Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

[VNMATH.COM]-De on tap Toan 10 HK2 de so 17 docx

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (400.32 KB, 3 trang )

WWW.VNMATH.COM
Đề số 17
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số
y x mx m
2
= − +
có tập xác định là (–
;∞ +∞
).
b) Giải bất phương trình sau:
x
x
3 1
3
3
+
<

Câu 2:
1) Rút gọn biểu thức
α α
α α
α α

= + +

A


3 3
sin cos
sin cos
sin cos
2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng:
a)
A B Csin( ) sin+ =
b)
A B C
sin cos
2 2
 
+
=
 ÷
 
.
3) Tính giá trị biểu thức
A
2 0 0 0
8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90= − − +
Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau:
(thang điểm là 20)
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100
a) Tính số trung bình và số trung vị.
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 4: Cho hai đường thẳng ∆:
x y3 2 1 0+ − =
và ∆′:

x y4 6 1 0− + − =
.
a) Chứng minh rằng

vuông góc với
'

b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến
'

Câu 5:
a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương
trình tham số của trung tuyến CM.
b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):
x y x y
2 2
4 6 3 0+ − + − =
tại M(2; 1).
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1
WWW.VNMATH.COM

Đề số 17
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số
y x mx m

2
= − +
có tập xác định là (–
;∞ +∞
).
• Hàm số có tập xác định
2 2
0, 4 0 [0;4]= ⇔ − + ≥ ∀ ∈ ⇔ ∆ = − ≤ ⇔ ∈D R x mx m m R m m m
b)
x
x x
x x x x
x
x
x
2 2
3 1
3 1 3 3
9 6 1 9 18 81
3
3
3
3

+

+ < −
+ + < − +
< ⇔ ⇔
 






x
x x
x
10
24 80
, 3
3
3

<
⇔ ⇔ < ≠



Câu 2:
1)
A
3 3
sin cos (sin cos )(1 sin cos )
sin cos (sin cos )
sin cos sin cos
α α α α α α
α α α α
α α α α
− − +

= + + = + +
− −
A1 sin cos sin cos (1 cos )(1 sin )
α α α α α α
= + + + ⇒ = + +
2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng:
a) Ta có: A + B + C =
π
nên A + B =
C
π

sin( ) sin( ) sin( ) sinA B C A B C
π
⇒ + = − ⇔ + =
b) Ta có:
sin sin sin cos
2 2 2 2 2 2 2 2
π π
+ + +
 
= − ⇒ = − ⇔ =
 ÷
 
A B C A B C A B C
.
3) Tính giá trị biểu thức
A
2 0 0 0
8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90= − − +

( )
A
2
2 0 0 0
1
8sin 45 2(2cot30 3) 3cos90 8. 2 2. 3 3 3.0
2
 
= − − + = − − +
 ÷
 
=
4 2 3−
Câu 3:
Câu 4: Cho hai đường thẳng ∆:
x y3 2 1 0+ − =
và ∆′:
x y4 6 1 0− + − =
.
a) ∆ có một VTPT là
(3;2)=n
r
còn ∆’ có một VTPT là
( 4;6)

= −n
r
. ' 3.( 4) 2.6 12 12 0 '⇒ = − + = − + = ⇒ ∆ ⊥ ∆n n
r ur
b)

2 2
| 4(2) 6( 1) 1| 15
( , ')
52
( 4) 6
d M
− + − −
∆ = =
− +
Câu 5:
a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương
trình tham số của trung tuyến CM.
2

5 7 1
0; 2; (4; 7)
2 2 2
   
⇒ = − = − −
 ÷  ÷
   
M CM
uuuur
.
• Phương trình tham số của CM là
2 4
,
1 7
x t
t R

y t
= +



= − −

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):
x y x y
2 2
4 6 3 0+ − + − =
tại M(2; 1).
• Đường tròn (C) có tâm I(2; –3),
(0;4)=IM
uuur

⇒ Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là:
y 1 0− =
Hết
3

×