Giáo trình động cơ đốt trong 2 - Chương 2 doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (448.78 KB, 24 trang )

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

17

pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! -
Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

18
Chương 2
ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CƠ CẤU PISTON – KHUỶU TRỤC – THANH TRUYỀN
I. KHÁI NIỆM
Nghiên cứu động lực học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền là công việc xác đònh
các hợp lực và mômen tác dụng lên cơ cấu. Các lực tác dụng này bao gồm: lực quán tính, lực khí thể,
trọng lực và lực má sát. Các mômen bao gồm: mômen làm quay trục khuỷu động cơ và mômen lật.
Trong quá trình động cơ làm việc, lực quán tính và lực khí thể có giá trò rất lớn và thay đổi
theo góc quay của trục khuỷu. Trọng lực và lực ma sát có giá trò rất nhỏ nên trong quá trình tính toán
ta không tính đến.
Để tính được trò số của lực quán tính, việc đầu tiên phải xác đònh khối lượng chuyển động của
cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền.
II. KHỐI LƯNG CỦA CÁC CHI TIẾT CHUYỂN ĐỘNG
Khối lượng chuyển động của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền chia làm hai loại:

-

Khối lượng chuyển động tònh tiến của các chi tiết chuyển động tinh tiến.
-

Khối lượng chuyển động quay của các chi tiết chuyển động quay.
Sau đây lần lượt xét khối lượng của các nhóm chi tiết trong cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh
truyền.
II.1. Khối lượng của nhóm piston
Khối lượng của nhóm piston là khối lượng của các chi tiết chuyển động thẳng bao gồm khối
lượng của piston, xécmăng, chốt piston, các chi tiết hãm chốt,
m
np
= m
p
+ m
x
+ m
c
+ m
h
+ (kg)
Hoặc m
np
=
g
1
g
G
np


(G
p
+ G
x
+ G
c
+ G
h
+. . . .) (kg)
Trong đó : m
np
– khối lượng nhóm piston (kg).
G
np
– trọng lượng nhóm piston (kG).
G
p
, G
x
, G
c
, G
g
– trọng lượng của piston, xecmăng, chốt piston và các chi tiết
hãm chốt (kG).
m
p
, m
x

, m
c
, m
g
– khối lượng của piston, xecmăng, chốt piston và các chi tiết
hãm chốt (kg).
g – gia tốc trọng trường (g = 9,81 m/s
2
).
II.2. Khối lượng của nhóm thanh truyền
Thanh truyền chuyển động khá phức tạp, đầu nhỏ chuyển động tònh tiến, đầu to chuyển động
quay, thân chuyển động lắc. Vì vậy khi tính toán người ta thường thay thế thanh truyền bằng một hệ
tương đương có khối lượng tập trung tại một hoặc nhiều điểm theo những điều kiện thay thế sau:
-

Tổng các khối lượng thay thế phải bằng khối lượng thực của thanh truyền.
-

Trọng tâm của hệ thay thế phải trùng với trọng tâm thực của thanh truyền.
Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

19
-

Mômen quán tính của các khối lượng thay thế đối với trọng tâm phải bằng mômen quán
tính thực của thanh truyền đối với trọng tâm của nó.
Các điềøu kiện thay thế trên được biểu diễn bằng hệ phương trình sau:

(2-1)

Trong đó: m
tt
– khối lượng của thanh truyền.
m
i
– khối lượng thay thế thứ i.
n – số khối lượng thay thế.
r
i
– khỏang cách từ tâm khối lượng thứ i đến trọng tâm G của thanh truyền.
I
G
– mômen quán tính của thanh truyền.
II.2.1. Thay thế khối lượng của thanh truyền bằng hệ tương đương một khối lượng
Trong phương án thay thế này, toàn bộ khối
lượng của thanh truyền tập trung về trọng tâm G,
cách tâm đầu nhỏ một khoảng l
1
. Khi chuyển động
song phẳng, khối lượng này sinh ra các lực quán tính:
C
1
= m
tt
.j
C
2

= m
tt
.l
1
.

tt

C
3
= m
tt
.l
1
.

2
tt

Trong đó:
J – gia tốc của piston.

tt
– gia tốc góc của thanh truyền.

tt
– vận tốc góc của thanh truyền.
C
1
– lực quán tính chuyển động tònh tiến,

ngược chiều với gia tốc j của piston.
C
2
– lực quán tính trên phương thẳng góc với
đường tâm thanh truyền ngược chiều với gia tốc góc

tt
của thanh truyền.
C
3
– lực quán tính ly tâm khi thanh truyền
quay quanh tâm A.
Trên sơ đồ lực ở hình 2.1, khi phân tích C
1

thành lực C’
1
và C’’
1
đặt ở tâm đầu to và tâm đầu nhỏ thanh truyền ta có:





















n
1i
G
2
ii
n
1i
ii
n
1i
tti
Irm
0rm
mm
Hình 2.1
.
Hệ lực khi thay thế thanh truyền
bằng hệ tương đương một khối lượng.





l

l
1


tt

t
C
1
C
2

C
3
C’
1

C’’
1

C
2

C
3

A

B

O



(2
-
2)

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

20
C’
1
=
j.
l
l
.m
l
l
C
1
tt
1
1









C’’
1

=
j.
l
ll
.m
l
ll
C
1
tt
1
1











Chuyển lực C
2
và lực C
3
xuống tâm đầu to. Ta có thể viết phương trình hợp lực của các lực
quán tính tác dụng lên tâm đầu to như sau:
2
tt1tttt1tt
1
tt32
'
1
ù.l.må.l.mj.
l
l
.mCCC 
















2
tttt
1
tt
ù.lå.lj
l
l
.m

Căn cứ vào tính chất chuyển động của tâm B, ta có thể khẳng đònh:

22
tttt
ùR.lå.lj 








Do đó:
2
1
tt32
'

1
ùR.
l
l
mCCC







(2-3)
Từ kết quả trên ta thấy, sau khi thay thế thanh truyền bằng hệ tương đương một khối lượng, cơ
cấu khuỷu trục thanh truyền sẽ chòu tác dụng của một khối lượng







l
ll
.m
1
tt
đặt tại tâm đầu nhỏ và
một khối lượng







l
l
.m
1
tt
đặt tại tâm đầu to. Ngoài ra còn chòu một mômen quán tính thanh truyền:




11tttt12C
ll.l mll.CM 
(2-4)
Do giả thiết toàn bộ khối lượng thanh truyền tập trung về trọng tâm G nên mômen quán tính
của nó bằng không. Điều đó chứng tỏ phương án thay thế này không hợp lý.
II.2.2. Thay thế khối lượng thanh truyền bằng hệ tương đương hai khối lượng
Khi thay thế khối lượng thanh truyền bằng hệ
tương đương hai khối lượng: một khối lượng m
A
đặt tại
tâm đầu nhỏ và một khối lượng m
B
còn lại đặt tại tâm
đầu to, sơ đồ tính toán có dạng như (hình 2.2).
Phân bố trên cho thấy ngay được tính chất

chuyển động và ảnh hưởng của lực quán tính ở đầu to
và đầu nhỏ thanh truyền.
Tuy vậy, phương pháp này không thỏa mãn
được các điều kiện thay thế đã nêu trong hệ phương
trình (2-1); nó chỉ thoả mãn hai điều kiện đầu, cụ thể:
m
A
+ m
B
= m
tt

m
A
.l
1
– m
B
.(l – l
1
) = 0
Ta rút ra được:
(2
-
5)

A

B

m
A

m
B

G

O

Hình 2.2.
Phân bố khối lượng thanh truyền
thành hệ tương đương hai khối lượng.
Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

21








l
ll
.mm
1
ttA








l
l
.mm
1
ttB

Mômen quán tính của hệ thay thế lúc này bằng:
J
0
=
   
G11tt
2
1
1
tt
2
1
1
tt
Il.ll.mll.
l
l

.ml.
l
ll
.m 















Để thuận tiện trong việc tính toán, thiết kế ngày nay người ta vẫn dùng phương án thay thế
khối lượng thanh truyền bằng hệ tương đương: một khối lượng tập trung tại tâm đầu nhỏ và một khối
lượng tập trung ở tâm đầu to. Phương án này có ưu điểm là đơn giản và thuận lợi trong quá trình tính
toán, tuy có sai số nhưng điều này không ảnh hưởng lớn đến quá trình tính toán.
Ngày nay trong tính toán, người ta thường xác đònh khối lượng tập trung tại tâm đầu nhỏ (m
A
)
và khối lượng tập trung tại tâm đầu to (m
B
) theo công thức kinh nghiệm sau:
-

Động cơ ô tô:
m
A
= (0,275 ÷ 0,359).m
tt

m
B
= (0,650 ÷ 0,725).m
tt

-

Động cơ tónh tại và tàu thuỷ:
m
A
= (0,35 ÷ 0,40).m
tt

m
B
= (0,60 ÷ 0,65).m
tt

II.3. Khối lượng của khuỷu trục
Để xác đònh khối lượng của khuỷu trục, ta tạm chia khuỷu trục thành các phần như (hình 2.3).
Trong đó gồm:
-

Phần khối lượng chuyển động quay theo bán kính R là khối lượng của chốt khuỷu (m
ch
).
-

Phần khối lượng chuyển động quay theo bán kính

là phần khối lượng của má khuỷu (m
m
),
với

là khoảng cách từ trọng tâm của má khuỷu đến tâm cổ khuỷu.

(2
-
6)

Hình 2.3.
Phân bố khối lượng của khuỷu trục.
R

m
ch

m
m




m
k

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

22
Để quy khối lïng má khuỷu về tâm chốt khuỷu ta phải thay thế bằng khối lượng tương đương
“m
mr
” và xác đònh bằng phương trình cân bằng lực quán tính sau:
m
mr
.R.

2
= m
m
.

.


2

R
đ
.mm
mmr

(2-7)
Do đó khối lượng chuyển động quay của khuỷu trục là:

mrchk
m2.mm 

Suy ra: m
k
= m
ch
+ 2
.
R
.








m
m

II.4. Khối lượng các chi tiết chuyển động tònh tiến
Khối lượng chuyển động tònh tiến của cơ cấu khuỷu trục thanh truyền là:

M = m
np
+ m
A
(kg)

(2-8)
Trong thực tế khối lượng chuyển động tònh tiến của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền thường tính
trên đơn vò diện tích đỉnh piston, do đó:

m =


P
npA
P
F
1
.mm
F
M

(kg/m
2

)
Trong đó: F
p
– diện tích đỉnh piston (m
2
).
m
np
– khối lượng nhóm piston (kg).
m
A


khối lượng quy về đầu nhỏ thanh truyền (kg).
II.5. Khối lượng các chi tiết chuyển động quay

Khối lượng chuyển động quay của cơ cấu khuỷu trục thanh truyền là:
M
r
= m
k
+ m
B
(kg) (2-9)
Khối lượng chuyển động quay của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền khi tính trên đơn vò diện tích
piston có dạng sau:
 
P
Bk
P

r
r
F
1
.mm
F
M
m
 (kg/m
2
)
Trong đó: F
p
– diện tích đỉnh piston (m
2
).
m
k
– khối lượng chuyển động quay của trục khuỷu (kg).
Với khối lượng chuyển động quay của trục khủy m
k
bằng khối lượng chốt
khuỷu cộng với hai khối lượng má khuỷu
mrchk
m2.mm 
.
m
B



khối lượng quy về đầu to thanh truyền (kg).
Bảng khối lượng nhóm piston – khuỷu trục – thanh truyền trên một đơn vò diện tích đỉnh piston
của các động cơ thực tế (bảng 2-1):

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

23
Bảng 2-1
III. HP LỰC VÀ MÔMEN TÁC DỤNG LÊN CƠ CẤU PISTON

KHUỶU TRỤC

THANH
TRUYỀN
Trong quá trình làm việc cơ cấu piston – thanh truyền

trục khuỷu chòu các lực sau:
-

Lực khí thể (lực do môi chất chòu nén và khi giãn nở sinh ra).
-

Lực quán tính của các chi tiết có khối lượng chuyển động (bao gồm: chuyển động tònh tiến
và chuyển động quay).
-

Trọng lực.
-

Lực ma sát.
Trong các lực này, lực quán tính và lực khí thể có trò số lớn hơn cả nên trong quá trình tính
toán sau này người ta cũng thường chỉ xét đến hai loại lực này.
III.1. Lực khí thể và lực quán tính
III.1.1. Lực khí thể
a) Đònh nghóa
Lực khí thể do áp suất khí thể sinh ra tác dụng lên đỉnh piston. Từ kết quả tính toán nhiệt, ta vẽ
được đồ thò công P – V. Triển khai đồ thò công P – V thành đồ thò P –

(quan hệ giữa áp suất P và
góc quay của trục khuỷu

).
Từ hình vẽ 2.4, ta có thể tính được áp suất khí thể tác dụng lên đỉnh piston tương ứng với các
giá trò của góc quay trục khuỷu. Khi tính toán người ta thường hay tính áp suất tương đối, do đó:
P
kt
= P – P
o

Trong đó: P
kt
– áp suất khí thể tính theo áp suất tương đối (MN/m
2
).
P – áp suất khí thể trong tính toán nhiệt (MN/m
2
).
P
o

– áp suất khí trời. (MN/m
2
).
Lực khí thể : P
kt
= P
kt
.F
P
(MN). (2-10)
Nhóm chi tiết
Động cơ xăng
D = 60

100 mm
Động cơ Diesel
D = 80

120 mm
Chú ý
Piston, m
np
(g/cm
2
)
+ Hợp kim nhôm
+ Hợp kim gang

8


15
15

25

15

30
25

40
Gía trò lớn
chọn cho động cơ
có đường kính
xylanh D lớn.
Thanh truyền, m
tt
(kg/cm
2
) 10

20 25

40
Trục khuỷu, m
k
(kg
2
)

+ Thép rèn
+ Gang đúc

15

20
10

20

20

40
15

30
Gía trò nhỏ
chọn động cơ có
tỷ số
1
D
S


Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

24
Trong đó: F
P

– diện tích đỉnh piston,
4
D.
F
2
P


(m
2
).
D – đường kính xylanh (m).
b) Đồ thò công P – V và đồ thò công triển khai P –

.
Từ kết quả tính toán nhiệt ta xây dựng được đồ thò công P – V. Để có được đồ thò công triển
khai P –

(quan hệ giữa áp suất trong xylanh theo góc quay của trục khuỷu động cơ) ta dùng phương
Brick sau:
-

Vẽ nửa đường tròn tâm O, có bán kính R bằng bán kính quay trục khuỷu.
-

Từ O dòch chuyển về phía ĐCD một đoạn OO’, với OO’ =
2
R

. Trong đó


là thông số kết
cấu và R là bán kính quay của trục khuỷu.
-

Chẳng hạn muốn xác đònh áp suất trong xylanh tại góc quay trục khuỷu là

, tính sau ĐCT
trong quá trình cháy – giãn nở ta làm như sau. Từ O vẽ đoạn OH hợp với phương nằm
ngang một góc

o
như hình 2.4, từ O’ kẻ đường thẳng song song với OH cắt nửa đường tròn
tại H’. Từ H’ kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt đường giãn nở tại một điểm, từ
điểm này giống sang bên trái để tìm giá trò áp suất tương ứng (nếu đồ thò công P – V và độ
thò công triển khai P –

có cùng tỷ lệ xích của áp suất thì giá trò áp suất tìm được trên đồ
thò công P – V cũng chính là giá trò áp suất trên đồ thò công triển khai P –

).
-

Tương tự, khi chúng ta lấy hàng loạt các điểm tương ứng với từng quá trình nạp, nén, cháy
– giãn nở và thải chúng ta sẽ xây dựng được đồ thò công triển khai có dạng như hình 2.4.
H

0

180

360

540

720



(độ)

O

O’

2
R


ĐCT

ĐCD

P
0

P
(MN/m
2

)

P
(MN/m
2
)

Hình 2.4. Đồ thò công P

V và đồ thò công triển khai P



.

V
(lít)

H’



Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

25
III.1.2. Lực quán tính
a) Lực quán tính của khối lượng chuyển động tònh tiến
Lực quán tính của khối lượng chuyển động tònh tiến, có thể tính theo công thức sau:
P

j
=

mj =

mR

2
.(cos

+

cos2

) (2-11)
Gọi: P
j1
= – mR

2
cos

là lực quán tính chuyển động tònh tiến cấp 1.
P
j2
= – mR

2

cos2


là lực quán tính chuyển động tònh tiến cấp 2.
Ta có: P
j
= P
j1
+ P
j2

Chu kỳ của lực quán tính cấp 1 ứng với một vòng quay trục khuỷu. Chu kỳ của lực quán tính
cấp 2 ứng với
2
1
vòng quay trục khuỷu.
Lực quán tính P
j
luôn tác dụng trên phương đường tâm của xylanh. Khi piston ở ĐCT lực
quán tính P
j
có trò số âm, chiều tác dụng hướng lên trên (chiều ly tâm đối với tâm trục khuỷu), khi
piston ở ĐCD lực quán tính P
j
có trò số dương, chiều tác dụng hướng xuống (chiều hướng vào tâm trục
khuỷu).
Để thuận cho việc khảo sát sau này, ta tiến hành xét dấu lực quán tính tương ứng với các giá
trò của góc quay trục khuỷu

.

Trên hình 2.5 ta thấy:
-

Đối với lực quán tính chuyển động tònh tiến cấp 1: P
j1
= – mR

2
cos


Trong phạm vi

= 0
0


90
0
và


= 270
0


360
0
lực quán tính chuyển động tònh tiến cấp 1 có
trò số âm. Trong phạm vi

= 90
0


270
0
lực quán tính chuyển động tònh tiến cấp 1 có trò số dương.
-

Đối với lực quán tính chuyển động tònh tiến cấp 2: P
j2
= – mR

2

cos2


Trong phạm vi

= 0

0


45
0
,

= 135
0


225
0
và

= 315
0


360
0
lực quán tính chuyển động
tònh tiến cấp 2 có trò số âm. Trong phạm vi

= 45
0


135
0

và

= 225
0


315
0
lực quán tính chuyển
động tònh tiến cấp 2 có trò số dương.

360
0

0
o

90
0

180
0

270
0



P
j1

=
–
mR

2
cos


0
o

45
0

225
0

315
0

360
0



135
0

P

j2
= – mR

2

cos2


Hình 2.5.
Chiều tác dụng và dấu của lực quán tính chuyển động tònh tiến.
Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

26
b) Lực quán tính của khối lượng chuyển động quay
Lực quán tính của khối lượng chuyển động quay P
k
, tác dụng trên đường tâm má khuỷu. Chiều
ly tâm đối với tâm trục khuỷu.
Độ lớn : P
k
= – m
r
R

2
= const. (2-12)
Trong đó: m
r
– khối lượng của các chi tiết chuyển động quay.
R – bán kính quay trục khuỷu.


– vận tốc góc của trục khuỷu.
III.2. Hợp lực và mômen tác dụng lên cơ cấu piston – khuỷu trục

thanh truyền giao tâm
Lực tác dụng lên chốt piston P
1
là hợp lực của lực quán tính và lực khí thể. Nó tác dụng lên
chốt piston và đẩy thanh truyền (hình 2.6).
P
1
= P
kt
+ P
j
(MN) (2-13)
Do trong quá trình tính toán động lực học, các lực này thường được tính trên đơn vò diện tích
đỉnh piston nên sau khi chia 2 vế của biểu thức trên cho diện tích piston F
P
ta có:
p
1
= p
kt
+ p
j

P
j

j
P
1
1
F
P
p
F
P
p



Phân P
1
thành 2 thành phân lực:
p
tt
– Lực tác dụng trên phương đường tâm
thanh truyền.
N – Lực tác dụng trên phương thẳng góc
đường tâm xylanh .
1
p
=
tt
p
+
N
(2-14)

Từ quan hệ lượng giác, ta có thể xác đònh
được trò số của p
tt
và N.








tg.pN
cos
1
pp
1
1tt
(2-15)
Phân p
tt
thành 2 thành phân lực: Lực tiếp
tuyến T và lực pháp tuyến Z (sau khi đã dời xuống
tâm chốt khuỷu). Trò số của T và Z được xác đònh
dựa theo quan hệ sau:
 


 
 














cos
cos
pcospZ
cos
sin
psinpT
1tt
1tt
(2-16)
(MN/m
2
)

Z



N

T






+


p
tt

p
tt

p
1

A

O

Hình 2.6. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu piston
– khuỷu trục – thanh truyền giao tâm.

Hình 2.1

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

27
Lực quán tính P
k
của khối lượng chuyển động quay là lực ly tâm, có trò số không đổi:
P
k
= m
r
.R.

2
= const (2-17)
Từ phân tích lực ở trên ta có thể rút ra kết luận sau:
-

Lực khí thể do áp suất khí thể sinh ra tác dụng lên nắp xylanh, thân xylanh và lên piston.
-

Hợp lực của lực quán tính và lực khí thể tác dụng lên chốt piston sinh ra lực đẩy thanh
truyền, đồng thời cũng tác động lên ổ trục và trên thân máy. Phân lực tiếp tuyến T tạo
thành mômen quay trục khuỷu động cơ. Mômen này tính theo công thức:
M = T.R (2-18)
-

Lực quán tính chuyển động tònh tiến tác dụng lên ổ trục, trên chốt khuỷu và chốt piston.
Lực quán tính chuyển động quay (lực ly tâm) là lực luôn tác dụng lên ổ trục khuỷu và luôn
có giá trò là một hằng số.
-

Lực N tạo thành mômen ngược chiều M
N
(mômen lật).
M
N
= N.A
= N (l.cos

+ R.cos

)
= p
1
.tg

( l.cos

+ R.cos

)
=




cos
)sin(
.p
1

.R (2-19)
Trong đó: A – khoảng cách từ lực N đến tâm trục khuỷu.
Trò số của mômen ngược chiều vừa bằng trò số của mômen quay trục khuỷu nhưng trái chiều.
Mômen ngược chiều này tác dụng lên thân máy và do thân máy chòu đựng.
Trong quá trình động cơ làm việc, mômen quay trục khuỷu M làm quay trục khuỷu và đưa
công suất ra ngoài. Mômen này được cân bằng bởi các mômen sau:
-

Mômen cản do lực cản và do lực ma sát của tất cả các chi tiết chuyển đôïng tác dụng trên
bánh đà của động cơ.
-

Mômen sinh ra bởi mômen quán tính khi các chi tiết động cơ chuyển động quy về tâm trục
khuỷu là J
o
. Nếu gia tốc gốc là

, thì mômen cản sinh ra là J
o

. Do đó:
M = M
c
+ J
o

. (2-20)
Nếu xét đến ảnh hưởng của mômen thanh truyền M thì lực trong hệ lực tác dụng trên cơ cấu
khuỷu trục thanh truyền giao tâm phải tính theo các công thứ sau đây:





































cosâ
cosá
ë1M
cosâ
â)sin(á
RpM
lcosâ
siná
M
cosâ
â)cos(á
pZ
lcosâ
cosá
M
cosâ
â)sin(á
pT
lcosâ
M
tgâpN
t1
N
t1
t1

t
1
(2-21)
Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

28
III.3. Hợp lực và mômen tác dụng lên cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm
Trong cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh
truyền lệch tâm, quan hệ giữa góc

của trục
khuỷu với góc lắc

của thanh truyền được xác
đònh theo công thức sau:
22
)k(sin1cos
)k.(sinsin







Các công thức tính lực và mômen trong hệ
lực hoàn toàn giống như các công thức tính lực và
mômen trong cơ cấu khuỷu trục thanh truyền giao
tâm. Tuy nhiên các số hạng có chứa thông số góc


trong toàn bộ các công thức trên phải thay bằng
quan hệ đã nêu trong công thức (1-16)
Từ hệ lực giới thiệu như hình vẽ 2.7, ta
cũng có:
p
1
= p
kt
+ p
j

p
1
= p
kt
– m.R.

2
(cos

+

.cos2

+

.ksin

)
Do

1
p
=
tt
p
+
N
nên ta cũng có:







tgâ.pN
cos
â
1
.pp
1
1tt
(2-22)
p
tt
cũng được phân thành lực pháp tuyến Z và lực tiếp tuyến T với:
T =





cos
)sin(
.p
1

Thay thế bằng quan hệ gần đúng (giới thiệu trong phần động học), ta có:


















22
11
1
)k(sin1
)k.(sin

.sincos.P
cos
)cos(
pZ
)cos.k.2sin.
2
(sinpT
(2-23)
Mômen lật: M
N
= N.A = N.(l.cos

+ R.cos

) =






 cossco
ë
1
.R.N
(2-24)
Do độ lệch tâm:









 sin
1
sinRsinlsinRa

Nên








sin
)k(sin1
sin
1
sin
R
a
k
(2-25)
O

Z

B



N

P
k






+


p
tt

p
tt

p
1

S
1

T

S

S
2

A

a

A

ĐCT

ĐCD

Hình 2.7. Hệ lực tác dụng trên cơ cấu piston
– khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm.

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

29
Thế

1
trong biểu thức (2-25) vào biểu thức tính mômen lật (2-24), ta được:
M
N
= N.A =

 










cos.tgksin.R.Pcoscos.
sin
)k(sin
.R.N
1
(2-26)
Tuy nhiên, do đây là cơ cấu lệch tâm, nên ngoài mômen lật M
N
còn có thêm một mômen lật
khác, do lực P
1
gây ra:
M
P
= P
1
.a =









ë
sin
sin.R.p
1
(2-27)
Vì vậy thân máy của động cơ dùng cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm chòu
một mômen lật tổng cộng là:
M
l

= M
N
+ M
P
=














ë
sin
sincos.
cos
sin
ksin.R.p
1

Do sin

– k =


sin
nên M
l
=















cos
)sin(
R.psincos.
cos
sin
.R.p
11
(2-28)
Kết luận
Mômen lật trong động cơ dùng cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm cũng bằng
mômen chính của động cơ:
M
l

= M = T.R
=




cos
)sin(
R.p
1

(2-29)

III.4. Hợp lực và mômen tác dụng trên trục khuỷu của động cơ một hàng xylanh
III.4.1. Góc công tác

k

Góc công tác là góc quay của trục khuỷu ứng với khoảng thời gian giữa hai lần làm việc kế
tiếp nhau của hai xylanh. Nó quyết đònh tính đồng đều của quá trình làm việc của động cơ có nhiều
xylanh.
Tuy nhiên, các khuỷu bố trí lệch nhau như thế nào còn tuỳ thuộc vào thứ tự làm việc của các
xylanh. Khi chọn góc lệch của khuỷu trục và thứ tự làm việc của các xylanh phải chú ý:
-

Đảm bảo phụ tải tác dụng lên các ổ trục bé nhất.
-

Đảm bảo quá trình nạp, thải có hiệu suất cao nhất.
-

Đảm bảo kết cấu trục khuỷu đơn giản nhất, dễ chế tạo (có tính công nghệ tốt).
-

Đảm bảo tính cân bằng tốt nhất của động cơ.
Thông thường khó có thể thỏa mãn cùng một lúc tất cả các yêu cầu trên; do đó lựa chọn góc
công tác và thứ tự làm việc của các xylanh thường xuất phát từ hai điều kiện đầu.
Đối với động cơ 4 kỳ, khi trục khuỷu quay 2 vòng, mỗi xylanh đều hoàn thành một chu trình
công tác. Đối với động cơ 2 kỳ, trục khuỷu quay 1 vòng, mỗi xylanh đều hoàn thành một chu trình
công tác. Vì vậy góc công tác của các khuỷu trục có thể xác đònh theo công thức sau:
Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

30

K
=
i
.180

(2-30)
Trong đó: i – số xylanh.

– số kỳ của động cơ.
Từ công thức trên ta thấy góc công tác của khuỷu trục chỉ phụ thuộc vào số kỳ và số xylanh.
Điều đó có nghóa là đối với mỗi động cơ, có thể lựa chọn nhiều thứ tự làm việc ứng với nhiều kết cấu
khác nhau của trục khuỷu. Tuy nhiên trong số đó chỉ có một thứ tự làm việc tốt nhất, thỏa mãn đến
mức tối đa những yêu cầu về động học, động lực học, tính cân bằng của động cơ,
Ví dụ: với kết cấu trục khuỷu như sơ đồ 2.8 bên dưới sẽ có các thứ tự làm việc của các xylanh
như sau:
1 – 2 – 3 – 6 – 5 – 4
1 – 5 – 3 – 6 – 2 – 4
1 – 5 – 4 – 6 – 2 – 3
1 – 2 – 4 – 6 – 5 – 3
Tuy nhiên chỉ có thứ tự làm việc 1 – 5 – 3 – 6 – 2 – 4 là tốt hơn cả, vì vậy động cơ bốn kỳ 6
xylanh thường dùng thứ tự làm việc này.

III.4.2. Lực và mômen tác dụng trên trục khuỷu của động cơ một hàng xylanh
Hệ lực và mômen tác dụng lên trục khuỷu bao gồm các lực sau đây:
-

Lực pháp tuyến Z.
-

Lực tiếp tuyến T.
-

Lực quán tính chuyển động quay P
k
.
-

Mômen của các khuỷu phía trước

1i
M

-

Mômen M
i
tác dụng trên chính khuỷu đó.
-

Mômen


i
M
tác dụng trên cổ trục phía sau của khuỷu.
Trong các mômen này thì mômen

M
i
biến thiên theo góc quay

của trục khuỷu với chu kỳ
biến thiên phụ thuộc vào số xylanh và số kỳ của động cơ.
Để tính được mômen tổng

M
i
, ta phải căn cứ vào bảng biểu diễn của các hành trình trong
xylanh động cơ để xác đònh góc quay

i
của các khuỷu.
Hình 2.8.
Sơ đồ kết cấu trục khuỷu của động cơ bốn kỳ, 6 xylanh.

1,6

3,4

2,5

6

-
0

5
-
6

4
-
5

3
-
4

2-3

1
-
2

0-1

1

2

3

4

5

6

120
o

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

31
Ví dụ: động cơ bốn kì 6 xylanh có thứ tự làm việc 1 – 5 – 3 – 6 – 2 – 4 với sơ đồ kết cấu trục
khuỷu được giới thiệu trên hình 2.9. Diễn biến của các quá trình công tác của các xylanh như sau:

Từ bảng bảng diễn biến hình 2.9 ta thấy:
Khi khuỷu trục của xylanh thứ nhất nằm ở vò trí 0
o
(tức

1
= 0

0
) thì:
-

Khuỷu trục của xylanh thứ 2 nằm ở vò trí 240
o
, nên

2
= 240
o
.
-

Khuỷu trục của xylanh thứ 3 nằm ở vò trí 480
o
, nên

3
= 480
o
.
-

Khuỷu trục của xylanh thứ 4 nằm ở vò trí 120
o
, nên

4
= 120

o
.
-

Khuỷu trục của xylanh thứ 5 nằm ở vò trí 600
o
, nên

5
= 600
o
.
-

Khuỷu trục của xylanh thứ 6 nằm ở vò trí 360
o
, nên

6
= 360
o
.
Thời gian ngắn nhất tính theo góc quay của trục khuỷu giữa hai lần sinh công trong 2 xylanh
kề nhau là:
-

Giữa xylanh thứ nhất và xylanh thứ hai là 240
0
(180
0

+60
0
).
-

Giữa xylanh thứ hai và xylanh thứ ba là 240
0
.
-

Giữa xylanh thứ ba và xylanh thứ tư là 360
0
.
-

Giữa xylanh thứ tư và xylanh thứ năm là 240
0
.
-

Giữa xylanh thứ năm và xylanh thứ sáu là 240
0
.
Vì vậy tính chòu lực của các cổ trục 1 – 2; 2 – 3; 4 – 5; 5 – 6 hoàn toàn giống nhau, còn cổ trục
3 – 4 thì chòu lực khác các cổ kia. Cổ trucï 0 – 1 chòu lực tác dụng của xylanh thứ nhất, còn cổ trục 6 –
0 chòu lực tác dụng của xylanh 6 và trọng lượng của bánh đà.
Tổng mômen tác dụng lên toàn trục khuỷu

i
M

được xác đònh theo công thức:



6
1i
i
6
1i
i
R.TM

Trong đó: i – số khuỷu trục của động cơ (số xylanh).
R - bán kính quay của trục khuỷu.
Hình 2.
9.
Diễn biến các hành trình trong các xy lanh của động cơ 4 kỳ 6 xylanh.

Xylanh 1

Xylanh
2

Xylanh
3

Xylanh
4

Xylanh

5

Xylanh
6

0
o

180
o

360
o

540
o

720
o

Nạp

Nén
Cháy
-
gn

Thải

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

32
IV. ĐỒ THỊ VÉCTƠ PHỤ TẢI TÁC DỤNG TRÊN CHỐT KHUỶU
Đồ thò véctơ phụ tải tác dụng lên toàn chốt
khuỷu dùng để xác đònh lực tác dụng lên chốt
khuỷu ở mỗi vò trí của trục khuỷu. Sau khi có đồ thò
này ta có thể tìm trò số trung bình của phụ tải tác
dụng trên chốt khuỷu. Dựa vào đồ thò phụ tải ta có
thể xác đònh khu vực chòu lực ít nhất, để xác đònh vò
trí khoan lỗ dầu bôi trơn và xác đònh phụ tải khi
tính sức bền ở trục.
Khi vẽ đồ thò véctơ phụ tải tác dụng trên
chốt khuỷu, ta chưa cần xét đến lực quán tính
chuyển động quay của khối lượng thanh truyền m
2

quy về tâm chốt khuỷu vì phương và trò số của lực
quán tính này không đổi. Sau khi vẽ xong đồ thò ta
sẽ đặt vào sau. Cách đồ thò véctơ phụ tải tác dụng
lên chốt khuỷu được thực hiện như sau:
-

Vẽ toạ độ T – Z gốc toạ độ O
1
, chiều âm
dương của T và Z như hình vẽ.
-

Tính lực quán tính của khối lượng chuyển
động quay của thanh truyền quy về đầu

to (tính trên đơn vò diện tích piston):
P
ko
= - m
2
.R.

2
(MN/m
2
)
-

Dùng tỷ lệ xích thích hợp vẽ từ O
1
xuống dưới một véctơ -
ko
P
, véctơ này nằm trên trục Z,
gốc của véctơ là O. Điểm O là tâm chốt khuỷu.
-

Trên toạ độ T – Z xác đònh các trò số T và Z ở các góc độ

= 0
0
, 15
0
, 30
0

, .v.v (tùy theo
số điểm chia nhiều hay ít mà

có trò số bé hay lớn; trò số của T và Z lập bảng và tính theo
công thức (2-16). Ta sẽ được các điểm 0; 15; 30, v.v như trên hình 2.10. Dùng đường cong
nối các điểm này lại, ta có đồ thò véc tơ phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu.
T = P
tt
.sin(





) = p
1
.




cos
)sin(

Z = P
tt
.cos(





) = p
1
.




cos
)cos(

-

Nếu ta nối điểm O với bất kỳø điểm nào trên đồ thò (ví dụ: tại điểm

= 390
0
), ta được véctơ
biểu diễn phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu khi góc quay của trục khuỷu là

= 390
0
, chiều
của véctơ này theo chiều hình vẽ. Để tìm điểm tác dụng của véctơ, ta chỉ cần kéo dài véctơ
về phía gốc toạ độ O đến khi gặp vòng tròn tại a, điểm a chính là điểm tác dụng lên bề mặt
chốt khuỷu.
Ta thấy rằng véctơ
Q
là hợp lực của các lực tác dụng trên chốt khuỷu:

ttkoko
PPZTPQ 
(MN/m
2
)
-

Triển khai đồ thò phụ tải theo góc quay

của trục khuỷu để tính phụ tải trung bình Q
tb
.
Q

a

O
1

375

90

630
690

660

600

570
720

0

510
480
450
420
390

18
0

360
330
300
27
0

24
0

21
0

150

1
20

60

30

540
0

T

(MN/m
2
)

Z

(MN/m
2
)

P
ko

O

Hình 2.1
0
.
Đồ thò vectơ phụ tải tác

dụng trên chốt khuỷu.

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

33

Phân tích đồ thò phụ tải ta thấy rằng dạng phần đuôi của đồ thò phụ thuộc vào trò số cực đại của
áp suất khí thể. Vì vậy phần đuôi của đồ thò véctơ phụ tải tác dụng trên chốt khuỷu của động cơ
Diesel thường dài hơn phần đuôi đồ thò véctơ phụ tải tác dụng trên chốt khuỷu của động cơ xăng.
Dạng phần đầu của của đồ thò phụ thuộc vào lực quán tính chuyển động tònh tiến. Nếu lực quán tính
chuyển động tònh tiến P
j
càng lớn thì phần đầu của đồ thò càng to.
Đơn vò phụ tải trung bình và đơn vò phụ tải cực đại tác dụng trên chốt khuỷu (hoặc trên ổ trục)
tính theo công thức sau:

 
 










2
cc
pmax
max
2
cc
ptb
tb
m/MN,
l.d
FQ
K
m/MN,
l.d
F.Q
K
(2-31)
Trong đó:
Q
tb
và Q
max
– phụ tải bình quân và phụ tải cực đại xác đònh trên hình 2.11 và

tính bằng (MN/m
2
).
F
p
– diện tích đỉnh piston (m
2
).
d
c
và l
c
– đường kính và chiều dài của chốt khuỷu tiếp xúc với đầu to thanh
truyền (m).
Trò số cho phép của K
tb
quyết đònh bởi độ cứng vững của ổ trục (hình thức kết cấu của động
cơ) và kết cấu của ổ trục (loại hợp kim chòu mòn, trạng thái bề mặt chốt khuỷu, ).
Trò số cho phép của K
max
quyết đònh bởi khả năng làm việc của ổ trục, sự biến dạng của ổ trục
và khả năng chòu tải của màng dầu nhờn trong ổ.
Để biểu thò mức độ va đập của phụ tải, người ta thường dùng hệ số va đập

.
tb
max
K
K
 (2-32)

Thông thường yêu cầu hệ số va đập



4.
60

120

180

240

300

360

420

480

600

660

720

0
Q
max

Q
tb


Q
(MN/m
2
)

Hình 2.11.
Đồ thò triển khai véctơ phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu.
Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

34
Trong động cơ chữ V dùng thanh truyền tổ hợp thì
5,1


. Trong các trường hợp bình thường
trò số của K
tb
và K
max
của động cơ Diesel và động cơ xăng dùng chế hoà khí thống kê trong bảng sau:
Bảng 2-2
K
tb
K
max

Kiểu động cơ đốt trong, kết cấu ổ trục và
trạng thái bề mặt chốt khuỷu.
MN/m
2
kG/cm
2
MN/m
2
kG/cm
2

Động cơ Diesel, ổ hợp kim đồng – chì,
mặt chốt khuỷu xêmăngtít hoặc tôi.
8 80 25 250
Động cơ Diesel, hợp kim babít, mặt chốt
khuỷu tôi.
6 60 22 220
Động cơ carburator, hợp kim babít. 5 50 10 100
V. ĐỒ THỊ VÉCTƠ PHỤ TẢI TÁC DỤNG LÊN ĐẦU TO THANH TRUYỀN
Sau khi đã vẽ được đồ thò phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu, ta căn cứ vào đấy để vẽ đồ thò phụ
tải của ổ trượt ở đầu to thanh truyền. Cách vẽ xuất phát từ những nguyên lý sau:
-

Chiều của lực tác dụng Q
o
, Q
1
(lực tác dụng
lên điểm O, điểm 1, ) trên đồ thò phụ tải của
chốt khuỷu (hình 2.10) trái chiều với lực

,
o
Q
,
,
1
Q
, trên đồ thò phụ tải của đầu to thanh
truyền nhưng chúng bằng nhau về trò số.
-

Vò trí của điểm tác dụng tương ứng với góc
quay

1
,

2
,

3
, của chốt khuỷu là vò trí
tương ứng với góc

1
+

1
,


2
+

2
,

3
+

3
,
của đầu to thanh truyền biểu thò như trên
hình 2.12. Đồng thời cần chú ý chiều quay
của đầu to thanh truyền ngược chiều với
chiều quay của chốt khuỷu.
Xuất phát từ nguyên tắc trên, tiến hành vẽ đồ thò
phụ tải tác dụng trên đầu to thanh truyền như sau:
-

Vẽ dạng đầu to thanh truyền lên một tờ giấy
bóng, tâm của đầu to thanh truyền là O.
-

Vẽ một vòng tròn bất kì, tâm O. Giao điểm
của đường tâm phần thân thanh truyền với
vòng tròn tâm O là điểm 0
0
.
-

Từ điểm 0
0
, ghi trên vòng tròn các điểm 15,
30, 45, theo chiều quay trục khuỷu và
tương ứng với các góc
000000
454530301515
,, 
+ (cần
chú ý đến dấu của

).
-

Đem tờ giấy bóng này đặt chồng lên đồ thò
phụ tải của chốt khuỷu sao cho tâm O trùng
O

(

+

)=4
45

690

600

540

510

480

360

330

39
0

300

240

180

120

150

390

30

36
0

33

0

1
20

45

15

0

18
0

45
0

48
0

54
0

60
0

63
0

66

0

69
0

72
0

0
o

72
0

60

90

270

630

T’

Z’

Hình 2.12. Đồ thò véctơ phụ tải tác dụng
lên đầu to thanh truyền.
Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

35
với tâm O của đồ thò véctơ phụ tải tác dụng chốt khuỷu. Lần lượt xoay tờ giấy bóng cho các
điểm 15, 30, 45, trùng với trục + Z của đồ thò phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu. Đồng thời
đánh dấu các điểm đầu mút của các véctơ
,Q,Q,Q,Q
4530150
của đồ thò phụ tải chốt
khuỷu hiện trên tờ giấy bóng bằng các điểm 0, 15, 30, 45,
-

Nối các điểm 0, 15, 30 ,45, lại bằng một đường cong, ta có đồ thò phụ tải tác dụng lên đầu
to thanh truyền ( hình 2.12).
VI. ĐỒ THỊ VÉCTƠ PHỤ TẢI TÁC DỤNG TRÊN CỔ TRỤC KHUỶU VÀ BẠC LÓT Ổ TRỤC
CỦA ĐỘNG CƠ NHIỀU HÀNG XYLANH
Đồ thò phụ tải tác dụng lên cổ trục có dạng tương đối phức tạp, vì lực tác dụng lên cổ trục là
hợp lực của các phản lực do lực tác dụng trên hai khuỷu có chung cổ trục. Do đó nó phụ thuộc vào
góc giữa hai khuỷu và trò số của các lực tác dụng lên hai khuỷu dùng chung cổ trục sinh ra. Tuy nhiên
đối với động cơ nhiều xylanh không phải bất cứ cổ trục nào cũng phải vẽ đồ thò phụ tải, mà chỉ vẽ
những đồ thò phụ tải của những cổ trục có trạng thái chòu lực khác nhau.
Đại đa số trường hợp, cổ trục chòu phụ tải lớn nhất là cổ trục nằm giữa hai khuỷu trục có góc
lệch khuỷu bằng 360
0
. Cổ trục này thường nằm giữa trục khuỷu nên thường làm dài hơn các cổ khác.
Dưới đây chúng ta xét trường hợp vẽ đồ thò phụ tải tác dụng lên cổ trục khuỷu nằm giữa hai
khuỷu trục có góc lệch khuỷu là

(lấy khuỷu thứ i làm chuẩn). Sơ đồ chung để tính toán giới thiệu
trên hình 2.13 và 2.14. Quy ước rằng phản lực ở cổ phía đầu trục khuỷu dùng ký hiệu: Z’
i
, T’

i
, p’
ki
, ;
phản lực phân về cổ phía đuôi trục khuỷu (tức về phía bên phải của khuỷu trục trên hình 2.13) dùng
kí hiệu: Z”
i
, T”
i
, p”
ki
,

Như thế muốn vẽ đồ thò phụ tải của cổ trục [i, (i+1)] ta phải xác đònh các phản lực tác dụng
trên cổ trục này.
Các phản lực của các lực Z
i
, T
i
, p
ki
tác dụng trên các cổ [(i – 1), i] và [i, (i+1)] xác đònh theo
công thức sau:
p
’
ki

p
ki

Z
i

T
i

T”
i

T’
i

p
”
ki

Z”
i

Z’
i

Hình 2.13. Sơ đồ lực tác dụng trên
khuỷu thứ i.

l’
i

l”
i

l
i



Cổ khuỷu 1

Chốt khuỷu

(i+1)

Z
’
i+1

p
ki

T
ki

Z
ki

p
ki+1

T

ki+1

Z
ki+1

Z
”
ki
T
’
i+1

T”
i

p
’
ki+1

p
”
ki

Chốt khuỷu 1

Hình 2.14. Sơ đồ lực tác dụng trên
cổ trục i, (i+1).

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

36














i
'
iik
"
ik
i
"
iik
'
ki
i
'
ii
"
i

i
"
ii
'
i
i
'
ii
"
i
i
"
ii
'
i
l
l.p
p;
l
l.p
p
l
l.T
T;
l
l.T
T
l
l.Z
Z;

l
l.Z
Z
(2-33)
Các phản lực của các lực Z
i+1
; T
i+1
; p
Ki+1
tác dụng trên các cổ [i,(i+1)] và [(i+1),(i+2)] xác
đònh theo công thức sau:

































1i
'
1i1ik
"
1ik
1i
"
1i1ik
'
1ik
1i
'
1i1i
"
1i
1i

"
1i1i
'
1i
1i
'
1i1i
"
1i
1i
"
1i1i
'
1i
l
l.p
p;
l
l.p
p
l
l.T
T;
l
l.T
T
l
l.Z
Z;
l

l.Z
Z
(2-34)
Sơ đồ lực tác dụng trên cổ trục [i – (i + 1)] biểu thò trên hình 2.14.
Tuy vậy, để vẽ đồ thò được tiện lợi, người ta thường quy ước vẽ đồ thò phụ tải với giả thiết các
phản lực
'
1i
'
1i
"
i
"
i
T,Z,T,Z

, cùng chiều với lực tác dụng. Đồng thời khi xét các hợp lực của các lực tác
dụng trên cổ [i – (i + 1)] tạm thời không xét đến phản lực
"
ki
p
và
'
1ki
p

vì các lực này đều là hằng số.
Sau khi vẽ xong ta sẽ xác đònh gốc toạ độ độ cực.
Với các giả thiết như trên ta có thể lập được các phương trình của lực pháp tuyến và lực tiếp
tuyến tác dụng trên cổ trục [i – (i +1)].










sinZcosTTT
sinTcosZZZ
'
1i
'
1i
"
i)1i(i
'
1i
'
1i
"
i)1i(i
(2-35)
Lập bảng để tính trò số của Z
[i,(i+1)]
và T
[i,(i+1)]
theo các góc quay


của trục khuỷu.
Bảng 2-3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13



i
T
i
Z
i


i+1
T
i+1
Z
i+1

"
i
T

"
i
Z

'
1i
T



'
1i
Z


)1i(i
T


)1i(i
Z


0
0

10
0

.
.
.
720
0

Sau khi đã có trò số của Z
[i,(i+1)]

và T
[i,(i+1)]
, vẽ đồ thò véctơ phụ tải của cổ trục khuỷu cũng tiến
hành tương tự như vẽ đồ thò véctơ phụ tải của chốt khuỷu.
Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

37
Sau khi vẽ xong, ta xét đến các lực P
ki
và P
ki+1
(P
k
= m
r
R

2
= const) để xác đònh gốc toạ độ
cực. Ta có thể dùng cách xác đònh gốc tương tự như khi vẽ đồ thò phụ tải của chốt khuỷu, nhưng cũng
có thể dùng phương trình sau đây để xác đònh toạ độ của điểm gốc O mới:










sinpT
cosppZ
'
1ki)]1i(,i[o
'
1ki
"
ki)1i(,i[o
(2-36)
Cần chú ý rằng khi dòch gốc, ta viết phương trình (2-36) với điều kiện đã xét phản lực ngược
với lực tác dụng. Điều đó xuất phát từ phương trình cơ bản sau đây :


QPTZ
k

từ đó suy ra
)P(QTZ
k


Đối với khuỷu trục có kết cấu đối xứng, tổng lực quán tính của khối lượng chuyển động quay
của một khuỷu tác dụng trên một cổ trục bao gồm các lực sau:
-

Lực quán tính của một nửa khối lượng chuyển động quay của thanh truyền
2
m
.
-

Lực quán tính của một nửa khối lượng của chốt khuỷu
2
m
ck
.
-

Lực quán tính của khối lượng của một má khuỷu m
mr.

Sau khi xét đến lực ly tâm và dòch
gốc đồ thò, (gốc của đồ thò là điểm O) ta vẽ
cổ trục thứ [i,(i+1)] và hai khuỷu thứ i và
(i+1) lên điểm O, từ O nối với bất kỳ điểm
nào của đường cong, ta đều xác đònh được
véctơ Q ở điểm ấy. Chiều của véctơ xác
đònh trên hình 2.15. Điểm đặt của véctơ
trên mặt cổ trục là điểm véctơ cắt vòng
tròn tượng trưng cổ trục. Sau khi vẽ xong,
triển khai đồ thò véctơ phụ tải tác dụng lên
cổ trục khuỷu thành đồ thò Q –

, rồi tính
Q
tb
và Q
max
theo công thức (2-31), nhưng
kích thươc d và l phải lấy theo kích thướt

của cổ trục.
Trò số Q
tb
cho phép lấy thấp hơn trò
số Q
tb
cho phép của chốt khuỷu 20%. Còn
đối với Q
max
lấy thấp hơn trò số Q
max
cho
phép chốt khuỷu 40%.
Sở dó phụ tải cho phép trên cổ trục
cần lấy trò số nhỏ hơn là vì điều kiện làm
việc của cổ trục xấu hơn chốt khuỷu.
Lực quán tính do đối trọng sinh ra
bao giờ cũng ngược chiều với lực P
K
, vì vậy
khi dùng đối trọng, gốc tọa độ O di động
gần lại gốc toạ độ O
1
(hình 2.15).
Hình 2.15. Đồ thò phụ tải tác dụng trên cổ trục của
trục khuỷu có góc lệch khuỷu 240
0
.
T + Z

Q

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

38
Cũng cần lưu ý rằng, khi dùng đối trọng để giảm nhẹ phụ tải trên cổ trục khuỷu cần phải đảm
bảo điều kiện cân bằng của toàn bộ động cơ.
Sau khi đã có đồ thò véctơ phụ tải tác dụng trên cổ trục khuỷu, ta vẽ đồ thò véctơ phụ tải tác
dụng trên bạc lót ổ trục khuỷu rất dễ dàng. Vẽ đồ thò tiến hành các bước sau đây:
-

Vẽ dạng của ổ trục khuỷu, tâm O trên tờ giấy bóng.
-

Vẽ một vòng tròn tuỳ ý tâm O và chia thành 25 phần đều nhau (mỗi phần tương ứng 15
0
;
chia càng nhiều điểm càng tốt). Điểm 0
0
là giao điểm của đường tâm má khuỷu cắt vòng
tròn tâm O. Các điểm lần lượt chia theo chiều kim đồng hồ.
-

Đặt tờ giấy bóng này lên đồ thò phụ tải của cổ trục cho tâm O trùng với điểm gốc O của đồ
thò phụ tải cổ trục. Lần lượt xoay cho các điểm 0
0
, 15
0
, 30
0

, trùng với trục – Z’, đánh dấu
điểm mút của véctơ tương ứng với các góc độ trên, rồi nối các điểm ấy lại bằng một đường
cong, ta sẽ có đồ thò phụ tải tác dụng trên ổ trục khuỷu như hình 2.16.

VII. ĐỒ THỊ MÀI MÒN CHỐT KHUỶU
Đồ thò mài mòn của chốt khuỷu thể hiện trạng thái chòu tải của các điểm trên bề mặt của trục.
Đồ thò này cũng thể hiện trạng thái hao mòn lý thuyết của trục, đồng thời chỉ rõ khu vực chòu tải ít để
khoan lỗ dầu theo đúng nguyên tắc đảm bảo đưa dầu nhờn vào ổ trượt ở vò trí có khe hở giữa trục và
bạc lót của ổ lớn nhất. Áp suất bé làm cho dầu nhờn lưu động dễ dàng.
Tuy nhiên phải cần lưu ý rằng khe hở giữa ổ và chốt khuỷu không phải là yếu tố duy nhất
quyết đònh vò trí lỗ dầu mà còn phải xét đến thời gian duy trì liên tục khe hở đó.
Hình 2.16
Đồ thò véctơ phụ tải tác dụng trên ổ trục
của trục khuỷu có góc lệch 240

0
.
Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

39
Để vẽ đồ thò mài mòn chốt khuỷu ta có thể thực hiện theo phương pháp lập bảng và tiến hành
như sau:
-

Trên đồ thò véctơ phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu, vẽ một vòng tròn bất kỳ tượng trưng cho
chốt khuỷu có tâm là O (nên dùng luôn vòng tròn chốt khuỷu trên đồ thò phụ tải của chốt
khuỷu). Chia vòng tròn trên thành 24 phần, đánh số như hình 2.17.
-

Tính hợp lực

Q’ của các lực tác dụng trên các điểm 0, 1, 2, 3, rồi ghi lại số của các lực
ấy trong phạm vi tác dụng vào bảng 2-4 (phạm vi tác dụng giả thiết là 120
0
, nên tương ứng
với 9 ô trên bảng).
-

Cộng trò số của

Q theo chiều dọc từ trên xuống ta được các giá trò

Q
0
,


Q
1
,
-

Vẽ một vòng tròn tượng trưng cho chốt khuỷu, chia vòng tròn thành 24 phần bằng nhau.
Dùng một tỷ lệ xích thích hợp đặt các đoạn thẳng đại diện cho

Q ở các điểm 0, 1, 2, 3,
lên các bán kính theo chiều từ ngoài vào trong trên vòng tròn theo A.
-

Dùng đường cong nối các điểm cuối của các đoạn này lại ta sẽ được đồ thò mài mòn chốt
khuỷu (hình 2.17).
Bảng 2-4
Điểm

Lực
0 1 2 3 4 5 6 17 18 19 20 21 22 23

'
o
Q

X X X X X X X X X

'
1
Q