Giáo án hình học lớp 7 - Tiết 60: trung trực của đoạn thẳng potx

Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

97

Ngày soạn:06/2/2007 Ngày
giảng: 10/02/2007
Giáo án hình học lớp 7 - Tiết 60: Tính chất đường
trung trực của đoạn thẳng

I. Mục tiêu:
 Chứng minh được hai định lý về tính chất đặc trưng của
đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn
của giáo viên.
 Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và
trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng của
hai định lý trên.
 Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lý về
sau và giải bài tập.
II. Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
(5
’
– 7
’
)
Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

98

 Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? Hãy
vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
 Bài hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu t/c của đường trung
trực  vào bài mới
2. Dạy học bài mới:

Hoạt động của
thầy
Hoạt động
của trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu định lý về tính chất các điểm thuộc
đường trung trực (5’ – 7’)
 Một mép cắt l
à
đoạn thẳng AB

 Gấp mảnh
gi
ấy sao cho
mút A trùng
với mút B.
Nếp gấp 1
chính là đường
trung tr

ực của


 Học sinh
thực hành
gấp giấy
theo hướng
dẫn của
GV.
 Trả lời:
1. Định lý về tính chất
của các điểm thuộc
đường trung trực

a) Thực hành: gấp giấy

b) Định lý 1: SGK/ 74

Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

99

đoạn thẳng AB

 T
ừ một điểm
M tuỳ ý trên
nếp gấp 1 gấp

đo
ạn thẳng
MA. Nh
ận xét
khoảng cách
t
ừ M đến hai
điểm A,B
 Phát bi
ểu định
lý.
MA = MB

Hoạt động 2: Định lý đảo (5’ – 7’)
 M cách đều
hai điểm A, B
xét xem M có
nằm trên
đư
ờng trung
trực của đoạn
thẳng AB?
 Yêu cầu học



 Học sinh
trình bày
phần cm.

2. Định lý đảo

a) Bài toán: Cho điểm M
cách đều hai điểm A, B.
Hỏi M có nằm trên
đường trung trực của
đoạn thẳng AB?

Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

100

sinh chứng
minh.

Chứng minh: SGK / 75

 Yêu c
ầu phát
biểu định lý.




 Kết hợp định
lý 1 và 2  rút
ra nhận xét.

 Phát biểu
định lý.






 Trả lời:
b) Định lý: (SGK/ 75)






Nhận xét: Tập hợp các
đi
ểm cách đều hai mút
của một đoạn thẳng là
đường trung trực của
đoạn thẳng đó.
Hoạt động 3: ứng dụng (5’ – 7’)

 Gi
ới thiệu
cách vẽ đường

 Một học
sinh lên

3. ứng dụng
Vẽ đường trung trực bằng
thước và compa
A
I
B
M
Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

101

trung tr
ực
bằng thước v
à
compa
 Yêu c
ầu học
sinh thực hiện.


bảng thực
hiện cách
vẽ đường
trung trực,
cả lớp làm
vào vở.


Lấy M là tâm v
ẽ cung
tròn bán kính lớn h
ơn
2
1
MN, lấy N là tâm v
ẽ
cung tròn có cùng bán
kính, hai cung tròn cắt
nhau tại A và B
 Dùng thước vẽ đường
thẳng AB, đó là đường
trung tr
ực của đoạn
thẳng MN

Chú ý:
+ Khi vẽ hai cung tròn
phải lấy bán kính lớn
hơn một nửa đoạn thẳng
MN
+ Trên đây là cách vẽ
N
M
A
B
Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

102

đường trung trục của
đoạn thẳng bằng thước
và compa.
Hoạt động 4: Luyện tập (5’ – 7’)

Bài 46 (tr 76 -
SGK)
 Nh
ận xét, sửa
chữa, bổ sung.



 Một học
sinh lên
bảng, các
học sinh
khác làm
vào vở
4. Luyện tập
Bài 46 (tr 76 - SGK)
ABC cân có đáy BC
nên AB = AC
 A nằm trên đường
trung trực của BC

Tương tự D, E cũng nằm
trên đường trung trực
của BC
Vậy A; D; E thẳng hàng.

3. Luyện tập và củng cố bài học: (2
’
)

4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1
’
)
 Nắm vững định lý thuận và đảo về t/c đường trung trực
của đoạn thẳng.
Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

103

 Bài tập 44,45,47,48 (Tr 76, 77 - SGK).

Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

104

Ngày soạn:06/2/2007 Ngày
giảng: 10/02/2007

Tiết 61: Luyện tập

I. Mục tiêu:
 Học sinh được củng cố và khắc sâu các định lý về tính
chất đường trung trực của một đoạn thẳng
 Rèn kĩ năng áp dụng các định lý trên vào giải bài tập
trong SGK.
 Rèn kĩ năng vẽ hình ghi GT, KL và trình bày lời giải
cho một bài toán chứng minh hình.
II. Chuẩn bị của G và H:
Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
(5
’
– 7
’
)

2. Dạy học bài mới:
Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

105


Hoạt động của
thầy

Hoạt động của
trò
Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’ – 7’)

 Phát biểu tính chất
đường trung trực
của đoạn thẳng.
 Chữa bài 48 (tr 77
- SGK)


 Một học sinh
lên bảng, các
học sinh khác
làm vào vở





Bài 48 (Tr 77 -
SGK)



Xy  ML = {H}
Và HM = HL
 xy là đường

trung trực của ML
Vì I nằm trên
đường trung trực
của ML
 IM = IL
M

L

x

y

H

N

I P

Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

106

 IM + IN = IL +
IN > LN
Khi I  P (P là giao
điểm của xy và LN)
thì:

IM + IN = PM +
PN = LN

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (5’ – 7’)
 Yêu cầu học sinh
làm bài 49 (Tr
102 - SGK)

 Yêu cầu học sinh
đọc đề bài, suy
nghĩ tìm hướng
giải  gv hướng
dẫn học sinh trình
bày lời giải.



 Một học sinh
lên bảng l
àm
bài, cả lớp
làm vào vở.



Bài 49 (Tr 102 -
SGK)
Dựa vào bài 48 ta
có CA + CB bé
nhất khi C là giao

điểm của bờ sông
và đoạn thẳng BA’
trong đó A’ là
điểm đối xứng của
điểm A qua bờ
sông
Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

107




 Yêu cầu học sinh
làm bài 50 (Tr
102 - SGK)

 Một học sinh
lên bảng l
àm
bài, cả lớp
làm vào vở.















Bài 50 (Tr 102 -
SGK)
Gọi hai điểm dân
cư là A,B
Gọi điểm cần t
ìm
để xây trạm y tế là
C.
C cách đều A, B

khi C nằm trên
đường trung trực
của A,B
Vậy Địa điểm cần
tìm là giao của
đường quốc lộ và
đường trung trực
của đoạn thẳng
AB.

Bài 51 (Tr 102 -
Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

108




 Yêu cầu học sinh
làm bài 51 (Tr
102 - SGK)

 Yêu cầu học sinh
đọc đề bài, suy
nghĩ tìm hướng
giải  gv hướng
dẫn học sinh trình
bày lời giải.

 Một học sinh
lên bảng, các
học sinh khác
làm vào vở

SGK)
Đường tròn tâm P
cắt đường thẳng d
tại hai điểm A, B
nên PA = PB, Do
đó P nằm trên
đường trung trực
của đoạn thẳng
AB.
Hai đường tròn
tâm A, B có bán
kính bằng nhau cắt
nhau tại C n
ên CA
= CB, do đó C
nằm trên đường
trung trực của
đoạn thẳng AB.
Vậy PC là đường
trung trực của
đoạn thẳng AB,
suy ra PC  AB,
Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

109

hay PC d.

Cách 2:
 Từ điểm A bất
kì trên đường
th
ẳng d, vẽ
đường tròn tâm
A, bán kính AP.


 Từ điểm B bất
kì trên đường
th
ẳng d, vẽ
đường tròn tâm
B, bán kính BP.
 Hai đường tròn
này cắt nhau ở P
và Q. Đường
th
ẳng PQ vuông
góc với đường
thẳng d.
3. Luyện tập và củng cố bài học: (2
’

)
Giáo án Hình học 7 – Trường THCS Đông Hỉa – Quận Hải An

Hä vµ tªn gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Hoan – Tæ KHTN

110


4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1
’
)
 Bài tập 48 đến 51 (Tr 29 - SBT).