Giáo trình động cơ đốt trong 2 - Chương 4 pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (717.35 KB, 43 trang )
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
80
pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! -
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
81
Chương 4
TÍNH TOÁN SỨC BỀN CỦA NHÓM PISTON – NHÓM THANH TRUYỀN –
TRỤC KHUỶU VÀ BÁNH ĐÀ
I. TÍNH TOÁN SỨC BỀN CỦA NHÓM PISTON
Nhóm piston gồm có piston, chốt piston, xécmăng khí, xécmăng dầu, và các chi tiết hãm chốt
piston. Trong quá trình làm việc của động cơ đốt trong thì nhóm piston có các nhiệm vụ chính sau:
-
Tiếp nhận lực khí thể và truyền lực ấy cho thanh truyền (trong quá trình cháy và giãn nở)
để làm quay trục khuỷu, nén khí trong quá trình nén, đẩy sản vật cháy ra khỏi xylanh trong
quá trình thải và hút khí nạp mới vào trong xylanh trong quá trình nạp.
-
Đảm bảo bao kín buồng cháy, giữ không cho khí cháy trong buồng cháy lọt xuống cacte
đồng thời ngăn không cho dầu bôi trơn từ hộp trục khuỷu đi ngược lên buồng cháy.
-
Trong động cơ hai kỳ, nhóm piston còn có tác dụng như một van trượt làm nhiệm vụ phối
khí (đóng mở lỗ nạp, cửa quét và cửa thải).
I.1. Tính toán sức bền của piston
Về mặt kết cấu piston được chia ra làm ba phần:
-
Đỉnh piston.
-
Đầu piston.
-
Thân piston.
Trên hình 4.1 thể hiện kích thước các phần của
một piston điển hình trên động cơ.
I.1.1. Tính đỉnh piston
Đỉnh piston chòu lực rất phức tạp, trạng thái ứng
suất cũng rất phức tạp, nó vừa chòu tải trọng cơ học vừa
chòu tải trọng nhiệt.
Do vậy nên việc tính toán đỉnh piston cũng chỉ
tính theo phương pháp gần đúng và theo những giả thuyết nhất đònh.
a) Phương pháp Back
Phương pháp Back được xây dựng trên những giả thuyết sau:
-
Xem đỉnh piston như một đóa tròn, có chiều dày đồng đều (
) đặt tự do trên hình trụ rỗng.
-
Áp suất khí thể Pz tác dụng trên đỉnh piston phân bố đều.
Lực khí thể P
z
= p
z
.F
p
và phản lực của nó gây uốn đỉnh piston (hình 4.2). Xét ứng suất uốn tại
tiết diện x-x.
Trên nửa đỉnh piston có các lực tác dụng sau đây:
-
Lực khí thể:
z
2
z
p
4
D.
2
1
2
P
(MN)
tác dụng lên trọng tâm của nửa hình tròn, cách trục x – x một đoạn y
1
:
Hình 4.1.
Kích thước các phần của piston.
I
C
h
H
l
th
d
cp
S
1
S
d
1
D
d
3
l
b
d
b
d
2
I
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
82
D
3
2
y
1
-
Phản lực phân bố trên nửa đường tròn đường kính D
1
cũng có trò số bằng
2
P
z
, tác dụng trên
trọng tâm của nửa hình tròn, cách trục x-x một đoạn y
2
:
1
2
D
y
Do đó đỉnh chòu mômen uốn:
3
D2
D
2
P
yy
2
P
M
1z
12
z
u
coi D
D
1
3
iz
1
zu
Dp
24
1
6
D
PM
(MNm)
Môđuyn chống uốn của đỉnh.
6
D
W
2
1
u
Do đó ứng suất uốn đỉnh piston:
2
2
i
z
u
u
u
4
D
.p
W
M
(4-1)
Ứng suất cho phép như sau:
-
Đối với piston hợp kim nhẹ:
Đỉnh không có gân:
2520
u
250200mMN
2
2
cmkG
.
Đỉnh có gân:
19025
u
1900250mMN
2
2
cmkG
.
-
Đối với piston gang:
Đỉnh không có gân:
4540
u
450400mMN
2
2
cmkG
.
Đỉnh có gân:
20090
u
2000900mMN
2
2
cmkG
.
b) Phương pháp Orơlin
Phương pháp này coi đỉnh piston là một đóa tròn ngàm cứng vào phần đầu piston. Sơ đồ tính
toán được giới thiệu trên hình 4.3.
Giả thiết này tương đối thích hợp với các đỉnh mỏng (loại có làm mát đỉnh:
0,08D, không
có gân chòu lực và loại không làm mát đỉnh có
D2,0
).
Khi chòu áp suất
z
P
phân bố đều trên đỉnh, ứng suất pháp tuyến hướng kính lớn nhất ở vùng
nối tiếp giữa đỉnh và đầu được tính theo công thức sau:
z
2
2
x
p
r
4
3
.
2
mMN
(4-2)
y
1
Hình 4.2. Sơ đồ tính toán
đỉnh piston.
2
p
z
x
x
y
y
2
y
p
z
O
D
D
2
D
1
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
83
Trong đó:
– hệ số xét đến tính chất đàn hồi của ngàm cố đònh, thường lấy
= 1.
Ứng suất pháp tuyến trên phương tiếp tuyến ở vùng nối tiếp giữa đỉnh và đầu được tính theo
công thức sau:
z
2
2
y
p
r
4
3
2
mMN
(4 -3)
Trong đó:
– hệ số poátsông, đối với gang
= 0,3 đối với nhôm
= 0,26
r – khoảng cách từ tâm đỉnh piston đến mép ngàm cố đònh của đỉnh.
Ở tâm đỉnh:
z
2
2
yx
p
r
1
8
3
2
mMN
(4 -4)
Ứng suất ở tâm đỉnh nhỏ hơn ứng suất ở ngoài biên, do đó sau này chỉ cần tính ứng suất ở vùng
ngàm cố đònh.
Ứng suất cho phép:
-
Đối với gang:
60
600mMN
2
2
cmkG
-
Đối với thép:
100
1000mMN
2
2
cmkG
-
Đối với hợp kim nhôm:
60
600mMN
2
2
cmkG
I.1.2. Tính đầu piston
Thường phải tính ứng suất trên tiết diện I – I (hình 4.1). Tiết diện này thường là tiết diện bé
nhất, nó cắt qua rãnh xécmăng dầu cuối cùng ở phần đầu piston. Tiết diện này chòu kéo bởi lực quán
tính âm lớn nhất do khối lượng của phần piston phía trên tiết diện này sinh ra (m
I-I
) .
Ngoài ra còn chòu ứng suất nén của lực khí thể (không xét đến lực quán tính) trong quá trình
cháy và giãn nở.
Ứng suất kéo:
II
maxII
II
JI
k
F
j.m
F
P
2
mMN
(4 -5)
Ứng suất cho phép
k
:
22
k
cmkG100mMN10
Ứng suất nén:
II
2
maxz
II
k
n
F.4
D.
p
F
P
2
mMN
(4 -6)
Hình 4.3. Đỉnh piston ngàm trong
phần đầu piston.
h
r
b
z
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
84
Ứng suất cho phép:
-
Đối với gang:
22
n
cmkG400mMN40
.
-
Đối với nhôm:
22
n
cmkG250mMN25
.
I.1.3. Tính thân piston
Tính thân piston chủ yếu là chọn chiều cao của thân để áp suất của piston nén trên xylanh
không quá lớn, tạo điều kiện thuận lợi cho bôi trơn và giảm mài mòn.
Kiểm nghiệm theo công thức sau:
th
max
th
l.D
N
K
2
mMN
(4 -7)
Trong đó: N
max
– lực ngang lớn nhất.
Có thể sơ bộ xác đònh
max
N
theo công thức kinh nghiệm sau:
-
Đối với động cơ Diesel:
pmaxzmax
FP.30,180,0N
(MN)
-
Đối với động cơ xăng:
2
maxzmax
D.16P.25,16.30,0N
(MN)
Trong đó:
l
R
thông số kết cấu.
tỷ số nén.
maxz
P
áp suất cực đại tính theo (MN/m
2
).
D
đường kính xylanh tính theo (m).
p
F
diện tích piston tính theo (m
2
).
Trò số cho phép của
th
K
như sau:
-
Động cơ tàu thuỷ và tónh tại:
35.015.0K
th
2
mMN
-
Động cơ ôtô máy kéo:
5.03.0K
th
2
mMN
-
Động cơ ôtô cao tốc:
2.16.0K
th
2
mMN
I.1.4. Tính bệ chốt piston
Tính bệ chốt piston cũng nhằm mục đích kiểm tra khả năng duy trì màng dầu bôi trơn cho bề
mặt của chốt piston.
Áp suất nén trên bệ chốt tính theo công thức sau:
1cp
z
b
ld2
P
K
2
mMN
(4 -8)
Trong đó:
cp
d
đường kính chốt piston (m)
1
l
chiều dài bệ chốt tiếp xúc với chốt (m).
Ứng suất cho phép:
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
85
-
Đối với chốt lắp ghép tự do, piston bằng hợp kim nhẹ.
22
b
cmkG300200mMN3020K
-
Đối với chốt lắp tự do, piston bằng gang hợp kim.
22
b
cmkG350mMN35K
.
-
Chốt lắp cố đònh, piston bằng hợp kim nhẹ:
22
b
cmkG300250mMN3025K
-
Chốt lắp cố đònh, piston bằng gang:
22
b
cmkG400250mMN4025K
I.1.5. Tính khe hở giữa piston và xylanh
Khe hở giữa piston và xylanh rất khó xác đònh bằng phương pháp tính toán. Phần lớn việc tính
toán chỉ để xác đònh sơ bộ rồi sau đó phải qua thực nghiệm kiểm tra lại.
Đối với loại piston không xẻ rãnh đàn hồi, khe hở trên phần đầu piston
dp
và khe hở phần
thân
th
có thể xác đònh sơ bộ trong phạm vi sau:
Bảng 4 – 1 Trò số khe hở hướng kính của piston
Piston
dp
th
Hợp kim nhẹ (0,006
0,008)D (0,001
0,003)D
Gang (0,004
0,006)D (0,001
0,002)D
Khi xét đến khe hở, ta thường xét đến khe hở nóng và khe hở lạnh. Khe hở nóng là khe hở
hướng kính giữa piston và xylanh ở trạng thái phụ tải quy đònh, có thể xác đònh theo công thức:
D.
''
(4 -9)
Trong đó:
'
– khe hở tương đối hướng kính của piston ở trạng thái nóng.
D – đường kính xylanh.
Khi làm việc bình thường, giữa piston và xylanh cần đảm bảo khe hở tương đối
'
như sau:
-
ỞÛ phần đỉnh piston:
0025.00020.0'
d
.
-
ỞÛ phần thân piston:
0015.00010.0'
th
.
Nhưng đồng thời, khe hở nóng
’ lại bằng hiệu của đường kính xylanh trừ đi đường kính piston,
khi các chi tiết máy này giãn nở. Vì vậy:
pppxlxl
'
t.1Dt.1.D
; (4-10)
Trong đó:
xl
và
p
– hệ số giãn dài của xylanh và piston.
xl
t
và
p
t
– chênh lệch nhiệt độ của xylanh và piston khi chúng bò nung nóng
(ở vùng cần tính khe hở).
Từ các biểu thức trên ta có thể rút ra đường kính piston ở vùng cần xác đònh khe hở.
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
86
pp
'
xlxl
p
t1
D.t.1
D
(4-11)
Chỉ cần thay các số hạng trong (4-10) bằng các trò số tương ứng ở vùng cần xác đònh khe hở, ta
xác đònh được đường kính piston ở vùng ấy.
I.2. Tính toán sức bền của chốt piston
Chốt piston làm việc trong trạng thái chòu uốn,
chòu cắt, chòu va đập và biến dạng. Vì vậy phải tính
sức bền của chốt ở các trạng thái chòu lực. Sơ đồ chòu
lực của chốt piston được giới thiệu trên hình 4.4.
I.2.1. Tính ứng suất uốn
Ta coi chốt piston như một dầm đặt tự do trên
hai gối tựa. Để thuận tiện trong tính toán, người ta có
thể coi lực phân bố theo sơ đồ 4.4a, b. Khi có lực khí
thể cực đại Pz, chốt piston chòu uốn lớn nhất tại tiết
diện I – I ở giữa chốt.
Momen uốn tại tiết diện này bằng:
4
d
l
2
l
2
P
M
z
u
(MNm)
Do đó:
u
u
u
W
M
4
đ
l
2
l
1d2.0
P
43
cp
z
2
mMN
(4 -12)
Trong đó:
u
W
môđuyn chống uốn của
chốt rỗng
43
cp
cp
4
0
4
cp
u
1d1.0
d
dd
32
W
với
cp
0
d
d
d
cp
– đường kính chốt piston (m).
d
o
– đường kính trong của chốt (m).
l – khoảng cách hai gối đỡ (m).
l
d
– chiều dài đầu nhỏ thanh tryền (m).
Nếu coi lực tác dụng phân bố như sơ đồ 4.4b thì ứng suất uốn được xác đònh theo (4 – 13).
Coi lực
2
P
z
tác dụng ở điểm cách đầu mút chốt piston một khoảng
1
l
3
2
Trong đó: l
1
– chiều dài làm việc của hệ chốt.
II
I
I
Hình 4.4. Sơ đồ lắp ghép và trạng thái
chòu lực của chốt piston.
l
1
l
1
l
cp
l
d
a)
b
)
II
l
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
87
43
cp
1cpz
u
1d.2,1
l.5,1l2lP
d
2
mMN
(4-13)
Nếu coi
đ
ll
1
thì
43
cp
cpz
u
1d2,1
l5.0lP
d
2
mMN
(4-14)
Trong đó: l
cp
– chiều dài chốt piston (m).
I.2.2. Ứng suất cắt
Chốt piston chòu cắt ở tiết diện II – II (hình 4.4), ứng suất cắt được xác đònh như sau:
cp
z
0
F2
P
2
mMN
. (4-15)
Trong đó: F
cp
– tiết diện ngang chốt (
2
m
).
Đối với các loại động cơ có công suất lớn, trọng lượng bé thì tính ứng suất cắt tính theo công
thức sau:
42
cp
2
z
c
1d
1P85.0
2
mMN
(4-16)
Ứng suất uốn và cắt cho phép được giới thiệu trên bảng 4 -2:
Bảng 4 – 2
Ứng suất uốn và cắt cho phép
Vật liệu chốt piston
u
,
2
mMN
2
cmkG
c
,
2
mMN
2
cmkG
Thép cacbon 60
120 (600
1200) 50
60 (500
600)
Thép hợp kim 150
250 (1.500
2.500) 50
70 (500
700)
Thép hợp kim cao cấp 350
450 (3.500
4.500)
I.2.3. Áp suất tiếp xúc trên đầu nhỏ thanh truyền
Tính áp suất tiếp xúc nhằm mục đích kiểm tra điều
kiện bôi trơn chốt piston. Kiểm tra theo công thức sau:
cp
z
d.l
P
K
đ
d
2
mMN
(4-17)
Áp suất cho phép:
-
Đối với chốt lắp tự do:
22
cmkG350200mMN3520K
d
-
Chốt lắp cố đònh:
22
cmkG400300mMN4030K
d
d
cp
d
P
1
Hình 4.
5.
Biến dạng của chốt piston.
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
88
I.2.4. Ứùng suất biến dạng
Do lực phân bố trên chiều dài của chốt không đồng đều nên ứng suất trên các tiết diện khác
nhau cũng khác nhau. Ở khoảng giữa chốt piston, lực tác dụng lớn nhất nên biến dạng cũng nhiều
nhất. Chốt piston biến dạng thành hình ôvan (hình 4.5). Giáo sư Kinaxôtsvili đã làm thí nghiệm với
các loại chốt piston có tỷ số:
8.04.0
d
d
cp
0
Và đã đưa ra một số công thức tính ứng suất biến dạng. Ông giả thiết rằng lực tác dụng trên
chiều trục của chốt piston phân bố theo đường parabol có số mũ từ
35,2
, lực trên phương thẳng góc
với đường tâm chốt phân bố theo đường sin (hình 4.6).
Độ biến dạng trên tiết diện ngang tính theo công thức sau:
k
1
1
l.E
P09.0
d
3
cp
z
max
(4-18)
Trong đó: k – hệ số hiệu đính xác đònh theo
.
3
4.0155.1k
E – mô đun đàn hồi, đối với các loại thép có thể chọn:
2625
cmkG10.2mMN10.2E
.
Độ biến dạng tương đối:
cmmm002.0
d
d
cp
max
cp
. (4-19)
Do sự biến dạng thành hình ôvan nên trong tiết diện của chốt piston sinh ứng suất biến dạng.
Trên các điểm 1, 2, 3, 4 (hình 4.7) có ứng suất lớn nhất. Ứng suất biến dạng tính theo các công
thức sau:
-
Tại điểm 1 trên mặt ngoài (
= 0
0
) ứng suất kéo:
Hình 4.6. Quy luật phân bố lực trên chốt piston.
d
o
d
cp
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
89
k
1
1
1
1.2
19.0
dl
P
2
cpcp
z
0,a
(4-20)
-
Tại điểm 3 trên mặt ngoài (
= 90
0
) ứng suất nén:
k
1
636.0
1
12
174.0
dl
P
2
cpcp
z
90,a
0
(4-21)
-
Tại điểm 2 trên mặt trong (
= 0
0
) ứng suất nén:
k
1
1
1
121
19.0
dl
P
2
cpcp
z
0,i
0
(4-22)
-
Tại điểm 4 trên mặt trong (
= 90
0
) ứng suất kéo:
k
1
636.0
1
121
174.0
dl
P
2
cpcp
z
90,i
0
(4-23)
Theo tính toán, ở điểm 2 có ứng suất nén lớn nhất và ở điểm 4 có ứng suất kéo lớn nhất.
Đối với các loại chốt piston có hệ số kích thước
= 0,4
0,8 ứng suất biến dạng cực đại cho
phép
max
nằm trong phạm vi:
max
=
22
cmkG1700600mMN17060
I.3. Tính toán sức bền của xécmăng
Tính toán xécmăng dựa trên giả thiết coi xécmăng là một dầm cong, lực phân bố trên mặt làm
việc tuỳ thuộc vào kiểu xécmăng đẳng áp hay không đẳng áp, do đó phương pháp tính toán cũng
khác nhau.
I.3.1. Tính toán xécmăng đẳng áp
Xécmăng đẳng áp là xécmăng khi làm việc có áp suất tác dụng lên bề mặt của xécmăng có
giá trò không thay đổi.
3
2
1
= 90
0
4
i
= 0
o
a
P
z
Hình 4.8. Ứng suất biến dạng trên tiết
diện chốt piston.
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
90
Khi lắp vào xylanh, xécmăng luôn luôn chòu ứng suất uốn. Áp suất trên mặt công tác được giả
thiết phân bố đều như hình 4.8. Xécmăng có tiết diện hình chữ nhật, chiều dài t, chiều cao h. Khi lắp
vào xylanh, đường kính ngoài của xécmăng là D, đường kính trung bình là D
o
.
00
r2tDD
Để tính mômen uốn xécmăng ở tiết diện B – B, ta xét một phân tố d
của xécmăng. Phân tố
này chòu lực tác dụng bằng:
dP = p.h.r.d
Trong đó: p – áp suất tiếp xúc của xécmăng khi ở trạng thái công tác.
r – bán kính ngoài của xécmăng ở trạng thái công tác.
Đối với tiết diện tích bất kỳ B
B nào đó, dP gây nên một mômen uốn:
dsin.r.r.h.pdM
0
Tổng mômen tác dụng trên tiết diện B – B sẽ bằng:
cos1r.r.h.pdsinr.r.h.pdMM
00
(4-24)
Tại tiết diện A – A,
0
, mômen uốn có trò số cực đại.
D
t
1D.h.p
2
1
D
t
1r.h.p2r.r.h.p2M
22
0max
(4-25)
Ứng suất uốn lớn nhất cũng là ứng suất uốn tại tiết diện A – A. Ta gọi ứng suất này là ứng
suất công tác
u1
:
p =
const
d
dp
M
B
h
t
A
A
M
max
B
m = 2
m = 1
m = 1,57
Phiến đệm
Hình 4.
8.
Sơ đồ tính toán xécmăng đẳng áp.
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
91
t
D
1
t
D
p3
ht
6
1
D
t
1phD
2
1
W
M
2
2
max
1u
2
mMN
(4-26)
Ứng suất uốn cho phép
1u
.
-
Đối với động cơ cường hoá:
22
1u
cmkG30002000mMN300200
.
-
Đối với động cơ ôtô máy kéo:
22
1u
cmkG40003000mMN400300
.
Từ công thức (4-26) ta thấy, ứng suất uốn tỷ lệ thuận với áp suất p và với bình phương tỷ số
D/t. Ứng suất uốn không liên quan gì đến chiều cao h của xécmăng.
Từ công thức (4-24) và (4-25) ta rút ra quan hệ mômen tại tiết diện bất kỳ so với mômen uốn
cực đại.
2
cos1
M
M
max
(4-27)
Do đó ứng suất tại tiết diện bất kỳ:
cos1
2
1u
a
(4-28)
Do sai số trong quá trình chế tạo xécmăng, áp suất phân bố trên xécmăng thường không đồng
đều. Tính áp suất trung bình p
tb
có thể dùng công thức sau:
33
tb
1
t
D
Df
E142.0
1
t
D
t
D
lf
E142.0p
(4-29)
Trong đó: E – Môđuyn đàn hồi của vật liệu.
-
Đối với gang xám:
2625
cmkG10.00,1mMN10.00,1E
-
Đối với gang hợp kim:
2625
cmkG10.20,1mMN10.20,1E
f
lượng biến dạng của xécmăng:
t45.2fAf
0
;
A
độ mở miệng ở trạng thái tự do.
0
f
khe hở phần miệng xécmăng ở trạng thái công tác.
Để đảm bảo bao kín, trò số cho phép của áp suất bình quân nằm trong giới hạn
2
mMN2,01,0
. Từ công thức (4-26) và (4-29) rút ra:
2
1u
1
t
D
tf
E425.0
(4-30)
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
92
Khi lắp xécmăng vào piston, xécmăng bò kéo giãn ra cũng chòu ứng suất uốn, ta gọi ứng suất
ấy là ứng suất lắp ghép
u2
. Trò số của
u2
được tính theo công thức sau:
2
2u
1
t
D
t
f
115.01
E
m
9.3
(4-31)
Trong đó: m – hệ số lắp ghép, xem hình 4.8.
Nếu lắp bằng tay: m = 1
Lắp bằng phiến đệm: m = 1,57
Lắp bằng kìm: m = 2.
Trong tính toán thường chọn m = 1,57.
Ứng suất cho phép
2u
:
-
Đối với động cơ cường hoá:
22
2u
cmkG35003000mMN350300
-
Đối vơí động cơ ôtô máy kéo:
22
2u
cmkG45004000mMN450400
Trò số cao dùng cho loại xécmăng chế tạo bằng gang hợp kim. Ứng suất lắp ghép
u2
bao giờ
cũng lớn hơn ứng suất công tác
u1
.
Khi gia công, xécmăng chòu ứng suất gia công
3u
.
1u3u
.
(4-32)
Trong đó:
– hệ số gia công; thông thường chọn
3,125,1
.
I.3.2. Tính toán xécmăng không đẳng áp
Xécmăng không đẳng áp khi lắp vào xylanh, áp suất phân bố như (hình 4.9). Áp suất ở phần
miệng xécmăng rất lớn. Xécmăng không đẳng áp thường tính theo phương pháp Ghinxbua, cụ thể
tiến hành như sau:
Hình 4.9. Phân bố áp suất của xécmăng đẳng áp và
xécmăng không đẳng áp.
a) phân bố áp suất khi xécmăng còn mới.
b) phân bố áp suất khi xécmăng đã mòn.
1) xécmăng không đẳng áp.
2) xécmăng đẳng áp.
3
2
1
150
o
120
o
1
2
90
o
60
o
30
o
0
o
30
o
60
o
2
90
o
120
o
150
o
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
93
-
Chọn tỷ số D/t theo công thức sau:
100.H
E
2
H
m
2,05,0
t
D
u11
(4-33)
Trong đó: D
đường kính xylanh (mm).
t – chiều dài của xécmăng (hình 4.8)
m
hệ số lắp ghép.
E
môđuyn đàn hồi của vật liệu chế tạo xécmăng.
u1
ứng suất uốn cho phép, có thể lấy bằng
22
cmkG4000mMN400
H
1
hệ số xác đònh theo công thức sau;
m
gC
2
H
m
1
;
g
hệ số gia công, nếu dùng phương pháp chế tạo xécmăng (gia công hai lần)
có thể chọn
25,1g
.
C
m
hệ số có quan hệ với mômen uốn cực đại, nó thể hiện áp suất tập trung ở
phần miệng (khoảng
00
2010
hai bên miệng). Trò số của C
m
thay đổi
theo tỷ số
tb
max
p
p
và
tb
min
p
p
trong vùng
0
2010
ở hai bên miệng xécmăng.
Sau khi xác đònh trò số
t
D
có thể tính chiều dày t của xécmăng. Độ mở miệng của xécmăng ở
trạng thái tự do A xác đònh theo công thức sau:
1tD
4,1tD
gmC2
32
t
A
m
(4-34)
Bảng 4 – 3 Trò số của C
m
p
max
/p
tb
C
m
P
min
/p
tb
10
0
15
0
20
0
10
0
15
0
20
0
0,2
0,3
0,4
0,5
4,41
3,98
3,56
3,13
3,04
2,78
2,53
2,27
2,34
2,17
2,00
1,83
1,74
1,73
1,79
1,84
1,76
1,80
1,82
1,85
1,70
1,82
1,84
1,87
Trong đó:
– hệ số phụ thuộc vào đường cong phân bố áp suất, thông thường
196,0
.
Xécmăng của các loại động cơ thường có
3020
t
D
;
45,2
t
A
.
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
94
-
Ứng suất uốn xécmăng không đẳng áp khi xécmăng làm việc (ứng suất công tác) tính theo
công thức sau:
1
t
D
D3
AEC2
m
1u
4-35)
-
Ứng suất lắp ghép
2
u
xác đònh theo công thức sau:
4,1
t
D
t
D
m
3t
A
1E4
2
u
(4-36)
-
Ứng suất gia công cũng xác đònh theo công thức (10-32)
13
uu
.
-
Áp suất trung bình trên mặt xécmăng, P
tb
3
tb
1
t
D
3
t
D
t
A
E425,0
P
(4-37)
-
Áp suất phân bố trên các điểm (hình 4.9):
tb
p.p
Trong đó:
– hệ số phân bố áp suất, xác đònh theo góc
trên hình sau:
Ứng suất cho phép
1u
,
2u
,
3u
cũng dùng các trò số tương ứng của xécmăng đẳng áp.
Bảng 4 – 4
0
0 30 60 90 120 150 180
1,051 1,047 1,137 0,896 0,456 0,670 2,861
Các xécmăng dù đẳng áp hay không đẳng áp, khi lắp vào piston và xylanh, cần chú ý khe hở
lắp ghép: khe hở mặt đáy
1
, khe hở mặt bụng
2
(hướng kính) và khe hở phần miệng khi xécmăng ở
trạng thái công tác f
o
.
Đối với động cơ cao tốc, khi thiết kế có thể dùng các số liệu kinh nghiệm sau đây để xác đònh
trò số của các khe hở nói trên:
o
Xécmăng thứ nhất:
mm20,011,0
1
o
Xécmăng thứ hai:
mm15,009,0
1
o
Xécmăng thứ ba:
mm10,006,0
1
o
Xécmăng dầu:
mm08,003,0
1
o
Đối với xécmăng khí:
mm7,03,0
2
o
Đối với xécmăng dầu:
mm5,15,0
2
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
95
o
Khe hở phần miệng
0
f
có thể xác đònh theo quan hệ sau:
Xécmăng khí thứ nhất:
D.005,0f
0
mm
Xécmăng khí thứ hai:
D.004,0f
0
mm
Xécmăng khí thứ ba:
D.003,0f
0
mm
Xécmăng dầu:
D.002,0001,0f
0
mm
II. TÍNH TOÁN SỨC BỀN CỦA NHÓM THANH TRUYỀN
Nhóm thanh truyền gồm có: thanh truyền; bulông thanh truyền và bạc lót thanh truyền. Trong
quá trình làm việc nhóm thanh truyền nhận lực tác dụng từ piston truyền xuống trục khuỷu, làm quay
trục khuỷu và đưa công suất động cơ ra ngoài.
Các chi tiết thuộc nhóm thanh truyền chòu tải trọng và ứng suất thay đổi, nhất là trong động cơ
tăng áp và trong động cơ tốc độ cao. Mục đích tính toán sức bền nhóm thanh truyền là xác đònh ứng
suất, độ biến dạng, và hệ số an toàn của đầu nhỏ, đầu to, thân và bulông thanh truyền.
II.1. Tính sức bền của đầu nhỏ thanh truyền
Khi động cơ làm việc thì đầu nhỏ thanh truyền chòu các lực sau:
-
Lực quán tính chuyển động tònh tiến của nhóm piston.
-
Lực khí thể.
-
Lực do biến dạng gây ra.
Ngoài ra khi lắp ghép bacï lót, đầu nhỏ thanh truyền còn chòu thêm ứng suất phụ do lắp ghép
bạc lót có độ dôi gây ra. Các lực này sinh ra ứng suất tác dụng trên đầu nhỏ thanh truyền.
Khi tính toán đầu nhỏ thanh truyền thường tính ở chế độ công suất lớn nhất. Nếu động cơ có bộ
điều tốc hoặc bộ hạn chế số vòng quay thì tính toán ở chế độ này cũng là tính toán ở chế độ số vòng
quay giới hạn lớn nhất của động cơ. Nếu không có bộ điều tốc thì số vòng quay lớn nhất của động cơ
có thể vượt quá số vòng quay ở chế độ công suất lớn nhất tức là: n
max
= (1,25
1,30).n
e
II.1.1. Tính sức bền của đầu nhỏ thanh truyền dày
Loại đầu nhỏ thanh truyền dày có 5,1
d
d
1
2
.
Trong đó:
12
d,d
– Đường kính ngoài và
đường kính trong của đầu nhỏ (4.10).
Ứng suất kéo do lực quán tính
j
P
của khối lượng
nhóm piston ứng với số vòng quay lớn nhất tác dụng
lên đầu nhỏ thanh truyền có thể xác đònh theo công
thức đơn giản sau:
sl2
R
maxj
k
đ
2
mMN
(4 -38)
Hình 4.10. Sơ đồ tính toán đầu
nhỏ thanh truyền.
d
2
d
1
l
d
s
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
96
Trong đó:
p
2
maxj
F1mRP
MN
m – khối lượng nhóm piston tính trên đơn vò diện tích đỉnh piston.
l
đ
, s – chiều dài và chiều dày của đầu nhỏ thanh truyền (hình 4.10).
Ứng suất cho phép
6030
k
2
m/MN
. Trò số lớn dùng cho thanh truyền làm bằng thép
hợp kim, trò số nhỏ dùng cho thanh truyền làm bằng thép cácbon.
II.1.2. Tính sức bền của đầu nhỏ thanh truyền mỏng
Đa số động cơ tốc độ cao hiện nay đều dùng kết cấu đầu nhỏ mỏng có
5,1
d
d
1
2
.
Ta biết rằng trong quá trình làm việc, đầu nhỏ thanh truyền chòu lực kéo do lực quán tính của
nhóm piston, lực nén do hợp lực của lực quán tính, lực khí thể và lực sinh ra do lắp ghép và biến dạng
nhiệt.
a) Tính sức bền của đầu nhỏ thanh truyền khi chòu lực kéo
Lực kéo đầu nhỏ là lực quán tính
j
P
, lực này sinh ra ứng sức uốn và kéo tác dụng trên đầu
nhỏ. Sơ đồ tính toán giới thiệu trên hình 4.11 với các giả thuyết như sau:
-
Lực quán tính P
j
phân bố đều hướng kính trên đường kính trung bình của đầu nhỏ.
2
P
q
j
,
2
mMN
(4-39)
Trong đó:
bán kính trung bình của đầu nhỏ thanh truyền .
4
dd
21
-
Xem đầu nhỏ được ngàm một đầu ở tiết diện C – C (chỗ chuyển tiếp giữa đầu nhỏ và thân
thanh truyền) ứng với góc
(hình 4.11). Xác đònh góc
theo công thức sau:
12
0
r
2
H
arccos90
(4-40)
Trong đó:
2
r
bán kính ngoài của đầu nhỏ.
1
bán kính góc lượn nối đầu nhỏ với thân.
H
chiều rộng của thân chỗ nối với đầu nhỏ.
-
Khi lắp bạc lót vào đầu nhỏ, bạc lót và đầu nhỏ đều biến dạng.
Từ sơ đồ tính toán trên hình 4.11, mômen uốn và lực kéo ở tiết diện bất kỳ trên cung AA – BB
0
x
90
có thể xác đònh theo công thức sau:
xjxAAj
cos1P5,0cos1NMM
)cos1(P5,0cosNN
xjxAj
Tại tiết diện bất kỳ trên cung BB – CC
0
x
90
thì:
(4-41)
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
97
xxjxAAj
cossinP5,0cos1NMM
xxjxAj
cossinP5,0cosNN
Trong đó:
AA
N,M
– mômen uốn và lực pháp tuyến sinh ra khi cắt một nửa đầu nhỏ thanh
truyền tại tiết diện A – A
0
x
.
Nếu coi đầu nhỏ thanh truyền chòu lực như một dầm cong ngàm một đầu ở tiết diện C – C thì
có thể tính gần đúng theo công thức sau với
tính theo độ:
0297,000033,0PM
jA
0008,0572,0PN
jA
Từ các phương trình (4 -41) và (4-42) ta thấy
jj
N,M
sinh ra trên cung BC
0
x
90
sẽ có giá
trò lớn hơn. Và tiết diện nguy hiểm nhất sẽ là tiết diện ngàm C – C
x
.
Do đó mômen uốn và lực kéo tại tiết diện C – C bằng:
cossinP5,0cos1NMM
jAAj
cossinP5,0cosNN
jAj
Nhưng do giả thiết bạc lót và đầu nhỏ đều bò biến dạng khi lắp ghép với nhau (khi ép bạc lót
vào đầu nhỏ, bạc lót chòu ứng suất nén dư, còn đầu nhỏ chòu ứng suất kéo dư nên khi làm việc đầu
nhỏ thanh truyền không chòu toàn bộ lực kéo
j
N
do
j
P
gây ra mà chỉ chòu một phần của lực N
j
đặc
trưng bằng hệ số
.
Hệ số
phụ thuộc vào độ cứng của các chi tiết lắp ghép (bạc lót và đầu nhỏ).
bb
FEFE
FE
dd
dd
(4-45)
Trong đó:
b
E,E
d
là môđuyn đàn hồi của vật liệu chế tạo thanh truyền và bạc lót.
(4-42)
(
4
-
43
)
Hình 4.11. Sơ đồ lực tác dụng khi đầu
nhỏ thanh truyền chòu kéo.
A
A
r
2
r
1
1
H
2
H
B
A
M
A
x
B
A
x
x
c
c
(
4
-
44
)
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
98
b
F,F
d
tiết diện dọc của đầu nhỏ thanh truyền và bạc lót.
dd
l.ddF
12
db
l.ddF
b1
Vậy lực kéo thực tế tác dụng lên tiết diện của đầu nhỏ thanh truyền là:
jk
N.N
(4-46)
Sau khi tìm được
jj
N,M
ta có thể tính được ứng suất tổng cộng tác dụng lên mặt trong và mặt
ngoài của đầu nhỏ ở tiết diện ngàm C
C. Nếu tiết diện dọc của đầu nhỏ có dạng hình chữ nhật thì
ứng suất tổng cộng (uốn và kéo) trên mặt ngoài sẽ là:
sl
1
N
s2s
s6
M2
kjnj
d
(4-47)
Ứng suất tổng cộng trên mặt trong là:
sl
1
N
s2s
s6
M2
kjtj
d
(4-48)
Từ các công thức trên ta có thể tính được ứng suất trên mặt ngoài và mặt trong tại các tiết diện
bất kỳ trên cung AC (
0
x
đến
x
). Ứng suất tại các tiết diện này phân bố như hình 4.12 và
hình 4.13.
Qua phân tích và tính toán ở trên ta thấy: khi giảm hoặc tăng bán kính góc lượn, ứng suất mặt
ngoài của đầu nhỏ giảm đi rất nhiều. Trong trường hợp
o
90
thì:
0MM
Aj
jAj
P5,0NN
Khi đó ứng suất trên mặt ngoài và mặt trong ở tiết diện ứng với
0
90
là:
sl2
P
j
tjnj
đ
(4-49)
Hình 4.12. Ứùng suất trên mặt trong và
mặt ngoài đầu nhỏ thanh truyền.
Hình 4.13. Quan hệ của ứng
suất mặt ngoài với góc
.
tj
nj
nj
nj
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
99
b) Tính sức bền đầu nhỏ thanh truyền khi chòu nén
Lực nén tác dụng lên đầu nhỏ là hợp lực của lực khí thể và lực quán tính:
p
2
pktjkt1
F1mRFPPPP
Sự phân bố của lực phụ thuộc vào độ cứng vững của đầu nhỏ, độ cứng vững của chốt piston và
khe hở lắp ghép. Sơ đồ tính toán được biểu thò trên hình 4.14.
Mômen uốn và lực pháp tuyến trên cung AB (
0
x
90
) là:
xAA1z
cos1NMM
xA1z
cosNN
Tương tự như trên đối với cung BC
0
90
xx
xx
1xAA2z
cos
1
sin
2
sin
Pcos1NMM
xx
xx
1xA2z
cos
1
sin
2
sin
PcosNN
Trong công thức 4-50 và 4-51 góc
tính theo radian.
Giá trò
AA
N,M
được xác đònh theo đồ thò trên hình 4.15. Hình 4.16 biểu thò ứng suất trên mặt
trong và mặt ngoài của đầu nhỏ khi chòu nén.
Từ hình 4.14 ta thấy tiết diện ngàm C – C (
x
) là tiết diện nguy hiểm nhất có:
-
Ứng suất mặt ngoài bằng:
sl
1
N
s2s
s6
M2
2z2znz
đ
(4-52)
-
Ứng suất trên mặt trong bằng:
sl
1
N
s2s
s6
M2
2z2ztz
đ
(4-53)
(
4
-
5
0
)
Hình 4.14. Sơ đồ lực tác dụng khi đầu nhỏ
thanh truyền chòu nén.
a)
b)
A
B
C
M
A
C
A
p
B
x
A
M
A
N
A
x
B
B
C
C
(4-51)
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
100
Trong đó: M
z2
, N
z2
– Mômen uốn và lực pháp tuyến tại tiết này xác đònh theo công thức sau:
cos
1
sin
2
sin
Pcos1NMM
1AA2z
cos
1
sin
2
sin
PcosNN
1A2z
c) Ứng suất biến dạng của đầu nhỏ thanh truyền
Ứng suất biến dạng sinh ra do thanh truyền chòu nhiệt và do bạc lót lắp ghép có độ dôi với đầu
nhỏ thanh truyền.
Khi động cơ làm việc, nhiệt độ đầu nhỏ thanh truyền có khi lên đến
0
430370
K. Vì vậy thanh
truyền và bạc lót đều giãn nở. Nhưng do vật liệu chế tạo bạc lót và thanh truyền khác nhau nên mức
độ giãn nở cũng khác nhau do đó gây ra ứng suất biến dạng.
Độ giãn nở khi đầu nhỏ thanh truyền chòu nhiệt tính theo công thức sau:
1
td
ttbt
Trong đo: t – nhiệt độ làm việc của bạc lót và đầu nhỏ thanh truyền.
b
– hệ số dãn dài của vật liệu chế tạo bạc lót, đối với bạc lót bằng đồng
5
b
10.8,1
tt
– hệ số giãn dài của vật liệu chế tạo thanh truyền, đối với thép
5
tt
10.1
1
d
1
– đường kính trong của đầu nhỏ hoặc đường kính ngoài của bạc lót.
(4 -54)
Hì
nh 4.16.
Đồ thò xác đònh trò
số N
A
và M
A
theo
.
Hì
nh 4.17.
Ứng suất trên đầu nhỏ
thanh truyền khi chòu nén.
1
A
P
N
0,0075
0,0050
0,0025
0
0,0025
.P
M
1
A
tz
zn
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
101
Ngoài ra lắp bạc lót vào đầu nhỏ thường lắp chặt, có độ dôi
. Khi tính toán thường lấy
bằng
độ dôi lớn nhất của mối ghép.
Tổng độ dôi
t
sinh ra áp suất nén lên bề mặt lắp ghép. Nếu coi áp suất này là hằng số
và phân bố đều lên khắp mặt trụ lắp ghép thì có thể xác đònh nó theo công thức sau:
b
2
b
2
1
2
b
2
1
tt
2
1
2
2
2
1
2
2
1
t
E
dd
dd
E
dd
dd
d
p
(4-55)
Trong đó:
1
d
đường kính trong của đầu nhỏ thanh truyền.
2
d
đường kính ngoài của đầu nhỏ thanh truyền.
hệ số poát xông, thông thường lấy
3,0
tt
E
môđuyn đàn hồi của vật liệu chế tạo thanh truyền, đối với thép:
25
tt
mMN10.2,2E
b
E
môđuyn đàn hồi của vật liệu chế tạo bạc lót, đối với đồng:
25
b
mMN10.15,1E
.
Ứng suất biến dạng của đầu nhỏ thanh truyền tính theo công thức:
-
Ứng suất trên mặt ngoài của đầu nhỏ thanh truyền:
2
1
2
2
2
1
n
dd
d2
p
(4-56)
-
Ứng suất trên mặt trong:
2
1
2
2
2
1
2
2
t
dd
dd
p
(4-57)
Ứng suất biến dạng có thể đạt đến
150100
2
mMN
.
d) Độ biến dạng của đầu nhỏ thanh truyền
Do tác dụng của lực P
j
nên đầu nhỏ thanh truyền sẽ bò biến dạng khiến khe hở giữa chốt piston
và bạc lót giảm, thậm chí có khi bò kẹt. Để không bò kẹt, độ biến dạng theo hướng kính của đầu nhỏ
thanh truyền
không được lớn hơn một nửa khe hở lắp ghép ban đầu giữa bạc lót và chốt piston.
Độ biến dạng được tính theo công thức sau:
EJ
10
90dP
8
2
o3
tbj
(4-58)
Trong đó: P
j
lực quán tính của nhóm piston (MN).
d
tb
đường kính trung bình của đầu nhỏ thanh truyền (m).
d
tb
= 2
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
102
J
mômen quán tính của tiết diện dọc đầu nhỏ thanh truyền (m
4
).
12
sl
J
3
d
E
Môđuyn đàn hồi của vật liệu
2
mMN
.
Đối với động cơ ôtô máy kéo, khe hở lắp ghép thường bằng
mm06,004,0
nên độ biến dạng
mm03,002,0
II.2. Tính sức bền của thân thanh truyền
Đối với động cơ một hàng xylanh, khi động cơ làm việc thân thanh truyền chòu các lực sau đây:
-
Lực khí thể.
-
Lực quán tính của khối lượng chuyển động tònh tiến.
-
Lực quán tính chuyển động lắc (chuyển động song phẳng) của thanh truyền.
Vì vậy trạng thái chòu lực của thân thanh truyền thường là:
-
Chòu nén và uốn dọc do hợp lực của lực khí thể và lực quán tính của khối lượng chuyển
động tònh tiến.
-
Chòu kéo do tác dụng của lực quán tính chuyển động tònh tiến.
-
Chòu uốn ngang do tác dụng của lực quán tính chuyển động lắc của thanh truyền.
Khi tính toán sức bền của thân thanh truyền động cơ tốc độ cao
sm9v
tb
phải xét đến lực
quán tính chuyển động tònh tiến, lực quán tính chuyển động quay và lực quán tính chuyển động lắc để
tính sức bền mỏi của thanh truyền.
Lực tác dụng lên thân thanh truyền khi thanh truyền chòu nén và uốn dọc là:
p
2
pzjz1
F1mRFpPPP
II.2.1. Tính sức bền mỏi của thân thanh truyền khi chòu tải trọng thay đổi
Mục đích của việc tính toán này là xác đònh hệ số an toàn của thân thanh truyền ở tiết diện
trung bình và tiết diện nhỏ nhất khi chòu kéo, nén và uốn dọc.
a) Ứng suất tổng lớn nhất khi chòu nén và uốn ở tiết diện trung bình (trục x – x và trục y – y)
x
tb
1
maxx
k
F
P
y
tb
1
maxy
k
F
P
Đối với các thanh truyền hiện nay hệ số k
x
k
y
1,10
1,15
b) Ứng suất kéo trên tiết diện trung bình (do lực P
jt
gây ra)
tb
jt
k
F
P
Trong đó:
jt
P
lực quán tính chuyển động tònh tiến của nhóm piston và phần thân phía
trên tiết diện trung bình.
(
4
-
59
)
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
103
c) Hệ số an toàn ở tiết diện trung bình
kmaxxkmaxx
1
2
n
X
kmaxykmaxy
1
2
n
Y
Trong đó:
hệ số,
o
o1
2
1
và
o
giới hạn mỏi của vật liệu.
II.2.2. Tính sức bền của thân thanh truyền theo hệ an toàn của tiết diện nhỏ nhất
a) Ứng suất nén lớn nhất ở tiết diện nhỏ nhất của thân thanh truyền
min
1
nmaz
F
P
b) Ứng suất kéo gây ra do lực quán tính của khối lượng nhóm piston và đầu nhỏ thanh truyền ở
tiết diện nhỏ nhất
min
j
kj
F
P
d
c) Hệ số an toàn ở tiết diện nhỏ nhất xác đònh theo công thức
kjmaxnkjmaxn
1
2
n
(4-61)
Hệ số an toàn ở tiết diện trung bình và tiết diện nhỏ nhất thường nằm trong phạm vi 2,5
3.
Khi thanh truyền có sức bền mỏi đồng đều thì: n
x
n
y
n
II.2.3. Tính sức bền của thân thanh truyền khi xét đến mômen lực quán tính
Chúng ta biết rằng lực quán tính của thân thanh truyền phụ thuộc vào tốc độ vòng quay n của
trục khuỷu. Do đó đối với loại động cơ có
phvg2000n
còn phải kiểm tra ứng suất tổng gây ra do
lực nén và lực quán tính của bản thân thanh truyền. Nếu coi thanh truyền có tiết diện đồng đều thì lực
quán tính của thân thanh truyền phân bố theo hình tam giác dọc theo thanh truyền (hình 4.18).
Mômen lực quán tính uốn thân thanh truyền có giá trò lớn nhất ở tiết diện cách đầu nhỏ một
đoạn là 0,577.l
Lực quán tính của thanh truyền có giá trò lớn nhất khi trục khuỷu quay đến vò trí đường tâm
thanh truyền vuông góc với đường tâm má khuỷu. Ở vò trí này thanh truyền chòu uốn ngang với nén.
Ứng suất tổng tính theo công thức sau:
u
maxutt
W
M
F
P
(4-62)
Trong đó: P
tt
lực nén dọc thanh truyền ở vò trí tính toán
0
90
.
cos
P
P
1
tt
(4-60)
Chương 4
Tính toán sức bền của nhóm piston – nhóm thanh truyền – trục khuỷu và bánh đà
104
F
tiết diện tính toán, cách tâm đầu nhỏ một đoạn 0,577.l (coi thân có tiết diện
đồng đều bằng F).
u
W
Môđuyn chống uốn của tiết diện F.
maxu
M
mômen uốn cực đại gây ra do lực quán tính
jt
P của thân thanh truyền,
xác đònh theo công thức sau :
39
lP2
M
jt
maxu
MNm
(4-63)
Trong đó:
2
ql
P
jt
MN
Q
lực quán tính lắc ở điểm A (tính trên đơn vò chiều dài thân thanh truyền).
2
t
Rmq
2
mMN
Trong đó:
t
m
khối lượng của thân thanh truyền tính trên đơn vò chiều dài.
Vì vậy :
u
jt
tt
W39
lP2
F
P
2
mMN
(4-64)
Ứng suất tổng
thường không vượt quá
3020
2
mMN
vì vậy nhiều trường hợp bỏ qua
không tính.
Hình 4.18. Phân bố của lực quán tính của
thân thanh truyền.
l
2
l
I
I
P
1
B
O
90
o
P
jt
l
A
q
0,577.l
