Giáo trình nhiệt động lực học kyc thuật - Chương 6 pot

-

63
-

CHƯƠNG 6
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI

6.1: CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG.
6.1.1: Đònh nghóa về chu trình.
Trong các máy nhiệt để sinh công một cách liên tục, chất môi gới sau khi giãn
nở cần phải tạo ra quá trình để đưa chất môi giới về trạng thái ban đầu. Nó có nghóa
là chất môi giới phải tạo các quá trình kín, hay nói cách khác là nó thực hiện một chu
trình.
6.1.2: Chu trình thuận chiều.
Chu trình thuận chiều là chu trình bao gồm các quá trình có chiều tiến hành
theo chiều kim đồng hồ. (Hình 6.1. a).








Hình 6.1: Chu trình thuận chiều và nghòch chiều
Chu trình này có đường cong giãn nở nằm trên đường cong nén nên công nhận
được có giá trò dương ( l > 0). Các động cơ nhiệt đều làm việc theo kiểu này.
6.1.3: Chu trình nghòch chiều.
Chu trình nghòch chiều là chu trình bao gồm các quá trình có chiều tiến hành

ngược chiều kim đồng hồ. (Hình 6.1 b). Chu trình này có đường cong giãn nở nằm
dưới đường cong nén nên công của chu trình này có giá trò âm (l < 0). Các loại máy
lạnh, bơm nhiệt làm việc theo kiểu này.
6.1.4: Công của chu trình. (l
ct
: J/kg)
Có thể tính công chu trình bằng các cách sau:
a) Cách 1:
Ta có: d(pv) = pdv + vdp




 vdppdvpvd )(

Trong đó tích số pv là hàm trạng thái nên:


)( pvd = 0
 0 =


 vdppdv

p

p

a
a

b
l>0

q
1
q
2

v
1
v
2
v

v

b

q
2

q
1
l<0

v
1
v
2

a)

b)

2

1

2
1

Truong DH SPKT TP. HCM
Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM

-

64
-

Với n quá trình:
 0 =
 
 

n
i
n
i
KTii

ll
1 1

 l
CT
=


n
i
i
l
1
=


n
i
KTi
l
1
(6-1)
Công của chu trình bằng tổng công các quá trình.Có thể xác đònh theo tổng
công thay đổi thể tích hoặc tổng công kỹ thuật
 Công của chu trình thuận chiều ở hình 6.1 a
l
CT
= l
1a2
– l

2b1

hay : l
CT
= dt(1.a.2.v
2
,v
1
) – dt(1.b.2.v
2
.v
1
)
 l
CT
= dt(1a2b1) > 0
 Công của chu trình nghòch chiều ở hình 6.1 b
l
CT
= l
1b2
– l
2a1

hay : l
CT
= dt(1.b.2.v
2
,v
1

) – dt(2.a.1v
1
.v
2
)
mà : dt(2.a.1.v
1
.v
2
) > dt(1.b.v
2
.v
1
)
 l
CT
= dt(1b2a) < 0
b)
Cách 2
:
Công chu trình tính theo nhiệt lượng:
Ta có: dq = du + pdv




 pdvdudq

Với chu trình



 0du

 l
CT
=


n
i
i
q
1
(6-2)
- Đối với chu trình thuận:
 l
CT
= q
1
- q
2


- Đối với chu trình nghòch:
 l
CT
= q
1
 - q
2

6.1.5: Hiệu suất nhiệt, hệ số làm lạnh, hệ số bơm nhiệt.

a) Hiệu suất nhiệt: Để đánh giá mức độ hoàn thiện của chu trình thuận chiều,
người ta đưa ra đại lượng gọi là hiệu suất nhiệt, kí hiệu :

t


t
=
1
21
1
q
qq
q
l
CT




t
=
1
2
1
q
q


,  (6-3)
( 0 ≤ 
t
≤ 1 )
Truong DH SPKT TP. HCM
Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM

-

65
-

b) Hệ số làm lạnh: Đối với chu trình ngược chiều,chu trình máy lạnh để đánh
giá mức độ hoàn thiện người ta đưa ra đại lượng  gọi là hệ số làm lạnh. Còn đối với
chu trình bơm nhiệt ta có hệ số bơm nhiệt .
 =
21
22
qq
q
l
q
CT


(6-4)
( : Có thể lớn hơn 1)

 =
21
11
qq
q
l
q
CT


(6-5)
Mối quan hệ giữa  và 

 =  + 1 (6-6)
6.1.6: Chu trình Carnot.
a) Chu trình carnot thuận nghòch thuận chiều
:
Là chu trình bao gồm 2 quá trình đẳng nhiệt và đoạn nhiệt xen kẽ nhau. (có
chiều theo chiều kim đồng hồ).
- Quá trình đầu tiên là quá trình giãn nở đẳng nhiệt, chất môi giới hoàn toàn tiếp
xúc với nguồn nóng nên chất môi giới nhận nhiệt q
1
từ nguồn nóng. (T
1
= const)
- Quá trình thứ hai sẽ là quá trình giãn nở đoạn nhiệt, chất môi giới đi từ nguồn
nóng T
1
đến nguồn lạnh có nhiệt độ T
2

.
- Quá trình tiếp theo là quá trình nén đẳng nhiệt chất môi giới tiếp xúc hoàn toàn
với nguồn lạnh (T
2
= const) đồng thời nhả nhiệt lượng q
2
cho nguồn lạnh.
- Quá trình cuối sẽ là quá trình nén đoạn nhiệt chất môi giới đi từ nguồn lạnh để
trở về nguồn nóng ứng với trạng thái ban đầu.







Hình 6.2: Đồ thò p-v và T-s chu trình Carnot thuận.
Hiệu suất nhiệt:
Ta có:

t
=
1
2
1
q
q


q

1
= T
1
(s
b
– s
a
) = T
1
(s)

q
2
= T
2
s
d
-s
c
 = T
2
s
Vậy: 
t
=
1
2
1
T
T


(6-7)
a
a

d
q
1
q
2

T
1
=c
T
2
=c
v

p
T
Y

s

b

q
2

q
1


s


b
c

dq=0
c

d

T
1

T
2

Truong DH SPKT TP. HCM
Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM

-

66
-

Nhận xét:
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của 2 nguồn
nóng và lạnh, không phụ thuộc vào tính chất của chất môi giới.
- Hiệu suất nhiệt càng lớn khi độ chênh nhiệt độ giữa hai nguồn nóng và lạnh
càng cao.
- Hiệu suất nhiệt
 1 khi hoặc T
2
 0 hoặc T
1
  (điều này không thể xảy
ra).
- Hiệu suất nhiệt = 0 khi T
2
= T
1
hay nói cách khác khi chỉ có một nguồn nhiệt
duy nhất.
b/ Chu trình Carnot thuận nghòch ngược chiều
:
Tương tự chu trình carnot thuận, chu trình này cũng bao gồm 2 quá trình đẳng
nhiệt và đoạn nhiệt xen kẽ nhau. (có chiều ngược chiều kim đồng hồ)







Hình 6.3: Đồ thò p-v và T-s chu trình Carnot ngược.

Hệ số làm lạnh:
Ta có:
 =
21
2
qq
q


Tương tự:  q
1
 = T
1
s
q
2
= T
2
s
Vậy:
 =
21
2
TT
T

(6-8)
Nhận xét:  của chu trình Carnot ngược cũng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T
1
, T

2

không phụ thuộc vào tính chất của chất môi giới.
Hệ số bơm nhiệt:
Ta có:

 =
21
1
qq
q


Tương tự:  =
21
1
TT
T

(6-9)


a
a

d
q
1
q
2

T
1
=c
T
2
=c
v

p
T
Y

s

b

q
2

q
1


s


b
c

dq=0
c

d

T
1

T
2

Truong DH SPKT TP. HCM
Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM

-

67
-

6.2: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI.
6.2.1: Nội dung và cách phát biểu.
Đònh luật nhiệt động thứ hai là đònh luật xác đònh khả năng (điều kiện) và
chiều hướng xảy ra của các quá trình.
Xác đònh rằng: Mọi quá trình tự nhiên đều là các quá trình tự phát (quá trình không
thuận nghòch) biến đổi từ trạng thái không cân bằng đến trạng thái cân bằng. Trong
quá trình biến đổi này cho phép ta nhận năng lượng có ích và khi đã ở trạng thái cân
bằng rồi tự nó không thể biến đổi ngược lại. Muốn đổi ngược lại nó phải tiêu tốn một
năng lượng từ bên ngoài.

A: Trạng thái không cân bằng
B: Trạng thái cân bằng
Đi từ A đến B: tự nhiên
Đi từ B đến A: cần năng lượng từ ngoài.
Đònh luật được rút ra từ thực nghiệm và có thể phát biểu bằng các cách như
sau:
+ Nhiệt lượng luôn đi từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp. (Muốn
làm ngược điều này ta phải tiêu hao một năng lượng)
+ Không thể có máy nhiệt chạy tuần hoàn có khả năng biến đổi toàn bộ nhiệt
cấp cho máy thành công mà không mất một phần nhiệt truyền cho vật khác. (l < q
1
)
6.2.2: Độ biến thiên entropy của hệ nhiệt động.
Chiều hướng xảy ra của các quá trình là sự biến đổi từ trạng thái không cân
bằng đến trạng thái cân bằng. Khi quá trình biến đổi là thuận nghòch công thu được sẽ
lớn nhất. Ngược lại quá trình tiến hành càng xa sự thuận nghòch thì công nhận được
càng nhỏ (do công tiêu hao lớn). Đại lượng biểu thò độ không thuận nghòch của quá
trình là entropy.
Đối với chu trình Carnot thuận nghòch ta có:

1
21
1

21
t
T
TT
q
qq





Hay:
1
2
1
2
t
T
T
1
q
q
1 

B
A
Truong DH SPKT TP. HCM
Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM

-

68
-


1
2
1
2
T
T
q
q



1
1
2
2
T
q
T
q

= 0
Ở đây q
2
là nhiệt nhả có giá trò âm

 -
2
q
= q
2

Vậy:
2
2
1
1
T
q
T
q

= 0 (a)
Từ (a) cho thấy rằng một chu trình thuận nghòch bất kỳ sẽ là tổng của nhiều
chu trình Carnot thuận nghòch:


12
12
11
11
T
dq
T
dq


+
22
22
21
21
T
dq
T
dq

+ … +
2n
2n
1n
1n
T
dq
T
dq

= 0
Hay:

T
dq
= 0 (b)
Ở đây
T
dq

là vi phân toàn phần một hàm trạng thái nào đó của p và v.



T
dq
=

ds
= 0
Hay: ds =
T
dq

Vậy ta cóø công thức đònh nghóa về entropy:
ds =
T
dq

a/ Đối với quá trình thuận nghòch: Lúc này vật nhận nhiệt là thuận nghòch, quá
trình xảy ra trong vật là thuận nghòch, do vậy biến đổi entropy sẽ là:
ds =
T
dq
(6-10)
- Còn đối với chu trình thuận nghòch:


T
dq

= 0 (6-11)
b/ Đối với quá trình không thuận nghòch: Vì là quá trình không thuận nghòch
nên luôn tồn tại một phần công tiêu hao (do ma sát,…) nên độ biến đổi entropy sẽ là:
ds >
T
dq
(6-12)
- Đối với chu trình không thuận nghòch:


T
dq
< 0 (6-13)


Truong DH SPKT TP. HCM
Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM

-

69
-

Tổng quát:

(6-14)


Dấu “ =” đối với quá trình hay chu trình thuận nghòch.

Dấu “ >” đối với quá trình hay chu trình không thuận nghòch.
c/ Trong hệ cô lập
: Vì ds > 0, do đó entropy trong hệ cô lập sẽ bằng 0 nếu là
quá trình thuận nghòch và lớn hơn 0 khi quá trình là không thuận nghòch. Vậy entropy
trong hệ cô lập chỉ có thể tăng không bao giờ giảm. Sự gia tăng này chấm dứt khi
entropy của hệ đạt đến giá trò lớn nhất, lúc này hệ đạt đến trạng thái cân bằng.
6.3: Exergy.
6.3.1: Khái niệm.
Năng lượng là mức đo chuyển động của vật chất, ứng với mỗi loại chuyển động
có một dạng năng lượng nhất đònh. Khả năng mà năng lượng biến đổi thành công cơ
học gọi là exergy. (lớn nhất)
Có dạng năng lượng biến hoàn toàn thành công cơ học ( điện năng, cơ năng,
thế năng,…), có dạng năng lượng có khả năng biến đổi một phần, cũng có dạng năng
lượng không có khả năng biến đổi thành công (nhiệt năng của môi trường) gọi là
anergy.
6.3.2: Các biểu thức về exergy.
a/ Exergy của dòng chuyển động
:
Khi dòng môi chất chuyển động có các thông số ở trạng thái ban đầu là: T, i,s,…
đến trạng thái cân bằng với môi trường có: T
0
, i
0
, s
0
,… (thuận nghòch), dòng môi chất
có khả năng sinh công lớn nhất. Công này chính là giá trò exergy của năng lượng
nhiệt sẽ là:

e = i – i

0
– T
0
(s – s
0
) , (J/kg) (6-15)

 e =  i – T
0
s (6-15)
b/ Exergy của nhiệt lượng q: Công lớn nhất sinh ra của nhiệt lượng q cũng
chính là exergy của nhiệt lượng q. (e
q
)
e
q
= q (1 -
T
T
0
) , (J/kg) (6-17)
Trong đó: T: Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng q
T
0
: Nhiệt độ môi trường.
Giá trò của exergy có thể dương hoặc âm, điều này phụ thuộc vào nhiệt độ ban
đầu so với nhiệt độ môi trường.
- Vật chưa ở trạng thái cân bằng môi trường:
e  0
ds >

T
dq

và: ds >


T
dq




Truong DH SPKT TP. HCM
Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM

-

70
-

- Vật ở trạng thái cân bằng môi trường: e = 0
c/ Khả năng sinh công lớn nhất exergy:
Khi dòng môi chất biến đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 mà vẫn chưa cân
bằng với môi trường (quá trình thuận nghòch) thì công trong quá trình này sẽ lớn nhất.

 l
max1-2
= e
1

– e
2
(6-18)
hay: l
max1-2
= i
1
– i
2
– T
o
(s
1
– s
2
) (6-19)
- Nếu là quá trình không thuận nghòch do có tổn thất exergy (
e
t
) nên:
l
max1-2
> l
12

Mức độ tổn thất exergy:

e
t
= T

0
.s
h
(6-20)
T
0
: Nhiệt độ môi trường
s
h
: Độ biến đổi exergy của hệ.
Đối với quá trình truyền nhiệt, mức độ tổn thất này sẽ là:


e
t
= q


21
210
.TT
TTT 
(6-21)
Trong đó: q: Nhiệt tỏa từ nguồn nóng
T
1
, T
2
: Nhiệt độ nguồn nóng và lạnh.
T

o
: Nhiệt độ môi trường.
d/ Hiệu suất exergy
:
Hiệu suất exergy được xác đònh theo công thức sau:
Công thức:


e
=
v
r
e
e
(6-22)
e
r
: Tổng exergy lấy ra (công hữu ích)
e
v
:Tổng exergy đem vào (công cấp vào).
Truong DH SPKT TP. HCM
Thu vien DH SPKT TP. HCM -
Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM