BÀI TẬP toán học chương 4 pptx

1. Tính các tích phân suy rộng sau:
2
1
2
0
0
2
5
2
2
3 x
1
0
2
2x
0
2
4
0
2
1
2
3
2x
0
3x
0
arctgx
1) dx
2x 1
1+x

11) dx
(x 2)
dx
2)
1
4+x
12) dx
x x 4
lnx
3) dx
x
13) x e dx
dx
4) dx
(x 3)
1
5) e dx
x 1
6) dx(**)
x 1
dx
7)
x x 4
dx
8)
x 6x 10
9) xe dx
2x 1
10) dx
e


























 















0
0
2
x 1
0
2
0
4
4
1
x
1
1
4) dx
(x 5) x 1
1
15) dx
(x 1) 2x 1
2x 4
16) dx

e
arctgx
17) dx
x
lnx
18) dx
x
3x 2
19) dx
e






 
 









2. Tính các tích phân suy rộng sau
2
0

5
2
x
0
2
0
x
x
0
0
x
2 2x
e
3
2
51
/ 2
2
0
x
dx
1) dx
6)
4 x
e 1
sin x e dx
2) dx 7)
e 1
x
dx e dx

3) 8)
xln x e 1
dxdx
9)
4)
x x 4
x 4x 3
cosxdx dx
5) 10)
x 4x 8
sinx








 






  
 





 

 

11
0
x
xe dx


12.
1/ 2
0
dx
x(1-x)


13.
2
2
0
dx
(x-1)

14.
1
2
1

dx
1-x



3. Nguyên hàm và tích phân bất định
1.
x 1
dx
x


2.
2
1
1 x xdx
x
 

 
 


3.
2
dx
2-3x

4.
2

dx
3x 2



5.
(sin5x sin5y)dx


6.
2
dx
sin 2x
4

 

 
 


7.
2
dx
x x 1


8.
x
x

e
dx
2 e



9.
2 2
dx
sin x 2cos x


10.
3
sinx
dx
cos x


11.
n
2
n 2
x
dx
1 x



12.

x x
cos cos dx
2 3


13.
3
dx
tg x

14.
x
e 1



15.
6 4
sin xcos xdx

16.
2
x 2
x 5x 6

 


17.
3

dx
1+x

18.
6
dx
1+x


19.
2 2
a x dx


20.
2
x h dx



21.
5 2
dx
x x


22.
2 2
dx
(x-2)(x 1)




23.
2
4
(2x 1)
x 1



24.
dx
sinx


25.
2 sinx
dx
2-cosx


26.
tgx
dx
(cosx-sinx).cosx


27.
4 2

cosx
dx
cos x 4sin x 4
 

27.
3
sin x
dx
2 cosx



4. Tính các tích phân kép sau:
   
   
3 2
2
0 1
2 3
2
1 0
3
1 0
1) 3dA, {(x,y)|-2 x 2,1 y 6}
2) (5 x)dA, {(x,y)|0 x 5,0 y 3}
3) x ydydx
4) x ydxdy
5) (5 x)dA, {(x,y)|0 x 2,1 y 2}
6) ysin(xy)dA, 1,2 x 0,

7) sin xcos ydA, 0, / 2 x 0, / 2
8) (1 4xy)dxdy
    
     
     
 
  



















3
4 1
2 2
2 1

/ 2 / 2
0 0
9) (x y )dxdy
10) sin xcos ydydx

 



 

 
 
 
3 1
0 0
4 2
1 1
ln 2 ln5
2x y
0 0
4 1
2 2
2 1
4 2
1 0
/ 2 / 2
0 0
2 1
2

1 0
1 1
2 2
0 0
11) x ydxdy
x y
12) dydx
y x
13) e dxdy
14) x y dydx
15) x y dxdy
16) sin(x y)dydx
17) x y dxdy
xy
18) dydx
x y 1


 


 

 
 




 



 


 



5. Tính các tích phân kép sau:
2 2
D
2 2 2
D
2
D
1) (x 2y)dA, y 2x ,y 1 x
2) (x y )dA, y x ,y 2x
3) xydA, y x 1, y 2x 6
   
  
   




6. Tính tích phân của các hàm hữu tỉ sau:
10
2
4

4 2
2
3
3
2
4
xdx
1)
(x 1)(x 2)(x 3)
x dx
2)
x x 2
x dx
3)
x 5x 4
dx
4)
(x 1)(x 1)
dx
5)
x 1
xdx
6)
x 3x 2
dx
7)
x(x 1)(x x 1)
dx
8)
x 1

  
 
 
 

 
  








