Bai giang dien tu Hinh hoc 8-Hinh chu nhat

1
1


Chào mừng Quý Thầy Cô giáo và các em học sinh
Chào mừng Quý Thầy Cô giáo và các em học sinh
về dự thao giảng
về dự thao giảng


Hình học
Hình học


Lớp 8
Lớp 8
2
2
A
B
C
D
A
B
C
D
B
A
CD
70
0

70
0
110
0
A
B
C
D
60
0
60
0
120
0
3
3
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
1/Đònh nghóa :
1/Đònh nghóa :


Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Từ đònh nghóa hình chữ nhật, ta suy ra : hình chữ
Từ đònh nghóa hình chữ nhật, ta suy ra : hình chữ
nhật cũng là một hình bình hành, hình thang cân
nhật cũng là một hình bình hành, hình thang cân
.
.

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
0
ˆ ˆ
ˆ ˆ
90A B C D= = = =
A
B
C
D
⇔
⇔
?1
⇒
⇒
⇐
⇐
4
2/ Tính chất
2/ Tính chất
:
:
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình
bình hành và hình thang cân.
bình hành và hình thang cân.
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

O
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
A
B
C
D
?2
5
3/ Dấu hiệu nhận biết
3/ Dấu hiệu nhận biết
:
:
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật .
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật .
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ
nhật.
nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ
nhật.
nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là
hình chữ nhật.
hình chữ nhật.
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
A

B
C
D
O
6
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4:
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4:
GT:
GT:
ABCD là hình bình hành,AC=BD
ABCD là hình bình hành,AC=BD
KL : ABCD là hình chữ nhật
KL : ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh
Chứng minh


ABCD là hình bình hành nên AB//CD
ABCD là hình bình hành nên AB//CD
và AD//BC nên ABCD là hình thang.
và AD//BC nên ABCD là hình thang.
Ta có AC = BD (gt) nên ABCD là hình
Ta có AC = BD (gt) nên ABCD là hình
thang cân
thang cân
Suy ra
Suy ra
Mà
Mà
(hai góc trong cùng phía,AD//BC)

(hai góc trong cùng phía,AD//BC)
Nên
Nên
Vậy ABCD là hình chữ nhật .
Vậy ABCD là hình chữ nhật .
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
A
B
C
D
O
·
·
ADC =BCD
·
·
0
180+ =ADC BCD
·
·
·
·
⇒
0 0
ADC =BCD = 90 DAB=CBA = 90
7
?3.Cho hình vẽ .(H.86sgk)
?3.Cho hình vẽ .(H.86sgk)
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) So sánh các độ dài AM và BC.
b) So sánh các độ dài AM và BC.
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền . Hãy
trung tuyến ứng với cạnh huyền . Hãy
phát biểu tính chất tìm được ở câu b)
phát biểu tính chất tìm được ở câu b)
dưới dạng một đònh lý
dưới dạng một đònh lý
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
A
C
B
D
M


Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với
Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
8
?4.Cho hình vẽ .(H.87sgk)
?4.Cho hình vẽ .(H.87sgk)
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?

b) Tam giác ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến
AM bằng nửa cạnh BC . Hãy phát biểu
AM bằng nửa cạnh BC . Hãy phát biểu
tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng
tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng
một đònh lý
một đònh lý
A
C
B
D
M
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh
Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh
bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông
bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông
9
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
4/ p dụng vào tam giác
4/ p dụng vào tam giác
:
:
Đònh lí :
Đònh lí :
a/ Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh

a/ Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh
huyền bằng nửa cạnh huyền
huyền bằng nửa cạnh huyền
GT:
GT:
Δ
Δ
ABC, Â = 90
ABC, Â = 90
0
0
, MB = MC
, MB = MC
KL : AM = ½ BC
KL : AM = ½ BC
b/ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh
b/ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh
bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông
bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông
GT :
GT :
Δ
Δ
ABC, MB = MC, AM = ½ BC
ABC, MB = MC, AM = ½ BC
KL :
KL :
Δ
Δ
ABC vng

ABC vng
A
BC
M
10
1/ Đònh nghóa : (sgk)
1/ Đònh nghóa : (sgk)
2/ Tính chất: Hình chữ nhật có tất
2/ Tính chất: Hình chữ nhật có tất
cả các tính chất của hình bình
cả các tính chất của hình bình
hành, hình thang cân
hành, hình thang cân
Trong hình chữ nhật hai đường
Trong hình chữ nhật hai đường
chéo bằng nhau và cắt nhau tại
chéo bằng nhau và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường
trung điểm của mỗi đường
3/ Dấu hiệu nhận biết : (sgk)
3/ Dấu hiệu nhận biết : (sgk)
4/ p dụng vào tam giác:
4/ p dụng vào tam giác:


Đònh lý : (sgk)
Đònh lý : (sgk)
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
A

B
C
D
O
11
Bài tập :
Bài tập :
60/99 (sgk)
60/99 (sgk)


HÌNH CHÖÕ NHAÄT
HÌNH CHÖÕ NHAÄT
B
C
A
M
24
7


GT
GT
: ∆ABC , = 90
: ∆ABC , = 90
0
0
, MB = MC
, MB = MC

AC=7cm, AB=24cm
AC=7cm, AB=24cm


KL
KL
: AM = ?
: AM = ?
Giải : ∆ABC vuông tại A có BC
2
= AB
2
+ AC
2

BC
2
= 7
2
+ 24
2
= 625
suy ra BC = 25
AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AM = 1/2. BC
Vậy AM = 25 : 2 = 12,5 (cm)
12
Bài tập : 61/99 (sgk)
Bài tập : 61/99 (sgk)
GT:

GT:
Δ
Δ
ABC, AH
ABC, AH
┴
┴
BC, IA = IC
BC, IA = IC


IH = IE.
IH = IE.
KL: AHCE là hình gì ?
KL: AHCE là hình gì ?
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
A
B
H
I
E
C
Giải : Tứ giác AHCE có I là trung điểm của AC(gt) và I là trung
điểm HE ( vì H đối xứng với E qua I ) nên AHCE là hình bình
hành .
Mà nên AHCE là hình chữ nhật .
·
0
AHC = 90

13
Bài tập :
Bài tập :
58/99(sgk)
58/99(sgk)
Điền vào chỗ trống , biết a, b là độ dài các cạnh, d là độ
Điền vào chỗ trống , biết a, b là độ dài các cạnh, d là độ
dài đường chéo của một hình chữ nhật
dài đường chéo của một hình chữ nhật
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH CHỮ NHẬT
7
7
d
d
12
12
b
b
5
5
a
a
6
10
13
a
b
d
Áp dụng đònh lý Pi ta go có :

2 2
2 2
2 2
d a b
a d b
b d a
= +
= −
= −
2
13
6