Giáo trình địa vật lý giếng khoan part 3 ppt

55
E = R
MN
J (3.41)
Trong đó:
J - Mật độ dòng điện tại O trong môi trờng nghiên cứu
R
MN
- Giá trị thực của điện trở suất ở phần môi trờng nằm giữa hai điện
cực M và N.
Thay (3.41) vào (3.40) ta có:
MNa
R
J
J
R
0
=
(3.42)
Từ (3.41) ta nói rằng điện trở suất biểu kiến R
a
đo đợc bằng hệ điện cực gradien tỷ
lệ với điện trở suất thực của phần môi trờng nằm giữa hai mặt cầu bán kính AM và AN
với hệ số bằng tỷ số mật độ thực của dòng phát trong môi trờng nghiên cứu và mật độ J
0

nếu môi trờng đó là đồng nhất đẳng hớng

0
J
J
.
Ta dễ dàng thấy rằng nếu phép đo thực hiện trong môi trờng đồng nhất đẳng
hớng vô hạn thì tỷ số
1
0
=
J
J
, và điện trở suất biểu kiến R
a
sẽ bằng điện trở suất thực
R
t
của môi trờng.
b) Trờng hợp đo bằng hệ điện cực thế
Thay (3.38) vào (3.41) ta cũng có:
()

+==




dLcos)(C
L
R
I
U
LR
mm
M
a
2
14
(3.43)
Trong đó
A
ML =
- chiều dài của hệ điện cực thế.
Tuy nhiên thế điện U
M
tại điểm M có thể tính đợc từ cờng độ điện trờng E
tại đó theo phơng Z:

dZ
dU
gradUE ==



==
LL
M
EdZdUU
(3.44)
Tơng tự nh (3.41) ta cũng có thể viết:


=
L
M
RJdZU
(3.45)

56
Thay J trong biểu thức cuối cùng bằng tích

J
0
, với J
0
là mật độ dòng trong môi
trờng đồng nhất đẳng hớng vô hạn.
2

0
4
Z
I
J

= (3.46)
Thay vào (3.45):
dZ
Z
RI
U
L
M



=
2
4

(3.47)
Lấy
R bằng một giá trị trung bình f(z) của tích R
J
J
0
tính cho khoảng cách từ
M đến xa vô cùng:

==

M
L
M
M
R
J
J
L
I
Z
dZ
zf
I
U
0
2
4
)(

4

(3.48)
Trong tính toán thực tế chỉ cần tính
R trong khoảng lấy tích phân bằng
(5
ữ
10)L là đủ và phù hợp để tính (3.42) bằng phơng trình:









=
M
a
R
J
J
R
0
(3.49)

Hình 3.4a. Hệ điện cực AM ở gần vỉa nghiên cứu R
2
Với một phân bố bất
đồng nhất đơn giản nh hình
(3.4a) ta sẽ chứng minh rằng
điện trở R
a
đo đợc bằng hệ
điện cực thế
A
M phụ thuộc
vào độ tơng phản điện trở của
vỉa nghiên cứu R
2
với điện trở
của các lớp vây quanh R
S
, vào
khoảng cách
l

từ M tới vỉa,
và với chiều dày h của vỉa

Quy ớc rằng hệ điện
cực AM đặt vuông góc với các

mặt phân lớp. Trong trờng
hợp đó U
M
tại M đợc tính:


+
+

++==
hZ
S
hZ
ZL
S
L
M
JdZRJdZRJdZRRIdZU
1
1
1
2
(3.50)
Nhân vào tích phân thứ hai đại lợng (R
2
-R
S
)+R
S
và thay J bằng

J
0
ta sẽ có:
A

2
1
Z
1
R
S
R
2
R
S
h

l

M

L

3

57

+

+
+
+








++=
hZ
Z
0S2
hZ
0
hZ
Z
0
Z
L
0SM
1
11
11
dZJ)RR(dZJdZJdZJRU
(3.51)
Vận dụng định lý trung bình khi lấy tích phân này ta có:

+
+








+

+

+=
11
22
1
23
1
121
)(
)(
4 ZhZ
h

RR
hZZL
R
I
U
tbS
tbtbtbtbtb
SM



(3.52)
Trong đó

1tb
,
2tb
,
3tb
- hệ số
0
J
J
=

lấy trung bình cho các phần 1, 2 và 3
tơng ứng của môi trờng nghiên cứu.
Nhng vì (

2tb

-
1tb
) và (
3tb
-
2tb
) thờng rất nhỏ so với
1tb
; và các khoảng Z
và Z
1
+ h lại lớn hơn L, nên có thể bỏ qua các số hạng quá nhỏ để biểu thức trên đợng
rút ngắn:






+
+
11
22
1
)(
)(
4 ZhZ
h
RR
L

R
I
U
tbS
tbS
M



(3.53)
Thay (3.53) vào (3.43) ta có:








+









+=

11
2
2
1
)(
4
ZhZ
hL
R
RR
R
I
U
LR
tb
S
S
tbS
M
a

(3.54)
Phơng trình (3.26) thể hiện quan hệ phụ thuộc giữa R
a
với điện trở suất của các
phần trong môi trờng bất đồng nhất, chiều dài hệ cực L và bề dày h của vỉa thứ hai ở
hình 3.4a.
3.2.3. Dáng điệu của đờng cong đo điện trở trong giếng khoan
Điện trở suất biểu kiến đo đợc trong giếng khoan phụ thuộc phức tạp vào các
yếu tố: loại và chiều dài của hệ điện cực đo, đờng kính giếng, chiều sâu đới ngấm,

điền trở suất và chiều dày của các lớp đất đá trong lát cắt
Hình 3.5 thể hiện các đặc điểm và dáng điệu của các đờng cong đo ghi R
a

trong giếng khoan bằng các điện cực thế và gradien qua các phần lát cắt khác nhau.
3.2.3.1. Trờng hợp hệ điện cực thế
Dáng chung của đờng R
a
là đối xứng qua điểm giữa của vỉa. Trờng hợp vỉa
dày (h >> AM), điện trở cao (R
t
> R
sh
) (hình 3.5a), các điểm uốn (p và p) trên đờng cong
lần lợt nằm ở vị trí thấp hơn nóc và cao hơn vách vỉa một khoảng đúng bằng
2
AM
. Vậy
trong trờng hợp này nếu vạch vỉa theo các điểm uốn thì chiều dày biểu kiến sẽ nhỏ hơn
chiều dày thực của vỉa một giá trị bằng AM.

58
Trờng hợp vỉa mỏng (h
<< AM) điện trở cao (hình
3.5b) thì đờng cong có dạng
đối xứng nhng giá trị điện trở
suất biểu kiến tại giữa vỉa lại
rất thấp, bằng giá trị điện trở
suất của các lớp vây quanh.
Đờng cong có 2 điểm cực đại

ảo nằm cao hơn nóc và thấp
hơn vách vỉa một đoạn bằng
2
AM
, nghĩa là các điểm cực đại
cách nhau bằng (h + AM) đối
xứng qua trung tâm của vỉa.
Trờng hợp vỉa dày có
điện trở rất cao R
t
=

(hình
3.5e) nếu điện cực N đặt trên
mặt đất (hệ điện cực thế lý
tởng) đờng cong có dạng
hình chuông, còn nếu N cũng
thả trong giếng khoan cách M
một khoảng 6m thì đờng R
a

có dạng gấp góc (đờng đứt nét
trong hình 3.5e).
Các trờng hợp vỉa có
điện trở thấp hơn các vỉa vây
quanh (hình 3.5c, 3.5d) đờng
R
a
vẫn giữ hình dạng đối xứng.
Phụ thuộc vào chiều dày h của

vỉa, nếu h lớn thì giá trị R
a
có
cực tiểu gần với giá trị điện trở
suất thực R
t
của vỉa hơn, nếu là
vỉa mỏng thì giá trị này luôn
luôn lớn hơn R
t
. Khác với các
trờng hợp vỉa điện trở cao, các trờng hợp vỉa điện trở thấp luôn luôn cho chiều dày biểu
kiến lớn hơn chiều dày thực của vỉa bằng hai nửa chiều dài của hệ điện cực






2
AM
.
3.2.3.2. Trờng hợp hệ điện cực gradien
Đối diện với các vỉa dày (h >
AO ), điện trở cao đờng cong R
a
luôn luôn có
dạng không đối xứng (hinh 3.5a). Khi các điện cực M và N đi vào vỉa (vùng 1) chỉ có
một phần dòng rất nhỏ đi đợc vào vỉa nên hiệu điện thế đo đợc rất thấp, trên đờng
cong đánh dấu bằng một cực tiểu ở ngay nóc vỉa. Lúc điện cực phát A đi vào vỉa a thì

điện trở R
a
đo đợc tăng nhanh và tiến tới gần giá trị R
t
(vùng 2). Khi các điện cực M
và N tiến vào vỉa vây quanh bên dới thì hiệu điện thế giữa cặp điện cực này đột ngột
Th
ế
Gradien
H
ình 3.5. Dán
g
điệu của các đờn
g
con
g
đo
g
hi R
a

59
tăng do sự tập trung dòng phát từ môi trờng điện trở cao vào môi trờng điện trở thấp.
Hiện tợng này đợc đánh dấu bằng một cực đại trên đúng vách vỉa. Tiếp theo là hiệu
điện thế giảm đột ngột do sự phân tán dòng trong môi trờng điện trở thấp nên giá trị
R
a
đo đợc cũng giảm theo (vùng 3). Điện trở trong vùng 3 giảm dần đến giá trị R
sh
ở

bên dới, cách ranh giới vỉa một khoảng bằng chiều dài
AO của hệ điện cực.
Dáng điện trờng R
a
vừa mô tả là dáng điệu của đờng cong R
a
đo đợc bằng hệ
điện cực gradien xuôi. Trờng hợp trên nếu phép đo thực hiện bằng hệ điện cực gradien
ngợc thì dáng điệu của đờng cong đo đợc sẽ đảo ngợc theo nguyên tắc ảnh gơng
qua đờng đối xứng đi qua trung tâm vỉa.
Trờng hợp vỉa mỏng (h <
AO ) điện trở cao đờng R
a
cũng có dạng không đối
xứng (hình 3.5b) nhng có dạng một pich nhọn ở vách vỉa. Các ranh giới vỉa đợc vạch
ở chân và đỉnh của pich nhọn. Thấp hơn ranh giới vách vỉa đờng R
a
có một cực đại lặp
lại (cực đại ảo) có biên độ thấp hơn. Hai cực đại này cách nhau một khoảng bằng chiều
dài
AO
của hệ điện cực.
Gặp trờng hợp vỉa dày điện trở rất cao (hình 3.5e) đờng R
a
có dạng pich nhọn
không đối xứng, đỉnh của pich này nằm ngay trên vách vỉa. Cũng nh trờng hợp vỉa
dày (hình 3.5a) ranh giới nóc vỉa đợc xác định tại điểm cách chân của pich nhọn một
khoảng bằng
AO
về phía trên.

Các vỉa mỏng có điện trở thấp (hình 3.5c và 3.5d) thể hiện trên đờng R
a
phức
tạp hơn các trờng hợp vừa xét. Dáng đờng cong R
a
không đối xứng, các ranh giới
nóc và vách vỉa có thể xác định theo các điểm cực trị: cực đại ở nóc, cực tiểu ở vách
vỉa. Bên dới vách các vỉa này cùng tồn tại những cực tiểu lặp lại (cực tiểu ảo) các một
đoạn bằng
AO .
3.2.4. Chiều sâu nghiên cứu của các hệ điện cực
a) Hệ điện cực thế
Trong môi trờng đồng nhất đẳng hớng, từ các phơng trình (3.2) và (3.6) ta
dễ dàng nhận thấy rằng tín hiệu U
M
sẽ giảm đi một nửa khi tăng chiều dài của hệ điện
cực lên hai lần (AM = 2AM), và giảm tiếp đến 90% khi AM = 10AM. Vậy đất đá ở
ngoài mặt cầu có bán kính r = 10AM chỉ còn đóng góp 10% tín hiệu đo.
Nếu tính chiều sâu nghiên cứu của hệ điện cực là giới hạn phần môi trờng bao
bởi mặt cầu để ở đó có đợc tín hiệu không ít hơn 50% thì chiều sâu nghiên cứu (r) của
hệ điện cực thế bằng hai lần kích thớc của hệ điện cực:
A
M
r
2
=
.
Chú ý: Khả năng phân giải lát cắt theo chiều thằng đứng cũng sẽ tơng tự nh vậy.
b) Hệ điện cực gradien
Từ phơng trình (3.8) cũng có thể suy ra rằng vùng cho tín hiệu chính khi đo

điện trở bằng hệ điện cực gradien là phần môi trờng giới hạn bởi hai mặt cầu đồng
tâm có bán kính lần lợt bằng AM và AN.

60
Vậy có thể nói rằng chiều sâu nghiên cứu của hệ điện cực gradien bằng chiều
dài AO (hoặc MO) của hệ điện cực.
c) Trong môi trờng thực tế ở giếng khoan
Trong môi trờng thực tế ở giếng khoan luôn luôn gặp môi trờng không đồng
nhất phức tạp. Vì vậy các mặt đẳng thế U
M
trong môi trờng này không còn là các mặt
cầu đồng tâm đơn giản nh môi trờng đồng nhất đẳng hớng.
Phần thể tích của môi trờng có góp phần vào tín hiệu đo phụ thuộc rất nhiều
vào kích thớc hình học và điện trở của các đới cận giếng, đờng kính giếng và lớp vỏ
sét. Các hình 3.6 và 3.7 sẽ giúp ta hình dung về chiều sâu nghiên cứu và vùng đóng góp
tín hiệu đo từ các đới khác nhau lần lợt của hệ điện cực thế và gradien.
Từ những điều phân tích và các hình vẽ 3.6 và 3.7 có thể đa ra các nhận xét
nh sau:
- Nếu mọi yếu tố là nh nhau, thì khi chiều dài của hệ điện cực càng lớn thì
chiều sâu nghiên cứu của nó càng sâu.
- Đối với một hệ điện cực, chiều sâu nghiên cứu của nó sẽ giảm dần khi tỷ số
điện trở
m
t
R
R
của thành hệ xung quanh giếng và dung tích khoan càng cao.
- Có cùng chiều dài, hệ điện cực thế sẽ có chiều sâu nghiên cứu lớn hơn hệ
điện cực gradien.
% Tín hiệu

% Tín hiệu
H
ình 3.6. Bán kính nghiên cứu của hệ
điện cực thế
a) Sơ đồ trong giếng khoan
b) Sự đóng góp tín hiệu của các đới cận giếng
thay đổi theo khoảng cách

Hình 3.7. Bán kính nghiên cứu của hệ
điện cực gradien
a) Sơ đồ trong giếng khoan
b) Sự đóng góp vào tín hiệu từ các đới cận giếng


61
3.2.5. Các phép hiệu chỉnh
Điện trở suất biểu kiến R
a
đo trong giếng khoan là hàm phụ thuộc vào nhiều yếu
tố: kích thớc hệ cực đo (L), điện trở suất lớp vỏ sét (R
me
), đới rửa (R
xo
), đới ngấm (R
i
),
đới nguyên (R
t
), các lớp vây quanh (R
S

), chiều dày vỉa (h), đờng kính đới ngấm (D
i
),
đờng kính giếng (d)
R
a
= f(L, h, D
i
, d, R
m
, R
xo
, R
i
, R
t
, R
S
)
Để đánh giá R
t
cần phải hiệu chỉnh số đo R
a
để loại bỏ các ảnh hởng của mọi
tham số từ môi trờng xung quanh: đờng kính giếng, đới ngấm, chiều dày vỉa
AO/d
AM/d
Ra/Rm
AM/d
Ra/Rm

h/d
h
= 50
H
ình 3.8. Thí dụ về các bản chuẩn hiệu chỉnh (theo Schlumberger)


62
Nhằm tính toán cho phần lớn các trờng hợp gặp trong thực tế, trớc đây khi
cha có những chơng trình xử lý trực tiếp, ngời ta thờng dùng các bản chuẩn riêng
biệt để tính R
t
dựa vào quan hệ
biến thiên:








= ,,,
m
S
m
t
m
a
R

R
d
h
R
R
d
L
f
R
R
,
Hình 3.8 là các bản
chuẩn kiểu nh vậy. Hai trờng
hợp đầu đợc dùng khi vỉa dày
vô hạn (h =
), trong đó một
dùng cho hệ điện cực gradien
(hình 3.8a), và một dùng cho hệ
điện cực thế (hình 3.8b).
Bản chuẩn thứ ba (hình
3.8c) dùng cho trờng hợp vỉa
có chiều dày hữu hạn (trên hình
là trờng hợp h = 50d) chung
cho cả hệ cực thế (đờng liền
nét) và gradien (đờng không
liền nét).
Lu ý: Các bản chuẩn trong hình 3.8, trục tung là giá trị
m
a
R

R
, trục hoành -
d
AO

(hoặc
d
AM
) là để các bản chuẩn phù hợp cho mọi hệ điện cực và mọi giá trị điện trở
R
t
.
ở
đây tính đa nghiệm của bài toán ngợc đ đợc khống chế bằng một bản chuẩn.
Hình 3.9 là một thí dụ bản chuẩn hiệu chỉnh ảnh hởng của đờng kính giếng
lên kết qủa đo R
a
bằng hệ điện cực thế AM = 0,4 m và gradien AO = 5,7m.
3.2.6. Vi hệ điện cực (không hội tụ dòng) - Microlog ML
Vi hệ điện cực là hệ điện cực có
chiều dài rất nhỏ. Vi hệ điện cực không
hội tụ dòng là hệ gồm 3 điện cực điểm bố
trí thẳng hàng trên một tấm cao su cách
điện có tẩm dàu (hình 3.10).
Các điện cực A
0
, M
1
và M
2

đặt cách
đều nhau 1 (2,54 cm). Tấm cao su chế tạo
bằng loại cao su xốp đợc tẩm dầu trên đó
gắn các điện cực A
0
M
1
M
2
. Nhờ một cánh
đòn bằng thép, khi làm việc, tấm cao su và
các điện cực đợc ép sát vào thành giếng
nhờ lực ép thuỷ lực tạo ra trong máy.

H
ình 3.10. Sơ đồ vi hệ điện cực (Microlog-
M
L). a) Nguyên tắc phát dòng đo; b) ảnh
chụp tấm cao su có gắn 3 điện cực

H
ình 3.9. Bản chuẩn hiệu chỉnh đờng kính giếng
Đ
ờng kính Zond (85mm)
Đ
ờng kính giếng
Hệ cực Gradien
H
ệ
c

ự
c thế

63
a) Sơ đồ đo điện trở bằng vi hệ điện cực - ML
Sơ đồ đo điện trở bằng vi hệ điện cực đợc mắc nối nh hình 3.11.
Dòng phát đợc đa vào môi trờng nghiên cứu qua điện cực A. Máy đo G trên
mặt đất ghi hiệu điện thế giữa hai điện cực M
1
M
2
. Giá trị
21
MM
U

tỷ lệ với điện trở
suất của môi trờng theo tỷ số
I
K
G
, trong đó K
G
là hệ số của vi hệ điện cực gradien
M
2
0,025M
1
0,025A, (1
ì

1); I - cờng độ dòng phát qua điện cực A.
Máy đo T
sẽ ghi điện thế tại
điện cực M
2
,
(
2
M
U
), tỷ lệ với
điện trở suất theo
tỷ lệ
I
K
T
; K
T
là hệ
số của vi hệ điện
cực thế
N

M
2
0,05A, (2).
I- Cờng độ dòng
phát qua A.
Các vi hệ
điện cực thế và

gradien có chiều
sâu nghiên cứu
khác nhau. Vi hệ
điện cực gradien
có chiều sâu
nghiên cứu bằng
chiều dài của nó,
AO = 0,037m. Trong khi đó chiều sâu nghiên cứu của vi hệ điện cực thế xấp xỉ bằng
hai lần chiều dài AM
2
: r = 2AM
2
= 0,1m.
Nh vậy, ta đồng thời đo ghi đợc hai giá trị điện trở suất, một của hệ điện cực
gradien (R
1x1
), cho giá trịđiện trở của vùng sát thành giếng tới chiều sâu khoảng
3,7cm; và một còn lại của hệ điện cực thế (R
2
) có chiều sâu nghiên cứu lớn hơn gấp
đôi (r = 10cm).
b) Phân tích kết quả đo
Ta có nhận xét rằng, giá trị điện trở suất R
1x1
phản ảnh chiều sâu không quá
4cm vào thành giếng nên đại lợng này rất nhạy với sự thay đổi chiều dày và điện trở
suất của lớp vỏ sét bám trên thành giếng nơi đá có độ rỗng và độ thấm cao. Trong khi
đó giá trị điện trở R
2
phản ảnh vùng sâu hơn (

10cm) nêm nhạy với sự thay đổi điện
trở suất của đới rửa ở các vỉa nói trên.
Ra
N
T
G
mA
B
-
+
M
2
M
1
A

R
2
R
1x1
H
ình 3.11. Sơ đồ nguyên tắc đo điện trở suất
bằng vi hệ điện cực


64
ở
các vỉa đá có độ rỗng thấp khả năng thấm kém nh các lớp đá sét hay đá
cacbonat rắn chắc thì không có lớp vỏ sét và đới ngấm rất nhỏ. Trong trờng hợp đó cả hai

vi hệ điện cực thế và gradien đều cho giá trị điện trở suất của phần đất đá ngay sát thành
giếng khoan, và các giá trị đo R
1x1
và R
2
xấp xỉ bằng nhau. Trên băng ghi các đờng
cong này đè lên nhau và có giá trị trung bình nh nhau. Ngợc lại ở đoạn giếng đi qua các
vỉa có thấm (cát kết, cát pha sét)
các đờng cong này táchkhỏi
nhau, chứng tỏ trên thành giếng
có lớp vỏ sét có điện trở R
mc
nhỏ
hơn điện trở suất R
xo
của đới rửa.
Do điện trở suất R
1x1
nhạy với
R
mc
, còn R
2
thì chủ yếu phản
ảnh điện trở của đới rửa, nên gặp
trờng hợp này R
2
> R
1x1
. Đây

là một trong các chỉ thị biểu hiện
có vỏ sét và đới ngấm.
Dựa vào đặc điểm của
hai vi hệ điện cực gradien và
thế ngời ta tích hợp số đo của
chúng để xác định giá trị điện
trở R
xo
của đới rửa và chiều dày h
mc
của lớp vỏ sét theo bản chuẩn (hình 3.12).
c) Các ảnh hởng của môi trờng
Phép đo vi hệ điện cực đợc thực hiện khi thiết bị đ đợc áp vào thành giếng
nên ảnh hởng của đờng kính giếng lên kết quả đo đợc xem là không đáng kể.
Nhng trong trờng hợp thành giếng không nhẵn dung dịch có thể lọt vào giữa thấm
cao su và thành giếng làm cho số đo bị ảnh hởng, sai số làm cho số đo nhỏ đi, đặc
biệt là số đo R
1x1
.
Độ phân giải của các vi hệ cực rất cao cho nên các lớp vây quanh có thể ảnh
hởng đến số đo khi chiều dày của vỉa nghiên cứu nhỏ hơn vài inche.
Các phép đo điện trở suất bằng vi hệ điện cực (kể cả các vi hệ cực có hội tụ
dòng) đợc sử dụng rộng ri để xác định điện trở suất R
xo
độ bo hoà S
xo
, độ lỗ rỗng ,
liên kết lát cắt giữa các giếng khoan
3.3. Các phơng pháp đo bằng hệ điện cực có hội tụ dòng
Trong thực tế có thể gặp một số khó khăn:

- Chiều dày h của vỉa nghiên cứu không lớn, xấp xỉ hoặc nhỏ hơn chiều dài của
các hệ điện cực (
A
M
= 0,4m,
AO
= 5,7m ) lúc đó ảnh hởng của các lớp vây quanh
lên số đo R
a
rất lớn, việc vạch ranh giới vỉa sẽ khó khăn.
- Điện trở suất dung dịch quá nhỏ (dung dịch mặn) điện trở suất của các lớp đá
trong lát cắt lại quá cao, đờng dòng phát qua A không đi vào môi trờng nghiên cứu,
mà chủ yếu đi trong giếng khoan.
d = 8
H
ình 3.12. Bản chuẩn xác định R
xo
từ kết quả đo ML

65
Muốn khắc phục các khó khăn nêu trên, trong kỹ thuật ngoài các điện cực phát
chính A
0
, ngời ta còn dùng các điện cực màn chắn (hình 3.13) để ép cho dòng phát
đi vào môi trờng nghiên cứu xung quanh giếng khoan trong những khoảng xác định.
Đối với trờng hợp giếng có dung dịch gốc dầu, hay giếng khô thì đợc khắc phục theo
hớng khác: kích thích môi trờng nghiên cứu bằng sóng điện từ để gây hiện tợng
cảm ứng điện trong các lớp đất đá. Trong mục này sẽ lần lợt xét các phơng pháp đo
điện trở/độ dẫn điện của các lớp đất đá trong giếng khoan bằng các phơng pháp có hội
tụ dòng.

3.3.1. Phơng pháp Laterolog, LL
Laterolog đo điện trở suất bằng một hệ điện cực có khả năng hội tụ dòng phát đi
vào thành (sờn) của giếng khoan
Nguyên tắc chung của laterolog là phát dòng kích thích qua điện cực A
0
. Hai
điện cực màn A
1
và A
1
có cùng cực tính với A
0
, đợc đặt đối xứng qua A
0
.
Phần dòng phát qua A
0
bị chặn bởi phần dòng từ các điện cực A
1
và A
1
ép cho
nó đi thẳng vào môi trờng nghiên cứu. Kết quả là tín hiệu đo sẽ ít chịu ảnh hởng của
giếng khoan và các lớp vây quanh.
a) Hệ cực đo sờn 7 điện cực điểm (Laterolog-7; LL
7
)
Hệ điện cực LL
7
là tập hợp của 7 điện cực điểm (hình 3.13)

Dòng phát I
0
qua điện cực trung tâm A
0
đợc giữ cố định. Một dòng phát từ cặp
điện cực màn (A
1
và A
1
), I
1
đợc điều
chỉnh tự động thay đổi sao cho hiệu điện
thế giữa các cặp điện cực M
1
M
2
và
M
1
M
2
đối xứng qua A
0
bằng nhau và
bằng không.
0
''
2121

=

MMMM
UU (3.55)
Các mặt đẳng thế xung quanh 3
điện cực phát A
1
A
0
A
1
càng ra xa càng
có dạng bầu dục, và với điều kiện (3.55)
thì đờng dòng phát từ A
0
đi vào môi
trờng nghiên cứu nh một đĩa có chiều
dày OO đặt vuông góc với giếng khoan.
Điện thế U
M
so với điện cực N đặt ở xa
vô cùng đợc ghi lại bằng thiết bị đo
trên trạm ở mặt đất. Vì I
0
= const nên
U
M
tỷ lệ với điện trở suất của phần đất
đá có dòng I

0
đi qua.
0
I
U
KR
M
La
= (3.56)
M
ặ
t đẳng thế
Đ
ờng dòng
Khoảng đo
H
ình 3.13. Sơ đồ hệ cực Laterolo
g
-
7

66
Trong đó K
L
là hệ số của hệ điện cực laterolog-7; nó có thể đợc xác định trên
mô hình thực nghiệm hoặc tính toán theo trờng của nguồn điểm (V.N. Daxnov -
1967). Cho LL
7
hệ số K
L

đợc tính toán nh sau:
Trong môi trờng quy ớc là đồng nhất đẳng hớng có điện trở R
t
.
ở
chế độ
làm việc điện thế tại các điện cực M
1
và M
2
của hệ điện cực laterolog-7 đợc tính:








++=
11
1
11
1
10
0
'4
1
MA
I

MA
I
MA
IR
U
t
M

(3.57)
và








++=
21
1
21
1
20
0
'4
2
MA
I
MA

I
MA
IR
U
t
M

(3.58)
Theo điều kiện (3.55)
21
MM
UU
=
, do đó:
21
1
21
1
20
0
11
1
11
1
10
0
M'A
I
MA
I

MA
I
M'A
I
MA
I
MA
I
++=++ (3.59)
Từ (3.59) ta có:
()
211121112010
21112111
0
1
'.'.
'.'
MAMAMAMAMAMA
MAMAMAMA
I
I

=
(3.60)
Đặt
C
I
I
=
0

1
là tỷ số cờng độ dòng phát qua các điện cực màn so với dòng phát
qua A
0
, chú ý tới (3.57) ta có:








+=








++=
1111
11
10
0
111110
0
'.

'.
1
4
'
1
4
1
MAMA
AAC
MA
IR
MA
C
MA
C
MA
IR
U
tt
M

(3.61)
Từ đây ta có:
0
1111
11
10
1
.
'.

'.
1
4
I
U
MAMA
AAC
MA
R
M
t
+
=

(3.62)
Chú ý tới (3.56) dễ dàng nhận thấy:
111111
'.
1
4
MAMA
C
MA
K
L
+
=

(3.63)
Hệ điện cực laterolog-7 thích hợp khi

đo trong lát cắt có điện trở cao. Khả năng hội tụ dòng I
0
của các hệ cực laterolog đợc
đánh giá bằng một tham số n có tên gọi là hệ số hội tụ. Hệ số hội tụ n của một hệ cực
laterolog bằng tỷ số chiều dài toàn phần A
1
A
1
chia cho chiều dài cơ sở OO của nó.
H
ình 3.14. Hiệu quả hội tụ dòng của
h
ệ
c
ự
c
p
h
ụ
thu
ộ
c vào h
ệ
số n

67
'
'
11
OO

AA
n =
(3.64)
n càng lớn thì khả năng hội tụ dòng I
0
của hệ cực càng mạnh. Hình 3.14 thể hiện
khảnăng hội tụ dòng phụ thuộc vào kích thớc A
1
A
1
và OO của hệ cực.
b) Hệ cực đo sờn 3 điện cực (Laterolog-3, LL
3
)
Điện cực A
0
có dạng trụ đặt ở giữa, các điện cực màn A
1
và A
1
cũng có dạng
trụ dài đặt đối xứng qua A
0
. Khác với trờng hợp LL
7
, trong hệ cực LL
3
các điện cực
màn A
1

và A
1
đợc nối với nhau và phát dòng I
1
= const nhờ phối hợp trở kháng ở sơ
đồ bên trong. Dòng I
0
phát qua A
0
thay đổi sao cho điều kiện (3.55) đợc thoả mn
nghĩa thế điện của A
0
và các điện cực màn bằng nhau. Tập hợp các điện cực A
1
A
0

A
1
sẽ có cùng mặt đẳng thế nên dòng I
0
chỉ có thể đi vuông góc với trục giếng
khoan (hình 3.15) tạo thành một đĩa có chiều dày OO.
Phép đo thực hiện đo giá trị I
0
. Đại lợng này
tỷ lệ với độ dẫn C của thành hệ trong đĩa OO: I
0
=
KU

0
C hoặc
0
0
I
U
KR =
(3.65)
Điểm đo của hệ cực LL
3
cũng nh mọi hệ cực
laterolog khác, đều tính cho điểm A
0
.
Thiết bị đo laterolog-3 thờng đợc sử dụng
có kết quả tốt khi đo trong các lát cắt địa chất có điện
trở thấp.
c) Các dạng khác nhau của hệ cực laterolog
Trong thực tế có lúc cần giảm hoặc
tăng chiều sâu thấm dòng khi đo điện trở
bằng các hệ điện cực có hội tụ dòng
(laterolog).
- Laterolog-8, LL
8
là một kiểu
laterolog nông, có kết cấu bố trí các điện
cực giống nh LL
7
nhng kích thớc nhỏ
hơn và có thêm điện cực dòng B đặt ở gần

bảy điện cực chính.
- Laterolog kép (Dual-laterolog)
DLL là hệ cực gồm 9 điện cực (hình 3.16)
làm việc theo hai chế độ luân phiên nhau
để có 2 số đo phản ánh các vùng nghiên
cứu nông và sâu hơn.
Theo sơ đồ, ở chế độ làm việc thứ
nhất, các điện cực A2A1A1 và A2 cùng đóng vai trò các điện cực màn, nghĩa là có
cùng cực tính với A0 thì dòng I
0
có thể đi theo đờng dòng song song trong đĩa dầy
Khoảng đo
Đ
ờn
g
dòn
g
H
ình 3.15. Laterolog-3
Khoảng đo
Đ
ờng dòng
H
ình 3.16. Sơ đồ Dual-Laterolo
g

68
OO, là các điểm giữa của các cặp điện cực kiểm tra M
1
M

2
và M
1
M
2
. Chiều sâu thấm
dòng ở chế độ làm việc này rất lớn và gọi là laterolog sâu (LL
d
).
Chế độ làm việc thứ hai, các điện cực A
2
và A
2
đổi cực tính thành điện cực thu
hút dòng từ A
1
và A
1
(thay cho điện cực B ở xa vô cùng). Khi đó đờng dòng I
0
sẽ chỉ
có khả năng xuyên nông mà thôi (hình 3.16, bên phải) LL
s
.
- Hệ cực hội tụ cầu SFL. Đây là hệ cực đo điện trở ở vùng gần thành giếng bằng
phép hội tụ dòng phát về dạng cầu (hình 3.17). Hệ gồm có điện cực phát trung tâm A
0
và
4 cặp điện cực đặt đối xứng qua A
0

là M
0
M
0
; A
1
A
1
; M
1
M
1
và M
2
- M
2
.
Dòng I
0
thay đổi sao cho
M
1
M
1
và M
2
M
2
có cùng
điện thế. Dòng hội tụ I

a
đi từ A
0

đến cặp A
1
và A
1
giữ cho điện thế
giữa M
0
M
0
và M
1
M
1
là
không đổi và bằng điện thế định
cỡ V
ref
. Đờng dòng I
a
trên hình
3.17 là đờng liền nét có tác dụng
cho phần dòng I
0
(đờng không
liền nét) thấm vào thành giếng.
Các mặt đẳng thế B và C sẽ có

dạng cầu. Hiệu điện thế giữa hai
mặt cầu BC đợc duy trì không
đổi và bằng thế điện định cỡ V
ref
.
Khi đó cờng độ dòng I
0
tỷ lệ nghịch với điện trở suất của phần môi trờng bao bởi 2
mặt B và C, và hầu nh tín hiệu đó chỉ còn phản ánh phần thể tích ấy mà thôi.
Nếu dịch chuyển các cặp điện cực M
1
M
1
và M
2
M
2
gần điện cực A
0
hơn
thì mặt C sẽ co lại và chiều sâu nghiên cứu của thiết bị đo sẽ giảm, ảnh hởng của
đờng kính giếng lại tăng lên.
Thiết bị đo SFL chủ yếu dùng để đo điện trở suất đới rửa R
xo
, chiều sâu nghiên cứu
của hệ cực này phụ thuộc vào kích thớc
'OO
là khoảng cách tính từ điểm giữa M
2
M

1
,
đến điểm giữa M
1
M
2
. Với kích thớc 'OO = 30 thì 80% tín hiệu đo sẽ phản ảnh
vùng cận giếng tới chiều sâu 40, tính từ trục giếng khoan.
d) Khả năng phân giải lát cắt của các hệ điện cực laterolog
Độ phân giải của các hệ cực laterolog phụ thuộc vào chiều dài
'OO
của chúng.
Chiều dày tối thiểu của các vỉa trong lát cắt mà các hệ điện cực laterolog có thể phân
giải rõ nh sau:
LL
3
có thể phân giải vỉa h tối thiểu 30 cm
LL
7
có thể phân giải vỉa h tối thiểu 80 cm
LL
8
có thể phân giải vỉa h tối thiểu 35 cm
M
ặ
t đẳng th
ế
Đ
ờng dòng
Khoảng đo

H
ình 3.17. Sơ đồ hệ cực SFL (theo Schlumberger)

69
DLL có thể phân giải vỉa h tối thiểu 60 cm
e) Bán kính vùng nghiên cứu
Khả năng nghiên cứu sâu theo phơng bán kính vào môi trờng quanhgiếng
khoan của một phép đo điện trở bằng các hệ điện cực có hội tụ dòng phụ rất nhiều vào
hệ số hội tụ dòng phát






=
'
'
11
OO
AA
n
, ngoài ra còn phụ thuộc vào mức độ tơng phản
điện trở giữa đới rửa và đới nguyên

xo
t
R
R
.
Cũng nh một số phép đo địa vật lý
giếng khoan khác, các Zond đo laterolog có
khả năng nghiên cứu sâu khác nhau, và khả
năng đó đợc đánh giá qua một tham số gọi
là yếu tố giả hình học J. Tham số này cho
biết tỷ phần đóng góp vào tín hiệu đo chung
của phần không gian hình học theo phơng
bán kính xung quanh Zond đo (hình 3.18).
Phụ thuộc vào sự khác biệt điện trở
giữa đới rửa (R
xo
) và đới nguyên (R
t
), giá
trị của tham số J thay đổi khác nhau đối
với cùng một hệ cực laterolog. Điện trở
R
xo
càng cao thì J càng thấp. Hệ cực nào
có chiều sâu nghiên cứu lớn hơn thì giá trị
J càng ít thay đổi theo R
xo
.

Trong sản xuất ngời ta hay tích
hợp số liệu đo của một số hệ cực laterolog
có chiều sâu nghiên cứu khác nhau để xác định điện trở suất R
t
.
g) Hiệu chỉnh ảnh hởng môi trờng
Môi trờng xung quanh thiết bị đo nh giếng khoan, đới ngấm, các lớp vây
quanh, lớp màn chắn có điện trở cao đều có ảnh hởng đến kết quả đo điện trở bằng
các hệ cực laterolog.
- Đờng kính càng lớn ảnh hởng của dung dịch khoan lên kết quả đo càng
nhiều. Các phép đo laterolog không thực hiện đợc trong giếng khoan khô và dung
dịch gốc dầu. Đối với các trờng hợp dung dịch sét và dung dịch mặn thì ảnh hởng
của giếng khoan thay đổi theo tỷ số
m
LL
R
R
và đờng kính giếng.
Hình 3.19 là các bản chuẩn dùng để hiệu chỉnh ảnh hởng giếng khoan lần lợt
của các hệ cực LL
7
, LL
3
, LL
d
, LL
S
và SFL.
D
i

Hình 3.18. Yếu tố giả hình học J của các
thiết bị đo Laterolog phụ thuộc đờng kính
đới n
g
ấm D
i

J

70
- Chiều dày h của vỉa nghiên cứu càng bé thì ảnh hởng của các lớp vây quanh
lên kết quả đo càng mạnh.
Với các vỉa có h >
'OO
, và tỷ số
0,1
S
a
R
R
thì bắt đầu giảm thiểu ảnh hởng
của các lớp bên trên và bên dới lên kết
quả đo R
a
của vỉa nghiên cứu bằng các hệ
điện cực Laterolog.
- Khi không có đới ngấm hoặc đới
ngấm rất nông thì giá trị đo R
a
bằng các hệ

cực Laterolog gần giá trị R
t
của vỉa. Các
trờng hợp đới ngấm giảm (R
xo
< R
t
) sẽ
làm giảm chiều sâu nghiên cứu của phép
đo hơn so với trờng hợp đới ngấm tăng
(R
xo
> R
t
).
Để hiệu chỉnh đối với tín hiệu của
đới rửa ta cần biết R
xo
và yếu tố giả hình
học J
xo
(J
i
= 0). Muốn vậy cần có hai số đo
điện trở đo bằng hai hệ cực có chiều sâu
nghiên cứu khác nhau. Ví dụ hệ cực LL
S

và MFSL, bên cạnh LL
d

. Điều này sẽ
nghiên cứu tỷ mỷ hơn ở các mục sau.
- Trong một số trờng hợp trong lát
cắt gặp các lớp có điện trở quá cao
(anhydrit, dolomit ) thì bắt đầu từ vị trí
khi điện cực B, và nhất là điện cực N, đi
vào môi trờng điện trở cao, giá trị R
a
bắt
đầu lớn hơn giá trị R
t
(hình 3.20). Hiệu
ứng màn chắn kiểu nh vậy có tên gọi là
hiệu ứng Delaware.
Hiệu ứng Delaware phát sinh do
đờng dòng bị thu hút vào cột dung dịch
khoan để chui qua lớp điện trở cao làm
cho mật độ dòng ở điện cực N tăng đột
ngột.
Trờng hợp ngợc lại, khi hệ cực đi
từ vùng điện trở cao đến vùng điện trở quá
thấp thì giá trị điện trở suất biểu kiến R
a
sẽ
nhỏ hơn R
t
, và hiệu ứng lúc đó gọi là phản
Delaware.
Các hiệu ứng này sẽ giảm đi đáng kể khi ta dùng phần dới của vỏ cáp làm điện
cực N (kiểu nh khi dùng LL

d
trong hệ điện cực kép DLL).
Đ
ờng kính giếng (in.)
Đ
ờng kính giếng (in.)
Đ
ờng kính giếng (in.)
Đ
ờng kính giếng (in.)
Đ
ờng kính
giếng (in.)
Đ
ờng kính
giếng (in.)
H
ình 3.19. Các phép hiệu chỉnh đờng kính
giếng cho các hệ cực khác nhau
(theo Schlumberger)


71
Có một hiệu ứng khác tuy yếu
những cũng có thể xảy ra trong thực tế. Đó
là khi đoạn trên của giếng đ chống ống,
phép đo R
a
thực hiện ở phần dới. Khi hệ
cực đo đến gần để ống chống dòng phát

theo ống chống mà đi lên điện cực B trên
mặt đất. Lúc đó điều kiện phép đo đ thay
đổi: Điện cực B không ở xa vô cùng mà
xem nh nó đ đợc đặt ngay ở đế ống
chống. Hiệu ứng này trong kỹ thuật gọi là
hiệu ứng Groninguen.
3.3.2. Phơng pháp vi hệ điện cực
hội tụ dòng
a) Microlaterolog MLL
Nguyên lý đo điện trở bằng vi hệ
cực hội tụ MLL có điểm giống nh khi đo
ML. Kích thớc của hệ cực nhỏ, gắn trên
tấm cao su tẩm dầu cách điện. Khi đo các điện cực đợc áp vào thành giếng để tránh
ảnh hởng của giếng khoan.
Các điện cực trong hệ MLL, chỉ riêng A
0
là điện cực hình điểm, các điện cực
M
1
M
2
và A
1
là những vòng tròn lấy A
0
làm tâm chung (hình 3.21).
Dòng I
0
đợc phát qua A
0

có cờng độ
không đổi (I
0
= const).
Cũng giống nh trờng hợp LL
7
, ở đây
dòng I, phát qua A
1
thay đổi để sao cho hiệu
điện thế giữa M
1
và M
2
luôn luôn bằng không.
Khi điều kiện này thoả mn thì dòng I
0

tập trung đi thẳng vào đất đá ở thành giếng, vì
I
0
= const nên điện thế U
0
của M
1
(hoặc M
2
)
so với N ở xa vô cùng sẽ tỷ lệ với điện trở suất
của phần môi trờng mà I

0
đi qua.
Điểm đo của MLL đợc tính cho điểm A
0
, kích thớc (spacing) của vi hệ điện
cực hội tụ lấy bằng đờng kính trung bình giữa M
1
M
2
. Độ phân giải theo chiều thẳng
đứng khoảng 1,7, còn chiều sâu nghiên cứu từ 1 đến 2.
Do có chiều sâu nghiên cứu không lớn nên giá trị đo R
a
bằng MLL chịu ảnh
hởng mạnh của lớp vỏ sét. Sau khi hiệu chỉnh ảnh hởng của vỏ sét (xem bản chuẩn
R
xo
-2, Schlumberger 1989), từ giá trị điện trở R
MLLcor
ta có thể tính điện trở suất R
xo
của
đới rửa.
Hình 3.21. Sơ đồ Micro-Laterolog
(a) Nguyên lý đo; (b)
ả
nh chụp tấm cách điện

A
nh

y
drit
H
ình 3.20. Hiệu ứng Delaware

72
Khi đới ngấm sâu hơn 3-5 cm thì dờng nh đới nguyên không ảnh hởng tới
R
MLL
. Đới ngấm quá nhỏ, chiều dày vỏ sét không đáng kể, thì giá trị đo R
MLL
sẽ ở
khoảng xác định giữa R
xo
và R
t
. Trong trờng hợp đó ta có thể tính R
xo
bằng cách tích
hợp các phép đo điện trở bằng các thiết bị có chiều sâu nghiên cứu khác nhau và dùng
các bản chuẩn chuyên dụng.
b) Phép đo khoảng gần (Proximity Log, PL)
`Phép đo khoảng gần sử dụng một vi hệ cực có cấu hình nh hình 3.22 gắn trên
một tấm cao su cách điện. Các điện cực có dạng hình vuông. Trong cùng là điện cực
phát, ngoài cùng là điện cực chặn. ở giữa hai điện cực phát và chặn là điện cực kiểm
tra. Nguyên tắc làm việc của hệ điện cực đo khoảng gần giống nh Laterolog-3, nghĩa
là trên cực chặn phát dòng không đổi, dòng I
0
đi qua điện cực phát trung tâm thay đổi
sao cho điện thế của điện cực kiểm tra bằng không. Cờng độ dòng I

0
lúc đó tỷ lệ với
độ dẫn C của phần môi trờng mà nó
đi qua.
Cũng tơng tự nh MLL, hệ điện
cực PL cũng chịu ảnh hởng trực tiếp
của lớp vỏ sét nên cần phải hiệu chỉnh để
loại bỏ. Phép tính hiệu chỉnh ảnh hởng
vỏ sét nhờ một bản chuẩn tơng tự nh
đối với MLL. Phép đo PL chịu ảnh
hởng đới ngấm nhiều hơn MLL.
Chỉ trong trờng hợp đới ngấm
sâu (> 10) thì đới nguyên không góp
phần vào số đo R
PL
, còn nói chung R
t

có một phần ảnh hởng tới kết quả đo
PL. Việc tính R
xo
từ R
PL
cần có các số
đo khác (LL, LL
S
, ILD) để ấn định
đờng kính đới ngấm d và R
t
.

c) Phép đo vi hệ cực hội tụ cầu (MSFL)
Vi hệ cực cầu thờng đợc lắp đặt trên một tấm cao su (hình 3.22 và 3.23) gắn
trên càng của một thiết bị kết hợp đo đờng kính và các Zond đo vi hệ điện cực khác.
Vị hệ cực MSFL có hai u điểm: a)
í
t nhạy cảm với lớp vỏ sét hơn so với MLL
và có số đo phản ảnh nông hơn Pl; b) Nó có thể kết hợp đo cùng lúc với các Zond khác
nh DLL, DIL trong khi MLL hay PL phải tiến hành riêng biệt.




Đ
iện c
ự
c ch
ặ
n
Điện cực phát, I
0

Đ
iện c
ự
c kiểm tra
H
ình 3.22. Sơ đồ các điện cực đo khoảng gần

73
3.4. Các phơng pháp điện từ trờng

Trong các mục 3.2 và 3.3 ta đ xét các phơng pháp đo điện trở của đất đá trên
cơ sở đo vẽ trờng điện của các nguồn điểm có dòng nuôi là dòng một chiều hoặc xoay
chiều tần số thấp. Trong mục này sẽ nghiên cứu các phơng pháp có nguồn là trờng
điện từ tần số khác nhau.
3.4.1. Trờng điện từ trong môi trờng đất đá
Sóng điện từ lan truyền từ nguồn phát đi trong môi trờng đất đá sẽ bị suy giảm
lệch pha, và phản xạ trên các mặt ranh giới bất đồng nhất. Trong mọi trờng hợp ta cần
nghiên cứu sự phân bố của trờng điện từ trong giếng khoan gắn liền với các tính chất
điện và từ của đất đá.
Nguồn trờng sẽ là một ống dây đợc nuôi bằng một dòng biến đổi có tần số nhất
định, đợc coi nh một lỡng cực từ biến đổi có momen đặt trùng với trục giếng khoan.
Để xác định tín hiệu sinh ra trong một ống dây thu hy bắt đầu từ hệ phơng
trình Maxwell viết cho trờng điện từ chuẩn dừng quen thuộc sau đây:
C
ặ
p điện c
ự
c chắn
C
ặ
p điện c
ự
c chắn
Hiệu thế đo
Hiệu thế màn chắn
(a) (b)
Hình 3.23. Sơ đồ vi hệ cực hội tụ cầu MSFL
a) Nguyên tắc đo. b) Sơ đồ sắp xếp các điện cực (theo Schlumberger)
H
ình 3.24. Zond MSFL gắn trên một cánh đòn của thiết bị đo đờng kính

74
0
0
=
=
=
=
Hdiv
Ediv
EcHrot
HiErot
à
(3.66)
Từ phơng trình thứ nhất và thứ ba của hệ (3.66) ta có thể viết:
ArotE = (3.67)
Với
A
là thế vectơ của trờng điện từ.
Mặt khác cũng có thể viết:
à
iArot =
(3.68)
Với
là thế vô hớng.
Để tìm
A
và

, cuối cùng tính

E
và
H
ta đặt
Pdiv=

(3.69)
Trong đó
P
là vectơ Hertz.
Từ hai phơng trình (3.68) và (3.69) ta có:
PiA
à
=
(3.70)
Khi chú ý tới (3.67) ta sẽ có:
ProtiE
à
= (3.71)
Mặt khác cũng từ phơng trình thứ hai và thứ t của hệ (3.66), và dựa vào (3.71)
ta có:
ProtKPcrotiHrot
2
==
à

Hoặc

gradPKH =
2

(3.72)
Trong đó:
K
2
= iàc Là bình phơng số sóng (trong trờng hợp dòng dịch nhỏ
hơn dòng dẫn)
c - Độ dẫn điện của môi trờng
à
- Độ thẩm từ của môi trờng
- Vận tốc góc

75
Thay (3.69) vào (3.72) ta có biểu thức:
PgraddivPKH +=
2
(3.73)
Kết hợp (3.71) với (3.73) ta có hệ phơng trình:





+=
=
PgraddivPKH
ProtiE
2
à
(3.74)
Từ các hệ phơng trình (3.66) và (3.74) ta có:

Erot
i
H
à
1
=
(3.75)
Thay
E
ở (3.74) vào (3.75) ta có:
PPgraddivProtrotH == (3.76)
Đồng nhất thành phần
H
ở các phơng trình (3.76) và (3.74) ta sẽ nhận đợc
phơng trình Helmholz:
0
2
=+ PKP (3.77)
3.4.2. Trờng điện từ của một ống dây trong giếng khoan
Quy ớc có một ống dây (phát) nh một lỡng cực từ biến đổi có momen M đặt
trùng với trục Z của giếng khoan.
Trờng điện từ sơ cấp phát ra từ ống dây lan truyền trong môi trờng đất đá và
gây ra dòng cảm ứng trong môi trờng đó. Cờng độ dòng cảm ứng tỷ lệ với độ dẫn
điện của đất đá xung quanh giếng khoan, và chính dòng này, đến lợt nó gây ra trờng
điện từ thứ cấp. Trờng điện từ thứ cấp sẽ gây ra trong một ống dây thu (đặt cách ống
dây phát một đoạn L trên trục Z) một sức điện động cũng chính là tín hiệu thu.
Tín hiệu trong ống dây thu có thể tính đợc từ nghiệm của phơng trình
Helmholz.
Trong tọa độ trụ, thành phần điện của trờng điện từ chỉ có thành phần tiếp
tuyến E

, còn thành phần từ thì có H
r
và H
Z
. Các thành phần này có liên hệ hàm số với
vectơ
P
nh sau:
r
P
iE
z
P
PKH
rz
P
H
Z
r


=


+=


=
à

2
2
2
2
(3.78)

76
Trong môi trờng đồng nhất momen M của lỡng cực từ đợc tính:
ttttt
IAInaM ==
2

(3.79)
Trong đó:
a
t
- Bán kính của ống dây phát
n
t
- Số vòng trong ống dây
I
t
- Cờng độ dòng phát trong ống dây
A
t
- Diện tích hiệu dụng của ống dây
Còn vector Hertz sẽ đợc biểu diễn theo thế của lỡng cực từ biến đổi:
R
e

MP
iKR
= (3.80)
với
2
1
22
)( ZrR +=
là khoảng cách từ tâm ống dây phát T đến điểm quan sát
(hình 3.25).
Tín hiệu sinh ra trong ống dây thu R đợc tính bằng cách lấy tích phân vòng
khép kín dọc theo chiều dài ống dây.

==


EanEdRU
rr
2
(3.81)
Trong đó:
n
r
- Số vòng trong ống dây thu
a
r
- Bán kính trung bình của ống dây thu
Thành phần tiếp tuyến của trờng điện E

, theo (3.78) và (3.80) ta có:

2
2
sin)1(
.)1(
R
e
iKRMi
R
e
R
r
iKRMi
r
P
iE
iKR
iKR
à
àà

=
=


=
(3.82)
Thay (3.82) vào (3.81) ta nhận đợc:
2
)1(2
R

e
SinaiKRMianU
iKR
rr
=
à
(3.83)
Vì L >> a
;
R = L và r = a
r
nên (3.83) biến đổi thành:

77
()
3
2
12
L
e
iKLianU
iKL
rr
=
à
(3.84)
Đặt
2
rrr
anA

=
là diện tích hiệu dụng của ống dây thu và chú ý tới (3.79) ta có:
iKL
ttr
eiKL
L
IAAi
U )1(
2
3
=
à
(3.85)
Phơng trình biểu thị tín hiệu ở (3.85) có thể phân tích thành:
)1(
0
iKLeUU
iKL
= (3.86)
Với U
0
là sức điện động của trờng trực tiếp gây cảm ứng trong ống dây thu bởi
một lỡng cực từ biến đổi khi lỡng cực này và ống dây cùng đặt trong môi trờng
đồng nhất có độ từ thẩm
à.
Khi biến đổi thừa số e
iKL
ở (3.86) thành chuỗi, ta có:
)

4
L
4
K
24
5
3
L
3
K
3
2
i
2
L
2
K
2
1
1(
0
U

!3
3
)iKL(
!2
2
)iKL(
!1

iKL
1)iKL1(
0
UU
++++=








++++=
(3.87)
Trong biểu thức trên, số hạng thứ nhất là tín hiệu cảm ứng trực tiếp từ ống dây T đến
ống dây R. Số hạng thứ hai tỷ lệ với độ dẫn của môi trờng và đồng pha với dòng trong ống
dây phát. Các số hạng còn lại, với độ chính xác nào đó, sẽ là hiệu ứng lan truyền.
Trong địa vật lý giếng khoan, số hạng cảm ứng trực tiếp đợc bù khử, còn thành
phần theo pha của tín hiệu trong ống dây thu đợc xác định bởi một cảm biến nhạy với
thay đổi pha.
Tín hiệu U cảm ứng trong ống thu R nh ở (3.86) có thể biểu diễn qua hai thành
phần: thành phần kích hoạt (active) lệch pha 90

so với trờng trực tiếp U
0
; và thành
phần không sinh công (reactive) cùng pha với U
0
.

Khi đó số sóng K đợc biểu thị dới dạng:
)1(
2
i
C
K +=
à
(3.88)
và nếu ta đa vào (3.86) hệ thức:
R
c
P
2
à
= để biểu diễn tham số đặc trng của
trờng tại một điểm cách tâm lỡng cực một khoảng R trên hớng kéo dài của lỡng
cực thì nhận đợc:
]sin)1(cossincos)1[(
0
PPiPiPPPPPeUU
P
+++=



78
Từ biểu thức cuối cùng, ta tách ra các thành phần
]PcosPPsin)P[(eiUU
P
act

+=

1
0
(3.89)
và
]PsinPPcos)P[(eUU
P
react
++=

1
0
(3.90)
Thành phần U
act
đợc sinh ra do dòng cảm ứng từ môi trờng xung quanh giếng
khoan; còn thành phần U
react
là tổng sức điện động của trờng trực tiếp và trờng dị thờng.
Đối với một tham số P nhỏ, vế bên phải của các phơng trình (3.89) và (3.90) có
thể khai triển thành chuỗi và tính toán với P
0.
U
act


iU
0
P

2
(3.89)
U
react
U
0
(1-
3
2
P
2
) (3.90)
Từ (3.62), nếu U
0
đợc bù khử, thì thành phần U
react
của tín hiệu cảm ứng trong
ống dây thu R chỉ còn lại ảnh hởng của dòng cảm ứng từ môi trờng.
3
0
3
2
PUU
react
=

(3.91)
Từ các biểu thức (3.89) và (3.91) ta bảo rằng ở vùng tham số P có giá trị nhỏ,
thành phần U
act

của dị thờng lớn hơn thành phần U
react
rất nhiều.
Lý thuyết chứng minh rằng với P

0,1, công thức (3.89) có thể dùng để tính
thành phần U
act
với sai số không quá 10%.
Muốn nghiên cứu sự phân bố của dòng điện cảm ứng trong môi trờng, cần phải
xác định yếu tố giả hình học và giá trị tham số P, đại lợng đặc trng cho trờng biến
đổi trong môi trờng dẫn. Lý thuyết của Doll (1949) dựa trên cơ sở gần đúng với quy
ớc là dòng cảm ứng trong môi trờng không có tơng tác lẫn nhau, việc đo chúng chỉ
là để xác định riêng trờng từ sơ cấp của lỡng cực. Thực thế chứng tỏ rằng ở mọi
điểm trong môi trờng dòng cảm ứng luôn luôn nhỏ so với dòng đợc tạo ra do trờng
sơ cấp, và sự khác biệt đó tăng theo khoảng cách tính từ ống dây phát.
Cũng tính toán nh vậy, Kaufman (1961) đ có kết luận rằng lý thuyết do Doll
H.G. đề xuất có sử dụng yếu tố hình học là lý thuyết của những tham số P nhỏ.
3.4.3. Phơng pháp đo cảm ứng (Induction Log - IL)
a) Nguyên lý chung
Các phép đo cảm ứng trong giếng khoan hiện đang thịnh hành trong sản xuất
đều có nguyên lý chung nh sau:

79
ố
ng dây phát T đợc nuôi bởi một
nguồn G phát dòng biến đổi tần số f. Cách T
một khoảng L đặt ống dây thu R. Các ống
dây T và R đặt thằng hàng và đồng trục tạo
thành một Zond đo đơn giản (hình 3.25).

Khi đợc cung cấp một dòng biến đổi
tần số f, ống dây T trở thành một lỡng cực từ
biến đổi, nó tạo ra trong môi trờng xung
quanh giếng khoan một trờng điện từ sơ cấp
(cũng gọi là trờng trực tiếp). Trờng điện từ
sơ cấp lan truyền trong đất đá có độ dẫn C và
làm xuất hiện trong môi trờng này dòng cảm
ứng do kết quả của hiệu ứng Foucault.
Dòng cảm ứng truyền trong môi
trờng dẫn vòng quanh ống dây ở những khoảng cách và bán kính nhất định. Cờng độ
dòng cảm ứng tỷ lệ với độ dẫn của môi trờng và lệch pha với dòng phát đúng bằng
2

,
nhng đồng pha với thành phần U
react
.
Đến lợt nó, dòng cảm ứng cũng gây ra trong môi trờng nghiên cứu một
trờng điện từ thứ cấp
ngợc pha với dòng phát. Trờng điện từ biến đổi thứ cấp sẽ gây
cảm ứng trong ống dây thu R một sức điện động (tín hiệu) tỷ lệ với độ dẫn của đất đá
xung quanh giếng khoan.
Dựa trên nguyên lý chung nêu trên, Doll H.G. (1949) đề xuất lý thuyết gần đúng
của phơng pháp cảm ứng cho một mô hình đợc đơn giản hoá trong tính toán qua
tham số yếu tố hình học.
Mô hình quy ớc đó có các điều kiện sau:
- Môi trờng có các mặt ngăn
cách bất đồng nhất song song nằm
ngang, giếng khoan cắt vuông góc với
các lớp có điện trở khác nhau, đờng

dòng cảm ứng trong môi trờng tập
trung trong một lớp nằm ngang ở
khoảng giữa các ống dây T và R.
- Tần số của dòng phát do
nguồn G cung cấp không quá cao và
độ dẫn của đất đá cũng không quá lớn
do đó có thể bỏ qua tơng tác giữa
các phần dòng cảm ứng trong môi
trờng, xem tín hiệu đo là tổng các tín
hiệu của mọi phần trong môi trờng.
T
R

r
*
O
R

H
ình 3.25. Nguyên tắc lắp đặt của
Zond đo cảm ứn
g
2 ốn
g
dâ
y
H
ình 3.26. Nguyên tắc làm việc của một Zond
đo cảm ứng