Tính độ võng bằng phương pháp nhân biểu đồ veresaghin

TÍNH Đ VÕNG B NG PH NG PHÁP NHÂN Ộ Ằ ƯƠ
TÍNH Đ VÕNG B NG PH NG PHÁP NHÂN Ộ Ằ ƯƠ
BI U Đ VÊRÊSAGHINỂ Ồ
BI U Đ VÊRÊSAGHINỂ Ồ
•


V biẽ
V biẽ
u đ momen (Mể ồ
u đ momen (Mể ồ
p
p
) do t i gây ra.ả
) do t i gây ra.ả
•


Chia tung đ bi u đ (Mộ ể ồ
Chia tung đ bi u đ (Mộ ể ồ
p
p
) cho đ c ng EJộ ứ
) cho đ c ng EJộ ứ
x
x
•


Đ tính đ võng, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i v trí đó ể ộ ỏ ế ả ọ ặ ạ ị

Đ tính đ võng, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i v trí đó ể ộ ỏ ế ả ọ ặ ạ ị
l c đ n v Pự ơ ị
l c đ n v Pự ơ ị
k
k
=1
=1
,có chi u t ch n và v bi u đ momen (Mề ự ọ ẽ ể ồ
,có chi u t ch n và v bi u đ momen (Mề ự ọ ẽ ể ồ
k
k
)
)
do l c đ n v gây ra.ự ơ ị
do l c đ n v gây ra.ự ơ ị
•


Đ tính góc xoay, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i đó ể ỏ ế ả ọ ặ ạ
Đ tính góc xoay, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i đó ể ỏ ế ả ọ ặ ạ
momen đ n v Mơ ị
momen đ n v Mơ ị
k
k
=1
=1
,có chi u t ch n và v bi u đ (Mề ự ọ ẽ ể ồ
,có chi u t ch n và v bi u đ (Mề ự ọ ẽ ể ồ
k
k

) do
) do
momen đ n v gây ra.ơ ị
momen đ n v gây ra.ơ ị
•


Đ võng và góc xoay đ c tính b ng t ng ộ ượ ằ ổ
Đ võng và góc xoay đ c tính b ng t ng ộ ượ ằ ổ
đ i sạ ố
đ i sạ ố
c a tích ủ
c a tích ủ
gi a di n tích bi u đ (Mữ ệ ể ồ
gi a di n tích bi u đ (Mữ ệ ể ồ
p
p
) và tung đ c a bi u đ (Mộ ủ ể ồ
) và tung đ c a bi u đ (Mộ ủ ể ồ
k
k
) t i ạ
) t i ạ
tr ng tâm t ng ng c a bi u đ (Mọ ươ ứ ủ ể ồ
tr ng tâm t ng ng c a bi u đ (Mọ ươ ứ ủ ể ồ
p
p
).
).
•

L u ý:ư
L u ý:ư
Bi u đ c a (Mể ồ ủ
Bi u đ c a (Mể ồ ủ
k
k
)
)
ph i liên t c.ả ụ
ph i liên t c.ả ụ
•


N u k t qu ra d ng thì đ võng và góc xoay cùng chi u ế ế ả ươ ộ ề
N u k t qu ra d ng thì đ võng và góc xoay cùng chi u ế ế ả ươ ộ ề
v i các t i đ n v gây ra và ng c l i.ớ ả ơ ị ượ ạ
v i các t i đ n v gây ra và ng c l i.ớ ả ơ ị ượ ạ

CÁC TR NG H P CÓ TH X Y RAƯỜ Ợ Ể Ả
CÁC TR NG H P CÓ TH X Y RAƯỜ Ợ Ể Ả
•


Ph ng pháp nhân bi u đ ch th c hi n đ c khi c ươ ể ồ ỉ ự ệ ượ ả
Ph ng pháp nhân bi u đ ch th c hi n đ c khi c ươ ể ồ ỉ ự ệ ượ ả
hai bi u đ là hàm liên t c.N u m t trong hai bi u đ là ể ồ ụ ế ộ ể ồ
hai bi u đ là hàm liên t c.N u m t trong hai bi u đ là ể ồ ụ ế ộ ể ồ
hàm không liên t c thì ta ph i chia ra thành các hàm liên ụ ả

hàm không liên t c thì ta ph i chia ra thành các hàm liên ụ ả
t c đ nhân.ụ ể
t c đ nhân.ụ ể
•


N u (Mế
N u (Mế
p
p
) và (M
) và (M
k
k
) cùng là hàm b c nh t thì ta có th l y ậ ấ ể ấ
) cùng là hàm b c nh t thì ta có th l y ậ ấ ể ấ
di n tích c a bi u đ nào cũng đ c, sau đó nhân v i ệ ủ ể ồ ượ ớ
di n tích c a bi u đ nào cũng đ c, sau đó nhân v i ệ ủ ể ồ ượ ớ
tung đ c a bi u đ kia ng v i tr ng tâm c a bi u đ ộ ủ ể ồ ứ ớ ọ ủ ể ồ
tung đ c a bi u đ kia ng v i tr ng tâm c a bi u đ ộ ủ ể ồ ứ ớ ọ ủ ể ồ
đã l y di n tích.ấ ệ
đã l y di n tích.ấ ệ
•


N u m t bi u đ là đ ng cong,bi u đ còn l i là ế ộ ể ồ ườ ể ồ ạ
N u m t bi u đ là đ ng cong,bi u đ còn l i là ế ộ ể ồ ườ ể ồ ạ
đ ng th ng thì bi u đ tính di n tích ph i là bi u đ ườ ẳ ể ồ ệ ả ể ồ
đ ng th ng thì bi u đ tính di n tích ph i là bi u đ ườ ẳ ể ồ ệ ả ể ồ
đ ng cong.ườ

đ ng cong.ườ
•
N u hai bi u đ cùng bên (cùng d u) thì k t qu nhân ra ế ể ồ ấ ế ả
N u hai bi u đ cùng bên (cùng d u) thì k t qu nhân ra ế ể ồ ấ ế ả
d u d ng và ng c l i.ấ ươ ượ ạ
d u d ng và ng c l i.ấ ươ ượ ạ
•


N u bi u đ ph c t p thì ta ph i chia ra thành các bi u ế ể ồ ứ ạ ả ể
N u bi u đ ph c t p thì ta ph i chia ra thành các bi u ế ể ồ ứ ạ ả ể
đ đ n gi n đ nhân.ồ ơ ả ể
đ đ n gi n đ nhân.ồ ơ ả ể





cblclbaMM
k
p
2
1
).(
3
2
.)(
2
1
)).(( +







−=
Cách 1:
Cách 1:
chia hình thang thành m t hình tam giác ộ
chia hình thang thành m t hình tam giác ộ
và m t hình ch nh t.ộ ữ ậ
và m t hình ch nh t.ộ ữ ậ