Các bài toán xác định góc potx

Bài 3: Các bài toán xác định góc – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1

BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GÓC
Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác cân đỉnh A và
BAC

 
. Gọi M là trung điểm
của AA’ và giả sử mp(C’MB) tạo với đáy (ABC) một góc
.


1.Chứng minh
' .
C BC

 

2.Chứng minh
tan os
2
c



là điều kiện cần và đủ để
'
BM MC

.

Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là
.
a
Gọi E, F và M lần lượt là trung điểm của
AD, AB và CC’. Gọi

là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (EFM). Tính
os
c


Bài 3: Trong mp(P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Dựng đoạn SA vuông góc với (P) tại A. Gọi M, N
lần lượt là các điểm trên BC, CD. Đặt
, .
BM u DN v
 
Chứng minh rằng:

 
2
3 3
a u v uv a
  

là điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau một góc
30

.
Bài 4: Cho tam diện vuông góc Oxyz. Lần lượt lấy trên Ox, Oy, Oz ba đoạn OA=a, OB=b, OC=c. Gọi α,
β,


là số đo các nhị diện cạnh BC, CA, AB.
a) CMR:
2 2 2
os os os 1
c c c
  
  

b) CMR:
2 2 2 2
( ) ( ) ( ) ( )
ABC OBC OCA OAB
S S S S
     

Bài 5: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy M,N thuộc CB và CD. Đặt CM=x,
CN=y. Lấy
( )
S At P
 
. Tìm hệ thức giữa x, y để:
a)


0
( ),( ) 45
SAM SAN 

b)

( ) ( )
SAM SMN


………………….Hết…………………
Nguồn: Hocmai.vn