Kỹ thuật cao áp : Quá trình sóng điện trên đường dây tải điện part 4 potx

() ()
tg
Ut U t
T
C

=
2
chính là độ dốc của tiếp tuyến với đờng cong U
C
(t) ở thời điểm
ttg
dU
dt
C

=






.
Do trong khoảng thời gian t đã thay thế đờng cong bằng các đoạn thẳng của tiếp tuyến
nên nếu chọn t càng bé thì sai số càng đợc giảm thấp.
Cách vẽ nói trên chỉ đúng trong thời gian
t
l
v

2
tức là khi cha sóng phản xạ từ đầu đờng
dây truyền tới. Sóng phản xạ từ cuối đờng dây đợc xác định theo U
C
(t) = U
C
(t) U(t) (hình 17-
25) và khi về tới đầu đờng dây (nguồn) sẽ bị phản xạ trở lại. Vì nguồn đợc xem nh có công
suất lớn vô cùng nên nó chỉ thay dấu mà không biến dạng và khi trở lại cuối đờng dây sẽ xếp
chồng lên sóng tới U(t). Do đó bắt đầu từ thời điểm
t
=

, trong cách vẽ đồ thị trên hình 17-24
hàm số điện áp tác dụng đợc lấy bằng 2U(t) 2U
f
(t) ( chú ý rằng hai hàm số điện áp này lệch
nhau khoảng thời gian ). Nh vậy phơng pháp tiếp tuyến vẫn dùng đợc khi có phản xạ nhiều
lần.
Thờng các khoảng thời gian t lấy đều nhau
nhng để có độ chính xác cần thiết cân flàm sao cho các
điểm phân chia t trùng với các điểm đặc biệt của đờng
cong điện áp tác dụng. Ví dụ trên hình 17-24 cần chia
khoảng thời gian t
4
thành hai khoảng nhỏ và chọn điện
áp ở cuối của khoảng đầu bằng trị số trung bình của điện
áp chỗ nhảy vọt.

Đ17-7. Quy tắc về sóng đẳng trị.
Thực tế có thể gặp trờng hợp
nhiều phần tử ( đứờng dây, các tham
số tập trung RLC) nối vào cùng điểm
nút nh trên hình 17-26. Các phần tử
này có tổng trở sóng Z
1
, Z
2
, Z
n
dọc
theo chúng có các sóng dạng bất kỳ
U
1
, U
2
, U
nx
truyền về phía điểm
nút. Tại điểm nút có ghép phần tử Z
x

(tham số tập trung). Nếu giữa các
phần tử này không có phát sinh ngẫu
hợp với nhau và quy ớc chiều dòng
điện đi về phía điểm nút là chiều
dơng thì có thể viết đợc các phơng trình sau đây:

Hình 17-25
Xác định sóng phản xạ
trong sơ đồ hình 17-23.









Hình 17-26
Quy tắc về sóng đẳng trị.

U
t
(t)
U(t)
U
f
(t)
t

U
n
2
1
m
x
U
2x

U
x2

U
1
x

U
x1

U
m
x

U
xm

U
xn

U

n
x

Z
x



UU U U U
xx mxxm
=+==
+
11

(17-46)

(,, ,)mn= 12


()
ii i
xm xm x
m
n
+=


1
(17-47)
với :

UZi
mx m mx
=


UZi
xm m x m
=

Suy ra:

i
U
Z
U
Z
U
Z
U
Z
x
mx
m
xm
m
mx
m
x
m
m

n
m
n
m
n
m
==


2
1
1111

Chia cả hai vế cho
1
1
Z
m
m
n


sẽ đợc:

UiZ U
xxdtr dtr
+=

2
(17-48)

trong đó:
U
x
điện áp tại điểm nút
x
.

i
x
dòng điện đi trong phần tử Z
x
.

Z
Z
Z
dtr
m
m
n
.
==


1
1
1
1
//
Z

2
// //
Z
n


Z
Z
Z
U
dtr
dtr
m
mx
m
n
.
.
=


1

Từ biểu thức trên có thể rút ra đợc quy tắc: để tính toán trị số điện áp và dòng điện ở điểm
nút có thể thay thế các tham số phân bố ( đờng dây) bằng tham số tập trung hình thành mạch
gồm Z
d.tr
và Z
x
ghép nối tiếp với nguồn e = 2U

d.tr
có trị số bằng tổng số các sóng khúc xạ tại điểm
nút với giả thiết Z
x
= .

eU
Z
Z
UU
mx mx
dtr
m
mx d tr
mm
n
== =



22
11
.
.



mx
dtr
m

Z
Z
= 2
.
là hệ số khúc xạ tại điểm
x
của sóng truyền từ mạch Z
m
.

Đ17-8. ảnh hởng của vầng quang xung kích đối với truyền sóng.
Nh đã trình bày ở trên, khi sóng có điện áp rất lớn thì trên dây dẫn sẽ xuất hiện vầng
quang, gây tổn hao năng lợng và làm biến dạng sóng. Để đi đến các phân tích tính chất lý luận về
ảnh hởng của vầng quang xung kích đối với quá trình sóng trên đờng dây cần phân biệt một số
điểm khác nhau giữa vầng quang xung kích với vầng quang ổn định của điện một chiều hay xoay
chiều.

Trớc hết vầng quang xung kích có kết cấu
tia sáng chói cá biệt, số tia trên đơn vị mặt ngoài của
dây dẫn khi cực tính âm nhiều hơn so với cực tính
dơng nhng lại ngắn hơn.Điện dẫn của tia rất lớn
nên một phần điện tích của dây dẫn sẽ đi vào tia và
tập trung ở đầu tia. Khi điện áp tăng thì độ dài tia
tăng, điện tích đi vào trong tia càng nhiều và tạo
nên dòng điện khá lớn làm phát nóng khe phóng
điện. Nhiệt độ phát nóng có thể đạt tới 2000
o
C hoặc
cao hơn , với nhiệt độ này cờng độ trờng tới hạn
để phát sinh vầng quang giảm thấp chỉ còn khoảng

EkVcm
vq
==30
293
2000
45.,/ ( 30kV/m là trị số trờng
tới hạn để phát sinh vầng quang tại nhiệt độ bình
thờng 293
o
K). Nhân tô sion hoá chủ yếu vẫn là ion
hoá va chạm mà cha phải là ion hoá nhiệt vì nhiệt độ trong khe cha đạt tới mức 4000 ữ 5000
o
C .
Do kết cấu tia là các khe phóng điện cá biệt không tiếp giáp nhau nên không có thành phần dòng
điện dọc trục đi men theo vành đai vầng quang ( nh trong vầng quang một chiều và xoay chiêù)
do đó vầng quang xung kích không ảnh hởng đến trị số điện cảm của đờng dây. Ngợc lại sự di
chuyển điện tích từ dây dẫn tới vành đai vầng quang làm cho điện dung của đờng dây thay đổi rất
nhiều.
Đặc tính vôn - culông của vầng quang xung kích đợc biểu thị trên hình 17-27. Đoạn
thẳng xiên ứng với sự biến đổi của điện tích khi cha có vầng quang, độ dốc của nó tỷ lệ với trị số
điện dung hình học của đờng dây. Khi xuất hiện vầng quang điện dung đờng dây không có trị
số cố định vì quan hệ giữa điện tích và điện áp không còn là tuyến tính. Nhng để thuận tiện, đa
ra khái niệm về điện dung tĩnh
C
q
u
1
=
và điện dung động
C

dq
du
d
=
và không xét đến tổn hao,
phơng trình vi phân (17-5) sẽ đợc viết lại dới dạng:

= = =










i
x
q
t
t
u
u
t
C
u
t
d

.
(17-49)
Tơng tự nh ở đờng dây không tổn hao, có thể cho rằng nghiệm của phơng trình vi phân
có dạng
()
ufxvt=
. ở đây tốc độ truyền sóng:

v
LC LC C
C
c
C
C
dhhd
hh
d
hh
== =
111
.
(17-50)
là hàm số của C
d
và cũng là hàm số của điện áp.

Hình 17-27
Đặc tính vôn -culông của
vầng quang xung kích

+q
-q
-
U
C
hh

C
t

0
C
đ


Để vận dụng nghiệm trên vào tính toán biến
dạng của sóng, phân chia thành phần lớp nh trên hình
17-28. Các lớp sóng có mức điện áp khác nhau sẽ có tốc
độ truyền sóng khác nhau, lớp bên trên di chuyển chậm

hơn so với lớp bên dới sẽ gây nên sự biến dạng của
sóng.
Nếu sóng truyền đợc đoạn dài
l
thì thời gian
chậm trễ của lớp sóng mức u là:

t
l
v
l
c
l
c
v
c
v
c
l
c
==

=


1
1

với

==
v
c
CC
dhh
1
/
.
Nh vậy nếu có đợc đờng đặc tính vôn -culông
của vầng quang xung kích thì có thể xác định trị số C
d
và tính toán đợc biến dạng của sóng (hình 17-
28b).
Phóng điện vầng quang còn có ảnh hởng đến sự truyền sóng trong hệ thống nhiều dây dẫn,
cụ thể là làm tăng hệ số ngẫu hợp. Để phân tích ảnh hởng này cần nhắc lại hệ số thế:



kk
k
kk
In
h
rC
==
1
2
21

hệ số này tỷ lệ ngợc với điện dung của dây dẫn đối với đất và hệ số ngẫu hợp hình học của dây 2
đối với dây 1 đợc xác định theo:

k
Z
Z
C
kk




===
21
11
21
11
21 1
.

Khi điện áp trên dây vợt quá trị số tới hạn để phát sinh vầng quang thì điện dung của dây
này tăng và hệ số ngẫu hợp ở trạng thái tĩnh sẽ bằng :

kCk
C
C
tt
t
hh

12 21 1 12
1
1
==

.
(17-51)
Kết quả này không thể dùng cho trạng thái sóng vì trị số quá lớn (
k
t12
lớn gấp 2 ữ 4 lần trị
số
k
12
).
Để xác định hệ số ngẫu hợp ở trạng thái sóng, nghiên cứu sự truyền sóng của lớp sóng mức
u dọc theo dây dẫn 1 có vầng quang khi có tồn tại dây dẫn 2 cách điện và đặt song song với nó
(hình 17-29).

Hình 17-28
Tính toán biến dạng sóng do tác
dụng của vầng quang xung kích.
c) Sóng ở đầu đờng dây.
d) Sóng khi truyền đợc đoạn đờng
l
.

du
1

du
2

du
3

U
vq
t

du
1

du
2

du

3

U
vq
t


t
3

t
2

t
1
a)
b)

Nguồn điện áp nối với điểm A, trên dây 1 và truyền sóng về hai phía với tốc độ vc
<
. Lớp
sóng xuất hiện trên dây 2 do ngẫu hợp có trị số bằng d(
ku
1
) và truyền sóng với tốc độ ánh sáng (
vì điện áp bé cha đủ để phát sinh vầng quang).
Nh vậy tới thời điểm t lớp sóng trên dây 1 đi đợc đoạn đờng
vt
còn ở dây 2 sẽ đi đợc
đoạn đờng

ct
, do đó mật độ điện tích trên
dây 2 sẽ bị giảm thấp theo tỷ lệ

=
v
c
và điện
áp trên nó cũng giảm đi chừng ấy lần:

()
du d k u
t2
=

17-52)

()
ut d ku
u
t2
0
=



Thay các trị số của và
k
t
cuối cùng rút

ra đợc:
ukdukuku
u
2
0
1
===


(17-53)

Trị số

= kk
d
/ gọi là hệ số hiệu chỉnh của hệ số ngẫu hợp có vầng quang.
Tính toán các hệ số , dựa trên đặc tính vôn - culông cho kết quả chính xác nhng rất
công phu nên thờng dùng công thức tính gần đúng với giả thiết rằng trong phạm vi vành đai vầng
quang cựờng độ trứờng theo phng bán kính bằng không và trờng ở ngoài bên của nó có trị số
bằng trị số trung bình (E
tb
), trị số này đợc xác định dựa trên sự so sánh giữa kết quả tính toán và
thực nghiệm.


= 116
115
2
,
,

Ig
hE
u
Ig
h
r
tb
(17-54)


=
1
116
2
25
,
,
Ig
h
r
Ig
hE
u
tb
(17-35)
Trong công thức :
h
độ treo cao trung bình của dây dẫn, m.

r

bán kính dây dẫn, m.

u trị số điện áp, kV.

E
tb
lấy bằng 9 kV/cm đối với sóng cực tính dơng và 21kV/cm đối với sóng
cực tính âm.









Hình 17-29
Xác định hệ số ngẫu hợp giữa dây 2
không có vầng quang đối với dây 1
có vầng quang

vt vt
du
1
du
2

v

v
+ + + + + + + +
A
1

du
2
du
1

A
2

+ + + + + + + + + + + +
d(k
t
u)
2
1

§èi víi c¸c ®−êng d©y cao ¸p, hÖ sè ngÉu hîp ®éng (k
d
) th−êng lín h¬n so víi hÖ sè ngÉu
hîp h×nh häc (k) kho¶ng 10÷ 30%.