Bài giảng điện tử số part 8 pot

Chng 4. H t hp Trang 91
4.4.2. Mch so sánh 1 bit
Là mch thc hin chc nng so sánh hai s nh phân 1 bit.
Xét hai s nh phân 1 bit a và b. Có các trng hp sau ây:
+ a = 0, b = 0 ⇒ a = b.
+ a = 1, b = 1 ⇒ a = b.
+ a = 0, b = 1 ⇒ a < b.
+ a = 1, b = 0 ⇒ a > b.
 phng din mch n, mch so sánh 1 bit có 2 ngõ vào và 3 ngõ ra. Các ngõ vào a, b là các
bít cn so sánh; các ngõ ra th hin kt qu so sánh: y1 (a < b), y2 (a=b) và y3 (a > b). S khi
ch so sánh trên hình 4.30.
Chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 1. Ta lp c bng trng thái mô t hot ng ca
ch. T bng trng thái, ta có phng trình logic:
y
1
=
a
.b
y
2
=
a
.
b
+ a.b =
ba ⊕
y
3
= a.
b
4.4.3. Mch so sánh nhiu bit

ch có 8 ngõ vào và 3 ngõ ra, thc hin so sánh 2 s nh phân 4 bít A (a
3
a
2
a
1
a
0
) và B
(b
3
b
2
b
1
b
0
). Có hai phng pháp thc hin mch so sánh nhiu bít:
ng trng thái
y
1
y
2
y
3
0
0
1
0
0 1

1
0
0
0
0 1
a b
0
1
0
1
0
1
0
1
(a < b) = y
1
(a = b) = y
2
(a > b) = y
3
2
→
3
a
b
Hình 4.30. Mch so sánh 1 bit
Hình 4.31. S mch so sánh 1 bit
1
2
3

1
2
3
1
2
3
y
1
(a < b)
y
3
(a>b)
y
2
(a=b)
a
b
(A < B) = Y
1
(A = B) = Y
2
(A > B) = Y
3
8
→
3
b
3
b
2

b
1
b
0
a
0
a
1
a
2
a
3
Hình 4.32. S khi mch so sánh nhiu bit
Bài ging N T S 1 Trang 92
- Thc hin trc tip.
- Thc hin mch so sánh nhiu bít trên c s mch so sánh 1 bít.
Chúng ta ln lt xét tng phng pháp.
1. Phng pháp trc tip
Ta có bng trng thái hot ng ca mch
INPUT OUTPUT
a
3
và b
3
a
2
và b
2
a
1

và b
1
a
0
và b A < B A = B A > B
< x x x 1 0 0
> x x x 0 0 1
= < x x 1 0 0
= > x x 0 0 1
= = < x 1 0 0
= = > x 0 0 1
= = = < 1 0 0
= = = > 0 0 1
= = = = 0 1 0
Phng trình logic ca mch:
Y
1
= ( A < B)
= (a
3
< b
3
) + (a
3
= b
3
)( a
2
< b
2

) + (a
3
= b
3
)(a
2
= b
2
)(a
1
< b
1
)
+ (a
3
= b
3
)(a
2
= b
2
)(a
1
= b
1
)(a
0
< b
0
)

Y
2
= ( A = B)
= (a
3
= b
3
)(a
2
= b
2
) (a
1
= b
1
)(a
0
= b
0
)
Y
3
= ( A > B)
= (a
3
> b
3
) + (a
3
= b

3
)( a
2
> b
2
) + (a
3
= b
3
)(a
2
= b
2
)(a
1
> b
1
)
+ (a
3
= b
3
)(a
2
= b
2
)(a
1
= b
1

)(a
0
> b
0
).
 mch thc hin trên hình 4.33.
Chng 4. H t hp Trang 93
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3

4
5
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
a3<b3 a3>b3
a2>b2
a2<b2
a0>b0
a0<b0
a1>b1a1<b1
a3=b3
a2=b2
a1=b1
a0=b0
Y
Y
Y
Hình 4.33. Thc hin mch so sánh nhiu bít theo cách trc tip
Bài ging N T S 1 Trang 94
2. Phng pháp xây dng trên c s mch so sánh 1 bit

 mch so sánh hai s nh phân 1 bit có th thc hin công vic xây dng mch so sánh hai s
nh phân nhiu bit ta ci tin li mch so sánh 1 bit nh sau: ngoài các ngõ vào và ngõ ra ging nh
ch so sánh 1 bit ta ã kho sát  trên, còn có các ngõ vào u khin a< b, a> b, a = b, vi s
ch nh sau :
ng trng thái mô t hot ng ca mch so sánh nh phân 1 bit y  nh sau:
Ngõ vào u khin Ngõ vào DATA Ngõ ra
a<b a=b a>b a b (a<b) (a=b) (a>b)
1 0 0 x x 1 0 0
0 0 1 x x 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
Phng trình logic:
y
1
= (a<b) = c
1
+ c
2
(
a
b).
y
2
= (a=b) = c
2
(
ba ⊕
).

y
3
= (a>b) = c
3
+ c
2
(a
b
).
Da vào vi mch so sánh y  này, ngi ta thc hin mch so sánh hai s nh phân 4 bit bng
cách s dng các vi mch so sánh 1 bit y  này ga a
3
vi b
3
, a
2
vi b
2
, a
1
vi b
1
, a
0
vi b
0
vi
cách ni theo s nh trên hình 4.35.
u ý i vi mch trên hình 4.35
: mch có 3 ngõ vào u khin (A>B), (A=B), (A<B) nên 

ch làm vic c thì bt buc cho ngõ vào u khin (A=B) = 1 (tc là xem nh a
4
, a
4
tr v
trc bng nhau, nu a
4
> a
4
thì ngõ ra A>B).
( a < b ) = y
1
( a = b ) = y
2
( a > b ) = y
3
2
→
3
a
b
c
3 c
2
c
1
a>b a<ba=b
Hình 4.34. Mch so sánh 1 bít ci tin
Chng 4. H t hp Trang 95
4.5. MCH S HC

4.5.1. i cng
ch s hc là mch có chc nng thc hin các phép toán s hc +, -, x, / các s nh phân. ây
là c s xây dng n v lun lý và s hc (ALU) trong µp (µicro Processor) hoc CPU (Centre
Processing Unit).
4.5.2. B cng (Adder)
1. B bán tng (HA-Half Adder)
B bán tng thc hin cng 2 s nh phân mt bít.
Quy tc cng nh sau:
0 + 0 = 0 nh 0
0 + 1 = 1 nh 0
1 + 0 = 1 nh 0
1 + 1 = 0 nh 1
(a) (b) (s) (c)
a
3
b
3
a
2
b
2
a
1
b
1
a
0
b
0
(A<B)

(A=B)
(A>B)
A>B
A=B
A<B
0
0
1
Hình 4.35. Mch so sánh nhiu bít
s
c
a
b
HA
Hình 4.36. Mch cng 1 bít
Bài ging N T S 1 Trang 96
Trong ó a, b là s cng, s là tng, c là s nh.
ng trng thái mô t hot ng ca mch và phng trình logic:
s = a.
b
+
a
.b = a
⊕
b
c = a.b
ch cng này ch cho phép cng hai s nh phân 1 bit mà
không thc hin cng hai s nh phân nhiu bit.
2.B tng (B cng toàn phn - FA: Full Adder)
 phng din mch có s khi nh sau:

Trong ó:
+ C
n-1
: S nh ca ln cng trc ó.
+ C
n
: S nh ca ln cng hin ti.
+ S
n
: Tng hin ti.
 bng trng thái mô t hot ng ca mch ta vit c phng trình logic:
S
n
= f (a
n
, b
n
, C
n-1
)
C
n
= f (a
n
, b
n
, C
n-1
)
a b s c

0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
a
n
b
n
C
n-1
S
n
C
n
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
1 0 0 1 0
1 1 0 0 1
0 0 1 1 0
0 1 1 0 1
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1
1
2
3
1
2
3
S
C

a
b
Hình 4.37. S mch cng bán phn
S
n
C
n
a
n
b
n
FA
C
n-1
Hình 4.38. B cng toàn phn
Chng 4. H t hp Trang 97
p bng Karnaugh và ti thiu hóa, ta có:
Có th thc hin trc tip (s 4.39) hoc s dng HA  thc hin FA (s 4.40):
4.5.3. B tr (Subtractor)
1. B bán tr (B tr bán phn - HS: Half subtractor)
B bán tr thc hin tr 2 s nh phân 1 bit.
Quy tc tr nh sau:
0 - 0 = 0 mn 0
0 - 1 = 1 mn 1
1 - 0 = 1 mn 0
1 - 1 = 0 mn 0
(a) (b) (D) (B)
Trong ó a là s b tr, b là s tr, D là hiu, B là s mn.
00 01
11

10
0
1
0
0 1
0
0
1
1
1
a
n
b
n
C
n-1
S
n
00 01
11
10
0
1
1
0 0
1
1
1
0
0

a
n
b
n
C
n-1
C
n
11
11
−−
−−
+
++=
nnnnnn
nnnnnnn
CbaCba
CbaCbaS
1−
⊕⊕=
nnnn
CbaS
nnnnnnn
baCbCaC ++=
−− 11
)(
1 nnnnnn
baCbaC ++=
−
1

2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
S
n
C
n
C
n-1
b
n
a
n
Hình 4.39. Mch cng toàn phn trc tip
1
2
3
1
2

3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
a
n
b
n
C
n-1
C
n
S
n
Hình 4.40. Thc hin mch cng toàn phn t b bán tng
D
B
a
b
HS
Hình 4.41 Mch tr bán phn
Bài ging N T S 1 Trang 98
ng trng thái mô t hot ng :
a b D B

0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0
Phng trình logic :
D = a.
b
+
a
.b = a
⊕
b
B =
a
.b
ch tr này ch cho phép tr hai s nh phân 1 bit mà không thc hin vic tr hai s nh phân
nhiu bit.
2. B tr toàn phn (FS - Full Subtractor)
Mch có s khi và bng trng thái mô t hot ng nh sau:
Trong ó: Bn-1 : S mn ca ln tr trc ó.
Bn : S mn ca ln tr hin ti.
Dn : Hiu s hin ti.
a
n
b
n
B
n-1
D
n

B
n
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 0 1 0
1 1 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 1 0 1
1 0 1 0 0
1 1 1 1 1
p bng Karnaugh và ti thiu hóa, ta có:
00 01
11
10
0
1
0
0 1
0
0
1
1
1
a
n
b
n
B
n-1
D

n
11
11
−−
−−
+
++=
nnnnnn
nnnnnnn
BbaBba
BbaBbaD
1−
⊕⊕=
nnnn
BbaD
00 01
11
10
0
1
1
0 0
0
0
1
1
1
a
n
b

n
B
n-1
B
n
nnnnnnn
baBbBaB ++=
−− 11
)(
1 nnnnnn
baBbaB ++=
−
1
2
3
1
2
3
Hình 4.42. S logic
a
b
D
B
D
n
B
n
a
n
b

n
FS
B
n-1
Hình 4.43. Mch tr toàn phn
Chng 4. H t hp Trang 99
Có 2 cách thc hin b tr toàn phn theo biu thc logic ã tìm c: hoc thc hin trc tip
(hình 4.44) hoc s dng HS  thc hin FS (hình 4.45).
 b cng toàn phn, ta xây dng mch cng hai s nh phân nhiu bit bng 2 phng pháp:
i tip và Song Song.
Phng pháp ni tip
:
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
a
n
b

n
B
n-1
D
n
B
n
Hình 4.44. Thc hin mch tr toàn phn trc tip
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
31
2
3
a
n
b
n
B
n-1
D
n

B
n
Hình 4.45. Thc hin FS trên c s HS
a
3
a
2
a
1
a
0
b
3
b
2
b
1
b
0
s
3
s
2
s
1
s
0
FA
DFF
Thanh ghi A

Thanh ghi B
Thanh ghi S
C
-1
Pr
clr
C
3
Ck
Hình 4.46. Mch cng 2 s nh phân nhiu bit theo theo kiu ni tip
Bài ging N T S 1 Trang 100
Thanh ghi A cha s A : a
3
, a
2
, a
1
, a
0
Thanh ghi B cha s B : b
3
, b
2
, b
1
, b
0
Thanh ghi S cha s S : s
3
, s

2
, s
1
, s
0
Nhc m ca phng pháp này là thi gian thc hin lâu.
Phng pháp song song
:
 khc phc nhc m ó, ngi ta dùng phng pháp cng song song (hình 4.47).
Do tín hiu u khin Ck (u khin cng) ng thi nên thi gian thc hin phép cng nhanh
n phng pháp ni tip, song do s nh vn phi chuyn ni tip nên nh hng tc  x lý.
ch cng nh nhanh - Mch cng vi s nh nhìn thy trc
:
Ngi ta ci tin mch trên thành mch cng song song vi s nh nhìn thy trc còn gi là
ch cng nh nhanh (Fast Carry, Carry Look Ahead). Bng cách da vào s phân tích mch cng
toàn phn nh sau:
Ta có:
S
n
= ( a
n
⊕ b
n
) ⊕ C
n-1
C
n
= a
n
. b

n
+ ( a
n
⊕ b
n
)C
n-1
Ta âàût:
P
n
= a
n
⊕ b
n
G
n
= a
n
. b
n
Suy ra:
S
n
= P
n
⊕ C
n-1
C
n
= G

n
+ P
n
.C
n-1
Khi n= 0 (LSB):
S
0
= P
0
⊕ C
-1
C
0
= G
0
+ P
0
.C
-1
Khi n=1:
S
1
= P
1
⊕ C
0
= P
1
⊕ ( G

0
+ P
0
.C
-1
)
C
1
= G
1
+ P
1
.C
0
= G
1
+ P
1
.(G
0
+ P
0
.C
-1
)
Khi n=2:
S
2
= P
2

⊕ C
1
= P
2
⊕ [G
1
+ P
1
.(G
0
+ P
0
.C
-1
)]
C
2
= G
2
+ P
2
.C
1
= G
2
+ P
2
.[G
1
+ P

1
.(G
0
+ P
0
.C
-1
)]
Khi n=3:
S
3
= P
3
⊕ C
2
= P
3
⊕ {G
2
+ P
2
.[G
1
+ P
1
.(G
0
+ P
0
.C

-1
)]}
C
3
= G
3
+ P
3
.C
2
=G
3
+ P
3
.{G
2
+ P
2
.[G
1
+ P
1
.(G
0
+ P
0
.C
-1
) ] }
FA

3 FA
2
FA
1
FA
0
a
3
b
3
c
3
s
3
a
2
b
2
c
2
s
2
a
1
b
1
c
1 s
1
a

0
b
0
c
0
s
0
Hình 4.47. Mch cng song song, s nh chuyn ni tip
Chng 4. H t hp Trang 101
ây chính là c s tính toán  to ra s nh C1, C2, C3 và S3 tùy thuc vào an, bn. S khi
ch cng song song 4 bít nh nhanh c cho trên hình 4.48
Trên thc t ngi ta ã ch to ra các vi mch cng nh nhanh, ví d: IC 7483.
o các P
i
và G
i
o các tín hiu nh C
i
o kt qu tng S
i
B
3
B
2
B
1
B
0
A
3

A
2
A
1
A
0
C
3
G
3
G
2
G
1
G
0
P
3
P
2
P
1
P
0
C
2
C
1
C
0

C
-1
S
3
S
2
S
1
S
0
Hình 4.48. S mch cng song song 4 bít nh nhanh
Bài ging N T S 1 Trang 102
Chng 5
 TUN T
5.1. KHÁI NIM CHUNG
ch sc chia thành hai loi chính : H t hp và h tun t.
i vi h t hp: tín hiu ngõ ra  trng thái k tip ch ph thuc vào trng thái hin ti ca
ngõ vào, mà bt chp trng thái hin ti ca ngõ ra. Nh vy, khi các ngõ vào thay i trng thái (b
qua thi gian tr ca tín hiu i qua phn t logic) thì lp tc ngõ ra thay i trng thái.
i vi h tun t: Các ngõ ra  trng thái k tip va ph thuc vào trng thái hin ti ca ngõ
vào, ng thi còn ph thuc trng thái hin ti ca ngõ ra.
Do ó, vn  thit k h tun t s khác so vi h t hp và c s thit k h tun t là da trên
các Flip - Flop (trong khi vic thit k h t hp da trên các cng logic).
ûc khác, i vi h tun t, khi các ngõ vào thay i trng thái thì các ngõ ra không thay i
trng thái ngay mà chn cho n khi có mt xung u khin (gi là xung ng h Ck) thì lúc ó
các ngõ ra mi thay i trng thái theo các ngõ vào. Nh vy h tun t còn có tính ng b và tính
nh (có kh nng lu tr thông tin, lu tr d liu), nên h tun t là c s thit k các b nh.
5.2. BM
5.2.1. i cng
m c xây dng trên c s các Flip - Flop (FF) ghép vi nhau sao cho hot ng theo

t bng trng thái (qui lut) cho trc.
 lng FF s dng là s hàng ca bm.
m còn c s dng  to ra mt dãy a ch ca lnh u kin, m s chu trình thc
hin phép tính, hoc có th dùng trong vn  thu và phát mã.
Có th phân loi bm theo nhiu cách:
- Phân loi theo c s các hm: m thp phân, bm nh phân.
Trong ó bm nh phân c chia làm hai loi:
+ Bm vi dung lng m 2n.
+ Bm vi dung lng m khác 2n (m modulo M).
- Phân loi theo hng m gm: ch m lên (m tin), mch m xung (m lùi),
ch m vòng.
- Phân loi mch m theo tín hiu chuyn: bm ni tip, bm song song, bm
n hp.
- Phân loi da vào chc nng u khin:
+ Bm ng b: S thay i ngõ ra ph thuc vào tín hiu u kin Ck.
+ Bm không ng b.
c dù có rt nhiu cách phân loi nhng ch có ba loi chính: m ni tip (không ng
), m song song (ng b), m hn hp.
Chng 5. H tun t Trang 103
5.2.2. Bm ni tip
1. Khái nim
m ni tip là bm trong ó các TFF hoc JKFF gi chc nng ca TFF c ghép ni
tip vi nhau và hot ng theo mt loi mã duy nht là BCD 8421. i vi loi bm này, các
ngõ ra thay i trng thái không ng thi vi tín hiu u khin Ck (tc không chu su khin
a tín hiu u khin Ck) do ó mch m ni tip còn gi là mch m không ng b.
2. Phân loi
- m lên.
- m xung.
- m lên /xung.
- m Modulo M.

a. m lên
Ðây là bm có ni dung tng dn. Nguyên tc ghép ni các TFF (hoc JKFF thc hin chc
ng TFF)  to thành bm ni tip còn ph thuc vào tín hiu ng b Ck. Có 2 trng hp
khác nhau:
- Tín hiu Ck tác ng theo sn xung: TFF hoc JKFF c ghép ni vi nhau theo qui
lut sau:
Ck
i+1
= Q
i
- Tên hiu Ck tác ng theo sn lên: TFF hoc JKFF c ghép ni vi nhau theo qui lut
sau:
Ck
i+1
=
i
Q
Trong ó T luôn luôn gi mc logic 1 (T = 1) và ngõ ra ca TFF ng trc ni vi ngõ vào
Ck ca TFF ng sau.
 minh ha chúng ta xét ví d v mt mch m ni tip, m 4, m lên, dùng TFF.
 lng TFF cn dùng: 4 = 2
2
→ dùng 2 TFF.
Trng hp Ck tác ng theo sn xung
(hình 5.1a):
T
Ck
1
T
Ck

2
Q
2
Q
1
11
Ck
Clr
Hình 5.1a
Ck