CƠ HỌC LÝ THUYẾT - HÌNH CHIẾU CỦA MỘT LỰC pptx

Có vectơ lực và đường thẳng Ox tùy
ý,trên đó chon hướng dương
HÌNH CHIẾU CỦA MỘT LỰC
A
B
F

x
A
x
B
y
A
y
B
AB
F


O

22
sinsin
coscos
yx
y
y
x
x
FFF
FF

F
F
FF
F
F





x
y
k
k
F
kkk
FBA  :hình chiếu của lực xuống Ok
Thông thường người ta thích
chiếu lên các phương vuông
góc với nhau
Khi chiếu ta chọn phương chiếu
tuỳ ý và tự do chọn chiều âm
hay dương
x
F
xxx
FBA  :hình chiếu của lực xuống Ox
y
F
yyy

FBA 
:hình chiếu của lực xuống Oy
CẦN PHÂN BIỆT HÌNH CHIẾU VÀ LỰC
A
B
F

x
A
x
B
y
A
y
B
AB
F


O

x
y
x
F

y
F

x

F

y
F

:thành phần lực theo phương Ox
:thành phần lực theo phương Oy







60cos
30sin
30cos
F
F
F
FF
y
x
A
B
F

O

30

x
y
x
F
y
F
y
F
x
F

60
xxx
FBA 
yyy
FBA 
:hình chiếu của lực xuống Ox
:hình chiếu của lực xuống Oy
x
F
y
F
HỆ LỰC ĐỒNG QUY
Định lý:hệ lực đồng quy có duy nhất lực tổng,lực này đặt tại
điểm đồng quy, độ lớn và phương chiều được xác định bằng
cách tổng hợp dần 2 lực thành phần theo quy tắc hình bình
hành.
XÉT HỆ ĐỒNG QUY PHẲNG




n
i
i
FR
1

2 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỢP LỰC
1.Phương pháp hình học vẽ đa giác lực :
•Chọn 1 điểm xuất phát O tùy ý
•Chọn tỷ lệ xích hợp lý
•Từ O vẽ vectơ lực thứ nhất
•Từ ngọn vectơ vừa vẽ,ta vẽ vectơ lực thứ 2
•Tiếp tục vẽ nối tiếp cho đến vectơ lực sau cùng
•Vectơ khép kính nối điểm O với ngọn của vectơ
cuối cùng chính là vectơ hợp lực



n
i
i
FR
1

1.Phương pháp hình học vẽ đa giác lực :
21
FFR





R

1
F

2
F

R

1
F

2
F

1
F

2
F

3
F

321
FFFR






R

R

O
1
F

2
F

3
F

1
F

3
F

2
F

O
Tam giác lực
Tứ giác lực

ĐA GIÁC LỰC
2 lực
3 lực
O
R

12
R

Có kết quả nhanh
nhưng mắc sai số !
2.Phương pháp đại số : dùng hình chiếu
Định lý: hình chiếu của lực tổng bằng tổng hình chiếu của
các lực thành phần.
222
zyx
RRRR 
R
R
R
R
y
x




sin
cos
R


O

x
y
x
R
y
R
x
R
y
R






















n
i
izz
n
i
iyy
n
i
ixx
n
i
i
FR
FR
FR
FR
1
1
1
1

Hãy tìm lực tổng của hệ đồng quy sau bằng hai
phương pháp với
Ví dụ
1
F

2
F
3
F
4
F
5
F
x
y

60

30

60
(N) iF
i

Giải bằng phương pháp vẽ đa giác lực
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F

x
y

60

30

60



5
1i
i
FR

O
2
1
3
4
5
R

Dự đoán: R ~6,2 N
Giải bằng phương pháp đại số
1
F
2
F

3
F
4
F
5
F
x
y

60

30

60



5
1i
i
FR

36,0
2
13
2
5
31
2
3

09,6
2
337
2
35
43
2
1
5
1
5
1










i
iyy
i
ixx
FR
FR










2
3
60sin
2
1
60cos
11
11
FF
FF
y
x







130sin
330cos
21
22

FF
FF
y
x





3
0
33
3
FF
F
y
x





0
4
4
44
y
x
F
FF










2
5
60cos
2
35
60sin
55
55
FF
FF
y
x
1,6)36,0()09,6(
22
 R
ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦAHỆ LỰC
ĐỒNG QUY



n

i
i
FR
1
0




n
i
i
FR
1
0

Điều kiện hình học: Đa giác lực phải tự khép kính
Điều kiện đại số:




















n
i
izz
n
i
iyy
n
i
ixx
zyx
FR
FR
FR
RRRR
1
1
1
222
00
00
00
0
•Tổng hình chiếu các lực lên 3 phương bằng không

•3 phương trình cân bằng lực trong không gian 3 ẩn
•2 phương trình cân bằng lực trong mặt phẳng  2 ẩn
ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC ĐỒNG QUY
O
n
F

1
F

Vd:Xác định lực căng trong các sợi cáp AB,BC,CB và lực F
cần thiết để giữ cân bằng bóng đèn nặng 4 kg như hình .
AB
T
P
CD
T
BC
T
BC
T
Giải
Nhận xét:
•Nút B:2 ẩn
•Nút C 3 ẩn
0 PTT
BCAB




Xét sự cân bằng của nút B:
)( 24,3981,94 NxP


Các phương trình cân bằng:
030sin60sin0)(
030cos60cos0
)(





PTTF
TTF
BCABy
BCABx








PT
PT
BC
AB
3

x
y
Hãy phân tích lực
AB
T
P
CD
T
BC
T
BC
T
Giải
0 FTT
CDBC



Xét sự cân bằng của nút C:
Các phương trình cân bằng:
030sin30sin0)(
030cos30cos0
)(





FTTF
TTF

CDBCy
CDBCx
)( 24,39 NPTFT
BCCD





x
y
AB
T
P
CD
T
BC
T
BC
T
Giải
0 PTT
BCAB



Xét sự cân bằng của nút B:
P
BC
T

AB
T
30°
30°
60°
Tam giác lực cân nên:








PPT
PT
AB
BC
330cos2
Dùng phương pháp hình học
Hãy vẽ tam giác lực cho nút B
AB
T
P
CD
T
BC
T
BC
T

Giải
CD
T
F
BC
T
30°
30°
Tam giác lực đều nên:
)( 24,39 NPTFT
BCCD





0 FTT
CDBC



Xét sự cân bằng của nút C:
Hãy vẽ tam giác lực cho nút C
Vd: Vật nặng 30kg được treo bởi hai lò xo có
độ cứng như hình.Hãy xác định chiều dài ban
đầu của mỗi lò xo (khi ta bỏ vật ra).
ml
ml
AC
AB

658,0
452,0


ĐÁP SỐ
Vd: Ba vật A,B,C được giữ cân bằng như
hình vẽ.Hãy xác định góc nghiêng

theo
các số liệu khác,biết :








W
W25,0
W
C
B
A
P
P
P
• a/ Xác định các lực căng trong hai sợi dây AB và AC khi
vật nặng 20 kg được giữ cân bằng,biết F=300N và d=1m
•b/ Vật D nặng 20 kg,nếu lực F=100N tác dụng theo

phương ngang tại nút A,hãy xác định khoảng cách d lớn
nhất để cho lực trong dây cáp AC bằng không
Đáp số:
a/ Tac=276N
Tab=98,6N
• a/ Túi nặng 15N được treo bởi 6 sợi dây.Hãy xác định
lực căng trong các sợi dây và góc nghiêng

.Biết khi cân
bằng dây BC nằm ngang.
•b/ Nếu mỗi dây chỉ chịu một lực tối đa là 200N,hãy xác
định trọng lượng lớn nhất của túi, đồng thời xác định góc
nghiêng

của dây CD khi cân bằng.
AB
T
BE
T
BC
T
CD
T
AC
T
AH
T
P
Đáp số:
15,6kg

Một sợi dây liên tục ,dài 4m được quấn vòng quanh các
ròng rọc có kích thước nhỏ gọn tại A,B,C,D.Nếu mỗi lò xo
bị dãn dài 300 mm,hãy xác định khối lượng m của khối
trụ.Bỏ qua khối lượng của các sợi dây và ròng rọc.Các lò
xo có chiều dài tự nhiên (chưa biến dạng) lúc d=2 m
NT
NT
AC
AB
118
157


ĐÁP SỐ
Chậu bông nặng 20 kg được treo bởi 3 sợ dây.Hãy xác
định lực căng trong các sợi dây AB và AC.
Một vật có khối lượng 5kg nằm cân bằng trên mặt nghiêng
nhẵn bóng nhờ lò xo. Hãy xác định chiều dài ban đầu của lò
xo.
Một vật có trọng lượng 45 (N) được giữ cân bằng bởi
dây AC,con lăn C trượt theo phương tăhngr đứng và lò
xo AB có độ cứng k=2(N/mm).Lúc chưa biến dạng lò xo
dài L=305mm.Khi vật cân bằng như hình vẽ,hãy tìm
khoảng cách d.