Sử dụng phương trình hồi qui để xây dựng công thức và biểu đồ ước lượng trọng lượng thai docx

Sử dụng phương trình hồi qui để xây dựng công
thức và biểu đồ ước lượng trọng lượng thai

TÓM TẮT
Đặt vấn đề và mục tiêu
Ước lượng trọng lượng thai một cách chính xác luôn là mục tiêu mong muốn của
nhà thực hành sản khoa vì việc theo dõi và chọn lựa phương thức sanh thích hợp lệ
thuộc phần lớn vào mức độ chính xác của trọng lượng thai. Mục tiêu nhằm xây
dựng phương trình ước lượng trọng lượng thai tốt.
Đối tượng và phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu cắt ngang từ 3/2009 & 8/2009 ở 472 sản phụ thai đủ tháng, tới sanh tại
bệnh viện Nhân Dân Gia Định, được chọn ngẫu nhiên. Chúng tôi thu thập tất cả
chỉ số siêu âm trước sanh 24 giờ và các dấu hiệu lâm sàng, sau đó sử dụng phương
trình hồi qui tuyến tính để xây dựng phương trình ước lượng trọng lượng thai.


Kết quả và kết luận
Công thức Mc Donald được dùng thường xuyên trên lâm sàng thực tế có sai số rất
lớn. Chúng tôi xây dựng được 2 phương trình hồi qui có hệ số chính xác (R
2
) cao:
Phương trình (1) chỉ có 1 biến số độc lập dự đoán trọng lượng thai là CVB là Y =
22,55CVB – 4142,25, phương trình này đơn giản, độ tin cậy khá cao, dễ sử dụng.
Phương trình (2) là:
Y = 21,05BCTC + 21,1CVB – 4339,1 là phương trình có hệ số tương quan cao
nhất, tuy phải sử dụng 2 biến số bao gồm cả lâm sàng và siêu âm.
Từ khóa
Trọng lượng thai, phương trình hồi qui tuyến tính.
ĐẶT VẤN ĐỀ
Cân nặng trẻ lúc sanh không chỉ là một trong những đánh giá quan trọng về mặt
sức khỏe và tình trạng dinh dưỡng của bà mẹ mà còn đối với sự sống còn, tăng

trưởng, phát triển thể chất, tinh thần và xã hội và của trẻ em
[1]
.
Ước lượng trọng lượng thai một cách chính xác luôn là mục tiêu mong muốn đạt
được của các thế hệ những nhà thực hành sản khoa vì việc theo dõi và chọn lựa
phương thức sanh thích hợp lệ thuộc phần lớn vào mức độ chính xác của trọng
lượng thai. Trong lịch sử thực hành sản khoa, đã có rất nhiều phương pháp lâm
sàng cũng như cận lâm sàng được đề xuất nhằm ước lượng trọng lượng thai càng
gần với trị số thật càng tốt. Từ các phương pháp lâm sàng cổ điển được sử dụng
phổ biến như đo bề cao tử cung, ước lượng trọng lượng thai từ tuổi thai, tương
quan giữa chiều cao và trọng lượng thai cho đến những phương pháp phức tạp như
đo lường động năng của thai nhi khi va chạm trong tử cung đều cho thấy những
sai số cũng như những khó khăn về kỹ thuật khi thực hiện.
Kể từ khi Donald và cộng sự lần đầu ứng dụng hình ảnh học siêu âm vào thực
hành sản khoa vào năm 1958, việc chẩn đoán tiền sản và đánh giá thai trong tử
cung bắt đầu phát triển mạnh mẽ và rộng khắp
[2]
. Sử dụng siêu âm được xem như
biện pháp hỗ trợ đắc lực để ước lượng trọng lượng thai nhi. Nhiều nghiên cứu
được thực hiện nhằm tìm ra các công thức lý tưởng dùng cho việc chẩn đoán trọng
lượng thai trước sanh. Hầu hết các khảo sát này đều thực hiện xa cuộc sanh. Trong
tam cá nguyệt cuối của thai kỳ, các kích thước của thai còn thay đổi nhiều, thường
gia tăng trong vòng 14 đến 21 ngày. Vì vậy, trọng lượng ước đoán từ những số
liệu thu thập được gần cuộc sanh nhất mới có thể phản ánh trung thực nhất trọng
lượng thai ở thời điểm chuyển dạ. Điều này hợp lý và đặc biệt quan trọng cho
những thai nghi ngờ có bất xứng đầu chậu, thai to đồng thời loại bỏ những ảnh
hưởng làm sai lệch kết quả ước đoán trọng lượng thai. Bên cạnh đó, đa số các
khảo sát trước đây chỉ tìm mối tương quan đơn thuần hoặc giữa phương pháp lâm
sàng với trọng lượng thai hoặc giữa phương pháp cận lâm sàng với trọng lượng
thai, chưa kết hợp các phương pháp này lại với nhau để tìm ra một công thức ước

lượng trọng lượng thai tốt nhất, mang tính ứng dụng cao.
MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Mục tiêu chính
 Đánh giá giá trị của các chỉ số siêu âm thai và chỉ số lâm sàng sử dụng
trong ước lượng trọng lượng thai đủ tháng.
 Xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính và biểu đồ ước lượng trọng
lượng thai đủ tháng.
Mục tiêu phụ
So sánh công thức ước lượng trọng lượng thai thành lập được với các công thức
thường sử dụng trên lâm sàng và siêu âm.
ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Thiết kế nghiên cứu: Nghiên cứu cắt ngang
Đối tượng nghiên cứu
 Dân số mục tiêu: Phụ nữ có thai đủ tháng bình thường sống tại TPHCM.
 Dân số nghiên cứu: Phụ nữ có thai đủ tháng bình thường đến khám và nhập
viện sanh tại bệnh viện Gia Định trong thời gian tiến hành nghiên cứu.
 Dân số chọn mẫu: Các sản phụ nhập viện sanh tại bệnh viện Gia Định trong
thời gian nghiên cứu từ 3/2009-8/2009 đồng ý tham gia nghiên cứu.
 Tiêu chuẩn nhận vào:
o Đơn thai, tuổi thai từ 37 tuần trở lên.
o Có siêu âm ước lượng tuổi thai 3 tháng đầu thai kỳ.
o Có siêu âm thai với đầy đủ các chỉ số trong vòng 48 giờ trước sanh.
o Thai ngôi đầu.
o Chấp nhận tham gia nghiên cứu.
 Tiêu chuẩn loại trừ:
o Thai kỳ kèm theo bệnh lý nội khoa, tiền sản giật.
o Thai có cân nặng dưới bách phân vị thứ 10 so với tuổi thai.
o Thai dị dạng.
o Chuyển dạ giai đoạn hoạt động hay ối đã vỡ.
o Đa ối, thiểu ối.

Cỡ mẫu
Cỡ mẫu được tính dựa vào công thức tính cỡ mẫu để tìm hệ số tương quan.
Trường hợp chỉ có một biến số phụ thuộc và biến số độc lập:
Gọi hệ số tương quan giữa 2 biến là p:
Cỡ mẫu được tính như sau:

Trong thực tế, chúng ta không biết p, nhưng có thể ước tính qua hệ số tương quan
quan sát được là r, còn gọi là hệ số Pearson.
Bảng 1. Số mẫu cần thiết để ước tính hệ số tương quan.
Số cỡ mẫu cần thiết cho power = 0.80 và
Hệ số tương quan
= 0.01 = 0.05
0.05 4527 3138
0.10 1128 783
0.15 499 347
0.20 279 194
0.25 177 123
Chọn hệ số tương quan là 0.15,= 0.05, power = 0.80, hằng số C = 7,85, số cỡ mẫu
tính được là N = 347.
Trường hợp nghiên cứu có một biến số phụ thuộc và nhiều biến số độc lập:
Với power = 0.80 và = 0.05, m biến số độc lập và 1 biến phụ thuộc, số lượng cỡ
mẫu cần thiết tối thiểu là N > 104 + m.
[6]
Với m = 10, số cỡ mẫu tính được là N > 114.
Chúng tôi chọn N = 347 là số cỡ mẫu lớn hơn để ước tính được hệ số tương quan
với độ chính xác cao.
Phương pháp chọn mẫu
Công cụ thu thập số liệu
 Bảng thu thập số liệu: Bảng thu thập số liệu được soạn kỹ, văn phong đơn
giản, tập trung vào các biến số cần khảo sát và đã được thử nghiệm trước

khi đưa vào nghiên cứu (n=30).
 Dụng cụ đo cân nặng và chiều cao sản phụ.
 Thước dây.
 Máy siêu âm hai chiều: ALOKA SSD1100, sản xuất tại Nhật Bản, được sử
dụng tại bệnh viện từ năm 1997.
Qui trình lấy mẫu
Chúng tôi lựa chọn ngẫu nhiên sản phụ thoả tiêu chuẩn chọn mẫu trong thời gian
nghiên cứu. Họ sẽ được khám và lập bệnh án theo đúng quy trình nhận bệnh tại
phòng sanh, thu thập các dữ kiện theo bảng thu thập số liệu.
Cân nặng: được đo bằng cân đo trọng lượng chuẩn tại phòng sanh. Cân nặng trước
sanh được xác định bằng cách ghi nhận cân nặng đo được trong 3 tháng đầu thai
kỳ.
Chiều cao, vòng bụng, bề cao tử cung: được đo bằng thước đo chiều cao chuẩn tại
phòng sanh.
Bệnh lý nội khoa kèm: Được xác định qua bệnh sử hoặc khám lâm sàng tại thời
điểm nhập viện.
Thông tin về siêu âm: Qui trình siêu âm đo đạc các chỉ số như đường kính lưỡng
đỉnh, đường kính ngang bụng, đường kính trước sau bụng, chu vi bụng, chiều dài
xương đùi được thực hiện trên máy siêu âm ALOKA SSD1100 tại phòng sanh.
Các sản phụ tham gia vào nghiên cứu được giải thích về mục đích siêu âm trước
khi người làm nghiên cứu thực hiện các thao tác siêu âm.
Các số đo của thai được đo đạc khi màn hình ở chế độ đứng yên. Đường kính
lưỡng đỉnh, đường kính ngang bụng, đường kính trước sau bụng, chu vi bụng,
chiều dài xương đùi được đo bằng đơn vị mm, trọng lượng thai nhi ước lượng
được đo bằng đơn vị g.
Việc ước lượng trọng lượng thai trên máy siêu âm được thực hiện bằng cách sử
dụng công thức Hadlock [4] và Shepard [3] với các chỉ số khác nhau như đường
kính lưỡng đỉnh, chu vi bụng, chiều dài xương đùi.
Mức độ thống nhất kết quả siêu âm giữa người thực hiện nghiên cứu và 1 bác sĩ
siêu âm sản tại BV được thể hiện qua chỉ số Kappa. Kết quả được gọi là thống

nhất giữa 2 người đo khi:
 Chiều dài xương đùi: sai lệch không quá 2 mm
 Đường kính lưỡng đỉnh: sai lệch không quá 2 mm
 Đường kính ngang bụng: sai lệch không quá 3 mm
 Đường kính trước sau bụng: sai lệch không qua 3 mm
Kết quả về mức độ thống nhất kết quả siêu âm như sau:
Kappa (ĐKLĐ) = 1
Kappa (CDXĐ) = 0,98
Kappa (ĐKNB) = 0,97
Kappa (ĐKTSB) = 0,97
Sản phụ được theo dõi đến khi sanh. Ngay sau sanh, trẻ sơ sinh được làm rốn và
cân bởi một cân đúng tiêu chuẩn tại phòng sanh bệnh viện. Các bước lấy mẫu và
thu thập thông tin được thực hiện đồng thời, không gây cản trở và ảnh hưởng lên
qui trình khám, nhận và theo dõi bệnh tại phòng sanh.
Bảng thu thập số liệu sẽ được kiểm tra về mức độ hoàn tất và mức độ chính xác.
Nếu không đầy đủ chúng tôi sẽ kiểm tra lại theo bệnh án và bổ sung. Nếu trong hồ
sơ nghiên cứu thiếu những chi tiết (biến số) quan trọng, hồ sơ đó sẽ bị loại ra khỏi
lô nghiên cứu.
KẾT QUẢ và BÀN LUẬN
Thời gian nghiên cứu kéo dài khoảng 5 tháng, từ tháng 3 năm 2009 đến tháng 8
năm 2009, tại khoa sanh bệnh viện nhân dân Gia Định. Trong thời gian này, có
5317 sản phụ đến sanh tại đây. Chúng tôi thu thập được 500 trường hợp thỏa theo
tiêu chí chọn mẫu, loại khỏi mẫu nghiên cứu 28 trường hợp. Cỡ mẫu chính thức là
472 trường hợp. Trong đó, cỡ mẫu sử dụng cho mục tiêu chính là 418 trường hợp,
cỡ mẫu sử dụng cho mục tiêu phụ là 54 trường hợp.
Bảng 2. Đặc điểm chung của nhóm nghiên cứu
Đặc điểm Tần suất (n = 418) Tỉ lệ (%)
Nhóm tuổi mẹ
Tuổi ≤ 19
Tuổi 20-34

Tuổi ≥ 35
16
367
35
3,8
87,8
8,4
Nghề nghiệp
N
ội trợ
Lao động trí óc
142
65
211
34,0
15,5
50,5
Lao động chân tay
Trình độ học vấn
Cấp 1
Cấp 2 - Cấp 3
Trên cấp 3
45
308
65
10,8
73,6
15,6
Tuổi thai
37 – 40 tuần

> 40 tuần
376
42
90,0
10,0
TLLS của bé
2500 – 4000g
> 4000g
407
11
97,4
2,6
Phân tích đơn biến
Bảng 3. Liên quan giữa giới tính bé và TLTLS
Giới tính bé CN trung bình ± SD (g) Sai lệch trung bình (g) t P*
Nam
3239,72 ± 352,54
N
ữ 3106,86 ± 333,44 132,86 3,95 0,00
* Kiểm định Independent Samples T Test.
Không có sự khác biệt về phân bố tỉ lệ về giới tính bé của nhóm nghiên cứu (49%
- 51%). Kết quả khảo sát cho thấy có sự khác biệt cân nặng trung bình theo giới
tính (p < 0,05), cân nặng trung bình của các bé trai cao hơn các bé gái.
Bảng 4. Liên quan giữa tiền thai và TLLS
Tiền thai CN trung bình ± SD (g) Sai lệch trung bình (g) t P*
Con so 3145,11 ± 355,97
Con rạ 3245,11 ± 337,72 100 - 1,98 0,04
*Kiểm định Independent Samples T Test
Cân nặng trung bình của các bé nhóm con rạ cao hơn nhóm con so có ý nghĩa
thống kê ( P<0.05)

Bảng 5. Tóm tắt tương quan giữa các biến độc lập, liên tục với TLT
Biến số PTHQ Hệ số xác định R
2

BMI Y = 32,27BMI + 2369 0,02
MĐTC Y = 23,25MĐTC + 2879,83 0,09
VB Y = 35,07VB – 98,34 0,25
BCTC Y = 116,58BCTC – 511,20 0,35
ĐKLĐ Y = 72,89ĐKLĐ – 3441,24 0,27
CDXĐ Y = 86,37CDXĐ – 2832,81 0,25
ĐKNB Y = 70,56ĐKNB – 4010,07 0,83
ĐKTSB Y = 67,8ĐKTSB – 3936,25 0,85
CVB Y = 22,55CVB – 4142,25 0,86
Bảng 6. Tương quan giữa các biến số độc lập, định lượng

Theo kết quả thống kê phân tích cho thấy, mức độ tương quan giữa các biến số
khảo sát ở mức trung bình đến mức rất mạnh (0,31 – 0,99), các mối tương quan có
ý nghĩa thống kê (p < 0,05). Hai biến số ĐKNB, ĐKTSB, CVB có mối tương quan
gần như hoàn hảo (0,98 – 0,99), nếu đưa vào xây dựng PTHQ sẽ gây ra hiện tượng
đa cộng tuyến. Trong đó, CVB có tương quan cao nhất với TLT (0,93). Vì vậy,
chúng tôi quyết định chọn CVB và các biến VB, BCTC, ĐKLĐ, CDXĐ để đưa
vào xây dựng PTHQ đa biến.
Phân tích đa biến
Sau khi khảo sát mối tương quan của các biến số đo đạc trên lâm sàng và siêu âm
cũng như độ phù hợp của các phương trình hồi quy đơn biến với tập dữ liệu,
những biến số có hệ số tương quan với mức độ mạnh (R
2
≥ 0,25) được chọn lựa để
đưa vào xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính đa biến theo phương pháp chọn
từng bước (Stepwise), bao gồm VB, BCTC, ĐKLĐ, CDXĐ, CVB và tiền thai.

Các biến số rời như tiền thai và giới tính (GT) có tương quan có ý nghĩa với TLT
nên cũng được đưa vào phân tích đa biến. Sau khi phân tích đa biến, chúng tôi có
được 5 phương trình ước lượng TLT theo bảng 7.
Bảng 7. Phương trình hồi quy tuyến tính đa biến ước lượng TLT
PTHQ* HSTQ R
Y1 = 22,55CVB – 4142,25 0,930
Y2 = 21,05BCTC + 21,1CVB – 4339,1 0,933
Y3 = 10,61ĐKLĐ + 20,31CVB + 19,61BCTC – 5000,43 0,935
Y4 = 10,26ĐKLĐ + 20,08CVB + 20,38BCTC – 39,48GT** – 4900,7 0,937
Y5 = 9,2ĐKLĐ + 19,87CVB + 16,36BCTC + 3,52VB – 43,77GT** – 4933,95 0,938
*Phân tích hồi quy tuyến tính theo phương pháp Stepwise
**GT = 0 đối với bé trai, GT =1 đối với bé gái
Phương trình chọn lựa
Sau khi các phương trình hồi quy tuyến tính đa biến đã được thành lập, chúng tôi
chọn lựa phương trình tốt nhất dựa theo các tiêu chí sau:
 Chính xác: thể hiện qua hệ số xác định R
2
, cho biết độ phù hợp của phương
trình với dữ liệu mẫu và có sai lệch trung bình thấp.
 Đơn giản và phù hợp thực hành lâm sàng: phương trình càng có ít biến số
càng tốt, các biến số dễ đo đạc trên lâm sàng cũng như siêu âm trước sanh.
Bước 2 của nghiên cứu là so sánh CT thành lập với các CT Johnson, Mc Donald,
Hadlock, Shepard để đánh giá độ chính xác của các CT thành lập.
Shepard 1982
Log
10
BW = [-1.7492 + (0.166 X BPD) + (0.046 X AC) –
(0.002646 X AC X BPD)]
X 1000
Hadlock II 1985

Log
10
BW = 1.335 –
(0.0034 XAC X FL) + (0.0316 X BPD) + (0.0457 X AC) +
(0.1623 X FL)
Chúng tôi khảo sát thêm 54 đối tượng cùng đặc điểm với nhóm đối tượng nghiên
cứu.
Bảng 8. So sánh TLT ước lượng bởi CT lâm sàng và siêu âm với TLT lúc sanh
(n=54)
CT GTTB (g) Sai lệch trung bình (g) t
P* (KTC 95%)
Hadlock 3043,11 189,29 -8,21 0,00
Shepard 3029,42 202,98 -16,5 0,00
Johnson 2922,04 310,37 -9,45 0,00
Mc Donald 3157,40 75,00 -1,87 0,02
CT (1) 3268,23 35,81 -2,10 0,04
CT (2) 3250,51 18,10 -1,10 0,28
CT (3) 3267,19 34,79 -2,19 0,03
CT (4) 3265,64 33,23 -2,10 0,04
CT (5) 3269,02 36,60 -2,29 0,03
*Kiểm định Paired Samples T Test
Bảng 9. Tương quan giữa TLT ước lượng bởi các CT và TLT lúc sanh (n = 54)
Biến số HSTQ Hệ số R
2
P*
Johnson 0,66 0,43 0,00
Mc Donald 0,69 0,47 0,00
Hadlock 0,90 0,81 0,00
Shepard 0,95 0,90 0,00
CT (1) 0,95 0,88 0,00

CT (2) 0,95 0,90 0,00
CT (3) 0,96 0,92 0,00
CT (4) 0,96 0,92 0,00
CT (5) 0,96 0,92 0,00
*Kiểm định t-Student
Theo kết quả phân tích đa biến, TLT ước lượng bởi CT (2) phù hợp đến 90%
nhóm nghiên cứu. Hơn nữa, không có sự khác biệt có ý nghĩa khi so sánh TLT
ước lượng với TLT thật sự của trẻ lúc sanh. Sai lệch trung bình giữa TLT thật sự
và TLT ước lượng thấp nhất so với các CT khác.Vì vậy, chúng tôi chọn đây là PT
tốt nhất theo tiêu chí chính xác nhất, trình bày như sau:
Y = 21,05BCTC + 21,1CVB – 4339,1
Ví dụ: Khi chu vi bụng thai là 339 cm, bề cao tử cung mẹ là 32 cm
Cân nặng ước lượng được tính như sau:
Y = 21,05(32) + 21,1(339) – 4339,1 = 3487 (g)
TLT ước lượng bởi CT (1) phù hợp đến 88% nhóm nghiên cứu. Hơn nữa sự khác
biệt khi so sánh với TLT thật sự, độ sai lệch trung bình rất thấp (35,81g).
Ngoài ra, PTHQ đơn biến theo CVB đơn giản hơn các PT khác. Do đó, CT (1)
cũng có thể được chọn để sử dụng trong thực hành lâm sàng theo tiêu chí chính
xác, đơn giản, trình bày như sau theo công thức và biểu đồ:
Y = 22,55CVB – 4142,25

Biểu đồ 1. Liên quan giữa TLT và chu vi bụng
KẾT LUẬN
Công thức Mc Donald được dùng thường xuyên trên lâm sàng thực tế có sai số rất
lớn.
Qua nghiên cứu chúng tôi đưa ra 2 phương trình hồi qui có hệ số chính xác cao:
Phương trình (1) chỉ có 1 biến số độc lập dự đoán TLTLS là CVB là Y =
22,55CVB – 4142,25, phương trình này đơn giản, độ tin cậy khá cao, dễ sử dụng.
Phương trình (2) Y = 21,05BCTC + 21,1CVB – 4339,1 là phương trình có hệ số
tương quan cao nhất, tuy phải sử dụng 2 biến số bao gồm cả lâm sàng và siêu âm.

Từ kết quả nghiên cứu, các CT thành lập có thể được sử dụng trên lâm sàng để
ước lượng trọng lượng thai. Các CT này có thể được cài đặt trực tiếp trên máy vi
tính và đưa ra kết quả về TLT ước lượng nhanh chóng. Chúng tôi đề nghị dùng
phần mềm Excel để xây dựng chương trình tính toán TLT. Tùy trường hợp cụ thể,
các CT có thể được chọn để áp dụng. CT (1) có ưu điểm là rất đơn giản, chỉ cần đo
CVB hoặc tính CVB từ ĐKNB và ĐKTSB. CT (2) được sử dụng sẽ làm tăng độ
tin cậy của TLT ước lượng được.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
• United Nations Children's Fund and World Health Organization, Low
Birthweight: Country, regional and global estimates. UNICEF and WHO, New
York and Geneva, 2004: p. 1.
• Wikstrom I, A.O., Bergstrom R, Meirik O, Traumatic injury in large-for-date-
infants. Acta Obstet Gynecol Scand 1988. 67(3): p. 259–264.
• Shepard M, F.R., A standardized plane for biparietal diameter measurement. J
Ultrasound Med, 1982(1): p. J Ultrasound Med.
• Hadlock F P, H.R.B., Carpenter R J, Deter R L, Park S K, Sonographic
estimation of fetal weight. Radiology, 1984(150): p. 535-540.
• Jones SJ , C.S., Harrison M, An introduction to power and sample size
estimation. Emerge Med J, 2003. 20: p. 453-458.
• Green SB, How many subjects does it take to do a regression analysis.
Multivariat Behav Res, 1991. 26: p. 499-510.
• Johnson RW, T.C., Estimation of fetal weight using longitudinal measuration.
Am J Obstet Gynecol, 1954. 68(3): p. 891-896.