
Fazomet chỉ thị số có thể đo trong dải tần từ vài Hz cho đến hàng MHz với độ
chính xác từ
%2,01,0 ữ



MFf0
Biều đồ điện á
p
t
t
t
t
t
t
t
U1
U2
TX1
TX2
Tr
g

BĐ


BomonKTDT-ĐHGTVT

82
III. Đo tần số bằng phơng pháp so sánh
1. Tần số kế trộn tần
Sơ đồ khối:
Phơng pháp trộn tần là phơng pháp so sánh giữa tần số của tín hiệu khảo sát
với tần số chuẩn của máy phát.
Hai tần số fx và fo đợc trộn với nhau ở bộ trộn tần và đầu ra bộ trộn tần sẽ có
dạng phức tạp vơí nhiều thành phần tần số khác nhau, trong đó có tần số hiệu
(F = fx - fo ).
Bộ chỉ thị có thể là cơ cấu từ điện, ống nghe hoặc oscilloscope để biểu thị
tần số hiệu.
Có hai cách xác định fx là:
+ So sánh cân bằng: điều chỉnh fo để F = 0, suy ra fx = fo
+ So sánh không cân bằng: điều chỉnh fo để F đạt giá trị nào đó, suy ra fx = F + fo
Tần số kế trộn tần có thể đo đợc tần số trong khoảng từ 100kHz đến 20GHz
2. Tần số kế cộng hởng
Nguyên tắc: xác định tần số cần đo bằng cách so sánh nó với tần số cộng
hởng của mạch dao động.
Sơ đồ khối:


Trong đó, bộ dao động đợc điều chỉnh cộng hởng với tần số cần đo của
nguồn tín hiệu. Trạng thái cộng hởng đợc phát hiện theo chỉ số cao nhất của bộ
chỉ thị cộng hởng (tỉ lệ với dòng, áp hoặc âm lợng ). Dới đây là một số sơ đồ
sử dụng chỉ thị cộng hởng thông dụng.

Tần số cộng hởng đợc khắc ngay trên thiết bị dò cộng hởng của bộ dao
động, đó cũng chính là thang đo của tần số fx.
Ưu điểm của tần số cộng hởng điện là đơn giản với độ chính xác đạt tới
0,1%.

3. Các phơng pháp khác
Mạch vào
Ufx~
Bộ
dao động
CT
cộng hởng
Tần số kế cộng hởng
fx
fo
Trộn tần
K Lọc
CT
Tần số kế trộn tần



Chơng 6: Đo tần số

83
Ngoài hai cách xác định tần số kể trên thì có thể dùng máy hiện sóng, cầu
xoay chiều có thông số phụ thuộc tần số. Các cách này sẽ đợc nói tới trong phần
tiếp theo của tài liệu.