Giáo trình động cơ đốt trong 2 - Chương 1 docx

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC
_______
oo0oo
_______
BỘ MÔN ĐỘNG CƠ
(ĐẠI HỌC, KHỐI K)
Người biên soạn: Th.S NGUYỄN VĂN TRẠNG
Tháng 06/2006
Mục lục

1

MỤC LỤC
Chương 1. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU PISTON – KHUỶU TRỤC – THANH TRUYỀN
I. Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền giao tâm 6
I.1. Quy luật động học của piston (chuyển vò, vận tốc và gia tốc của piston) 6
I.2. Khảo sát quy luật động học của piston bằng phương pháp đồ thò 9
I.3. Quy luật động học của thanh truyền 12
II. Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm 13
II.1. Mục đích của việc dùng cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm 13
II.2. Quy luật động học của cơ cấu piston 13
II.3. Quy luật động học của thanh truyền trong cơ cấu piston – khuỷu trục –
thanh truyền lệch tâm 16
Chương 2. ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CƠ CẤU PISTON – KHUỶU TRỤC – THANH TRUYỀN
I. Khái niệm 18
II. Khối lượng của các chi tiết chuyển động 18
II.1. Khối lượng của nhóm piston 18
II.2. Khối lượng của nhóm thanh truyền 18
II.3. Khối lượng của khuỷu trục 21
II.4. Khối lượng các chi tiết chuyển động tònh tiến 22

II.5. Khối lượng các chi tiết chuyển động quay 22
III. Hợp lực và mômen tác dụng lên cơ cấu piston

khuỷu trục

thanh truyền 23
III.1. Lực khí thể và lực quán tính 23
III.2 Hợp lực và mômen tác dụng lên cơ cấu piston – khuỷu trục

thanh truyền giao tâm. 26
III.3. Hợp lực và mômen tác dụng lên cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm. 28
III.4. Hợp lực và mômen tác dụng trên trục khuỷu của động cơ một hàng xylanh 29
IV. Đồ thò véctơ phụ tải tác dụng trên chốt khuỷu 32
V. Đồ thò véctơ phụ tải tác dụng lên đầu to thanh truyền 34
VI. Đồ thò véctơ phụ tải tác dụng trên cổ trục khuỷu và bạc lót ổ trục của động cơ nhiều hàng xylanh
35
VII. Đồ thò mài mòn chốt khuỷu 38
Chương 3. CÂN BẰNG ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
I. Những nguyên nhân khiến cho đôïng cơ mất cân bằng 42
II. Điều kiện cân bằng cơ cấu 42
III. Cân bằng động cơ một hàng xylanh 44
III.1. Cân bằng động cơ một xylanh 44
III.2. Cân bằng động cơ hai xylanh 47
Mục lục

2

III.3. Cân bằng động cơ ba xylanh 49
III.4. Cân bằng động cơ bốn xylanh 51
III.5. Cân bằng động cơ sáu xylanh 53

IV. Cân bằng động cơ chữ V 54
IV.1. Cân bằng động cơ 2 xylanh (

< 90
o
và

= 90
o
) 54
IV.2. Cân bằng động cơ chữ V 6 xylanh (

= 90
o
) 59
IV.3. Cân bằng động cơ chữ V 8 xylanh (

= 90
o
) 61
IV. Cân bằng động cơ chữ V 64
V.1. Động cơ hai kỳ, 3 xylanh 64
V.2. Động cơ hai kỳ, 4 xylanh 64
V.3. Động cơ hai kỳ, 6 xylanh 67
VI. Độ không đồng đều của mômen động cơ và phương pháp xác đònh mômen bánh đà 67
VII. Dao động trục khuỷu và biện pháp khắc phục 72
VII.1. Dao động trục khuỷu 72
VI.2. Tác hại của dao động xoắn 75
VI.3. Biện pháp khắc phục (nguyên lý giảm dao động) 75
Chương 4. TÍNH TOÁN SỨC BỀN CỦA NHÓM PISTON – NHÓM THANH TRUYỀN –

TRỤC KHUỶU VÀ BÁNH ĐÀ
I. Tính toán sức bền của nhóm piston 81
I.1. Tính toán sức bền của piston 81
I.2. Tính toán sức bền của chốt piston 86
I.3. Tính toán sức bền của xécmăng 89
II. Tính toán sức bền của nhóm thanh truyền 95
II.1. Tính sức bền của đầu nhỏ thanh truyền 95
II.2. Tính sức bền của thân thanh truyền 102
II.3. Tính sức bền của đầu to thanh truyền 105
II.4. Tính sức bền của bulông thanh truyền 107
III. Tính toán sức bền của trục khuỷu 109
III.1. Phương pháp tính sức bền theo cách phân đoạn 109
III.2. Phương pháp tính sức bền của trục khuỷu khi xét đến ảnh hưởng của phụ tải động 117
IV. Tính toán sức bền và xác đònh kích thước của bánh đà 120
IV.1. Xác đònh mômen bánh đà và kích thước cơ bản của bánh đà 120
IV.2. Tính sức bền của bánh đà 121
Chương 5. TÍNH SỨC BỀN CỦA CÁC CHI TIẾT TRONG NHÓM THÂN MÁY VÀ NẮP
XYLANH
I. Tính sức bền của lót xylanh 124
Mục lục

3

I.1. Xác đònh chiều dày của xylanh và lót xylanh 124
I.2. Tính sức bền của vai lót xylanh 126
I.3. Tính sức bền của mặt bích lắp xylanh 128
II. Tính sức bền của bulông lắp ghép xylanh 129
III. Tính sức bền của nắp xylanh 129
Chương 6. TÍNH TOÁN SỨC BỀN CÁC CHI TIẾT CỦA CƠ CẤU PHÂN PHỐI KHÍ
I. Xác đònh các thông số chủ yếu của cơ cấu phân phối khí 133

I.1. Xác đònh kích thước của tiết điện lưu thông 133
I.2. Chọn dạng cam 135
I.3. Trò số tiết diện thời gian của xupap 137
I.4. Tốc độ va đập của xupap 138
I.5. Gia tốc của xupap 140
II. Động học của con đội 141
II.1. Cam tiếp tuyến và động học của con đội con lăn 141
II.2. Cam lồi và động học của con đội hình nấm 145
III. Quy dẫn khối lượng của các chi tiết trong cơ cấu phân phối khí 148
IV. Tính toán sức bền của trục cam 148
IV.1. Ứng suất uốn 149
IV.2. Ứng suất xoắn 150
IV.3. Độ võng cho phép 151
IV.4. Ứng suất tiếp xúc trên mặt cam 151
V. Tính sức bền của con đội 152
VI. Tính sức bền của xupap 153
Chương 7. TÍNH TOÁN SỨC BỀN CÁC CHI TIẾT CỦA HỆ THỐNG BÔI TRƠN
I. Yêu cầu trong tính toán hệ thống bôi trơn 156
I.1. Nhiệt độ của dầu bôi trơn 156
I.2. Lưu lượng dầu bôi trơn 156
II. Xác đònh kích thước và công suất dẫn động bơm 158
II.1. Xác đònh kích thước bơm 158
II.2. Công suất dẫn động của bơm 158
III. Tính toán lọc dầu 158
III.1. Tính toán bầu lọc thấm 158
III.2. Tính toán bầu lọc ly tâm 160
IV. Tính két làm mát dầu 161
Chương 8. TÍNH TOÁN SỨC BỀN CÁC CHI TIẾT CỦA HỆ THỐNG LÀM MÁT
Mục lục

4

I. Yêu cầu trong tính toán hệ thống làm mát 164
I.1. Nhiệt độ nước làm mát 164
I.2. Lưu lượng nước làm mát 164
I.3. Lý thuyết về bơm ly tâm 165
I.4. Xác đònh công suất và kích thước của bơm 165
II. Tính toán hệ thống làm mát bằng nước 168
II.1. Tính toán lưu lượng nước tuần hoàn 168
II.2. Tính toán két nước 169
III. Tính và chọn công suất quạt cho hệ thống làm mát bằng không khí 171
Chương 9. TÍNH TOÁN HỆ THỐNG CUNG CẤP NHIÊN LIỆU ĐỘNG CƠ XĂNG
I. Tính hệ thống cung cấp nhiên liệu động cơ xăng kiểu chế hoà khí 174
I.1. Đặc tính lý tưởng của bộ chế hoà khí 174
I.2. Xác đònh kích thước ống khuếch tán, đường kính buồng hỗn hợp 176
I.3. Xác đònh đường kính gic-lơ chính 179
II. Tính toán hệ thống cung cấp nhiên liệu động cơ phun xăng 181
II.1. Tính toán lượng nhiên liệu phun 181
II.2. Tính toán thời gian phun 182
Chương 10. TÍNH TOÁN HỆ THỐNG CUNG CẤP NHIÊN LIỆU ĐỘNG CƠ DIESEL
I. Đặc tính của bơm cao áp 184
II. Đặc tính của vòi phun nhiên liệu 185
II.1. Loại vòi phun hở 185
II.2. Loại vòi phun kín có kim 186
II.3. Loại vòi phun kín có chốt 187
III. Tính toán các chi tiết cơ bản của hệ thống cung cấp nhiên liệu động cơ Diesel 188
III.1. Xác đònh những kích thước chính của bơm cao áp 188
III.2. Xác đònh những thông số cơ bản của vòi phun 192
Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

5












pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! -
Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

6

Chương 1
ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU PISTON – KHUỶU TRỤC – THANH TRUYỀN
Các loại động cơ đốt trong ngày nay thường có số vòng quay rất lớn, do đó trong quá trình làm
việc các cơ cấu chòu lực quán tính rất lớn, có khi vượt xa trò số của lực khí thể. Lực quán tính tác dụng
lên cơ cấu khuỷu trục – thanh truyền gây nên ứng suất lớn, đôi khi làm hư hỏng các chi tiết máy,
ngoài ra, lực quán tính còn tác dụng lên các chi tiết trong cơ cấu khuỷu trục – thanh truyền phát sinh
dao động.
Tính toán động học và động lực học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền – bánh đà
nhằm xác đònh các lực do hợp lực của lực quán tính và lực khí thể tác dụng lên các chi tiết ở mỗi vò trí
của trục khuỷu nhằm phục vụ cho việc tính toán sức bền, nghiên cứu trạng thái mài mòn, tính cân
bằng động cơ, v.v
I. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU PISTON – KHUỶU TRỤC – THANH TRUYỀN GIAO TÂM

I.1. Quy luật động học của piston (chuyển vò, vận tốc và gia tốc của piston)
Nghiên cứu quy luật chuyển động của piston là nhiệm vụ chủ yếu của động học. Để thuận tiện
trong việc khảo sát, ta đặt giả thiết trong quá trình làm việc, vận tốc góc của trục khuỷu là một hằng
số (

= const).
I.1.1. Chuyển vò của piston
Trên (hình 1.1) giới thiệu cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền giao tâm. Trong cơ cấu
này, đường tâm xylanh và đường tâm trục khuỷu trực giao. Chuyển vò x tính từ điểm chết trên (ĐCT)
của piston tùy thuộc vào vò trí của trục khuỷu (trò số của x thay đổi tùy vào trò số của góc quay trục
khuỷu

).
Từ hình vẽ ta có:
x = AB’ = AO – (DO + DB’)
= (l + R) – (Rcos

+ lcos

)
Trong đó:
x – chuyển vò của piston tính từ ĐCT theo
góc quay trục khuỷu

.
l – chiều dài của thanh truyền, được tính
bằng khoảng cách từ tâm đầu nhỏ
(điểm B’) đến tâm đầu to (điểm C).
R – bán kính quay của trục khuỷu.


– góc quay của trục khuỷu tương ứng với
x tính từ ĐCT.

– góc lệch giữa đường tâm thanh truyền
và đường tâm xylanh ứng với

.
Gọi
l
R

là thông số kết cấu (

= 0,25

0,29), từ trên ta có:
ĐCT

ĐCD

x

S

A

B'

B

O

C

D

á

â

l

R

Hình 1.1. Sơ đồ cơ cấu piston –
khuỷu trục – thanh truyền giao tâm.
ĐCD

ĐCT

Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

7

R.AR.cos
1
cos
1
1x 
























(1-1)
Trong đó:

















 cos
1
cos
1
1A

Bảng phạm vi thông số kết cấu của các loại động cơ được cho trong bảng bên dưới:
Kiểu động cơ V
t b
(m/s) S/D


m
j
(kg/cm
2
) P
jmax
(MN/m
2

)
Tónh tại 3,80

9,30 0,93

2,25
4
1



5
1

0,011

0,017 0,80

1,70
Tàu thuỷ 4,0

14 0,93

2,25
7,3
1



5

1

0,011

0,017 0,80

1,70
Máy kéo 5,0

7,5 1,2

1,43
5,3
1



5,4
1

0,003

0,007 0,80

1,70
Ô tô 7,5

20 0,83

1,70

9,2
1



2,4
1

0,001

0,006 0,90

2,20
Máy bay 6,7

15 0,80

1,50
1,3
1



3,4
1

0,001

0,003 0,90


2,20
Trong đó: m
j
– khối lượng của các chi tiết chuyển động tònh tiến.
P
jmax
– lực quán tính chuyển động tònh tiến cực đại.
V
t b
– vận tốc trung bình của piston.
S/D – tỷ số của hành trình piston và đường kính xylanh.
I.1.2. Vận tốc của piston
Đạo hàm công thức (1-1) theo thời gian, ta có công thức để tính vận tốc piston:







dt
d
â
sinâ
ë
1
dt
dá
siná.R
dt

dx
v
(1-1a)
Từ quan hệ:




sin.sin
, ta rút ra:
dt
d
cos.
dt
d
cos





Do đó:
dt
d
.
cos
cos
.
dt
d







Gọi tốc độ góc của trục khuỷu là

và bỏ qua sự thay đổi về tốc độ góc ta có:
const
dt
d



Vì vậy:




cos
cos

dt
d
(1-1b)
Thay (1-1b) vào (1-1a) rồi rút gọn ta có:








cos
sin
.Rv
(1-2)
Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

8

I.1.3. Gia tốc của piston
Đạo hàm công thức (1-2) theo thời gian, ta có công thức để tính gia tốc của piston:
dt
d
.
cos
cos
.Rsin.tg.Rcos.R
dt
dv
j
2
22
















3
2
2
cos
cos
sin.tgcos.R
















3
2
2
cos
cos
cos
)cos(
.R
(1-3)
Các công thức (1-1), (1-2) và (1-3) là các công thức chính xác dùng để tính chuyển vò, vận tốc
và gia tốc của piston.
Để thuận tiện hơn trong việc tính toán, trên thực tế quy luật động học của piston có thể xác
đònh ở dạng công thức gần đúng.
Trong tam giác OCB’ theo quan hệ lượng giác ta có:
CD = l.sin

= R.sin


l
R

=

=


sin

sin

và: cos

=

2
sin1

Do đó: cos

=

22
sin1
=
 
2
1
22
sin1 

Triển khai vế phải của đẳng thức trên theo nhò thức Newton ta có:
(x + a)
n
= x
n
+

3!

x.a2).1)(nn(n
2!
x.a1).n(n
1!
x.a.n
3n32n21n







 
2
1
22
sin1 
=
=

!
3
)sin(
.1).2
2
1
).(1
2
1

.(
2
1
!
2
)sin(
.1).1
2
1
.(
2
1
!
1
)sin.(
.1.
2
1
1
322
)3
2
1
(
222
)2
2
1
(
122

)1
2
1
(
2
1









=
sin
16
1
sin
8
1
sin
2
1
1
664422


Bỏ qua các số hạng vô cùng bé luỹ thừa 4 trở lên rồi thay trò số của cos


=

22
sin
2
1
1

vào biểu thức chuyển đổi vận tốc và gia tốc, ta được:
x = R.























 cos
1
cos
1
1
= R.




























2
sin.1
cos
1
1
22

= R.
 









2
sin.
2
cos1
, do sin
2


=
2
2cos1


nên suy ra:
 








 2cos1.(
4
cos1.Rx
(1-4)
Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

9

Lấy đạo hàm công thức (1-4) theo thời gian ta được tốc độ piston: v =
ù.
d
á
dx
dt

dá
.
d
á
dx
dt
dx


Nên: v = R

.








 2sin
2
sin
(1-5)
Khi thiết kế, người ta thường chú ý đến vận tốc trung bình của piston qua công thức sau:
V
tb
=
30
n.S

( m/s)
Trong đó: S – hành trình piston (m) S = 2.R
n – số vòng quay động cơ (v/ph)
Người ta thường căn cứ vào tốc độ trung bình của piston để phân loại động cơ.

Động cơ có tốc độ thấp: V
tb
< 6 (m/s) .

Động cơ có tốc độ trung bình: 6 (m/s) < V
tb
< 9 (m/s).

Động cơ có tốc độ cao: V
tb
> 9 m/s.
Lấy đạo hàm công thức (1-5) theo thời gian, ta có công thức tính gia tốc của piston:
J =





d
dv
.
dt
d
.
d

dv
dt
dv


J = R

2
.(cos

+

.cos2

) (1-6)
Chiều của gia tốc quy đònh: chiều gia tốc hướng tâm O là chiều dương, ngược lại là chiều âm.
I.2. Khảo sát quy luật động học của piston bằng phương pháp đồ thò
Trong quá trình tính toán thiết kế, đôi khi người ta dùng phương pháp đồ thò để giải các hàm số
lại thuận tiện hơn khi dùng phương pháp giải tích. Dưới đây giới thiệu một số phương pháp đồ thò
thường dùng để nghiên cứu quy luật động học của piston.
I.2.1. Tìm chuyển vò bằng phương pháp đồ thò
Tìm chuyển vò của piston có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau của nhiều tác giả. Tuy
nhiên, trong số đó chỉ có phương pháp đồ thò của giáo sư Brich là tốt nhất. Nó xác lập quan hệ thuận
nghòch giữa chuyển vò x của piston với góc quay

của trục khuỷu một cách thuận lợi, nhanh chóng và
khá chính xác.
Phương pháp đồ thò của Brich tiến hành như sau:
-

Vẽ vòng tròn tâm O, bán kính R (bằng bán kính quay của trục khuỷu). Do đó AD = 2R.
Điểm A ứng với góc quay

= 0

(vò trí của điểm chết trên) và điểm D ứng với khi góc
quay

= 180

(vò trí của điểm chết dưới).
-

Từ O lấy đoạn OO’ dòch về phía ĐCD như (hình 1.2), với OO’ =
2
R


Trong đó:



thông số kết cấu

=
l
R
.
l – chiều dài của thanh truyền.
Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

10
-

Từ O’ kẻ đoạn O’M song song với đường tâm má khuỷu OB như trên (hình 1.3). Hạ MC
thẳng góc với AD. Theo Brich đoạn AC = x.










Thật vậy, ta có thể chứng minh điều đó rất dễ dàng.
Từ hình vẽ ta có:
2
R
cos'MOR)'OO'CO(AOOCAOAC
0


Trong đó: MO’ = R +
 cos
2
R

Thay quan hệ trên vào công thức tính AC, ta có:

AC
 









2
cos1
2
)cos1(R

AC
 









2
cos1
2

)cos1(R
với
2
2cos1
cos
2



, nên suy ra:
x =
 








 2cos1
4
)cos1(R

Hình phía bên phải của hình 1.2 giới thiệu cách khai triển đồ thò x = f(x) trên toạ độ



x.
I.2.2. Tìm vận tốc bằng phương pháp đồ thò

Để xác đònh vận tốc của piston có thể dùng phương pháp đồ thò vòng tròn sau đây:
-

Sau khi chọn tỷ lệ thích hợp, vẽ vòng tròng tâm O có bán kính R
2
=
2

.R

và đồng tâm với
nửa đường tròn có bán kính R
1
= R

. Chia nửa đường tròn R
1
và vòng tròn R
2
thành n phần
đánh số 1, 2, 3, , n và 1’, 2’, 3’, , n’ theo chiều như trên hình vẽ (n = 8).
-

Từ các điểm 0, 1, 2, 3, kẻ các đường thẳng góc với AB cắt các đường song song với AB
kẻ từ 0, 1’, 2’, 3’, n’ tại các điểm 0, a, b, c, Nối 0, a, b, c, bằng đường cong ta được
đường biểu diễn trò số tốc độ.
Hình 1.
2.
Phương pháp đồ thò Brich và cách triển khai trên toạ độ



x.


R
/2

x

x


S = x
max
= 2R

S = 2R

ĐCT

ĐCD

A

D

B

M

R

O

O’






90
o

180
o

x = f(

)

x

C

0
o



Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

11
-

Các đoạn thẳng đứng a1, b2, c3,
nằm giữa đường cong 0, a, b, c với
nửa đường tròng R
1
biểu diễn trò số
của tốc độ ở các góc

tương ứng.
Điều đó có thể chứng minh rất dễ dàng.
Từ hình 1.3, ở một góc

bất kỳ ta có:
aa’= R
2
sin2

và a’1 = R
1
sin

.
Do đó:

 sinR2sinR1'a'aav

12a









 2sin
2
2sinR

I.2.3. Tìm gia tốc bằng phương pháp đồ thò
Để tìm gia tốc, ta có thể giải theo phương pháp đồ thò vòng sau đây (hình 1.4):
-

Vẽ vòng tròn tâm O có bán kính R
2
=

R

2
đồng tâm với nửa vòng tròn có bán kính R
1
=
R


2
. Chia nửa vòng tròn R
1
và vòng tròn R
2
thành n phần đánh số 1, 2, 3, và 1’, 2’,
3’, n’ theo chiều như hình 1.4 (n = 8).
-

Từ các điểm 0, 1, 2, 3, kẻ các đường nằm ngang song song với đường kính AB cắt các
đường thẳng góc kẻ từ 0’, 1’, 2’, 3’, tại các điểm a, b, c, d, Nối a, b, c, d, bằng đường
cong, ta được đường biểu diễn trò số gia tốc.
-

Các đoạn thẳng nằm ngang giữa đường cong a, b, c, d, với nửa đường tròn R
1
biểu diễn trò
số của gia tốc ở các góc độ tương ứng. Đường a, b, c, d, chia diện tích bao bởi nửa đường
tròn R
1
thành hai phần: phần bên trái gia tốc dương và phần bên phải gia tốc âm.

Ưu điểm của phép đồ thò này là có độ chính xác cao ngay cả khi
4
1

. Chứng minh phương
pháp đồ thò này rất dễ dàng, cụ thể như sau:


f

7’

5’

4’

8’

0’

1’

7

6

5

4

A

B

1

2

3

R
1

a

b

c

d

e

g

h

R
2

0

2’

3’

6’

b’

a’

Hình 1.3
.
Giải tốc độ bằng đồ thò.

Hình 1.4
.
Giải gia tốc bằng đồ thò.
A

B

8

8’

7

6

5

4

3

2

1

0

g

q

b

s

c

e

7’

6’

5’

1’

2’

3’

4’

j
á
R
1

R
2

a

d


p



Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

12
Đối với góc

bất kỳ ta có:
J

= ps = pq + qs
Với: pq = R
1
.cos

và qs = R
2
.cos2

.
Do đó: j

= R
1
.cos

+ R
2
.cos2

= R

2

cos

+ R

2

cos2


= R

2
.(cos

+

cos2

)
I.3. Quy luật động học của thanh truyền
I.3.1. Góc lắc


Thanh truyền trong cơ cấu khuỷu trục – thanh truyền chuyển động rất phức tạp trong mặt
phẳng thẳng góc với đường tâm trục khuỷu. Đầu nhỏ thanh truyền chuyển động tònh tiến theo phương
đường tâm xylanh, trong khi đó đầu to chuyển động quay tròn quanh đường tâm trục khuỷu với tốc độ
góc không đổi.
Vì vậy chuyển động của thanh truyền đối với đường tâm xylanh biến thiên theo quan hệ sau:




 sinarcsin
(1-7)
Góc lệch này đạt trò số cực đại khi

= 90
0
và

= 270
0
lúc đó


max
= arcsin

.
I.3.2. Vận tốc góc


tt

Lấy đạo hàm hai vế công thức (1-7) đối với thời gian ta có công thức tính vận tốc góc của
thanh truyền.



tt
=









d
d
dt
d
.
d
d
dt
d
(1-8)
Trong đó:

- tốc độ góc của trục khuỷu.
Do sin

=

sin

nên đạo hàm hai vế đẳng thức này ta có: cos

.

dt
d

=

cos

.
dt
d


Từ đó rút ra:





cos
cos
d
d

Thay quan hệ trên vào (1-8), ta rút ra:


tt
=

.



cos
cos

hoặc:


tt
=



cos
sin1
22
(1-9)
Khi

= 0 và

= 180
0
vận tốc góc đạt trò số cực đại:


ttmax
=



I.3.3. Gia tốc góc

tt

Đạo hàm công thức (1-9) theo thời gian, ta có công thức xác đònh gia tốc góc của thanh truyền:


tt
=



















2

tt
cos
dt
d
.sin.coscos.
dt
d
.sin
dt
d

Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

13
=


















2
cos
cos
cos
sin.coscos.sin.

=

















3
22
2
cos

sin
sin
.cos.cos
sin.

=

















3
22
2
cos
sin
sin
.cos.cos

sin.

=
 
 
2
3
22
22
sin1
sin
1



(1-10)
Khi

= 90
0
và

= 270
0
gia tốc góc của thanh truyền đạt trò số cực đại.

ttmax
=
2
2

1 



II. ĐỘNG HỌC CỦA CƠ CẤU PISTON – KHUỶU TRỤC – THANH TRUYỀN LỆCH TÂM
II.1. Mục đích của việc dùng cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm
Trong một số động cơ đốt trong, nhất là đối với các động cơ cao tốc hành trình piston ngắn,
người ta dùng cơ cấu khuỷu trục thanh truyền lệch tâm. Trong cơ cấu này, tâm chốt piston không nằm
trùng trên đường tâm xylanh. Sử dụng cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm nhằm đạt hai mục
đích chính sau đây:
-

Giảm lực ngang N tác dụng lên xylanh do đó giảm được độ va đập, độ mòn của piston,
xécmăng và xylanh,
-

Tăng được dung tích công tác của xylanh khi vẫn giữ nguyên đường kính xylanh D và bán
kính quay của khuỷu trục R.
Có hai phương án làm lệch tâm:
-

Làm lệch đường tâm xylanh khỏi đường tâm trục khuỷu.
-

Đường tâm xylanh vẫn trực giao với đường tâm trục khuỷu như cơ cấu giao tâm, nhưng tâm
chốt piston lại lệch khỏi đường tâm xylanh.
Để giảm lực ngang N, bao giờ độ lệch tâm cũng phải lệch về phía chiều quay của trục khuỷu.
Nghóa là, nếu độ lệch tâm bố trí lệch về bên phải (như hình 1.5) thì chiều quay của trục khuỷu phải
theo chiều kim đồng hồ.
II.2. Quy luật động học của cơ cấu piston

II.2.1. Vò trí điểm chết và hành trình của piston
a) Điểm chết của piston
Do bố trí lệch tâm nên quy luật động học của nhóm piston thay đổi. Vì vậy, vò trí của điểm
chết trên và điểm chết dưới cũng thay đổi.
Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

14
Như hình vẽ ta thấy khi piston lên đến điểm
chết trên A’ thì tâm chốt khuỷu B đã lệch đến vò trí
điểm chết trên trên vòng tròn R, lệch khỏi phương
thẳng đứng một góc

1
. Khi piston xuống đến điểm
chết dưới A’’, tâm chốt khuỷu lúc này nằm ở vò trí
điểm chết dưới trên vòng tròn R và đã quay qua điểm
gốc trên một góc

2
.
Do







> 180
0

nên ta dễ dàng rút ra kết
luận: quá trình nạp lý thuyết (piston đi từ điểm chết
trên xuống đến điểm chết dưới) của động cơ dùng cơ
cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm, đã
được kéo dài.
Vò trí của điểm chết dưới có thể xác đònh dễ
dàng bằng các góc

1
và

2
. Do khi piston ở điểm
chết trên và điểm chết dưới thì các điểm A’, O, A
1
và
A’’, O, A
2
thẳng hàng nên từ hai tam giác vuông
A’OE và A’’OE dễ dàng suy ra.












Rl
a
OA
OE
Rl
a
OA
OE
''
sin
'
sin
2
1


(1-11)
Trong đó: a – độ lệch tâm.
l – chiều dài thanh truyền.
R – bán kính quay của trục khuỷu.
Gọi
k
R
a

và

l
R

lúc đó công thức (1-11) có thể viết dưới dạng:











1
sin
1
sin
2
1






k
k
do đó:












1
arcsin
1
arcsin
2
1






k
k

b) Hành trình của piston
Gọi S
1
, S
2
là khoảng cách từ điểm chết trên A’ và điểm chết dưới A’’ đến trục hoành, thì hành
trình S của piston có thể xác đònh dễ dàng như sau:

   

2
2
2
2
21
aRlaRlSSS





























2
2
2
2
k1
1
k1
1
R
(1-12)
Rõ ràng là nếu k = 0 (như có cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm) thì S = 2R.
Thông thường k có trò số rất nhỏ, trong các động cơ ngày nay a < 5 mm nên k thường biến động
trong phạm vi k = 0,04

0,20.
ĐCT

A’

A

ĐCD






1



S

S
1

S
2

x

B

C

O

A
2

A
1

a




A’’

E

D


2

l

Hình 1.5.
Cơ cấu piston – khuỷu trục –
thanh truyền lệch tâm.
Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

15
Trong biểu thức (1-12) để vế phải tồn tại, k phải thoả được điều kiện sau:
1
1
0 

k

II.2.2. Chuyển vò của piston
Từ hình 1.5 ta thấy khi trục khuỷu quay đi một góc


, chuyển vò piston tính từ điểm chết trên
A’ ta có thể xác đònh theo công thức sau:

   
 scoslcosRaRlx
2
2
(1-13)
Quan hệ giữa góc

và

có thể xác đònh từ tam giác ABD và BCO:

asinRsinl





do đó:


ksinsin 

và
 
2
22

ksin1sin1cos 
(1-14)
thay (1-14) vào (1-13) ta có:

   







2
22
2
ksin1lcosRaR1x

hay
 



























2
22
2
ksin1.
1
cosk1
1
.Rx
(1-15)
II.2.3. Vận tốc của piston
Đạo hàm hai vế phương trình (1-15) đối với thời gian và rút gọn, cuối cùng ta được:












cos
sin
R
dt
d
.
d
dx
dt
dx
v
(1-16)
Về dạng công thức ta thấy (1-16) hoàn toàn giống như công thức tính vận tốc chính xác của
piston cơ cấu khuỷu trục thanh truyền giao tâm. Tuy nhiên điều khác nhau là góc

trong công thức
(1-16) bao hàm số hạng lệch tâm k.
II.2.4. Gia tốc của piston
Đạo hàm hai vế phương trình (1-16) đối với thời gian và rút gọn, cuối cùng ta được:
















3
2
2
cos
cos
cos
cos
Rj
(1-17)
Gia tốc của piston trong cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm cũng có dạng hoàn toàn
giống như gia tốc của cơ cấu khuỷu trục thanh truyền giao tâm.
Các công thức (1-15), (1-16) và (1-17) là dạng công thức chính xác dùng để xác chuyển vò, vận
tốc và gia tốc của piston trong cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm. Trên thực tế, để
thuận tiện hơn trong việc tính toán, quy luật động học của piston có thể xác đònh ở dạng công thức
gần đúng sau.
Ta có:
   



2
1
2
2
2
22
ksin1ksin1sin1cos 

Triển khai nhò thức Newton kết hợp việc loại bỏ các vô cùng bé bậc 4 trở đi và bỏ qua số hạng
k
2
, sau đó thế vào phương trình (1-15) ta được:
Chương 1 – Động học của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

16

   






 sink2cos1
4
1
cos1.Rx
(1-18)
Lấy đạo hàm hai vế phương trình trên theo thời gian, ta được:









 cosk2sin
2
sin.R
dt
dx
v
(1-19)
Lấy đạo hàm hai vế phương trình (1-19) theo thời gian, ta được:

 
 sink2coscos.R
dt
dv
j
2
(1-19)
II.3. Quy luật động học của thanh truyền trong cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền
lệch tâm
II.3.1. Góc lắc


Trong phần chứng minh quy luật động học của piston ta đã có:

sin

=

.(sin
á
– k) (1-21)
Do đó chuyển vò góc của thanh truyền có thể xác đònh dễ dàng theo công thức sau:

=

arcsin
.
(sin
á
– k)

(1-22)
II.3.2. Vận tốc góc

tt

Lấy đạo hàm hai vế phương trình (1-21) theo thời gian ta có:
cosá.ù.ëcosâ
dt
dâ


Do đó :


tt
=

.
cosâ
cosá
(1-23)
Công thức 1-23 cũng giống như công thức tính tốc độ góc của thanh truyền giao tâm nhưng
quan hệ của góc

với góc

có liên quan đến hệ số k và phải xác đònh theo (1-21)
Do đó:

tt
=

.

.
22
k)(sináë1
cos
á

(1-24)
II.3.3. Gia tốc góc

tt

Lấy đạo hàm hai vế phương trình (1-24) theo thời gian ta có:









3
22
2
tt
cos
sin
á
sinâ
.ácos.ëâcos.siná
.å
Thay biểu thức (1-21) vào phương trình trên ta có :

tt
= –

2

.



 
2/3
22
2222
)k(sin1
)k(sincos)k(sin1.sin


(1-25)
Các công thức (1-22), (1-24) và (1-25) là dạng công thức chính xác dùng để xác chuyển vò góc,
tốc độ góc và gia tốc góc của thanh truyền.