các bài tập vật lý hay va khó trong thi đại học

LÀ LẠ &
KHO KHÓ
Phiên bản 1.0

Tuyển tập các câu hỏi vật lý khó nhằn từ
các đề thi thử đại học trên toàn quốc – kèm
lời giải chi tiết và bình luận.

GSTT GROUP
11/12/2013

GSTT GROUP | 1











Đừng bao giờ bỏ cuộc các em nhé
Anh chị yêu các em nhiều lắm!
Là lạ & kho khó 1.0 | 2
Phần 1: Đề bài
Câu 1: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biết phương trình x

1
= A
1
cos(ωt – π/6) cm
và x
2
= A
2
cos(ωt – π) cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + φ). Để biên độ A
2
có
giá trị cực đại thì A
1
có giá trị:
A. 18
3
cm B. 7cm C. 15
3
cm D. 9
3
Christmas
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt). Tỉ số giữa tốc độ trung bình và
vận tốc trung bình khi vật đi được sau thời gian 3T/4 đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 1/3 B. 3 C. 2 D. 1/2
Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k =
10N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện
trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên
một đoạn thẳng dài 4cm. Độ lớn cường độ điện trường E là:
A. 2.10
4

V/m. B. 2,5.10
4
V/m. C. 1,5.10
4
V/m. D.10
4
V/m.
Câu 4: Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí
cân bằng một góc 6
0
rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 3
0
. Lấy g =
π
2
= 10m/s
2
. Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 6
0
thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ
sung năng lượng có công suất trung bình là:
A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW.
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1J và lực
đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên
tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo 5
3
N là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4s là
A. 60cm. B. 50cm. C. 55cm. D. 50
3
cm.

Câu 6: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động
trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu kéo
vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
. Tốc độ
lớn nhất mà vật đạt được bằng
A. 0,36m/s B. 0,25m/s C. 0,50m/s D. 0,30m/s
Câu 7: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do.
Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f
1
. Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số
tối thiểu đến giá trị f
2
. Tỉ số f
2
/f
1
là:
A. 1,5. B. 2. C. 2,5. D. 3.
Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung
C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều
chỉnh giá trị của C và ghi lại số chỉ lớn nhất trên từng vôn
kế thì thấy U
Cmax
= 3U
Lmax
. Khi đó U
Cmax
gấp bao nhiêu lần
U

Rmax
?
A.
3
8
B.
8
3
C.
42
3
D.
3
42


Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện dung C có giá
trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì
thấy: ở cùng thời điểm số, chỉ của V
1
cực đại thì số chỉ của V
1
gấp
đôi số chỉ của V
2
. Hỏi khi số chỉ của V
2
cực đại thì số chỉ của V
2

gấp bao nhiêu lần số chỉ V
1
?
A. 2 lần. B. 1,5 lần. C. 2,5 lần. D.
22
lần
Câu 10: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt
nhân bền Y. Tại thời điểm t
1
tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t
2
= (t
1
+ 2T) thì tỉ lệ
đó là
Câu 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật
m. Nâng m lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với biên độ 2,5cm. Lấy g = 10m/s
2
. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công
suất tức thời cực đại bằng
A. 0,41W B. 0,64W C. 0,5W D. 0,32W
Câu 12: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia
gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm. Vật M có khối
GSTT GROUP | 3
lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của
trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai
vật m và M là:
A. 9 cm. B. 4,5 cm. C. 4,19 cm. D. 18 cm.

Câu 13: Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 20N/m va vật nặng m = 100g .Từ VTCB
kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20
14
cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma
sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g = 10m/s
2
. Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận
tốc bằng :
A. 20
22
cm/s B. 80
2
cm/s C. 20
10
cm/s D. 40
6
cm/s
Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ: x = 4cos(8πt –2π/3) cm. Thời gian vật
đi được quãng đường S = (2 + 2
2
) cm kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A. 1/12 B. 5/66 C. 1/45 D. 5/96
Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật m
1
(mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k =
100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A = 5cm. Khi
vật m
1
đến vị trí biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m
2

. Cho hệ số ma sát giữa
m
2
và m
1
là μ = 0,2 và g = 10m/s
2
. Giá trị của m
2
để nó không bị trượt trên m
1
là
A. m
2
≤

0,5kg B. m
2
≤

0,4kg C. m
2
≥ 0,5kg D. m
2
≥ 0,4kg
Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Kích thích cho
vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động
của vật). Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là:
A. 12 cm và 4 cm. B. 15 cm và 5 cm. C. 18 cm và 6 cm. D. 8 cm và 4 cm.
Câu 17. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là

điểm bụng gần A nhất, AB = 14cm. C là một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một
nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là
A. 14/3 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cm
Câu 18. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với
nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức
cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Câu 19: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người đi bộ từ
A đến C theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng
từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng:
A.
AC 2
2
B.
AC 3
3
C.
AC
3
D.
AC
2

Câu 20: Cho hai mạch dao động lí tưởng L
1
C
1
và L
2
C

2
với C
1
= C
2
= 0,1μF, L
1
= L
2
= 1 μH. Ban
dầu tích điện cho tụ C
1
đến hiệu điện thế 6V và tụ C
2
đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động.
Thời gian ngắn nhất kể từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C
1
và C
2

chênh lệch nhau 3V?
A.
6
10
6

s B.
6
10
3


s C.
6
10
2

s D.
6
10
12

s
Câu 21: Mắc vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số f thay
đổi đượC. Khi tần số f
1
= 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosφ
1
= 1. Khi tần số f
1
= 120Hz, hệ số
công suất nhận giá trị cosφ
2
=
2
2
. Khi tần số f
3
= 90Hz thì hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874 B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781
Câu 22: Đặt điện áp u = U

2
cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm,
điện dung C thay đổi đượC. Khi điện dung có C = C
1
, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện
trở lần lượt U
L
= 310V và U
C
= U
R
= 155V. Khi thay đổi C = C
2
để U
C2
= 155
2
V thì điện áp hai
đầu cuộn dây khi đó bằng
A. 175,3V. B. 350,6V. C. 120,5V. D. 354,6V
Câu 23: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm và điện trở R thay đổi đượC. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V. Khi R = R
1
và R = R
2
thì
mạch có cùng công suất. Biết R
1
+ R
2

= 100. Công suất của đoạn mạch khi R = R
1
bằng
A. 400W. B. 220W. C. 440W D. 880W
Là lạ & kho khó 1.0 | 4
Câu 24: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (L;
r) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức
thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là: u
d
= 80
6
cos(ωt +
π
6
) V, u
C
= 40
2
cos(ωt
–
2π
3
)V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là U
R
= 60
3
V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên
là
A. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664.
Câu 25: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L,

tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u =
220
2
cos100πt (V), biết Z
L
= 2Z
C.
Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu
tụ điện là 40(V). Hỏi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:
A. 220
2
(V) B. 20 (V) C. 72,11 (V) D. 100 (V)
Câu 26: Đặt điện áp u = U
2
cos(2πft) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm
thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết U, R, L, C không đổi, f thay đổi đượC. Khi tần số là 50Hz
thì dung kháng gấp 1,44 lần cảm kháng. Để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì phải điều chỉnh
tần số đến giá trị bao nhiêu?
A. 72Hz B. 34,72Hz C. 60Hz D. 50
2
Hz
Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có u = 100
2
cos(t) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp
với tụ C có Z
C
= R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức
thời trên tụ là
A. – 50V. B. – 50
3

V. C. 50V. D. 50
3
V.
Câu 28. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = U.
2
cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị
của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó U
L
= 0,1U
R
. Tính hệ số công suất
của mạch khi đó.
A.
1
17
B.
1
26
C.
2
13
D.
3
7

Câu 29. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo
thứ tự trên., và có CR

2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u =
U.
2
cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng
giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó
C max
5U
U
4

. Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất
của đoạn mạch AM là:
A.
2
7
B.
1
3
C.
5
6
D.
1
3

Câu 30. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = U.

2
cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị
của  để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó
L max
41U
U
40

. Tính hệ số
công suất của mạch khi đó.
A. 0,6 B. 0,8 C. 0,49 D.
3
11

Câu 31. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo
thứ tự trên., và có CR
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u =
U.
2
cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng
giữa hai bản tụ đạt cực đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ. Người ta dùng vôn kế V
1
để
theo dõi giá trị của U
AM
, vôn kế V
2
để theo dõi giá trị của U
MN

giá trị lớn nhất mà V
2
chỉ là 90V.
Khi V
2
chỉ giá trị lớn nhất thì V
1
chỉ giá trị
30 5
V. Tính U.
GSTT GROUP | 5
A. 70,1V. B. 60
3
V C. 60
5
D. 60
2
V
Câu 32. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
xoay chiều u = U
2
cos 2ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f
1

thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, mạch tiêu thụ công suất bằng
3
4
công suất cực đại.

Khi tần số của dòng điện là f
2
= f
1
+ 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại.
a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại.
A. 125Hz B. 75
5
Hz C. 50
15
Hz D. 75
2
Hz.
b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại.
A.
3
2
B.
1
3
C.
5
7
D.
2
5

Câu 33. Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi:
Cho mạch điện như hình vẽ. Có ba linh kiện : điện trở, tụ, cuộn thuần cảm được đựng trong ba
hộp kín, mỗi hộp chứa một linh kiện, và mắc nối tiếp với nhau. Trong đó: RC

2
< 2L.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.
2
.cos t, trong đó U
không đổi,  có thể thay đổi được. Tăng dần giá trị của  từ 0 đến  và theo dõi số chỉ của các vôn
kế và am pe kế, rồi ghi lại giá trị cực đại của các dụng cụ đo thì thấy giá trị cực đại của V
1
là 170V,
của V
2
là 150V, của V
3
là 170V, của A là 1A. Theo trình tự thời gian thì thấy V
3
có số chỉ cực đại
đầu tiên.
a Theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện:
A. R, L, C B. L, R, C C. R, C, L D. C, R, L
b. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là:
A. V
3
, V
2
, A, V
1

B. V
3

, sau đó V
2
và A đồng thời, cuối cùng là V
1

C. V
3
sau đó là V
1
, cuối cùng là V
2
và A đồng thời.
D. V
3
và V
1
đồng thời, sau đó là V
2
và A đồng thời.
c. Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi V
1
có số chỉ lớn nhất.
A. 150W B. 170W C. 126W D. 96W
Câu 34. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
xoay chiều u = U
2
cos 2ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f
1

thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng
3
4
công suất cực đại.
Khi tần số của dòng điện là f
2
= f
1
+ 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U.
a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại.
A. 50Hz B. 75Hz C. 50
2
Hz D. 75
2
Hz.
b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại.
A.
6
7
B.
1
3
C.
5
7
D.
2
5

Câu 35. Cho mạch điện như hình vẽ:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U
0
cos ωt (V) trong đó, U
0
có
giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực
đại, khi đó u
AN
lệch pha góc 71,57
0
(tan 71,57
0

=3) so với u
AB
, công suất tiêu thụ của mạch khi đó
là 200W. Hỏi khi điều chỉnh ω để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng
bao nhiêu? Biết rằng hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch
AB.
Là lạ & kho khó 1.0 | 6
Câu 36. Cho mạch điện như hình vẽ:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U
0
cos ωt (V) trong đó, U
0
có giá
trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại,
khi đó u
AN

lệch pha góc α so với u
AB
. Tìm giá trị nhỏ nhất của α.
Câu 37. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó cuộn
dây có điện trở thuần r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
chiều có biểu thức u = U
0
cos ωt (V), trong đó U
0
không thay đổi,
ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu
dụng của đoạn MB đạt cực đại thì giá trị cực đại đó đúng bằng
U
0
, công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi đó là 182W, điện áp hiệu dụng của đoạn AM khi đó là
135,2V.
a. Tính r.
b. Tính U
0
.
Câu 38. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối
tiếp, trong đó L là cuộn thuần cảm, RC
2
> 2L.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều
có biểu thức
0
u U .cos t V
trong đó
U

0
không đổi, còn ω có thể thay đổi được. Ban đầu tần số góc của dòng điện là ω, hệ số công suất
của đoạn mạch MB bằng 0,6. Khi tăng tần số của dòng điện lên gấp đôi thì điện áp giữa hai đầu
cuộn cảm đạt cực đại. Hỏi từ giá trị ω, phải thay đổi tần số của dòng điện thế nào để:
a. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại.
b. Điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại.
Câu 39: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, Nguồn phát đồng thời 2 bức xạ đơn sắc
1
λ = 0,64μm
(đỏ) và
2
λ = 0,48μm
(lam). Trên màn hứng vân giao thoa, trong đoạn giữa 3 vân
sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân sáng đỏ và vân lam là:
A. 4 vân đỏ, 6 vân lam. B. 6 vân đỏ, 4 vân lam. C. 7 vân đỏ, 9 vân lam.
D. 9 vân đỏ, 7 vân lam
Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Oy. Ở chính giữa khoảng thời gian ngắn
nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng thì tốc độ là 40m/s. Khi vật có li độ 10cm thì
tốc độ của vật là 30m/s. Chu kì dao động là:
A. B. C. D.
Câu 41: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài
RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát
không đổi. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n
0
(vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở
mạch ngoài đạt cực đại. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n
1
(vòng/phút) và n
2

(vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n
0
,
n
1
, n
2
là:
A. B. C.
22
2
12
0
22
12
n .n
n=
n +n
D.
22
2
12
0
22
12
n .n
n = 2
n +n

Câu 42:

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm. Bỏ qua điện trở của máy phát. Khi
roto quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là
1(A). Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn
mạch là
3(A)
. Nếu roto quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch là:
A.
R / 3
B.
2R 3
C.
R3
D.
2R / 3

Câu 43: Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m = 250g mang điện tích q = 10
-7
C được
treo bằng một sợi dây không dãn, cách điện, khối lượng không đáng kể chiều dài 90cm trong
L
R C
M
N
A
B
C
L,r
A

B
M
GSTT GROUP | 7
điện trường đều có E = 2.10
6
V/m ( có phương nằm ngang). Ban đầu quả đứng yên ở vị trí
cân bằng. Người ta đột ngột đổi chiều đường sức điện trường nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn
của E, lấy g = 10m/s
2
. Chu kỳ và biên độ dao động của quả cầu là:
A. 1,878s;14,4cm B. 1,887s; 7,2cm C. 1,883s; 7,2cm D. 1,881s;14,4cm
Câu 44: Trong giao thoa Y-âng có a = 0,8mm, D = 1,2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc
= 0,75µm và = 0,45µm vào hai khe. Vị trí trùng nhau của các vân tối của hai bức xạ trên
màn là:
A. 0,225(k+1/2)mm (k = 0; ±1; ±2; ±3 ) B. 0,375(k+1/2)mm (k = 0; ±1; ±2;
±3 )
C. 2(2k+1)mm (k = 0; ±1; ±2; ±3 ) D. 1,6875(2k+1)mm (k = 0; ±1; ±2;
±3 )
Câu 45: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm các đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp. Đoạn
mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C, đoạn mạch NB chứa cuộn dây
không thuần cảm r, L. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều Biết điện áp
hiệu dụng , , điện áp giữa 2 điểm M, B lệch pha 90
o
so với điện áp
giữa 2 điểm A, N. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:
A. 0,642 B. 0,5 C. 0,923 D. 1
Câu 46: Cho đoạn mạch RLC ghép nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi: R = 120,
4
10
CF

0,9



, điện áp hai đầu đoạn mạch u = U
o
cos100t(V). Điều chỉnh L = L
1
thì U
Lmax
= 250V.
Tìm giá trị của L để
L
U 175 2
(V)?
A.
3,09
LH


B.
0,21
LH


C.
3,1
LH



D.
2,5
LH



Câu 47: Khi thực hiện giao thoa với hai nguồn kết hợp O
1
O
2
cách nhau 12 cm và có phương trình
1
π
u =3cos(40πt + )cm
6
;
2
5π
u =3cos(40πt - )cm
6
. Vận tốc truyền sóng 60cm/s. Tìm số điểm dao
động với biên độ 3 cm trên đoạn O
1
O
2
?
A. 16 B. 8 C. 9 D. 18
Câu 48: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một điện trở R, U
AB
=

150
2
V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và hai đầu cuộn dây lần lượt là 70V; 170V.
Công suất tiêu thụ là 75W, giá trị của R là:
A. 65,3

B. 140

C. 160

D. 115,7


Câu 49: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 100
3

và độ tự cảm L =
0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4(mF), điện trở R có giá trị thay đổi được. Điện áp đặt vào
hai đầu đoạn mạch u = 200
2
cos(100t) V. Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trong
mạch đạt cực đại. Xác định giá trị cực đại của công suất trong mạch.
A. 200 W B. 228W C. 100W D. 50W
Câu 50: Trong mạch dao động có T=0,12s. Tại thời điểm giá trị điện tích và cường độ dòng
điện là
0
1
Q3
q=
2

, . Tại thời điểm (trong đó giá trị mới của
chúng là
0
2
Q
q=
2
, Giá trị lớn nhất của là:
A. 240,12s B. 240,24s C. 241,33s D. 241,45s
Câu 51: Cho mạch điện xoay chiều AB như hình vẽ, trong đó điện trở R =
20Ω, cuộn dây có điện trở thuần r =10Ω, độ tự cảm L = 1/π H, tụ điện có
điện dung C thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức
u
AB
= 120 cos100πt (V). Người ta thấy rằng khi C = C
m
thì điện áp
hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt cực tiểu là U
1min
. Giá trị U
1min
khi đó là:
Là lạ & kho khó 1.0 | 8
A. 40 V B. 40 V C. 60 V D. 60 V

GSTT GROUP | 9
Đáp án
Câu 1:
Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ và theo định lý hàm số sin:
2

2
A
A Asinα
= A =
ππ
sinα
sin sin
66

, A
2
có giá trị cực đại khi sinα có
giá trị cực đại bằng 1

α = /2
A
2max
= 2A = 18cm

A
1
=
2 2 2 2
2
A A = 18 9 = 9 3



Câu 2:
Vận tốc trung bình:

21
tb
21
xx
v=
tt


,
21
Δx = x x
là độ dời. Vận tốc trung bình trong một chu kỳ luôn
bằng không
Tốc độ trung bình luôn khác 0:
tb
21
S
v=
tt
trong đó S là quãng đường vật đi được từ t
1
đến t
2
.
Tốc độ trung bình:
tocdo
S 3A 4A
v = = =
3T
tT

4
(1);
3T
4
chu kỳ đầu vật đi từ x
1
= + A (t
1
= 0) đến x
2
= 0
(t
2
=
3T
4
) (VTCB theo chiều dương)
Vận tốc trung bình:
21
vantoctb
21
x x 0 A
4A
v = = =
3T
t t 3T
0
4




(2). Từ (1) và (2) suy ra kết quả bằng 3.
Câu 3:
Vì chiều dài đoạn thẳng dao động là 4cm nên suy ra biên độ A = 2cm.
Khi vật m dao động hợp của lực điện trường và lực đàn hồi gây gia tốc a cho vật.
Tại vị trí biên, vật có gia tốc cực đại. Khi đó ta có: F
đ
– F
đh
= m.a
max


qE – kA = m.ω
2
.A = m.
k
m
.A

qE = 2kA

E = 2.10
4
V/m
Câu 4:

0
= 6
0

= 0,1047rad và T = 2π
g
l
= 2π
2
0,64
π
= 1,6 (s)
Cơ năng ban đầu W
0
= mgl(1 – cos
0
) = 2mglsin
2
2
0

 mgl
2
2
0


Cơ năng sau t = 20T: W = mgl(1 – cos) = 2mglsin
2
2

 mgl
2
2


=mgl
8
2
0


Độ giảm cơ năng sau 20 chu kì: W = mgl(
2
2
0

–
8
2
0

) = mgl
8
3
2
0

= 2,63.10
–3
J
Công suất trung bình cần cung cấp để con lắc dao động duy trì với biên độ góc là 6
0

P

tb
=
3
3
ΔW 2,63.10
= = 0,082.10
20T 32


W = 0,082mW.
Câu 5:
2
1
k = 50 N / m
kA =1
2
A = 20 cm
kA =10








và
kx = 5 3 x =10 3cm


max
T
t = 0,1= T = 0,6s S = 2A +A = 60cm
6


Câu 6:
Vật có tốc độ cực đại khi gia tốc bằng 0; tức là
lúc
hl dh ms
F = F +F = 0
lần đầu tiên tại N
Là lạ & kho khó 1.0 | 10
ON = x

kx = mg

x = mg/k = 0,04m = 4cm
Khi đó vật đã đi được quãng đường S = MN = 10 – 4 = 6cm = 0,06m
Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có:
2
22
max
mv
kx kA
+= μmgS
2 2 2

(Công của lực ma sát F
ms

=
mgS)


2
22
max
mv
kA kx
= μmgS
2 2 2




06,0.10.08,0.1,0
2
04,0.2
2
1,0.2
2
08,0
22
2
max

v
= 0,0036


2
max
v = 0,09

v
max
= 0,3(m/s) =
30cm/s.
Cách 2:
Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ
12
2μmg 2.0.1.0,08.10
A A = = = 0,08m = 8cm
k2


Sau nửa chu kỳ đầu tiên biên độ còn lại A
2
= 2cm
Tốc độ lớn nhất đạt được tại vị trí cân bằng mới
1 2 1 2
max
A +A A +A
k 2 10+2
v=ω = = = 30
2 m 2 0,08 2
cm/s
Câu 7:
Sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do nên
v

(2k 1) f (2k 1).
44
l
l

    

1
v
k 1 f
4l
  
và
2
21
1
f
v
k 2 f 3. 3f 3
4fl
     
Chú ý:
Tần số tối thiểu bằng
k 1 k
ff
2



Câu 8:

Vì C biến thiên nên:
22
Cmax L
U
U R Z
R

(1)
Lmax max L L L
min
UU
U I .Z .Z .Z
ZR
  
(2) (cộng hưởng điện)
và
Rmax
UU
(3) (cộng hưởng điện)
22
L
Cmax
L
Lmax L
R + Z
U
(1)
= 3 = R = Z 8
(2) U Z


(4)

22
L
Cmax
Rmax
R + Z
U
(1)
=
(3) U R

(5)
Từ (4) và (5) →
8
3
U
U
maxR
maxC


Câu 9:
Khi V
1
cực đại thì mạch cộng hưởng: U
R
= U = 2U
C
= 2U

L
hay R = 2Z
L
(1)
Khi V
2
cực đại ta có:
R
ZRU
U
2
L
2
maxC


theo (1) →
22
LL
Cmax
L
U 4Z + Z
U5
U=
2Z 2

(2)
Khi đó lại có:
L
2

L
2
C
Z
ZR
Z


theo (1) ta được: Z
C
= 5Z
L
= 2,5R → Z = R
5
(3)
Chỉ số của V
1
lúc này là
R
UR U
U = IR = =
Z
5
(4)
GSTT GROUP | 11
Từ (3) và (4) ta có:
Cmax
R
U
5

= = 2,5
U2

Câu 10:
Áp dụng công thức định luật phóng xạ ta có:
1
1
1
1
1
λt
Y
λt
0
1
λt
1X 1 0
N
N (1 e )
ΔN
1
= = = k e =
N N N e k +1





(1)
2

1
2
2 1 1
2
λt
λ(t +2T)
Y
0
2
2
λt λ(t +2T) λt
2λT
1X 2 0
N
N (1 e )
ΔN
(1 e ) 1
k = = = = = 1
N N N e e e e


  




(2)
Ta có
ln2
2T

2λT 2ln2
T
1
e = e = e =
4


(3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:
2
1
k = 1= 4k +3
11
.
1+ k 4

.
Công suất tức thời của trọng lực P
cs
= F.v = mg.v với v là vận tốc của vật m
P
max
= mg.v
max
= mg.
2
kA
m
= gA
mk
= gA

kA
k
g
; (vì A = l
0
)

P
max
= kA
Ag
= 40.2,5.10
–2

10.10.5,2
2
= 0,5W.

Câu 12:
Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc 2 vật là v
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quá
trình hai vật chuyển động từ vị trí lò xo bị nén
l
đến khi hai vật qua vị trí cân
bằng:
22
1 1 k
k(Δ ) = (m + M)v v = Δ
2 2 m+ M
ll

(1)
Đến vị trí cân bằng, vật m chuyển động chậm
dần, M chuyển động thẳng đều, hai vật tách
ra, hệ con lắc lò xo chỉ còn m gắn với lò xo.

Khi lò xo có độ dài cực đại thì m đang ở vị trí biên, thời gian chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị
trí biên là T/4
Khoảng cách của hai vật lúc này:
21
T
Δx = x x = v. A
4

(2), với
m
T=2π
k
;
m
A = v
k
,
Từ (1) và (2) ta được:
k2π m m k π 1 1
Δx = .Δ . . .Δ = Δ . Δ = 4,19cm
1,5m 4 k k 1,5m 2 1,5 1,5
l l l l

Cách 2
Khi hệ vật chuyển động từ VT biên ban đầu đến VTCB: CLLX (m + M = 1,5m): v

max
=
k
Aω = A
1,5m

Khi đến VTCB, hai vật tách khỏi nhau do m bắt đầu chuyển động chậm dần, lúc này M chuyển
động thẳng đều với vận tốc v
max
ở trên.
Xét CLLX có vật m (vận tốc cực đại không thay đổi):
v
max
=
k
A'ω' = A'
m
=
k A 9
A A' = = cm
1,5m
1,5 1,5


Là lạ & kho khó 1.0 | 12
Từ khi tách nhau (qua VTCB) đến khi lò xo có chiều dài cực đại thì m đến vị trí biên A’, thời gian
dao động là
T' 2ππ
Δt = = =
44ω' 2ω'

; với
k π
ω' = = ω 1,5 Δt =
m
ω.2 1,5

. Trong thời gian này, M
đi được quãng đường:
s = v
max
.t =
π 4,5π
ωA. = cm
ω.2 1,5 1,5
 khoảng cách hai vật: d = s – A’  4,19 cm
Cách 3
Sau khi thả hệ con lắc lò xo dao động điều hòa, sau khi hai vật đạt vận tốc cực đai thì M tách ra
chuyển động thẳng đều, còn m dao động điều hòa với biên độ A
2
2
max
(m+M)v
k(Δ)
=
22
l


max
v

= l
k
m + M
= l
k
1,5m

2
2
max
mv
kA
=
22

A =
max
v
m
k
= l
k
1,5m
m
k
=
Δ
1,5
l
= 7,348 cm

Sau khi tách nhau vật m dừng lại ở vị trí biên sau thời gian t =
T
4
=
2π
4
m
k
khi đó M đi được
quãng đường S
2
=
max
v
t = l
k
1,5m
.
2π
4
m
k
=
Δ .π
2 1,5
l
= 11,537 cm
Khoảng cách giưa hai vật khi đó là S = S
2
– A = 11,537 – 7,348 = 4,189 = 4,19 cm

Câu 13:
Vật có tốc độ cực đại khi gia tốc bằng 0;
tức là lúc
hl dh ms
F = F +F = 0
lần đầu tiên tại N

ON = x

kx = mg

x = mg/k = 0,02m = 2cm
Khi đó vật đã đi được quãng đường S = MN = 6 – 2 = 4cm = 0,04m
Tại t = 0 x
0
= 6cm = 0,06m, v
0
= 20
14
cm/s = 0,2
14
m/s
Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có:
2 2 2
2
max 0 0
mv mv kx
kx
+ = + μmgS

2 2 2 2

(Công của F
ms
= mgS)
2 2 2
2
max 0 0
mv mv kx
kx
=+ μmgS
2 2 2 2




2
2 2 2
max
0,1v
0,1(0,2 14) 20.0,06 20.0,02
= + 0,4.0,1.10.0,04
2 2 2 2

= 0,044

2
max
v = 0,88


v
max
=
2204,088,0 
= 0,2.
22
(m/s) = 20
22
cm/s.

Câu 14:
Vật xuất phát từ M đến N thì đi được quãng đường S = 2 + 2
2
. Thời gian:
T T 5
Δt = + = (s)
12 8 96

Câu 15:
Để vật m
2
không trượt trên m
1
thì lực quán tính cực đại tác dụng lên m
2
có độ lớn không vượt quá
lực ma sát nghỉ giữa m
1
và m

2
tức là
msn qtmax
FF
2 2 max
μm g m a  
2
2
12
k
μg ω A μg A m 0,5(kg)
m +m
    

Cách 2
Sau khi đặt m
2
lên m
1
hệ dao động với tần số góc  =
12
k
m +m
 
2
=
12
k
m +m

GSTT GROUP | 13
Để m
2
không trượt trên m
1
thì gia tốc chuyển động của m
2
có độ lớn lớn hơn hoặc bằng độ lớn gia
tốc của hệ (m
1
+ m
2
); với a = – 
2
x. Lực ma sát giữa m
2
và m
1
gây ra gia tốc của m
2
có độ lớn: a
2
=
g = 2m/s
2

Điều kiện để m
2
không bị trượt trong quá trình dao động là
a

max
= 
2
A  a
2
; suy ra
12
kA
μg
m + m

 g(m
1
+ m
2
)  kA

2(2 + m
2
)  5 m
2
 0,5kg.
Câu 16:
Thời gian lò xo nén là T/3. Thời gian khi lò xo bắt đầu bị nén đến lúc
nén tối đa là T/6. Độ nén của lò xo là A/2, bằng độ giãn của lò xo khi
vật ở vị trí cân bằng. Suy ra A = 8cm.
Do đó độ giãn lớn nhất của lò xo A/2 + A = 4cm + 8cm = 12cm, còn
độ nén lớn nhất A/2 = 4cm

Câu 17.

 = 4.AB = 46 cm
Dùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động tròn
đều: AC =
30
.λ
360
= 14/3 cm
Câu 18.
Từ công thức I = P/4πd
2




Ta có:
2
AM
MA
Id
= ( )
Id
và L
A
– L
M
= 10.lg(I
A
/I
M
) → d

M
=
0,6
A
10 .d



Mặt khác M là trung điểm cuả AB, nên ta có: AM = (d
A
+ d
B
)/2 = d
A
+ d
M
; (d
B
> d
A
)
Suy ra d
B
= d
A
+ 2d
M

Tương tự như trên, ta có:
2 0,6 2

AB
BA
Id
= ( ) = (1+ 2 10 )
Id
và L
A
– L
B
= 10.lg(I
A
/I
B
)
Suy ra L
B
= L
A
– 10.lg
0,6 2
(1 2 10 )
= 36dB
Cách 2
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R; I =
2
P
4πR
= 10
L
.I

0
; với P là công suất của nguồn;
I
0
cường độ âm chuẩn, L mức cường độ âm→ R =
0
P
4π.I
L
1
10

M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: R
M
= OM =
BA
RR
2

(1)
Ta có R
A
= OA và L
A
= 5 (B) → R
A
=
0
P
4π.I

LA
1
10
=
0
P
4π.I
5
1
10
(2)
Ta có R
B
= OB và L
B
= L → R
B
=
0
P
4π.I
LB
1
10
=
0
P
4π.I
L
1

10
(3)
Ta có R
M
= OM và L
M
= 4,4 (B) → R
M
=
0
P
4π.I
LM
1
10
=
0
P
4π.I
4,4
1
10
(4)
Từ đó ta suy ra 2R
M
= R
B
– R
A
→ 2

4,4
10
1
=
L
10
1
–
5
10
1
→
L
10
1
=
5
10
1
+ 2
4,4
10
1

L
10
=
9,4
4,4 5
10

10 +2 10
→
L
2
10
=
5,22,2
7,4
10.210
10

= 63,37 →
8018,1
2

L
→ L = 3,6038 (B) = 36
(dB)
Là lạ & kho khó 1.0 | 14

Câu 19:
Do nguồn phát âm thanh đẳng hướng. Cường độ âm tại điểm cách
nguồn âm R là
2
P
I=
4πR
. Giả sử người đi bộ từ A qua M tới C → I
A

= I
C
= I → OA = OC
Giả thuyết: I
M
= 4I → OA = 2.OM. Trên đường thẳng qua AC I
M
đạt
giá trị lớn nhất, nên M gần O nhất → OM vuông góc với AC và là
trung điểm của AC

AO
2
= OM
2
+ AM
2
=
22
AO AC
+
44
→ 3AO
2
= AC
2

→

AO =

AC 3
3

Câu 20:
Hai mạch dao động có
1 2 1 2
C = C ; L = L
nên
12
1
1
ω = ω = ω =
LC
1

Khi cho hai mạch bắt đầu dao động cùng một lúc thì hiệu điện thế
giữa hai bản tụ của mỗi mạch dao động biến thiên cùng tần số
góC.
Ta biểu diễn bằng hai đường tròn như hình vẽ
Tại thời điểm t kể từ lúc bắt đầu dao động, hiệu điện thế trên mỗi
tụ là u
1
, u
2

Theo bài toán: u
2
– u
1
= 3V (1) Từ hình vẽ, ta có:

02
2
01 1
U
u
= = 2
Uu
(2)
Từ (1) và (2), ta được:
6
01
1
U
π Δα π 10
u = 3V = Δα = Δt = = = (s)
23ω 3ω 3


.



Cách 2: Phương trình hiệu điện thế:
12
u = 6cos(ωt); u = 12cos(ωt)

Vì hiệu điện thế biến thiên cùng tần số, có nghĩa là khi u
1
giảm về 0 thì u
2

cũng giảm về 0.
Do đó, ta có:
21
u u = 3 12cosωt 6cosωt = 3  

1 π
cosωt = ωt = ± + k2π
23


Vì hiệu điện thế trên mỗi tụ đang giảm nên ta chọn họ nghiệm
π
ωt = + k2π
3

Thời gian ngắn nhất nên ta chọn k = 0. Vậy
6
π π 10
ωt = t = = (s)
33ω3



Câu 21:
Khi cosφ
1
= 1

Z
L1

= Z
C1

120πL =
1
120π.C

LC =
2
1
(120π)
(1)
Khi cos
2
=
2
2


2
= 45
0


tan
2
=
L2 C2
ZZ
R


= 1

R = Z
L2
– Z
C2

tan
3
=
2
L3 C3 L3 C3
2
L2 C2
1
180πL
Z Z Z Z
4 (180π) LC 1
180πC
= = = .
1
R Z Z 3 (240π) LC 1
240πL
240πC






tan
3
=
2
2
2
2
(180π)
1
4 4 5 5
(120π)
==
(240π)
3 3 4.3 9
1
(120π)



(tan
3
)
2
= 25/91


2
3
1 25 106

1
cos 81 81
  



cos
3
=
0,874.
Cách 2
GSTT GROUP | 15
T/h 1: Z
L1
= Z
C1
T/h 2: f
2
= 2f
1

Z
L2
= 4Z
C2
và cos
2
=
2
2



2
= 45
0


R = Z
L2
– Z
C2


Z
C2
= R/3


2
3
C=
2πf R

T/h 3: f
3
= 1,5.f
1

Z
L3

= 2,25.Z
C3



3
2 2 2 2 2
2
C2
2
3
RR
cos 0,874
R (1,25) Z (2 f ) R
R 1,5625
(2 f )
   




Câu 22:
   
2
22
L
L
L
Z = 2R
U

155 2 = + U 155 2
2
U =155 2










L
U = 350,6V

Câu 23:
P
1
= P
2



1
22
1 L C
R
R +(Z Z )
=

2
22
2 L C
R
R +(Z Z )

(Z
L
– Z
C
)
2
= R
1
.R
2
P
1
=
2
1
22
1 L C
UR
R +(Z Z )
=
2
1
2
1 1 2

UR
R +R R
=
2
12
U
R + R
= 400W.
Câu 24:
dC
π 2π 5π
φ φ = + =
6 3 6


u
C
chậm so với i một góc π/2 vậy u
d
nhanh pha so với i một góc π/2
tanφ
d
= tan
π
3
=
L
r
U
U

nên
Lr
U = 3U
mà
2 2 2 2
d r L r
U = U + U = 4U

rL
U = 40 3 (V) và U =120 (V)
Rr
U + U
cosφ = = 0,908
U


Câu 25:
Ta có hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là: u
AB
= u
R
+ u
C
+ u
L
= 20(V); (vì u
C
và u
L

ngược pha nhau)
Câu 26:
Khi f = f
1
= 50 (Hz): Z
C1
= 1,44.Z
L1

1
1
2πf .C
= 1,44.2πf
1
L


LC =
22
1
1
1,44.4πf
(1)

Gọi f
2
là tần số cần điều chỉnh để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại. Khi f = f
2
thì trong mạch xảy
ra cộng hưởng: Z

C2
= Z
L2

2
1
2πf .C
= 2πf
2
.L


LC =
22
2
1
4πf
(2)
So sánh (1) và (2), ta có:
22
2
1
4πf
=
22
1
1
1,44.4πf

f

2
= 1,2.f
1
= 1,2.50 = 60 (Hz)
Câu 27:
Từ Z
C
= R

U
0C
= U
0R
= 100V mà
R
u
50
i = =
RR
còn
0R
0
U
I=
R

Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chỉ có tụ C:
2
R
22

2
CC
2 2 2
2
0R
0C 0
u
()
uu
i
R
+ =1 =1
U
U I 100
()
R


2
CC
u = 7500 u = ± 50 3V
; vì đang tăng nên chọn
C
u = 50 3V

Cách 2 R = Z
C

U
R

= U
C.

Ta có: U
2
= U
R
2
+ U
c
2
= 2U
R
2


U
R
= 50
2
V = U
C.
Mặt khác:
C
Z
tanφ=
R

=


1

π
=
4


Từ đó ta suy ra pha của i là (
π
ωt +
4
).

R
L, r = 0
C
A
B
M N
Là lạ & kho khó 1.0 | 16
Xét đoạn chứa R: u
R
= U
0R
cos(
π
ωt +
4
) = 50


cos(
π
ωt +
4
) =
2
1

Vì u
R
đang tăng nên u'
R
> 0 suy ra sin(
π
ωt +
4
) < 0

vậy ta lấy sin(
π
ωt +
4
) = –
2
3
(1)
và u
C
= U
0C.

cos(
π
ωt +
4
–
π
2
) = U
0C.
sin(
π
ωt +
4
) (2) Thế U
0C
= 100V và thế (1) vào (2) ta có u
C
= –
50
3
V
Câu 28:
Ta có:
L
12
R1
U
0,5
tan 0,1 tan 5
U tan

Hệ số công suất của mạch là :
2
2
2
11
cos
1 tan
26

Câu 29:
Ta có:
C max C
5U 5Z
UZ
44

.
Không làm ảnh hưởng đến kết quả bài toán, có thể giả sử Z
C
= 5Ω, Z =
4Ω. Khi đó:
22
L
Z 5 4 3


L C L
R 2.Z . Z Z 2.3. 5 3 2 3
. Suy ra: Z

AM
=
22
L
R Z 12 9 21

Hệ số công suất của đoạn mạch AM
1
AM
R 2 3 2
cos
Z
21 7

Câu 30:
Tương tự trên, có thể giả sử: Z = 40Ω, Z
L
= 41Ω.
Khi đó:
22
C
Z 41 40 9

C L C
R 2.Z . Z Z 2.9. 41 9 24

Hệ số công suất của mạch khi đó:
R 24
cos 0,6
Z 40

Câu 31:

GSTT GROUP | 17
Bên giản đồ véc tơ, ta có:
2
2
y 90 30 5 60V

x = 90 – y = 30V
2 2 2 2
U 90 x 90 30 60 2V

Lưu ý: Nếu cần tính U
R
khi đó thì ta có:
R
U v 2.x.y 2.60.30 60V

Hệ số công suất của mạch khi đó là:
R
U
1
U
2



Câu 32:
a. Hai tần số f

1
và f
2
thoả mãn công thức:
2 2 2
1 2 R
f .f f
. Vậy tần số của dòng điện để điện áp hiệu
dụng trên điện trở đạt cực đại là:
R 1 2
f f .f
(*)
Khi điều chỉnh f để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng. Hệ số
công suất khi đó bằng 1. Và công suất tiêu thụ của mạch được tính bằng biểu thức:
2
max
U
P
R

Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính bằng biểu thức:
2 2 2 2
2 2 2
max
22
U U R U
P I .R .R . .cos P .cos
RR
ZZ

Ứng với tần số f
1
, công suất tiêu thụ trên mạch bằng
3
4
P
max
. Vậy ta
suy ra hệ số công suất khi U
cmax
là
33
42
( trên hình vẽ, hệ số
công suất của mạch khi này có giá trị bằng
1
cos
.
Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử v =
3
, z = 2. Khi
đó ta suy ra y = 1.

Theo công thức của phần lý thuyết ở trên thì ta có:
2
v3
x 1,5
2.y 2

Theo tỷ lệ trên hình vẽ thì khi tần số dòng điện là f

1
thì tỉ số giữa dung kháng và cảm
kháng của mạch là :
C1
L1
Z
x y 2,5 5
Z x 1,5 3

Vì khi tần số của dòng điện tăng từ f
1
đến f
2
thì điện áp của tụ và của cuộn cảm đổi giá trị
cho nhau, nên cảm kháng và dung kháng trong mạch cũng đổi giá trị cho nhau. Nên ở tần số
f
2
thì ta có:
L2
C2
Z
5
Z3
. Hay
L2 2
L1 1
Zf
5
Z f 3

Là lạ & kho khó 1.0 | 18
Mặt khác: f
2
= f
1
+ 100 (Hz)
Giải hệ phương trình ta suy ra: f
1
= 150Hz, f
2
= 250Hz
Thay hai giá trị f
1
và f
2
ở trên vào(*) ta có:
R
f 150.250 50. 15 Hz

b. Hệ số công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại cũng bằng hệ số
công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và bằng
3
2

Câu 33:
a. Khi tăng dần ω từ 0 đến ∞ thì U
C
đạt cực đại đầu tiên. Theo đề, V
3
có số chỉ cực đại đầu tiên.

Vậy Z là hộp chứa tụ.
Do
L max C max
UU
. Mà số chỉ cực đại của V
1
và V
3
bằng nhau. Nên ta suy ra X là hộp chứa
cuộn cảm.
Cuối cùng, Y là hộp chứa điện trở thuần.
Vậy theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: L, R, C. Chọn đáp án B.
b. Khi I đạt cực đại thì U
R
cũng đạt cực đại nên A và V
2
đồng thời có số chỉ cực đại.
Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: V
3
, sau đó V
2
và A
đồng thời, cuối cùng là V
1
. Chọn B.
c. V
2
có số chỉ cực đại
R max AB
UU

. Vậy ta có U
AB
= 150V.
Khi V
2
(và đồng thời A) có số chỉ cực đại thì công suất tiêu thụ
trên mạch lớn nhất và bằng:
max max
P U.I 150.1 150W

Khi V
1
có số chỉ cực đại thì ta có giản đồ véc tơ như hình bên:
Ta có:
22
C
U 170 150 80V

R
U 2.80. 170 80 120V

Hệ số công suất của mạch là
2
120
cos cos 0,8
150

Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là:
2
2 2 2

max
U
P .cos P .cos 150.0, 8 96W
R


Câu 34:
a. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bằng công
thức:
2
max
P P .cos

Theo đề, khi f = f
1
thì U
C
= U và có
2
33
cos cos
42
. Giản đồ véc tơ của mạch khi đó
có dạng như hình vẽ:
trên hình vẽ: ta có φ = 30
0
, α = 60
0
, OB = MB. Suy ra tam
giác OMB là tam giác đều. Vậy U

C
= 2U
L
.
Suy ra:
1
1
1
2 f L
2 f C

ứng với hai tần số f
1
và f
2
thì U
L
và U
C
đổi giá trị cho nhau
nên Z
L
và Z
C
cũng đổi giá trị cho nhau, ta có:


U
C
U

AB
U
L




U
R
O

B

M

GSTT GROUP | 19
Z
L2
= Z
C1
= 2
ZL1
. Suy ra f
2
= 2f
1
.
Mặt khác, f
2
= f

1
+ 100 Hz
Suy ra: f
1
= 100Hz, f
2
= 200Hz.
Tần số của dòng điện khi U
C
= U gấp
2
lần tần số của
dòng điện khi U
cmax
. Vậy khi U
cmax
thì tần số của dòng điện là:
1
C
f
100
f 50 2 Hz
22

b. ứng với tần số f
2
, U
L
= U, giản đồ véc tơ của mạch như
hình vẽ:

Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử: Z
L
= Z
AB

= 2Ω . Khi đó, Z
C
= 1Ω , R =
3
Ω.
Ứng với tần số f
L
= f
2
.
2
thì điện áp trên tụ đạt giá trị cực
đại. Lúc đó, cảm kháng của mạch tăng lên
2
lần, dung kháng
của mạch giảm đi
2
lần. Giản đồ véc tơ như hình vẽ c.
Trên giản đồ này, ta có: OH =
3
, HM =
13
22

22

Suy ra: MO =
9 15
3
22

Hệ số công suất của mạch khi đó là:

OH 3 6 2
cos
MO 15 5
15
2

Câu 35:
Khi U
C
đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình
vẽ.
Ta có:
0
12
12
12
tan tan
tan tan 71, 57 3
1 tan . tan

(1)

Mặt khác, ta có:
12
tan .tan 0,5
(2)
Và vì hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số
công suất của đoạn mạch AB nên ta có:
12

(3)
Từ (1),(2),(3) ta suy ra:
12
1
tan , tan 1
2

Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
2
2
cos cos cos
42

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bởi công
thức:
2
max max
1
P P .cos P .
2

Theo đề thì P = 200W. Suy ra P

max
= 400W.


Z
C
Là lạ & kho khó 1.0 | 20
Câu 36:
Giải:
Khi U
C
đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ.
Ta có:
12
tan .tan 0, 5

1 2 1 2
1 2 1 2
12
tan tan tan tan
tan tan 2. tan tan
1 tan . tan 1 0,5

Vì α
1
, α
2
là những góc nhọn, nên tan của chúng là những số dương.
Theo bất đẳng thức Cosi ta có:
1 2 1 2

1
tan tan 2. tan . tan 2. 2
2

Vậy thay vào biểu thức trên ta có:
0
tan 2 2 70, 53

Vậy khi U
C
đạt giá trị cực đại thì u
RL
sớm pha hơn u
AB
một góc tối
thiểu bằng 70,53
0
.
Câu 37:
a. Khi tần số góc là ω, hệ số công suất của đoạn MB là 0,6. Không làm
ảnh hưởng đến kết quả có thể giả sử khi đó: R = 6Ω, Z
MB
= 10Ω. Suy ra
Z
C
= 8Ω.
Khi tăng tần số của dòng điện lên gấp đôi (đến ω
’
= 2ω) thì dung kháng của mạch là
'

C
Z4
,
điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Lúc đó giản đồ véc tơ
của mạch như hình vẽ.
Ta có:
22
C
R6
x 4, 5
2.Z 2.4

Cảm kháng của mạch khi này là :
'
L
Z 4 4,5 8, 5

Tỉ lệ giữa cảm kháng và dung kháng của mạch là:
'
2
L
'
C
Z
8,5 17
2 L.2 C 4 .LC
48
Z
(1)
Khi điều chỉnh để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại thì

trong mạch xảy ra cộng hưởng. Lúc đó tỉ số giữa cảm kháng và dung
kháng của mạch là:
''
" " "2
L
"
C
Z
L. C .LC 1
Z
(2)
Chia hai vế của (1) cho (2) ta có:
"
"
2 17 32
.
8 17
.
Vậy từ tần số góc ω, muốn cho công suất của mạch đạt cực đại thì phải tăng tần số góc lên
32
17

lần.
b. Gọi ω
’’’
là tần số góc khi điện áp trên tụ đạt cực đại. Ta có:
x

y

v

Z
RL
2

1


O

Z

x

6Ω

O

H
Q



4Ω

Z

Z
RC

GSTT GROUP | 21
2
"2
"'
'
32
.
16
17
.
2. 17

Vậy từ giá trị tần số góc ω, muốn cho điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại thì phải giảm tần số
góc xuống đến giá trị
16
.
17
( tức là giảm bớt đi một lượng
17
)
Câu 38:
a. Điều chỉnh để Ucmax thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ:
Ta có:
2 2 2 2
0
x U U 2U U U

0

y U x U 2 1

v 2xy 2U.U 2 1 U. 2 2 2
(*)
Điện áp hiệu dụng của đoạn AM là:
2 2 2 2
rL
U x v U U 2 2 2 U 2 2 1
=135,2 (V)
Suy ra: U = 100(V). Thay vào (*) suy ra v = 91(V)
Ta có:
22
v 91
P 182 r 45, 5
rr

b. Giá trị của U
0

0
U U. 2 100 2 V


Câu 51:





Câu 50:

Khoảng các của 2 vật:



Khi 2 vật gặp nhau:
Ban đầu vật ở (vị trí gặp nhau). Góc quay:
Vậy vật qua 6 lần (kể cả ban đầu)
Câu 49:
Ta có
x

y

v

U
rL
2

1


O

U

U
0
Là lạ & kho khó 1.0 | 22

Câu 48:





Câu 47:
Giả sử biên độ dao động của phần tử M là 3 cm, ta sẽ có phương trình sóng tại M là:







Câu 46:
Ta có R=120Ω và Z
C
=90 Ω

GSTT GROUP | 23





Câu 45:
Ta có giản đồ vecto:
Có
MB AB NB
U 50 2(V);U U 130(V) OE 50 2;OP OQ 130      

Đặt
R C AN
U x U x U x 2 EP EQ x;PQ x 2        

Gọi F là trung điểm của PQ ta có
x2
OF PQ;EF PF QF
2
   

Có
22
2 2 2 2
x 2 x 2
PF OF OP 50 2 130 x 70(V)
22
   
       

   
   
   

Vậy
2 2 2
OP PE OE
cos 0,923
2OP.PE

  


Câu 44:

Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau thì

Ta có thể viết:


Chú ý:
Với các bài toán có các đại lượng thay đổi và mối liên hệ giữa
chúng, ta có thể thử để loại trừ các đáp án sai, như vậy có thể rút
ngắn thời gian làm bài.


Câu 43:

uR
uC

ur
uL
uAB
uAN
uMB
O
P
Q
E
F
Là lạ & kho khó 1.0 | 24


Khi đổi chiều thì vị trí cân bằng mới đổi sang phía bên kia (hình vẽ).
Biên độ chính bằng:


Câu 42:
Khi roto quay với tốc độ n (vòng/phút) thì
22
L
U
I 1(A)
RZ



Khi roto quay với tốc độ 3n (vòng/phút) thì
22
L

3U
I 3(A)
R 9Z



22
22
L
L
L
22
22
L
L
R 9Z
R 9Z
1
3 R 3Z
RZ
3
3 R Z


     



Khi roto quay với tốc độ 2n (vòng/phút) thì
L1 L

2R
Z 2Z
3


Chú ý: Khi thay đổi tốc độ quay của roto thì tần số của dòng điện thay đổi hiệu điện thế
giữa 2 đầu đoạn mạch cũng thay đổi.

Câu 41:
Giải theo phong cách tự luận nhé:







Các em cần nắm được cực trị tam thức bậc 2 mới hiểu rõ lời giải bài toán này

Câu 40:
Tại A:
AA
A2
x = ;v = 40 (m / s)
2

Tại B:
BB
x =0,1 (m);v =30 (m/s)