Sức bền vật lý - TÍNH ĐỘ VÕNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỒ VÊRÊSAGHIN pptx

T
T
Í
Í
NH Đ
NH Đ
Ộ
Ộ
VÕNG B
VÕNG B
Ằ
Ằ
NG
NG
PHƯƠNG PH
PHƯƠNG PH
Á
Á
P
P
NHÂN BI
NHÂN BI
Ể
Ể
U
U
Đ
Đ
Ồ
Ồ
VÊRÊSAGHIN

VÊRÊSAGHIN
•
•
V
V
ẽ
ẽ
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
momen
momen
(
(
M
M
p
p
) do t
) do t
ả
ả
i

i
gây
gây
ra.
ra.
•
•
Chia
Chia
tung
tung
đ
đ
ộ
ộ
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
(
(
M
M
p

p
)
)
cho
cho
đ
đ
ộ
ộ
c
c
ứ
ứ
ng
ng
EJ
EJ
x
x
•
•
Đ
Đ
ể
ể
t
t
í
í
nh

nh
đ
đ
ộ
ộ
võng
võng
, ta b
, ta b
ỏ
ỏ
h
h
ế
ế
t
t
t
t
ả
ả
i
i
tr
tr
ọ
ọ
ng
ng
v

v
à
à
đ
đ
ặ
ặ
t
t
v
v
à
à
o
o
t
t
ạ
ạ
i
i
v
v
ị
ị
tr
tr
í
í
đ

đ
ó
ó
l
l
ự
ự
c
c


đơn v
đơn v
ị
ị
P
P
k
k
=1
=1
,
,
c
c
ó
ó
chi
chi
ề

ề
u
u
t
t
ự
ự
ch
ch
ọ
ọ
n
n
v
v
à
à
v
v
ẽ
ẽ
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ

ồ
momen
momen
(
(
M
M
k
k
) do l
) do l
ự
ự
c
c


đơn v
đơn v
ị
ị
gây
gây
ra
ra
.
.
•
•
Đ

Đ
ể
ể
t
t
í
í
nh
nh
g
g
ó
ó
c
c
xoay
xoay
, ta b
, ta b
ỏ
ỏ
h
h
ế
ế
t
t
t
t
ả

ả
i
i
tr
tr
ọ
ọ
ng
ng
v
v
à
à
đ
đ
ặ
ặ
t
t
v
v
à
à
o
o
t
t
ạ
ạ
i

i
đ
đ
ó
ó
momen
momen


đơn v
đơn v
ị
ị
M
M
k
k
=1
=1
,
,
c
c
ó
ó
chi
chi
ề
ề
u

u
t
t
ự
ự
ch
ch
ọ
ọ
n
n
v
v
à
à
v
v
ẽ
ẽ
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
(

(
M
M
k
k
) do
) do
momen
momen


đơn v
đơn v
ị
ị
gây
gây
ra
ra
.
.
•
•
Đ
Đ
ộ
ộ
võng
võng
v

v
à
à
g
g
ó
ó
c
c
xoay
xoay
đư
đư
ợ
ợ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
b
b
ằ
ằ
ng
ng
t

t
ổ
ổ
ng
ng
đ
đ
ạ
ạ
i
i
s
s
ố
ố
c
c
ủ
ủ
a
a
t
t
í
í
ch
ch
gi
gi
ữ

ữ
a
a
di
di
ệ
ệ
n
n
t
t
í
í
ch
ch
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
(
(
M
M
p

p
)
)
v
v
à
à
tung
tung
đ
đ
ộ
ộ
c
c
ủ
ủ
a
a
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
(

(
M
M
k
k
) t
) t
ạ
ạ
i
i
tr
tr
ọ
ọ
ng
ng
tâm
tâm
tương
tương
ứ
ứ
ng
ng
c
c
ủ
ủ
a

a
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
(
(
M
M
p
p
).
).
•
•
Lưu
Lưu
ý:
ý:
Bi
Bi
ể
ể
u

u
đ
đ
ồ
ồ
c
c
ủ
ủ
a
a
(
(
M
M
k
k
)
)
ph
ph
ả
ả
i
i
liên
liên
t
t
ụ

ụ
c
c
.
.
•
•
N
N
ế
ế
u
u
k
k
ế
ế
t
t
qu
qu
ả
ả
ra
ra
dương
dương
th
th
ì

ì
đ
đ
ộ
ộ
võng
võng
v
v
à
à
g
g
ó
ó
c
c
xoay
xoay
c
c
ù
ù
ng
ng
chi
chi
ề
ề
u

u
v
v
ớ
ớ
i
i
c
c
á
á
c
c
t
t
ả
ả
i
i
đơn v
đơn v
ị
ị
gây
gây
ra
ra
v
v
à

à
ngư
ngư
ợ
ợ
c
c
l
l
ạ
ạ
i
i
.
.
C
C
Á
Á
C TRƯ
C TRƯ
Ờ
Ờ
NG
NG
H
H
Ợ
Ợ
P

P
C
C
Ó
Ó
TH
TH
Ể
Ể
X
X
Ả
Ả
Y
Y
RA
RA
•
•
Phương
Phương
ph
ph
á
á
p
p
nhân
nhân
bi

bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
ch
ch
ỉ
ỉ
th
th
ự
ự
c
c
hi
hi
ệ
ệ
n
n
đư
đư
ợ
ợ
c

c
khi c
khi c
ả
ả
hai
hai
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
l
l
à
à
h
h
à
à
m
m
liên
liên
t

t
ụ
ụ
c
c
.N
.N
ế
ế
u
u
m
m
ộ
ộ
t
t
trong
trong
hai
hai
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ

ồ
l
l
à
à
h
h
à
à
m
m
không
không
liên
liên
t
t
ụ
ụ
c
c
th
th
ì
ì
ta ph
ta ph
ả
ả
i

i
chia ra
chia ra
th
th
à
à
nh
nh
c
c
á
á
c
c
h
h
à
à
m
m
liên
liên
t
t
ụ
ụ
c
c
đ

đ
ể
ể
nhân
nhân
.
.
•
•
N
N
ế
ế
u
u
(
(
M
M
p
p
)
)
v
v
à
à
(
(
M

M
k
k
)
)
c
c
ù
ù
ng
ng
l
l
à
à
h
h
à
à
m
m
b
b
ậ
ậ
c
c
nh
nh
ấ

ấ
t
t
th
th
ì
ì
ta
ta
c
c
ó
ó
th
th
ể
ể
l
l
ấ
ấ
y
y
di
di
ệ
ệ
n
n
t

t
í
í
ch
ch
c
c
ủ
ủ
a
a
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
n
n
à
à
o
o
c
c
ũ

ũ
ng
ng
đư
đư
ợ
ợ
c
c
,
,
sau
sau
đ
đ
ó
ó
nhân
nhân
v
v
ớ
ớ
i
i
tung
tung
đ
đ
ộ

ộ
c
c
ủ
ủ
a
a
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
kia
kia
ứ
ứ
ng
ng
v
v
ớ
ớ
i
i
tr

tr
ọ
ọ
ng
ng
tâm
tâm
c
c
ủ
ủ
a
a
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
đã
đã
l
l
ấ
ấ
y

y
di
di
ệ
ệ
n
n
t
t
í
í
ch
ch
.
.
•
•
N
N
ế
ế
u
u
m
m
ộ
ộ
t
t
bi

bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
l
l
à
à
đư
đư
ờ
ờ
ng
ng
cong
cong
,bi
,bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ

ồ
còn
còn
l
l
ạ
ạ
i
i
l
l
à
à
đư
đư
ờ
ờ
ng
ng
th
th
ẳ
ẳ
ng
ng
th
th
ì
ì
bi

bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
t
t
í
í
nh
nh
di
di
ệ
ệ
n
n
t
t
í
í
ch
ch
ph
ph
ả

ả
i
i
l
l
à
à
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
đư
đư
ờ
ờ
ng
ng
cong
cong
.
.
•
•
N

N
ế
ế
u
u
hai
hai
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
c
c
ù
ù
ng
ng
bên
bên
(
(
c
c
ù

ù
ng
ng
d
d
ấ
ấ
u
u
)
)
th
th
ì
ì
k
k
ế
ế
t
t
qu
qu
ả
ả
nhân
nhân
ra
ra
d

d
ấ
ấ
u
u
dương
dương
v
v
à
à
ngư
ngư
ợ
ợ
c
c
l
l
ạ
ạ
i
i
.
.
•
•
N
N
ế

ế
u
u
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
ph
ph
ứ
ứ
c
c
t
t
ạ
ạ
p
p
th
th
ì
ì
ta ph

ta ph
ả
ả
i
i
chia ra
chia ra
th
th
à
à
nh
nh
c
c
á
á
c
c
bi
bi
ể
ể
u
u


đ
đ
ồ

ồ
đơn gi
đơn gi
ả
ả
n
n
đ
đ
ể
ể
nhân
nhân
.
.
cblclbaMM
k
p
2
1
).(
3
2
.)(
2
1

)).(( 







C
C
á
á
ch
ch
1:
1:
chia
chia
h
h
ì
ì
nh
nh
thang
thang
th
th
à
à

nh
nh
m
m
ộ
ộ
t
t
h
h
ì
ì
nh
nh
tam
tam
gi
gi
á
á
c
c
v
v
à
à
m
m
ộ
ộ

t
t
h
h
ì
ì
nh
nh
ch
ch
ữ
ữ
nh
nh
ậ
ậ
t
t
.
.














 cblcablMM
k
p
3
1
).
2
1
(
3
2
).(
2
1
()).((
C
C
á
á
ch
ch
2:
2:
chia
chia
h
h

ì
ì
nh
nh
thang
thang
th
th
à
à
nh
nh
hai
hai
h
h
ì
ì
nh
nh
tam
tam
gi
gi
á
á
c
c







 balMM
k
p
4
3
).
3
1
()).((
Parabol
Parabol
ph
ph
ả
ả
i
i
c
c
ự
ự
c
c
tr
tr
ị

ị
Phương
Phương
ph
ph
á
á
p
p
: chia bi
: chia bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
momen
momen
th
th
à
à
nh
nh
2
2
h

h
ì
ì
nh
nh
tam
tam
gi
gi
á
á
c
c
v
v
à
à
m
m
ộ
ộ
t
t
parabol
parabol
c
c
ự
ự
c

c
tr
tr
ị
ị
,
,
sau
sau
đ
đ
ó
ó
nhân
nhân
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ








dcb
k
p
ylfyalyalMM ).
3
2
()
2
1
()
2
1
()).((
a
b
l
a
b
Trư
Trư
ờ
ờ
ng
ng
h
h
ợ
ợ

p
p
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
l
l
à
à
đư
đư
ờ
ờ
ng
ng
th
th
ẳ
ẳ
ng
ng
c
c

ắ
ắ
t
t
tr
tr
ụ
ụ
c
c
ho
ho
à
à
nh
nh
, ta chia
, ta chia
l
l
à
à
m
m
t
t
ổ
ổ
ng
ng

c
c
ủ
ủ
a
a
hai
hai
tam
tam
gi
gi
á
á
c
c
Ví Dụ:
Hãy
Hãy
d
d
ù
ù
ng
ng
phương
phương
ph
ph
á

á
p
p
nhân
nhân
bi
bi
ể
ể
u
u
đ
đ
ồ
ồ
Vêrêsaghin
Vêrêsaghin
đ
đ
ể
ể
t
t
í
í
nh
nh
đ
đ
ộ

ộ
võng
võng
v
v
à
à
g
g
ó
ó
c
c
xoay
xoay
t
t
ạ
ạ
i
i


đ
đ
ầ
ầ
u
u
t

t
ự
ự
do A c
do A c
ủ
ủ
a
a
d
d
ầ
ầ
m
m
AB bi
AB bi
ế
ế
t
t
d
d
ầ
ầ
m
m
c
c
ó

ó
EJx
EJx
=
=
const. B
const. B
ỏ
ỏ
qua
qua
ả
ả
nh
nh
hư
hư
ở
ở
ng
ng
c
c
ủ
ủ
a
a
l
l
ự

ự
c
c
c
c
ắ
ắ
t
t
.
.
P
A
B
L
1

k
P
x
EJ
Pl
P
l
l
Pl
f
)(
k
M

3
2l
3
l
A
B
)(
p
M
C
S
Đ
Đ
ộ
ộ
võng
võng
t
t
ạ
ạ
i
i
A:
A:
x
k
pA
EJ
Pl

SfMMy
3
.)).((
3

x
EJ
Pl
S
2
2
1

lf
3
2

V
V
ì
ì
k
k
ế
ế
t
t
qu
qu
ả

ả
dương
dương
nên
nên
đ
đ
ộ
ộ
võng
võng
t
t
ạ
ạ
i
i
A
A
c
c
ù
ù
ng
ng
chi
chi
ề
ề
u

u
v
v
ớ
ớ
i
i
l
l
ự
ự
c
c


đơn v
đơn v
ị
ị
, t
, t
ứ
ứ
c
c
l
l
à
à
đi

đi
xu
xu
ố
ố
ng
ng
.
.
Phương
Phương
ph
ph
á
á
p
p
thông
thông
s
s
ố
ố
ban đ
ban đ
ầ
ầ
u
u
















n
i
ioio
ioioiooio
qq
qPM
EJ
z
1
5
"
,4
'
,
3,2,1
*

,,
)
(
1
.
)(


















n
i
ioioio
ioioiooio
qqq
PM

EJ
y
zy
1
6
"
,5
'
,4,
3,2
*
,1,,
)
(
1
.
)(
















1
1
1
1
0 khi , 0
z khi ,
!
)(
)(
i
i
k
i
ik
lz
l
k
lz
lz

T
T
ọ
ọ
a
a
đ
đ

ộ
ộ
t
t
ạ
ạ
i
i
m
m
ú
ú
t
t
tr
tr
á
á
i
i
c
c
ủ
ủ
a
a
d
d
ầ
ầ

m
m
0
1
2
3
0
M
0
P
q
q(z)

1
l
2
l
3
l
3
P
01,0
PP


0
*
1,0
MM


0
1,0


q
2
M
34,0
PP


0
*
4,0

M
0
4,0


q
0
2,0

P
0
*
2,0

M

qq



2,0
0
'
2,0


q
0
3,0

P
2
*
3,0
MM


qq



2,0
0
'
3,0



q
X
X
á
á
c
c
Đ
Đ
ị
ị
nh
nh
Chuy
Chuy
ể
ể
n
n
V
V
ị
ị
Theo Th
Theo Th
ế
ế
Năng
Năng

EJ
Pl
dz
EJ
Pz
P
dz
EJ
M
PP
U
ll
3
)
)(
(
1
)
2
(
22
322


PzM
x
















l l l
dz
GF
Q
dz
EJ
M
dz
EF
N
PP
U
222
22
222

P
l
A

B
z
dF
b
S
J
F
c
c
x
x


2
2
2
)(

Vid
Vid
d
d
ụ
ụ
:
:
t
t
í
í

nh
nh
đ
đ
ộ
ộ
võng
võng
t
t
ạ
ạ
i
i
đ
đ
ầ
ầ
u
u
t
t
ự
ự
do A, b
do A, b
ỏ
ỏ
qua
qua

ả
ả
nh
nh
hư
hư
ở
ở
ng
ng
c
c
ủ
ủ
a
a
l
l
ự
ự
c
c
c
c
ắ
ắ
t
t
.
.

C
C
á
á
ch
ch
n
n
à
à
y
y
ch
ch
ỉ
ỉ
á
á
p
p
d
d
ụ
ụ
ng
ng
khi
khi
trên
trên

h
h
ệ
ệ
c
c
ó
ó
m
m
ộ
ộ
t
t
l
l
ự
ự
c
c
t
t
á
á
c
c
d
d
ụ
ụ

ng
ng
X
X
á
á
c
c
Đ
Đ
ị
ị
nh
nh
Chuy
Chuy
ể
ể
n
n
V
V
ị
ị
Theo Đ
Theo Đ
ị
ị
nh
nh

Lý
Lý
Castigliano
Castigliano
PzM
x




















l l l
kkkk
k
dz

P
Q
GF
Q
dz
P
M
EJ
M
dz
P
N
EF
N
P
U


P
l
A
B
z



















l l l
kkkk
k
dz
M
Q
GF
Q
dz
M
M
EJ
M
dz
M
N
EF
N
M

U


z
P
M




EJ
Pl
dz
EJ
Pz
dz
P
M
EJ
M
P
U
ll
kk
A
3
.
3
0
2

0








V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
:
:
t
t
í
í
nh
nh
đ
đ
ộ
ộ
võng

võng
t
t
ạ
ạ
i
i


đ
đ
ầ
ầ
u
u
t
t
ự
ự
do A, b
do A, b
ỏ
ỏ
qua
qua
ả
ả
nh
nh

hư
hư
ở
ở
ng
ng
c
c
ủ
ủ
a
a
l
l
ự
ự
c
c
c
c
ắ
ắ
t
t
.
.
T
T
ạ

ạ
i
i
đi
đi
ể
ể
m
m
t
t
í
í
nh
nh
chuy
chuy
ể
ể
n
n
v
v
ị
ị
th
th
ẳ
ẳ
ng

ng
v
v
à
à
g
g
ó
ó
c
c
xoay
xoay
ph
ph
ả
ả
i
i
c
c
ó
ó
l
l
ự
ự
c
c
t

t
ậ
ậ
p
p
trung
trung
v
v
à
à
momen
momen
t
t
ậ
ậ
p
p
trung
trung
Công
Công
Th
Th
ứ
ứ
c
c
Maxwell

Maxwell
-
-
Morh
Morh
 



 dz
GF
QQQ
dz
EJ
MM
dz
EF
NN
mkmkmk
mkkm
2

Trong
Trong
đ
đ
ó
ó
tr
tr

ạ
ạ
ng
ng
th
th
á
á
i
i
m l
m l
à
à
tr
tr
ạ
ạ
ng
ng
th
th
á
á
i
i
c
c
ủ
ủ

a
a
t
t
ả
ả
i
i
, tr
, tr
ạ
ạ
ng
ng
th
th
á
á
i
i
k l
k l
à
à
tr
tr
ạ
ạ
ng
ng

th
th
á
á
i
i
c
c
ủ
ủ
a
a
t
t
ả
ả
i
i
đơn v
đơn v
ị
ị
.
.
l
q
B
A
V
V

í
í
d
d
ụ
ụ
1:
1:
t
t
í
í
nh
nh
đ
đ
ộ
ộ
võng
võng
v
v
à
à
g
g
ó
ó
c
c

xoay
xoay
t
t
ạ
ạ
i
i
đ
đ
ầ
ầ
u
u
t
t
ự
ự
do B
do B
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
2:
2:

t
t
í
í
nh
nh
chuy
chuy
ể
ể
n
n
v
v
ị
ị
đ
đ
ứ
ứ
ng
ng
c
c
ủ
ủ
a
a
đi
đi

ể
ể
m
m
A, bi
A, bi
ế
ế
t
t
c
c
á
á
c
c
thanh
thanh
c
c
ó
ó
c
c
ù
ù
ng
ng
đ
đ

ộ
ộ
c
c
ứ
ứ
ng
ng
, BCED l
, BCED l
à
à
h
h
ì
ì
nh
nh
vuông
vuông
c
c
ạ
ạ
nh
nh
a.
a.