Bài tập sóng cơ vật lý hay và khó

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ
Bài 1.
tau
A
ω
=


ϕω
+= tau
B
 !"# !$%&!'
()
λ
*+!
ϕ
A.
,
π
B.
(
π
C.
(
-
π
D.
(
.
π
Giải: /0 !12314

5
314
-

5
6
-

789:;<1

1
4ω=
λ
π
5
- d


1
4ω=
ϕ
λ
π
+
-
- d


1
4-


-

-5
ϕ
λ
π
+
− dd
ω=

-

5-
ϕ
λ
π
+
+ dd
*
> !1"

-

-5
ϕ
λ
π
+
− dd

4?
=======6
π
πϕ
λ
π
k
dd
+=+
−


-5
======6
5
@
-
4
λ
π
ϕ


5
 k+−
 !1# !$&ABCD4?

((
5

5
(


5

π
ϕ
π
ϕλ
λ
π
ϕ
=⇒=−⇒=−
*Chọn đáp án B
Bài 2. 188+4?<-9:!!"C8E5!)*/02
9:8FG<!C !8! !1H!'I8J1:
9:8<K1!L; ,?!8 !M;NOPHQ2I8*RL
K1MQS
*T?!*TT!U*T-!V*.T!
Giải:
R !1JI8< !MJNWOPH
Q2<DLK1M
1M4
.
(
λXλB4?353-3***
YBλ4*+4?<-!4-?!
 Z1M4
.

(
λXλZ,?=======6-<5@?<[TZZ(@?<[T======6k = 2
Do đó MN = 55cm. Chọn đáp án B
Bài 3*+2!\!OQ]882^8P2(-"8
B!\K%&Q]*MH89:BP2"9_'! !K-
`L
5
4a*[Tb
-
4(*-TbD8P2
?
4c

?
4 d
?
dT U
?
4
a5(
V
?
4T
Giải.
eLf%E8
'7
5
7
-


5
4-ω*

-
4(ω*
789:;7
5
7
-
 !1
•

•

••
$1
1
M

-

5
1
7
5
7
-

51
4-ω=

λ
π
5
- d
4-ω=5[<Tg

-1
4(ω=
λ
π
-
- d
4(ω=,<Tg
+&9
51

-1
*
Do đó biên độ dao động tại M là a
0
= 3a -2a = a. Chọn đáp án A
Bài 4**M8JFB#E5?h*V9:BiE?*.!)2O9<2
98 !jkAl8jk45T!*UP245?!!P2m"9_
89:*M'C !8j8Q?*T!9 :Q'kQ
=5! *a*,,! U*=?*T! V*=a*,,!
Giải: B8λ4)n4?<.)5?4?<?.!4.!
eLfP A%8'F

?
45?-?g!!Fj4!

 A%8'j
j
45?-?g=
λ
π
d-
45?-?g=?<Tg
 A%8'k
k
45?-?g=
λ
π
5T- +d
45?-?g=?<Tg=[<Tg
+8S
k
45?-?g=?<Tg=[<Tg
45?-?g=?<Tg[<TgX5?-?g=?<Tg[<Tg4=5?-?g=?<Tg
+P
j
45?-?g=?<Tg4T!!====6-?g=?<Tg4?<T
======6-?g=?<Tg4o
a,,<?
-
(
±=

j
4p
j

4=-??g-?g=?<Tg6?======6-?g=?<TgZ?
u
Q
= =5?-?g=?<Tg4a<,,!!Do đó u
Q
= 8,66 mm. Chọn đáp án B
Bài 5 :+' !2!\BKa!8BS
5 -
  .? != = π
<E9:82!\BQ
(?! ) 
*/0'qUV4.!2!\B
8ClB*RLKQB&;UV2'UVI8( !
BP2l'QS
A. (<(!* B. ,!* C. a<r!* D. r<[!*
Giải:
B8b4)n4(?)-?45<T!
RLKQB&;UV!2UVI8( !
"BP2l'UVKOl
Pi54o5
+'US
-
@
5
45<T!
R814-!314,!
+8
5
-
4

-
X-
-

-
-
4
-
X,
-
V8
-
-
@
5
-
5<T
5
X
-
4(-

-
X
5
4(-)5<T!

-
@
5

45<T!
79
5
4r<r5,,!

- - -
5
- r<r- . r<[h d cm= − = − =
. Chọn nđáp án D
k
•
j
•
F
•


-

5
1
U


V
Bài 6: +2P:!\&Q]8-K8
5
O

-

O
<K!
L
5 -
O O
PH.?!*8!sK8
5?f Hz
=
<iE9:8
- ) *v m s
=
/0
 !
M
!\BH!2Cq"8B
5 -
O O
'
5
O
*>'
5
O M
8KNQB&Q
P2 '
M
8BP2l'S
 A.-?! B.T?! C..?! D. (?!
GiảiS
B8b4)n4-?!

F
5
14
5
!3F
-
14
-
!
+!KF
5
F
-
1Q!K"'F
5
eLfP A%8S
4ω4-?g
789:;F
5
3F
-
1S

51
4-?π=
λ
π
5
- d


-1
4-?π=
λ
π
-
- d


1
4-
λ
π

-5
dd −
t-?g=
λ
π

-5
dd +
u
1Q !8P2l'S
λ
π

-5
dd −
4o5======6
λ

π

-5
dd −
4g

-
=
5
4λ<B92*
-
=
5
4-?5
-
-
@
5
-
4F
5
F
-
-
45,??
=====6
5
X
-


-
@
5
4-?
5
X
-
45,??======6
5
X
-
4
=
k
a?
-
-@579
5
4
k
k
5?
.?
−
492

5
4
5!G
45======6d

1max
= 30 cm Chọn đáp án D
Bài 7* : +2!\B88E<KL45-!
"8B!\B'88PB8
λ
45<,!*UVQ !K2!\B<
K:K !F%!La!*7E !^BJ
2'UVQ
A. ( B. 5? C. T D. ,
Giải:
 A8'<
4ω
/0 !12FUS1414!
+8,dd5?F4,!3FU4a!
P A8'1

1
4-ω=
λ
π
d-
*
> !1^B

λ
π
d-
4-g======64λ45<,

,d45<,d5?=====6.dd,*+2FU8( !^B*

Do đó trên CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn. Chọn đáp án D
1

-
F
-
F
5

5

1
V
U
F


Bài 8. S
+Wv!82!\B<K5.<T!
+Wv!82!\B<K5.<T!
*> !12# !F%&<KF!'?<T!Q"l'*7E
*> !12# !F%&<KF!'?<T!Q"l'*7E
 !l'2CQW!\Bi<Q!2 !Q
 !l'2CQW!\Bi<Q!2 !Q


S
S
-,-aU5aV5.
-,-aU5aV5.

eLfP A%8<
eLfP A%8<




4
4
ω
ω






4
4
ω
ω
@g
@g
/0 !1214
/0 !1214
5
5
314
314
-
-

78_9:;<1
78_9:;<1


1
1
4
4
ω
ω
=
=
λ
π
5
- d
X
X
ω
ω
=g=
=g=
λ
π
-
- d


28'1S
28'1S

1
1
4-
4-
u

-
t
5-
λ
π
π
dd −
−
1BP2lS
1BP2lS
u

-
t
5-
λ
π
π
dd −
−
4o5
4o5
=====6
=====6

u

-
t
5-
λ
π
π
dd −
−
4g====6
4g====6
5
5
@
@
-
-
4=
4=
-
5


λ
λ
> !1#F&AB
> !1#F&AB
5
5

4,<[T!*
4,<[T!*
-
-
4[<[T!B4?=====6
4[<[T!B4?=====6
λ
λ
4-!
4-!
+8vS
+8vS
λ
λ


5
5
X
X
-
-
45.<T
45.<T
======6
======6
5
5
4,<[TX
4,<[TX

?d
?d
5
5
4,<[TXd5.<T=======6=,dd[*
4,<[TXd5.<T=======6=,dd[*
+285. !BP2l'*+2CQWi<Q!2 !8
+285. !BP2l'*+2CQWi<Q!2 !8
28
28
 !
 !
BP2l'*
BP2l'*
Đáp án B
Đáp án B
Bài 9 S8<\'K-?!4w2
!\B<P2"_<PB8λ4(!*emFQ !%*1 !H!2
Cl<^BK<K\!']&Q
*5-!*5?!U*5(*T!V*5T!
Giải:
 A8'<4ω
/0 !12l%S
1414!x5?!
 A8'1

1
4-ω=
λ
π

d-
*
> !1^B

λ
π
d-
4-g======64λ4(x5?======6x.
d = d
min
= 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A
Bài 10Se8BBEv<K-?!8#ET?h*+E
9:82!\BQ5<T!)*+2!\BG0CyO!<PKW*> !2C
yBP2l'KCqz<!'#&Q
*5a<,[!!*5[<r,!!U*5r<r[!!V*5T<(.!!
Giải:

•

5
1
•
F
•
F
•

•

-


1
F



5
1
•
•

•


-
B8λ4)n4?<?(!4(!
/0 !M2BP2
l'M4p
5
3M4p
-
!
p
5
@p
-
4λ4(
p
5
Xp

-
44-?!
p
5
45?X5<T
? dp
5
45?X5<Td-?
====6=,dd,
======6+2Cy8-, !BP2l'
> !#Cq&AB4,
> !1l'A,

5
@
-
4,λ45a!3
-
4
5
@5a4-?@5a4-!
/0!K13'14"8B*>\4G

-
4
5
-
@
-
4-?

-
@-?@G
-


-
4
-
-
@
-
4-
-
@G
-

=====6-?
-
@-?@G
-
4-
-
@G
-
=====6G4?<5!45!!
====6h =
mmxd r[<5r(rr5-?

-
==−=−

. Chọn đáp án C
Câu 11:+2!\B8-8EK5-!"8B
!\B'88PB85<,!* !UK:-K !F%!
La!*E !B2'UFQ
*( *. U*T V*-

GiảiSeLf8J"S4ω*
/0 !M2UFSM4M

4*
FM4GYB?≤G≤a!
 A8'M

M
4-ω=
λ
π
d-
*
> 
M
BS
λ
π
d-
4-*X5π=====64X
-
5
λ45<,X?<a


-
4F
-
XG
-
4,
-
XG
-
=====65<,X?<a
-
4(,XG
-
=====6?≤G
-
45<,X?<a
-
@(,≤,.
,≤5<,X?<a≤5?=====6.≤≤T*
Có 2 giá trị của k: Chọn đáp án D. 
Câu 12:{!\K%!&Q]88K-?!<
qAB

4-.?π

4-.?πX
-
π





WPH!!<W
PH*E9:82!\&Q]Q(?!)*/0"1M!\K&
Q]*7E !BP2l'2'MQ
A. r* B. 5r C. 5-* D. 5[*
Giải:
/0 !U2SU4
5
3U4
-
*
B8b4)n4(?)-?45<T!
-?d
5
d-?
-
!3?d
-
d-?!

U
4-.?g=
λ
π
5
- d


U

4-.?gX
-
π
=
λ
π
-
- d

F
U
M


•U
M


1

U
4.t
.

-5
π
λ
π
−− dd
ut.?gX

.

-5
π
λ
π
++ dd
u
> !UBP2l't
.

-5
π
λ
π
−− dd
u4o5======6
t
.

-5
π
λ
π
−− dd
u4gBQE92\PH?=======6

5
@
-

45<TX?<([T|
1\K
5
-
@
-
-
4
-
4-?
-
=====6
5
X
-
4
([T<?T<5
.??
+k
||
}O9||@|S
-
4
([T<?T<5
-??
+k
=
-
([T<?T<5 +k
4

X
-??
=
-
X
YB/45<TX?<([T6?

-
4
X
-??
=
-
X
4
X
X
-
.??
-
−
?d
-
4
X
X
-
.??
-
−

d-?======6/
-
d.??====6/d-?
/
-
X.?/@.??x?====6/x-?
-
=5
-?
-
=5d5<TX?<([Td-?====66 ≤ k ≤ 13
Vậy trên BN có 8 điểm dao động cực đại*Chọn đáp án khác
Câu 13S18mQ9:2!\K&Q]H!B#E5?h<E9:
85<-!)* !1M!\K<2^!9:8<K-,!1
H!#8*+'C !< !M'GE&&*RLC~&8
 !1'GE&&Q
*55)5-?*5),?U*5)5-?V*5)5-

GiảiSB8λ4)n4?<5-!45-!
1M4-,!4-X5),λ*> !1B! !M:CQ5),*+'C !
M'GE&&<1Q2<84T+),1D'GE&&S
t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chọn đáp án D
Ta có thể thấy két quả cần tìm trên hình vẽ
1•
M•
•
M
•
1
Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, tại một thời điểm nào đó các điểm ở bên trái đỉnh

sóng thì đi xuống, còn các điểm ở bên phải của đỉnh sóng thì đi lên. So với các điểm hạ thấp nhất các điểm
vở bên trái đi lên, ở bên phải thì đi xuống
Câu 14S+Wv!2!\B<8^<^
#E<K4a!'88PB8λ4-!*+2Cq∆
BK!LQ-!<LK~&; !U%∆BCl
% !1BP2l Q
*?<.(!**?<T!*U*?<T,!*V*?<,.!*
GiảiS
> !1BP2l 

5
@
-
4X?<-λ3> !1#U&45

5
@
-
45!<|
emU14F4G

5
-
41
-
X
-
4-
-
X.XG

-

-
-
41
-
X
-
4-
-
X.=G
-
====6
5
-
@
-
-
45,G!||
+;|||====6
5
X
-
45,G|||
+;||||====6
5
4aGX?<T

5
-

4-
-
X.XG
-
4aGX?<T
-
=======6,(G
-
45r<[T
=====6x = 0,5599 (cm) = 0,56 (cm). Chọn nđáp án C
Câu 15.S+'- !2!\BK5,!8-^#E<^
*< !1H!2!\BH!2Cl%K !$%!
L]&PH.
T
!Q"^B$* !MH!2!\BH!2C
q"8B'<K!L]&PHP2 1BP2l
 *
*r< !B 2,14 (cmU*a*[T!V*a<T[!
Giải:
eLf8'<

4
5
ω3

4
-
ω3
/0 !12•%14
78;<1


1
4
5
ω=
λ
π
d-
3
1
4
-
ω=
λ
π
d-


1
4
5
X
-
ω=
λ
π
d-


$

4
5
X
-
ω=
λ
π
a*-
4

$
4
5
X
-
ω=
λ
π
5,

> !1^B$
λ
π
d-
4
λ
π
5,
X-π=====6*4aXλ
R4?1^B$<1#$KA454

MIAI +
4

T.a +
45-
+;89λ = 4 (cm)
/0 !M2C"8B'SM4
5
3M4
-
> !MBP2l 

M
4
5
ω=
λ
π
5
- d

M
4
-
ω=
λ
π
-
- d



-
@
5
4X
-
5
λ4.X-6?|
-
6
5
3
1\K
-
-
@
5
-
4
-
4-T,======6
-
X
5

-
@
5
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Câu 16. €K75<7-^Ka!:!W%757-Q&9 !7(
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Giải > 27
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Giải: B8 λ45<-!
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Chọn đáp án A
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Giải
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5
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7
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Giải
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4-====6a = 4 (cm) Chọn đáp án B
Câu 23S788#E-?h9:2!\KH!%!&Q]<BE-!)<O9
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*()-?*()aU*[)5,?V*5)5,?
GiảiSB8λ4)n4?<5!45?!**+45)n45)-?4?<?T
1M4 <T!4-λXλ).*1<MQv5).
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R !M'GE&&< !1Q2<8(+).1D'GE&&
t = 3.0,05/4 (s) = 3/8 (s) = 0,0375 (s) Đáp án B
Câu 24S18#E5??h9:2!O9H!BiE,?!)*1MQ
 !2O9K?<[T!89::;1BM*Um•P ‚QK !
8:BQ22*+'!C !818QO!9 GE*+'
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GiảiS
B8λ4)n4?<,!4,?!
41M4[T!4λXλ). !Mi!14+).
Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, tại một thời điểm nào đó các điểm ở bên trái đỉnh
sóng thì đi xuống, còn các điểm ở bên phải của đỉnh sóng thì đi lên. So với các điểm hạ thấp nhất các điểm
vở bên trái đi lên, ở bên phải thì đi xuống
+N&9R18QO!GE !M !Mp^BM8Q
„GE*Chọn đáp án C

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•
Mp
•
•
M
•
1
•
1
Câu 25SM8JFB#E5?h<9:BiE?<.!)2F9*
298- !jkAl8jk45T!*UP245!P2"9_
89:*M'C !8j8Q5!Q'kQ
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Giải
B8λ4)n4?<?.!4.!
4jk45T!4(λX(λ). !ki!j4(+).
V%kzpEv
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j
445!jJNWP2kzY+Ua
Q
= 0*Chọn đáp án A
Câu 26S82!\BK!'7
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4rλK^
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5

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QS
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GiảiSeLf%
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1
4
51
X
-1
4-
λ
π

5-
dd −
ω=
λ
π

-5
dd +
4-
λ
π


5-
dd −
ω=rg
> 1Q !BP2l'<^B
λ
π

5-
dd −
4=5=====6
λ
π

5-
dd −
4-X5g=======6
-
@
5
4-X5b
5
X
-
4rb==
5
4.=b
?Z
5
4.=bZrb======6=TZZ.====6Do đó có 8 giá trị của k
Chọn đáp án C

Câu 27S+2!\&Q]88K
75
4ω3

7-
4ω*LK`Q7
5
7
-
4-<[T*λ]2'7
5
7
-
8!&9 !l'
^B7
5
*UmKE•S
*T*-U*.V*(
Giải:
+8
75
4ω
7-
4ω4*ω=
-
π

/0 !127
5
7

-
S7
5
14
5
37
-
14
-
*====

751
4ω=
5
- d
π
λ
3
7-1
4ω=
-
-
-
d
ππ
λ
−
3

1

4-
λ
π

5-
dd −
X
.
π
w=
λ
π

-5
dd +
=
.
π
4-
λ
π

5-
dd −
X
.
π
w=(π
1Q !l'<^B7
5

<
λ
π

-5
dd −
X
.
π
4=5
•
kp
•
k
j
•
===
λ
π

5-
dd −
X
.
π
4-X5g=====6
-
@
5
4-X

.
(
b|

-
X
5
4-<[Tb||
+;|||8
-
4X5<[Tλ?d
-
4X5<[Tλd-<[Tλ
====5<[Tdd5====5dd5S
+2'7
5
7
-
8( !lS^B7
5
YB4=53?353
Có 3 điểm cực đại dao động cùng pha với S
1
Chọn đáp án D
Câu 28 +2!\B' !7
5
<7
-
Ka!<C\8<
:qAB


4,.?π

4a.?π



WPH!!<
WPH*E9:82!\BQ.?!)<P28"_9:*7E
 !BP25!2'q7
5
7
-
Q
*5,*aU*[V*5.
Giải
B8λ4)n4-!*
/0 !127
5
7
-
S7
5
1

4?ZZa!

751
4,.?π=
λ

π
d-
!!4,.?π=π!!

7-1
4a.?π=
λ
π
a- d−
!!4a.?πX
λ
π
d-
=
λ
π
5,
!!
4a.?πXπ=aπ!!
> !1BP25!45?!!
751

7-1
"B
-π4
-
π
Xπ====64
.
5

X
-
k
?Z4
.
5
X
-
k
Za=======6=?<TZZ5T<T======6?dd5T*U85,KN%
Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S
1
S
2
là 16. Chọn đáp án A
Câu 29*+'- !<2!\&Q]K5,!8-K8
S
5
4(?π<
-
4P(?πXπ)-*+E9:82!\BQ(?!)*emU<VQ
- !2'U4V4-!*7E !BP2l 2'UVQ
*5-*55U*5?V*5(
Giải
B8λ4)n4-!*
/0 !127
5
7
-
S7

5
1

4-dd5.!

51
4(?π=
λ
π
d-
4(?π=π

-1
4P(?πX
-
π
=
λ
π
5,- d−
4P(?πX
-
π
X
λ
π
d-
=
λ
π

(-

4P(?πX
-
π
Xπ=5,π!!
> !1BP2l 
51

-1
B
-πX
-
π
4-X5π====64
.
5
X
-
5
X4
.
(
X
-d4
.
(
Xd5.======65<-Tdd5(<-T======62 ≤ k ≤ 13
Có 12 giá trị của k. Chọn đáp án A. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12
1

•
7
-
7
5
V
•

•

•
U
•
1
•
Câu 30*+2!\B' !7
5
<7
-
C\8<:
qAB

4

4,.?π



WPH!!<WPH*E
9:82!\BQ.?!)<P28"_9:*+2'q7

5
7
-
< !
BP2,!!K !%'7
5
7
-
!'#&Q
*5)(!*?<T!U*?<-T!V*5),!
Giải
B8λ4)n4-!*<$Q !%7
5
7
-
/0 !127
5
7
-
S$1

4

751
4,.?π=
λ
π

-
-

-5
d
SS
+
!!4,.?π=π=
-
-5
SS
π!!

7-1
4,.?π=
λ
π

-
-
-5
d
SS
−
!!4,.?πX
λ
π
d-
=
λ
π
a
!!

4,.?πXπ=
-
-5
SS
π
> !1BP2,!!
751

7-1
Qv
(
-
π
-π4
(
-
π
====64
(
k
4
!
45======6d
min
=
(
5
cm Chọn đáp án A
Câu 31*+2!\B' !7
5

<7
-
C\8<:
qAB

4,.?π

4a.?π



WPH!!<WPH
*E9:82!\BQ.?!)<P28"_9:*+2'
q7
5
7
-
< !BP25!K !%'7
5
7
-
!'#&Q
*?<-T!*?<T!U*?<[T!V*5
Giải
B8λ4)n4-!*<$Q !%7
5
7
-
/0 !127
5

7
-
S$1

4?ZZ.!

751
4,.?π=
λ
π
.- d+
!!4,.?π=π=.π!!

7-1
4a.?π=
λ
π
.- d−
!!4a.?πX
λ
π
d-
=
λ
π
a
!!4,.?πXπ=.π
> !1BP25!45?!!
751


7-1
"B
-π4
-
π
Xπ====64
.
5
X
-
k
4
!
4?======6d
min
= 0,25 cm Chọn đáp án A
Câu 32S2P:!\&Q]-<"8BP:!\&Q]B


4(5?π!

4T5?πXπ)(!*E9:8Q4T?!)*4(?!*
 !U2'<K5a!K5-!*DyyCW5?!<O!'U*E !
BP24a!2CyQP2c
Giải, B8λ4)n4,!
/0 !12MMpQK !
%CyO!U*
5
413
-

41
789:;<1

1
4(5?π=
λ
π
5
- d
!

1
4T5?πX
(
π
=
λ
π
-
- d
!
7
-
•
7
5
•
$
•
1

•
7
-
•
7
5
•
$
•
1
•
•

••••••
MFU1Mp

1
4
1
X
1
> !1BP2a!PH_KP2%8B1
1

1
^B3AQS

(
π
=

λ
π
-
- d
==
λ
π
5
- d
4-π======6
5
@
-
4-=
(
5
λ45-@-!|
1\K
5
X
-
44(?!||
+;|P||
5
4,X5.Bad
5
4,X5.d-a======6=5dd-
Mi98.KN%S4=51≡M34-S1≡Mp*
Do đó trên đường tròn có 6 điểm dao động với biện độ 8 cm
Câu 33*82!\BK!'7

5
7
-
4rλK^
*+2'7
5
7
-
7E !8P2l'^B^B" 
QS
*,*5?U*aV*5-
Giải eLfP A8'

5
4ω
-
4Pω
/0 !127
5
7
-
S7
5
1

4?ZZrλ

51
4ω=
λ

π
d-


-1
4Pω=
λ
λπ
r- d−
4PωX
λ
π
d-
=5aπ4PωX
λ
π
d-


1
4
51
X
-1
4ω=
λ
π
d-
XPωX
λ

π
d-

> 1Q:!BP2l'<^B^B" 

51

-1
L^B

λ
π
d-
4-π=====64λ
λ
π
d-
45====6
λ
π
d-
4-π=====64λS?Z4λSZrλ
=====61 ≤ k ≤ 8. Có 8 giá trị của k.Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn
(không kể hai nguồn) là: 8. Chọn đáp án C
Câu 34*8Ev\K!LKG2CW%
!yyPKW…GZ…EGAzO!%yy*H!s:K88
PB8bG4,b*7E !l'2yyQ
*-,* U* *V*-?*
Giải: /0 !124-G45-λ14
5

14
-

5
@
-
4λ3
5
X
-
4,λ3======6
5
4(X?<Tλ
?d
5
4(X?<Tλd,λ=======6=,dd,
7E !l'2Q5( ! L<*MECl'~Cy
I855i97E !l'2yyQ *Chọn đáp án C .
7
-
•
7
5
•
1
•
1
•
•
•

Câu 35*+2!\!\B' !<88^<Q9:
BPB8λ<LK

455λ*]2'8!&9 !l'B
" <


A. 13. B . 23. C. 11. D. 21
Giải:
eLf


4

4ω
/0 !12
14
5
314
-
*====
1
4ω=
λ
π
5
- d
3
1
4ω=

λ
π
-
- d
3

1
4-
λ
π

5-
dd −
w=
λ
π

-5
dd +


1
4-
λ
π

5-
dd −
w=55π
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi


λ
π

5-
dd −
45===
λ
π

5-
dd −
4-g

-
@
5
4-b

-
X
5
455b
=======6
-
4T<TXb
?Z
-
4T<TXbZ55b====TddT===
U811 !lBĐáp án C

Câu 36*+2!\&Q]87
5
<7
-
BA
5
4w

-
4w*RLK`Q7
5
7
-
4-<[Tb*+2'7
5
7
-
<E !BP2l
'^B
5
QS
*( !*. !*U*T !*V*, !*
Giải:
/0 !127
5
7
-
S7
5
1


4?dd-<[Tλ

51
4ω=
λ
π
d-


-
4w4ω=
-
π


-1
4tω=
-
π
=
λ
λπ
[T<-- d−
u4ω=
-
π
X
λ
π

d-
=T<Tπ
4ωX
λ
π
d-
=,π4ωX
λ
π
d-


1
4
51
X
-1
4-
λ
π
d-
ω
> 1Q:!BP2l'^B
5


λ
π
d-
45====6

λ
π
d-
4-π=====64λ
?d4λd-<[Tλ======60 ≤ k ≤ 2Có 3 giá trị của k.
Trên đoạn S
1
S
2
, số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u
1
là 3.( Kể cả S
1
ứng với k = 0)
Đáp án A
7
-
•
7
5
•
1
•
Câu 37Se8BB<Ev8#E.?hK5?!*+E
9:82!\BQ?<,!)*/0Cq9H!2!\B"8B*> !2
9BP2l'#&Q
*5?<,!!*55<-!!U*5-<.!!V*5.<T*
Giải:
B8λ4)n4?<?5T!45<T!
/0 !M2BP2

l'M4p
5
3M4p
-
!
p
5
@p
-
4λ45<T
p
5
Xp
-
445?!
p
5
4TX?<[T
?dp
5
4TX?<[Td5?=======6=,dd,
> !1Cq9#&AB4,
> !1l'A,

5
@
-
4,λ4r!5

5

-
@
-
-
4
-
45?
-
======6

5
X
-
45??)r-
}&9-@5-
-
45??)r=r45r)r=====6
d
2
= 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A
Câu 38S !<K!'<^H!2!9:8*789:;
BE<PB8λλ6*{C !'Qϕ<!z†C~
&QP2'Qϕc
*
v
d
-
**
v
d

ϕ
*U*
v
d
V*
v
d
ϕ
GiảiSeLf8'O83

4ω*
R88'8

4ω*=
λ
π
d-

ϕ
5
4ω
5
*R4
-
4
5
X∆*=====6ϕ
-
4ω
-

*=
λ
π
d-
4ω
5
Xω∆=
λ
π
d-
4ϕ
5
4ω
5

======6ω∆=
λ
π
d-
4?====6∆t =
λω
π
d-
=
T
d
π
λ
π
-

-
=
v
d
.Chọn đáp án C
Câu 39*+2!\K%&Q]8E^#En4
ah'8Q9:B45,!)* !1MH!2CEK !F
%K'Q#QQF14(<[T!<FM4-<-T!*7E !BP2l'l 
'1MQS
Tl',l ,l'<,l 
U,l'<Tl VTl'<Tl 
Giải
eLfP A8%
5
4
-
4ω
B8λ4)n4-!*<FQ !%
/0 !U21MSFU

4?ZZ
-
AB

51
4ω=
λ
π

-

- d
AB
+
4ω=π=
-
AB
π

-1
4ω=
λ
π

-
- d
AB
−
4ωX
λ
π
d-
=
λ
-
AB
-π

5
9
•


1
•
•


-
1
•

•

•
F
•
UM
••
4aωXπ=
-
AB
π
> !1BP2l'
751

7-1
^B
-π4-π====64B=(<[Tdd-<-T >-3 ≤ k ≤ 2. Có 6 cực đại
> !1BP2l'
751


7-1
B
-π4-X5π====64-X5)-4-X?<TB=(<[Td-X?<Td-<-T
=====6=.<-Td-d5<[TT====6- 4 ≤ k ≤ 1 Có 6 cực tiểu
Chọn đáp án B : 6 cực đại, 6 cực tiểu
Câu 40:U87
5
7
-
2!\BKa!8Q#
QQ
5
 4-5?π= 
.
π
!!
-
 4-5?πX 
.
π
!!*+E9:82!\BQ
5?!)*/!P2%8"_zK9:*> !12!\BK7
5
L
7
5
145?!7
-
L7
-

14,!*> !l'27
-
1G7
-
&Q
A. (<?[!* B. -<((!* C. (<T[!* D. ,!*
GiảiS
B8b4)n4-!
/0 !U2M
7
5
M4
5
37
-
M4
-
?d
-
d,!
+!K7
5
7
-
1Q!K"'7
-
789:;7
5
37
-

MS

5M
4-5?π=
.
π
=
λ
π
5
- d
!!

-M
4-5?πX
.
π
=
λ
π
-
- d
!!

M
4.t
λ
π

-5

dd −
=
.
π
ut5?g=
λ
π

-5
dd +
u
MQ !8P2l'St
λ
π

-5
dd −
=
.
π
u4o5======6t
λ
π

-5
dd −
=
.
π
u4g


-
-5
dd −
=
.
5
4=======6
5
@
-
4
-
5. −k
5

5
-
@
-
-
47
5
7
-
-
4,.=====6
5
X
-

4
5.
5-a,.
-5
−
=
− kdd
-
-@579
-
4
.
5.
5.
,. −
−
−
k
k
4
5..
5.-T,
-
−
−−
k
k
92
?d
-

d,=====?d
-
4
5..
5.-T,
-
−
−−
k
k
d,
\/4.=5========6
?d
X
X
.
-T,
-
−
d,======6/xa======6.@5xa======6x(
> !M8P2l'G7
-
&ABKN]&%S
!
4(
R8
-
4
?[<(?,a<(

55-T,
5..
5.-T,

≈=
−
=
−
−−
k
k
!
Câu 41: +2P:!\&Q]8-K8
5
O

-
O
<K!
L
5 -
O O
PH.?!*8!sK8
5?f Hz
=
<iE9:8
- ) *v m s
=
/0
1


-
7
-
7
5
M

5
 !
M
!\BH!2Cq"8B
5 -
O O
'
5
O
*>'
5
O M
8KNQB&Q
P2 '
M
8BP2l'S
 A.-?! B.T?! C..?! D. (?!
GiảiS
B8b4)n4-?!
F
5
14

5
!3F
-
14
-
!
+!KF
5
F
-
1Q!K"'F
5
eLfP A%8S
4ω4-?g
789:;F
5
3F
-
1S

51
4-?π=
λ
π
5
- d


-1
4-?π=

λ
π
-
- d


1
4-
λ
π

-5
dd −
t-?g=
λ
π

-5
dd +
u
1Q !8P2l'S
λ
π

-5
dd −
4o5======6
λ
π


-5
dd −
4g

-
=
5
4λ<B92

-
=
5
4-?5

-
-
@
5
-
4F
5
F
-
-
45,??
=====6
5
X
-


-
@
5
4-?
5
X
-
45,??======6

5
X
-
4
=
k
a?
-
-@579
5
4
k
k
5?
.?
−
492

5
4
5!G

45 > d
1max
= 30 cm
Chọn đáp án D
Câu 42S82!\B7
53
7
-
BS
5
4ω<
-
4ω
7
5
7
-
4rλ*> !1#&2l%7
5
7
-
^B
5
K7
53
7
-
P2*
*(rλ)a*.5λ)aU*.Tλ)aV*.(λ)a
Giải:

+8

5
4w4ω=
-
π
3
-
4ω
/0 !12l%7
5
7
-
S
7
5
1

47
-
14x.<Tλ

51
4ω=
-
π
=
λ
π
d-

3
-1
4ω=
λ
π
d-


1
4
51
X
-1
4ω=
λ
π
d-
=
-
π
Xω=
λ
π
d-


1
4-
.
π

ω=
λ
π
d-
=
.
π

> 1^B
5
S
λ
π
d-
X
.
π
=
-
π
4-π=======64
a
5
Xλ
1

-
F
-
F

5

5
1
•
7
-
•
7
5
•
•
$
4
a
5
Xλx.<Tλ======6x.<([T=====6xT======6
!
4T
d
min
=
a
.5
λ . Chọn đáp án B
Câu 43S1O9‡` !ENKa?!*88#E#Q2^
'8;2O9Qn
5
4[?hn
-

4a.h*+!E9:82O9*E9:8
2O9"_*
55<-!) <.!)U-,<r!)V5a<[!)
Giải:
>:v 88;2O9#EN
Q4
-
λ
QEP88*3λ4
f
v
> Q4
-
λ
= 
f
v
-
=====64-Qn

4-*?<an45<,n
#E#&^'8;2O9EP880!5S
-
@
5
45

5
45<,n
5

3
-
45<,n
-

-
@
5
45<,n
-
@n
5
======645<,n
-
@n
5

=====6v = 1,6.14 = 22,4 m/s. Chọn nđáp án C
Câu 44S7
5
7
-
K
5
4
5
r?π!3
-
4
-

r?πXπ).!
2!\B*/0:!WCl%7
5
7
-
&9OPiz !18vE17
5
=
17
-
45(<T!OPiX-^Q'BOz !1ˆ81p7
5
=1p7
-
4-5<T!*+!E
9:82!\B<KOQl'9l c
*-T!)<l *5a?!)<l U**-T!)<l'V*5a?!)<l'
GiảiS
17
5
4
5
317
-
4
-
1p7
5
4p
5

31p7
-
43
-
789:;7
5
7
-
B1

51
4
5
r?π=
λ
π
5
- d


-1
4
-
r?πX
.
π
=
λ
π
-

- d

/v%
51

-1
∆ϕ4
.
π
=
λ
π
-
- d
X
λ
π
5
- d
4
λ
π
-
-5
dd −
X
.
π
|>2!1BP2l'∆ϕ4
λ

π
-
-5
dd −
X
.
π
4-πB92
=======6
5
@
-
4=
a
5
λ45(<T!|
=======6p
5
@p
-
4X-=
a
5
λ4-5<T!||
+;|||=====6-λ4a====6λ4.!R84(<T*1" Q !l'
>2!1BP2l2∆ϕ4
λ
π
-
-5

dd −
X
.
π
4-X5πB92
=======6
5
@
-
4X
a
(
λ45(<T!|
=======6p
5
@p
-
4X-X
a
(
λ4-5<T!||
+;|||=====6-λ4a====6λ4.!V8v = λ.f = 180 cm/s
Khi đó k = 3. M là điểm cực tiểu (bậc 4)
Chọn đáp án B
7
5
7
-
1
1p

Câu 45S2!\BKS

5
4-5??πXπ)-!3
-
4-5??π!*R82!\B<'!vEO*
kK&9<OPiz !j8vEj=j4T!OPiX5^Q'BO
z !jp8vEjp=jp4r!*+!+E9:82!\B*UKO82QOl
'9l *
*5T?!)<l *5a?!)<l U*-T?!)<l'V*-??!)<l'
GiảiS
j4
5
3j4
-
jp4p
5
3jp43
-
789:;7
5
7
-
Bj

51
4-5??πX
-
π
=

λ
π
5
- d


-1
4-5??π=
λ
π
-
- d

/v%
51

-1
∆ϕ4
λ
π
5
- d
=
-
π
=
λ
π
-
- d

4
λ
π
-
-5
dd −
=
-
π
|>2!jBP2l ∆ϕ4
λ
π
-
-5
dd −
=
-
π
4-X5πB92
=======6
5
@
-
4X
.
(
λ4T!|
=======6p
5
@p

-
4X5X
.
(
λ4r!||
+;|||====6λ4.!R84?<T*j" Q !l 
|>2!jBP2l'∆ϕ4
λ
π
-
-5
dd −
=
-
π
4-πB92
=======6
5
@
-
4X
.
5
λ4T!|
=======6p
5
@p
-
4X5X
.

5
λ4r!||
+;|||====6λ4.!R845*jQ !l'
V8v = λ.f = 200 cm/s P, P’ là các điểm cực đại
Câu 46.SM8JF9:FG*+298 !jkKjk
45T!*#E8Q5?h<E9:84.?!)<P28"_9:8
PH(!*M'C !8j8QQ
-
(
!Q'k8QBQP2c
 GiảiSB8λ4)n4.!
jk45T!4(X
.
(
λ
jkQv:C
Q(+).*jB!k(+).
=====6Fj
5
⊥Fk
5

======6∆Fjj
5
4∆k
5
kF
=======6Fk4jj
5
Fk

-
4jj
5
-
4Fj
5
-
@Fj
-
4
-
@Fj
-

R4(!3Fj4
-
(
!OQ = 2,87 cm.
 
j
jp
k
5
j
5
F k
j
Câu 47*8K5!2!\B'v<K8
AQ


45??π3*

4P5??π3+E9:85!)*7E !2'
8P2l'^B !$%'"W$QS
*.r* U*raV*-T
GiảiS
B8λ4)n45)T?4?<?-!4-!
/0 !12$14=
-
AB
≤ d ≤
-
AB

1
45??π=
λ
π

-
- d
AB
+
) = 5??π=π=T?π = 5??π=π

1
4P5??π=
λ
π


-
- d
AB
−
) = P5??πXπ=T?π) = P5??πXπ)

1
45??π=π + P5??πXπ)
+'$4?======6
$
= XP5??π
Mi9'$8P2l'PHXP

1
BP2l'^B$
1

1
^B$
π=-π====64- > - T? Z4-ZT?====6- -T ZZ-T
Vậy có 49 điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với trung điểm I ( kể cả I).
Chọn đáp án A nếu kể cả I. Nếu không kể I thì co 48 điểm
Câu 48S+2!\B' !88^<Q9:BPB
8λ*455λ*/KNE !BP2l'B2'
"W !<
*5-*-(U*55V*-5
Giải:
eLf

4


4ω
/0 !12
14
5
314
-
*====
1
4ω=
λ
π
5
- d
3
1
4ω=
λ
π
-
- d
3

1
4-
λ
π

5-
dd −

w=
λ
π

-5
dd +


1
4-
λ
π

5-
dd −
w=55π
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi

λ
π

5-
dd −
45===
λ
π

5-
dd −
4-g


-
@
5
4-b

-
X
5
455b
=======6
-
4T<TXb
?Z
-
4T<TXbZ55b====TddT===
U811 !lBĐáp án C
Câu 49S82!\BK!'7
5
7
-
4rλK^
*+2'7
5
7
-
<E !8P2l'^B^B" 
QS
•
1

•

•

•
$
*5-*,U*aV*5?
GiảiSeLf%
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Do đó có 8 giá trị của kChọn đáp án C
Câu 50S{!\K%!&Q]8<K5?!<
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 !pp*792CyO!FPKW…4.!8(- !BP2T!
Do đó trên đường tròn có 32 điểm dao động với biện độ 5 cm. Chọn đáp án B
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